МІНІСТЕРСТВООСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЗАПОРІЗЬКИЙНАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра ДМ та ПТМ
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА ДО
КУРСОВОГО ПРОЕКТУ З ДИСЦИПЛИНИ
ТЕОРІЯ МЕХАНІЗМІВ І МАШИН
З використанням ЕОМ
МЕХАНІЗМ ВАЖІЛЯ
Розробив
Ст. гр.М-213 А.С. Щербина
Керівник
Асистент С.Ю. Кружнова
Запоріжжя
2005р.
Реферат
Об’єкт дослідження – механізм приводуконвеєра, його планетарній редуктор звідкритою зубчатою передачею та кулачковій механізм із коливальним штовхачем.
Ціль роботи — синтез та аналізмеханізму привода конвеєра.
У проекті вирішені такі задачі:
o виконанийструктурний аналіз механізму;
o зробленійсинтез важільного механізму за заданим коефіцієнтом зміни середньої швидкостіповзуна;
o визначеніосновні кінематичні та динамічні характеристики механізму, момент інерціїмаховика та дійсний закон руху ланки зведення у вигляді його кутової швидкостіі кутового прискорення;
o знайденіреакції у кінематичних парах та зрівноважувальна сила;
o створенийсинтез зубчатої передачі, планетарного редуктора;
виконаний синтез кулачкового механізму з коливальним штовхачем.
Методи дослідження – графічний, графоаналітичний та аналітичний. Аналітичні методивиконані також за допомогою ЕОМ. Кінетостатичне дослідження методами,переліченими вище, та методом М.Є.Жуковського. Синтез зубчатої передачі такулачкового механізму виконано графічним та аналітичним методами.
ПЛАНИ ШВИДКОСТЕЙ, ПРИСКОРЕНЬ, СИЛА ТА МОМЕНТ СИЛИ ІНЕРЦІЇ, ЗВЕДЕНА СИЛА,ЗВЕДЕНИЙ МОМЕНТ СИЛИ, ЗВЕДЕНИЙ МОМЕНТ ІНЕРЦІЇ, МАХОВИК, МОДУЛЬ, КОЕФІЦІЄНТПЕРЕКРИТТЯ, КОЕФІЦІЄНТ ПИТОМОГО КОВЗАННЯ, КУЛАЧОК, ШТОВХАЧ, КУТ ТИСКУ, ФАЗОВІДІАГРАМИ.
Робота виконанана кафедрі ТМ І ТММ Запорізького національного технічного університету.
ВСТУП
Механізм конвеєра використовується у багатьох галузях виробництва дляпереміщення виробів під час технологічної обробки, складання, контролю тощо.
Створення сучасної машини вимагає від конструктора всебічного аналізу їїпроекту. Конструкція повинна задовольняти багатьом умовам, які можуть бути упротидії одна до одної. Наприклад, мінімальна динамічна завантаженість повиннаузгоджуватись зі швидкохідністю, достатня надійність і довговічність повиннабут забезпечена при мінімальних габаритах і масі. Витрати на виготовлення таексплуатацію повинні бути мінімальними, але забезпечувати досягнення заданихпараметрів. З великої кількості можливих рішень конструктор вибирає компроміснерішення з визначеним набором параметрів і проводить порівняльну оцінку різнихваріантів. Зараз усі розрахунки виконують за допомогою ЕОМ, що дає можливістьоцінювати конструкцію за багатьма критеріями якості і знайти максимумпоказників якості й ефективності.
Виконання усіх стадій проектування у визначений термін часу неможливоздійснити без втілення методів автоматизованого проектування машин. Навичкироботи з ЕОМ використовується у роботі над курсовим проектом з ТММ. Тутвикористовуються такі програми:
- програмарозрахунків для важільних механізмів другого класу;
- програмарозрахунків параметрів зубчатого зачеплення;
- програмапроектування планетарних редукторів;
- програмапроектування кулачкових механізмів;
- програматестового контролю знань студентів.
Основним є володіння аналітичними, графоаналітичними та графічнимиметодами дослідження механізмів, оцінка отриманих результатів особливо з точкизору якісних показників. Це і є метою роботи.
1. СТРУКТУРНИЙ АНАЛІЗ МЕХАНІЗМУ
Схема механізму та вхідні дані длядослідження наведені в додатку 1, рисунок 1[14], вариант 5.
/>
О2
3
1 О1 5
А 2
В Д
4
С
Рис1.1.Механізм важіля
Механізм важіля складається з п’яти ланок, де ланка 1- вхідна і ланка 5- вихідна (повзун).Визначемо основні типи ланок, характер руху, клас і назву кінематичних пар.Результати заносимо в таблицю 1.
Таблиця 1.Характристика ланок і кінематичних пар.Ланки механізму Позначення Назва ланки Характер руху Стійка, корпус, станина Нерухомий 1 Кривошип Обертальний 2 Шатун Плоский 3 Коромисло Обетальний 4 Шатун Плоский 5 Повзун Поступальний
Кількість рухомих ланок механізму n=5 Кінематичні пари (КП)
Позна-
чення Характер відносного руху ланок, що утворюють КП Номера ланок, що утворюють КП Клас пари
O1 Обертальна 0, 1 5 А Обертальна 1, 2 5
О2 Обертальна 0, 3 5 В Обертальна 2, 3 5 С Обертальна 3, 4 5 Д Обертальна 4, 5 5
Д1 Поступальна 0, 5 5
Кількість КП 5-го класу р5=7, 4-го класу р4=0
Усі КП механізму– плоскі і дозволяють відносний рух ланок тільки в одній площині, тому весьмеханізм плоский.
Ступінь волівизначемо за формулою Чебишева:
W = 3n — 2p5- p4= 3*5 — 2*7 – 0 = 1.
Групи Ассура(нульові групи)показані на рисунку 1.2 у порядку їх відокремлення.
/>
Рис. 1.2. Групи Ассура другого класуі другого порядку
Найвищій клас груп Ассура – другий,одже і увесь механізм другого класу.
2. СИНТЕЗ МЕХАНІЗМУ ВАЖІЛЯ
Для синтезумеханізму задані такі дані: довжини ланок 1-4 -01А=115мм, АВ=291мм,О2В=232мм, О2С=290мм, СД=319мм, О1О2=338мм,відстань L6=271мм, а також кути крайніх положеньланки 3.
Треба визначитикут перекриття θ та коефіціент зміни середньої швидкості k.
Так як відомі розміри усіх ланок, то можнапобудувати два крайніх положення механізму. Знайдемо кут перекриття зтрикутника 01В1В2 .
/>
θ=6о 71′
Звідси знаходимокоефіціент зміни середньої швидкості:
/>
Кресленнявиконуємо з масштабним коефіціентом μ=0,004. Тобто
О1А=lO1A/μ=0,115м/0,004=28,75мм
АВ=72,75мм
L6=67,75мм
О2С=72,5мм
О2В=58мм
Н=72,5мм
3 ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЙПОЛОЖЕННЯ
/>
Зобразимозаданий механізм у вигляді замкнутого векторного многокутника. Визначимодопоміжні кути γі.
/>
/>
/>
/>
α2=2π — γ1 –γ3 =336,80
α3=π+ γ2 – γ1 =173,40
α6=2π– arcSin(L1’/L0)=329,020
α31=α3 + 2π — α6 =204,380
α4=arcSin((l31·sinα31– l6)/l4 =359.210
l5=l31·cosα31+l4·cos α4=0.217 м
4 ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕДАТОЧНИХФУНКЦІЙ МЕХАНІЗМУ
Використаємо формули визначення передаточних функцій з урахуванням формулпереходу для положення механізму, коли α1=900.
/>
Передаточні функцій Vqx2, Vqy2, Vqx3, Vqy3, Vqx4, Vqy4, VqD5 знайдемо за формулами:
Vqx2=-(l1·sinα1+lAs2·sinα2·U21)=0,04 м
Vqy2=l1·cosα1+lAs2·cosα2·U21=-0,08714 м
Vqs2=0.09588 м
Vqx3=- lO2s3·sinα3·U31=-0,00582 м
Vqy3=lO2s3·cosα3·U31=0.05027 м
Vqs3=0.0506 м
Vqx4=-(l31·sinα31+lCs4·sinα4·U41)=0,00024 м
Vqy4=l31·cosα31+lCs4·cosα4·U41=0,07486 м
Vqs4=0,07486 м
Vqs5=-(l31·sinα31·U31+l4·sinα4·U41)=-0,04227м
5 ГРАФІЧНЕВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ
Креслимо механізму заданому положенні (α1=900) у масштабі. З точки О1 проводимопаралельно ланці 3 лінію до пересічення з лінією ланки2 або ії продовженням.Точка пересічення позначена літерою N. З точки О2 проведемо лінію перпендикулярну долінії руху повзуна 5 (точки Д).
U21=AN/AB=0,179
U31=O1N/O2B=0,349
U43=CN1/CD=0,319
U41= U43· U31=0,111
VqD3=O2N1=0,271 м
VqD1= VqD3·U31=0.096 м
Похибка привизначенні передаточних функцій між графічним та аналітичним методами:
U21(%)=/>
U31(%)=/>
U41(%)=/>
VqD1(%)=/>
Значенняпередаточних функцій, Визначенних за допомоги ЕОМ наведені в додатку .
6 ВИЗНАЧЕННЯ ЗВЕДЕНИХ МОМЕТІВСИЛ КОРИСНОГО ОПОРУ
Так як вположенні механізма з α1=1950сила корисного опору на повзун Рко=5200(холостийхід), то і зведений момент сил опору
Мзо= Рко* VqD1=5200*0.096=499.2Hм.
Але ж цей моментне постійно має таке значення, тому побудуємо діаграму залежності |Mзо, α1| за результатами розрахунку на ЕОМ. Далі будуємо діаграмуробіт корисного опору |Азо, α1|.
За повний цикл Азо=Азр,тобто робота зведених сил опору рівна роботі зведених рушійних силю. Вважаємозведений момент рушійних сил постійною величиною. Тоді діаграма зведенихрушійних сил буде прямою лінією, яка з’єднує початок та кінець діаграми робітзведених сил опору. Виходячи з цього, запишемо:
Мзр=Азо(360)/2π=860/2π=136,9Н·м
Віднімаючи зординат діаграми Азр ординати діаграми Азо, будуємодіаграму ΔТ=Азр-Азо для всіх положень кривошипа.
7 ВИЗНАЧЕННЯ ЗВЕДЕНИХМОМЕНТІВ ІНЕРЦІЇ ЛАНКИ ЗВЕДЕННЯ
Зведені момети інерціїланки зведення визначаємо за формулою:
/> Для положення α1=900:
IЗ=18·0.07592+0,1421·0,32262+19·0.0357252+0,149·0,25522+21х
х0.0672432+0,1992·0,092552+15·0.0659122=0,3567 кГм2
Відхилення відрозрахунку на ЕОМ (Ip=0.3632 кГм2) не перевищує5% (1,7%). Використовуючи результати аналітичного розрахунку за допомогою ЕОМ,будуємо діаграму |I3, α1|, попередньо повернувши осіна 900.
8 ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ МАХОВИКА МЕТОДОМ ВІТТЕНБАУЕРА
Графічновиключаючи параметр α здіаграм |ΔT, α1| та |I3, α1|, будуємо діаграму |ΔT, I3| — енергомас. Визначемо кути ψmax та ψmin дотичних до цієї діаграми.
/>
/>
Поводимо дотичніпід цими кутами до діаграми енергомас до їх пересічення з віссю ΔТ.Отриманий відрізок аb=108,78мм.
Момент інерціїмаховика
/>
Згідно розрахункуза методом Гут’яра за допомогою ЕОМ І’m=11,05 кГм2.
Похибка не перевищує 5%.
9 ВИЗНАЧЕННЯ РОЗМІРІВ МАХОВИКА
Визначемо потужність рушійних сил
P’=Mзр·ω1=136,9*42,9=5873,01Вт
Задана частота обертання роторадвигуна nдв=1500 хв-1.Потужність на валі електродвигуна
Рр=P’/η=5873,01/0,7=8390 Вт
За цією потужністю та частотоюобертання вибираємо електродвигун RAM71B4, дляякого Рр=0,37 кВт та nд=1500 хв-1. Момент інерції ротора цьогоелектродвигуна Ір=0,0011 кГм2.
Враховуючи, що робота парової машинимає безударний характер, ставимо маховик на валі електродвигуна. Тоді зведенийдо вала двигуна момент інерції маховика
/>
/>
Маховик виконуємо у вигляді диска.Матеріал маховика – чавун, для якого ρ=7100кг/м3. Діаметрмаховика
/>0,38325 м=383,25мм
Ширина маховика В=ψb·D=0,3·383,25 мм=114,975 мм
Діаметр посадкового отвору
d≥(7...8)·/>=7,5·/>=8·/>=10.6 мм
Приймемо d=12мм.
1 ГРАФО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД
КІНЕМАТИЧНОГОАНАЛІЗУ МЕХАНІЗМА
10.1 Визначенняшвидкостей графоаналітичним методом
Визначемошвидкість точки А, яка належить вхідній ланці 1. Кутова швидкість ланки 1 уположенні, заданому кутом α1=1950, становить
ω1=2π*nOA=2*3.14*6,833 c-1=42,9 рад/с.
Звідси
VA= ω1*lOA=42,9 c-1*0.115 м=4,935 м/с.
Вектор /> напрямлений перпендикулярнодо ланки ОА в бік обертання кривошипу.
Приймаємо довжинувідрізка pa=70мм,що зображує вектор />, і визначемо масштабний коефіціент
/>4,935/70=0,07мс-1/мм
З довільнообраного полюса р на площині (див. аркуш 2), перпендикулярно доланки ОА проводимо відрізок ра.
Швидкість точки Ввизначемо, виходячи з теореми про швидкість точки твердого тіла у плоскомурусі:
/>
В цьомувекторному рівнянні /> та />.
Вказане векторнерівняння розв’язуємо графічно. Для цього зточки а плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці АВдо пересічення з лінією, проведеною з точки р перпендикулярноланці О2В. Точку пересічення позначимо як b. Помноживши відрізки abтаpb на масштабний коефіціент μV, отримаємо величинишвидкостей
VB=pb* μV=49,17*0,07=3,44мс-1,
VBА=ab* μV=31,65*0,07=2,22мс-1
Розмір відрізка рс,що зображує на плані швидкість точки С, визначемо з пропорції:
/>
рс=pb*1,25=61,46мм
VC=pc* μV=4,3022мc-1
Швидкість точки Дзнайдемо, розв’язуючи графічно векторнерівняння:
/>
Тут вектор VД | | х-х, />.
З точки сплану швидкостей проведемо лінію перпендикулярну ланці ДС до пересічення злінією, проведеною з точки р, паралельно вісі х1 – х1.Точка пересічення позначена як д.
VД=рд* μV=57,5*0,07=4,025мс-1,
VДС=дс* μV=21,63*0,07=1,51мс-1.
Положення точок S2, S3, S4, які є центрами ваги ланок,знайдемо на серединах відрізків ав, рс та сд. З’єднаємоточки S2, S3, S4 з полюсом плана і отримаємовідрізки рS2, рS3, рS4, що зображують швидкості центрівваги ланок.
VS2=pS2* μV=58,38*0,07=4,087мс-1,
VS3=рS3* μV=30,73*0,07=2,151мс-1,
VS4=рS4* μV=58,52*0,07=4,096мс-1.
Розрахунок кутовихшвидкостей ланок розглянемона прикладі ланки 2, величина кутової швидкостіякої
/>7,629 с-1
Кутова швидкість ω2направлена проти руху годинникової стрілки, тому що вектор відносної швидкостіланки АВ, уявно перенесений у точку В ланки 2, прагне повернути ланкку протируху годинникової стрілки відносно точки А.
Аналогічновизначаємо велечини і напрямок ω3, ω4.
/>14,828 с-1
/>4,734 с-1.
Напрямки кутовихшвидкостей показані на кресленні (див. арк. 2)
10.2 Визначення прискореньграфо-аналітичним методом
Будуємо планприскорень для положення механізму, заданого кутом α1=1950.Рух ведучої ланки АВ здійснюється з постійною кутовою швидкістю ω1=42,9с-1.
Прискорення точкиА кривошипа 1:
/>
де нормальне прискорення
/>= 211,6 мс-2
тангенциальне:
/>0
Повне прискорення точки А кривошипа
/>=211,6мс-1
Вектор аАО1 направленийвздовж ланки О1А від точки А до О1.Прий мемо довжинувідрізка πа=121мм і визначемо масштабнийкоефіціент побудови плана прискорень.
μа=/>=211,6/121= 1,75 мс-2/мм
З довільно обраного центра πплана прискорень проведемо лінію у напрямку вектора /> івідкладемо на ньому відрізок πа.
Для визначення прискорення точки Взапишемо векторне рівняння складання прискорень точки твердого тіла у плоскомурусі:
/>.
Тут /> — нормальнее прискорення точки В відносно точки А, яке має напрямоквід точки В до точки А.
/> 7,6292*0,291=16,937мс-1,
an2=/>/ μa=9,678мм.
Вектор /> — тангенциальне прискоренняточки В відносно точки А, яке має напрямок перпендикулярний нормальному, алемодуль його невідомий.
Вектор /> — нормальне прискоренняточки В відносно точки О2, яке має напрямок від точки В до точки О2.
/> =51,01мс-2,
πn3=/>/μa=29,149мм.
З точки n2 проведемо лінію у напрямку вектора /> до пересічення з лінією,проведеною з точки n3 у напрямку вектора />.Точку пересічення позначемо b і з’єднаємо її з полюсом π.
Величинитангенціальних прискорень:
/>=n2b*μa=87,84*1,75=152,95 мс-2,
/>=n3b*μa=81,4*1,75=142,45мс-2.
Кутовіприскорення ланок:
ε2=/>/lAB=525,6 рад/с2,
ε3=/>/lBO2=614 рад/с2.
Напрямки кутовихприскорень показані на креслені (див. арк. 2).
Прискорення точкиС знайдемо, базуючись на теорему подібності, з пропорції
/>; Звідси
/>=0,29*86,46/0,232=108,075мм.
/>=108,075*1,75 = 189,13 мс-2
Прискорення точкиД визначимо, вирішивши графічно векторне рівняння:
/>
Тут вектор /> — нормальне прискоренняточки Д у відносному русі навколо точки С. Цей вектор напрямлений від точки Ддо точки С.
/>=4,7342*0,319=7,149 мс-2
/> />-тангенційне прискорення точки Д відносно точки С.
З точки сплану прискорення у напрямку вектора /> проводимопромінь, на якому відкладаємо
cn4=/>/μa=7,149/1,75=4,085 мм.
З точки n4проведемо лінію, перпендикулярнуланці СД, до пересічення з лінією, проведеною з полюса π паралельно вісі х1-х1.Точку пересічення позначемо д.
аД=πд*μа=112,14*1,75=196,245мс-2.
/>=n4д* μа=1,69*1,75=2,958мс-2.
Кутовеприскорення ланки 4
/>
Положення центрівваги на плані прискорень показуємо на серединах відрізків повних відноснихприскорень.
Прискоренняцентрів ваги:
аs2=πS2*μa=95,42*1,75=166,985мс-2,
аs3=πS3*μa=54*1,75=94,5мс-2,
аs4=πS4*μa=109,72*1,75=192,01мс-2.
аs5= aД=196,245 мс-2
11 КІНЕМАТИЧНІ ДІАГРАМИ РУХУТОЧКИ
Згідно заналітичним розрахунком будуємо діаграму переміщень. Кути повороту кривошипавідкладаємо вздовж вісі абсцис з масштабним коефіціентом μα=2град/мм = π/90 рад/мм.
Масштабний коеф.часу µt= 60/(410*180) = 0,0015 с/мм.
Вдзовж вісіординат відкладаємо значення переміщень точки Д, взятих з розрахунку на ЕОМ змасштабним коефіціентом
µs= 0.003 м/мм.
Методомграфічного диференціювання будуємо діаграму швидкостей точки Д.
Для цього на від’ємному продовженні вісі абсцисвідкладаємо полюсну відстань Н1= 24 мм з полюсом рV. Поділимо відрізок L=180мм на 12 рівних частин тавідновимо ординати на кінцях кожної частини. З полюса проведемо промені,паралельні хордам на кожній частині графіка переміщень, до пересічення їх звіссю ординатю Значення ординат переносимо на середину відповідних частин.Отримані точки значень середніх швидкостей на всіх ділянках з’єднуємо плавною лінією. Це і будедіаграма швидкостей точки Д. Для порівняння побудуємо діаграму швидкостей зарозрахунком на ЕОМ. Масштабний коефіціент:
µV=µs/(H1·µt) = 0.003/(24*0,0015)=0.082мс-1/мм.
Таким же чиномдиференціюємо діаграму швидкостей для побудови діаграми прискорень точки Д.Полюсна відстань Н2 = 16 мм. Та також перевіряємо отриману діаграмуза допомоги розрахункових даних на ЕОМ (пунктирною лінією). Масштабний коеф.прискорення:
µа=µV/(H2·µ1)=0.082/(16·0.0015)=3.41 мс-2/мм.
12 КІНЕТОСТАТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯМЕХАНІЗМУ
12.1Визначення сил, що діють на механізм
На ланки механізму діють такі сили: ваги, інерції, корисного опору,моменти сил інерції, реакції в’язів та зрівноважуюча сила або момент сили. Зцієї системи сил тільки реакції в’язів та зрівноважуюча сила або момент сили не можуть бути визначені зданих, що вже є.
Сили ваги
G2=m2·g=19*9,81=186,39 H
G3=m3·g=24*9.81=235,44 H
G4=m4·=29*9.81=284,49H
G5=m5·g=190*9.81=1863,9 H
Моненти інерції ланок:
/>
/>
/>
Сили інерції:
/>
/>
/>
/>
Моменти сил інерції:
/>
/>
/>
12.2 Графоаналітичнийметод силового розрахунку механізму важіля
Графоаналітичний метод силового аналізу проводиться по групах Ассура.
Досліджуємо сили, що діють на групу Ассура, складену з ланок 4 та 5(див арк. 2) і у відповідальних точках прикладаємо зовнішні сили.
У графоаналітичному методі сили інерції і момент сили інерції замінюємооднією рівнодіючою, яка за величиною дорівнює силі інерції, співпадає з нею занапрямком, а точка прикладання знаходиться на відстані hi таким чином, щоб моментрівнодіючої сили відносно центра ваги співпадав за напрямком з моментом силиінерції.
Для ланки 4
/>
Переносимо на креслення (арк. 2) з масштабним коефіціентом μ=0,0025; /> = 0,0049/0,004= 0,123 мм
Реакції в кінематичних парах прикладаємо у вигляді двох складових, якінапрямлені вздовж та перпендикулярно ланці. Для поступальної кінематичної паринаправляюча – повзун, тому реакцію прикладаємо перпендикулярно направляючій.
Складаємо рівняння рівноваги для кожної ланки групи Ассура окремо/>
/>
З креслення визначемо плечі сил:
СД = 0,319 м
/>
/>
Для усієї групи Ассура складаємо векторне рівняння рівноваги:
/>
Згідно цьогорівняння складаємо силовий багатокутник.Вибираємо масштабний коефіціент μF=77 Н/мм.
Визначаємо інші реакції ( R05 та />):
R05 = 0 Н
/>= />/>=7716,39Н
R34=7716,39 H
Досліджуємо сили, що діють на группуАсура, складену з ланок 2 та 3 (див. аркуш 2) і у відповідних точкахприкладаємо відповідні сили.
Сили та моменти сил інерції замінюєморівнодіючими, які за величиною рівні силам інерції і прикладені на відстані /> та /> :
/>
/>
З урахуванням масштабногокоефіціента μ=0,0025 знаходимо плечі рівнодійних на кресленні:
/>
Складаємо рівняння моментів сил, щодіють окремо на ланки 2 і 3 відносно точки В і визначаємо тангенціальніскладові реакцій.
Для ланки 2:
/>,
де h2 = 0,117 м,
АВ = 0,291 м,
/>.
І звідси :
/>
Для ланки 3:
/>
де О2В = 0,29 м,
h3 = 0,147 м,
/>,
/>.
І звідси :
/> Запишеио векторнерівняння рівноваги сил, що діють на групу Ассура, складену з ланок 2 і 3.
/>.
Будуємо план сил відповідно до цьогорівняння і визначаємо величини та напрямки реакцій /> (див.арк. 2). Знайдемо довжини векторів сил на кресленні з масштабним коефіціентом μF=0,007Н/мм.
Визначаємо з креслення :
/>
/>
/>
/>
Розглянемо рух вхідноїланки. Вхідною ланкою механізму є кривошип 1, який здійснює обертальнийрух. Привод у рух цієї ланки здійснюється від електродвигуна через планетарнийредуктор і відкриту зубчату передачу коліс 4 і 5. Ланка 1 виконується разом зколесом 5, або жорстко з нею зв’зуються.На зубчате колесо з боку спряженого колеса 4 діє сила, яку називаютьзрівноважуючою, або рушійною. Накреслимо ведучу ланку разом з колесом 5 (див.аркуш 2).
Число зубівколеса 5 Z5 = 35, колеса 4 Z4 = 16, а модуль зубчатих колес m = 8 мм. З цих даних знайдемо радіусb колес 5 і 4:
r5 = m × Z5 / 2 = 140 мм.
r4 = m × Z4 / 2 = 64 мм.
Зрівноважуючу силу Рзр Прикладаємо в полюсізачеплення коліс і 5 і направимо по лінії зачепленя, яка складає з дотичною допочаткових кіл кут приблизно aw = 24°.
В точці Акривошипа прикладаємо силу реакції R12 з боку ланки 2. Величину танапрямок цієї реакції визначаємо з рівності />.
Запишемо векторнерівняння рівноваги сил, що діють на вхідну ланку:
/>.
Будуємо силовий трикутник відповідновекторного рівняння, з якого візначаємо сили Рзр і R01 ( масштабний коефіціент вибереморівним μF=77Н/мм). Тоді
З креслення визначаємо:
Fзр = 41,78*77=3217 Н,
R01 = 63,44*77=4484,88 Н.
13ВИЗНАЧЕННЯ ЗРІВНОВАЖУЮЧОЇСИЛИ МЕТОДОМ
«ВАЖІЛЯ» ЖУКОВСЬКОГО
Побудуємо план швидкостей, повернутий на 900проти рухукривошипа (див. арк. 2)
В центрах ваги прикладаємо сили ваги, в точках прикладання рівнодіючихсил інерції прикладаємо ці сили, а в точці р під кутом 240до нормалі до ррVзрівноважуючу силу Рзр.Точки прикладання рівнодіючих сил інерції поділяють відповідні відрізкишвидкостей у тій же пропорції, у якій поділяють ланки точки Кі.
Згідно теореми Жуковського розглядувана система сил перебуває у станірівноваги. Складаємо рівняння моментів сил, діючих на ”важіль”, відносно полюсурV.
G2·116,6 + G3·50.45 + G4·101,26 + G5·101.63 + Р2·56,33 + Р3·75,75 + Р4·104,57+P5·101.63 — Pзр·173,58 = 0;
Звідси
Pзр=3104 Н
Похибка у визначенні зрівноважуючої сили:
Δ=/>·100%=3,5%
14СИНТЕЗЗУБЧАТОГО ЗАЧЕПЛЕННЯ
Розрахунокрозмірів коліс для нерівнозміщеного зачеплення
Досліджуємозачеплення коліс 4 і 5 привода. Для розрахунків приймаємо Z4=16, Z5=35 та модуль m=8мм (див. бланк задання).Визначемогеометричні розміри зубчастих коліс. Визначемо спочатку параметри зачеплення,які не залежать від зміщення.
Крок зуба по ділильному колу:
/>
Діаметри ділильних кіл:
/>
Діаметри основних кіл:
/>
Визначаємо кут зачеплення:
/>
Визначаємо значення кута з таблиціінвалют:
/>
Діаметри початкових кіл:
/>
Звідси знаходимо міжосьову відстань:
/>
Коефіціент сприйманого зміщенняміжосьової відстані
/>
Коефіціент вирівнювального зміщення:
/>
Виличина заходу зубців:
/>
Висота зуба:
/>
Діаметри кіл западин:
/>/>/>
Діаметри кіл головок:
/>
Товщіна зуба по ділильному колу
/>
Якісніпоказники зачеплення
Визначеннякоефіціента перекриття
Коефіціентперекриття, по якому можна судити про плавність передачі:
/>
Коефіціентперекриття показує кількість зубців, що одночасно знаходяться в зачепленні вчасі. Коефіціент 1,157 означає, що 15,7% часу зачеплення здійснюється двомапарами зубців, а 84,3% часу зачеплення – однією парою зубців.
Визначаннякоефіціент питомого ковзання
Коефіцієнтипитомого ковзання ν4 і ν5, по судять провідносний знос профілів, визначаємо за формулами:
/>
де АВ – довжинатеоретичної лінії зачеплення, мм; Х – поточні значення координати точки зачеплення,виміряне від початкової точки А колеса 4 теоретичної лінії зачеплення, або,інакше, радіус кривизни евольвенти колеса 4, а АВ-Х – радіус кривизниевольвенти колеса 5.
Довжинатеоретичної лінії зачеплення:
АВ=аw·sinαw=189,14·sin26,580=84.63мм
Координату Хприймаємо через кожну 0,1·АВ. Значення коефіціентів питомого ковзання заносимов таблицюхАВ
ν4
ν5 -∞ 1,000 0,1 -3,500 0,778 0,2 -1,000 0,500 0,3 -0,167 0,143 0,4 0,250 -0,333 0,5 0,500 -1,000 0,6 0,667 -2,000 0,7 0,786 -3,667 0,8 0,875 -7,000 0,9 0,944 -17,000 1 1,000 -∞
Визначення умовирівнозношенності.
Якщо точка контакту буде на початкупрактичної лінії зачеплення, то
/>
Максимальний коефіціент питомогоковзання колеса 4 на ніжки зуба буде
/>
Якщо точка контакта буде в кінціпрактичної лінії зачеплення, то
/>
/>
Умова рівнозношеності:
/>
Але -1,192 ≠ -1,557, томуумова рівнозношеності не виконується і колесо 5 буде зношуватись швидше.
15СИНТЕЗПЛАНЕТАРНОЇ ПЕРЕДАЧІ
Визначенняпередаточного відношення планетарної передачі
Привод механізмупарової машини складається з планетарного редуктора і зовнішньої зубчастоїпередачі коліс 4 і 5. Число обертів ротора двигуна nдв=1500 об/хв., а число обертів валаколеса 5, тобто вала кривошипа nкр=400об/хв.
Загальнепердаточне відношення привода
/>
Передаточневідношення зубчатої пари коліс 4 і 5:
/>
Передаточневідношення планетарного редуктора:
/>
За результатамирозрахунку на ЕОМ вибираємо числа зубців коліс редуктора.
Z1=32; Z2=32; Z2’=17; Z3=47; число сателітів К=3.
Перевіримоотримані параметри за умовами забеспечення складання, співвісності тасусідства.
Умоваскладання
/>
/> - умовавиконується
Умовасвіввісності
Z1+Z2=Z2’+Z3
32+32=17+47 - умовавиконується
Умовасусідства
/>
(32+32)sin600>2
55.42>2 — умова виконується
Кінематичнедослідження привода
Графічний методдослідження містить в собі побудову картини лінійних швидкостей та діаграмчастот обертання коліс.
Визначемо радіусипочаткових кіл планетарної ступені редуктора:
rw1=m∙Z1=2∙32/2=32мм
rw2=m∙Z2=2∙32/2=32мм
rw2’=m∙Z2’=2∙17/2=17мм
rw3=m∙Z3=2∙47/2=47мм
Креслимо схемупривода у двох проекціях (див. аркуш 3) з масштабним коефіціентом
µl=rw1/O1A=0.032м/16мм=0,002м/мм
Визначемо лінійнушвидкість точки А контакту коліс 1 і 2
/>
З точки А – точкиконтакту коліс 1 і 2 відкладаємо відрізок АD=50,26мм, який зображує векторлінійної швидкості колеса 1.
Масштабнийкоефіціент швидкості
/>µV=VA/AD=0,1 мс-1/мм
Швидкість центраколеса 1, точки О1, дорівнює нулю. Закон розподілення швидкостей поколесу 1 буде прямою лінією, що з’єднує точки О1 і D.
Колеса 2 і 2’ представляють собою єдине твердетіло – блок шестерен. Швидкість точки В контакту коліс 2’ і 3 дорівнює нулю.Закон розподілення швидкостей по блоку коліс 2 і 2’ буде прямою лінією, щоз’єднує точки Д і В плану. Продовжимо цю лінію до пересічення з горизонтальноюлінією, проведеною з точки О2. Відрізок О2Е є швидкістюцентра блока коліс 2 і 2’ і, одночасно, також швидкістю точки О2водила Н. Закон розподілення швидкостей по водилу Н і колесу 4 є прямою, щоз’єднує точки Е в О1. Цьому законові підкоряється і швидкість точкиС контакту коліс 4 і 5. Проведемо з точки С горизонтальну пряму до пересіченняз лінією О1Е в точці F. Закон розподілення швидкостей по колесу 5 є прямою, що з’єднує точки F і О5.
Будуємо планчастот обертання. Для цього проводимо горизонтальну лінію, на якій позначаємоточку О. В точці О проводимо перпендикуляр до цієї лінії, на якому відкладаємовідрізок ОР=h. Нехай h=30мм, тоді масштабний коефіціентчастот:
/>
З кресленнязнаходимо частоти обертання коліс редуктора:
n2=-201,04·15.915=-3199.55об/хв
nH=n4=-53.4∙15.915=-849.86
16СИНТЕЗКУЛАЧКОВОГО МЕХАНІЗМУ
Вхіднідані.
Дляпроектування заданий кулачок з плоским штовхачем. Хід штовхача h=30мм.Кут віддалення φ1=1050, кут дального стояння φ2=150, кут наближення φ3= φ1=1050. Законруху штовхача заданий у вигляді аналогу прискорення, що описано так:/>.
Визначеннязакону руху штовхача.
Заданийзакон зміни аналога прискорення (див арк. 4)
/>
Кутиповороту кулачка перенесемо на креслення з масштабним коефіціентом:
/>
Графічноінтегруючи цю діаграмму аналога прискорення, будуємо спочатку діаграму аналогашвидкості, а потім і діаграму переміщення тарілки штовхача.
Величиниполюсних відстаней при інтегруванні приймемо наступними Н1=45мм, Н2=90мм.
Масштабнікоефіціенти діаграм
/>
/>
/>
Визначеннямінімального радіуса-вектора профілю кулачка.
Длявизначення мінімального радіуса-вектора профілю кулачка будуємо сумарнудіаграму перміщення та аналога прискорення(див. арк. 4). Так як rmin повинен перевищувати від’ємну сумму переміщення та аналога прискорення, то зкреслення визначаємо найбільшу від’ємну ординату сумарної діаграми
rmin=a·µs+0,01м=38,39·0,00125+0,01=0,058м
Будуємопрофіль кулачка (див. арк. 4). З вільно вибраного центру оюертання кулачка (т.О1) описуємо коло радіусом rmin.На вертикальній прямій відкладаємо хід hта від цієї вертикалі відкладаємо фазові кути φ1,2,3,4. Дуги,відповідні кутам φ1 та φ3, ділимо на вісімрівних частин відповідно діленню вісі абцис діаграм руху штовхача. Потімзасікаємо радіуси О11’, O12’,O13’,іт. д. дугами кіл з радіусами О11, О12, О13 іт. д. в точках А1, А2, А3 і т. д. Через ціточки проводимо положення штовхача в оберненому русі. Будуємо криву, яка огибаєусі положення тарілок штовхача в оберненому русі. Ця крива і буде профілємкулачка, який відповідає кутам φ1 та φ3.
Длякутів φ2 та φ4 профіль окреслюється дугами кілрадіусів rmin(φ4) та rmin+h(φ2).
ВИСНОВКИ
В результатівиконання курсового проекту зроблені дослідження з структурного, кінематичного,кінетостатичного та енергетичного аналізу конвеєра, синтез важільного механізмуконвеєра за коефіцієнтом зміни середньої швидкості вихідної ланки, синтеззубчатого зачеплення і приводу механізму, синтез кулачкового механізму.
Дослідженняпроводились аналітичним, графоаналітичним та графічним методами. В розрахункаханалітичного метода використовувалось ЕОМ і, конкретно, програм: MECH, ZUB, TEST.
Порівнянняздійснювались між результатами розрахунків, отриманими різними методами,похибка не перевищує 5% по відношенню до аналітичного методу.
Синтез зубчатогозачеплення проводився за умовами використання нерівно зміщеного зачеплення,вписування у наперед задану між осьову відстань, забезпечення умови рівнозношеності коліс зачеплення. Креслення проводилось за однією умовою, але заналізом усіх умов.
При синтезіпланетарного редуктора числа зубців його коліс підбирались за допомогою ЕОМ тавручну з використанням умов співвісності, сусідства та складання.
Отриманірезультати розрахунків можуть бути використані при подальших розрахунках ланокна міцність методами деталей машин, опору матеріалів тощо.