Зміст
Вступ
1. Теоретичначастина
1.1Матеріали черв’яка і колеса
1.2Допустимі напруження
1.3 Міжосьова відстань передачі
1.4 Основні параметри передачі
1.5 Розміри черв’яка і колеса
1.6Перевірочний розрахунок передачі на міцність
1.7Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі
1.8 Сили в зачепленні
1.9 Перевірка зубців колеса за напруженнямизгину
1.10 Тепловий розрахунок
2. Практична частина. Розрахунок черв'ячної передачі
2.1Вибір матеріалу черв'яка і колеса
2.2Допустимі напруження
2.3 Міжосьова відстань
2.4Основні параметри передачі
2.5Геометричні розміри черв'яка і колеса
2.6Перевірочний розрахунок передачі на міцність
2.7К.к.д. передачі
2.8Сили в зачепленні
2.9Тепловий розрахунокЛітература
Вступ
Контрольна робота з дисципліни «Прикладна механіка таоснови конструювання» на тему «Розрахунок черв’ячних передач».
Черв'ячні передачі застосовують для передачіобертального руху між валами, у яких кут схрещування осей звичайно складає 900.
Вони складаються з черв'яка-вала з гвинтоподібноюнарізкою і черв'ячним колесом. У більшості випадків ведучим є черв'як.
Для облягання тіла черв'яка вінець черв'ячного колесамає зубці дугоподібної форми, що збільшує довжину контактних ліній у зонізачеплення.
У черв'ячній парі менш міцним елементом є зуб колеса,для якого можливі усі види руйнувань і ушкоджень, що зустрічаються в передачахзачепленням: втомлювальне викрошування, зношування, заїдання і поломка зубцівколес (останнє зустрічається рідко).
Черв'як і колесо повинні утворювати антифрикційнупару, мати міцність, зносостійкість й опором заїданню через значні швидкостіковзання в зачепленні.
Мета роботи – получити теоретичні навички з розрахункучерв’ячних передач та вміти використовувати здобуті знання на практиці.
1. Теоретична частина
Вихідними даними є:
/> - обертальній момент на колесі, Н·м;
ω – кутова швидкість колеса рад/с;
u — передаточне число;
/> - час роботи передачі.
1.1 Матеріали черв’яка і колеса
Черв’як виготовляють зі сталей таких марок, як ізубчасті колеса.
При потужностях передач до 1 кВт і порівняно малійтривалості роботи застосовують сталі з термообробкою “поліпшення” з твердістю />.
Для передач з більшою потужністю і більш тривалихзастосовують сталі з загартуванням до твердості />,шлифуванням і поліруванням витків.
Матеріал для виготовлення черв’ячних коліс визначаютьза табл. 1 в залежності від швидкості ковзання, яку попередньо визначають заформулою
/> (1)Таблиця 1 Матеріали для виготовленнячерв’ячних коліс
Групи
матеріалів Матеріал Спосіб лиття Механічні характеристики
/>
/>
/> 1
Бронза ОНФ 10-1-1
/> Ц 290 170 -
Бр ОФ 10-1
/>
З
М
230
250
140
200
Бр ОЦС 6-6-3
/>
З
М
180
200 90
Бр ОЦС 5-5-5
/> Ц 220 2
Бр АЖН 10-4-4
/> МЦ
600
600 200 -
Бр АЖ 9-4
/>
З
М
Ц
400
500
500
ЛАЖМц 66-6-3-2
/> ЗМЦ
600
650
700 240
ЛМцС 10-3-15
/> З 340 140 3
СЧ 12
СЧ 15
СЧ 18
/> З - -
280
320
360
Спосіб лиття:
З – в землю, М – в металеву форму, Ц – відцентровий
1.2 Допустимі напруження
Допустимі контактні напруження визначаються для групматеріалів:
— 1 група
/> (2)
де />-коефіцієнт довговічності.
/> (3)
де N — загальне число циклів зміни напружень.
/> (4)
Якщо за розрахунком />,то приймають />.
Коефіцієнт /> ураховуєінтенсивне зношення зубців. Його приймають в залежності від швидкості ковзанняза таблицею 2.Таблиця 2 Коефіцієнт />
/> м/с 5 6 7 ≥8
/> 0,95 0,88 0,83 0,8
/> - допустиме контактне напруження причислі циклів зміни напружень, яке дорівнює 107.
/> (5)
Коефіцієнт 0,75 – для черв’яків при /> 0,9 — для черв’яків при />
— 2 група
/> (6)
де /> длячерв’яків при твердості />, /> для черв’яків притвердості />
— 3 група
/> (7)
Допустимі напруження згину
/> (8)
де /> -коефіцієнт довговічності.
/> (9)
де N – загальне число циклів зміни напружень.
Якщо за розрахунком />, то приймають />.
/> - допустиме напруження згину.
Для матеріалів
1 и 2 груп: />
3 групи: />
1.3 Міжосьова відстань передачі
/> (10)
Отримане значення міжосьової відстанізаокруглюють після переведення у міліметри в більший бік до стандартноївеличини, за рядом: 80, 100, 125, 140, 160, 200, 225, 250, 280.
1.4 Основні параметри передачі
Число витків черв'яка Z1 залежитьвід передаточного числа u:
Uпонад 8 до 14понад 14 до 30понад 30
Z1 4 2 1
Кількість зубців колеса
/> (11)
Попередні значення:
— модуля передачі
/> (12)
— коефіцієнт діаметра черв’яка
/> (13)
В цю формулу слід підставити стандартнезначення модуля m, яке визначають за таблицею 3.
Таблиця 3 Модуль і коефіцієнт діаметрачерв’якаm, мм 2,5; 3,15; 4,5 6,3; 8; 10; 12,5 16 q 8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 8; 10; 12,5; 16
Отримане значення q заокруглюють донайближчого стандартного.
Мінімально допустиме значення q з умовжорсткості черв’яка />.
Коефіцієнт коригування
/> (14)
Якщо />,слід змінити /> або m.
Фактичне передаточне число />не повинне відрізнятись відзаданого більш, ніж на 4%, тобто
/>
1.5 Розміри черв’яка і колеса
Розміри черв’яка і колеса (рис. 1)
/>
Рис.1. Черв’як і черв’ячне колесо.
Ділильний діаметр черв’яка
/> (16)
Діаметр вершин витків
/> (17)
Діаметр западин
/> (18)
Довжина нарізної частини черв’якапри числі витків
/>/>; (19)
/>/>. (20)
Для черв’яків, які фрезують ішліфують, отриману довжину /> збільшують:
при />-на25 мм; при />-на 35...40 мм.
Діаметр ділильного кола колеса
/> (21)
Діаметр кола вершин зубців
/> (22)
Найбільший діаметр колеса
/> (23)
Діаметр западин
/> (24)
Ширина вінця
/>/> (25)
/>/> (26)
1.6 Перевірочний розрахунок передачіна міцність
Спочатку уточнюють допустименапруження за реальним значенням швидкості ковзання
/> (27)
де /> -окружна швидкість черв’яка;
/> - кут підйому лінії витка (таблиця 4).
Таблиця 4 Кут підйому лінії витка
/>
Кут /> при коефіцієнті /> діаметра черв’яка 8 10 12,5 14 16 20 1
/>
/>
/>
/>
/>
/> 2
/>
/>
/>
/>
/>
/> 4
/>
/>
/>
/>
/>
/>
За отриманим значенням /> уточнюютьдопустиме напруження />. Визначаютьрозрахункове контактне напруження
/> (28)
де k – коефіцієнт концентрації навантаження;
/> при />
/> при />
1.7 Коефіцієнт корисної діїчерв’ячної передачі
Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі
/> (29)
де /> -зведений кут тертя, який визначається експериментально.
До нього залучені також відноснівтрати потужності в зачепленні, в опорах та на перемішування мастила. Числовезначення кута тертя /> між черв’яком іколесом приймають за таблицею 5.
Таблиця 5 Кут тертя />
/> 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3 4 7 10 15
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> Менше значення /> -для олов’яної бронзи, більше – для безолов’яної бронзи, латуней і чавунів.
1.8 Сили в зачепленні
Сили в зачепленні (рис. 2).
/>
Рис.2. Розподіл сил у черв’ячнійпередачі.
Окружне зусилля на колесі дорівнюєосьовій силі на черв’яку
/> (30)
Окружне зусилля на черв’якудорівнює осьовій силі на колесі
/> (31)
Радіальне зусилля
/> (32)
Для стандартного кута /> />
1.9 Перевірка зубців колеса за напруженнямизгину
Розрахункове напруження згину
/> (33)
де />коефіцієнтнавантаження;
/> - коефіцієнт форми зуба, якийприймають за таблицею 6 в залежності від еквівалентної кількості зубців, якувизначають за формулою
/> (34)
Таблиця 6 Коефіцієнт форми зуба />
/> 20 24 26 28 30 32 35 37 40 45
/> 1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48
/> 50 60 80 100 150 300
/> 1,45 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24
1.10 Тепловий розрахунок
Особливість черв’ячних редукторів – велике виділеннятеплової енергії, в зв’язку з чим його перевіряють на нагрівання.
Потужність черв’яка
/> (35)
Температура нагрівання мастила без штучногоохолодження
/> (36)
Теж саме з вентилятором
/> (37)
Поверхня охолодження (А, м2)дорівнює сумі поверхонь усіх його стінок, окрім поверхні днища, якою вінкріпиться до плити або рами.
Приблизно поверхня охолодження корпусу можебути знайдена за таблицею 7.
Таблиця 7 Поверхня охолодженнякорпусів черв’ячних редукторів
/> 80 100 125 140 160 180 200 225 250 280
/>/> 0,19 0,24 0,36 0,43 0,54 0,67 0,8 1 1,2 1,4
Коефіцієнт тепловіддачі /> (більші значення – придобрих умовах охолодження)
Коефіцієнт тепловіддачі /> приобдуванні вентилятором приведений у таблиці 8.
Таблиця 8 Коефіцієнт тепловіддачі /> при обдуванні вентилятором
/> 75 100 150 300
/> 17 21 29 40
де /> -кутова швидкість вентилятора;
/> - максимально допустима температура нагріваннямастила.
2. Практична частина. Розрахунок черв'ячної передачі
Розрахувати черв'ячну передачу за такимивихідними даними:
/>
черв'як колесо передача напруження
2.1 Вибір матеріалу черв'яка і колеса
Передача довгостроково працююча, тому приймаємо длячерв'яка сталь 40 з термообробкою, варіант – поліпшення і загартування СВЧ,HRC45...50. Витки шліфовані і поліровані.
Для вибору матеріалу колеса визначимоорієнтовну швидкість ковзання.
/>
Для колеса вибираємо бронзу ОЦС 6-6-3, виливок уметалеву форму.
Механічні характеристики:
/>(за табл.1).
2.2 Допустимі напруження
Обрана бронза відноситься до матеріалів 1групи.
Контактні напруження
/>
/>
/> - коефіцієнт довговічності. Загальнечисло циклів зміни напруження.
/>Тоді
/>
Коефіцієнти /> (інтерполюємо).Вихідне допустиме контактне напруження (при HRC >45)
/>
Допустимі контактні напруження
/>
Допустимі напруження згину
/>
Коефіцієнт довговічності
/>
Базове допустиме напруження згину
/>
/>
Допустиме напруження згину
/>
2.3. Міжосьова відстань
Міжосьова відстань передачі
/>
Після заокруглення її у більший бік до стандартногозначення отримуємо
/>
2.4 Основні параметри передачі
Підбираємо основні параметри передачі.
Число витків черв'яка /> числозубців колеса />. Приймаємо />
Модуль передачі
/>
Найближче стандартне значення />
Коефіцієнт діаметра черв'яка
/>
Мінімальне значення /> Приймаємо/> (табл. 3).
Коефіцієнт коригування інструмента
/>
Остаточно маємо наступні параметри передачі
/>
Фактичне передаточне число
/>Відхилення від заданого
/>
2.5 Геометричні розміри черв'яка іколеса
Ділильний діаметр черв'яка.
/>Діаметр вершин витків
/>Діаметр западин
/>Довжина нарізаної частини
/>Витки шліфують, тому остаточно /> Діаметр ділильної колаколеса
/>
Діаметр кола вершин зубів
/>Діаметр колеса найбільший
/>Ширина вінця
/>
2.6 Перевірочний розрахунок передачіна міцність
За табл. 4 для /> і/> кут />
Кутова швидкість черв'яка
/>
Окружна швидкість на черв'яку
/>
/>Швидкість ковзання
/>
Коефіцієнт /> визначаютьза таблицею 2, інтерполюючи.
Допустимі контактні напруження
/>Окружна швидкість на колесі
/>
Тоді коефіцієнт />
Розрахункове контактне напруження
/>
Воно менше допустимого />
2.7 К.к.д. передачі
За табл. 5 кут тертя (інтерполюючи) />
К.к.д. передачі
/>
2.8 Сили в зачепленні
Окружна сила на колесі й осьова сила на черв'яку.
/>
Окружна сила на черв'яку й осьова сила наколесі
/>
Радіальна сила
/>
Перевірка зубців колеса за напруженнями згину.
Еквівалентне число зубців
/>
За табл. 6 коефіцієнт />
Окружна швидкість на колесі
/>
Тоді коефіцієнт навантаження /> (при />).
Розрахункове напруження згину
/>
що менше допустимого />
2.9 Тепловий розрахунокПотужність на черв'яку
/>
Поверхня охолодження корпуса /> Коефіцієнт />
Приймаємо попередньо, що відведення теплоти будевідбуватися без штучного охолодження, тоді температура мастила
/>
що є припустимим, тому що />
Література
1. Иванов М.Н. Детали машин.-М.: Высш.шк., 1984.-336с.
2. Заблонский К.И. Детали машин.-К.: Вища шк.,1985.-506 с.
3.Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. Расчет и проектирование деталей машин.-Харьков:Віща шк.,1996.-276 с.
4.Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. –М.: Высш.шк.,1985. – 416 с.
5.Кудрявцев В.Н. Детали машин.-Л.: Машиностроение.1980.-462 с.
6. Проектирование механических передач:Учебно-справочное пособие для ВТУЗов /Чернавский С.А., Снесарев Г.А., КозинцевБ.С., Боков К.А., Ицкович Г.М., Чернилевский Д.В.-М.: Машиностроение. 1983.-164с.
7.Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов. Учеб. Пособие. –2-е изд., перераб и доп. – К.: Выща школа., 1990.- 151 с.