Реферат по предмету "Разное"


2 Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків

2.3. Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь вищого порядку, що допускають зниження порядку. 1) Рівняння не містить шуканої функції і її похідних до -порядку включно. Зробивши заміну: , одержимо рівняння -порядку . 2) Рівняння не містить явно незалежної змінної. Будемо вважати, що - нова незалежна змінна, а - функції від . Тоді Після підстановки одержимо диференціальне рівняння -порядку. 3) Нехай функція диференціального рівняння є однорідної щодо аргументів . Робимо заміну , де - нова невідома функція. Одержимо Після підстановки одержимо. Оскільки рівняння однорідне відносно , то цей член можна винести і на нього скоротити. Одержимо диференціальне рівняння -порядку. 4) Нехай ліва частина рівняння є похідної деякого диференціального вираза ступеня , тобто. У цьому випадку легко обчислюється, так званий, перший інтеграл. 5) Нехай диференціальне рівняння , розписано у вигляді диференціалів і - функція однорідна по всім перемінним. Зробимо заміну , де - нові змінні. Тоді одержуємо, , Підставивши, одержимо Скоротивши на одержимо . Тобто одержимо диференціальне рівняння, що не містить явно незалежної змінної, або повертаємося до другого випадку.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Топливно-энергетический комплекс России 2
Реферат Аннотация рабочей программы дисциплины «Аудит» наименование дисциплины для направления подготовки
Реферат Роль родителей в развитии ребенка и ошибки семейного воспитания
Реферат Организация производства в ООО Рассвет
Реферат Понятие преступления (Украина)
Реферат История создания и развития Российской прокуратуры
Реферат Приемы обучения непроверяемым написанием на уроках русского языка
Реферат развитие познавательного интереса младших школьников
Реферат Мсб (БТР) в наступлении на подготовленную оборону противника (ФРГ) с ходу во втором эшелоне полка в условиях применения противником СДМ
Реферат Учет затрат и калькулирование себестоимости продукции вспомогательных производств организации
Реферат А. Ф. Кони Вновых условиях нашей жизни всякому, не ушедшему целиком в свою скорлупу, приходится время от времени быть и оратором. Под оратором мы разумеем не только лиц, про­износящих речи в больших собраниях, н
Реферат Бухгалтерский учет и налогообложение на предприятиях малого бизнеса
Реферат Классификация сравнительная характеристика корнеплодов моркови
Реферат Современные классификации предпринимательских рисков и их основные направления
Реферат Право на поиск, получение и использование информации