.ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ АТОМАМИ И МОЛЕКУЛАМИВОПРОСЫ К ЗАНЯТИЮ ПО ТЕМЕ: 1.Тепловое излучение. Его основные характеристики: поток излучения Ф, энергетическая светимость (интенсивность) R, спектральная плотность энергетической светимости rλ ; коэффициент поглощения α, монохроматический коэффициент поглощения αλ. Абсолютночёрное тело. Закон Кирхгофа. 2. Спектры теплового излучения а.ч.т. (график). Квантовый характер теплового излучения (гипотеза Планка; формулу для ελ запоминать не надо). Зависимость спектра а.ч.т. от температуры (график). Закон Вина. Закон Стефана-Больцмана для а.ч.т. (без вывода) и для других тел. 3. Строение электронных оболочек атомов. Энергетические уровни. Испускание энергии при переходах между энергетическими уровнями. Формула Бора (для частоты и для длины волны). Спектры атомов. Спектр атома водорода. Спектральные серии. Общее понятие о спектрах молекул и конденсированных сред (жидкости, твёрдые тела). Понятие о спектральном анализе и его использовании в медицине. 4. Люминесценция. Виды люминесценции. Флюоресценция и фосфоресценция. Роль метастабильных уровней. Спектры люминесценции. Правило Стокса. Люминесцентный анализ и его использование в медицине. 5. Закон поглощения света (закон Бугера; вывод). Коэффициент пропускания τ и оптическая плотность D. Определение концентрации растворов по поглощению света.^ Лабораторная работа: «съёмка спектра поглощения и определение концентрации раствора с помощью фотоэлектроколориметра». ЛИТЕРАТУРА:- обязательная: А.Н.Ремизов. «Медицинская и биологическая физика», М., «Высшая школа», 1996, гл. 27, §§ 1–3; гл.29, §§ 1,2^ дополнительная: Испускание и поглощение энергии атомами и молекулами, лекция, ризограф, изд. кафедры, 2002 г. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫ 1. Тепловое излучение Все тела даже без всякого внешнего воздействия испускают электромагнитные волны. Источником энергии для этого излучения является тепловое движение составляющих тело частиц, поэтому оно называется тепловым излучением. При высоких температурах (порядка 1000 К и более) это излучение попадает частично в диапазон видимого света, при более низких температурах испускаются инфракрасные лучи, а при очень низких – радиоволны. Поток излучения Ф - это мощность излучения, испускаемого источником, или энергия излучения, испускаемая в единицу времени: Ф = Р = ; единица потока - ватт. Энергетическая светимость R - это поток излучения, который испускается с единицы поверхности тела: ; единица энергетической светимости – Вт.м –2 . Спектральная плотность энергетической светимости rλ - это отношение энергетической светимости тела в пределах небольшого интервала длин волн (ΔRλ ) к величине этого интервала Δλ: Размерность rλ – Вт.м - 3Абсолютно чёрным телом (а.ч.т.) называется тело, которое полностью поглощает падающее излучение. В природе таких тел нет, но хорошей моделью а.ч.т. является небольшое отверстие в замкнутой полости. Способность тел поглощать падающее излучение характеризует коэффициент поглощения α, то есть отношение поглощённого потока излучения к падающему: . ^ Монохроматический коэффициент поглощения - это значение коэффициента поглощения, измеренное в узком спектральном интервале около некоторого значения λ.Закон Кирхгофа: при постоянной температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости при определённой длине волны к монохроматическому коэффициенту поглощения при той же длине волны одинаково для всех тел и равно спектральной плотности энергетической светимости а.ч.т. при этой длине волны:(иногда rλ А.Ч.Т обозначают ελ ) Абсолютно чёрное тело поглощает и испускает излучение всех длин волн, поэтому спектр а.ч.т. всегда сплошной. Вид этого спектра зависит от температуры тела. С повышением температуры, во-первых, значительно растёт энергетическая светимость; во-вторых, длина волны, соответствующая максимуму излучения (λmax), сдвигается в сторону коротких длин волн:, где b ≈ 29090 мкм.К-1 ( закон Вина). Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость а.ч.т. пропорциональна четвёртой степени температуры тела по шкале Кельвина: R= σT 4 : 2. Испускание энергии атомами и молекулами Как известно, в электронной оболочке атома энергия электрона может принимать только строго определённые, характерные для данного атома, значения. По-другому говорят, что электрон может находиться только на определённых энергетических уровнях. Когда электрон находится на данном энергетическом уровне, он не изменяет своей энергии, то есть не поглощает и не испускает свет. При переходе с одного уровня на другой энергия электрона изменяется, и при этом поглощается или испускается квант света (фотон). Энергия кванта равна разности энергий уровней, между которыми происходит переход: ЕКВАНТА = hν = Еn– Em где n и m – номера уровней (формула Бора).^ Переходы электронов между различными уровнями происходят с разной вероятностью. В ряде случаев вероятность перехода очень близка к нулю; соответствующие спектральные линии в обычных условиях не наблюдаются. Такие переходы называют запрещёнными. Во многих случаях энергия электрона может не преобразовываться в энергию кванта, а переходить в энергию теплового движения атомов или молекул. Такие переходы называются безызлучательными. Кроме вероятности перехода яркость спектральных линий прямо пропорциональна числу атомов излучающего вещества. Эта зависимость лежит в основе количественного спектрального анализа.3. ЛюминесценцияЛюминесценцией называют любое не тепловое излучение. Источники энергии для этого излучения могут быть различными, соответственно говорят о разных видах люминесценции. Наиболее важными из них являются: хемолюминесценция – свечение, возникающее при некоторых химических реакциях; биолюминесценция – это хемолюминесценция в живых организмах; катодолюминесценция – свечение под действием потока ълектронов, которое используется в кинескопах телевизоров, электронно-лучевых трубках, газосветных лампах и др.; электролюминесценция – свечение, возникающее в электрическом поле (чаще всего в полупроводниках). Наиболее интересным видом люминесценции является фотолюминесценция. Это такой процесс, при котором атомы или молекулы поглощают свет (или УФ-излучение) в одном диапазоне длин волн, а испускают в другом (например, поглощают синие лучи, а испускают жёлтые). При этом вещество поглощает кванты с относительно большой энергией hν 0 (с малой длиной волны). Далее электрон может вернуться не сразу на основной уровень, а сначала перейти на промежуточный, а затем – на основной (промежуточных уровней может быть и несколько). В большинстве случаев часть переходов являются безызлучательными, то есть энергия электрона переходит в энергию теплового движения. Поэтому энергия квантов, испускаемых при люминесценции, будет меньше, чем энергия поглощённого кванта. Длины волн испускаемого света при этом должны быть больше, чем длина волны поглощённого света. Если сказанное сформулировать в общем виде, получим закон Стокса: спектр люминесценции сдвинут в сторону более длинных волн относительно спектра излучения, вызывающего люминесценцию. Люминесцирующие вещества бывают двух типов. В одних свечение прекращается практически мгновенно после выключения возбуждающего света. Такое кратковременное свечение называется флуоресценция. В веществах другого типа после выключения возбуждающего света свечение угасает постепенно (по экспоненциальному закону). Такое длительное свечение называется фосфоресценция. Причина длительного свечения состоит в том, что в атомах или молекулах таких веществ имеются метастабильные уровни. Метастабильным называется такой энергетический уровень, на котором электроны могут задерживаться значительно дольше, чем на обычных уровнях. Поэтому длительность фосфоресценции может составлять минуты, часы и даже сутки.4. Закон поглощения света (закон Бугера) Когда поток излучения проходит через вещество, он теряет часть своей энергии (поглощённая энергия переходит в тепловую). Закон поглощения света называется закон Бугера: Ф = Ф 0 ∙ е – κ λ ·L , где Ф0 - падающий поток, Ф – поток, прошедший через слой вещества толщиной L; коэффициент κ λ носит название натуральный показатель поглощения (его величина зависит от длины волны). Для практических расчётов предпочитают вместо натуральных логарифмов пользоваться десятичными. Тогда закон Бугера принимает вид: Ф = Ф 0∙10 – kλ∙ L,где k λ – десятичный показатель поглощения. Коэффициентом пропускания называют величину Оптическая плотность D - это величина, определяемая равенством: . Можно сказать и по-другому: оптическая плотность D - это величина, стоящая в показателе степени в формуле закона Бугера: D = k λ ∙ L Для растворов большинства веществ оптическая плотность прямо пропорциональна концентрации растворённого вещества: D = χ λ∙C∙L ; коэффициент χ λназывается молярный показатель поглощения (если концентрация указана в молях) или удельный показатель поглощения (если концентрация указана в граммах). Из последней формулы получаем: Ф = Ф0∙10 - χλ∙C∙L(закон Бугера – Бера) Эти формулы лежат в основе наиболее распространённого в клинических и биохимических лабораториях метода определения концентраций растворённых веществ по поглощению света.^ ЗАДАЧИ ОБУЧАЮЩЕГО ТИПА С РЕШЕНИЯМИ (В дальнейшем для краткости пишем просто «обучающие задачи»)Обучающая задача № 1 Электрический нагреватель (радиатор) излучает поток инфракрасных лучей 500 Вт. Площадь поверхности радиатора 3300 см2. Найти энергию, излучаемую радиатором за 1 час и энергетическую светимость радиатора.^ Дано: Найти Ф = 500 Вт W и Rt = 1 час = 3600 cS = 3300 см 2 = 0,33 м 2Решение: Поток излучения Ф – это мощность излучения или энергия, излучаемая в единицу времени: . Отсюда W = Ф·t = 500 Вт·3600 с = 18·10 5 Дж = 1800 кДжОбучающая задача № 2 При какой длине волны тепловое излучение кожи человека максимально (то есть rλ= max) ? Температура кожи на открытых частях тела (лицо, руки) примерно 30о С.^ Дано: Найти: Т = 30оС = 303 К λmaxРешение: Подставляем данные в формулу Вина: , то есть практически всё излучение лежит в ИК-диапазоне спектра.Обучающая задача № 3 Электрон находится на энергетическом уровне с энергией 4,7.10 –19 Дж При облучении светом с длиной волны 600 нм он перешёл на уровень с более высокой энергией. Найти энергию этого уровня.Решение:Обучающая задача № 4 Десятичный показатель поглощения воды для солнечного света равен 0,09 м –1. Какая доля излучения дойдёт до глубины L = 100 м ?^ Дано Найти: L = 100 м k = 0,09 м – 1 Решение: Запишем закон Бугера : . Доля излучения, доходящего до глубины L, есть, очевидно, , то есть до глубины 100 м дойдёт одна миллиардная солнечного света. Обучающая задача № 5 Свет проходит последовательно через два светофильтра. У первого оптическая плотность D1 = 0,6; у второго D2 = 0,4. Какой процент потока излучения пройдёт через эту систему ?Дано: Найти: D1 = 0,6 (в %%) D2 = 0,4Решение: Решение начинаем с рисунка данной системы СФ-1 СФ-2 Ф0 Ф1 Ф 2 D1 D2 Находим Ф1: Ф1 = Ф0·10 – D1 Аналогично, поток, прошедший через второй светофильтр, равен: Ф2 = Ф1·10 – D2 = Ф0·10 – D1·10 – D2 = Ф0·10 – ( D1 + D2)^ Полученный результат имеет общее значение: если свет проходит последовательно через систему из нескольких объектов, общая оптическая плотность будет равна сумме оптических плотностей этих объектов. В условиях нашей задачи через систему двух светофильтров пройдёт поток Ф2 = 100%∙10 – ( 0,6 + 0,4 ) = 100%∙10 – 1 = 10%Обучающая задача № 6 По закону Бугера-Бэра можно, в частности, определять концентрацию ДНК. В видимой области растворы нуклеиновых кислот прозрачны, но они сильно поглощают в УФ части спектра; максимум поглощения лежит около 260 нм. Очевидно, что именно в данной области спектра и надо измерять поглощение излучения; при этом чувствительность и точность измерения будут наилучшми. ^ Условия задачи: при измерении поглощения раствором ДНК УФ-лучей с длиной волны 260 нм прошедший поток излучения был ослаблен на 15%. Длина пути луча в кювете с раствором « х » равна 2 см. Молярный показатель поглощения (десятичный) для ДНК при длине волны 260 нм равен 1,3.105 моль– 1.см2 Найти концентрацию ДНК в растворе. Дано: Ф0 = 100%; Ф = 100% – 15% = 85% Найти: СДНК х = 2 см; λ = 260 нмχ260 = 1,3.105 моль–1.см 2 Решение: (мы „перевернули“ дробь, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени). . Теперь логарифмируем: , и ; подставляем:0,07 и С = 2,7.10 – 7 моль/см 3 Обратите внимание на высокую чувствительность метода!^ ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯПри решении задач принять значения постоянных: b = 2900 мкм.К; σ = 5,7.10 – 8 Вт.К4; h = 6,6.10 – 34 Дж.с; c = 3.10 8 м.с –11. Чему равна энергетическая светимость поверхности тела человека, если максимум излучения приходится на длину волны 9,67 мкм ? Кожу можно считать абсолютно чёрным телом. 2. Две лампочки имеют совершенно одинаковую конструкцию за исключением того, что в одной нить накала сделана из чистого вольфрама (α = 0,3), а в другой покрыта платиновой чернью (α = 0,93). У какой лампочки поток излучения больше ? Во сколько раз ? 3. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником излучения является: а) спираль электрической лампочки ( Т = 2 300 К); б) поверхность Солнца (Т = 5 800 К); в) поверхность огненного шара ядерного взрыва в момент, когда её температура около 30 000 К ? Отличием в свойствах указанных источников излучения от а.ч.т. пренебречь. 4. Раскалённое металлическое тело, поверхность которого 2.10 – 3 м2 , при температуре поверхности 1000 К излучает поток 45,6.Вт. Чему равен коэффициент поглощения поверхности этого тела ? 5. Лампочка имеет мощность 100 Вт . Площадь поверхности нити накаливания 0,5.10 – 4 м2 .Температура нити накаливания 2 400 К. Чему равен коэффициент поглощения поверхности нити ? 6. При температуре кожи 270 С с каждого квадратного сантиметра поверхности тела излучается 0,454 Вт. Можно ли (с точностью не хуже 2 %) считать кожу абсолютно чёрным телом ? 7. В спектре голубой звезды максимум излучения соответствует длине волны 0,3 мкм. Чему равна температура поверхности этой звезды ? 8. Какую энергию за один час излучает тело с поверхностью 4 000 см 2 при температуре 400 К, если коэффициент поглощения тела равен 0,6 ? 9. Пластинка (А) имеет площадь поверхности 400 см 2 ; её коэффициент поглощения равен 0,4. У другой пластинки (Б) площадью 200 см 2 коэффициент поглощения 0,2. Температура пластинок одинакова. Какая пластинка излучает больше энергии и во сколько раз ? 10 – 16. Качественный спектральный анализ. На основании спектра поглощения одного из органических соединений, спектры которых приведены на рисунке , определить, какие функциональные группы входят в состав данного вещества, Использовать данные таблицы: Группа; тип связи Поглощаемые длины волн, мкм Группа, тип связи Поглощаемыедлины волн, мкм -ОН 2,66 – 2,98 -NH4 7,0 – 7,4 -NH 2,94 – 3,0 -SH 7,76 CH 3,3 -CF 8,3 -N N 4,67 -NH2 8,9 -C = N 5,94 -NO 12,3 -N = N 6,35 -SO2 19,2 -CN2 6,77 -C = O 23,9 10 – график а); 11 – график б); 12 – график в); 13 – график г); 14 – график д); 15 – график е); 16 – график ж). Обратите внимание на то, какая величина на Вашем графике отложена по вертикальной оси ! 17. Свет проходит последовательно через два светофильтра с коэффициентами пропускания 0,2 и 0,5. Какой процент излучения выйдет из такой системы ? 18. Свет проходит последовательно через два светофильтра с оптическими плотностями 0,7 и 0,4. Какой процент излучения пройдёт через такую систему ? 19. Для защиты от светового излучения ядерного взрыва необходимы очки, ослабляющие свет не менее, чем в миллион раз. Стекло, из которого хотят сделать такие очки при толщине 1 мм имеет оптическую плотность 3. Какой толщины стекло надо взять, чтобы достичь требуемого результата ? 20 Для предохранения глаз при работе с лазером требуется, чтобы в глаз мог попасть поток излучения, не превосходящий 0,0001% от потока, создаваемого лазером. Какой оптической плотностью должны обладать очки, чтобы обеспечить безопасность ? Общее задание к задачам 21 – 28 (количественный анализ): На рисунке приведены спектры поглощения окрашенных растворов некоторых веществ. Кроме того, в задачах указаны величины D (оптическая плотность раствора при длине волны, соответствующей максимальному поглощению света) и х (толщина кюветы). Найти концентрацию раствора. Обратите внимание на то, в каких единицах указана величина показателя поглощения на Вашем графике. 21. График а). D = 0,8 х = 2 см 22. График б). D = 1.2 х = 1 см … 23. График в). D = 0,5 х = 4 см 24. График г). D = 0,25 х = 2 см 25 График д). D = 0,4 х = 3 см 26. График е) D = 0,9 х = 1 см 27. График ж). D = 0,2 х = 2 см 28. График з) D = 0,36 х = 4 см