ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ СЕРПУХОВСКОЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО Факультет: Финансы и кредит Кафедра: Статистики ^ КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: «Статистика» на тему: «Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции»Вариант 25. Исполнитель: ^ Смуток Екатерина Владимировна Специальность Финансы и кредит Группа № 355 № зачетной книжки 05 ФФД 70124 Руководитель: ^ Калиничева Ирина Дмитриевна, к.э.н. Серпухов 2008 г. Содержание Введение 3 1. Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости 1.1. Сущность себестоимости как объекта анализа 4 1.2. Система статистических показателей и методов статистического анализа себестоимости 7 1.3. Изучение основной тенденции развития во времени 10 2. Практикум 13 Задание 1. 15 Задание 2. 16 Задание 3. 18 Задание 4. 22 Заключение 24 Список литературы 25 ВВЕДЕНИЕ.В современной, быстро меняющейся, обстановке перехода к рынку управлению предприятия необходимо постоянно проводить анализ деятельности фирмы для принятия управленческих решений. Для анализа и принятия решений необходима исходная информация, такую информацию получают из ряда технико-экономических показателей, одним из которых является себестоимость. Можно с уверенностью заявить, что этот показатель является одним из наиболее важных. Главными задачами развития экономики на современном этапе является всемерное повышение эффективности производства, а также занятие устойчивых позиций предприятий на внутреннем и международном рынках. Чтобы выдержать острую конкуренцию и завоевать доверие покупателей предприятие должно выгодно выделяться на фоне предприятий того же типа. Хорошо известно, что покупателя в первую очередь интересует качество продукции и ее цена. Чем выше первый показатель и ниже второй, тем лучше и выгоднее для покупателя и предприятия. Резервы улучшения этих показателей как раз и заключены в себестоимости продукции. В обобщенном виде себестоимость продукции отражает все стороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д. Себестоимость, в свою очередь, является основой определения цен на продукцию. Систематическое снижение себестоимости промышленной продукции – одно из основных условий повышения эффективности промышленного производства. Она оказывает непосредственное влияние на величину прибыли, уровень рентабельности, а также на общегосударственный денежный фонд - бюджет. Поэтому формирование издержек производства и обращения, их учет имеют большое значение для предпринимательской деятельности организаций. Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятия (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д. Себестоимость является основой определения цен на продукцию. Ее снижение приводит к увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиваться снижения себестоимости надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики, методы калькуляции себестоимости. Все это является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.1. Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости.1.1. Сущность себестоимости как объекта анализа.Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку использования в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию. Необходимо различать общую себестоимость всей произведенной продукции – общая сумма затрат, приходящихся на изготовление продукции определенного объема и состава; индивидуальную себестоимость – затраты на производство одного изделия (например, на изготовление уникального агрегата при условии, что в данном производственном звене никаких других видов продукции одновременно не производится); среднюю себестоимость, определяемую делением общей суммы затрат на количество произведенной продукции. В практике статистике различают два основных вида себестоимости по степени учета затрат: производственную и полную.Производственная себестоимость охватывает только затраты, связанные с процессом производства продукции – начиная с момента запуска сырья в производство и кончая освидетельствованием готовых изделий и сдачей их на склад готовой продукции.Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производством продукции (производственная себестоимость), и расходов по ее реализации (коммерческие расходы). Коммерческие расходы включают в себя затраты на упаковку, хранение, погрузку, транспортировку и рекламу. Себестоимость отдельных видов продукции определяется путем составления калькуляций, в которых показывается величина затрат на производство и реализацию единицы продукции. Калькуляции составляются по статьям расходов, принятым в данной отрасли промышленности. Различают три вида калькуляций: плановую, нормативную и отчетную. В плановой калькуляции себестоимость определяется путем расчета затрат по отдельным статьям, а в нормативной - по действующим на данном предприятии нормам. И поэтому она, в отличие от плановой калькуляции, в связи со снижением нормативов в результате проведения организационно-технических мероприятий пересматривается, как правило, ежемесячно. Отчетная калькуляция составляется на основе данных бухгалтерского учета и показывает фактическую себестоимость изделия, благодаря чему становятся возможными проверка выполнения плана по себестоимости изделий и выявление отклонений от плана на отдельных участках производства. Правильное исчисление себестоимости продукции имеет большое значение: чем лучше организован учет, чем совершеннее методы калькулирования, тем легче выявить посредством анализа резервы снижения себестоимости продукции. На промышленных предприятиях применяются три основных метода калькулирования себестоимости и учета затрат на производство: позаказный, попередельный и нормативный^ Позаказный метод применяется чаще всего в индивидуальном и мелкосерийном производстве, а также для калькулирования себестоимости работ ремонтного и экспериментального характера. Метод этот состоит в том, что затраты на производство учитываются по заказам на изделие или на группу изделий. Фактическая себестоимость заказа определяется по окончании изготовления изделий или работ, относящихся к этому заказу, путем суммирования всех затрат по данному заказу. Для исчисления себестоимости единицы продукции общая сумма затрат по заказу делится на количество выпущенных изделий.^ Попередельный метод калькулирования себестоимости находит применение в массовом производстве с коротким, но законченным технологическим циклом, когда выпускаемая предприятием продукция однородна по исходному материалу и характеру обработки. Учет затрат при этом методе осуществляется по стадиям (фазам) производственного процесса. Например, на текстильных комбинатах - по трем стадиям: прядильное, ткацкое, отделочное производство. ^ Нормативный метод учета и калькулирования является наиболее прогрессивным, ибо позволяет вести повседневный контроль за ходом производственного процесса, за выполнением заданий по снижению себестоимости продукции. В этом случае затраты на производство подразделяются на две части: затраты в пределах норм и отклонения от норм расхода. Все затраты в пределах норм учитываются без группировки, по отдельным заказам. Отклонения от установленных норм учитываются по их причинам и виновникам, что дает возможность оперативно анализировать причины отклонений, предупреждать их в процессе работы. При этом фактическая себестоимость изделий при нормативном методе учета определяется путем суммирования затрат по нормам и затрат в результате отклонений и изменений текущих нормативов. Статистика себестоимости продукции опирается на данные бухгалтерского учета, задачами которого являются определение общей суммы затрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции. Анализирую данные бухгалтерского учета и отчетности, статистика себестоимости решает следующие задачи:изучает структуру себестоимости по видам затрат и выявляет влияние изменения структуры на динамику себестоимости;дает обобщающую характеристику динамики себестоимости продукции;исследует факторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, и выявляет возможности ее снижения. Рассмотрим основные принципы формирования себестоимости: Себестоимость продукции представляет собой объективный показатель, который не зависит от содержания тех или иных нормативных актов и сущность которого определяется рядом экономических принципов:^ Связь с осуществляемой организацией предпринимательской деятельностью. В себестоимость продукции (работ, услуг) включаются издержки, связанные с процессом производства и реализации. Издержки, не связанные с предпринимательской деятельностью, относятся к категории непроизводственных расходов. Этот принцип вытекает из формулировки себестоимости, приведенной в Положении о составе затрат и из анализа перечня расходов, подлежащих включению в себестоимость, и расходов, не относимых к ним.^ Разделение текущих и капитальных затрат[5]. В бухгалтерском учете должен вестись раздельный учет текущих затрат организации и ее капитальных вложений. К текущим относятся расходы производственных ресурсов, потребляемые, как правило, в одном хозяйственном цикле. К капитальным относятся инвестиции во внеоборотные активы, используемые в нескольких циклах производства, стоимость которых включается в текущие издержки производства или обращения посредством начисления амортизации. К таким активам могут относиться объекты основных средств (производственные помещения, склады, промышленное или торговое оборудование и т.д.), нематериальные активы или долгосрочные финансовые вложения инвестиционного характера. ^ Допущение временной определенности фактов хозяйственной деятельности – принцип начисления [12]. Факты хозяйственной деятельности предприятия относятся к тому отчетному периоду (отражаются в бухгалтерском учете), в котором они имели место, независимо от фактического времени поступления или выплаты денежных средств, связанных с этими фактами. Например, расходы по оплате труда включаются в себестоимость не в момент выдачи денег из кассы, а на дату возникновения задолженности организации перед своими работниками. ^ Допущение имущественной обособленности организации [12]. Согласно данному принципу, имущество и обязательства самого предприятия существуют обособленно от имущества и обязательств собственников предприятия и других юридических лиц. Рассмотрим такой пример. Является ли правомерным включение в себестоимость продукции затрат по неоплаченным материалам (по которым имеется кредиторская задолженность)? Ответ следует искать в договоре купли-продажи или поставки данных материалов. Если договором предусмотрены особые условия перехода права собственности от продавца к покупателю, например, если материалы переходят в собственность покупателя после окончательной их оплаты, то материальные ценности не должны были ставиться на баланс и не должны были совершаться соответствующие бухгалтерские записи. Организация не может отпускать в производство то, что ей не принадлежит. Если же договором предусмотрен переход права собственности еще до оплаты, то такое включение будет являться правомерным (но НДС, уплаченный при приобретении материалов, будет принят в зачет только после их фактической оплаты). Данный пример объясняет смысл принципа имущественной обособленности предприятия и его возможное влияние на порядок формирования себестоимости. Естественно, данный перечень не является базой для разграничения затрат, включаемых в себестоимость продукции, и затрат, погашаемых за счет собственных источников предприятия. Эти принципы всего лишь закладывают основу экономической целесообразности включения тех или иных расходов в себестоимость продукции (работ, услуг) и в конечном итоге определения финансовых результатов. А все расходы, осуществляемые организациями и подлежащие включению в себестоимость, должны соответствовать тем или иным пунктам ПБУ 10/99. Но обеспечивает ли нормативная регламентация достоверность сформированной себестоимости продукции, отражающей полноту использования производственных факторов в целях оперативного производственного и управленческого учета? По нашему мнению, никакой, даже самый хороший закон, не сможет вобрать в себя всё многообразие хозяйственной деятельности предприятий. Перечень расходов, включаемых в себестоимость, как в западном учёте, должен устанавливаться самим предприятием. Для целей же налогообложения существует свой перечень расходов, уменьшающий доходы, который приведен в главе 25 НК. ^ 1.2. Система статистических показателей и методов статистического анализа себестоимостиДля анализа уровня и динамики изменения стоимости продукции используется ряд показателей. К ним относятся: смета затрат на производство, себестоимость товарной и реализуемой продукции, снижение себестоимости сравнимой товарной продукции и затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции. ^ Смета затрат на производство - наиболее общий показатель, который отражает всю сумму расходов предприятия по его производственной деятельности в разрезе экономических элементов. В ней отражены, во-первых, все расходы основного и вспомогательного производства, связанные с выпуском товарной и валовой продукции; во-вторых, затраты на работы и услуги непромышленного характера (строительно-монтажные, транспортные, научно-исследовательские и проектные и др.); в-третьих, затраты на освоение производства новых изделий независимо от источника их возмещения. Эти расходы исчисляют, как правило, без учета внутризаводского оборота. В себестоимость товарной продукции включают все затраты предприятия на производство и сбыт товарной продукции в разрезе калькуляционных статей расходов. Себестоимость реализуемой продукции равна себестоимости товарной за вычетом повышенных затрат первого года массового производства новых изделий, возмещаемых за счет фонда освоения новой техники, плюс производственная себестоимость продукции, реализованной из остатков прошлого года. Затраты, возмещаемые за счет фонда освоения новой техники, включаются в себестоимость товарной, но не входят в себестоимость реализуемой продукции. Они определяются как разница между плановой себестоимостью первого года массового производства изделий и себестоимостью, принятой при утверждении цен. Для анализа уровня себестоимости на различных предприятиях или ее динамики за разные периоды времени затраты на производство должны приводиться к одному объему. Себестоимость единицы продукции (калькуляция) показывает затраты предприятия на производство и реализацию конкретного вида продукции в расчете на одну натуральную единицу. Калькуляция себестоимости широко используется в ценообразовании, хозяйственном расчете, планировании и сравнительном анализе. Показатель снижения себестоимости сравнимой товарной продукции применяется для анализа изменения себестоимости во времени при сопоставимом объеме и структуре товарной продукции на тех предприятиях, которые имеют устойчивый по времени ассортимент изделий. Под сравнимой понимают такую продукцию, которая производилась серийно или массово в предшествующем году. К ней относится и частично модернизированная продукция, если эти изменения не привели к введению новых моделей, стандартов и технических условий. ^ Затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции - наиболее известный на практике обобщающий показатель, который отражает себестоимость единицы продукции в стоимостном выражении обезличенно, без разграничения ее по конкретным видам. Он широко используется при анализе снижения себестоимости и позволяет, в частности, характеризовать уровень и динамику затрат на производство продукции в целом по промышленности. Остальные встречающиеся на практике показатели себестоимости можно подразделить по следующим признакам: - по составу учитываемых расходов - цеховая, производственная, полная себестоимость; - по длительности расчетного периода - месячная, квартальная, годовая, за ряд лет; - по характеру данных, отражающих расчетный период, - фактическая (отчетная), плановая, нормативная, проектная (сметная), прогнозируемая; - по масштабам охватываемого объекта - цех, предприятие, группа предприятий, отрасль, промышленность и т.п. Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий: - первая – сбор первичной статистической информации; - вторая – статистическая сводка и обработка первичной информации; - третья – обобщение и интерпретация статистической информации.^ На первой стадии применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации. В процессе статистического наблюдения формируется первичный статистический материал – статистические данные (первичная статистическая информация), которые затем подвергаются систематизации, сводке, обработке, анализу и обобщению.^ На второй стадии – собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок. Совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Метод группировок используется при исследовании структуры себестоимости продукции по статьям калькуляции. Это позволяет произвести распределение всех расходов предприятия по тому или иному конкретному назначению, дает возможность выявить затраты на отдельных участках производства и тем самым определить вклад каждого участка в себестоимость продукции.^ На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и др. Для характеристики себестоимости всей продукции вычисляют показатель затрат на 1 рубль продукции. Он важен, так как учитывает и несравниваемую (в основном новую) продукцию. В статистике используются следующие виды показателя затрат на 1 рубль товарной продукции: - затраты на 1 рубль товарной продукции по утвержденному плану; - фактические затраты на 1 рубль товарной продукции; - фактические затраты на 1 рубль товарной продукции в плановых отпускных ценах (на фактически выпущенную продукцию, исходя из фактической себестоимости в ценах, принятых в плане); - затраты на 1 рубль товарной продукции по плану в пересчете на фактический объем и состав продукции (на фактически выпущенную продукцию, исходя из плановой себестоимости в отпускных ценах, принятых в плане). Сопоставление этих показателей позволяет с помощью индексного метода проанализировать изменение фактических затрат на 1 рубль продукции по сравнению с планируемым, степень выполнения плана по снижению себестоимости. При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.^ 1.3. Изучение основной тенденции развития во времени.Одна из главных задач статистического исследования динамики – это определение общей тенденции развития динамического ряда во времени или тренда. Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих: 1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней); 2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные; 3) случайные колебания; 4) сезонная компонента. Логика статистического исследования динамического ряда состоит в последовательном определении и наклонении отдельных составных. Если трендовая составляющая определяется по одной из рассмотренных вами функций, то циклическая составляющая рассчитывается обычно по синусо-косинусоидальной функции (гармонике Фурье). После определения циклической составляющей, расчет которой в условиях развивающейся рыночной экономики имеет важное значение, определяется сезонная компонента. Сезонное колебание – это повторяющиеся устойчивые внутригодовые колебания. Они обусловлены природно-климатическими и другими факторами, определяющими неравномерность производства и потребления во времени. Знание сезонных колебаний позволяет осуществить рациональное внутригодовое и внутримесячное планирование. Избежать ненужных потерь и использовать все имеющиеся возможности. В большинстве случаев статистическое исследование рядов динамики за короткие промежутки времени сводятся к изучению сезонных колебаний. В зависимости от способа выравнивания исходных данных различают методы расчета индекса сезонности по простой средней, скользящей средней и аналитического выравнивания. Изучение тренда включает два основных этапа: 1) ряд динамики проверяется на наличие тренда; 2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.^ Тренд (фактор времени) рассматривается как совокупный результат действия множества различных причин, которые условно объединяются в одну причину. Считается, что линия тренда может быть выпуклой, вогнутой или прямой. Но она не должна иметь волнообразную форму, которую принято считать результатом циклического изменения социальных и экономических показателей. Кроме того, тренд не должен менять направление на протяжении примерно 10 лет. Существуют различные способы выделения тренда, выбор которых определяется целью исследования и спецификой изучаемого явления: 1. ^ Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов). 2. Выявление основной тенденции может осуществятся также методом скользящей (подвижной) средней. Суть его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Полученный сглаженный ряд короче фактического. Он меньше подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче выражает основную тенденцию развития результатов производственной деятельности за изучаемый период. Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации. Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее от случайных и сезонных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя. 3) Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденции. Изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени: , где – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Определение теоретических (расчетных) уровней ŷt производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отражает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики. Простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:- линейная функция – прямая ŷt=a0+a1t, где a0, a1 – параметры уравнения; t – время;- показательная функция ŷt=a0at1;- степенная функция – кривая второго порядка (парабола)ŷt = a0 + a1t + a2t2. В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития (например, модели тренда для прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можно использовало специальные критерии математической статистики. Расчет параметров функции обычно производится при помощи метода наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отношений между теоретическими и эмпирическими уровнями:, где ŷt – выровненные (расчетные) уровни; yi – фактические уровни. Параметры уравнения ai , удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней yi плавно изменяющимися уровнями ŷt, наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные. 1 Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней). 2 ^ Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны. При выборе уравнения функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так же рядом формальных признаков. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты, то выбирается уравнение линейного тренда. Если абсолютные цепные приросты с течением времени постепенно сокращаются, то для характеристики тренда применяется полулогарифмическая кривая. Если явление развивается с достаточно стабильными цепными темпами роста, то для характеристики тренда применяется показательная функция. Если примерно постоянны цепные темпы прироста, то используется парабола второго порядка. Из множества разнообразных функций тренда с формально математической точки зрения наилучшей считается та, которая наименее удалена от эмпирических уровней ряда.ПРАКТИКУМ.Имеются следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):Таблица 1.1. № предприятия п/п Выпуск продукции, тыс.ед. Затраты на производство продукции, млн.руб. № предприятия п/п Выпуск продукции, тыс.ед. Затраты на производство продукции, млн.руб. 1 160 18,240 16 148 17,612 2 140 17,080 17 110 13,970 3 105 13,440 18 146 17,666 4 150 17,850 19 155 17,980 5 158 18,170 20 169 19,266 6 170 19,210 21 156 17,940 7 152 17,936 22 135 16,335 8 178 19,580 23 122 15,250 9 180 19,440 24 130 15,860 10 164 18,860 25 200 21,000 11 151 17,818 26 125 15,250 12 142 17,040 27 152 17,784 13 120 15,000 28 173 19,030 14 100 13,000 29 115 14,490 15 176 19,360 30 190 19,950 Задание 1. Признак – выпуск продукции. Число групп – пять.Задание 2. Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции.Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите: 1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности. 2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.Задание 4. Имеются данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиалам фирмы:Таблица 2.1. Филиал Базисный период Отчетный период Выпуск продукции, тыс.ед. Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. Выпуск продукции, тыс.ед. Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. №1 20 2,0 31,5 2,5 №2 20 2,1 10,5 2,7 Определите:1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.РЕШЕНИЕ.Задание 1. Признак – выпуск продукции. Число групп – пять.Ряды распределения, в основе которых лежит количественный признак (выпуск продукции), называют вариационными. Для изучения структуры предприятий одной из отраслей промышленности по объему выпускаемой продукции, пользуясь данными таблицы 1.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение предприятий по объему выпущенной продукции. Величина интервала вычисляется с помощью следующей формулы:, где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака, n – число групп. тыс.ед. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по объему выпущенной продукции (табл. 1.2).^ Таблица 1.2.Распределение предприятий по объему выпущенной продукции № группы Группы предприятий по объему выпущенной продукции, тыс.ед. Число предприятий в абсолютном выражении в относительных единицах, % I 100-120 4 13,3 II 120-140 5 16,7 III 140-160 11 36,7 IV 160-180 7 23,3 V 180-200 3 10,0 Итого 30 100 Данные группировки показывают, что 70% предприятий выпустили продукции свыше 140 тыс.ед.Задание 2. Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции.По данным таблицы 1.1 определим наличие зависимости между объемом выпускаемой продукции (результативный признак Y) и затрат на производство продукции (факторный признак X). Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (табл. 2.1).^ Таблица 2.1.Распределение предприятий по объему выпущенной продукции и затрат на производство продукции. Затраты на производство продукции, млн.руб. Выпуск продукции, тыс.ед. 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 Итого 13,0-14,6 4 4 14,6-16,2 4 4 16,2-17,8 1 5 6 17,8-19,4 6 6 12 19,4-21,0 1 3 4 Итого 4 5 11 7 3 30 Как видно из данных таблицы 2.1, распределение числа предприятий произошли вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «затраты на производство продукции» сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.Установим наличие и характер связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции методом аналитической группировки по данным таблицы 1.1. Построим рабочую таблицу (табл.2.2).^ Таблица 2.2.Распределение предприятий по затратам на производство продукции. № п/п группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб. № предприятия затраты на производство продукции Объем выпускаемой продукции, тыс.ед. А Б 1 2 3 I 13,0-14,6 14 13 100 3 13,44 105 17 13,97 110 29 14,49 115 Итого 4 54,9 430 II 14,6-16,2 13 15 120 23 15,25 122 26 15,25 125 24 15,86 130 Итого 4 61,36 497 III 16,2-17,8 22 16,335 135 12 17,04 142 2 17,08 140 16 17,612 148 18 17,666 146 27 17,784 152 Итого 6 103,517 863 IV 17,8-19,4 11 17,818 151 4 17,85 150 7 17,936 152 21 17,94 156 19 17,98 155 5 18,17 158 1 18,24 160 10 18,86 164 28 19,03 173 6 19,21 170 20 19,266 169 15 19,36 176 Итого 12 221,66 1934 V 19,4-21,0 9 19,44 180 8 19,58 178 30 19,95 190 25 21 200 Итого 4 79,97 748 Всего 30 521,407 4472 Для установления наличия и характера связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 2.3).^ Таблица 2.3.Зависимость объема выпускаемой продукции от затрат на производство продукции. № п/п группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб. Число предприятий затраты на производство продукции Объем выпускаемой продукции, тыс.ед. всего средние затраты на производство продукции всего в среднем на одно предприятие () А Б 1 2 3 4 5 I 13,0-14,6 4 54,9 13,725 430 107,5 II 14,6-16,2 4 61,36 15,34 497 124,25 III 16,2-17,8 6 103,517 17,253 863 143,83 IV 17,8-19,4 12 221,66