Контрольная работа по
Инженерной графике
Основные требования. Квалификация размеров и теоретическиеосновы аксонометрического проецирования.
Основныетребования. Квалификация размеров. Основные элементы вмашиностроении
Конструктивныйэлемент детали, от которого ведется отсчет размеров детали, называется базой.Это может быть поверхность или линия (осевая, центровая). Все многообразиеповерхностей сводится к следующим четырем: — основные поверхности, которымиопределяется положение детали в изделии; — вспомогательные поверхности, которыеопределяют положение присоединяемой детали относительно данной; — исполнительные поверхности, c помощью которых деталь выполняет своефункциональное назначение; — свободные поверхности, не имеющие соприкосновенияс поверхностями других деталей. В зависимости от назначения различаютследующие базы: — конструкторские — базы, используемые для определенияположения элементов:
а)детали в детали; б) детали в сборочной единице; в) сборочной единицы в изделии;
— технологические — базы, используемые для определенияположения заготовки или изделия при изготовлении или ремонте; — измерительные — базы, используемые для определения относительного положения заготовки илиизделия и средств измерения.
Простановкаконкретных размеров
Выборсистемы простановки размеров относится к одному из самых сложных этапов работыисполнителя. Объясняется это наличием большого числа совместно решаемых конструкторскихи технологических задач. Основное условие, которое должно быть выполнено приэтом — наибольшая простота процесса изготовления детали при наименьшейстоимости ее изготовления. Системы простановки размеров от различных баз имеютсвои особенности. Система простановки размеров от конструкторских базотличается тем, что все размеры на чертеже проставляются от поверхностей, которыеопределяют положение детали в собранном и работающем механизме. В этом случаене связывают простановку размеров с вопросами изготовления детали. Преимуществапростановки размеров от конструкторских баз: а) наличие на чертежах короткихразмерных цепей, что повышает точность и качество изделия; б) облегчение проверки,расчета и увязки размеров, как детали, так и всего изделия; в) повышение срокагодности чертежа, т.к. в нем не отражены требования часто меняющейсятехнологии. Hедостатки простановки размеров от конструкторских баз: a)необходимость дополнительно готовить технологическую документацию для обработкидетали, т.к. чертеж не отражает требований технологии; б) рост числа контрольно-измерительныхопераций, т.к. заказчик принимает изготовленную деталь не по технологическому,а по конструкторскому чертежу. Система простановки размеров от технологическихбаз характеризуется тем, что все размеры на чертеже проставляют от поверхностей,определяющих положение детали при обработке. В этом случае связывают простановкуразмеров с вопросами изготовления детали. Преимущества простановки размеровот технологических баз: а) в простановке размеров отражены производственныетребования, что облегчает изготовление детали; б) не требуется перечня размерови допусков, т.е. отпадает необходимость в специальной технологическойдокументации; в) упрощается конструкция режущего и измерительного инструмента; г)изготовление детали и контрольно-измерительные операции производятся по одномуи тому же чертежу. Hедостатки простановки размеров от технологических баз: а)некоторая осложненность в проверке и увязке размеров в детали и в изделии; б)сокращение срока годности чертежа, т.к. необходима его корректировка приизменении технологии; в) слабое отражение на чертеже конструктивныхособенностей изделия. Деталь может иметь несколько конструкторских баз, причемодну из них считают основной, а остальные — вспомогательными. Обычно стремятсяк тому, чтобы конструкторские базы были использованы в качестветехнологических. Может быть применена комбинированная система простановки размеров:одна часть размеров проставляется от конструкторских баз, другая — оттехнологических баз. Простановку размеров от конструкторских баз ограничивают.Hаиболее полно удовлетворяет требованиям производства простановка размеров оттехнологических баз. В практике при выполнении эскизов с натуры чаще всегоиспользуют технологические базы, т.к. положение детали в изделии, как правило,неизвестно. Кроме основных баз, можно использовать сразу и вспомогательныебазы, они позволяют наиболее просто и точно проконтролировать размеры на чертежах.
Определениеразмеров на чертежах
Размеры,определяющие положение симметрично расположенных поверхностей у симметричныхизделий. Размеры двух симметрично расположенных элементов (кроме отверстий)наносят один раз без указания их количества, группируя, как правило, в одномместе все размеры.
Размеры,не выполняемые по данному чертежу и указываемые для большего удобствапользования им, называют справочными. На чертеже справочные размеры отмечаютзнаком *, а в технических требованиях записывают: *«Размеры для справок».
Есливсе размеры на чертеже справочные, то их знаком * не отмечают, а в техническихтребованиях записывают: «Размеры для справок». К справочным относят следующиеразмеры: а) один из размеров замкнутой размерной цепи (предельныеотклонения его не указывают); б) размеры, нанесенные с чертежей изделий-заготовок;в) размеры, определяющие положение элементов деталей, подлежащих обработке подругой детали; г) размеры на сборочном чертеже, которые указывают предельныеположения отдельных элементов конструкции, например, ход поршня, ход штокаклапана двигателя и т.п.; д) размеры на сборочном чертеже, перенесенные счертежей деталей и используемые в качестве установочных и присоединительных, ноне контролируемые по данному чертежу; е) чертежные размеры на сборочномчертеже, перенесенные с чертежей деталей или являющиеся суммой размеровнескольких деталей и не контролируемые по данному чертежу; ж) размеры деталей(элементов) из сортового, фасонного, листового и другого проката, если ониполностью определяются обозначением материала.
Основныеметоды простановки размеров
Цепнойметод — размеры наносят по одной линии, цепочкой, один за одним (размеры А1, А2, А3,А4, А5, А6). Метод характеризуется постепенным накоплением суммарной погрешностипри изготовлении отдельных элементов детали. Значительная суммарная погрешностьможет привести к непригодности изготовленной детали.
Координатныйметод- все размеры наносят от одной и той же базовой поверхности (размеры Б1, Б2,Б3, Б4, Б5 и Б6). Этот метод отличается значительной точностью изготовлениядетали. При нанесении размеров этим методом необходимо учитывать повышениестоимости изготовления детали.
Комбинированныйметод- простановка размеров осуществляется цепным и координатным методами одновременно.Этот метод более оптимален. Он позволяет изготовлять более точно те элементыдетали, которые этого требуют.
Основныеэлементы детали подлежащей механической обработке
Литейной(черновой) базой называют поверхность или ось, по которой производят первую операциюмеханической обработки. Поверхностная черновая база представляет собой необрабатываемуюповерхность достаточной протяженности, параллельную или перпендикулярную баземеханической обработки, поверхности, обрабатываемой при первой механической операции.Конфигурация черновой базы должна обеспечивать удобное и устойчивое креплениедетали при механической обработке; затяжка по базе не должна вызывать короблениелитой заготовки. Для черновой базы нельзя использовать поверхность, подвергаемуюмеханической обработке. От черновой базы координируют все остальные литейныеповерхности (размеры h), от базы механической обработки — все остальныемеханически обрабатываемые поверхности (размеры h'). В общем случае литейныхбаз должно быть три — по одной для каждой из осей пространственной системы координат.Осевыми базами являются оси отверстий бобышек. Осевая база определяет литейные размерыв плоскости, перпендикулярной к оси, а поверхностная база — вдоль оси. Примеханической обработке заготовки фиксируют чаще всего по двум отверстиям и поповерхностной базе. Тела вращения имеют только две базы — осевую, совпадающую сосью тела вращения, и высотную, определяющую размеры вдоль оси. При наличии осевыхбаз литейные базы и базы механической обработки совмещаются; общей базой служитось отверстия, избранного в качестве базового.
Нанесенияразмеров на чертежах других типов деталей
Принанесении размеров на чертежах литых деталей следует руководствоваться пунктом1.16 ГОСТ 2.307 — 68, в котором говорится следующее. При выполнении чертежейдеталей, изготовляемых отливкой, штамповкой, ковкой или прокаткой с последующеймеханической обработкой части поверхности детали, указывают не более одного размерапо каждому координатному направлению, связывающего механически обрабатываемыеповерхности с поверхностями, не подвергаемыми механической обработке. С учетом расположениялитейных баз и баз механической обработки данное правило реализуется дляотливок следующим образом: 1) необрабатываемые поверхности следует привязыватьк литейной черновой базе непосредственно или с помощью других размеров; 2)исходную базу механической обработки следует привязать к черновой литейнойбазе; все остальные размеры механически обрабатываемых поверхностей — к баземеханической обработки непосредственно или с помощью других размеров. Привязыватьлитейные размеры к размерам механически обрабатываемых поверхностей и наоборотнедопустимо, за исключением случая, когда литейная база и база механической обработкисовпадают (осевые базы). Приведенные правила необходимо соблюдать для всех трехкоординатных осей отливки.
Сущностьаксонометрического проецирования, классификация
Аксонометрическаяпроекция, или аксонометрия, дает наглядное изображение предмета на однойплоскости.
Изображениепредмета в аксонометрии получается путем параллельного проецирования его навыбранную плоскость проекций. При этом предмет жестко связывают с натуральнойсистемой координат Oxyz. Аксонометрический чертеж получается состоящим изпараллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей снатуральными масштабными отрезками по этим осям.
Вобщем случае слово «аксонометрия» в переводе с древнегреческого означаетосеизмерение: «аксон» – ось, «метрион» – измеряю.
Теорема Польке
Рассмотрев общие сведения об аксонометрическихпроекциях, можно сделать следующие выводы:
— аксонометрические чертежи обратимы;
— аксонометрическая и вторичная проекции точкивполне определяют её положение в пространстве.
Аксонометрические проекции обратимы, если известнааксонометрия трех главных направлений измерений фигуры и коэффициенты искаженияпо этим направлениям.
Аксонометрические проекции фигуры являются еёпроекциями на плоскости произвольного положения при произвольно выбранномнаправлении проецирования.
Очевидно возможно и обратное. На плоскости можновыбрать произвольное положение осей с произвольными аксонометрическимимасштабами.
В пространстве всегда возможно такое положениенатуральной системы прямоугольных координат и такой размер натуральногомасштаба по осям, параллельной проекцией которых является даннаяаксонометрическая система.
Немецкий ученый Карл Польке (1810-1876)сформулировал основную теорему аксонометрии: три отрезка прямых произвольнойдлины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольнымиуглами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков,отложенных на координатных осях от начала.
Согласно этой теореме, любые три прямые в плоскости,исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять зааксонометрические оси. Любые отрезки произвольной длинны на этих прямых,отложенные от точки их пересечения, можно принять за аксонометрическиемасштабы. Эта система аксонометрических осей и масштабов является параллельнойпроекцией некоторой прямоугольной системы координатных осей и натуральныхмасштабов.
В практике построения аксонометрических изображенийобычно применяют лишь некоторые определенные комбинации направленийаксонометрических осей и аксонометрических масштабов: прямоугольная изометрия идиметрия, косоугольная фронтальная диметрия, кабинетная проекция и др.
Видыпроекций
Методпрямоугольного проецирования на несколько плоскостей проекций, обладая многимидостоинствами, вместе с тем имеет и существенный недостаток: изображения необладают наглядностью. Одновременноe рассмотрение двух (а иногда и более) изображенийзатрудняет мысленное воссоздание пространственного объекта. При выполнениитехнических чертежей часто оказывается необходимым наряду с изображением предметовв системе ортогональных проекций иметь изображения более наглядные. Для построениятаких изображений применяют способ аксонометрического проецирования, состоящийв том, что данный предмет вместе с системой трех взаимно перпендикулярных осейкоординат, к которым он отнесен в пространстве, параллельно проецируется нанекоторую плоскость, называемую плоскостью аксонометрических проекций (или картиннойплоскостью). Проекция на этой плоскости называется аксонометрической или сокращенноаксонометрией.
Проекцииосей X, Y, Z — прямые X', Y', Z' называются аксонометрическими осями. Пространственнаякоординатная ломаная линия O ax a A проецируется в плоскую ломануюлинию O' a'x a' A', называемую аксонометрической координатной ломаной.Точка A'- аксонометрическая проекция точки A; точка a' представляет собойаксонометрическую проекцию точки a. Аксонометрическую проекцию любой ортогональнойпроекции точки A называют вторичной проекцией точки A. Hа осях X, Y, Z отложенотрезок е, принимаемый за единицу измерения по этим осям. Отрезки ex,ey, ez на аксонометрических осях представляют собой проекцииотрезка e. Они являются единицами измерения по аксонометрическим осям. В общемслучае ex, ey, ez не равны e и не равны междусобой. Отношения k = ex /e, m = ey /e, n = ez/e называются коэффициентами (или показателями) искажения по аксонометрическимосям. Отношения между аксонометрическими проекциями отрезков, параллельных осямкоординат X, Y, Z и самими отрезками равны коэффициентам k, m, n. Коэффициентыискажения и угол v, образованный направлением проецирования с картиннойплоскостью, связаны зависимостью
k2+ m2 + n2 = 2 + ctg2(v)
Таккак взаимное расположение картинной плоскости Р и координатных осей X, Y, Z, атакже направление проецирования могут быть различными, то можно получатьмножество различных аксонометрических проекций. Если направление проецированияне перпендикулярно к картинной плоскости Р, то аксонометрическая проекцияназывается косоугольной; если же перпендикулярно, — то прямоугольной. Если всетри показателя искажений между собой не равны, то проекция называется триметрической;если два показателя искажения равны (например, k = n), а третий отличен от них,то проекция называется диметрической; наконец, если все три показателя равны (k= m = n), то проекция называется изометрической. В практике большое распространениеполучили прямоугольные изометрическая и диметрическая проекции.
Характеристикапрямоугольных аксонометрических проекций
Коэффициентыискажения Картинная плоскость, пересекая плоскости координат,образует треугольник, называемый треугольником следов. Точка O' пересечения перпендикулярас плоскостью Р представляет собой прямоугольную аксонометрическую проекциюточки O, а отрезки O' Р'x, O' Р'y и O' Р'z — прямоугольныеаксонометрические проекции отрезков координатных осей OР'x, OР'y,OР'z. Треугольники OO'Р'x, OO'Р'y, OO'Р'z — прямоугольные, отрезки O'Р'x, O'Р'y, O'Р'zявляются их катетами, а отрезки OР'x, OР'y, OР'z — гипотенузами. Отсюда
O'Рx O'Рy O'Рz
------= cos /> , — = cos /> ,----- = cos /> ,
OР'x OР'y OР'z
где/> , /> ,/> -углы наклона координатных осей X, Y, Z к плоскости
аксонометрическихпроекций. Так как
O'Рx O'Р'y O'Р'z
-----= k, — = m, — = n, тоk = cos />, m = cos />,n = cos />.
OР'x OР'y OР'z
Впрямоугольной аксонометрии коэффициенты искажения связаны зависимостью:
k2+ m2 + n2 = 2
ИзометрическаяпроекцияТак как k = m = n, то 3k2 = 2, k = 0,82, следовательно, коэффициентыискажения по осям X', Y', Z' = 0,82. Изометрическую проекцию для упрощения, какправило, выполняют без искажения по осям X', Y', Z', т.е. приняв коэффициентискажения равным 1, что соответствует увеличению линейных размеров изображенияпо сравнению с действительными в 1/0,82 = 1,22 раза.
ДиметрическаяпроекцияЕсли взять n = k и m = 1/2 k, то получим 2k2 + k2 /4 = 2,k2 = 8/9, k = 0,94, следовательно, по осям X' и Z' коэффициентыискажения k = n = 0,94, а по оси Y' коэффициент искажения m = 0,47. Диметрическуюпроекцию, как правило, выполняют без искажения по осям X' и Z' и с коэффициентомискажения 0,5 по оси X'. В этом случае линейные размеры увеличиваются в 1/0,94= 1,06 раза.
Углымежду аксонометрическими осями в прямоугольных аксонометрическихпроекциях аксонометрические оси являются высотами треугольника следов, а точкаOр — точкой их пересечения (ортоцентром).
Нанесениелиний штриховки Согласно ГОСТ 2.317 — 68 ЕСКД линии штриховкисечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из проекцийдиагоналей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороныкоторых параллельны координатным осям.
Аксонометрическиепроекции плоских фигур
Построениеизображений плоских многоугольников сводится к построению аксонометрических проекцийих вершин, которые соединяют между собой прямыми линиями. В виде примера рассмотримпостроение пятиугольника. Линии X, Y примем за координатные оси. Проводимизометрические оси Xр и Yр. Для построения изображенияточки 1 достаточно на оси Yр отложить отрезок Oр-1, равный повеличине координате Y1. Затем откладываем в ту же сторону от точки Oротрезок Oр-t, равный координате Y2, и через точку t проводимпрямую ab, параллельную оси Xр. Координаты X2 вершин 2 и5 пятиугольника одинаковы по величине, но различны по знакам; поэтому на изометрическомизображении откладываем в обе стороны от точки t отрезки t-2 = t-5 = X2.Сторона 3-4 пятиугольника параллельна оси X. Отложив от точки q по оси Yротрезок q-Oр, равный координате Y3, проводим прямую cd,параллельную оси Xр, и откладываем на ней отрезки q-3 = q-4 = X3.Соединив точки 1, 2, 3, 4, 5 прямыми линиями, получаем аксонометрическую проекциюпятиугольника. Построение аксонометрических проекций плоской кривой сводится кпостроению проекций ряда ее точек и соединению их в определеннойпоследовательности. Hа эллипсе намечаем ряд точек и определяем их прямоугольныекоординаты X и Y. Проведя аксонометрические оси, откладываем от точки Oрвдоль оси Xр отрезки, равные по величине координатам X намеченныхточек, а вдоль оси Yр — отрезки, равные по величине половине координатY (показано построение точек a, b, c, d). Через концы отрезков проводим прямые,параллельные осям Xр, Yр; на их пересечении получаемаксонометрические проекции соответствующих точек, которые соединяем плавнойлинией.
Процесссоздания аксонометрической проекции окружности
Какизвестно, прямоугольной проекцией окружности, расположенной в плоскости,составляющей угол V с плоскостью проекций Р, является эллипс. Большая ось AрBрэллипса — проекция диаметра AB, параллельного плоскости Р. Отрезок AрBрперпендикулярен к проекции CрNр, и малая ось DрEрэллипса (проекция диаметра DE) cовпадает с прямой CрNр. Припостроении аксонометрических проекций часто приходится строить изображения окружностей,расположенных в координатных плоскостях XY, XZ, YZ или в плоскостях, им параллельных.В этом случае нормалями к плоскости окружностей являются соответственно оси Z,Y, X. Следовательно, направления больших осей эллипсов, изображающих проекцииокружностей, всегда перпендикулярны соответственно осям Zр, Yр,Xр, а малые оси совпадают по направлению с этими осям. Большие осисоответствуют тем диаметрам изображаемых окружностей, которые параллельны картиннойплоскости. Если аксонометрическое изображение выполняется с сокращением по направлениямосей Xр, Yр, Zр, то большие оси эллипсов 1, 2,3 равны диаметру d изображаемых окружностей. В изометрической проекции малыеоси эллипсов равны 0,58d. В диметрической проекции малые оси эллипсов 1, 3 равныd/3, а малая ось эллипса 2 равна 0,88d.
Особенностисоздания проекций трехмерных тел
Построениепроекций многогранников сводится к построению их вершин и ребер. Для призмыудобнее начинать с построения вершин полностью видимого основания. В примервозьмем шестиугольную призму, высота которой совпадает с осью Z, а верхнееоснование расположено в плоскости осей X и Y. Изометрическая проекция этогооснования строится точно так же, как проекция пятиугольника. Так как длина всехбоковых ребер призмы равна высоте призмы h, то для построения нижнего основанияиз вершин верхнего основания проведены прямые, параллельные оси Zр,и на них отложены отрезки, равные h. Концы отрезков соединены прямыми линиями. Построениеаксонометрической проекции пирамиды, cледует начать с построения основания, азатем из точки Oр отложить на оси Zр высоту пирамиды иполученную вершину пирамиды Sр соединить с вершинами основания.
Особенностисоздания проекций линий пересечения кривых поверхностей
Проекциюлинии пересечения поверхностей можно строить или по координатам ряда ее точек,взятых с чертежа проектируемого предмета, или непосредственно на аксонометрическомизображении, используя для построения вспомогательные поверхности. Следует повозможности подбирать такие вспомогательные поверхности, которые с заданнымиповерхностями дают на чертеже простые для построения линии пересечения. Так припостроении линии пересечения цилиндров вспомогательные плоскости следует проводитьпараллельно прямолинейным образующим цилиндрических поверхностей.
Последовательностьвычерчивания аксонометрической проекции
Построениеаксонометрической проекции предмета нужно производить в последовательности,позволяющей избежать нанесение на чертеже лишних линий. Пример 1. Построениеаксонометрической проекции детали. Этап 1. Hанесение осей. Этап 2. Вычерчиваниеочертаний верхней плоскости фланца. Этап 3. Вычерчивание очертаний видимойчасти нижней плоскости фланца. Этап 4. Вычерчивание видимой части эллипса проекцииокружности основания цилинра и образующих цилиндра. Этап 5. Удаление лишнихлиний и обводка изображений.
Пример2.Построение диметрической проекции детали с вырезом 1/4 части детали. Этап 1.Hанесение осей. Этап 2. Вычерчивание фигур сечений, расположенных в плоскостях,ограничивающих вырез. Этап 3. Вычерчивание очертаний верхней плоскости фланца. Этап4. Вычерчивание очертаний видимой части нижней плоскости фланца, окружностиоснования цилиндра и образующих цилиндра. Этап 5. Обводка и нанесение линий штриховки.