УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
“БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ”
Кафедра сопротивленияматериалов и деталей машин
Курсовая работа
По дисциплине: “Основы стандартизации и взаимозаменяемости ”
“Расчет, выбор иобоснование посадок соединений”
03.48.117.00.000 ПЗ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Вариант: 17
ВыполнилОмельянов
Группа 28тс, 3 курс
Руководитель: СашкоК.В.
Минск
2009
Содержание
Введение
1Выбор посадок методом подобия
1.1 Выбор посадок гладкихцилиндрических соединений
1.2 Выбор посадок для шпоночного соединения
1.3 Выбор посадок для шлицевых соединений спрямым профилем зуба
2 Выбор посадок расчётным методом
2.1 Расчёт и выбор посадок снатягом
3Расчёт и выбор посадокподшипников качения
4Решение линейных размерных цепей
4.1 Расчёт размерной цепиметодом полной взаимозаменяемости
4.2 Расчёт размерной цепивероятностным методом
Список использованных источников
Введение
Повышая качество машин, приборов и других изделий, ихнадежности, долговечности и эффективности возможно только путем теснойинтеграции работ по стандартизации, взаимозаменяемости и метрологии, которыеоказывают решающее влияние на повышение производительности, снижение себестоимости,формирование качества изделия на всех стадиях производства, начиная спроектирования, изготовления и заканчивая эксплуатацие, ремонтом и ханением изделия.
Приобретение технических знаний, навыков и опыта вобласти стандартизации и метрологии – обязательная составляющая частьпрофессиональной подготовки инженера-механика.
Важнейшее свойство совокупности изделий –взаимозаменяемость, в значительной мере определяет технико–экономическийэффект, получаемый при эксплуатации современных технических устройств.
Такая роль взаимозаменяемости обусловлена тем, что онасвязывает в единое целое конструирование, технологию производства и контрольизделий в любой отрасли промышленности. В основе взаимозаменяемости лежитстандаотизация, объектом которой в машиностроении является точность,взаимозаменяемость и технические измерения. Поэтому в курсовой работе подрбнорассматриваются вопросы точности оброботки, основные виды погрешности и причиныих возникновения. Взаимозаменяемость деталей, узлов и агрегатов невозможнообеспечить без развития и применения прогрессивных методов контроля. Не должнобыть допусков, проверка которых не обеспечена техническими измерениями, поэтомусостояние измерительной техники характеризует уровень и культуру призводства.
Основной задачей стандартизации является непрерывноеповышение качества изделий, их способности удовлетворять возрастающиетребования современного производства. Таким образом, стандартизация иунификация деталей и сборочных единиц способствует ускорению и удешивлениюконструирования, изготовления, эксплуатации и ремонта маин.
Вот почему комплекс глубоких знаний и определенныхнавыков в области стандартизации норм точности является необходимо составнойчастью прфессиональной подготовки инженера-механика.
1 ВЫБОР ПОСАДОК МЕТОДОМ ПОДОБИЯ
1.1 Выбор посадок для гладких цилиндрическихсоединений
1.1.1 Определениенеобходимых конструктивных, геометрических и силовых факторов:
Из формулы 5.4,/1/ с.67:
P=T*ω
где Р-мощностьна валу, кВт;
ω-угловаяскорость вала, с-1
ω=2πn/60;
где n-частота вращения вала; мин-1
/>
Диаметрвходного конца вала по пониженным допускаемым напряжениямкручения – согласно формуле 14.7 /1/с. 294
/>
где: [τ] = 20… 35 Мпа –допускаемые напряжения кручения
Принимаемзначение диаметра из стандартного ряда предпочтительных чисел по таблице1.3 /2/ ч.1, с. 34, с учетом ослабления поперечного сечения выходного конца шпоночным пазом равным: d = 38 мм.
Определяемусилия, действующие в зацеплении
Взацеплении действуют:
Окружноеусилие /1/ с.279:
/>
/>,
гдеd1 — делительный диаметр колеса быстроходной ступени ,
z1-число зубьев колеса,
m – модуль зацепления.
Радиальноеусилие /1/ с.279:
/>
Консольноеусилие от муфты предварительно рассчитываем согласно таблице 6.2 /3/ с.98:
Fm=50/>…125/>;
Для быстроходного вала принимаем
Fm=50*/>=789 Н
Определяемреакции опор.
Строимсхему сил, действующих на вал:
/>
ПлоскостьYZ
SMa=0
-Rby*(A+B)+ Fr *b =0
Rby= Fr * b /( a+b)=2748.5*150/206= 2001.3H
SМв =0
Ray*(a+b)-Fr*a=0
Ray=2748.5*56/206=747.2 H
Ray+Rby-Fr =0
2001.3+747.2-2748.5=0
Плоскость XZ
SMa=0
Rbx*( a+b)- Ft * b -Fm*c=0
Rbx= (Ft* b + Fm * c)/( a+b)=(7551.5*150+798*113)/206=5936 H
SМв =0
-Rax*( a+b)+Ft* a — Fm *(a+b+c)=0
Rax=(Ft*a-Fm*(a+b+c))/(a+b)
Rax=(7551.5*56-798*(56+150+113))/(56+150)=817H
Rax+Rbx-Ft+Fm=0
817+5936-7551.5+798=0
Определяем суммарные реакции опор:
/> (6)
/> (7)
Определяемтип подшипников установленных на валу.
/>/>Определяем отношение ∑Fa / Rmax; ΣFa =0H; Rmax=Rв=6264.1H
Cогласно /4/ ч.2, с. 105-106, т.к. это отношение меньше 0.3,следовательно,
Принимаем шариковые радиальные подшипники средней серии 311.
1.1.2 Обоснование выбора посадок, системы,квалитетов
Каждый квалитетможет быть достигнут различными способами обработки,
Но из нихназначают обычно экономические технологические процессы, при которыхсебестоимость изготовления наименьшая. В машиностроении для окончательнойобработки наиболее распространены квлитеты JT6 и JT7.
Назначаеми обосновываем посадки для соединений, расположенных на данном валу.
Выбор средств измерения
Выбираемприборы для измерения вала и отверстия, удовлетворяющие условию δ ≥ δин.
где:δ – допускаемая погрешность измерения, зависящая от допуска из
меряемогоизделия /6/ с.344, δин – предельная погрешностьсредств измерения.
Таблица 1.2-Объекты измерения и метрологические характеристики выбранных средств измеренияОбъект измерения Т, мкм
δ,
мкм
δин,
мкм
Средства
измерения
Условия
измерения
Отверстие
/>60H7 30 7 5,5
Нутромер индикаторный с ценой деления отсчетного устройства 0,001 мм
/6/ c.350
1.Используемое перемещение измеряемого
стержня 0.1мм
2.Средствава
установки –
конц.меры I класса
3.Режим температурный 3°С.
Вал
/>60k6 19 5 4
Скоба рычажная с ценой деления 0,002мм
/6/ c.350
Настройка по конц.мерам
3-го класса
1.Скоба при работе
находится в стойке
2.Режим температурный 5°C.
3. Контакт — любой /> /> /> /> /> /> /> />
1.2 Выбор посадокдля шпоночных соединения
Принимаемшпоночное призматическое соединение. Шпоночное соединение предназначено для передачи крутящегомомента (T=30,21Hм)и не требует частых разборок, то применяем нормальноешпоночное соединение. Для соединенияшестерни с валом в задании 1.1 приняты поля допусков:втулка – Æ60 H7, вал Æ60 k6.
Формаи размеры элементов шпоночного соединения, зависящие от условий его работы и диаметра вала, стандартизованы.
Определяем по ГОСТ 24071 – 80 /2/ 2ч.,стр.239, таблица 4.67 номинальные размеры деталей шпоночного соединения: b = 20мм, h = 12мм, l =70 мм, tl = 7.5 мм, d — tl =66 мм, t2 = 4.9 мм, d +t2 =74.9мм.
Выбираемпо /2/ ч.2, таблица 4.68.1, с.240 посадки для соединений:паз вала – шпонка-20 N9/h9; паз втулки– шпонка 20 Js9/h9.Определяем по ГОСТ 25346-89 предельные отклонения размеров шпоночного соединения и рассчи-
тываем предельные размеры деталей шпоночногосоединения, их допуски предельные зазоры и натяги.
Полученныерезультаты сводим в таблицы 1.3.1 и 1.3.2.
Таблица1.3.1 — Размерные характеристики шпоночного соединенияНаименова- ние размера Номи нальный размер Поле допуска Верхнее отклонение, мм Нижнее отклонение, мм
Максимальный размер
мм Минима-льный размер, мм Допуск размера Т, мм Ширина шпонки 20 h9 -0.052 20 19.948 0.052 Высота шпонки 12 h11 -0.011 12 11.989 0,011 Ширина паза вала 20 N9 -0.052 20 19.948 0.052 Глубина паза вала 7.5 - +0.2 7,7 7,5 0.2 Ширина паза втулки 20 Js9 +0.026 -0.026 10,026 9,974 0.052 Глубина паза втулки 4.9 - +0.2 5,1 4,9 0.2 Длина шпонки 70 h14 -0,74 70 69,26 0,74 Длина паза вала 70 H15 +1,2 71,2 70 1,2
Назначаемшероховатость сопрягаемых поверхностей шпонки, вала и втулки Ra = 3,2 мкм, анесопрягаемых поверхностей – Ra =6,3мкм. Выбираем по /2/ ч.1, таблица 2.66, с. 517-522 экономическиеметоды окончательной обработки деталей соединения: шпонка-шлифование плоскоеполучистовое; паз вала – фрезерование чистовое фрезой; паз втулки – протягивание чистовое.Наименова-ние сопряжения Номналь-ный размер, мм Посадка
Зазоры,
мм
Натяги,
Мм
Допуск
Посадок
Тsn, мм Smax Smin Nmax Nmin Шпонкапаз вала 20 N9/h9 0.052 - 0.052 - 0.104
Шпонка-
паз втулки 20 Js9/h9 0.078 - 0.026 - 0.104
Эскизынормального шпоночного соединения, его деталей, схема расположе-ния полейдопусков на размер b приведеныдальше.Для обеспечения взаимозаменяемости шпоночногосоединения допуск на ширину паза следует рассматривать как комплексный, впределах которого находятся как отклонения ширины паза, так и отклонения его расположения /2/ ч.1, таблица 2.66, с.517-522.Ограничение всех этих отклонений в пределах допуска на ширину паза вала достигается контролемкомплексными и элементными калибрами.
Таблица 1.3.2 –Характеристики посадок шпоночного соединения
Назаводах автотракторного и сельскохозяйственного машиностроения контроль деталейшпоночных соединений производят с помощью предельных калибров. Ширину пазов вала и втулки проверяют пластинами, имеющимипроходную и непроходную стороны. Размер от образующей цилиндрической поверхности втулки до дна паза ( d + t2) контролируют пробкой со ступенчатым вы-
ступом. Глубину паза вала t1 проверяют кольцевыми калибрами –глубиномерами; симметричностьрасположения паза относительно освой плоскостипроверяют у втулки пробкой со шпонкой, а у вала –накладной призмой с контрольным стержнем.
Приремонте машин можно использовать как универсальные средства измерния, так и калибры. Из большого числаразмеров шпоночного соединения за счетпластических деформаций изменяется только ширина шпоночных пазов и ширина самой шпонки. Поэтому при дефектации можно использовать унивесальные средства измерения, апри восстановлении желательноприменять предельные калибры.
1.3 Выбор посадокдля шлицевых соединений
1.3.1 Используем в соединении шлицевое соединение с прямобочным профилем зубъев
Так как заданное шлицевое соединение неподвижное,передача нереверсируемая, то такие условия не требуют точного центрирования втулкиотносительно вала. Перечисленные особенности заданного шлицевого соединенияопределяют способ его центрирования по наружному диаметру-D. По /2/ с.250 табл. 4.71 определяемсерию и раз мер b прямобочного шлицевого соединения.
Поля допусков и посадки для размеров b и D выбираем по/2/ с.253 табл.4.73. Поля допусков нецентрирующего диаметра — d выбираем по /2/ с.253 табл.4.75. Окончательный способмеханической обработки и шероховатость поверхностей деталей назначаем по /2/ c.517табл.2.66. Результаты выбора посадок, окончательного механического методаобработки и шероховатости поверхностей деталей сводим в табл. 1.4.
Условноеобозначение выбранного прямобочного шлицевого соединения
D-8x28х32H7/f7x7F8/f8
Проводимпроверку зубьев прямобочного шлицевого соединения на условие прочности израсчёта на смятие по формуле 4.2 /1/ с.51:
σсм = Tn/([SF] 1) £[σсм] /1/ стр.51
где: [SF] — суммарный статический момент площадирабочих поверхностей соединения относительно оси вала мм³/мм,
1 — длина шлицевого соединения, 1=45мм,
[σсм] — допускаемые напряжения смятия дляматериала вала (для стали
[σсм] = 40МПа). Определяем [sF]:
[SF] =(Т/[σсм]1) = 30,21*103/(40*45)=16,78мм³/мм.
Применяем шлицевое прямобочное соединение лёгкойсерии табл.4.71 стр.250 /1/ (z*d*D =8*28*32) для которого [SF] =126мм³/мм.
1.3.2 Схемарасположения полей допусков, эскизы шлицевого соединения и его деталейприведены в приложении.
1.3.3 Шероховатости центрируемых инецентрируемых поверхностей деталей
шлицевогосоединения назначены в зависимости от вида обработки и эксплуатационногоназначения соединения представлены в таблице 1.4.
1.3.4 Контроль соединений
Контроль шлицевых соединений осуществляетсякомплексными и поэлементными методами. Пробковыми и кольцевыми комплекснымикалибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения, Поэлементныйконтроль охватывает диаметры валов, отверстий, толщину зубьев и ширину впадиныотверстия.
Поля допусков, назначенные на элементы деталейшлицевого соединения и указанные в условном обозначении, контролируют вусловном обозначении, контролируют независимо друг от друга специальнымигладкими калибрами устанавливаются в стандартах поГОСТ 6033-80 на комплексные калибры.
Таблица 1.4 — Поля допусков и шероховатость деталей шлицевого соединения D-8x28х32H7/f7x7F8/f8Параметры Поле допуска Отклонения, мкм
Ra
/2/ таблица2.66, с.517 Верхнее Нижнее Центрирующие параметры
Отверстие
D=32мм H7 ES=25 EI=0 1,6
Вал
D=32мм f7 es=-25 ei=-50 1,6 Ширина впадины отверстия 7F8 ES=+35 EI=+13 1.25 Толщина зуба вала 7f8 es=-13 ei=-35 1.25 Нецентрирующие параметры Отверстие d=28мм H11 ES=+130 EI=0 8 Вал d=28мм - es=0 ei=-1300 8
2ВЫБОР ПОСАДОК РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ
2.1 Расчет и выбор посадок с натягом
Передаваемыйкрутящий момент Т= 249.2 Hм,диаметр вала d= 60 мм.
2.1.1 Расчет наибольшего функциональногонатяга
Определяемвеличину наибольшего допускаемого давления на сопряженных поверхностях деталей:
втулки
pдоп D ≤ 0,58 σTD [ 1 – ( d / D )² ] = 0,58 * 353 *[ 1- ( 60/ 102 )² ] = 133.9 МПа
вала
pдоп d ≤ 0,58 σTd [ 1 – ( d 1/ D )² ] = 0,58 * 353 * [ 1 – ( 0/60)²] = 204,7 МПа (d1 = 0 т.к. валсплошной )
где: σT – предел текучестиматериала деталей при растяжении(σT=353МПа).
Согласнотеории наибольших касательных напряжений, наиболее близко соответствующейэкспериментальным данным, условие прочности деталей заключается в отсутствиипластической деформации на контактной поверхности втулки. Для сниженияпластических деформаций берется наименьшее из двух значений pдоп = 133.9 МПа .
Наибольшийрасчетный натяг, при котором возникает наибольшее допускаемое давление pдоп, находят по формуле :
Nmax доп = pдоп d ( СD /ED + Сd / Ed) = 133.9 *106 * 0,060*( 0,7 + 2,36) / 2 * 1011 = 126.9 мкм
Значениекоэффициентов Ляме ( коэффициент жесткости деталей):
СD = [1+(d/D)²] / [ 1- (d/D)²] + µ = [1+(60/102)²]/ [1-(60/102)²] +0,3 = 2,36
Cd = [1+(d1/d)²] / [ 1- (d1/d)²] — µ =[1+(0/60)²]/ [1-(0/60)²] — 0,3 = 0,7
где:µ — коэффициент Пуассона, для стали µ = 0,3
E – модуль упругости для материалов деталей,входящих в соединение ( для cтали Е =2 * 10¹¹H/м² /2/ таблица 1.06, с.335 )
Определяемвеличину наибольшего функционального натяга с учетом смятия микронеровностей:
Nmax F = Nmax доп + u= 126.9 + 8,15 = 135.05 мкм
где u-поправка на смятие микронеровностей поверхностей,
u=5*(RaD +Rad)=5*(1,0+0,63)=8,15мкм
цилиндрический шлицевый посадка цепь
Расчетнаименьшего функционального натяга
Определяемвеличину наименьшего допустимого давления на сопряженных поверхностях деталей
Pmin = 2T / ( π d² l f1 ) = 2 * 249.2/ ( 3,14 * 0,060² * 0,084*0,1 ) = 5.2 МПа
Определяемвеличину наименьшего функционального натяга
Nmin расч = Pmin d [(CD / ED) + (Cd / Ed)] =5.2*106*0,060* (0,7+2,36) / 2*1011 = 4.78 мкм
Определяемвеличину наименьшего функционального натяга с учётом смятиямикронеровностей
NminF = Nmin расч + u = 4.78+ 8,15 = 12.93 мкм.
Выборпосадки
NmaxT
(технологический запас прочности), т.е.
Nз.c. = NmaxF — NmaxT
NminT > NminF на величину запаса прочности соединения при эксплу атации,т.е.
Nз.e. = NminT — NminF
По таблице 1.49 /1/стр.153-257 определяем, что данным условиям удовлетворяет посадка />Æ60 H7/u7. Для выбранной посадкиопределяем:
NmaxТ =117 мкм
NminТ = 57 мкм
Nз.с = NmaxF-NmaxТ =135.05-117=18.07мкм,
Nз.е= NminТ- NminF = 57-12.93=44.07 мкм,
Определим коэффициентзапаса точности выбранной посадки
Kf = (NmaxТ- NminF )/ TN = (112-12.93)/60=1,65
Значение коэффициентазапаса точности выбранной посанки Kf = 1…2.
3 РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Расчетведем по наиболее нагруженному подшипнику. Это подшипник B (правая опора). Rв =6264 H подшипник № 311 .
Учитывая,что редуктор нельзя отнести к разряду высокоскоростных, принимаем классточности подшипников 0
По/2/ ч.2, таблица 4.88, с.284 и чертежу узла устанавливаем вид нагружения внутреннего инаружного кольца. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннеекольцо – циркуляционно нагруженное, а наружное – местно.
Выборполя допуска цапфы вала, сопрягаемого с циркуляционно нагруженным внутреннимкольцом подшипника, производим по интенсивностирадиальной нагрузки.
Интенсивностьрадиальной нагрузки определяется по формуле:
PR= R/ b * К1* К2 * К3 =6264/(29-2*3) *1* 1*1 = 272кH/м,
Где R – радиальная реакция опоры на подшипника, кН; b – рабочая ширина посадочного места, м (b= B – 2r, B– ширина подшипника; r – радиус закругления или ширинафаски кольца подшипника); kп – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки(при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации kп = 1; при перегрузке до 300%, сильных ударов ивибрации kп =1,8); F – коэффициент, учитывающий степень ослабленияпосадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале F =1, табл 4.90); FA – коэффициент неравномерности распределениярадиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных коническихроликоподшипников или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевойнагрузки А на опору. Значения FA, зависящие от (A/R)ctgβ, приведены втаблице 4.91(β – угол контакта тел каченияс дорожкой качения наружного кольца зависят от конструкции подшипника). Длярадиальных и радиально-упорных подшипников с одним наружным или внутреннимкольцом FA = 1.
Допускаемыезначения PR, подсчитанные по средним значениям посадочных натягов, приведены /2/ ч.2, таблица, с.287.Заданным условиям соответствует поле допуска цапфы Æ55js6.
Принимаемпо /2/ ч.2, таблице4.92, с. 287 поле допуска для внутреннегоциркуляционно нагруженного кольца js6 с предельными отклонениями: es=+9,5 мкм; ei=-9,5 мкм.Посадка подшипника на вал:Æ55/>
где,L0 – поле допуска посадочногоразмера (диаметра) внутреннего кольца подшипника класса точности 0.
Поледопуска на диаметр отверстия в корпусе под местно нагруженное кольцо подшипникавыбираем по таблицам 4.89, 4.93, 4,94 /2/, ч.2, с.285-289 Принимаем поледопуска Н7 с предельными отклонениями: ES=35мкм; EI=0
Посадкаподшипника в корпусе:
Æ120/>
гдеl0-поле допуска посадочногоразмера (диаметра) наружного кольца подшипника класса точности 0.
Таблица3.1 – Выбор посадки подшипника №304для заданных условий работыВнутреннее кольцо подшипника Вал Наружное кольцо подшипника Отверстие в корпусе Æ55L0 Æ55js6 Æ120 l0 Æ120H7
В соединении внутреннего кольца с валомимеем:
Nmax=es-EI=9,5-18=27.5 мкм, Nmin=ei-ES=0мкм
TN=TD+Td=37 мкм, Nm=(Nmax +Nmin)/2=13.75мкм
Всоединении наружного кольца подшипника с корпусом имеем:
Smax=ES-ei=30-(-13)=43мкм, Smin=EI-es=0-0=0мкм
TS=TD+Td=43мкм, Sm=( Smax + Smin)/2=21,5мкм
Выполняем проверку наличия радиального зазора вподшипнике после посадки его на вал или в корпус с натягом.
По /1/ таблица 42, с. 247 определяем предельные значения зазоров в подшипнике: Gre min=10мкм; Gre max=30мкм; Gre m=0,5*(10+30)=20мкм.
Вычисляемдиаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца. Для этогоопределяем приведённый наружный диаметр внутреннего кольца:
d0=d+(D-d)/4
d0=55+(120-55)/4=71,25мм
Действительныйнатяг: Ne»0,85Nmax Ne =0,85×27,5=23.37мкм
Определяем диаметральную деформациюдорожки качения внутреннего кольца:
Dd1= Ne×d/d0
Dd1=23.37*55/71,25=18.04мкм
Посадочныйзазор определяем по формуле:
Cr=Crem-Dd1=20-18.04=1.96 мкм.
Шероховатостьповерхностей вала и отверстия в корпусе выбираем по /2/ ч.2, таблица 4.95, с.296: Rad = 0,8 мкм, RaD =1,25 мкм, торцов заплечиков вала и отверстия Ra = 2,5 мкм.
Определяемдопуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса
Вприложении 7 ГОСТ 3325-85 приведены числовые значения допусков соосностипосадочных поверхностей вала и корпуса при длине посадочного места B1=30мм. При другой длине посадочного местаВ2 для получения этих допусков следует табличные значенияумножить на В2/10. Тогда допуск соосности поверхностей вала составит:
Т©=(4*В2)/10=(4*29)/10=11.6мкм (принимаем равным 12),
корпуса-
Т©=(8*В2)/10=(8*29)/10=23.2мкм (принимаем равным 24).
Допуски цилиндричностипосадочных поверхностей подшипников качения 0 и 6 класса точности не должныпревышать четверть допуска на размер /2/ ч.2, с.288:
T/○/d=18/4=4.5мкм;
T/○/D=21/4=5.25 мкм;
Принимаемсогласно ГОСТ 3325-85
T/○/d=3,5мкм;
T/○/D=5.5 мкм;
4 РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
4.1 Анализ размерной цепи
Решитьлинейную размерную цепь (А∆ = 5± 0,8). Выполнить размерный анализ и построить схему размерной цепи. Рассчитатьразмерную цепь методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом. Сделатьвывод о применении выше названныхметодов.
Решение
Составляемразмерную цепь и выявляем составляющие (увеличивающие и уменьшающие) звенья позаданному чертеже.
Размерныесвязи деталей через сборочные базы:
/>
АΔ =5±0,8мм — замыкающее звено;
А1 =62 мм (увеличивающеезвено); i = 1,86 (ось)
А2 = 10 мм (уменьшающеезвено); (подшипник)
А3 = 10 мм (уменьшающеезвено); (подшипник)
А4 =20 мм (уменьшающеезвено); i = 1,31 (втулка)
А5 = 2 мм (уменьшающеезвено); i = 0,55 (шайба)
А6 =15 мм (уменьшающеезвено); i = 1,08 (гайка)
Проверяемправильность составления размерной цепи :
АΔ= Σ Аi ув — Σ Аi ум = 62- 57= 5мм
4.2 Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости
Позаданным отклонениям замыкающего звена находим его допуск :
TАΔ = ESАΔ – EIАΔ =0,8-( -0,8) = 1,6мм
Предполагаем,что все размеры выполнены по одному классу точности (квалитету).Определяемсреднее число едениц допуска( коэффициент точности)размерной цепи с учетомизвестных допусков (стандартных деталей) и по нему определяем квалитет :
ас=(TАΔ — ΣTАi изв) /ΣiАi опр=(1600-240)/(1,86+1,31+0,55+1,08)=283
где:Σ TАi изв – cумма известных допусков составляющих звеньев (стандарт-ных деталей ), мкм;
Σ iАi опр – сумма единиц допусков определяемыхсоставляющих звеньев, мкм
/2/ таблица3.3, с.20.
По/2/ ч 2, таблица 48, с.45 находим, что полученныйкоэффициент точности cоответствует 13-ому квалітету. По выбранному квалитету назначаемдопуски и отклонения на звенья исходя из общего правила: для охватывающих размеров, как на основныеотверстия (H13), а для охватываемых – как на основные валы (h13).
Втех случаях, когда это трудно установить, на звено назначают симметричныеотклонения ± IT13/2.
Допускисоставляющих звеньев определяем:
TА1 = 460 мкм, А1 = 62(-0,460) мм
TА2 =120 мкм, А2 = 10(-0120) мм
TА3 =120 мкм, А3 = 10(-0,120) мм
TА4 = 330 мкм, А4 = 20(-0,330) мм
TА5 =140 мкм, А5 = 2 (-0,140) мм
TА6 = 270 мкм, А6 = 15(-0270) мм
Таккак коэффициент точности ас не полностью соответствует расчетному, то одно из звеньев выбираем в качествекорректирующего. При выборе корректирующего звена руководствуются следующимисоображениями.
Есливыбранный коэффициент точности а меньше вычисленного ас, то есть а ас, то в качествекорретирующего звена выбирается технологически более простое звено.
Принимаем в качестве корректирующего звена увеличивающее звено А5.
Отклонениякорректирующего звена находим по формулам:
ESАΔ= ∑ESАi ув – ∑EIАi ум
EIАiΔ = ∑EIАi ув – ∑ESАi ум
EsА5=Es(А∆)+∑EiА(ум)-∑EsА(i-1)(ув)=0,8-0,12-0,12-0,33-0,27=-0,04мм
EiА4=Ei(А∆)+∑EsА(j)(ум)-∑EiА(i-1)(ув)=-0,8+0,46=-0,34мм
Предельныеотклонения корректирующего звена:
/>
Тогда:
ТА4= ESА4кор – EIА4кор = -40 + 340 = 300 мкм
Проверяемправильность назначения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев:
TАΔ = Σ TАi = 460+120+120+300+140+270=1600 мкм
Результатырасчётов сводим в таблицу 4.1
Таблица4.1-Результаты расчета размерной цепи методом полной взаимозаменяемости
Наименование
звена Обозначение
Номин.
размер Верхнее отклонение
Нижнее
отклонение Квалитет Уменьшающее
А6
А2
А3
А4
А5
15
10
10
20
2
0,040
— 0,270
-0,120
-0,120
-0,330
-0,340
13
–
–
13
– Увеличивающее А1 62 -0,460 13 АΔ 5 +0,8 — 0,8 ––
Заключение.Назначенные допуски и отклонения составляющих звеньев обеспечивают заданную точность замыкающего звена.
4.3Расчет размерной цепивероятностным методом
Допускизамыкающего звена определено в пункте 4.1.
Принимаем,что рассеяние действительных размеров звеньев близко к нормальному законураспределения и допуск размера Т равен полю рассеяния размеров ω для каждого из звеньев цепи, т.е. Тai = ωi и TАΔ = ω Δ,oтсюда коэффициент относительного рассеяния λi = λ Δ= 1/3, а коэффициент относительнойасимметрии αi = α Δ = 0 /2/ ч.2, с.37.
По /2/ ч.2, таблица 3.8 находим значение коэффициентариска t, зависящего от процента риска Р. Принимаем ti = tΔ, H = 0,27%, в этом случае ti = tΔ = 3.
4.2.2 Находим среднее число единиц допуска:
/>ас />
По/2/ ч.2, таблица 1.8, с.45 определяем, что ас приблизительносоответствует 15 квалитету.
4.2.3 По /2/ ч.2, таблица 1.8, с.45 находим допуски на составляющиезвенья:
TА1 = 1200 мкм, А1 = 62(-1,200) мм
TА2 =120 мкм, А2 = 10(-0,120) мм
TА3 = 120 мкм, А3 = 10(-0,120) мм
TА4 =840 мкм, А4 = 20(-0,840) мм
TА5 = 400 мкм, А5 = 2(-0,400) мм
TА6 = 700 мкм, А6 = 15(-0,700) мм
Таккак ас ≠ а, то А7 принимаем за корректирующее звено, для которого допуск определим поформуле:
TА1кор=/>
4.2.4 Определяемкоординаты середины поля допуска звеньев цепи:
ЕсА2=-60
ЕсА3=-60
ЕсА4=-420
ЕсА5=-200
ЕсА6=-350
4.2.5 Определяемсередину поля допуска корректирующего звена:
EcА1 = Σ EcАi ув + EcАΔ — Σ EcАi ум = 0-60-60-420-200-350=-1090мкм
4.2.6 Определяем предельные отклонения корректирующего звена:
EsА1= EcА1+ TА1/ 2 =-1090+1084/2 = -548 мкм
EiА1 = EcА1 – TА1/ 2 =-1090-1084/2 = -1632мкм
4.2.7 Проверяемправильность назначения предельных отклонений состаляющих звеньев:
/>
/>
Проверкапоказывает соответствие назначенных предельных отклонений составляющих звеньев заданным предельным отклонениям замыкающего звена.
Результатырасчета сводим в таблице 4.2
Таблица4.2 – Результаты расчета размерной цепивероятностным методом
Наименование
Звена
Обозна-
чение
Номин.
Раз мер Верхнее отклонение
Нижнее
отклонение Квалитет Уменьшающее
А6
А2
А3
А4
А5
15
10
10
20
2
— 0,700
-0,120
-0,120
-0,840
-0,400
15
---
15
15 Увеличивающее А1 62 0,548 -1,632 15 АΔ 2 +0,8 — 0,8 ––
Сравниваядопуски звеньев, рассчитанных разными способами можно убедиться в том, что расчет размерных цепей вероятностнымметодом позволяет назначить болееширокие допуски на обработку деталей, при том же допуске замыкающего звена.
Списокиспользованных источников
1 Кузьмин, А.В.Расчеты деталеймашин[Текст]: справочное пособие/ А.В.
Кузьмин, И.М. Чернин, Б.С.Козинцов.- Минск: Вышэйшая школа, 1986.- 400с.: ил.
2 Мягков, В.Д. Допуски и посадки[Текст]: справочник в 2-х ч./ Мягков В.Д. [и др.]. – изд. 6-е, перераб. и доп.– Ленинград: Машиностроение, 1982. – 2ч.
3 Шейнблит, А.Е. Курсовоепроектирование деталей машин [Текст]: учебное пособие/ А.Е. Шейнблит. – Москва:Высшая школа, 1991. – 432 с.: ил.
4.Палей, М.А. Допуски и посадки [Текст]: справочник в 2-х ч./ М.А.Палей,А.Б. Романов, В.А. Брагинский. – изд. 8-е, перераб. и доп… – Санкт-Петербург:Политехника, 2001.-2ч.
5 Козловский, Н.С. Сборник примерови задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и техническиеизмерения»: учеб. пособие/ Н.С. Козловский, В.М. Ключников. – Москва:Машиностроение, 1983. – 304 с.: ил.
6 Серый И.С. Взаимозаменяемость,стандартизация и технические измерения.: учебное пособие/ И.С. Серый. –Москва: Агропромиздат, 1987. – 367 с.: ил.