Содержание.
1. Исходные данные
2. Определение габаритных размероврезервуара
3. Определение толщин листов стенки
4. Конструирование и расчет днища
5. Расчет и конструирование элементов сферического покрытия
5.1 Установление габаритных размеровсферического покрытия
5.2 Сбор нагрузок на купол
5.3 Расчет радиального ребра купола
5.4 Расчет кольцевых элементов купола
Список используемой литературы
1.Исходные данные
Типрезервуара – вертикальный цилиндрический со стационарной крышей;
Емкость– 50000 тыс. м3;
Жидкость– мазут, ρж=1,0 т/м3;
Избыточноедавление — />
Вакуум- />
Районстроительства: I – снеговой и I–ветровой;
Резервуаротносится к I классу опасности(γn=1,1);
Материалконструкций – спокойная сталь класса прочности С255 по ГОСТ 27772-88 без учетатребований по ударной вязкости (Ry=24кН/см2при t=10…20мм; Rу=23кН/см2при t=21…40мм).
2.Определение габаритных размеров резервуара
ПринимаяRwy=Ry = 24кН/см2,Δ=2,0см,γс=0,8 и γж=1,1, находим
/>
Потабл. П1 [1] диаметр резервуара (при V=50000м3)больше 60м. Минимальная толщина стенки из конструктивных соображений по табл.3.3 [1]tmin=10мм.
Найдемзначения коэффициентов а1 и а2 уравнения;
/>
/>
/>
Изуравнения получим Hопт=17,95м.Высоту корпуса (стенки) следует принять равной Н=18.0м.
Принимаемлисты размером 2000×8000 мм (сучетом строжки 1990×7980 мм). Стенкукомпонуем из 9-ти поясов общей высотой Н=9×1,99=17,91м.
Требуемаядлина развертки стенки резервуара:
/>
гдеН1=Н-0,3=17,91-0,3-17,61 м – высота залива резервуара продуктом.
Монтажстенки предполагается вести полистовым способом. Длину одного кольца стенкиназначаем кратной длине листа. Количество листов в одном кольце
/>
Примемnл=24шт.
Приэтом фактическая длина развертки получится:
/>
Фактическийдиаметр резервуара:
/>
Фактическийобъем резервуара:
/>
Расхождениес заданным объемом составляет
/>
3.Определение толщин листов стенки
Вычисляемнагрузки от:
— крыши – по табл. П1 [1] gкр=5,08кг/м3 на 1 м2 днища
/>
— снега
/>
— избыточного давления
/>
— вакуума
/>
— ветра на стенку (в виде условного вакуума)
/>
гдеw0 — по табл. 2.3 [1]; се1= 0,5 для расчета стенки на устойчивость; k0= 0.81 – по табл. 2.4 [1] для типа местности В
— ветра на покрытие (отсос)
/>
гдесе2 =-0,6 при Н/D=18.0/60.96⋲1/3по табл. на стр. 24 [5]
— гидростатического давления жидкости
/>
Устанавливаемминимальную необходимую толщину верхнего пояса стенки.
Потабл. 3.3 [1] при D>35м (D=60,96м)tk =10мм. Принимаяминусовой допуск на прокат δ=0,5мм
дляповышенной точности изготовления листового проката и припуск на коррозиюс=0,1мм, получим
/>
Принимаемtmin=11мм, tp,min=11,0-0,5-0,1=10,4мм.
Удельныенагрузки вертикального направления (при отсутствии утеплителя и учета весастационарного оборудования) Р1 и кольцевого направления Р2
/>
(безучета собственного веса верхней части стенки),
гдеψ=0,9– коэффициент сочетания нагрузок;
/>
Приν=r/tp,min=(30,48×102)/1.04=2,93×103и
с=1,092×10-8×ν2-53,686×10-6×ν+12,59×10-2=
=1,092×10-8×2,932×106-53,686×10-6×2,93×103+12,59×10-2=6,23×10-2
Поформуле (3.18) [1]
/>
имеем:
/>
ОтсюдаHr/r=0,9048,а Hr=0,9048×30,48=27,6м.
Поформуле (3.22)[1] определяем значение H*.
/>
ОтсюдаH*=580см=5,8м.До верха стенки H0=H*+30см=610см=6,1м,в пределах которой толщина стенки может быть постоянной и равной минимальнойтолщине.
Определяемминимальные расчетные толщины в низлежащей части стенки tcдля условий эксплуатации, принимая zж,i=Нi-30см.
/>
ПриH1=18м,zж,1=18,0-0,3=17,7м.
/>
Принимаемt1=40мм.
ПриH2=16м,zж,2=16,0-0,3=15,7м.
/>
Принимаемt2=32мм.
ПриH3=14м,zж,3=14,0-0,3=13,7м.
/>
Принимаемt3=28мм.
ПриH4=12м,zж,4=12,0-0,3=11,7м.
/>
Принимаемt4=25мм.
ПриH5=10м,zж,5=10,0-0,3=9,7м.
/>
Принимаемt5=20мм.
ПриH6=8м,zж,6=8,0-0,3=7,7м.
/>
Принимаемt6=16мм.
ПриH7=6м,zж,7=6,0-0,3=5,7м.
/>
Принимаемt7=12мм.
Остальныетолщины стенки должны быть не менее 11 мм.
Дляопределения фактической редуцированной высоты стенки следует толщины поясовстенки привести к расчетным, т.е. tip=ti-0,6мм.
Получимt1p=39,4мм;t2p=31,4мм;t3p=27,4мм;t4p=24,4мм;t5p=19,4мм;t6p=15,4мм;t7p=11,4мм;t8p=t9p=10,4мм.
Стенкасостоит из 9-ти поясов (~2,0м – ширина пояса): 9×2,0=18,0м=H.Толщины 7-ми нижних поясов определены по прочности. Высота верхних 2-х поясовсоставляет 4м, что меньше H*=5,8м.Следовательно, толщина верхних двух поясов может быть принята постоянной иравной минимальной.
Найдемфактическую величину редуцированной высоты стенки:
/>
т.е.устойчивость верхней части стенки будет обеспечена.
Итак,имеем следующий набор номинальных толщин поясов стенки:
2×11+1×12+1×16+1×20+1×25+1×28+1×32+1×40мм.
Таблица1
Своднаятаблица толщин листовt Полученные, мм Принятые, мм
t1 38,8 40,0
t2 30,2 32,0
t3 26,5 28,0
t4 22,7 25,0
t5 18,9 20,0
t6 15,2 16,0
t7 11,4 12,0
t8 - 11,0
t9 - 11,0
Следуетзаметить, что верхние 4 пояса могут быть изготовлены в виде рулонов, так как ихтолщина не превышает 16 мм.
Массастенки составит:
/>
4. Конструирование и расчет днища
Центральнуючасть днища конструируем из листов 1500×6000 мм толщиной6мм в виде 4-х рулонируемых полотнищ. Для стенки при толщине нижнего поясаравной t1=40ммминимальная толщина листов окраек 16мм (табл 3.1 [1]). Примем толщину окраек16мм и проверим их на изгибающий момент краевого эффекта. Вычислим значенияпараметров, входящих в уравнение для определения момента краевого эффекта М0
Коэффициентдеформации стенки
/>
гдеν=0,3– коэффициент Пуассона;
tp,1=40-0.6=39,4мм=3,94см.
/>
Условныйкоэффициент постели стенки
/>
Давлениена днище
/>
/>
Коэффициентканонического уравнения (2.23) [1]
/>
Свободныйчлен канонического уравнения (2.23) [1]
/>
Цилиндрическаяжесткость окрайки днища
/>
Полученныезначения подставим в уравнение (2.23) [1]
/>
/>
ОтсюдаМ0=14,52(кН×см)/см.
Требуемоерасчетное сопротивление по пределу текучести для листов окраек по формуле:
/>
гдеγс=1,0; γкр=1,2.
Величинаотрыва днища от фундамента определяется по формуле (2.24) [1]
/>
Еслиприменить кольцевой железобетонный фундамент, то ширина кольца по верху должнабыть более l=55,1см.
Днищерасполагается на кольцевых фундаментах из сборных железобетонных плит шириной1,5 м и толщиной 0,5 м. В центре кольцевого фундамента – песчаная подушка.
/>
Рис.1Основание под фундамент
5.Расчет и конструирование элементовсферического покрытия
5.1Установление габаритных размеров сферического покрытия
Назначаемстрелку подъема f и вычисляемрадиус сферы купола (рис. 2)
Стрелкаподъема купола f:
/>
Радиуссферы:
/>
Центральныйугол сферы α определяется по формуле
/>
отсюдаα/2=18,92°,α=37,84°.
Длинадуги купола в вертикальной плоскости:
/>
Половинудуги следует разделить на целое число ярусов щитов покрытия и выделить радиусверхнего центрального кольца. Примем длину щита по дуге окружности l0щ=10,0м,при этом радиус центрального кольца согласно рис. 2
/>
котороеуточняется после расчета радиальных ребер.
/>
Рис.2Схема ребристо-кольцевого купола
Определяем число щитов в одном ярусе,исходя из ширины щита по опорному кольцу b0=3,0…3,5м.Количество щитов в одном ярусе:
/>
Примем nщ=64шт.
Купол собирается из трех типовтрапециевидных щитов, изготовленных на заводе. Расчетными элементами куполаявляются:
— радиальные ребра;
— промежуточные кольца;
— опорное кольцо;
— настил.
Ширина щитов:
b0=3,0м;
/>
/>
5.2 Сбор нагрузок на купол
Нагрузки вертикального направленияопределяются по формулам
— направленные вниз
/>
— направленные вверх
/>
где wтот — нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z(до середины стрелки подъема купола) от уровня земли
/>
По табл. 2.4 [1] для местности типа Вкоэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, имеет величинуk0=0,85при z=20м,
/>
где w0=0,23кН/м2 – для Iветровогорайона;
се2 =-0,6 при Н/D=1/3[5];
/>
знак «-» учтен направлением ветровойнагрузки на покрытие.
Имеем
/>
так как q1имеет отрицательное значение, то в дальнейшем расчете учитываются нагрузки,направленные только вниз.
Комбинация нагрузок горизонтальногонаправления на верхнюю часть резервуара (0,4Н):
— нагрузки, вызывающие сжатие опорногокольца купола в виде активного давления ветра и вакуума, определенные поформуле (3.48) [1]:
/>
где wт=w0×k0×с=0,23×0,738×0,5=0.085кН/м2,
коэффициент k0находится на высоте z=0,8×H=0,8×18,0=14,4м;
k0=0,738.
/>
— нагрузки, вызывающие растяжениеопорного кольца: ветровой отсос и избыточное давление по формуле 3.49 [1]
/>
где wт=w0×k0×с=0,23×0,738×1,0=0,17кН/м2,с=1,0;
/>
Вертикальная сосредоточенная нагрузка наузел пересечения радиального ребра с кольцом определяется по формуле 3.50 [1]:
для 1-го кольца при r1=10,947м:
— направленная вниз:
/>
для 2-го кольца при r1=20,849м:
— направленная вниз:
/>
5.3 Расчет радиального ребра купола
Наиболее напряженным будет радиальноеребро между опорным и вторым кольцами. Расчетная схема радиального ребра куполаизображена на рис.3
/>
Рис.3Расчетные схемы радиального ребра купола на нагрузки:
а)горизонтальную; б) вертикальную; в) местную.
Найдем углы наклона касательной с осью xв уровнях опорного кольца (x1=0)и 2-го кольца (х2=9,615м) (см. рис.2) по формуле 3.54 [1]:
/>
α0=18,93°;
/>
α2=12,8°;
Вычислим α1в уровне 1-го кольца при х1=19,517м.
/>
α1=6,7°;
Для опорного радиального ребра среднийугол наклона касательных
/>
то же для ребра между 2-м и 1-м кольцами
/>
Интенсивность нагрузки на опорноерадиальное ребро:
/>
/>
Продольные сжимающие усилия в опорномребре:
/>
/>
/>
где l3=9,615м– см рис. 2
Суммарное продольное сжимающее усилие вопорном ребре определяется по формуле (3.51) [1]
/>
Найдем наибольшее значение изгибающегомомента в опорном ребре от распределенной нагрузки рис. 4
/>
Рис.4 Схема загружения опорного ребрараспределенной нагрузкой
Левая опорная реакция
/>
Найдем положение сечения с наибольшимизгибающим моментом по формуле (3.52) [1]
/>
где Δq=qp,1-qp,2=5,34-3,56=1,78кН/м.
Максимальное значение изгибающегомомента в этом сечении
/>
где
/>
Радиальные ребра конструируем из двухпрокатных швеллеров (рис. 5) из стали марки ВСт3пс6-1 (Rу=24кН/см2).
Ребро работает на внецентренное сжатие.
Считаем, что настил приваривается крадиальным и поперечным ребрам щитов, тем самым обеспечивается устойчивостьребра. Поэтому радиальное ребро будем рассчитывать только на прочность.
/>
Рис.5 Сечение радиального ребра
Высоту сечения ребра принимаем изусловия hp=l3/40=961,5/40=24,0см.
Принимаем ребро в виде двух швеллеров№24У (Ашв=30,6см2; Wx=242,0см3).
/>
Проверим принятое сечение радиальногоребра на другую комбинацию нагрузок (q1и W1),вызывающих растяжение.
Продольные растягивающие напряжения вребре:
/>
Суммарное продольное растягивающееусилие в ребре определяется по формуле:
/>
Поскольку интенсивность распределеннойнагрузки направленной вверх, меньше интенсивности нагрузки, направленной вниз,то проверку на прочность ребра по растягивающим усилиям проводить на следует.
Уточним радиус центрального кольца rк, циз условия закрепления в нем радиальных ребер щитов из двух швеллеров №24У (b=90мм).Учитывая, что ширина двух полок швеллера 2×90=180мм; толщинапромежуточного ребра tp=10мм;зазор – 5мм, ширина опирания ребра составит bцк=180+10+5=195мм.Тогда радиус центрального кольца
/>
Длина щита верхнего яруса уменьшится исоставит:
/>
Радиальные ребра вышележащих ярусовщитов испытывают меньшие нагрузки: Viи qp. Поэтому можнооставить сечение радиальных ребер постоянным из двух швеллеров №24У.
5.4 Расчет кольцевых элементов купола
а) Опорное кольцо
Распор, передаваемый на опорное кольцосо стороны радиального ребра, определяется по формуле (3.55) [1]
/>
где ctgα0=1/tgα0;tgα0=0,3429
/>
Изгибающие моменты и продольные усилия,вызываемые распорами, определяются при нагрузке сверху вниз qна купол:
— момент под радиальным ребром
/>
— момент между радиальными ребрами
/>
— продольное усилие (растягивающее)
/>
Дополнительные продольные усилия иизгибающие моменты в опорном кольце:
— от избыточного давления на 0,4Н стенки
/>
— от вакуума на 0,4Hстенки
/>
— от ветровой нагрузки на 0,4Hстенки по формуле (3.59) [1]
/>
где γf, в=1,4;ce1=0,6;w0=0,23кН/м2;sin36°=0,588.
Коэффициент k0следует определять для середины 0,4Hстенки, т.е. на высоте
/>
k0=0,738при z=14,4м.
В результате подстановки имеем
/>
По формуле (3.63) [1]
/>
где c’e1=1,0(см. рис. 3.22 [1]); sin45°=0,707.
Имеем
/>
Изгибающие моменты по формуле:
/>
Усилие в кольце от ветрового отсоса напокрытие резервуара
/>
где ψ=0,9– коэффициент сочетания нагрузок;
γf, от=1,4;w0=0,23кН/м2;
k0=0,85и ce2=-0,6;
/>
Распор от ветрового отсоса, передаваемыйчерез радиальные ребра
/>
где ctgα0=1/tgα0=1/0,3429;α0=18,93°.
Изгибающие моменты в опорном кольце ответровых распоров Pот:
/>
/>
Продольное усилие
/>
Результаты определения усилий в опорномкольце от нагрузок приведены в табл.2
Таблица2Вертикальные нагрузки на покрытие – вниз q Вакуум на 0,4Н стенки
Вертикальные нагрузки на покрытие – вверх q1 1 2 3
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> -59,1 29,4 2411 -2,6 - - -
Продолжениетаблицы 2Избыточное давление на 0,4Н стенки Ветер на 0,4Н стенки Ветровой отсос на покрытие 4 5 6
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 79 ±556,3 -18,4 36,9 4,9 -2,5 -200,7
Таблица3
Номеразагружения и расчетные усилия в сечениях опорного кольцаУсилия Нагрузки (из табл. 2) 1+2 3+4+5+6 1+2+5+6
/> 29,4 561,2 590,6
/> -59,1 -558,8 -617,9
/> 2411 -84,8 2244,6
Размеры указанныена (рис. 6) получены способом последовательных приближений. Для опорного кольцапринята сталь марки ВСт3пс6 (Ry=24 кН/cм2 при t≤20 мм).
В сечение опорногокольца необходимо учесть часть стенки резервуара высотой:
/>
/>
Рис.6 Сечение опорного кольца
При этом площадьсечения кольца составляет:
А =90,0×0,8+2×2,0×30,0+19,5×1,1=213,5 см2.
Момент инерциисечения кольца относительно вертикальной оси y-y:
/>
Моментсопротивления:
/>
Проверка сеченияна прочность осуществляется по формуле:
/>
где N=2244,6 кН; Мy = 617,9 кН×м
Положительноезначение момента Му принято потому, что для симметричного сеченияпротивоположные волокна будут иметь равные по величине и обратные по знакунормальные напряжения. При положительном моменте нормальные напряжения отпродольной силы и момента будут одинакового знака:
/>
прочность опорного кольца обеспечена.
Устойчивость кольца в своей плоскостибудет обеспечена за счет опирающихся на него щитов и листов кровли (настила).
б) Промежуточное кольцо
Рассмотрим расчет кольца, смежного сопорным (рис. 7).
/>
Рис.7 К расчету промежуточного 2-гокольца
Продольное усилие в элементе 2-го кольцаопределяется по формуле 3.64 [1]:
/>
/>
/>
Подставляя эти значения, имеем:
/>
/>
/>
Принимаяусловие, что настил приваривается к кольцам, определяем требуемое сечениекольца из условия прочности по формуле:
/>
Если предположить, что настилприварен к кольцам, то сечение кольца определяется из условия устойчивости поформуле 3.65 [1]:
/>
Законструируем кольцо по второмуварианту, когда настил не приварен к кольцам (рис. 8). Ширину кольца можноопределить по требуемому инерции Jк, тр задавшись толщиной.
/>
Рис.8 Сечение промежуточного 2-го кольца
Момент инерции сечения кольцаотносительно вертикальной оси y-y:
/>
сечение кольца достаточно дляобеспечения его устойчивости.
Площадь сечения кольца А=3×70+2×20=250см2,что значительно больше требуемого сечения кольца из условия прочности, равного33,1 см2. Поэтому целесообразно настил приваривать к кольцам, еслиэто возможно по конструктивным соображениям.
в) Центральное кольцо
Радиус центрального кольца определен вп. 6.3 и составляет rк, ц=1,986м.
Центральное кольцо воспринимает распорысо стороны радиальных ребер от вертикальных нагрузок (рис. 9).
/>
Рис.9 К расчету центрального кольца
Распор радиального ребра:
/>
Поскольку радиальные ребра расположенычасто по периметру центрального кольца, то приведем нагрузку на кольцо кравномерно распределенной по оси кольца:
/>
Продольное сжимающее усилие вцентральном кольце определяется по формуле:
/>
Настил приваривается к центральномукольцу, что обеспечивает его устойчивость. Поэтому требуемое сечение кольцаустановим по прочности:
/>
Сечение центрального кольца конструируемв виде сварного двутавра (рис. 10)
/>
Рис.10 Сечение центрального кольца
Высота сечения стенки двутавра (205 мм)принимается равной высоте прокатного швеллера № 20 (радиального ребра) и плюс 5мм на зазор.
Фактическое сечение центрального кольца
Ац =1,0×20,5+2×2,0×20,0=100,5 см2 > Атр, ц=63,44 см2.
Принятое сечение центрального кольцазавышено с учетом того, что при неравномерной нагрузке на купол кольцодополнительно будет испытывать кручение.
6. Список литературы
1. Г.А. Нехаев. Проектирование и расчет стальных цилиндрических резервуарови газгольдеров низкого давления: Учебное пособие. – М.: Изд-во АСВ, 2005.-216с.
2. Металлические конструкции / под ред. Н.С. Стрелецкого, — 3-е изд. – М.:Госиздат., 1961.-776 с.
3. Металлические конструкции / под ред. Е.И. Беленя, — 6-е изд. – М.:Стройиздат., 1985.-560 с.
4. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. –М: ЦИТП, 1991. 96 с.
5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М: Министерство строительстваРоссийской Федерации, 1996. 43 с.