ФГОУ ВПО
«НОВОСИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА»
Тобольский филиал
Кафедра «Электрооборудования судов и береговых сооружений»
Кафедра «Электротехника иэлектрооборудование»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по дисциплине: «Система управления электроприводами»
на тему: «Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянноготока»
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Факультет: Электромеханический
Группа: ЭМ — 41
Шифр ЭМ — 02 — 045
Выполнил:
Зиновьев С.А.
Проверил:
Кузнецов А.Ю.
Тобольск 2006
1. Нагрузочная диаграмма и тахограмма;
2. Диапазон регулирования (внизот номинальной скорости): 50/1;
3. Относительная погрешностьрегулирования на номинальной скорости при изменении нагрузки от 0 до 100%, неболее 0,5%.
Дополнительные условия итребования:
приведенный к валу двигателямомент инерции механизма равен 25% момента инерции двигателя: Jмех= 0,25·Jдв;
допустимое перерегулированиескорости при скачке управляющего воздействия — до 30%;
время переходного процесса прималом скачкообразном задающем воздействии не более 3Тм, при числеколебаний менее трех.
Разработке подлежат следующиевопросы: обоснование выбора типа двигателя и преобразователя, а также егофункциональной схемы, расчет и выбор преобразователя и всех элементов силовойцепи, выбор устройств управления и защиты, статический расчет системы,составление структурной схемы, синтез регуляторов по заданным требованиям кдинамике системы, обеспечение отсутствия автоколебаний на субгармониках,разработка принципиальной схемы и описание работы схемы и отдельных блоковуправления.
Содержание
Введение
1. Данные для расчета системы стабилизации скоростиэлектропривода постоянного тока
2. Нагрузочная диаграмма итахограмма электропривода
3. Расчет мощности и выбор электродвигателя
4. Расчет силовой части преобразователя
4.1 Расчет силового трансформатора
4.2 Расчет реакторов и дросселей
4.3 Выбор тиристоров
4.4 Выбор защиты
4.4.1 Защита от перенапряжений
4.4.2 Защита от коммутационных перегрузок
4.4.3 Защита тиристоров от внутренних и внешних КЗ
4.4.4 Выбор автоматических выключателей
5. Анализ и синтез линеаризованных структур
5.1 Структурная схемарегулирования
5.2 Исследование системы на устойчивость
5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов
5.3.1 Контур регулирования тока
5.3.2 Контур регулирования скорости
6. Расчет и построение статических характеристик
Список литературы [10 — 12]
Введение
Электрический приводпредставляет собой электромеханическую систему, обеспечивающую реализациюразличных технологических и производственных процессов в промышленности,сельском хозяйстве, на транспорте, коммунальном хозяйстве и в быту сиспользованием механической энергии. Назначение электропривода состоит вобеспечении движения исполнительных органов рабочих машин и механизмов иуправлении этим движением.
Научно-технический прогресс,автоматизация и комплексная механизация технологических и производственныхпроцессов определяют постоянное совершенствование и развитие современного ЭП. Впервую очередь это относится ко все более широкому внедрению автоматизированныхЭП с использованием разнообразных полупроводниковых силовых преобразователей имикропроцессорных средств управления. Характерной чертой автоматизации являетсябыстрое развитие робототехники, внедрение гибких автоматизированныхпроизводств, автоматических линий, машин и оборудования со встроеннымисредствами микропроцессорной техники, многооперационных станков с числовымпрограммным, управлением, роторных конвейерных комплексов.
Дальнейшее развитиеэлектрификации и автоматизации технологических процессов, созданиевысокопроизводительных машин, механизмов и технологических комплексов во многомопределяется развитием электрического привода.
К основным направлениям развитиясовременного ЭП относятся:
разработка и выпуск комплектныхрегулируемых ЭП с использованием современных преобразователей имикропроцессорного, управления;
повышение эксплуатационнойнадежности, унификации и улучшение энергетических показателей ЭП;
расширение области применениярегулируемого асинхронного ЭП и использование ЭП с новыми типами двигателей, аименно линейными, шаговыми, вентильными, вибрационными, повышенногобыстродействия, магнитогидродинамическими и др.;
развитиенаучно-исследовательских работ по созданию математических моделей и алгоритмовтехнологических процессов, а также машинных средств проектирования ЭП;
подготовка инженерно-техническихи научных кадров, способных проектировать, создавать и эксплуатироватьсовременный автоматизированный электропривод.
Решение этих и ряда другихпроблем позволит существенно улучшить технико-экономические характеристикиэлектропривода и создать тем самым базу для дальнейшего технического прогрессаво всех отраслях промышленного производства транспорта сельского хозяйства и вбыту.
1. Данные для расчета системы стабилизации скоростиэлектропривода постоянного тока
М1 = 74 Н·м t1 = 0,3 с t7 =0,1 с
М2 = 32 Н·м t2 = 53 с t8 =2 с
М3 = 48 Н·м t3 = 0,1 с ω1= 79 с-1
М4 = — 19 Н·м t4 = 1 с ω2= 158 с-1
М5 = — 55 Н·м t5 = 0,4 с D = 50/1
М6 = — 39 Н·м t6 = 50 с δ = 0,5%
2. Нагрузочная диаграмма и тахограммаэлектропривода
/>
Рисунок 2.1 — Нагрузочнаядиаграмма и тахограмма электропривода
3. Расчет мощности и выбор электродвигателя
На основании данных нагрузочнойдиаграммы и тахограммы, приведенных в задании, производим расчет мощностиэлектродвигателя по известным из курса «Теории электропривода» зависимостям:
Мср = кз ·[ (tв·Мв + tн·Мн)/ (tв + tн)],(3.1)
где кз = 1,1 ÷1,3 — коэффициент, учитывающий отличие динамической нагрузочной диаграммы отстатической;
Мв — момент приработе привода «Вперед», Н·м:
Мв = М1 +М2 + М5 = 74 + 32 — 55 = 51 Н·м;
Мн — момент приработе привода «Назад», Н·м:
Мн = М6 +М3 + М4 = — 39 + 48 — 19 = — 10 Н·м;
tв — время работы привода «Вперед», с:
tв= t1 + t2 + t3 = 0,3 + 53 + 0,1 = 53,4 с
tн — время работы привода «Назад», с:
tн= t5 + t6 + t7 = 0,4 + 50 + 0,1 = 50,5 с
Мср = 1,2 · [ (53,4·51+ 50,5· (- 10)) / (53,4 + 50,5)] = 25,622 Н·м.
Далее определяетсяпродолжительность включения:
ПВр% = [ (tв + tн) / (tв + tн+ tо)] · 100%, (3.2)
где tо — суммарная продолжительность стоянки привода за цикл, с:
tо= t4 + t8 = 1+2 = 3 с.
ПВр% = [ (53,4 + 50,5)/ (53,4 + 50,5 + 3)] · 100% = 97, 194%.
Тогда, с учетом (3.2), мощностьэлектродвигателя для среднего статического момента Мср определяем повыражению:
Мдв = Мср· √ (ПВр% / ПВст%), (3.3)
где ПВст% — стандартное значение продолжительности включения, выраженной в процентах. Таккак в справочных данных чаще всего приводятся двигатели с ПВ=100%, то в (3.3) можноподставить ПВст%=100%.
Мдв = 25,622 · √(97, 194% / 100%) = 25,26 Н·м.
Определим мощностьэлектродвигателя по известной зависимости:
Рдв = Мдв· wдв, (3.4)
где wдв — угловая скорость двигателя, с-1:
wдв= 79 с-1.
Рдв = 25,26 · 79 = 2кВт.
С целью уменьшения нагревадвигателя принимаем двигатель большей мощности.
По расчетной мощности двигателяи его скорости вращения из справочника /1/ выбираем двигательпостоянного тока независимого возбуждениясерии 2П.
Тип двигателя: 2ПФ160МГУХЛ4: Pн = 4,2 кВт; Uн= 220 В; nн = 750 об/мин; nmax = 2500 об/мин; ηн = 73%; Rя= 0,516 Ом; Rд. п. = 0,407 Ом; Rв = 53,1/12,6 Ом; Lя= 14 мГн.
Далее проверяем выбранныйдвигатель на перегрузочную способность из условия:
l·Мдв.н. ≥ Мдв. max, (3.5)
где l — допустимая перегрузочная способность двигателя (длядвигателя постоянного тока независимого возбуждения l = 2 ÷ 2,5);
Мдв. max — максимальный момент на валудвигателя за цикл, Н·м: Мдв. max = М1= 74 Н·м; Мдв. н. — номинальный момент выбранного двигателя, Н·м:
Мдв. н. = (30∙Рн)/ (π∙nном) = (30∙4200) / (3,14∙750)= 53,503 Н∙м;
2,5·53,503 ≥ 74,133,758 ≥74.
Условие выполняется, т.е. двигательобеспечивает устойчивую работу механизма.
Проверяем выбранный двигатель поусловиям нагрева, используя из курса «Теории электропривода» методэквивалентного момента.
Формула для определенияэквивалентного момента:
Мэкв = √ (∑Mдв. i2∙ti / ∑ti),(3.6)
где n — число рабочих участков в цикле;
Мдв. i — величина момента двигателя,соответствующая i-му участку нагрузочной диаграммы, Н∙м;
ti — продолжительность i-го участка, с;
Мэкв = √ (207700/103,9)= 44,71 Н∙м.
МЭКВ. ПВст = Мэкв∙ √ (ПВэ% / ПВст%) = 44,71 ∙ √ (97,194% / 100%) = 44,078 Н∙м.
По зависимости (3.3) с учетомвремени пуска и торможения уточняем значение продолжительности включения иприводим значение эквивалентного тока с учетом ПВ. Условием проверки являетсявыражение:
МН. ПВст ≥ МЭКВ.ПВст, (3.7), 53,503 ≥ 44,078.
Выбор двигателя сделан правильно
4. Расчет силовой части преобразователя4.1 Расчет силового трансформатора
Определяем действующее значениефазового напряжения вторичной обмотки трансформатора:
E2н=кα·кз·[Eн+∆Uв+λ·Iн· (Rдв+0,35+0,46·(s·f2/c2) · (Uн/Iн) · (∆Рм%/100))] /
/ [a· (1-(m%/100)) — (λ·d/c) · (Uк%/100)]; (4.1)
где f, q, s — коэффициенты, зависящие от схемы трансформатора;
кα, кз — коэффициенты запаса, кα = кз = 1,05;
λ — кратность тока нагрузкив режиме стабилизации скорости (величина перегрузочной способности двигателя потоку);
Ен — ЭДС двигателяпри номинальной скорости, В:
Ен = Uн — Iн·Rя = 220 — 26,2·0,516 = 206,48 В;
Uн — номинальное напряжение двигателя, В;
Iн — номинальный ток двигателя, А:
Iн= (Рн/ηн) / Uн =(4200/0,73) / 220 = 26,2 А;
Rдв — сопротивление якорной цепи двигателя, Ом;
∆Рм% =1÷3 — потери в меди трансформатора;
m% =10÷15 — возможное снижение напряжения питающей сети;
Uк%= 4÷9 — напряжение короткого замыкания трансформатора;
∆Uв= 0,9÷1,2 — прямое падение напряжения в вентилях.
E2н=1,05·1,05·[206,48+1,1+2·26,2· (0,516+0,35+0,46· (1,35·12/0,4722) ·(220/26,2) · (2/100))] // [1,17· (1- (10/100)) — (2·0,637/0,472) · (7/100)] = 354,062В
Значения коэффициентов длярасчета трансформатора по трёхфазной нулевойсхеме:
a = 1,17; b =0,577; c = 0,472; d = 3/2π = 0,637; q = 1,57; s =1,35; f = 1.
a = Ud0/E2н;
b = I2н / Iн;
c = k · (I1н / Iн);
k = U1н / E2н;
d = m / 2π.
Определив E2н,находим Ud0, коэффициенттрансформации, токи фаз:
Udо= a · E2н = 1,17 · 354,062= 414,25 В;
k = U1н / E2н = 220/354,062= 0,62;
I2н= b · Iн = 0,577 · 26,2= 15,12 А;
I1н= c · (Iн / k) = 0,472 · (26,2/0,62) = 20 А;
типовую мощность трансформатора:
Sm= q·E2н·Iн = 1,57·354,062·26,2 = 14,563 кВ·А.
Активное сопротивлениетрансформатора может быть определено по следующей зависимости: Rт = f · [ (∆Рм%·Sm) / (3k2·I1н2·100] = 1 · [ (2·14,563) / (3·0,622·202·100)]= 0,631 Ом; индуктивное сопротивление — по формуле: xт= ω·Lт = (E2н·Uк%) / (c·Iн·100) = (354,062·7) /(0,472·26,2·100) = 2 Ом; эквивалентное сопротивление — по формуле: Rэ = Rдв + Rкд + Rт + d·xт = 0,516 + 0,21 + 0,631+ 0,637·2 = 2,631 Ом, причем сопротивление катодного дросселя Rкдориентировочно может быть принято: Rкд = Rт / 3 = 0,631/3 = 0,21 Ом.
Так как в режиме непрерывноготока Ud = Ud0·cos (α), то может быть определен угол α,соответствующий номинальному режиму:
α = arccos[ (E2н + ∆Uв+ Iн·Rэ) /Ud0] = arccos[ (354,062 + 1,1 + 26,2·2,631) / 414,25] = = — 12,528°.
Ud =Ud0·cos (α) = 414,25·cos (-12,528°) =404,308 В.4.2 Расчет реакторов и дросселей
В симметричной мостовой и внулевых схемах амплитудные значения гармонических составляющих выпрямленногонапряжения Udnmсвязаныс Ud0иα следующейзависимостью:
Udnm /Ud0 = [ (2cosα) / (k2p2 — 1)] · √ [1 + k2p2tg2α)], (4.2)
где р = 3 — для трехфазнойнулевой схемы и схемы «зигзаг» с нулем;
k = 1,2, 3 — кратность гармоники.
Udnm/ Ud0=[ (2·cos (-12,528°)) / (12·32 — 1)]· √ [1 + 12·32·tg2(-12,528°))] = 0,293.
Из формулы (4.2) найдёмUdnm:
Udnm= 0,293·Ud0= 0,293·414,25 = 121,375 В;
Наибольшую амплитуду имеютосновные гармоники (k = 1). Зная значение Udnm при номинальных скорости и напряжениидвигателя и задаваясь допустимым значением основной гармоники тока, можно определить необходимуюиндуктивность цепи выпрямленного тока:
Ld= (Udnm·100) / (√2·k·p·ω·р1%·Iн), (4.3)
где ω — круговая частота питающей сети, с-1:
ω =2·π·f = 2·3,14·50 = 314 с-1;
Iн — номинальный выпрямленный ток преобразователя;
р1% = 7÷10 — для некомпенсированных двигателей;
Ld= (121,375·100) / (√2·1·3·314·10·26,2) = 0,035 Гн.
Индуктивность сглаживающегореактора (катодного дросселя):
Lдр= Ld — Lя,
где индуктивность якорной цепидвигателяможно определить:
Lя= kя · [ (30·Uн)/ (π·Iн·nн·pд)], (4.4)
где kя= 0,5÷0,6 — для некомпенсированных двигателей;
рд = 2 — число парполюсов двигателя;
nн — номинальная частота вращения двигателя, об/мин;
Uн — номинальное напряжение якоря двигателя, В.
Lя= 0,5 · [ (30·220) / (3,14·26,2·750·4)] = 0,013 Гн.
Lдр= 0,035 — 0,013 = 0,022 Гн;
Катодный дроссель выбирается пополученным расчетным данным Lдр для режимапротекания по якорной цепи двигателя непрерывного номинального тока.
Индуктивность реакторов,ограничивающих уравнительные токи при согласованном управлении реверсивнымигруппами, может быть определена по формуле:
Lyp= kд · [U2m / (ω·Iyp)],(4.5)
где U2m = U2фm — амплитуда фазногонапряжения:
U2m = √2 · E2н =√2 · 354,062 = 500,719 В;
Iyp — уравнительный ток, действующее значение:
Iyp= 0,1·Iн = 0,1·26,2 = 2,62 А;
kд= 0,15 — коэффициент действующего значения, определенный по кривым рис.1.158/5/.
Lyp= Kд · [U2m / (ω·Iyp)] = Kд· [500,719/ (314·2,62)] = … Гн.
Обычно реакторы принимаютнасыщающимися, и, поэтому, индуктивность уравнительного реактора не учитываетсяпри выборе сглаживающего реактора.
Анодные реакторы,предназначенные для ограничения аварийного тока при бестрансформаторной схемепитания преобразователей от общего трансформатора, то есть от сети 380 — 415 В,выполняются воздушными без железного сердечника. Индуктивное сопротивлениереакторов xр% выбирается в пределах4÷6%.
4.3 Выбор тиристоров
Выбор тиристоров производится потрем параметрам: по среднему току, протекающему через тиристор; по обратномунапряжению на тиристоре; по току глухого короткого замыкания в нагрузке.
Среднее значение тока,протекающего через тиристор, можно определить по выражению:
Iср= λ·Iн / kа = 2·26,2/3 = 17,467 А.
где kа= 3 — для трехфазной схемы;
Значение среднего тока,приведенного к классифицированной схеме:
Iп'= kз·kсх·kохл·Iср, (4.6)
где kз= 1,3÷1,5 — коэффициент запаса по току;
kсх= 1,1÷1,77 — коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, углапроводимости и формы тока;
kохл= 1÷1,25 — коэффициент, учитывающий условия охлаждения.
Iп'= 1,4·1,3·1,1·17,467 = 35 А.
Найденный ток Iп'должен быть меньше паспортного тока тиристора: Iп> Iп', 40 > 35.
Повторяющееся напряжение Uп, тиристора должно быть больше расчетногозначения:
Uп> Uп' = k·√2·U2л,
где k =1,3÷1,5 — коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможностьвозникновения перенапряжений на тиристорах;
U2л — линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, действующее значение:
U2л= E2н = 354,062 В., Uп'= k·√2·U2л =1,4·√2·354,062 = 701 В., 800 > 701.
Выбираем из /16/ тиристор Т131 — 40 — 8: I = 40 А; U = 800 В;
Амплитуда базового токакороткого замыкания:
Iкм= U2фm / z2k, (4.7)
где U2фm — амплитуда фазногонапряжения вторичной обмотки трансформатора при холостом ходе:
U2фm = √2·E2н = 500,719В.
z2k — полное сопротивление однойфазы вторичной цепи трансформатора (до 500 кВт сопротивлением питающей сетиможно пренебречь):
z2k = (Uк%·U2л2) / (100·Sн·103),(4.8)
где Sн — номинальная мощность трансформатора, кВ·А; U2л — линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, В;
z2k = (7·354,0622) / (100·14,563·103)= 0,6 Ом., Iкм = U2фm / z2k = 500,719/0,6 = 834,5 А.
Далее определим активное иреактивное сопротивления вторичной обмотки трансформатора:
r2k = (0,02·Pн·103)/ (3·I2ф2) = (0,02·4,2·103)/ (3·15,122) = 0,122 Ом;
где I2ф — фазный ток вторичной обмотки трансформатора, А:
I2ф = I2н = 15,12 А.
x2k= √z2k2 — r2k2 = √0,62 — 0,1222 = 0,587 Ом.
Теперь найдём значениекоэффициента ctgφ:
ctgφк= r2k / x2k= 0,122/0,587= 0, 208.
Находим ударный ток глухоговнешнего короткого замыкания:
Iуд= Iкm·i*уд= 834,5·i*уд= … А,
где i*удберется из рис.1.127 /5/ в зависимости от ctgj.
Выбранный тиристор долженудовлетворять условию:
Iуд.доп. >Iуд,
где Iуд.доп. — допустимое паспортное значение ударного тока тиристора.
… > ….
4.4 Выбор защиты
В рекомендуемых дляиспользования при проектировании преобразователях предусмотрены защиты от токовкороткого замыкания, от перегрузок пусковыми токами и коммутационная защитатиристоров от перенапряжений, а также ряд блокировок: от исчезновениянапряжения в фазе, отключения вентиляции, пробое тиристора и т.п.
Для защиты тиристоров отперенапряжений зачастую используются R-C — цепи, которые можно принять спараметрами, указанными в заводской документации на серийный преобразователь.4.4.1 Защита от перенапряжений
С = 30·Iм·I2н / [ (kн2- 1) ·U2] = 30·0,085·15,12/[ (1,32 — 1) ·500,719] = 0,3 мкФ
где Iм — ток намагничивания трансформатора;
I2н — номинальный ток вторичной обмотки трансформатора;
U2 — номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора;
kн — допустимая кратность возрастания напряжения на вентилях (1,25÷1,5)
4.4.2 Защита от коммутационных перегрузок
R/= (kн — β) ·Udo / Id = (1,4- 0,976) ·414,25/26,2 = 6,704 Ом,
где β = Ud/ Udо = 404,308/414,25= 0,976.
С/ = 20·xт·Id2/[(kн — β) ·I2·U2] = 20·2·26,22/[(1,4 — 0,976) ·15,12·500,719] = 8,554 мкФ.4.4.3 Защита тиристоров от внутренних и внешних КЗ
(Применяются плавкиебыстродействующие предохранители).
Iпл≥ Iн; Iн =26,2 А; Iпл ≥ 26,2 А;
Iкз= с·Idн·100/Uk% = 0,472·26,2·100/7 = 176,6 А.
Применяем предохранитель типа: ПРС- 20, Iпл = 20 А.4.4.4 Выбор автоматических выключателей
Автоматический выключательвыбирается из условия обеспечения возможности коммутации силовой схемыпреобразователя, а так же дублирование защиты вентилей. Выключательустанавливается в цепях переменного тока, на первичной или вторичной сторонепитающего трансформатора, что позволяет защитить преобразователь как отвнутренних, так и от внешних коротких замыканий.
Ls= Lт = xт / ω = 2/79 = 0,025 Гн,
Τ = Lт/ Rт = 0,025/0,631 = 0,04 с.
Базовый ток схемы:
Im= √2·U2ф / √ (xт2+ rт2) = √2 ·500,719/√(22 +0,6312) = 337,655 А.
Iуст= 1,25·I1н = 1,25·20 = 25 А.
Из /15/ выбираем автоматическийвыключатель типа: А — 3160, номинальный ток 50 А; напряжение 220 В; ток установки15-50 А; время отключения 0,025 с.
5. Анализ и синтез линеаризованных структур
5.1 Структурная схема регулирования
/>
Рисунок 5.1 — Структурная схематиристорного электропривода
На структурной схеме обозначено:
Wрс — передаточная функция регулятора скорости;
Wрт — передаточная функция регулятора тока якоря;
Wтп — передаточная функция тиристорного преобразователя;
W1 — передаточная функция электромагнитной части двигателя;
W2 — передаточная функция электромеханической части двигателя;
W3 — передаточная функция внутренней обратной связи в двигателе постоянного тока,учитывающая противо-ЭДС двигателя.
При составлении структурнойсхемы использовались следующие допущения: магнитный поток двигателя постоянен,при работе двигателя сопротивление его обмоток не изменяется, нелинейныеэлементы структурной схемы линеаризованы, тиристорный преобразователь работаетв режиме непрерывного тока, пульсациями выпрямленного напряжения пренебрегаем.
Распишем передаточные функциизвеньев, входящих в структурную схему электропривода.
W1= 1/[Rэ· (Tя·p + 1)] ;
W2= Rэ / (ке·Tм·p);
W3= ке;
Wтп= ктп / (Tтп·p+ 1),
где Rэ — эквивалентное активное сопротивление выпрямленной цепи, Ом;
Tя — электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя, с:
Tя= Lя / Rя= 0,013/0,516 = 0,025 с;
кe — коэффициент передачи двигателя по управляющемувоздействию, Вб:
кe= к·Фн = (Uн — Iн·Rдв) /ωн = (220 -26,2·0,516) /79 =2,61 Вб;
Tм — электромеханическая постоянная времени электродвигателя, с:
Tм= J∑ ·Rя/ кe = 0,01625·0,516/2,61 = 0,003 с;
J∑= Jдв + Jмех= 0,013 + 0,00325 = 0,01625 Гн.
Tтп — постоянная времени тиристорного преобразователя, с:
Tтп= Ld / Rэ= 0,035/2,631 = 0,013 с;
ктп — коэффициентпередачи тиристорного преобразователя:
ктп = Udmax / Uртmax = 500,719/10 = 50,0719,
где Uртmax — максимальное напряжениена выводе регулятора тока, принимаем в расчетах равным 10 В;
Udmax= U2фm =500,719 В.
В предварительных расчетах намне известны передаточные функции регуляторов скорости и тока, поэтому мы их принимаемпропорциональными безинерционными звеньями, причем общий коэффициент усиленияэтих звеньев определим из коэффициента усиления всей системы. Известно, что врежиме непрерывного тока требуемый коэффициент усиления разомкнутой системыавтоматического регулирования определится по формуле:
к = [ (1,15÷1,2) ·Iн·Rэ·D / (кe·ωн·d)] — 1, (5.1)
где D — диапазон регулирования; d- относительная погрешность регулирования;
к = [ (1,15·26,2·2,631·50) / (2,61·79·0,5)]- 1 = 37,4.
Так как общий коэффициентусиления равен произведению коэффициентов усиления всех звеньев основногоконтура регулирования, то
крс·крт =к / (ктп·ке·кос), (5.2)
где кос — коэффициентусиления обратной связи по скорости, В·с:
кос = Uзmax / ωн = 10/79 = 0,127 В·с.
Uзmax — максимальное напряжениерегулятора скорости, в расчетах можно принять равным 10 В.
крс·крт = 37,4/(50,0719·2,61·0,127) = 2,253.
5.2 Исследование системы на устойчивость
Разрабатываемую системуавтоматического управления необходимо исследовать на устойчивость. Для расчетовнаиболее удобным и наглядным является исследование системы по критериюустойчивости Найквиста (частотному критерию устойчивости). Критерий Найквиста вего логарифмической форме можно сформулировать следующим образом: замкнутаясистема устойчива, если ЛАЧХ разомкнутой системы принимает отрицательныезначения раньше, чем ЛФЧХ разомкнутой системы окончательно перейдет за значениеj = — 1800.
Для разомкнутой системы составимпередаточную функцию:
Wpc(р) = [1/Rэ· (Тя·р +1)] ·[Rэ/ (ке·Tм·р)] · [ктп/ (Ттп·р + 1)] =ктп / [ (Тя·р +1) · (ке·Tм·р) · · (Ттп·р + 1)] = 50,0719/[ (0,025·р+1) · (2,61·0,003·р) · (0,013·р + 1)]
Ордината ЛАЧХ L(ω) в децибелах равна:
L (ω) = 20·lg…
Логарифмический коэффициентусиления:
20·lgк=20·lg4012 = 72,067
где к — общий коэффициентусиления (к = 4012).
Находим частоту сопряжения:
ω1= 1/Тм = 1/0,003 = 333,3 с-1, ω2= 1/Ттп = 1/0,013 = 76,9 с-1
ω3= 1/Тя = 1/0,025 = 40 с-1-
Ордината ЛФЧХ φ (ω) в градусах равна:
φ (ω) = — arctg (Тм·ω1) — arctg (Ттп·ω2) — arctg (Тя·ω3)
Применение критерия Найквистапроиллюстрируем рисунком 3.2
/>
Рисунок 5.2 ЛАЧХ и ЛФЧХразомкнутой системы
В данном случае система являетсянеустойчивой. Если бы точка «б» находилась при отрицательных значениях ЛАЧХ, тосистема была бы устойчивой.
Если при расчетах оказалось, чтосистема с принятыми нами параметрами является устойчивой, то синтез проводитьнет необходимости. Система принимается с теми параметрами, которыми мы задались.
5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов
Если при расчетах оказалось, чтосистема является неустойчивой, то необходимо произвести коррекцию звеньевзамкнутой системы регулирования.
Наиболее удобным для инженерныхрасчетов является коррекция с использованием технического и симметричногооптимумов.
В системах подчиненногорегулирования контур регулирования каждой координаты содержит, как правило,одну «большую» постоянную времени, влияние которой может быть скомпенсированодействием регулятора данного контура.
Синтез регуляторов и расчет ихпараметров сводится к приведению передаточной функции каждого контурарегулирования в соответствии с предъявляемыми требованиями и производитсяпоследовательно, начиная с внутреннего контура.
5.3.1 Контур регулирования тока
Внутренним контуром в системе подчиненногорегулирования скорости тиристорного электропривода является контур тока. Рассмотримструктурную схему контура регулирования тока (рисунок 5.3).
/>
Рисунок 5.3 — Структурная схемадля синтеза контура регулирования тока
В контуре тока электромагнитнаяпостоянная времени Тя является компенсируемой, а постоянная времениТтп тиристорного преобразователя является некомпенсируемойпостоянной времени.
Произведем настройку контуратока на технический оптимум. Желаемая передаточная функция разомкнутого контуратока будет иметь вид:
Wркт(р) = 1/[ат·Tтп·p·(1 + Tтп·p)], (5.3)
где
ат — коэффициент,который определяет демпфирование переходных процессов в контуре тока, принастройке на технический оптимум принимаем ат = 2.
Wркт(р) = 1/[2·0,013·p· (1 + 0,013·p)].
Передаточная функция регуляторатока согласно структурной схеме (рисунок 5.3) определится из условия:
Wрт(р) · [ктп/ (Tтп·p + 1)] · [кт/ (Rя·(Tя·p + 1))] = 1/[ат·Tтп·p· (Tтп·p + 1)].
Преобразовав данное выражение,получим передаточную функцию регулятора тока:
Wрт(р) = [Tя·p + 1] /Tи·p = крт + [1/Tи·p], (5.4)
где
Tи — постоянная времени интегрирования интегральной части регулятора тока, с:
Tи= ат·Tтп· (ктп·кт/ Rя) = 2·0,013· (50,0719·0, 191/0,516) =0,482 с;
крт — коэффициентусиления пропорциональной части регулятора тока:
крт = Tя / Tи = 0,025/0,482= 0,052.
Так как регулятор тока являетсяПИ — регулятором (см.5.4), то коэффициент обратной связи по току можноопределить из соотношения:
кт = Uрс max / Iдоп, (5.5)
где Uрс.max — максимальное значение выходного напряжения регулятора скорости (в расчетахможно принять Uр. с. max= 10 В);
Iдоп — значение тока якоря двигателя, допустимое по условиям коммутации, А:
Iдоп= λ·Iн = 2·26,2 = 52,4 А.
кт = Uрс max / Iдоп = 10/52,4 = 0, 191.
Wрт(р) = 0,052 + [1/0,482·p].5.3.2 Контур регулирования скорости
Контур регулирования скорости являетсявнешним контуром по отношению к контуру тока. Рассмотрим структурную схемуконтура скорости электропривода (рисунок 5.4) при тех же допущениях, что и былиприняты при синтезе контура тока.
/>
Рисунок 5.4 — Структурная схемадля синтеза контура скорости
На рисунке 5.4 приняты те жеобозначения, что и на рисунке 5.1, за исключением передаточной функциирегулятора тока Wрт (р), которая в данномслучае, с учетом (5.4), имеет вид:
Wрт(р) = [1/кт] / [ат·Tтп2·p2 + ат·Tтп·p + 1].
При синтезе регулятора скоростипередаточная функция замкнутого контура тока с достаточной степенью точностиможно аппроксимировать выражением:
Wрт(р) = [1/кт] / [ат·Tтп2·p2 + ат·Tтп·p + 1] ≈ [1/кт] / [ат·Tтп·p + 1]. (5.5)
Тогда некомпенсируемой малойпостоянной времени в контуре скорости является величина:
Tс= ат·Tтп, (5.6)
а компенсируемой постояннойвремени в данном случае является электромеханическая постоянная времениэлектродвигателя Тм. Контур регулирования скорости будем настраиватьна симметричный оптимум, при этом желаемая передаточная функция разомкнутогоконтура скорости будет иметь вид:
Wркс(р) = [ас2·Tс·p + 1] / [ас3·Tс2·p2· (Tс·p + 1)], (5.7)
где ас — коэффициент,определяющий демпфирование переходных процессов в контуре скорости, при выбореас = 2 желаемая передаточная функция разомкнутого контура скоростисоответствует требованиям симметричного оптимума;
Тс — постояннаявремени разомкнутого контура скорости, с:
Tс= ат·Tтп = 2·0,013 = 0,026 с.
Wркс(р) = [22·0,026·p + 1] / [23·0,0262·p2· (0,026·p + 1)]
Из равенства передаточныхфункций разомкнутого контура скорости:
Wрск(р) = Wрс (р) · [1/кт] / [Tс·p + 1] · [Rя] / [ке·Tм·p] · кω,
где кω — передаточный коэффициент контура обратной связи по скорости.
Расчетное значение коэффициентаобратной связи по скорости можно определить из выражения:
кω = Uз. max /ωн, (5.8)
где Uз.max — максимальное значение напряжения задания, в расчетах можно принять равным 10 В.
кω = Uз. max /ωн = 10/79 = 0,126 В·с.
Определим передаточную функциюрегулятора скорости:
Wрс(р) = [ (ас2·Tс·p + 1) / (ас2·Tс·p)] · [ (Tм·ке·кт)/ (ас·Tс·кω·Rя)] = крс + [1/Tис·p], (5.9)
где крс — коэффициентпередачи пропорциональной части регулятора скорости:
крс = [ (Tм·ке·кт) / (ас·Tс·кω·Rя)]= [ (0,003·2,61·0, 191) / (2·0,026·0,126·0,516)] = 0,442;
Tис — постоянная времени интегрирования регулятора скорости, с:
Tис= [ (ас3·Tс2·кω·Rя) / (Tм·ке·кт)]= [ (23·0,0262·0,126·0,516) / (0,003·2,61·0, 191)] = 0,235с. Wрс (р) = 0,442 + [1/0,235·p],
В обратной связи контура токаприменяется нелинейное звено, состоящее из датчика тока (чаще всего для этойцели применяется шунт), усилителя датчика тока и двух встречно направленныхстабилитронов. Для дальнейшего расчета необходимо выбрать шунт, исходя измаксимального значения тока, протекающего по якорной цепи, и стабилитроны,исходя из напряжения стабилизации. При выборе стабилитрона необходимоучитывать, что при протекании максимально допустимого тока по якорной цепинапряжение на выходе стабилитрона должно быть равно 10 В.
Выбираем из /5/ стабилитронКС 15-10/800: Uст = 10 В, Iдоп = 210 А.
Из /14/ выбираем операционныйусилитель К 153 К1УТ531В: Uпит = ±10В, Iвх mах= 20 мкА, Куc = (10 — 100)• 103.
Ток отсечки определится извыражения:
Iотс= [Uст/кдт] · [1/Rш], (5.10)
где Uст — паспортное значение напряжения стабилизации стабилитрона, В;
кд. т. — коэффициентусиления датчика тока, определяется как отношение выходного сигнала обратнойсвязи по току (можно принять величину сигнала 10В) к напряжению шунта придопустимом токе якоря (номинальному напряжению шунта); Rш — номинальное сопротивление шунта, Ом /5/:
Rш= 0,2·10-4 = 0,00002 Ом.
Iотс= [Uст/кдт] · [1/Rш] = [10/5000] · [1/0,00002] = 100 А.
Найдем параметры датчика тока:
R1д.т. = Uвх. max / кд. т. = Iн. ш. ·Rш / I’вх. max, (5.11)
где I’вх.max — максимальный допустимый входной ток операционного усилителя датчика тока, А;
Iн.ш. — номинальный ток шунта, А /5/:
Iн.ш. = 44 А;
R1д.т. = Iн. ш. ·Rш / I’вх. max = 44·0,00002/0,00002 = 44 Ом.
R2д.т. = кд. т. ·R1д. т, (5.12)
R2д.т. = кд. т. ·R1д. т= 5000·44 = 22000 Ом.
R3д. т. = [R1д. т. ·R2д. т] / [R1д. т. + R2д. т], (5.13)
R3д. т. = [R1д. т. ·R2д. т] / [R1д. т. + R2д. т] = [44·22000] / [44 + 22000] = 43 Ом.
Определим параметры регуляторатока:
R1= Uрс. max/ I’вх. max,(5.14)
где Uр.с. max — максимальное входное напряжение регулятора скорости (в расчетах можно принятьравным 10 В).
R1= Uрс. max/ I’вх. max= 10/= 0,00002 = 500000 Ом.
R3= кр. т. ·R1 = 0,052·500000= 26000 Ом;
С = Ти / R1 = 0,482/500000 = 0,000000964 Ф;
R2= 0 Ом;
R4= 1/[ (1/R1) + (1/R3)] = 1/[ (1/500000) + (1/26000)] = 24710 Ом.
Примерная схема регулятора токас датчиком тока приведена на рисунке 5.5.
В качестве датчика тока чаще всегоприменяется тахогенератор с самовозбуждением. В ходе выполнения курсовогопроекта необходимо выбрать тахогенератор по максимальной частоте вращения иудельной ЭДС тахогенератора.
В качестве датчика тока применяемтахогенератор с самовозбуждением ТД — 101 (Uвоз= 10 В, n = 1000 об/мин) /5/.
Коэффициент передачи датчикаскорости можно определить:
кдс =30·γ/π, (3.31)
где g — удельная ЭДС тахогенератора, В:
g= 80/314 = 0,256 В
кдс =30·γ/π = 30·0,256/3,14 = 0,125 В·с.
Определим параметры регулятораскорости:
R1с= Uзи. max/ I’вх. max= 10/0,00002 = 500000 Ом,
где Uзи.max — максимальное напряжение на выходе задатчика интенсивности (в расчетах можнопринять равным 10 В);
I’вх.max — максимальныйвходной ток операционного усилителя регулятора скорости, А.
При расчете регулятора токаможно принять в качестве операционного усилителя регулятора скорости такой жеоперационный усилитель, как и в регуляторе тока.
R3с= кр. с. ·R1с = 0,442·500000= 221000 Ом;
Сс = Тис/ R1с = 0,235/500000 = 0,00000047 Ф;
R2с= R1с·кдс / кω= 500000·0,125/0,126 = 496000 Ом;
Rис= 1/[ (1/R1с) + (1/R2с) + (1/R3с)]= 1/[ (1/500000) + (1/496000) + (1/221000)] = = 117100 Ом.
Для ограничения выходногосигнала регулятора скорости в схемах регулирования применяется блокограничения, входящий в цепь обратных связей и состоящий из двух встречновключенных стабилитронов.
Примерная схема регулятораскорости приведена на рисунке 5.6.
Для уменьшения величиныперерегулирования на вход системы подчиненного регулирования устанавливаетсязадатчик интенсивности, состоящий из операционного усилителя с ограничениемвыходного сигнала, охваченный активно-емкостной обратной связью. В ходе работынад дипломным проектом вопрос расчета параметров задатчика интенсивности невходит.
/>
Рисунок 5.5 — Электрическаяпринципиальная схема регулятора тока
/>
Рисунок 5.6 — Схемаэлектрическая принципиальная регулятора скорости
6. Расчет и построение статических характеристик
Для разомкнутой системы, врежиме непрерывного тока, электромеханическая характеристика может бытьпостроена по формуле:
ω = [Ud — Iя·Rэ — ∆Uв] / [с·Фн], (6.1)
где с·Фн = [Uн — Iн·Rя. дв.] / ωн = [220 — 26,2·0,516]/ 79 = 2,61 В·с;
Rэ — эквивалентное сопротивление, Ом;
Rя.дв — сопротивление якорной цепи двигателя (паспортное значение), Ом;
Ud — выпрямленное напряжение преобразователя для обеспеченияноминальной угловой скорости вращения двигателя, В:
Ud= с·Фн·ωн + Iн·Rэ + ∆Uв= 2,61·79 + 26,2·2,631 + 1,1 = 276,222 В.
ω = [Ud — Iя·Rэ — ∆Uв] / [с·Фн] = [276,222 — 26,2·2,631 — 1,1] / [2,61] = 79.
Для замкнутой системы регулирования,если преобразователь имеет астатическую систему регулирования скорости, то врежиме непрерывного тока электромеханические характеристики представляют собойгоризонтальные линии для заданного диапазона регулирования D,т.е. wн = constи wmin = wн/D = const.
Однако так как преобразователь врежиме непрерывного тока не может обеспечить выпрямленное напряжение больше Ud0, то при токе I> IA,
где IA= [Ud0 — ∆Uв — с·Фн·ωн] / Rэ = [414,25 — 1,1 — 2,61·79] / 2,631 = 78,662 А,
обратная связь по скоростиразмыкается и система будет вести себя как разомкнутая. Поэтому в семействеэлектромеханических характеристик горизонтальная линия wн = const идет только до I=IA, а при I > IA происходит изломхарактеристик, и она идет параллельно характеристике разомкнутой системы.
Справа областьэлектромеханических характеристик ограничивается значением тока,соответствующего токоограничению (упреждающее токоограничение или токоваяотсечка). Напомним, что величина допустимого по условиям коммутации наколлекторе тока якоря для двигателей постоянного тока независимого возбуждениянаходится в пределах
I = (2÷ 2,5) ·Iн = 2,5·26,2 = 65,5 А.
Для тиристорного электропривода,работающего с некоторым статизмом характеристик (без применения в контуререгулирования скорости и тока ПИ-регуляторов) статическая характеристика имеет,в общем случае, 3 участка.
На первом участке работаеттолько обратная связь по скорости. Обратная связь по току разомкнута, т.к величинатока якоря не достигает недопустимых значений (тока отсечки), а тиристорныйпреобразователь не насыщен.
На втором участке происходитнасыщение тиристорного преобразователя и статическая характеристика ведет себя,как у разомкнутой системы. Величина тока, при котором происходит насыщениепреобразователя равна IА (см. выше). Так жездесь работают совместно две обратные связи: по скорости и току. Но влияниесигнала обратной связи по току еще незначительно.
На третьем участке действует, восновном, обратная связь по току, т.к ее сигнал больше, чем сигнал скорости.
Обобщенное уравнение для всехтрех случаев будет иметь вид:
ω = [ (кд·кп·(Uз + кт·Iотс))/ (1 + кп·кс·кд)] — [Iя·Rя·кд] · [ (1 — (кп/Rя) ·кт) / (1 + кп·кс·кд)],(6.2)
где кд — коэффициентпередачи двигателя;
кп — коэффициентпередачи преобразователя;
кс — коэффициентпередачи регулятора скорости;
кт — коэффициентпередачи регулятора тока;
Iотс — величина тока отсечки, А;
Rя — суммарное сопротивление якорной цепи (равно Rэ),Ом.
ω = [ (кд·кп·(Uз + кт·Iотс)) / (1 + кп·кс·кд)]- [Iя·Rя·кд]· [ (1 — (кп/Rя) ·кт)/ (1 + кп·кс·кд)] =
= [ (·· (+ ·)) / (1 + ··)] — [··] · [ (1 — (/) ·) / (1 + ··)] =
В выражении (3.33) коэффициентотсутствующей непрерывной связи приравнивается к нулю. Т.е. на первом участке кт= 0. И решается полученное уравнение, задаваясь произвольно значением токаякоря электродвигателя.
При расчете можно Uз (напряжение задания) принять равным 10 В длявысшей скорости и 1 В для низшей скорости.
Выбор аппаратуры и описаниеработы устройств управления.
Описание устройств задания,управления, защиты и питания выполняется на основании каталогов и другойтехнической документации. Приводятся схемы отдельных устройств и краткоеописание принципа действия этих устройств и режимов их работы, связи отдельныхустройств между собой.
Принципиальная схемауправления электроприводом и ее описание.
Принципиальная схема управленияэлектроприводом должна предусматривать заданные режимы работы: пуск, реверс,останов электропривода, а также необходимые устройства для полной остановкидвигателя, для возбуждения электродвигателя, для питания собственных нуждэлектропривода: вентиляция, питание силовых цепей и цепей управления.
Детально выполняется силовая частьсхемы, блоки питания и платы цепей управления могут быть показаны схематически,но с указанием функциональных связей между собой и с силовой частью схемы.
Для нереверсивногоэлектропривода должна быть разработана схема динамического торможения двигателядля исключения режима самовыбега.
Условные обозначения на схемахдолжны соответствовать ГОСТам ЕСКД.
В пояснительной записке даетсякраткое описание схемы управления и особенностей работы схемы во всех режимах.
Список литературы
1. Романов, М.Н. Методические указания по курсовому проектированию длястудентов по дисциплине «Системы управления электроприводами» [Текст] / М.Н. Романов,Б.В. Палагушкин Новосибирск: Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 2000. — 39 с.
2. Машины постоянного тока серии 2П. Каталог 01.16.14-79. Информэлектро,1980.
3. Электроприводы постоянного тока серии ЭТ6. Каталог 08.30.15-79. Информэлектро,1980.
4. Тиристорные электроприводы на базе преобразователей серии КПТ. Каталог — справочник 08.30.07-73. Информэлектро, 1985.
5. Паспорт электропривода ЭПУ. Техническое описание и инструкция поэксплуатации. ОЛХ.463.278. ОБК.478.553. Издание П4.
6. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и системуправления технологическими процессами. Под ред. В.И. Круповича, Ю.Г. Барыбина,М.Л. Самоверова, М.: Энергоиздат, 1982. — 416 с.
7. Справочник по проектированию электропривода, силовых и осветительныхустановок. Под ред.Я.М. Большама, В.И. Круповича, М.Л. Самоверова. Изд. второе.- М.: Энергия, 1974, 1975. — 728 с.
8. Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередач исетей. Под ред. Я.М. Большама, В.И. Круповича, М.Л. Самоверова. — М.: Энергия,1974. — 695 с.
9. Зимин, Е.Н., Кацевич, В.Л., Козырев, С.К. Электропривод постоянного токас вентильным преобразователем. — М.: Энергоиздат, 1981. — 192 с.
10. Зимин, Е.Н., Яковлев, В.И. Автоматическое управление электроприводами. — М.: Высшая школа, 1979. — 318 с.
11. Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.- М.: Наука, 1978. — 255 с.
12. Бесекерский, В.А., Попов, Е.П. Теория систем автоматическогорегулирования. Издание третье. — М.: Наука, 1975. — 768 с.
13. Анхимюк.В.Л., Ильин, О.П. Проектирование систем автоматическогоуправления электроприводами. — Минск: Высшая школа, 1971. — 334 с.
14. Электротехнический справочник, т.2. Под ред.В.Г. Герасимова. — М.: Энергоиздат,1981. — 640 с.
15. Громов, Н.В., Залесов, Т.Д., Карро-Эст, Б.К. Радиоприёмники, радиолы,электрофоны и магнитофоны. Справочная книга. Лениздат, 1983 — 168 с.
16. Алиев, И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учеб. пособиедля ВУЗов / И.И. Алиев. — 4-е изд., доп. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. — 480 с.(справочник)
17. ГОСТ 7.1 — 2003. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общеетребование и правила составления [Текст]. — Взамен ГОСТ 7.1 — 84 [и др.]; введ.01-07-2004.- М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. — 48 с.
18. ГОСТ 2.105 — 95. Единая система конструкторской документации. Общиетребования к текстовым документам [Текст]. — Взамен ГОСТ 2.105 — 79, ГОСТ 2.906- 71; введ. 1996-07-01. — М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. -26 с.
19. Сукиасян, Э.Р. Ответы на письма в редакцию [Текст] / Э.Р. Сукиасян // Науч.и техн. б-ки. — 2005. — № 6. — С.85 — 87.