1. Определения и классификация

Трансформаторы1.Определения и классификация. Трансформаторами называются электромагнитные устройства, имеющие две или большее число индуктивно-связанных обмоток и предназначенные для изменения величины переменного напряжения (тока). Трансформатор состоит из ферромагнитного магнитопро-вода (сердечника) и расположенных на нем обмоток. Обмотка, подключаемая к источнику преобразуемого напряжения, называется первичной, а обмотки, к которым подключены потребители электрической энергии, - вторичными. В зависимости от назначения трансформаторы подразделяются на трансформаторы питания, согласующие и импульсные.^ Трансформаторы питания применяются в блоках питания радиоустройств и служат для получения переменных напряжений, необходимых для нормального функционирования аппаратуры. Условно они подразделяются на маломощные ( выходная мощность до 1 кВт ) и мощные ( выходная мощность более 1 кВт), низковольтные ( напряжение на обмотках не превышает 1000 В ) и высоковольтные. Кроме того, трансформаторы питания дополнительно классифицируются по частоте преобразуемого напряжения. По конструкции к трансформаторам питания близки дроссели. По существу это однообмоточные трансформаторы, предназначенные для последовательного включения в цепи пульсирующего тока в целях устранения пульсаций этого тока.^ Согласующие трансформаторы предназначены для изменения уровня напряжений ( токов ) электрических сигналов, несущих полезную информацию. Они позволяют согласовать источник сигналов с нагрузкой при минимальном искажении сигнала. Вместе с активными элементами (транзисторами, лампами ) они входят в состав устройств, усиливающих электрические колебания, занимающие широкую полосу частот. Различают входные, межкаскадные и выходные трансформаторы. Входные трансформаторы включаются на входе усилительного устройства и согласуют выходное сопротивление источника сигналов, например микрофона, с входным сопротивлением усилителя. Так как уровень входных сигналов сравнительно невелик, то эти трансформаторы должны быть хорошо защищены от воздействия внешних магнитных полей. Межкаскадные трансформаторы согласуют выходное сопротивление предыдущего каскада с входным сопротивлением последующего. Выходные трансформаторы согласуют выходное сопротивление усилителя с внешней нагрузкой. Эти трансформаторы должны обеспечивать передачу большой мощности от усилителя в нагрузку.^ Импульсные трансформаторы предназначены для формирования и трансформации импульсов малой длительности. Основным требованием, предъявляемым к импульсным трансформаторам, является требование малых искажений формы трансформируемого импульса. Несмотря на различие функций трансформаторов, основные физические процессы, протекающие в них, одни и те же. Поэтому трансформаторы различного схемного назначения имеют однотипную конструкцию.^ 2.Магнитопроводы трансформаторов. Магнитопроводы служат для обеспечения возможно более полной связи между первичной и вторичной цепями и увеличения магнитного потока. Выбор материала зависит от назначения и свойств трансформатора. Для трансформаторов питания широкое распространение получили холоднокатанные стали марок 3411-3424. В этих сталях при холодной прокатке получается ориентация кристаллов вдоль направления проката, благодаря чему удается получить более высокую индукцию и меньшие потери. Для трансформаторов применяют три типа магнитопроводов: стержневой, броневой и кольцевой. По конструкции броневые сердечники подразделяют на собранные из штампованных пластин и ленточные. Трансформаторы со стержневым магнитопроводом (рис. 2.35, а и б) имеют неразветвленную магнитную цепь, на двух его стержнях располагают две катушки с обмотками. Такую конструкцию используют обычно для трансформаторов большой и средней мощности, так как наличие двух катушек увеличивает площадь теплоотдачи и улучшает тепловой режим обмоток. Трансформаторы с броневым сердечником (рис.2.35, в и г) имеют разветвленную магнитную цепь, обмотки в этом случае размещаются на одной катушке, располагаемой на центральном стержне магнитопровода. Такие магнитопроводы используют в маломощных трансформаторах. пластинчатые магнитопроводы ( рис 2.35), а и в ) собирают из отдельных штампованных Ш - образных или П - образных пластин толщиной 0,35-0,5 мм и перемычек. При сборке встык все пластины составляются вместе и соединяются перемычками. Магнитопровод в этом случае состоит из двух частей, что позволяет получить воздушные зазоры в магнитной цепи, необходимые для нормальной работы трансформаторов, у которых через обмотки помимо переменного тока протекает постоянный ток. При сборке внахлест пластины чередуются так, чтобы у соседних пластин разрезы были с разных сторон, что обеспечивает отсутствие воздушного зазора в магнитопроводе. При этом уменьшается его магнитное сопротивление, однако при этом возрастает трудоемкость сборки. Для уменьшения потерь на вихревые токи пластины изолируют друг от друга слоем оксидной пленки ( отжигом пластин ), лаковым покрытием или склеивающей суспензией. Ленточные магнитопроводы ( рис.2.35, б и г ) получают путем навивки ленты трансформаторной стали толщиной 0,1-0,3 мм, после чего “витой сердечник” разрезают и получают два С-образных сердечника, на один из С-образных сердечников устанавливают катушки с обмотками, а затем вставляют второй С-сердечник. Для получения минимального немагнитного зазора в магнитопроводе торцы сердечников склеивают пастой, содержащей ферромагнитный материал. Если необходим зазор, то в месте стыка двух сердечников устанавливают прокладки из бумаги или картона требуемой толщины. В случае броневого ленточного сердечника применяют одну катушку с обмотками и четыре С-образных сердечника. Ленточная конструкция сердечников позволяет механизировать процесс изготовления трансформаторов. При этом трудоемкость процесса установки сердечника в катушку уменьшается, а отходы материалов сокращаются. Достоинством ленточных сердечников является также то, что потери в таких сердечниках меньше, чем в пластинчатых, благодаря чему удается сократить размеры и массу трансформатора. Это происходит потому, что в пластинчатых сердечниках часть магнитных силовых линий проходит перпендикулярно направлению проката, а в ленточных линии поля расположены вдоль направления проката по всей длине магнитопровода. Трансформаторы на тороидальных сердечниках ( рис2.35, д ) наиболее сложные и дорогие. Основными преимуществами их являются очень незначительная чувствительность к внешним магнитным полям и малая величина потока рассеяния. Обмотки в трансформаторе наматывают равномерно по всему тороиду, что позволяет еще более уменьшить магнитные потоки рассеяния.^ 3.Физические основы функционирования трансформаторов. Функционирование трансформаторов основано на связи цепей через магнитный поток (рис.2.36). При подключении к первичной обмотке, имеющей ^ W1 витков, переменного напряжения u1=U1msint в ней потечет переменный ток  i1(t) и возникнет магнитный поток Ф1(t), который в основном будет замыкаться через магнитопровод и пронизывать как витки первичной обмотки, так и вторичной, имеющей W2 витков, в результате чего в первичной обмотке индуцируется ЭДС  e1(t) а во вторичной  i2 (t). Наличие ЭДС e2 (t) вызовет появление тока  i2 (t) во вторичной обмотке и на нагрузочном резисторе Rн появится напряжение u2 (t). Ток  i2 (t) создаст магнитный поток Ф1(t), направленный навстречу потоку Ф1(t), в результате чего в магнитопро-воде установится результирующий магнитный поток Фc(t). Незначительная часть потока, создаваемого током  i1(t), замыкается не через магнитопровод, а через воздух. Этот поток называется потоком рассеяния Фs1(t), точно также существует поток рассеяния вторичной обмотки  Фs2(t) В правильно сконструированном трансформаторе потоки рассеяния ничтожно малы и ими можно пренебречь. В соответствии с вторым законом Кирхгофа напряжение u1 (t)  должно быть равно сумме падения напряжения на активном сопротивлении провода первичной обмотки и двух ЭДС, обусловленных потоками Фc(t) и Фs1(t), сцепленными с первичной обмоткой: (2.58) Соответственно для вторичной обмотки (2.59) Величина ЭДС, индуцируемой в первичной обмотке, определяется скоростью изменения магнитного потока: Действующее значение этой ЭДС (В) равно (2.60) Магнитный поток Фт можно выразить через индукцию ВтФт =ВтSc где Sc - площадь поперечного сечения сердечника, см2. Тогда величина ЭДС (В) первичной обмотки Е1 = 4,44fW1BтSc .10-4 (2.61) Соответственно, ЭДС (В) вторичной обмотки Е1 = 4,44fW2BтSc .10-4 (2.62) Из соотношений (2.61) и (2.62) следует, что Это отношение называется коэффициентом трансформации. Используя уравнение Кирхгофа и произведя пересчет переменных и параметров из вторичной цепи в первичную и переход к действующим значениям токов и напряжений, можно составить эквивалентную схему трансформатора, (рис.2.37), в которой R`2 = R2/n2, L`s2 = Ls2/n2, R`н = Rн/n2, U`2 = U2n, I`2 = I2/n . L1 представляет собой индуктивность (мкГн) первичной обмотки, которая равна L1 = 12,6 cW12Sc.10-3 / lc (2.63) гд c - магнитная проницаемость сердечника, зависящая от величины индукции В, ^ Sc-площадь поперечного сечения сердечника, см2  lc  - средняя длина силовой линии в сердечнике, см. Резистор Rп  учитывает потери в сердечнике на вихревые токи и перемагничивание. Ток , протекающий через первичную обмотку трансформатора, содержит активную составляющую I1a и реактивную составляющую  I1р (2.64) Активная составляющая тока определяется потерями в сердечнике Pc , потерями в меди Рм и мощностью, потребляемой нагрузкой, подключенной к вторичной обмотке: (2.65) Реактивная составляющая тока первичной обмотки определяется реактивным сопротивлением обмотки (2.66) Подставляя величину L1 (2.63) и U1 1 (2.61) получим (2.67) где k - числовой коэффициент, получающийся в ходе подстановки (2.61) и (2.63) в (2.66). Он характеризует функциональную связь между индукцией и напряженностью магнитного поля Нс,  следовательно, Значит уравнение (2.67) может быть представлено в виде (2.68) Следовательно, изменяя напряженность магнитного поля Нс , выраженную в ампер-витках на сантиметр, можно изменять величину реактивного тока I1p При расчете трансформаторов обычно выбирают оптимальное значение Bт,исходя из необходимости получения наименьших потерь в сердечнике. Поэтому по изиестной величине Bт определяют требуемую напряженность поля Нс (рис.2.38), измеряемую в ампер-витках.^ 2.4.4. Потери в трансформаторах. Под потерями в трансформаторе понимается мощность Рс, затрачиваемая на перемагничивание и вихревые токи в сердечнике, и мощность Рмзатрачиваемая на нагрев обмоток. В конечном счете мощность потерь выделяется в виде тепла, которое должно быть рассеяно в окружающую среду.^ Потери на вихреаые токи зависят от удельного сопротивления материала сердечника и от частоты магнитного поля. Чтобы уменьшить эту составляющую потерь, для сердечников применяют специальные трансформаторные стали с большим удельным сопротивлением. Кроме того сердечники изготовляют из тонких листов, изолированных друг от друга. Чем выше частота тока, тем больше потери на вихревые токи, поэтому сердечники трансформаторов, работающих на высоких частотах, делают из более тонкого металла.^ Потери па перемагничивание (гистерезис) зависят от максимальной индукции в сердечнике: чем больше индукция, тем больше площадь петли гистерезиса и тем больше потери. Обычно при расчетах потери на перемагничивание и вихревые токи не разделяют и свойства материала оценивают удельными потерями  Рсуд , т.е.потерями, отнесенными к 1 кг материала: ( 2.69) где а-эмпирический коэффициент; z = 23. Потери в сердечнике зависят от массы сердечника Gc: Рс = Рс.уд.Gc (2.70) На рис.2.39 представлены эмпирические зависимости удельных потерь от индукции. Величину индукции можно определить из (2.61), приняв в нем ЭДС индукции равной подводимому напряжениюU1; (2.71) Из (2.71) следует, что увеличивая число витков первичной обмотки трансформатора и площадь сечения сердечника, можно снизить индукцию Bт, а следовательно, потери в сердечнике.Потери на нагрев обмоток определяются соотношением ( 2.72) где р - удельное сопротивление провода,l1 и l2 - длина провода первичной и вторичной обмоток, соответственно, Sп1 и Sп2 - площадь поперечного сечения провода первичной и вторичной обмоток, соответственно. Длина провода l1 = lCP1W1, l2 =  lCP2W2  (2.73) где  lср- средняя длина витка, зависящая от типа сердечника и расположения на нем обмотки. Площадь поперечного сечения провода можно выразить через площадь окна S0, занимаемую медью соответствующей обмотки: ( 2.74) Подставляя  l1 ,  l2 ,Sп1  и Sп2  в  (2.72), легко установить, что потери в меди пропорциональны квадрату числа витков, а число витков, как это следует из (2.71), обратно пропорционально индукции Bт.Следовательно , ( 2.75) Из того, что с ростом индукции Bт  потери в сердечнике возрастают (2.69), а потери в меди уменьшаются (2.75), следует, что существует такое значение индукции, при котором суммарные потери в трансформаторе минимальны (рис.2.40 ).   Это значение зависит от свойств материала сердечника, частоты подводимого напряжения и ряда других причин (мощности трансформатора, размещения на нем обмоток и т. д.). В табл.2.8 приведены полученные экспериментально оптимальные значения индукции, которыми руководствуются при расчете трансформаторов. Таблица 2.8 Материал Магнитопровода Г,Гц Bт, Тл, при мощности Р2, Вт 4-100 100-250 250-300 300-600 600-1000 Э424, толщина 0,08-0,15 мм 400 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 Э413, толщина 0,35 мм 50 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55  ^ 2.4.5.Основные принципы расчета трансформаторов. Расчет трансформатора в общем случае представляет задачу, в которой число неизвес тных больше числа связывающих их уравнений. Поэтому приходится пользоваться некоторыми эмпирическими исходными величинами, полученными на основе ранее спроектированных трансформаторов. Покажем это на примере расчета трансформатора питания. В качестве исходных данных для расчета трансформаторов питания берутся величины первичного и вторичного напряжений U1 и U2, ток вторичной обмотки I2, и частота напряжения  f .Если требуется несколько вторичных обмоток, то задаются значения U1 и U2  для каждой. Расчет начинается с определения суммарной мощности вторичных обмоток и выбора соответствующего этой мощности магнитопровода (табл.2.9). Затем по табл.2.8 выбирается оптимальная величина максимальной индукции Bт  и рассчитывается ЭДС (В), наводимая в одном витке e = 4,44Bт fSc . 10-4. (2.76) На втором этапе определяются параметры обмоток. Для определения числа витков можно было бы просто поделить заданное напряжение на ЭДС, наводимую в одном витке, однако этого недостаточно. Необходимо еще учесть падение напряжения на обмотках, значения которых зависят от мощности трансформатора. На рис.2.41 приведены графики рекомендуемых значений падения напряжения U, выраженные в процентах, в зависимости от мощности трансформатора. С учетом падения напряжения в обмотках ЭДС в первичной обмотке должна быть равна, а во вторичной обмотке . Тогда число витков первичной обмотки будет равно  , а вторичной Для расчета сечения проводов необходимо знать токи, протекающие в обмотках. Токи вторичных обмоток заданы, а ток первичной обмотки необходимо рассчитать. Он содержит активную и реактивную составляющие . Активная  составляющая тока определяется мощностью Р2 , потребляемой нагрузкой, мощностью Рм, расходуемой на нагрев обмоток, и мощностью Рс  расходуемой на потери в сердечнике. Составляющая тока первичной обмотки, определяемая мощностью потребляемой нагрузкой, равна  ,  где N - количество вторичных  обмоток. Составляющая тока первичной обмотки, зависящая от потерь в меди, равна . Для ее нахождения надо знать потери в меди, которые определяются по формуле, где ^ U  - падения напряжения в обмотках. В этой формуле неизвестна величина тока в первичной обмотке I1, который еще не рассчитан, поэтому, исходя из опыта проектирования, задаются ориентировочным значением этого тока   Величина , уже рассчитана, а значение коэффициента k определяется по табл.2.10. Таблица 2.10 Частота т,Гц К при Р2, Вт 15-50 50-100 150-300 300-1000 50 1,75 1,27 1,15 1,14 400 1,35 1,23 1,1 1,07 Составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в сердечнике, определяют по формуле  . Потери в сердечнике зависят от максимальной индукции в сердечнике  ( рис. 2.39) и массы сердечника (2.70).Реактивная составляющая тока I1р определяется (2.68):  . Величина  Нс находится по графику зависимости    Bт = f (Н)   для выбранного материала сердечника (рис. 2.38) После расчета всех составляющих тока рассчитывают полный ток первичной обмотки. Если результат совпадает с ориентировочным значением тока  I1, которым задавались предварительно, то расчет продолжают. Если же результат расчета существенно отличается от ориентировочного значения, то расчет потерь в меди повторяют задавшись другим значением тока  I1. Затем выбирают плотность тока в обмотках, которая влияет на количество тепловой энергии, выделяемой в обмотках. Чем она меньше, тем больше диаметр провода, но при этом возникает опасность, что обмотка не разместится в окне маг-нитопровода Рекомендуемые значения плотности тока приведены на рис.2.42. Таблица 2.9 Основные параметры ленточных магнитопроводов ШЛ ( сталь 3424 толщиной 0,08, f = 400 Гц), ШЛМ и ПЛМ ( сталь 3413 толщиной 0,35 мм, f =50Гц)  Тип Магнитопровода  Размеры магнитопровода  Поперечное сечение магнитопроводов SC, см2  Длина магнитной силовой линии IC,см  Вес магнитопровода GC, Г  Ширина обмотки I, мм  Толщина гильзы г мм  Внешний Периметр Сечения Гильзы М, мм  Суммарная мощность со вторичных обмоток, Вт  Тепловое сопротивление катушки Rтк, град \Вт  Тепловое сопротивление границы магнитопровод - воздух RТМВ, Град\Вт  Тепловое сопротивление трансформатора Rт, Град\Вт  Конструктивная постоянная А : 105    a, мм  с, мм  с, мм  h, мм  b, мм              f=50 Гц  f=400Гц          ШЛ 66,5ШЛ 6  3  6  15  6,512,5  0,330,64  5,1  1325  12  0,7  30,642,6   410  120119  4629  10890  1,972,96  ШЛ 8 ШЛ 8 ШЛ 8ШЛ 8  4  8  20  8 10 12,516  0,54 0,68 0,851,09  6,8  29 36 4557  17   0,7  37,6 41,6 46,653,6   12 15 2024  72 71 7170  30 26 2217  67 63 5954  3,4 3,95 4,555,07  ШЛ  10   ШЛ  10 ШЛ  10ШЛ  102  5  10  25  10 12,5 1620  0,85 1,06 1,361,7  8,6  57 71 90114  22  0,8  46,4 51,4 58,466,4   33 42 4756  47 47 4746  20 18 1513  41 39 3633  6,5 6,6 7,78,8  ШЛ  12 ШЛ  12 ШЛ  122ШЛ  122  6  12  30  12,5 16 2025  1,17 1,ю63 2,042,55  10,3  100 130 165200  27   0,8  55,4 62.4 70.480,4   67 80 94112  34 34 3333  14 13 119  33 31 2927  8,8 9,9 11,513,1  ШЛ   16 ШЛ   16 ШЛ   16ШЛ   16  8  16  40  16 20 2532  2,18 2,72 3,44,35  13,6  228 295 370470  37   0,8  70.4 78,4 88,4102,4   150 180 230270  28 27 2727  9 8 76  25 24 2322  16,5 19,2 22,225,8  ШЛ   20 ШЛ   20 ШЛ   20ШЛ   20  10  20  50  20 25 3240  3,4 4,25 5,446,8  17,1  460 575 735920  47  1,0  88 98 112128   290 360 440500  23 22 2221  6 5 44  19 18 1716  26,.7 31,4 36,542,3  ШЛ   25 ШЛ   25 ШЛ   25ШЛ   25  12,5  25  62,5  25 32 4050  5.3 6,8 8,510  21,3  900 1150 14401800  59,5  1,5  112 126 142162   620 720 9301000  17 16 1515  4 3 32  14 13 1211  43,7 52,2 59,670,6  ШЛ   20 ШЛ   20 ШЛ   20ШЛ   20  10  12  36  16 20 2532  2,98 3,72 4,655,95  12,7  289 362 454580  33  1,0  80 88 98112  9 15 2234      8 7 65  26 24 2322    ШЛ   25 ШЛ   25ШЛ   25  12,5  15  45  25 3240  5,81 7,449,3  15,9  708 9051130  42  1,5  112 126142  60 7086      5 44  17 1615    ПЛМ   20ПЛМ   20  20  19  4658  32  6,3  19,922,3  9551120  4355   1,5  120  100124      5  109    ПЛМ   25 ПЛМ   25 ПЛМ   25ПЛМ   25  25  24  36 46 5873  40  9,8  20,5 22,8 24,928,2  1570 1750 19102160  32 42 5469  2  150  150 190 220270      3  9 8 76   ПЛМ   32 ПЛМ   32 ПЛМ   32ПЛМ   32 32 30 46 58 7390 50 15,8 254,9 28,4 31,334,7 3140 3420 38004200 42 54 6986 2,5 188 330 390 490580       7 5 54   Указанные значения плотности тока являются ориентировочными и могут уточняться после расчета размещения обмоток в окне магнитопровода и проверки температуры нагрева. Зная плотность тока можно рассчитать площадь поперечного сечения провода   и диаметр провода По найденному значению диаметра провода выбирают ближайший стандартный диаметр и марку провода (табл.2.6). Следующим этапом расчета является расчет размещения обмоток в окне сердечника. Основание, на котором размещаются обмотки трансформатора, называется каркасом. По конструкции каркасы разделяются на две группы: со щечками (рис.2.43,а) и без щечек-гильзы (рис.2.43,6). Размеры отверстий аk и bk в каркасе со щечками должны быть на 0,1-0,2 мм больше, чем размеры соответствующей части магнитопровода, а длина каркаса должна быть на 0,5-1,0 мм меньше высоты окна в магнитопроводе. Это обеспечивает свободную установку каркаса на магнитопровод. Толщина стенок каркаса в зависимости от его размеров составляет от 0,7 до 1,5 мм. Трансформаторы, в которых каркасы катушек выполнены в виде гильз, обладают лучшими технологическими характеристиками, поскольку гильза значительно проще каркаса со щечками и процесс изготовления гильз лучше поддается процессу механизации. Укладка провода на каркас осуществляется двумя способами: беспорядочно (в навал) и правильными рядами, виток к витку(рядовая намотка). Укладка внавал возможна только при применении каркаса со щечками. Однако, такая намотка применяется крайне редко, так как при хаотическом расположении витков возможно появление больших напряжений между соседними витками, что ведет к пробою изоляции провода и короткому замыканию. При использовании гильзы применяется рядовая намотка (рис.2.43,б). Сначала на гильзу 1 наматывается первичная обмотка 2, состоящая из нескольких слоев, разделенных изоляционными прокладками 3. Поверх первичной обмотки накладывается межобмоточная изоляция 4, затем наматывается вторичная обмотка 5, поверх которой накладывается наружная изоляция 6. Чтобы исключить спадание провода с гильзы и замыкание его на магнитопровод, обмотка не должна доходить до края гильзы. Ширина кольцев