Содержание
Задание
1 Обзор методов и средств измерения линейных размеровдвижущихся длинномерных легкодеформируемых материалов
1.1 Автоматизация и повышение точности измерения длиныматериала в рулоне
2 Исследование факторов и особенностей технологии влияющих наточность измерения линейных параметров длинномерных легкодеформируемыхматериалов
2.1 Методы измерения длины материала и анализ возникающих погрешностей
3 Разработка схемы измерения линейных параметров длинномерныхлегкодеформируемых материалов
Вывод
Список использованных источников
1 ОБЗОРМЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ДВИЖУЩИХСЯ ДЛИННОМЕРНЫХЛЕГКОДЕФОРМИРУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.1Автоматизация и повышение точности измерения длины материала в рулоне
Результатытеоретических исследований определили основные направления совершенствованиятехники и технологии измерения длины легкодеформируемых материалов. На базенакопленного практического опыта по созданию преобразователей линейныхперемещений, а также результатов исследований технических и технологическихвозможностей целого ряда принципиально новых измерительных систем, определенаобласть их применения и рационального использования. Рассмотрим состав,устройство, принцип действия, направление и перспективы дальнейшегосовершенствования некоторых из них и дадим им обобщенный сравнительный анализ.
В техническомрешении изображенном на рисунке 1, для устранения погрешности измерения длиныматериала от колебания его толщины и проскальзывания относительно мерногоэлемента используются 2 полых валика 1 и 2, выполненных из эластичноговоздухонепроницаемого материала и связанных между собой посредствомсообщающихся между собой пневматических каналов 3 и 4. [1]
/>
Рис. 1- Схемаизмерения длины материалов с двумя пневматическими валиками
При вращенииваликов 1 и 2 посредством обтюратора 9 и оптоэлектронных элементов 10 и 11формируются сигналы на входе блока совпадения 12, который дает разрешениесчетчику 13 на их считывание при наличии на его втором входе разрешающегопотенциального сигнала от датчика поступления материала в зону измерения.
Скоростивращения валиков будут равны. Следовательно, скорость продвижения материала,сообщаемая ему рабочей поверхностью валиков, в любой точке зоны контакта имеетодно и то же значение независимо от степени их деформации. Это обстоятельствопозволяет избирательно исключить погрешность от разнотолщинности материала.Однако этот вариант технического решения вследствие напряженно-деформированногосостояния материала и отклонения его при транспортировании от условно заданнойлинии движения не гарантирует нормативной точности измерения длины без использованияадаптивных элементов, позволяющих корректировать возникающие погрешности.Отсутствие элементов автоматической оценки погрешностей и введения поправок врезультаты измерения требует последующей их периодической проверки прямымспособом.
В техническомрешении изображенном на рисунке 2 рассматривается один из вариантов системыизмерения длины рулонных материалов, позволяющей практически исключитьдеформацию материала, как первичную погрешность до, и, что самое важное, вмомент измерения. [2] Преобразование длины в угол поворота обтюратора напрямолинейном участке движения материала с использованием в качестве движителягибкой перфорированной ленты позволяет в максимальной степени исключатьпогрешность от разнотолщинности материала и его деформации.
Дляустранения скольжения материала относительно движителя в устройствеиспользована система механических схватов 2 полотна с транспортёрной лентой 6,которые установлены на цепном горизонтально-замкнутом транспортёре 3.
/>
Рис. 2- Схемаизмерения длины материала посредством транспортерной ленты
Материал 1,подаваемый транспортёром 4 в зону измерения длины, попадает под губки схватов2, автоматически сцепляется с перфорированной лентой 6. Лента 6, связанная сматериалом посредством специальных схватов 2, перемещает их по направляющей 7 купору 8. В период совместного движения материала со схватами и лентойпосредством диска 5 с метками и датчика 9 происходит измерение перемещения(длины) движущегося полотна.
Так какматериал в зоне измерения перемещается по прямой линии не имеет проскальзыванияотносительно движителя — армированной транспортёрной ленты 6 и практически неиспытывает деформации, то исключаются погрешности от десинхронизации взаимодействиямерного элемента с полотном, колебания его толщины и деформации.
Но отсутствиевозможности постоянного и автоматического введения поправок в результатыизмерений, что необходимо для исключения возможных погрешностей от деформациитранспортёрной ленты, накапливаемой с течением времени ее эксплуатации, ведет квозрастающему «дрейфу» погрешности. Для устранения влияния этогофактора на точность измерения в измерительную систему необходимо также вводитьадаптивные элементы корректирования результатов. Для обеспечения автоматическойкоррекции и собственного диагностирования качества выполняемых функцийтребуются микропроцессорные средства.
Рассмотреннаягруппа преобразователей линейных перемещений может быть достаточно успешноиспользована и измерительных системах, функционирующих в автономном режиме приорганизации входного контроля с большим объемом перерабатываемых материалов,когда величины «дрейфа» будут не столь значительными, а введениенеобходимых корректирующих поправок возможна в ручном режиме.
Наиболеепредпочтительным направлением совершенствования измерительных систем следуетсчитать разработку комбинированных способов, обеспечивающих повышенную точностьизмерения, автоматизацию обработки и адаптивную корректировку полученнойинформации. Так в техническом решении изображенном на рисунке 3,предназначенном для измерения длины материалов, было предложено установитьсхваты 1 непосредственно на ленте-движителе 2, выполняющем функции эталонноймеры длины, а для определения начала и конца отреза — закрепление на нейспециальной светоотражающей ленты 3. [3]
При работеподобной системы измерения материал подается валиками 4 на ленточныйтранспортёр 5. Схваты 1 при выходе на прямолинейную траекторию автоматическизакрываются и зажимают материал между мерной лентой и своей верхней губкой,сцепляя их между собой. Таким образом, материал перемещается лентой кпреобразователю линейных перемещений и далее к намоточному устройству безотносительного скольжения.
Количествосхватов в системе зависит от длины прямолинейного участка транспортера и видаизмеряемого длинномерного материала. Но минимальное их количество определяетсянеобходимостью постоянства зажима материала на участке их совместного движенияс транспортёрной лентой, что возможно при установке схватов между собой нарасстоянии, меньшем длины прямолинейной траектории их движения. Положение губоксхвата управляется неподвижными отбойниками 6 таким образом, что перед тем какочередной схват подойдет к отбойнику и раскроется, следующий за ним сходит с кулачкаи закроется, зажимая край материала, и тем самым создает постоянное егосцепление с лентой транспортёра.
Разрешение насчитывание информации формируется при поступлении материала в технологическуюзону измерения и перекрытии датчика 7. При совпадении сигналов на блоке 8,считываемых с обтюраторного диска 9 системой оптронных датчиков 7 и 10,результаты измерений поступают в вы числительный блок 11 для их дальнейшейобработки. Система измерения выполнена реверсивной и аналогично работает приобратном движении материала.
Однако прииспользовании подобных схем транспортирования материалов, особенно тяжелыхтипов, не исключён их перекос на экране относительно фиксированной линиидвижения, что может сказаться на точности измерения длины, определения координати размеров пороков. Для устранения влияния этого фактора усилие прижимаматериала по всей его ширине к разбраковочному экрану выполнено регулируемымпосредством специальных элементов-тонармов 12,
При заправкематериала в систему транспортирования и измерения длины (см. рис. 3)посредством рукоятки 13 поворачивается рамка 14, которая, упираясь в кронштейны15, приподнимает их над разбраковочным экраном 16. Материал 17, свободно спадаяс ленты транспортёра 2, проходит между экраном и тонармами. При опусканиирукоятки 13 рамка 14, поворачиваясь под воздействием пружины 18, освобождаеткронштейны 15 и тонармы 12, которые в зависимости от предварительной настройки,прижимают материал к экрану с распределённым усилием по его ширине, У зажатойсхватами линии движения (у одной из кромок) усилие прижима равно нулю, а усвободной линии движения (второй из кромок) — максимальное и его значениеустанавливается в зависимости от физико-механических свойств материала.
Корректированиесчитанной информации по эталонной мере длины в рассмотренных системах измерениядлины обеспечивается со смещением по времени. То есть полученный результат водном цикле корректируется по количеству эталонных импульсов, полученных впоследующем измерительном цикле, что в нестабильных условиях работыоборудования и отклонении от заданных параметров может привести кнепрогнозируемой погрешности измерения.
/>
Рис. 3 — Схема измерения длины посредством транспортёрной (мерной) ленты [А. с. 1675448СССР, МКИ D 65 H 1/00]
В техническомпредложении изображенном на рисунке 4 рассматривается измерительная система,основанная на комбинации прямого и косвенного способов измерения длины. [4]Построение измерительной системы основано на использовании периодическивоспроизводимой на движущемся материале магнитной метки, то позволяет устранитьряд перечисленных недостатков, присущих ранее рассмотренным техническимрешениям. При работе системы измерения (рис. 4.а, б) наматываемый на скалку материал1 при своём движении огибает приводной намоточный барабан 2 Поверхностибарабанов 2 и 3 являются одновременно опорой и приводом вращения скалки сматериалом. Рулон 21 со скалкой вращается под действием сил трения, возникающихпри его контактном взаимодействии с барабанами 2 и 3.
В началецикла измерения маятник 4 механизма коррекции 5 находится в исходном положении- в самой нижней части его криволинейных направляющих. При вращении барабана 2встроенный в его тело постоянный магнит 6, попадая в зону расположениямагнитопроводящей пластины 7 маятника 4, взаимодействует и сцепляетсяодновременно с ней и с движущимся материалом.
Система«материал — маятник» синхронно вращается совместно с намоточнымбарабаном 2. В этом режиме работы устройства перемещение маятника 4 отражаетперемещение (длину) материала. Сцепление полотна с барабаном 2 и пластиной 7 посути своей означает периодическое нанесение воспроизводимой метки на материал иперевод системы в ограниченной зоне на прямой метод его измерения.
При попаданиифлажка 4 в зону действия оптопары 8 — начала эталонной меры длины — на входблока управления 11 подается импульс, по которому блок 11 выставляет сигналы,обнуляющие регистр динамической коррекции 12 и разрешающие прохождениеимпульсов от датчика длины 13 на вход регистра 12. Одновременно импульсы отдатчика 13 подаются на вход регистра 14 текущего значения длины.
Импульсы отдатчика 13 соответствуют считанному углу поворота мерного барабана 2 и,следовательно, определённому перемещению материала. Маятник 4, пройдя эталонноезначение дуги (lэ), попадает в зону действия оптопары 10, подающей на вход блокуправления 11 импульс, на выходе которого формируется сигнал, запрещающийпрохождение импульсов от датчика длины 13 на вход регистра динамической коррекции12. Таким образом, в регистре 12 хранится код числа импульсов с датчика длины13, соответствующей углу поворота барабана (рис. 4. б) и перемещению материалана эталонную длину.Этот код подается на первый вход блока 16, на второй входкоторого перед началом измерения вводится код эталонной меры длины. Блок 16реализует зависимость: где — эталонная мера длины; — количество импульсов сдатчика длины 13, записанное в регистр 12 за период времени, соответствующийпрохождению маятником эталонной длины; — коэффициент динамической коррекции.
Кодкоэффициента с выхода блока 16 подается на один вход блока 17, а на другой кодтекущего значения длины материла из регистра 14. Блок 17 реализует зависимость:
/>
где — количество импульсов с выхода датчика длины 13, соответствующее текущемузначению длины материала; — текущее скорректированное значение длины.
Значение свыхода блока 17 подается на вход регистратора 18. Таким образом, за каждый циклпрохождения маятником 4 эталонной меры длины происходит корректированиетекущего значения длины материала, наматываемого в рулон.
Дальнейшийповорот барабана 2 вызывает смешение пластины 7 относительно поверхности движущегосяматериала и барабана за счёт воздействия отбойной пластины 19.
Это смещениенарушает взаимодействие магнита 6 с маятником 4, который под действиемсобственного веса возвращается в исходное положение, определяемое ограничителем20. Следующий поворот барабана 2 ведет к повторению цикла работы всехисполнительных элементов устройства.
/>
Рис. 4 — Схема измерения длины материала с использованием магнитной ленты
В техническомпредложении изображенном на рисунке 5 принципиально новый шаг посовершенствованию систем измерения длины, выполненных на базе использованиятранспортёрной ленты, несущей функцию эталонного мерного элемента. [5] Здесьнедостатки существующих систем устраняют тем, что средство сцепления эталоннойдлины с движущимся объектом выполнено в виде неприводного эластичногодвижителя, зеркально установленного над приводным мерным ленточнымтранспортером, что позволяет дополнительно измерять и материалы, поверхностькоторых чувствительна к механическому воздействию. Основной и вспомогательныйтранспортёр кинематически связаны по средством сил трения, причем длинаприводного ленточного транспортера представляет собой эталонную меру, а выходыблоков регистрации текущей длины и коррекции результатов измеренияскомутированы с процессором.
Впредлагаемом техническом решении (рис. 5) привод первичного преобразователялинейных перемещений материала состоит из двигателя 1, муфты 2, клиноременнойпередачи 3, червячного редуктора 4 и цепной передачи 5. Преобразовательперемещений 6 включает также в себя эластичную замкнутую транспортерную ленту — движитель 7, натяжной и приводной валики 8, 9, оптронный диск 10, датчик длины11 (оптронную пару) и систему динамической коррекции результатов измерений.
Системадинамической коррекции состоит из светонепроницаемой метки-флажка 12, консольнозакреплённого на эластичном движителе 7, и датчика 11 определяющего циклсчитывания эталонной меры длины ( ).
Неприводнойвспомогательный транспортёр 14 содержит замкнутую эластичную ленту, аналогичнуюдвижителю 7, и два свободно вращающихся валика 17 и 18; механизм подачиматериала, включающий электромагнитную муфту 19, клиноременную передачу 20,червячный редуктор 21, цепную передачу 22 и транспортирующие валы 23 и 24;механизм перемещения материала по опорной поверхности 25, включающий цепнуюпередачу 26, передающую вращение приводному валику 9 барабана 27, и прижимнойвалик 28; а также систему регистрации и коррекции результатов измерения вкаждом цикле, включающую блок 29 управления информационным регистром коррекции30, регистр 31 записи текущего значения длины, микропроцессор 32 иоптоэлектронные элементы 33 для формирования команды начала и завершенияпроцесса измерения длины материала.
/>
Рис. 5 — Структурно-кинематическая схема системы измерителя длины [Пат РФ №2256877 РФ]
Значительныйинтерес и особую перспективу имеет также одно из принципиально новыхнаправлений совершенствования систем измерения длины и ширины движущихся легкодеформируемых материалов с учетом изменения при обработке их деформационныххарактеристик. Одним из возможных решений этого исправления являетсяиспользование стробоскопического эффекта. [6] ,[7].
Как показываетпрактика апробации, подобные системы позволяют учесть погрешности измерениялинейных параметров материалов от деформационной предыстории и их последующейдеформации вследствие контактного взаимодействия с рабочими органамитехнологического оборудования.
Для решениязадачи в такой постановке в рассматриваемое устройство введена системадинамической коррекции результатов измерения длины с учетом деформационногоповедения материалов.
Системаизмерения длины материала с использованием стробоэффекта (рис. 6) содержитэлектродвигатель 1 привода перемещения материала, редуктор 2, цепные передачи 3и 4 и измеритель длины. Измеритель длины состоит из двух пневматическихтранспортирующих валиков 5 и 6, представляющих собой две, сообщающиесяпосредством гибкого воздухопровода 7 воздушные камеры, кимематически связанныемежду собой посредством зубчатого зацепления 8; оптронный диск 9; датчик 10.
Вопросыкоррекции результатов измерения вследствие перекоса линии движения материаларешаются посредством использования оптических линеек 11 и 12. определяющихположение одной из кромок материала на столе 13.
Элементы 14предназначены для считывания информации о положении материала в пространстведвижения; а электронные регистры 15 и 16 для записи информации о положениилинии движения материала относительно стола 13.
В составизмерительной схемы также входят: блок сопряжения 17 для обмена информации смикропроцессором 18; блок 19 разрешения считывания длит материала; системаизмерения величины деформации, состоящая из оптического усилителя 20,оптоэлектронной системы 21, генератора 22 с программно-цикловым блоком заданиячастоты генерации импульсов, импульсной лампы 21 блока совпадения «И» 24;датчик 25 начала и конца материала; опори намоточные барабаны 26, связанныецепной передачей 27, и блок подготовки сжатого воздуха 28.
При работесистемы измерения длины материал 29 проходит зону действия оптической линейки12. При этом в регистре 15 формируется соответствующий сигнал, который подаетсяпараллельно на блок сопряжения 17 с микропроцессором 18 и блок 19 разрешениясчитывания информации о длине материала. Далее материал движется по поверхностистола 13 и входит в зону действия оптической линейки 11.
/>
Рис. 6 — Структурно-кинематическаясхема системы измерителя длины с использованием стробоэффекта [Пат РФ №2231018]
Считываниедатчиками 14 информации с оптических линеек 11 и 12 о ширине материала врегистры 15 и 16 происходит непрерывно. При выходе со стола материалконтактирует с эластичными валиками 5 и 6 измерителя длины. Полости валиковсвязаны с источником сжатого воздуха, а наружные поверхности выполнены в видеэластичных резинотканевых баллонов с изменяющимися в процессе работыгеометрическими параметрами и обладают заданной степенью податливостипосредством соответствующей настройки блока подготовки воздуха 28.
Присрабатывании датчика 25, определяющего наличие материала в зоне измерения,информация поступает на один из входов блока 19, который формирует разрешениедля прохождения импульсов от датчика 10 через блок сопряжения 17 вмикропроцессор 18.
Конструктивнозаложенный параметр, как расстояние между оптронными линейками 11 и 12,записывается в память микропроцессора в виде соответствующего кода до началаизмерения длины. Информация, считанная с оптронного диска 9 датчиком 10 ипереданная в микропроцессор, в программном режиме сравнивается с кодом длины.Совпадение кодов означает, что материал прошел от оптической линейки 12 долинейки 11. Этот конструктивный параметр определяет дискретность считыванияинформации о деформационных параметрах материала.
При каждомтакте измерения запоминается местоположение контролируемой боковой кромки подлине материала путём определения количества «открытых» и «закрытых»светодиодов оптических линеек 11 и 12. Информация из регистров 15 и 16 черезблок сопряжения 17 передается в микропроцессор, в котором происходиткорректировка результатов измерения длины материала по величине перекоса егодвижения.
Коррекциярезультатов измерения длины материала от деформации производится по результатамраспознавания стробоскопического эффекта фиксируемого оптоэлектронной системой21, появляющегося при совпадении скорости движения элементов переплетения счастотой работы генератора 22 и, соответственно, импульсной лампы 23.
2ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ И ОСОБЕННОСТЕЙ ТЕХНОЛОГИИ ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛИННОМЕРНЫХ ЛЕГКОДЕФОРМИРУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ
В предыдущихразделах было отмечено, что точность измерения ткани в большой степени зависитот того, в каком состоянии (в напряженном или свободном) находится ткань вовремя измерения. Напряженное состояние предопределяет наличие деформаций, чтовызывает ошибки при определении длины тканей.
Рассматриваясхему движения ткани по трехметровому столу можно убедиться в том, что промердлины ткани будет сопровождаться ее растяжением. При этом весьма интересноопределить, какова же величина деформации ткани при ее промере. Возможно, чтоэта величина настолько невелика, что ею практически можно пренебречь.
/>
Рис. 7 — Схема измерения на трехметровом столе
Величинаобщей деформации ткани в рулоне после промера ткани на трехметровом столескладывается из растяжения ткани при скольжении ее по поверхности стола ирастяжения ткани в процессе сматывания ее в рулон.
Растяжениеткани при ее движении через промерочный стол определяют по формуле
/>
где — длинаткани после того, как ее пропустили через промерочный стол и намотали в рулон;
— длинаткани после отлежки ее в свободном состоянии в точение 24 ч;
— абсолютнаявеличина растяжения, включающая эластические и пластические деформации.
2.1 Методыизмерения длины материала и анализ возникающих погрешностей
Измерениедлины тканей производят непосредственно методом оценки, т. е. линейкой,рулеткой, которые непосредственно показывают измеряемую величину.
Измерениядлины тканей подразделяют на технические и лабораторные, Технические измерениявыполняют в производственных условиях. Перед выполнением технических измеренийдолжна быть определена возможная погрешность. Если величина погрешности непревышает задаваемых допустимых пределов, то такие отклонения в измерениях неучитывают. В случае появления погрешностей свыше заданных допусковтехнологический процесс измерения должен быть перестроен.
Привыполнении лабораторных измерений их погрешность должна обязательноучитываться.
Лабораторныеизмерения выполняют с точностью до 1 мм мерительными инструментами сминимальной ценой деления 1 мм. За длину образца при лабораторных измеренияхпринимают среднее арифметическое трех измерений, подсчитанное с точностью до0,1 мм и округленное до 1,0 мм.
Притехнических измерениях длину ткани определяют однократным замером.
Согласноположениям математической статистики результаты измерений могут содержатьпогрешности: грубые (промахи), систематические, допустимые приборные,случайные.
Грубыепогрешности возникают из-за невнимательности работающего, в результате чегопоявляются неправильные отсчеты, записи, подсчеты. Наличие грубых погрешностейопределяется «выскакивающими» показателями, которые или исправляют, илиисключают при обработке экспериментальных данных.
Систематическиепогрешности появляются при работе на неисправном оборудовании, приборах и др.Эти погрешности также называют неслучайными погрешностями, так как их появлениене вызвано случайной причиной, а является следствием недостатков применяемогооборудования или инструмента. Величины таких погрешностей направлены в однусторону и изменяются по определенному известному закону. Систематическиепогрешности устраняют путем тщательной проверки и наладки приборов, соблюдениемметодов испытаний. Случайные погрешности возникают от различных неподдающихсяучету факторов. Величины случайных погрешностей направлены то в одну, то вдругую сторону и могут быть различны. Абсолютная величина случайной погрешностине превосходит некоторой величины, называемой предельной погрешностью.
Случайныепогрешности нельзя исключить введением постоянных поправок. При оценкеизмерений величину случайной погрешности необходимо учитывать.
Такимобразом, при тщательно поставленных экспериментах остаются два вида ошибок, которыенеобходимо обязательно учитывать при статистической обработке экспериментальныхданных.
К такимошибкам относят допустимые погрешности, в которые входят и случайныепогрешности, и допустимые приборные погрешности.
Приборныепогрешности — это наибольшие погрешности прибора или инструмента, используемогопри измерении. В рассматриваемом случае такими инструментами являютсямерительные линейки или рулетки. Величина абсолютной погрешности равна ценеодного деления принятой шкалы измерения.
Следовательно,при технических измерениях погрешность измерения равна ± 1 см, при лабораторных± 1 мм.
Вметрологических характеристиках промерочно-разбраковочного оборудования идругих технических систем, предназначенных для входного контроля материалов иих настилания, обычно приводятся данные об их разрешающей способности поточности измерения. Однако в публикациях по этим вопросам отсутствует внеобходимой мере анализ физической природы и количественная оценка составляющихпогрешностей, возникающих при преобразовании линейных перемещений, обработке ипередаче результатов измерения по информационным каналам.
Объективнаяоценка и достижение нормативной точности измерения линейных перемещенийвозможны при всестороннем анализе причин, порождающих систематические ислучайные погрешности, включая влияние на результаты измеренияфизико-механических свойств обрабатываемых легкодеформируемых материалов. Длякаждого класса, группы или конкретной технической системы, реализующей тот илииной способ измерения длины материалов в рулоне (куске), перечень фактороввлияния может быть разным, так как каждое устройство, обладающее существеннойновизной, обязательно имеет свои отличительные особенности — таковы условияпризнании нового технического решения изобретением.
Анализпроцессов контактного взаимодействия легко деформируемых материалов странспортирующими органами и элементами преобразователей линейных перемещенийпоказывает, что точность измерения их длины зависит от выбранного метода,конструктивных параметров измерительной системы, напряженно-деформированногосостояния, плотности, влажности и других физико-механических свойств самогоматериала в момент измерения. Эти факторы полностью или частично, нопрактически всегда, имеют место, порождая составляющие погрешностей вне зависимостиот способа измерения и в ныне действующих разновидностях регистрациионно-измерительных систем.
Однако приреализации косвенного способа измерения появляются и дополнительные факторывлияния, которые необходимо учитывать при оценке погрешностей измерения длиныматериала. К ним относятся: условия контактного взаимодействия материала сэлементами преобразователя линейных перемещений, если таковые используются;положение материала в пространстве движения и отклонение его от условнозаданной линии транспортирования; влияние допусков на изготовлениеконструктивных элементов; способов получения, обработки, передачи, регистрациирезультатов измерения и т. д.
Наибольшийинтерес с точки зрения практической значимости предлагаемых технических решенийпредставляют собой средства, у которых в качестве движителя полотнаиспользуется транспортёрная (мерная) лента, а в качестве преобразователялинейных перемещений — оптоэлектронная система с блоками динамической коррекциирезультатов измерения по стационарной или подвижной эталонной мере длины.
Линейныеразмеры кусков и в частности ширина материала, оказывая влияние на потери,являются ее важной характеристикой. Понимание этого нашло отражение в работах,посвященных исследованию ширины ткани. В них в основном рассматриваетсяразноширинность и подчеркивается важность более полного использования ткани поширине как фактора экономии.
Ввиду этогодля швейных предприятий остается актуальной проблема учета разноширинностикусков и использования всей фактической (а не расчетной) площади ткани с цельюснижения потерь сырья. Эта проблема неразрешима без разработки соответствующихметодов и средств измерения ширины ткани.
Существенноевлияние на экономное использование ткани оказывает способность ее к растяжению.Изменение длины материала в кусках под действием различных динамическихрастягивающих нагрузок на технологических операциях ПРП и в процессе храненияприводит к заведомым ошибкам при подготовке материала к раскрою, так какфактическая его длина в большинстве случаев отличается от зарегистрированнойпри входном контроле. Впоследствии это дает увеличение нерациональных остатковпри настилании и раскрое, а также деформацию деталей кроя.
Анализизменений линейных размеров материала в рулонах показал что следствиемдеформаций, происходящих при сматывании ткани в рулон и хранении, являетсяусадка в настиле и крое. Установлено, что остаточная деформация в результатесматывания тканей в рулоны и последующего хранения в течение 24-72 ч составляет0,2-1,5% в зависимости от приложенных нагрузок и артикула материала; периодрелаксации растет с увеличением нагрузки.
Припроведении сравнительного анализа способов и средств измерения линейныхпараметров для ткани. Установлено, что браковочно-промерочные машины итрехметровые механизированные столы не обеспечивают измерения длины куска сточностью, предусмотренной стандартом. Общим недостатком этих машин являетсято, что измерение длины производится при неустановившемся режиме и переменном(пульсирующем) натяжении ткани. Для обеспечения точности определения линейныхразмеров ткани в соответствии с требованиями стандартов предлагается применятьбесконтактный метод измерения, выполнять измерительные операции и проверятькачество ткани в различных зонах машины, не зависящих друг от друга.
Таким образом,погрешности измерения длины ткани на машинах различных конструкций, как и натрехметровом столе, могут колебаться в некоторых пределах и достигатьсущественных значений. Они более всего определяются физико-механическимисвойствами ткани и менее — конструктивными особенностями машин, хотя влияниепоследних не исключается.
Частныепогрешности измерения длины материалов в общем случае можно объединить вследующие четыре основные группы:
• Погрешности,возникающие вследствие напряженно-деформированного состояния материала в моментего измерения, условий и параметров контактного взаимодействия с измерительнымэлементом, колебаний толщины, точности изготовления элементной базы истабильности ее характеристик во времени;
• погрешности,порождаемые дискретностью преобразования перемещений в длину и пороговойчувствительностью элементной базы системы измерении;
• группапогрешностей, порождаемых отклонением материала относительно условно заданнойлинии его движения;
• группапогрешностей, генерируемых действием системы корректирования результатовизмерения, если её использование предусмотрено в измерительной схеме.
Перечисленныепервичные погрешности по своей природе носят как систематический, так ислучайный характер, многие из них трудно прогнозируемы, но их необходимоучитывать при оценке точности измерения длины материала и искать путиустранения. Например, при выполнении предиз-мерительной подготовки материаловнеобходима релаксация их деформации, что может быть достигнуто снятиемнапряжений при достаточном временном сдвиге между свободным положениемматериала на мерной ленте и началом его измерения на прямолинейном участкедвижения.
Случайную жепогрешность от проскальзывания материала относительно мерного элемента прииспользовании косвенного метода измерения без введения специальной системыкорректирования результатов учесть практически невозможно. Для решения этойзадачи необходима жесткая синхронизации скоростей движения материала и элементаизмерения, т.е. их постоянное равенство или постоянство соотношения. Этиусловия могут быть достигнуты разными методами, и в частности, посредствомреализации постоянной кинематической связи между движителем и материалом.
Сформулируемобщий подход к анализу частных погрешностей измерения длины при использованиипреобразователей линейных перемещений с элементами транспортирования материала,выполненных в виде гибких звеньев-движителей. Одновременно рассмотрим иметодику расчёта частных погрешностей, определяемых допусками на исполнениеэлементов конструкции системы измерения (параметров транспортерной ленты,приводного барабана и цены деления оптического обтюратора), а такжеразнотолщинностью и отклонением материала от условно заданной линии движения.
При работепреобразователя линейных перемещений с использованием гибкой транспортернойленты (далее «мерной ленты») и перемещении её посредством приводногобарабана возможны следующие варианты контактного взаимодействия междуэлементами измерительной системы «барабан -мерная лента — материал» (рис. 8):
а). Система«барабан — мерная лента — материал» движется синхронно, как единое целое. Междуее элементами нет проскальзывания, а силы сцепления мерной ленты с поверхностьюприводного барабана превышают силы, порождающие отрицательную деформацию ееприграничного слоя вследствие изгиба контактного участка материала (рис. 8 а,б);
б).Подсистема элементов «мерная лента — материал» движется синхронно, как единоецелое, а силы сцепления между поверхностью барабана и мерной лентой исключаютвозможность отрицательных деформаций её приграничных слоев, но допускают ихотносительное скольжение (рис. 8, в);
в). Элементыподсистемы «мерная лента — материал» движутся без относительного скольжения.Тангенциальные силы, определяющие изгибной момент и отрицательную деформациюслоев мерной ленты, расположенных ниже нейтральной линии на участке контакта,превышают силы сцепления, обеспечивающие передачу движения мерной ленте безскольжения. Также допускается, что подсистема элементов этого участка в началеи конце границ контактного взаимодействия не проскальзывает относительнобарабана, а приграничные с ним слои участка ленты вследствие изгиба нацилиндрической поверхности испытывают отрицательную деформацию (рис. 8, г);
г). Элементсистемы «материал» проскальзывает относительно мерной ленты на участке ихконтакта, определяемого углом обхвата, а участок ленты 'взаимодействует сприводным барабаном согласно пункту «б» или «в»;
д). Всеэлементы системы «барабан — мерная лента — материал» на поверхности,определяемой углом обхвата, взаимодействуют с относительным скольжением.
/>
Рис. 8 –Схема взаимодействия элементов системы “барабан — мерная лента — материал” притранспортировании материала и измерении его длины:1- транспортерная (мерная)лента; 2- материал; 3- схваты; 4- приводной барабан; 5- система считывания углаповорота барабана.
Исходя изусловий первого в порядке рассмотрения варианта контактного взаимодействияэлементов системы, можно с определенными допущениями предположить, чтоподсистема «мерная лента — материал» при взаимодействии с приводным барабаномиспытывает деформации изгиба и частичного растяжения, а в результате наложенияэтих деформаций приграничный с барабаном слой ленты имеет нулевое растяжение.
В этом случаелиния прямолинейного участка подсистемы, движущаяся со скоростью Va, задаетсяокружной скоростью приводного барабана и должна иметь нулевое значениедеформаций.
При этомскорости Vb, Vc и Vd точек b, с, d (см. рис. 8, б), принадлежащиесоответственно мерной ленте и материалу, равные на прямолинейном участкедвижения между собой и скорости Vа изменятся (увеличатся) при контакте сбарабаном и будут зависеть от его радиуса и угла обхвата. В этом случаеприращение скоростей точек b, с, d на участке обхвата компенсируетсядеформацией элементов подсистемы «мерная лента — материал».
Так какдвижителем материала является мерная лента, то окружная скорость (Vокp) еёточек на границе контакта с барабаном при угловой скорости = const будет равнаVокp= Va= R.
Истинное перемещениеи соответственно длина материала на этом участке определяется длиной дугиокружности барабана радиуса r =R, т.е. зависит от радиуса контактноговзаимодействия, при котором отсутствует деформация слоев мерной ленты,граничащих с поверхностью барабана.
Исходя изусловий рассматриваемой задачи, в приграничном слое взаимодействия подсистемы«мерная лента — материал» с барабаном перемещение (S) будет отражатьфактическое значение длины материала т. е.
/> (1)
где — уголповорота приводного барабана и жёстко связанного с ним оптического обтюратора.
Дифференцируявыражение (1) по параметру r и заменяя дифференциалы малыми конечнымиприращениями, получим значение частной погрешности ( ) от точности изготовленияприводного барабана ( )т.е.
/>
/> (2)
Из выражения(2) видно, что абсолютная погрешность преобразования перемещения в длинунакапливается с увеличением угла поворота, а относительная ошибкапропорциональна величине допуска ( ) и обратно пропорциональна номинальномурадиусу приводного барабана (r).
Рассмотримвторой, теоретически и практически возможный вариант контактного взаимодействияэлементов системы «барабан — мерная лента — материал».
Прискольжении мерной ленты относительно приводного барабана возникает некотораянеопределенность погрешности преобразования перемещения в длину. Величинапроскальзывания имеет случайный характер и поэтому оценить длину материала поуглу поворота приводного барабана и точность измерения практически непредставляется возможным. В этом случае необходимы дополнительные техническиерешения или исключающие скольжение элементов подсистемы, или обеспечивающиетребуемую коррекцию погрешности результатов измерений, порождаемую этимявлением.
Дадиманалитическое исследование третьего, и наиболее вероятного, вариантаконтактного взаимодействия элементов подсистемы «мерная лента — материал» сприводным барабаном (см. рис. 8, г). В этом случае значение радиуса R,определяющего линию нулевой деформации и истинное перемещение длины материала, сучетом конкретных условий можно определить, если воспользоваться соотношениемупругих деформаций растяжения и сжатия подсистемы «лента — материал»относительно нейтральной оси.
Согласно [8],учитывая принятые условия контактного взаимодействия и делая допущение того,что подсистема «лента — материал» испытывает на поверхности барабана изгиб, какбалка прямоугольного сечения, получим:
/> , (3)
где — толщинамерной ленты без учёта монтажных (начальных) деформаций; — толщина материала.
Выражение (3)запишется в виде:
/> (4)
где
/> (5)
Тогда сучетом (1) :
/> (6)
Есливыражение (6) для фиксированных моментов времени, т.е. при продифференцироватьв частных производных по каждому параметру и согласно линейной теории точности[9,10] заменить дифференциалы их малыми приращениями, чем, по сути, ониявляются, получим:
/> (7)
/>
/> (8)
/>
Аналогично(8)
/> (9)
Максимальныеабсолютная и относительная погрешности от рассмотренной группы первичныхпогрешностей соответственно равны:
/> (10)
/> (11)
Выражения(10, 11) позволяют количественно оценить влияние отклонений на погрешностьизмерения и в зависимости от требуемой точности выбрать конструктивныепараметры и назначить допуски на их проектирование.
Частныепогрешности измерений, обусловленные отклонениями линейных параметров звеньевизмерительной системы от номинальных, подчиняются определённым законам и ихможно учесть введением соответствующих поправок в результаты измерения.
Теоретическийанализ четвертого и пятого вариантов контактного взаимодействия элементовсистемы не представляет практического интереса вследствие их взаимногоскольжения и появления предпосылок значительных и неопределенных погрешностейизмерения перемещения мерной ленты и материала по углу поворота барабана. Вэтом случае задача должна и может быть решена посредством поиска принципиальноновых технических решений, которые обеспечивали бы в процессе движенияматериала его постоянное сцепление с движущейся транспортёрной лентой.
Следующимконструктивно-технологическим фактором, влияющим на точность измерения длины,является несовпадение в процессе измерения линии начала и конца отсчёта сметками оптического обтюратора. Это возможно вследствие случайностей взаимногоположения поперечных срезов в начале и конце полотна с метками диска или некратности длины рулона их количеству. Величина этой погрешности хотя и являетсяслучайной, но не повторяется при непрерывном измерении, и её максимальноезначение не превышает длины дуги, определяемой двумя делениями оптическогодиска, т.е., где — цена деления диска.
Так какперемещение (длина материала) оценивается по измеренной длине дуги линиинулевой деформации подсистемы «мерная лента — материал», то
/> (12)
где К — коэффициент передачи измерительной системы; N — число меток оптическогообтюратора.
Тогда для действительнойдлины материала в рулоне ( ):
/> (13)
Такимобразом, при проектировании измерительной системы для повышения её точностисогласно выражениям (9, 13) необходимо уменьшать разнотолщинность мерной лентыи материала, цену деления обтюратора и увеличивать диаметр приводного барабана.
Отдельнымвопросом стоит определение погрешности измерения длины материала при егоперекосе относительно условно заданной линии движения. Так как эту группупогрешностей можно уменьшить только посредством качества центрирования полотнаили равнения по его кромке (полностью исключить влияние этого фактора наточность измерения не представляется возможным), то необходимо вводить и этучастную составляющую в общую оценку погрешности расчётным путём.
Проанализируемзависимость погрешности измерения длины материала от качества его ориентации,т.е. от наличия некоторого периодически повторяющегося отклонения полотнаотносительно условно заданной линии движения (рис. 9).
/>
Рис. 9 –Расчетная схема определения погрешности измерения длины материала от перекосалинии движения
Согласнорасчётной схеме абсолютная погрешность измерения от несовпадения кромки сзаданной линией движения будет равна:
/>
где п — количество возможных отклонений линии движения материала от условно заданной; — абсолютная ошибка измерения длины материала на i-ом участке движения.
/>
где -соответственнофактически измеренное и действительное значения длины i-ro участка рулона.
Но /> (14)
где — уголперекоса заданной линии движения полотна на i-ом участке рулона.
Тогда:
/> (15)
/> (16)
Согласно (14)и (16)
/> (17)
/> (18)
где — величина отклонения кромки материала от условно заданной линии движения на i-омотрезке рулона.
Из выражения(18) видно, что погрешность измерения длины материала при перекосе линии егодвижения зависит от величины отклонения и угла наклона оси ( ) валика системыориентации, определяющего количество этих отклонений (n). Значение в общем случаебудет являться нестационарной величиной, зависящей от конструктивныххарактеристик системы транспортирования, технологических параметров и режимоввзаимодействия контактирующих сред.
Экспериментальныеисследования показали, что отклонение положения материала в пространстведвижения без равнения его по кромке или центрирования перед измерением можетнарастать с переходом процесса поперечного перемещения в неустойчивый режим,практически ограничиваемый только размерами «створа» системы транспортирования полотна.Поэтому перед измерением длины движущегося материала необходимо обеспечиватьтехнологически заданное его отклонение от контрольной линии, что и достигаетсясистемой ориентации.
Такимобразом, исследования точности измерения длины движущегося материала сиспользованием динамической коррекции и без нее позволяют сделать общий вывод впользу этого варианта построения измерительной схемы. Наличие системыкорректирования позволяет исключать как систематические, так и значительноуменьшать составляющие случайных погрешностей, возникающие от возможногонеконтролируемого скольжения подсистемы «мерная лента — материал»относительно барабана (мерного диска), от влияния температурно-влажностногофактора, наличия люфтов в механической части системы и т.д.
Для достижениятребуемой точности измерения корректировку можно выполнить и программнымисредствами, внося поправки в количество импульсов, приходящихся на эталоннуюдлину, «покачивая» коэффициент корректирования, а также вводя болеежесткие допуски на размеры элементов конструкции преобразователя линейныхперемещений, уменьшая пену деления обтюраторного диска и, соответственно,коэффициент передачи К.
Теоретическийанализ частных погрешностей, рассмотренная методика расчёта точностипреобразования линейных перемещений и результаты исследований характеристикизмерительных систем позволяют определить комплекс мер по улучшениюметрологических характеристик технологического оборудования, выбратьнаправление его совершенствования и дать конкретные рекомендации по расчёту,проектированию и эксплуатации.
3РАЗРАБОТКА СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛЕГКОДЕФОРМИРУЕМЫХ ДЛИННОМЕРНЫХМАТЕРИАЛОВ
Изобретениеотносится к способу измерения длины движущихся лег-кодеформируемых материалов свыраженной сетчатой структурой (например, текстильных материалов полотняногопереплетения).
Известенспособ и устройство для измерения длины движущихся материалов (патент РФ №2174212, МПК G01 В5/00, 2001г.), заключающийся в том, что линейный параметрдлинномерного материала — длина определяется расчётным путём по величине иколичеству предельных поперечных перемещений (автоколебаний) материалаотносительно заданной линии движения, что является информативным параметромдлины.
Дляреализации этого способа используется устройство, содержащее три привода, одиниз которых приводит в движение транспортёр перемещения материала в осевомнаправлении, второй привод обеспечивает вращение валика системы ориентацииматериала, третий пневматический привод служит для наклона валика ориентации ввертикальной плоскости. В состав устройства также входит двухпозиционнаясистема управления валиком системы ориентации, система формирования исчитывания импульсов, соответствующих числу колебаний валика и процессор.
Недостатокэтого способа и его техническая реализация состоят в использовании косвенногометода измерения длины материала, что, как правило, требует введения втехнические решения дополнительных структурных элементов, преобразователейинформации, тем самым повышающих сложность конструкции, снижающих надёжностьизмерительной системы и точность измерения.
Известенизмеритель длины (патент РФ №2231018, 2004г.-прототип), построенный на базеиспользования стробоскопического эффекта, как способа, позволяющего повыситьточность измерения посредством учёта перекоса линии движения материала идеформации его линейных параметров структурных элементов (раппортов) материала.Для измерения длины используется система оптронных элементов для считыванияуглов поворота оптронного диска и их преобразования в линейные перемещения.
Недостаткомэтой системы измерения является тот же косвенный метод измерения базовой длинысо всеми вытекающими отсюда последствиями: генерируемая погрешность звеньямиустройства и введение дополнительных преобразующих элементов, усложняющихсистему измерения в целом.
Задачейизобретения является повышение точности и упрощение технического решениясистемы измерения длины движущихся легкодеформи-руемых материалов сетчатойструктуры.
Поставленнаязадача решается тем, что линейный размер раппорта переплетения,соответствующего условиям недеформированного материала предварительнозаписывают в виде линейного эталонного размера раппорта переплетения в памятьпроцессора, как информативный параметр мерного участка длины движущегосялегкодеформируемого материала со скоростью не менее 0.1 м/с и постояннымконтактным взаимодействием с чувствительным элементом пьезопреобразователя вдиапазоне усилия от 0.1 до 0.25Н, измеряют количество раппортов переплетенияпосредством пьезосканирования рельефа движущейся структуры, при этом значениедлины материала определяют по числу генерируемых импульсов, соответствующихколичеству структурных элементов (например, количеству уточных нитей),приходящихся на эталонный участок длины /э, и рассчитывают посредствомпроцессора по следующему алгоритму:
/>
где />-количество импульсов,генерируемых пьезоэлементом при перемещении материала длиной L, — эталонныйучасток длины. кэ — количество раппортов (поперечных элементов) в эталоннойдлине.
На рисункепоказана структурная схема системы измерения длины движущегося материала позаявляемому способу.
Способизмерения длины материала L на базе использования пьезометрическогопреобразователя состоит в следующем:
- предварительноодним из известных методов (например, в соответствии с ГОСТ № 3812-72)определяют значение линейного параметра раппорта переплетения по количествупоперечных элементов (кэ) структуры (например, уточных нитей) на гостируемойэталонной длине и вводят в памя процессора, как исходные данные;
- придвижении материала со скоростью V 0.1м/с и постоянном контактном взаимодействиис чувствительным элементом пьезопреобразователя последний сканирует его рельефи генерирует электронные импульсы, число которых определяется количествомраппортов переплетения (уточин) во всей транспортируемой длине;
-посредствомпроцессора рассчитывают длину движущегося материала
/>
Техническиспособ реализуется следующим образом (рис. 10).
/>
Рисунок 10 — Схема системы измерения длины движущегося материала
При движенииматериала 6 со скоростью V 0.1M/C ПО измерительному тракту щуп (чувствительныйэлемент) 1 пьезоэлемента 2, находится в постоянном контакте с движущейсяповерхностью под действием заданного усилия Р=0.1...0.25Н и происходитнепрерывное сканирование рельефа поверхности материала сетчатой структуры.Каждому раппорту переплетения (в частности, сканированной уточине)соответствует электронный импульс, генерируемый пьезопреобразователем 2, т.е.формируемое пьезопреобразователем количество сигналов соответствует количествусчитанных структурных элементов движущегося материала.
Генерируемыепьезоэлементом 2 сигналы усиливаются в блоке 3 и поступают посредством блокасопряжения 4 в процессор 5.
Такимобразом, в процессор поступит количество импульсов, равных количествусканированных структурных элементов (раппортов) материала. При этом количествоимпульсов не зависит от деформации материала, возможного проскальзыванияотносительно рабочих органов технологического оборудования, неравномерностидвижения или остановки в случае технологической необходимости, а только отколичества раппортов переплетения, сканированных с поверхности материала.Процессор полученную информацию обрабатывает в соответствии с вычислительнымалгоритмом.
Вывод
Результатынаучно-технического поиска, материалы патентных исследований и практическоеизучение действующих измерительных систем, встроенных в технологические машиныПМкР позволяют сделать вывод, что, по сути, ни один вариант из множествапредлагаемых технических решений без значительных доработок и измененийпринципиального характера, а также без использования специальных аппаратныхсредств не может обеспечить нормативные метрологические и требуемыесистемно-информационные характеристики процессов подготовки материалов краскрою. Поэтому и нет каких-либо объективных предпосылок рекомендовать илибрать их за основу для проектирования и практического создания систем измерениялинейных характеристик длинномерных легкодеформируемых материалов.
Поэтому былопредложено новое техническое решение базе использования пьезометрическогопреобразователя. Поставленная задача решается тем, что линейный размер раппортапереплетения, соответствующего условиям недеформированного материалапредварительно записывают в виде линейного эталонного размера раппортапереплетения в память процессора, как информативный параметр мерного участкадлины движущегося легкодеформируемого материала со скоростью не менее 0.1 м/с ипостоянным контактным взаимодействием с чувствительным элементомпьезопреобразователя в диапазоне усилия от 0.1 до 0.25Н, измеряют количествораппортов переплетения посредством пьезосканирования рельефа движущейсяструктуры, при этом значение длины материала определяют по числу генерируемыхимпульсов, соответствующих количеству структурных элементов (например,количеству уточных нитей), приходящихся на эталонный участок длины /э. При этомколичество импульсов не зависит от деформации материала, возможногопроскальзывания относительно рабочих органов технологического оборудования,неравномерности движения или остановки в случае технологической необходимости,а только от количества раппортов переплетения, сканированных с поверхностиматериала. Процессор полученную информацию обрабатывает в соответствии свычислительным алгоритмом.
Списокиспользованных источников
1. А. с. 1557449 СССР, МКИ G 01 B 7/02, Д О6 H3/00. Устройство для измерения длины листовых материалов / А.С. Железняков идр.- 1990, Бюл. № 14
2. А. с. 1602906 СССР, МКИ D 06 H 1/00, Д О6 H3/00. Устройство для измерения длины рулонных материалов / А.С. Железняков идр.- 1990, Бюл. № 40
3. А. с. 1675448 СССР, МКИ D 06 H 1/00, Д О6 H3/00. Устройство для измерения длины рулонных материалов / А.С. Железняков идр.- 1991, Бюл. № 33
4. Пат. 2086911 РФ, МПК G 01 B 7/04. Устройстводля измерения длины материала в рулонах / А.С. Железняков и др.- 1997, Бюл. №22
5. Пат. РФ. № 2256877 РФ. Устройство дляизмерения длины легкодеформируемых материалов / Г.П. Старкова, В.А. Елтышева,А.С. Железняков. Бюл. № 20.-2005.
6. Пат. РФ. 2231018 РФ. Устройство для измерениядлины легкодеформируемых длинномерных материалов / Г.П. Старкова, А.С.Железняков. Бюл. № 17.-2004.
7. Пат. РФ. 2231017 РФ. Измеритель шириныдвижущихся легкодеформируемых длинномерных материалов / Г.П. Старкова, А.С.Железняков, М.Б. Суслова.
8. Ачеркан А.С. и др. Справочник машиностроителя.Т. 3. – М.: Машгиз, 1963.- 651 с.
9. Коротков В.П., Тайц Б.А. Основы метрологии итеории точности измерительных устройств.- М.: Машиностроение, 1978.- 342 с.
10. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценкапогрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.- 301 с.