Министерствообразования РБ
БЕЛОРУССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедратеоретической механики
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
По дисциплинетеория механизмов и машин
Тема:
Проектированиеи исследование механизмов инерционного конвейера
Выполнил: студент 3 курса
ф-та ТТЛП, группа ММД — 6
Ивасюта В.П.
Проверил: Ласовский Р.Н.
Минск 2003
Принципдействия инерционного конвейера
Инерционный конвейер предназначен для перемещения грузов в горизонтальномнаправлении. Транспортер 5 конвейера совершает возвратно-поступательноедвижение с помощью шарнирного четырехзвенника с кривошипом 1, шатуном 2 икоромыслом 3, к которому прикреплен поводок 4. Привод состоит из электродвигателяМ1, планетарного зубчатого механизма ПР, зубчатой передачи Z11-Z12 (рис. 1). Наоси кривошипа 1 установлен маховик МАХ, являющийся аккумулятором кинетическойэнергии и обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности движениямеханизма. Изделия 9 поступает на транспортер 5 из накопителя, под управлениемкулачкового механизма 7-8 и перемещается за счет сил сцепления при отсутствииотносительного движения.
/>
Рис 1. Инерционныйконвейер
ВВЕДЕНИЕ
В данном разделе рассматриваются структурный анализ и структурныйсинтез рычажного механизма.
При анализе определяют число подвижных звеньев механизма, число и класскинематических пар и число степеней свободы механизма.
В задачу синтеза входит проектирование по заданным условиям структурнойсхемы механизма. Следует отличать структурную схему механизма откинематической. В структурной схеме указываются стойка, виды кинематических пари их взаимное расположение в механизме. Размеры звеньев не учитываются.Составление структурной схемы механизма необходимо в первую очередь дляпроведения структурного анализа механизма. В кинематической схеме известныразмеры, необходимые для кинематического анализа, силового расчета механизма идальнейшей разработки его конструкции.
Также в данном разделе определяем число степеней свободы механизма.Числом степеней свободы механизма является число независимых параметров,однозначно определяющих положения всех звеньев механизма относительно стойки,например угловые и линейные координаты звеньев. Их называют обобщеннымикоординатами механизма. Звено, которому приписывается одна или несколькообобщенных координат механизма, называют начальным. В механизме с однойстепенью свободы – одно начальное звено, а за обобщенную принимают его угловуюкоординату (если звено вращается) или линейную (если звено движетсяпрямолинейно).
В данном курсовом проекте представлены расчеты по проектированию исинтезу пятизвенного рычажного механизма, в основе которого лежит кулисный.Принципиальная схема этого механизма представлена на рис. 2.
/>
Рис. 2 Схема рычажногомеханизма
1. Исходные данные
Длина хода транспортёра……………………….…Нр=0.25 м
Угол качения коромысла3…………………...........β3= 650
Максимальное значениеугла давления
между поводком 4 иползуном 5 ………………… =100
Коэффициент изменениясредней скорости
транспортера привспомогательном ходе…….....…Кv=1.25
Средняя скоростьтранспортера 5 />
при рабочемходе………………………………...….Vср=0.35м/с
Относительная координататочки С
на коромысле3……………………………………..λс = lCD/lED = 0.7
Относительная координатацентра
масс S2 на шатуне 2…………………………….…..λS2 = lBS2/lBC =0.35
Массатранспортера…………………………………..m5=550
Линейная плотностьзвеньев 2, 3 и 4………………… р=95 кг/м
Коэффициент трения междутелами 5 и 6…….…… fтр=0.22
Допускаемый угол давленияв
кулачковоммеханизме……………………………….V=250
Фазовый угол удаления…….……………………..…φу=900
Фазовый угол дальнегостояния……...…………..… φд=200
Фазовый уголсближения…….…………….……..… φв=500
Ходтолкателя…….……………………..….…………h=0.05м 2. Структурный анализ рычажного механизма
При структурном анализе механизма определяется количество подвижныхзвеньев, количество и класс кинематических пар, число степеней подвижности W и классмеханизма. В данном проекте при структурном анализе используется принципобразования и классификация механизмов по Ассуру-Артоболевскому.
Суть принципа: любой механизм может быть образован путем присоединенияили наслоения к одному или нескольким первичным (начальным) механизмам кинематическойцепи нулевой степени подвижности (группы Ассура).
Таблица кинематических пар0-1 В 1 1-2 В 1 2-3 B 1 3-0 В 1 3-4 В 1 4-5 B 1 5-0 П 1
Степень подвижности рычажного механизма n=5; p5=7; p4=0:
W=3n-2p5-p4=3 5-2 7=1
Это означает, что движение данного механизма задается при помощи однойобобщенной координаты и что в данном механизме имеется только одно входноезвено – кривошип. На схеме (см рис. 3) данное звено обозначено цифрой 1.
Далее произведено разбиение механизма на группы Ассура.
/>/>
/>
Рис. 3 Группы Ассура
Данный механизм второго класса, так как наивысший класс групп Ассуратоже второй. Кинематическая схема рычажного механизма будет иметь вид:
1(0-1) 2(2-3) 2(4-5).
3. Расчет основных размеров и параметров рычажного механизма
/>
Рис 4 Структурная схема
Для удобства расчетов примем:
/> ,/> , />
Рассмотрим ∆DE’E’’:
/> />
/>
С’D=C’’D=DE’ ∙0.7=0,16285 м; />
/> />
/>
Рассмотрим ∆AC’C’’:
/>
/>
Рис.5 Структурная схема
Рассмотрим ∆TC’C’’: />
/> />
/>
Рассмотрим ∆DC’C’’:
/>
/>
/>
/>
Рассмотрим ∆ATD:
/>
/> т.е. />
Рассмотрим ∆ATC’’:
/> />
Рассмотрим ∆ATC’:
/> />
Следовательно:
/>
/>
/>
/>
Для удобства занесём всевычисленные длины в таблицу (см. Табл.1):
Табл. 1
АB
(м)
BC
(м)
ДЕ
(м)
CD
(м)
CE
(м) 0.0745 0.27445 0.232645 0.16285 0.069795
BS2
(м)
S2C
(м)
AD
(м)
EP
(м) H 0.0961 0.17835 0.234156 0.10491 0.214428 4. Построение диаграммы приведенныхмоментов инерции
Пусть, ведущее звенообладает Iпр(момент инерции),относительно оси его вращения, который заменяет все моменты инерции звеньев иназывается приведенным моментом инерции. Под которым понимают условный моментинерции, которым должно обладать звено приведения, относительно оси еговращения. Так, чтобы кинетическая энергия этого звена в каждом рассматриваемомположении механизма, была равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. Изэтого равенства определяем приведенный момент инерции ведущего звена:
/>/>
/> (1)
В программе Mathematica 5составляем систему уравнений (2) описывающих зависимость изменения координатцентров тяжести звеньев механизма и углов φ2, φ3, взависимости от изменения φ1 в пределах от 0 до 360 градусов (см. Рис. 6).
/> (2)
/>
Рис. 6 Структурная схема.
Тело программы:
For[i=137,i
{{p2,p3,p,xp0,ps2,ms2,pc,mc,p4,m4}={2,3,,xp,ys2,xs2,yc,xc,y4,x4}/.
FindRoot[
{lab Cos[1 i]+lbc Cos[2]==lad-lcd Cos[3],
lbc Sin[2]==lab Sin[1 i]+lcd Sin[3],
lde Sin[3]+lep Sin[]Н ,
ys2lab Sin[1 i]-lbs2 Sin[2],
xs2lab Cos[1 i]+lbs2 Cos[2],
yclab Sin[1 i]-lbc Sin[2],
xclab Cos[1 i]+lbc Cos[2],
y4lab Sin[1 i]-lbc Sin[2]-lce Sin[3],
x4lab Cos[1 i]+lbc Cos[2]-lce Cos[3],
xplab Cos[1 i]+lbc Cos[2]-lce Cos[3]-lep Cos[] },
{2,p2},{3,p3},{,p},{xp,xp0},{ys2,ps2},{xs2,ms2},
{yc,pc},{xc,mc},{y4,p4},{x4,m4}]
Полученные значениязаносим в пакет Microsoft Excel XP.Все дальнейшие вычисления производятся в этом пакете.
Преобразуем формулу (1):
/> (3)
где:
/>
/>
Подсчитаем моментыинерции и массы:
I2=(m2Ч(L2)2)/12=0.16412(кг ∙м2);
I3=(m3Ч(L3)2)/12=0.39873(кг ∙м2);
I4=(m4Ч(L4)2)/12=0.0009(кг ∙м2);
m2=LbcЧρ2=26.07275 кг;
m3= LdeЧρ3 =22.1013 кг;
m4= LepЧρ4 =9.96645 кг;
m5=550 кг ( по условию );
Подставив полученныезначения в формулу (3), строим график приведенных моментов инерции (рис 7):
/>
Рис.7 Диаграмма измененияприведенного момента инерции (Iр).
5.Построениедиаграммы приведенных моментов сил
Для построения диаграммыприведенных моментов сил вычислим все силы действующие на механизм. В нашемслучае это силы тяжести звеньев и сила трения между звеньями 5 и 6.
Fтр=f ∙ N=0.22 ∙ 5390=1185.8 Н;
G2=m2g= 255.513 H;
G3=m3g= 216.5925 H;
G4=m4g= 97.67121 H;
G5=m5g= 5390 H;
Формула для вычисленияприведенных моментов сил имеет вид:
/>
Полученный график приметвид (рис.8):
/>
Рис.8 Диаграмма измененияприведенного момента сил (Мпр).
6.Построениедиаграммы работы движущих сил и сил сопротивления.
Кривую работы силсопротивления получаем путём интегрирования графика приведенного момента сил: />
/>
Рис. 9 Диаграмма работсил тяжести и движущих сил механизма.
Кривую работы движущихсил получаем путем соединения прямой начальной и конечной точек кривой работысил сопротивления.
7.Построениедиаграммы изменения кинетической энергии
Для ее построения необходимо проделать следующую операцию: путем вычитанияординат графика работ сил сопротивления из соответствующих ординат графикадвижущих сил для каждого из положений входного звена механизма строитсядиаграмма суммарной (избыточной) работы, которая одновременно является графикомТ.
/>
Рис. 10 Диаграмма изменения кинетической энергии механизма (∆Т).
8.Определение моментаинерции маховика
Рассмотрим метод Мерцалова,так как его более удобно применять при вычислении на ЭВМ. Его суть состоит вследующем: необходимо построить график кинетической энергии ∆Т1(φ)звеньев с постоянным приведенным моментом инерции Iпр. ∆Т1 можно получить по формуле
/>
где:; (4)
Т2—кинетическая энергиязвеньев с переменным приведенным моментом инерции I’пр, определяемая по средней угловой скорости звенаприведения ωср.
/>
Подставляя полученныеранее значения ∆Ти Iпр в формулу (4) получаем диаграмму ∆Т1.
/>
Рис. 11 Диаграммаизменения кинетической энергии (∆Т1).
По диаграмме определяемразность между наибольшим и наименьшим значениями ∆Т1. Она будет равнанаибольшему перепаду кинетической энергии ∆Т1max.
/>
2. Синтез кулачковогомеханизма:
/>
Рис.12 Схема кулачковогомеханизма.
Законы движения:
- при удалении (сравномерно убывающим ускорением)
/>
- при приближении(синусоидальный)
/>
Фазовые углы, град. φу=90;φв=50; φд=20;
Ход толкателя, мм h=50
Допускаемый уголдавления, град. υдоп=25
Определение характеристикзаконов движения:
1. Характеристики законадвижения на фазе удаления
при 0
Табл. 2Уравнения Экстремальное значение
/> h 4.1
/>
/> 4.2
/>
/> 4.3
2. Характеристики законадвижения на фазе приближения
при0
На фазе приближенияперемещение Sв=h-S(φ), а S’в и S”в определяются по тем же формулам, но имеют обратные знаки.
Табл.3Уравнения Экстремальное значение
/> h 4.4
/>
/> 4.5
/>
/> 4.6
По формулам (4.1)-(4.6)строим графики (см. рис 13-15):
/>
Рис. 13 Графикзависимости S(φ).
/>
Рис. 14 Графикзависимости S’(φ).
/>
Рис. 15 График зависимостиS”(φ).
3. Построение профилякулачка
Находим минимальныйрадиус кулачка R0для поступательно движущегосяроликового толкателя:
/> (1)
где Si и S’iхарактеристики,полученные по формулам (4.1), (4.2), так как на фазе возвращения толкательдвижется под действием пружины.
Значения R0i зависят от Si и S’i, то за искомое принимаетсянаибольшее R0э, полученное из уравнения (1).
Для построения профилякулачка в декартовой системе координат необходимо найти xi=Ricosα и yi= Risinα, где Ri и αi определяются соответственно поформулам (2) и (3):
Ri=R0+Si (2) αi=φi (3)
Для построениядействительного профиля кулачка, необходимо от центрового профиля вычесть радиусролика rр, полученный из соотношения rр
По полученным координатамстоим действительный профиль кулачка(Рис 16).
/>
Рис. 16 Профиль кулачка.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения курсовойработы мы закрепили и обобщили знания и навыки, полученные при изучениидисциплины, научились применять на практике теорию курса.
Выполняя курсовой проектпо теории машин и механизмов, овладел навыками использования общих методовпроектирования и исследования механизмов. Также овладел методами определениякинематических параметров механизмов, научился творчески оценивать сконструированныймеханизм с точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметрыдвижения звена.
Список используемойлитературы
1) «Курсовое проектирование по теориимеханизмов и машин», под общей редакцией Г.Н. Девойно Минск 1986г.
2) «Курсовое проектирование по теориимеханизмов и механике машин», С.А. Попов Москва 1986г.
3) «Mathematica 4 с пакетами расширений», В.П.Дьяконов Москва 2000г.