Содержание
1. Принципивіброізоляції
1.1 Віброзахиснісистеми з однією мірою свободи
2. Пружний підвіствердого тіла
2.1 Схеми пружнихпідвісів і їх розрахунок
3. Динамічне гасінняколивань
3.1 Принципидинамічного гасіння коливань
3.2 Пружинний інерційнийдинамічний гаситель однієї маси
4. Характеристикавіброізоляторів
5. Балансування роторівмашин
5.1 Основні поняття
1. Принципи віброізоляції1.1 Віброзахисні системи з однієюмірою свободи
Елементи розрахункової моделі і їххарактеристика. У розрахунковій моделі віброзахисної системи можна виділити триосновні частини: джерело обурень (або стисло джерело), об'єктзахисту (об'єкт) і віброізолюючий пристрій (ВП). Упростому випадку джерело і об'єкт вважаються твердими тілами, які рухаютьсяпоступально уздовж деякої осі X (рис.1а). Прикладені до системи зовнішні сили F(збудження), а також внутрішні сили R і R', з якими віброізолюючий пристрій,розташований між джерелом і об'єктом, впливає на них, вважаються спрямованниміуздовж осі X; тим самим вісь X служить віссю даного віброізолюючого пристрою.
У більшості випадків маса одного з тіл системи- джерела або об'єкта — істотно перевищує масу іншого тіла — відповідно об'єктаабо джерела. Тоді рух тіла «великої» маси може вважатися незалежнимвід руху тіла «малої» маси.
Якщо, зокрема, «велику» масу маєоб'єкт, то його, як правило, вважають нерухомим; рух системи викликається вцьому випадку прикладеними до джерела зовнішніми силами, що становлять силовезбудження F = F (t) (рис.1б).
Якщо «велику» масу має джерело, тозакон його руху ζ=ζ (t) можна вважати заданим; цей рух граєроль кінематичного збудження системи (точніше — об'єкта; рис.1в). У обохвипадках тіло «великої» маси називають таким, що несе, або підставою,тіло «малої» маси — несомим.
Схему, наведену на рис.1б, як правило,використовують тоді, коли мова йде про захисти будівель, споруд, перекриттівабо фундаментів від динамічних дій, що порушуються встановленими на нихмашинами з неврівноваженими рухомими частинами або іншим віброактивнимустаткуванням.
Схему, зображену на рис.1в, використовують узавданнях віброзахисту приладів, апаратів, точних механізмів або верстатів,тобто устаткування, чутливого до вібрацій і встановлюваного на основах, щоколиваються, або на рухомих об'єктах.
Віброізолюючий пристрій становить найважливішучастину віброзахисної системи; його призначення полягає у створенні такогорежиму руху, що ініціюється заданими збудженнями, при якому реалізується метазахисту об'єкта. У багатьох випадках це виявляється досяжним при використаннібезінерційного віброізолюючого пристрою, який для схем, зображених на рис.1,становлять одноосьовий віброізолятор. Для такого віброізолятора реакції R і R'збігаються за величиною (R = R'), причому в простому випадку, що розглядаєтьсянижче, реакцію R можна вважати пропорційною деформації /> і швидкості деформації віброізолятора/>:
/> (1)
Залежність (1) описує лінійнухарактеристику простого безінерційного віброізолятора; коефіцієнти с і b називаються відповідно жорсткістю і коефіцієнтомдемпфірування. При b = 0 (1) описуєхарактеристику лінійного ідеально пружного елемента (пружини); при c = 0 — характеристикулінійного в'язкого демпфера.
Таким чином, модель віброізолятора з характеристикою(1) можна подати у вигляді паралельного з'єднання пружини і демпфера (рис.2).
/>
Рисунок 1 — Принципова схема віброзахисної системи: а — загальний випадок; б — силовезбудження F = F (t); в — кінематичне збудження ζ=ζ(t)
Коефіцієнт жорсткості с віброізолятора злінійною характеристикою (1) визначає власну частоту системи
/> (2)
Демпфірувальні властивості системи, зображеноїпредставленої на рис. 2, характеризуються коефіцієнтом демпфірування
/> (3)
і відносним демпфіруванням
/> (4)
/>
Рисунок 2 — Розрахункова модель простої віброзахисноїсистеми з однією мірою вільностісвободи: m, x — відповідно маса і координатанесомого тіла; F-сила, прикладена до несомоготіла; ζ — координата основи; с,b — відповідно жорсткість і коефіцієнт демпфірування віброізолятора
Ефективність віброзахисту. Коефіцієнтиефективності при гармонійному збудженні
Під ефективністю віброзахисту розумієтьсяступінь реалізації віброзахисним пристроєм цілей віброзахисту.
При силовому гармонійному збудженні
/>
де F0 і ω — відповідноамплітуда і частота сили, що збуджує коливання; мета захисту може полягати узменшенні амплітуди R0 сили,яка передається на нерухомий об'єкт
/> (5)
або в зменшенні амплітуди Х0 сталихвимушених коливань джерела:
/> (6)
При кінематичному гармонійному збудженні
/> (7)
мета захисту може полягати у зменшенніамплітуди абсолютного прискорення (перевантаження) об'єкта
/> (8)
а також у зменшенні амплітуди його коливаньщодо підстави:
/> (9)
Кількісно ступінь реалізації мети віброзахистуможна охарактеризувати значеннями безрозмірних коефіцієнтів ефективності.Для розрахункової моделі, зображеної на рис.2, при силовому збудженні вводять коефіцієнти
/> (10)
У разі кінематичного збудженнярозглядають коефіцієнти
/> (11)
/>Величини kR і kX називаютьвідповідно коефіцієнтом віброізоляції і коефіцієнтом динамічності.
Залежність kR, kX і kX’ від безрозмірних параметрів
і ν має вигляд
/>
/> (12)
Умови ефективності віброзахисту за критеріями kR, kX, kX’.
Умови ефективності віброзахисту за критеріямиkR,kX, kX’ формулюють у вигляді нерівностей
/> (13)
Оскільки вказані коефіцієнти залежать відчастоти, можна говорити про ефективність віброзахисту на даній частоті z або в заданому частотному діапазоні /> Аналізспіввідношень (13) приводить до таких висновків.
/>1. Ефективність віброзахисту за критерієм забезпечується при будь-якомурівні демпфірування в частотному діапазоні
/> (14)
/>При будь-якому z з діапазону (14) ефективність тим вища, чимслабкіше демпфірування; найкращу ефективність має ідеально пружний віброізолятор(ν=0).
2. Ефективність віброзахисту за критерієм такожзабезпечується в діапазоні (14) при будь-яких значеннях ν.
При віброзахист ефективний у всьому
/>
/>
діапазоні частот
/>
при ефектівність має місце в діапазоні
/> (15)
/>Прифіксованій величині z ефективністьпідвищується із зростанням демпфірування.
3. Виброзахист за критерієм ефективний в усьому частотному діапазоні,
/> (16) якщо, а при — в діапазоні />
/>
Ступінь ефективності на фіксованій частотіпідвищується із зростанням демпфірування; у найгіршому випадку (при ν = 0)діапазон ефективності відповідає смузі
/> (17)
Залежності при />
фіксованих ν наведені на рис.3-5. Ці залежності можнарозглядати як амплітудно-частотні характеристики даної системи, відповідно прикінематичному і силовому збудженні коливань об'єкта віброзахисту. На Рис.6 і 7зображені фазочастотні характеристики віброзахисної системи
/>, (18)
/> (19)
/>що становлять залежністьфазових зрушень процесів відповідно /> [формула (18)] і [формула (19)] відноснозбуджень F (t) і ζ (t).
/>
Рисунок 3 — Залежність коефіцієнта віброізоляціїkR від відносноїчастоти z
/>
Рисунок 4 — Залежність коефіцієнта ефективностіkХ відвідносної частоти z
/>
Рисунок 5 — Залежність коефіцієнта ефективностіkX’ від відносної частоти z
/>
Рисунок 6 — Залежністьфазового зрушення ε від відносної частоти z
/>
Рисунок 7 — Залежністьфазового зрушення η від відносної частоти z
2. Пружний підвіс твердого тіла2.1 Схеми пружних підвісів і їхрозрахунок
Загальні положення. Віброізоляцію як принципзахисту устаткування, чутливого до динамічних навантажень, широко застосовуютьу різних галузях техніки. При цьому в одних випадках системи віброізоляціїможна конструювати в комплексі з об'єктом, що захищається, як його невід'ємнучастину (наприклад, підвіси залізничних вагонів і автомобілів, корабельнихдизельних установок і т.п.); у інших випадках, наприклад при захисті відвібрації радіоелектронної апаратури, де одні і ті ж прилади і устаткування залежновід місць установки піддаються абсолютно різним за формою або інтенсивністюзбудженням, проектування віброзахисних систем має індивідуальний характер івиконують його за наслідками статичного і динамічного розрахунків.
У простій моделі віброзахисної системи, щодозволяє вивчити просторовий рух джерела і об'єкта, обидва ці тіла вважаютьсяабсолютно твердими. Сукупність віброізоляторів, що їх сполучають, утворюєпружний підвіс несомого тіла. Підвіси розрізняються схемами, тобто числомвіброізоляторів, орієнтуванням їх осей, прихильністю точок кріплення до джерелаі об'єкта.
Розрахунок підвісу, як правило, складається здвох частин: статичного, який полягає в обчисленні статичних реакцій істатичних деформацій віброізоляторів, і динамічного, такого, що полягає увизначенні власних частот пружно-підвішеного несомого тіла і обчисленніхарактерних параметрів його руху.
Статичні і динамічні реакції віброізоляторів. Характеристикоювіброізолятора називається залежність його реакції від деформації пружного елемента.Якщо деформація обумовлена дією статичних сил, то відповідна характеристикабуде статичною. У разі динамічних навантажень розрізняють динамічні і ударніхарактеристики.
/>
Рисунок 1 — Схема кріплення віброізолятора: 1- об'єкт; 2 — віброізолятор; 3 – джерело
/>
Рисунок 2 — Розрахункова схема підвісу
Всякий віброізолятор має три взаємно ортогональніголовні осі жорсткості u, v і w, причому вісь w проходитьчерез точки кріплення віброізолятора до джерела і об'єкта і, як правило,збігається з лінією дії статичного навантаження (рис.1). Властивість головнихосей полягає в тому, що сила, спрямована по одній з них, викликає деформаціютільки по тій самій осі. Відповідно до цього підвіс з N віброізоляторів можнавважати еквівалентним підвісу з 3Nпружних елементів, кожен з яких реагує лише на стиснення-розтягування. Нумераціюцих елементів зручно вводити таким чином: номерами від 1 до N позначатиелементи, що описують пружні властивості віброізоляторів в осьових напрямах ш,а номери від N + 1 до 3Nпривласнити елементам, що характеризують роботу віброізоляторів у поперечнихнапрямах u і v.
Динамічна реакція Rjj-гопружного елемента залежить від його деформації /> ішвидкості деформації /> (j = 1,2,…, 3N); таким чином, рівняннядинамічної характеристики має вигляд
/> (1)
Для металевих (пружинних) і резинометалічнихвіброізоляторів статичні характеристики можуть бути отримані з (1) при />
/>
У окремому випадку лінійних характеристикмають місце співвідношення
/> (2)
де cj, bj — коефіцієнти жорсткості і демпфірування j-го пружного елемента;
cj0 — його статична жорсткість, яку у відмічених вище випадках допустимо ототожнюватиз динамічною жорсткістю cj.
Рівняння статики віброзахисних систем. Виберемонерухому систему координат OXYZ, що збігається з головнимицентральними осями інерції CΞHZ тіла при рівновазі останнього. Тоді рівняння статики просторового підвісу(рис.2) наберуть вигляду
/> (3)
Тут
/> - статична реакція j-го пружного елемента;
/> - напрямні косинусийого осі;
/> - координати точкикріплення j-го віброізолятора до
несомого тіла;
/> - проекції на осі OXYZ головного вектора і головного моменту сил, що створюютьстатичне навантаження.
Рівняння статики односпрямованого підвісу уразі, коли статичним навантаженням є вага тіла Р, а площина OXY розташована горизонтально, виходить з (3) при
/>
/>
і мають вигляд
/>(4)
/>Статичнийрозрахунок підвісу. Визначення розрахункових статичних реакцій. При фіксованихточках кріплення віброізоляторів до тіла невідомими в рівняннях статики будутьстатичні реакції), число яких, як правило, перевищує число рівнянь (3) або (4).Відповідні підвіси називаються статично невизначеними. Статичнавизначеність підвісу має місце лише у разі N = 1 (просторова схема), N = 2(плоска односпрямована схема) і N = 3 (просторова односпрямована схема).
/>/>/> Реакціїстатично визначеного підвісу обчислюють безпосередньо з рівнянь статики. Якщо підвіс статично невизначений, до рівнянь статикидодають умови розподілу статичного навантаження, що не суперечать ним, вчислі, необхідному для однозначного визначення всіх. Як правило, додатковіумови мають вид лінійних рівнянь відносно. Реакції підвісу, що задовольняютьрівнянням статики і додатковим умовам розподілу статичного навантаження, називаютьсярозрахунковими статичними реакціями. Основні вимоги до динамічнихвластивостей підвісу. Раціонально спроектований підвіс повинен перш за всевиключати можливість виникнення резонансних коливань системи. За аналогією довисновків, отриманих для віброзахисних систем з простою розрахунковою моделлю, необхідно,щоб при відносно низькому рівні демпфірування частоти домінуючих гармонікзовнішнього обурення перевищували найбільшу з власних частот системи. Підвіси,що реалізують ці умови, називають м'якими. Якість віброзахисту значною мірою залежитьтакож від взаємної близькості власних частот системи. Проектуючи, підвіси на основіпринципу «зближення» власних частот (у ідеалі — до їх повного збігу),можна не тільки підвищити ступінь настроювання від резонансів, але і зробитинесоме тіло менш чутливим (по переміщенню) до зміни напряму статичногонавантаження.
Істотною характеристикою підвісу є ступіньзв'язаності власних коливань системи. За інших однакових умов найбільш переважнимиє підвіси з повною розв'язкою частот, коли обурення по будь-якій з узагальненихкоординат викликає коливання лише по цій узагальненій координаті; при неможливостіповної розв'язки слід прагнути до розв'язки часткової. Як приклад розглянемовільні коливання плоскої системи з двома мірами вільності, показаної на рис.3. Позначимочерез с1 і с2 коефіцієнти жорсткостіпружин, а через m і ρ — масу і радіус інерції тіла щодо осі, що проходить перпендикулярно до площиникреслення через центр тяжіння. За узагальнені координати візьмемо вертикальнепереміщення центра тяжіння тіла у і кут повороту тіла φ. Подібна система дуже часто має місцепри проектуванні систем віброізоляції.
/>
Рисунок 3 — Модель виброзахисної системи
Для складання рівнянь коливань запишемокінетичну і потенціальну енергію коливань у вигляді
/>
Відповідно до цього рівняння Лагранжа набираютьформи
/>
Тепер припустимо, що параметри даної системи задовольняютьдва прості (і реально здійсненні) співідношення:
/> (5)
тоді замість отриманих діференційних рівнянь маємо
/> (6)
Отже, інерційні коефіцієнти і узагальненікоефіцієнти жорсткості в даному випадку визначаються за формулами:
/>
Тоді обидві частоти даної системи дорівнюютьодна одній. Втім, це видно безпосередньо з рівнянь (6), оскільки
/>
Зважаючи на незалежність рівнянь (6), постійніінтегрування одного рівняння не пов'язані з постійними інтегрування іншого рівняння:
/>
/>
Для визначення постійних служать початковіумови.
3. Динамічне гасіння коливань3.1 Принципи динамічного гасінняколивань
Метод динамічного гасіння коливань полягає вприєднанні до об'єкта віброзахисту додаткових пристроїв з метою зміни його вібраційногостану. Робота динамічних гасителів базується на формуванні силових дій,переданих на об'єкт. Цим динамічне гасіння відрізняється від іншого способузменшення вібрації, що характеризується накладенням на об'єкт додаткових кінематичнихзв'язків, наприклад, закріплення окремих його точок.
Зміна вібраційного стану об'єкта приприєднанні динамічного гасителя може здійснюватися як шляхом перерозподілуколивальної енергії від об'єкта до гасителя, так і у напрямі збільшення розсіянняенергії коливань. Перше реалізується зміною настроювання системи об'єкт-гаситель стосовно частот вібраційних збуджень, що діють шляхом корекції пружно-інерціоних властивостей системи. В цьомувипадку приєднувані до об'єкта пристрої називають інерційнимидинамічними гасителями. Інерційні гасителі застосовують для пригніченнямоногармонійних або вузькосмугових випадкових коливань. предпочтительным
При дії вібраційних навантажень ширшого частотногодіапазону переважним виявляється другий спосіб, що базуеться на підвищеннідиссипативних властивостей системи шляхом приєднання до об'єкта додатковихспеціально демпфованих елементів. Динамічні гасителі диссипативного типуотримали назву поглиначів коливань. Можливі і комбіновані способидинамічного гасіння, що використовують одночасну корекцію пружно-інерціонних ідисипативних властивостей системи. В цьому випадку говорять про динамічні гасителіз тертям.
При реалізації динамічних гасителів протидіяколиванням об'єкта здійснюється за рахунок реакцій, передаваних на нього приєднанимитілами. З цієї причини значні зусилля при обмежених амплітудах мас, щокоригують, можуть бути досягнуті лише при великій масі (моменті інерції) приєднанихтіл, складаючих, як правило, зазвичай ~5-20% приведеної маси (моменту інерції) початковоїсистеми за відповідною формою коливань, в околі частоти, гасіння якоївиконується.
Як правило, динамічні гасителі використовуютьдля досягнення локального ефекту: зниження віброактивності об'єкта в місцяхкріплення гасителів. Часто це може бути пов'язано навіть з погіршеннямвібраційного стану об'єкта в інших, менш відповідних місцях.
Динамічні гасителі можуть бути конструктивнореалізовані на основі пасивних елементів (мас, пружин, демпферів) і активних, таких,що мають власні джерела енергії. В останньому випадку мова йде про застосуваннясистем автоматичного регулювання, що використовують електричні, гідравлічні і пневматичнікеровані елементи. Вдалим є їх комбінування з пасивними пристроями. Використанняактивних елементів розширює можливості динамічного віброгасіння, оскількидозволяє проводити безперервне підстроювання параметрів динамічного гасителя уфункції збуджень, що діють, і, отже, здійснювати гасіння в умовах зміннихвібраційних навантажень. Аналогічний результат може бути досягнутий іноді і задопомогою пасивних пристроїв, що мають нелінійні характеристики.
Динамічне гасіння застосовне для всіх видівколивань: повдовжніх, згинальних, крутних і т.д.; при цьому вид коливань,здійснюваних приєднаним пристроєм, як правило, аналогічний виду пригнічуванихколивань.3.2 Пружинний інерційний динамічнийгаситель однієї маси
Простий динамічний гаситель виконується увигляді твердого тіла, пружно-приєднаного до демпфованого об'єкта в точці,коливання якої потрібно погасити. Істотний вплив на результуючі характеристикируху об'єкта з гасителем надають дисипативні втрати в гасителеві.
Почнемо розгляд з простого випадку (рис.1а),коли демпфований об'єкт моделюється зосередженою масою m, прикріпленоюдо основи лінійною пружиною з жорсткістю с. Коливання об'єкту збуджуються або періодичноюсилою
/>, що діє на об'єкт,або вібраціями основи згідно із законом
За допомогою />співвідношення />можназдійснити еквівалентну заміну кінематичного збудження силовим збудженням.
/>
Рисунок 1 — Динамічне гасіння коливаньпружинним гасителем: а, б — подовжніх; 1 — демпфований об'єкт; 2 – гаситель
Під дією прикладеного збудження об'єктздійснює одновимірні коливання з амплітудою
/>/>
де/> — власна частотадемпфованого об'єкта.
При коливання об'єкта істотно зростають. Дляїх зменшення до нього приєднується динамічний гаситель 2 (рис.1б), що має зосередженумасу mг, пружину з жорсткістю Сг і в'язкий демпфер зкоефіцієнтом тертя bг.
Диференціальні рівняння коливань системи згасителем мають такий вигляд:
/> (1)
де х, хг — абсолютні координати переміщень мас.
Визначаючи розв’язоксистеми рівнянь (1) у формі
/> (2)
де а, аг — комплексні числа, після перетворень отримаємо такі вирази для
амплітуд коливань об'єкта гасителя:
/> (3)
При цьому введені позначення
/>
Тут /> - критичнедемпфірування парціальних коливань динамічного гасителя.
З (3) випливає, що при
/> (4)
тобто при настроюванні парціальної частотипружних коливань гасителя ωг на частоту зовнішнього збудження ω «залишкові» коливанняоб'єкта виявляються пропорційними втратам в гасителеві:
/>(5)
Таким чином, при вказаній настройці при величина/>/>
тобто коливання демпфованої системи повністюусуваються. Згідно з (4) реакція гасителя при цьому дорівнює по величинізовнішньому збудженню:
/>(6)
і, як легко показати, протилежна йому зазнаком, що і забезпечує відмічену компенсацію коливань.
На рис.2 наведені амплітудно-частотніхарактеристики даної системи з гасителем (див. рис.1б), побудовані при. Дляпорівняння /> на рис.2аштрихованою лінією нанесена амплітудно-частотна характеристика об'єкта (див. рис.1а). При вибраній настройці приєднання гасителя утворює таку результуючу системуз двома ступенями вільності, у якої на частоту /> збудження припадаєантирезонанс. При цьому частота антирезонансу збігається також з резонансноючастотою початкової системи. Остання обставина не є обов'язковою, оскількинастройка забезпечує антирезонанс на будь-якій фіксованій частоті збудження,проте ефект динамічного гасіння виявляється найсильніше саме при
/>, />оскільки при коливаннядемпфованого об'єкту за відсутності гасителя не такі значні.
При правильній настройці інерційногопружинного гасителя (ωг=ω) співвідношення (6) забезпечуєтьсяпри будь-якій амплітуді G0зовнішнього збудження, тобто даний інерційний гаситель здійснюєстеження за інтенсивністю збудження, змінюючи відповідним чином амплітуду своїхколивань | аг|.
Якщо розмах коливань гасителя лімітуєтьсяміцністними або габаритними обмеженнями, то його зменшення згідно з (6) можебути досягнуте збільшенням маси гасителя mг.
/>
Рисунок 2 — Амплітудно-частотні характеристикисистеми з одним ступенем вільності, забезпеченої лінійним пружинним гасителем: а- демпфований об'єкт; б – гаситель
/>Специфікаінерційного динамічного гасіння, пов'язана із здійсненням умов антирезонансу,приводить до того, що по обидва боки від настроювальної частоти пружинногогасителя виникають резонансні частоти (рис.2), тому розлад системи з гасителем,викликаний, наприклад, зміною частоти збудження або параметрів системи, можеповністю змінити ситуацію, привівши до небезпечного розгойдування.
Чутливість системи до вказаного розладувизначається залежністю власних частот системи з гасителем від параметрівсистеми. З виразу для власних частот випливає, якщо прирівняти до нулязнаменник в (4) при і розв’язати отримане рівняння відносноω, позначив ω через ωj.
/>
На рис.3 наведена цязалежність. Із збільшенням параметра μ відмічена чутливість може бутидекілька знижена. Проте практична область застосування простого інерційного пружинногогасителя — пригнічення коливань постійної частоти, що виникають, наприклад, прироботі синхронних електродвигунів, генераторів змін струму і так далі. Згідно з(5) ефективність його роботи при правильній настройці (4) досягається мінімізацією дисипативних втрат в гасителеві.
/>
Рисунок 3 — Вплив відношення μ масгасителя і об'єкта на власні частоти системи з гасителем
/>
Конструктивне збільшення μ може бутиздійснено, наприклад, установкою на об'єкті декількох гасителів, налаштованиходнаково на частоту збудження.
4. Характеристика віброізоляторів
Класифікація віброізоляторів. Компонуванняпідвісу здійснюється, як правило, з віброізоляторів, що випускаються серійно,розрізняються упругодемпфірувальними характеристиками, різним поєднаннямвіброізолючих і ударозахисних властивостей, довговічністю, здатністюфункціонувати в тих або інших кліматичних умовах, а також чисто конструктивнимиособливостями — габаритами, способом монтажу і так далі. Всі переліченівластивості певною мірою зберігаються для віброізоляторів одного і того ж видувсіх типорозмірів.
Сучасні віброізолятори прийнято класифікуватив основному за виглядом або способом введення демпфірування або за матеріаломпружного елемента. Розрізняють гумометалеві, пружинні і суцільнометалевівіброізолятори з повітряним або сухим тертям, а також недемпфовані. До останніхвідносять віброізолятори, демпфірвальні властивості яких визначаютьсявнутрішнім тертям в матеріалі пружного елемента.
Гумометалеві віброізолятори. Пружним елементомвіброізоляторів цього типу є фасонний гумовий масив, сполучений з деталямиметалевої арматури за допомогою вулканізації. Переваги резинометалічнихвіброізоляторів полягають в простоті їх конструкції, в широкому діапазоні зміниїх пружних характеристик, що визначаються як властивостями використовуваної гуми,так і конфігурацією пружного елементу, в можливості довільного орієнтуваннявіброізоляторів щодо основи. Особливі властивості гуми визначають, проте, і їхнедоліки; зміна динамічних властивостей при тривалій експлуатації, пов'язана зтак званим «старінням» гуми; недостатня надійність з'єднання гумовогомасиву з металевою арматурою; погіршення віброзахисних властивостей в умовах,що відрізняються від нормальних (наприклад, при підвищеній або зниженійтемпературі і вологості); недостатнє в окремих випадках демпфірування; неможливістьвикористання в атмосфері, що містить пари бензину, масла і тому подібне.
Віброізолятори типу AM. Гумометалевівіброізолятори AM використовують для віброзахисту порівняно великовантажногоустаткування. Їх гумовий масив, що працює на зрушення, привулканізований дометалевої арматури, що складається з двох кутів (для кріплення до основи) іскоби таврового профілю (для з'єднання з об'єктом). Креслення, основні розміриі параметри віброїзоляторів цієї серії, названі також скобовими, зображені на рис.1,статичні характеристики в осьовому напрямі — в табл.1. Конструкція забезпечуєзадовільну роботу і в бічному напрямі.
/>
/>
Рисунок 1 — Віброізолятор типу AM
Таблиця 1 — Статичні характеристики в осьовомунапрямі
віброізолятор типу АМ
/>
Віброізолятори типу АКСС. Ці віброізоляторипризначені для захисту достатньо масивного устаткування; їх пружний елементвиконаний з маслостійкої гуми і допускає тривалу експлуатацію в умовах змінитемператури від — 5 °С до +70 °С. Підвищена жорсткість віброізоляторів типуАКСС робить їх ефективними при захисті від інтенсивних ударних дій. Креслення ірозміри віброізоляторів наведені на рис.2, параметри, що характеризують їхвіброзахисні властивості — в табл.2. і на рис.3.
/>
Рисунок 2 — Віброізолятор типу АКСС
Таблиця 2 — Статичні і динамічніхарактеристики віброізоляторів
типу АКСС
/>
/>
Рисунок 3 — Статичні характеристикивіброізоляторів: 1 — АМ-120; 2 — AМ-80; 3 — АМ-60; 4 — АМ-40; 5 — АМ-27; 6 — AМ-18
5. Балансування роторів машин5.1 Основні поняття
Типи роторів. Ротором є тіло, що утримуєтьсяпри обертанні своїми несучими поверхнями в опорах. Несучими є поверхні цапф абоповерхні, що їх замінюють. Пряма, що сполучає центри тяжіння контурівпоперечних перетинів середин несучих поверхонь, називається віссю ротора. Зачислом опор ротори бувають дво- і багатоопорними. Ротор може бути міжопорним,якщо значна частина його маси (М) розміщена між опорами, консольним, якщо істотначастина його маси знаходиться за однією з крайніх опор, і двоконсольним прирозміщенні істотної частини його маси за двома крайніми опорами.
/>
Рисунок 1 — Схема сил, що діють на ротор
/>
Рисунок 2 — Еквівалентна система з двохдисбалансів
Умови динамічної рівноваги. Не схильне до дії зовнішніх сил тіло, що обертається з постійноюкутовою швидкістю навколо однієї зі своїх головних центральних осей інерції,знаходиться в стані динамічної рівноваги, що характеризується рівністю нулюголовного вектора і моменту неврівноважених сил (рис.1):
/> (1)
Тут/> — відповідноневрівноважена точкова маса, її
ексцентриситет і дисбаланс;
/> - маса іексцентриситет ротора;
D, MD — головний вектор і головний момент дисбалансів.
Для виконання умови (1) необхідно і досить,щоб вісь обертання ротора проходила через йог />о центр мас і щобвісь обертання ротора збігалася з однією із його головних осей інерції, тобтощоб дорівнювавали нулю його відцентрові моменти інерції. При обертанні роторанавколо осі, що не звігається з головною центральною віссю інерції, він стаєневрівноваженим. Неврівноваженість — це стан ротора, що характеризуєтьсятаким розподілом мас, який під час обертання викликає змінні навантаження наопорах ротора і його вигин. Мірою неврівноваженості вважають дисбаланс D.Для порівняння роторів різних мас вводять питомий дисбаланс, що чисельнодорівнює ексцентриситету: />
Види неврівноваженості. Залежно від взаємногорозташування осі ротора z' і йогоголовної центральної осі інерції zрозрізняють три види неврівноваженості. При статичній неврівноваженостіосі z' і z паралельні. Ця неврівноваженість повністю визначається головнимвектором дисбалансів D або ексцентриситетом eст.
/>
Рисунок 3 — Cхема ротораз неврівноваженими масами
Формули для визначення головного вектора іголовного моменту системи сил:
/>
При моментній неврівноваженості вісь ротора і його головна центральна вісь інерціїперетинаються в центрі мас. Моментна неврівноваженість повністю визначаєтьсяголовним моментом дисбалансів ротора MD або його відцентровими моментамиінерції.
/>
Рисунок 4 — Cхема ротораз неврівноваженими масами
Формули для визначення головного вектора іголовного моменту системи сил:
/>
При динамічній неврівноваженості, щоскладається із статичної і моментної, вісь ротора і його головна центральнавісь інерції перетинаються не в центрі мас ротора. Динамічна неврівноваженістьвизначається головним вектором і моментом дисбалансів ротора.
/>
Рисунок 5 — Cхема ротораз неврівноваженими масами
Формули для визначення головного вектора іголовного моменту системи сил моменту системи сил:
/>
Еквівалентні системи дисбалансів. Головнийвектор і момент дисбалансів можна замінити еквівалентною системою, щоскладається з двох дисбалансів: DА і DB, розташованих в двох довільних, перпендикулярних до осі ротораплощинах А і В (рис.2). Розрахунок еквівалентної системи проводиться заправилами статики:
/>
Перпендикулярна до осі ротора площина, в якійзадають значення і кут дисбалансу, називається площиною приведення дисбалансу.
Часто необхідно переходити від однієїеквівалентної системи до іншої, розміщеної в інших площинах приведення. Притакому переході можуть змінюватися не тільки величини дисбалансів, а і кути міжними.
Балансування ротора. Оскільки неврівноваженістьтвердого тіла може бути замінена еквівалентною системою двох дисбалансів,розташованих в двох поперечних перетинах ротора, ротор завжди може бутиприведений у стан динамічної рівноваги за допомогою двох коригуючих мас,розташованих в двох довільних площинах корекції. Коригуючі маси можна додаватиабо видаляти з тіла ротора або переміщати по ньому. Процес визначення значень ікутів дисбалансів ротора і зменшення їх коригуванням мас називають балансуваннямротора. Вимірювати дисбаланс і зменшувати його при балансуванні можнапослідовно як самостійні операції і одночасно, як при автоматичномубалансуванні.
Балансування можна виконувати двомаметодами.
1. Коригуючі маси встановлюють, видаляють абопереміщають так, щоб головна центральна вісь інерції наближалася до осі ротора.Коригування мас проводять в одній або декількох точках однієї площини корекціїабо в декількох площинах корекції одночасно або послідовно. Коригування маспроводять свердлінням, фрезеруванням, наплавленням, наварюванням,загвинчуванням або вигвинчуванням гвинтів, випалюванням електричною іскрою, променемлазера, електронним пучком, електролізом і тому подібне.
2. Цапфи переміщають або обробляють так, щобвісь ротора збігалася з головною центральною віссю інерції. Метод має обмеженняу застосуванні, оскільки він викликає загальний зсув ротора, неприпустимий,наприклад, через зміну геометрії зубчастих зчеплень і лабіринтових ущільнень,зазорів між ротором і статором, небезпеки зачіпання в апараті лопатки турбін ітак далі.
Дисбаланси, що мають місце до і післябалансування, називають відповідно початковим і залишковим дисбалансами.Найбільший залишковий дисбаланс, взятий за норми балансування, називається допустимимдисбалансом або відповідно допустимим питомим дисбалансом.
Гнучкість ротора. Ротори ділять на жорсткіі гнучкі залежно від використовуваних методів балансування. Жорсткимвважають ротор, який може бути збалансований на частоті обертання nб, меншій за першу критичну n1 в двох довільних площинах корекціїі у якого залишкові дисбаланси не перевищуватимуть допустимих на всіх частотахобертання до найбільшої експлуатаційної ne. Іноді жорстким називають ротор,у якого />/>. Значення коефіцієнтаk береться0,2-0,7. Відповідно гнучким вважають ротор, який не може бути збалансований начастоті nб
Методи балансування жорстких і гнучких роторівістотно відрізняються. Існують ротори з геометрією або масою, що змінюється, дляяких застосовують спеціальні методи балансування, зокрема автоматичнебалансування на ходу.