1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 11.1 ЗАДАНИЕ 1
Номинальное значениеметрологической характеристики (МХ) средства измерения (СИ) = /> допустимое отклонение отноминала меньше ± 5%. С одинаковой вероятностью СИ может оказатьсяметрологически, как исправным, так и неисправным.
Определить пороговоезначение результата измерения метрологической характеристики эталонным СИ, еслиизвестно, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределениявероятности и требуется обеспечить максимальную достоверность поверки.
метрологическийизмерение ошибка поверка вольметр
РЕШЕНИЕ
1. Если значениенормированной метрологической характеристики /> равнономинальному, то плотность распределения вероятности результата ее измеренияопределяется в соответствии с выражением:
/>
Если значениенормированной метрологической характеристики составляет />± 5%, то плотностьраспределения вероятности результата измерения определяется в соответствии свыражением:
/>
Тогда отношениеправдоподобия, являющееся отношением функции правдоподобия, определяется всоответствии с выражением:
/>
2. Пороговое отношениеправдоподобия:
/>
3. Если принимать решениена основе проверки отношения правдоподобия
/>
4. Прологарифмируем левуюи правую части последнего неравенства и выполним соответствующие преобразования
/>/>
/>
/>
/>
/> />
Получим следующее правилопринятия решения, обеспечивающее максимальную достоверность поверки:
При /> - средство измеренияпризнается метрологически исправным.
При /> — средство измеренияпризнается метрологически неисправным.
1.2 ЗАДАНИЕ 2
Определить условие вероятностиошибок первого и второго рода при поверке средств измерений в условиях задания1, если />, а СКО показанийэталонного СИ />
РЕШЕНИЕ
Показателями качестваповерки являются условные вероятности ошибок I и IIрода. /> />и синтезе правила принятиярешения по критерию идеального наблюдателя они определяются по формулам:
/>,
/>
/> — вероятность ошибки I рода, состоящая в том, что годноеизделие будет забраковано;
/> — вероятность ошибки II рода, состоящая в том, чтобракованное изделие будет признано годным.
Мерой достоверностислужит вероятность нахождения оцениваемого параметра в доверительных границах сцелью того, что решение, принимаемое в результате поверки, является правильным.
/>, где
/> определяется числом дефектныхизделий в партии
/> (1)
/> (2)
где /> допустимое отклонение НМХ />от номинального значения /> по формулам (1), (2).
/>
/>
/>
L – по таблице ( функция Лапласа)
1.3 ЗАДАНИЕ 3
Рассмотрите форму ипорядок нанесения поверительных клейм в соответствии с ПР 50.2.007-2001.
РЕШЕНИЕ
Форму и порядок нанесенияповерительных клейм регламентирует ПР 50.2.007-2001.
Положение распространяется на поверительные клейма, используемыеповерителями для нанесения оттисков на СИ или техническую документацию, а такжев случаях необходимости на дополнительные устройства СИ.
Положение разработано сучетом Международной рекомендации МОЗМ 42 «Металлические клейма дляповелителей».
Поверительные клейма –технические устройства, предназначенные для нанесения оттиска клейма на СИ,дополнительные устройства или техническую документацию в целях:
— удостоверить, что СИимеют метрологические характеристики, соответствующие установленным техническимтребованиям;
— при необходимости помешать доступу к регулировочным (юстировочным)устройствам СИ;
— опечатываниянепригодных к применению СИ;
— аннулирование существующегоклейма.
Поверительные клеймаиспользуются органами государственной метрологической службой, а такжеметрологическими службами юридических лиц, аккредитованными на право поверкиСИ.
Раздел 3 содержитописание поверительных клейм по форме и размерам, условному шрифту.
Аннулирующие клеймасодержат рисунок крестообразной формы, указывающий на прекращение действияповерительного клейма, выставленного на СИ или технической документации.
Раздел 4 регламентируетпорядок разработки документации на поверительные клейма.
Конструкторскуюдокументацию на поверительные клейма ГМС разрабатывает центральноеконструкторское бюро Госстандарта России.
Применять поверительныеклейма могут только лица, аттестованные в качестве поверителей в органах ГМС.
За каждым поверителемзакрепляют персональные поверительные клейма, имеющие индивидуальный знакповерителя.
Хранение, учет поверительных клейм в органх ГМС, а также у юридическихлиц, применяющих поверительные клейма возлагается на ответственное лицо,назначаемое руководством.
Поверитель несетответственность за сохранность и пригодность клейм.
Оттиски подлежат хранениюв течении срока действия оттиска поверительного клейма, выставленного на СИ илиэксплуатационной документации.
По истечении годаприменения поверительных клейм или при прекращении производства СИ, подлежащихклеймению, поверительные клейма подлежат гашению (уничтожению на них рисунков).
Органы ГМС ГосстандартаРоссии осуществляют надзор за исполнением настоящего стандарта юридическимилицами, применяющими поверительные клейма.
2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2
2.1 ЗАДАНИЕ 1
При поверке вольтметровпостоянного тока В1; В2; В3 в точке Uп показания вольтметров составили:
/> В; /> В; /> В соответственно.
Класс точностивольтметров:
Кл.т 1=0,25 ; Кл.т2=0,25 ; Кл.т 3=0,2/0,02
Напряжение постоянноготока в проверяемой точке Uпзадается высокоточным калибратором Кл.т. =0,005. Данные приведены в табл. 1Условное обозначение вольтметра Класс точности вольтметра Диапазон измерений вольтметра, В Поддиапазон измерений вольтметра, В.
Поверяемая
отметка Uп, В Показания вольтметра
/>/>В1 0,25 0-1000 20 — 200 100 100,12 В2 0,25 0-300 100-300 100 99,25 В3 0,2/0,02 0-1000 20-200 100 100,18
Определить пригодность вольтметров для дальнейшего применения (годен илибрак)
Решение:
1.
/>,
Допустимое относительноеотклонение в поверяемой точке />(99,75…100,25)В
Показание нашеговольтметра />=100,12 В входит вуказанный интервал.
Принимаем решение, чтоданный вольтметр пригоден к дальнейшему применению.
2.
/>
Допустимое отклонениеприведенное к концу диапазона />(99,25…100,75)В.Показание данного вольтметра />=9,25 Ввходит в указанный интервал.
Принимаемрешение, что данный вольтметр пригоден к дальнейшему применению.
3.
/>
/>
В точке 100 В допустимоеабсолютное отклонение
/>/>
/>
/>
Показание нашеговольтметра 100,18 В, оно находится в указанном пределе, значит прибор годен кприменению.
Определим пригодностьвольтметра в поддиапазоне (20-200) В
/>/>
/>
/>
Показание данного вольтметра 100,18 В, оно находится в указанном пределе,значит прибор годен к применению.
2.2 ЗАДАНИЕ 2
Норма времени на поверкуопределенной группы СИ зависит от ряда показателей, которые устанавливаютсяметрологической службой. Необходимо определить исходный норматив времени наповерку СИ с учетом заданных показателей
/> /> />
РЕШЕНИЕ:
/>
Зная указанные величины,определить исходный норматив времени на поверку СИ данной группы
tисх – исходный норматив времени наповерку СИ;
Н – коэффициент группыновизны;
Ктп –коэффициент технологичности поверки;
I — коэффициент квалификацииповерителя;
Кп — коэффициент учитывающий количество однотипных СИ;
Ксл-коэффициент сложности поверки данного СИ из группы.
2. Найдем коэффициент Ксл
/>,
где /> - количество операцийповерки
/> - класс точности поверяемого СИ
/> — низший класс точности в группе СИ
/>
3. Исходный нормативвремени рассчитывается:
/>
/>
/> - норма времени на поверку СИ,принятого за исходный.
/>
2.3 ЗАДАНИЕ 3
При заключении договора(контракта) на поверку СИ согласованы значения:
/>
Остальные условиясоответствуют исходным данным в заданиях 1,2 –к.р №1
Определить пороговоезначение результата измерения нормированной метрологической характеристики />, и необходимое числоизмерений.РЕШЕНИЕ
1. По выбранным(согласованным) значениям α и β верхнее пороговое значение результатаизмерения /> находится путем решениясистемы двух уравнений:
/>/>
/>
с двумя неизвестными/> и n.
Нижнее пороговое значениерезультата измерений />
/>
2. Из первого уравнениянаходим аргумент функции Лапласа (L)
/> ,
Подставим полученныйаргумент во второе уравнение
/>
3. Второе слагаемое вправой части последнего уравнения при любом n равно 0,5 тогда:
/>
4. При n = 2 имеем
/>
/>
5. Правила принятиярешения формулируются следующим образом
/> - СИ принимается метрологическиисправным
/> - СИ принимается метрологическинеисправным
При этих значенияхусловные вероятности ошибок I и II рода соответствуют согласованнымзначениям.
Библиографический список
1. Ушаков И.Е., Шишкин И.Ф. Прикладнаяметрология: Учебник для вузов. –СП.: СЗТУ, 2003.
2. Артемьев В.Г., Голубев С.М.Справочное пособие для работников метрологических служб. – М.: Изд-востандартов, 1990.
3. Поверка средств измерений: Рабочаяпрограмма, методические указания к изучению дисциплины, задания на контрольныеработы. – СПб.: СЗТУ, 2005.-43с.
4. ПР 50.2.007-2001 «Правила пометрологии. ГСОЕИ. Поверительные клейма».