Контрольная работа
по курсу АПЭА
Тема: «Асинхронныедвигатели»
Устройствотрёхфазной асинхронной машины
Неподвижнаячасть машины называется статор, подвижная – ротор. Сердечник статора набираетсяиз листовой электротехнической стали и запрессовывается в станину. На рис. 2.1показан сердечник статора в сборе. Станина (1) выполняется литой, изнемагнитного материала. Чаще всего станину выполняют из чугуна или алюминия. Навнутренней поверхности листов (2), из которых выполняется сердечник статора,имеются пазы, в которые закладывается трёхфазная обмотка (3). Обмотка статоравыполняется в основном из изолированного медного провода круглого илипрямоугольного сечения, реже – из алюминия.
Обмоткастатора состоит из трёх отдельных частей, называемых фазами. Начала фазобозначаются буквами с1, с2, с3, концы – с4, с5, с6.
/>
Рис. 2.1
Начала иконцы фаз выведены на клеммник (рис. 2.2 а), закреплённый на станине.Обмотка статора может быть соединена по схеме звезда (рис. 2.2 б) илитреугольник (рис. 2.2 в). Выбор схемы соединения обмотки статора зависитот линейного напряжения сети и паспортных данных двигателя. В паспортетрёхфазного двигателя задаются линейные напряжения сети и схема соединенияобмотки статора. Например, 660/380, Y/∆. Данный двигатель можно включатьв сеть с Uл = 660В по схеме звезда или в сеть с Uл =380В – по схеметреугольник.
Основноеназначение обмотки статора – создание в машине вращающего магнитного поля.
/>
Рис. 2.2
Сердечникротора (рис. 2.3 б) набирается из листов электротехнической стали, навнешней стороне которых имеются пазы, в которые закладывается обмотка ротора.Обмотка ротора бывает двух видов: короткозамкнутая и фазная. Соответственноэтому асинхронные двигатели бывают с короткозамкнутым ротором и фазным ротором(с контактными кольцами).
/>
Рис. 2.3
Короткозамкнутаяобмотка (рис. 2.3) ротора состоит из стержней 3, которые закладываются впазы сердечника ротора. С торцов эти стержни замыкаются торцевыми кольцами 4.Такая обмотка напоминает «беличье колесо» и называют её типа «беличьей клетки»(рис. 2.3 а). Двигатель с короткозамкнутым ротором не имеет подвижныхконтактов. За счёт этого такие двигатели обладают высокой надёжностью. Обмоткаротора выполняется из меди, алюминия, латуни и других материалов.
Доливо-Добровольскийпервым создал двигатель с короткозамкнутым ротором и исследовал его свойства.Он выяснил, что у таких двигателей есть очень серьёзный недостаток –ограниченный пусковой момент. Доливо-Добровольский назвал причину этогонедостатка – сильно закороченный ротор. Им же была предложена конструкциядвигателя с фазным ротором.
На рис. 2.4приведен вид асинхронной машины с фазным ротором в разрезе: 1 – станина, 2 –обмотка статора, 3 – ротор, 4 – контактные кольца, 5 – щетки.
/>
Рис. 2.4
У фазногоротора обмотка выполняется трёхфазной, аналогично обмотке статора, с тем жечислом пар полюсов. Витки обмотки закладываются в пазы сердечника ротора исоединяются по схеме звезда. Концы каждой фазы соединяются с контактнымикольцами, закреплёнными на валу ротора, и через щётки выводятся во внешнююцепь. Контактные кольца изготавливают из латуни или стали, они должны бытьизолированы друг от друга и от вала. В качестве щёток используютметаллографитовые щётки, которые прижимаются к контактным кольцам с помощьюпружин щёткодержателей, закреплённых неподвижно в корпусе машины. На рис. 2.5приведено условное обозначение асинхронного двигателя с короткозамкнутым (а) ифазным (б) ротором.
/>
Рис. 2.5
На рис. 2.6приведен вид асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в разрезе: 1 –станина, 2 – сердечник статора, 3 – обмотка статора, 4 – сердечник ротора скороткозамкнутой обмоткой, 5 – вал.
/>
Рис. 2.6
На щиткемашины, закреплённом на станине, приводятся данные: Рн, Uн, Iн, nн, а также типмашины.
Рн – этономинальная полезная мощность (на валу)
Uн и Iн –номинальные значения линейного напряжения и тока для указанной схемысоединения. Например, 380/220, Y/∆, IнY/Iн∆.
nн –номинальная частота вращения в об/мин.
Тип машины,например, задан в виде 4AH315S8. Это асинхронный двигатель (А) четвёртой сериизащищённого исполнения. Если буква Н отсутствует, то двигатель закрытогоисполнения.
315 – высотаоси вращения в мм;
S –установочные размеры (они задаются в справочнике);
8 – числополюсов машины.
Получениевращающегося магнитного поля
Условияполучения:
наличие неменее двух обмоток;
токи вобмотках должны отличаться по фазе
оси обмотокдолжны быть смещены в пространстве.
В трёхфазноймашине при одной паре полюсов (р=1) оси обмоток должны быть смещены в пространствена угол 120°, при двух парах полюсов (р=2) оси обмоток должны быть смещены впространстве на угол 60° и т.д.
Рассмотриммагнитное поле, которое создаётся с помощью трёхфазной обмотки, имеющей однупару полюсов (р=1) (рис. 2.7). Оси обмоток фаз смещены в пространстве наугол 120° и создаваемые ими магнитные индукции отдельных фаз (BA, BB, BC)смещены в пространстве тоже на угол 120°.
Магнитныеиндукции полей, создаваемые каждой фазой, как и напряжения, подведённые к этимфазам, являются синусоидальными и отличаются по фазе на угол 120°.
Принявначальную фазу индукции в фазе А (φA) равной нулю, можно записать:
/> />
Магнитнаяиндукция результирующего магнитного поля определяется векторной суммой этихтрёх магнитных индукций.
/>
Найдёмрезультирующую магнитную индукцию (рис. 2.8) с помощью векторных диаграмм,построив их для нескольких моментов времени.
а) При />
t=0 />
/>
б) При />
/>
/>
/>
в) При />
/>
/>
/>
/>
Рис. 2.8
Как следуетиз рис. 2.8, магнитная индукция B результирующего магнитного поля машинывращается, оставаясь неизменной по величине. Таким образом, трёхфазная обмоткастатора создаёт в машине круговое вращающееся магнитное поле. Направлениевращения магнитного поля зависит от порядка чередования фаз. Величинарезультирующей магнитной индукции
/>
Частотавращения магнитного поля n0 зависит от частоты сети f и числа пар полюсовмагнитного поля р.
n0 = (60 f) / p, [об/мин].
Обратитевнимание, что частота вращения магнитного поля не зависит от режима работыасинхронной машины и её нагрузки.
При анализеработы асинхронной машины часто используют понятие о скорости вращениямагнитного поля ω0, которая определяется соотношением:
ω0 = (2π f) / p = π n0 / 30, [рад/сек].
Режимыработы трёхфазной асинхронной машины
Асинхроннаямашина может работать в режимах двигателя, генератора и электромагнитноготормоза.
Режимдвигателя
Этот режимслужит для преобразования потребляемой из сети электрической энергии вмеханическую.
/>
Рис. 2.9
Пусть обмоткастатора создаёт магнитное поле, вращающееся с частотой n0 в указанномнаправлении (рис. 2.9). Это поле будет наводить согласно законуэлектромагнитной индукции в обмотке ротора ЭДС. Направление ЭДС определяется поправилу правой руки и показано на рисунке (силовые линии должны входить владонь, а большой палец нужно направить по направлению движения проводника, т.е.ротора, относительно магнитного поля). В обмотке ротора появится ток,направление которого примем совпадающим с направлением ЭДС. В результатевзаимодействия обмотки ротора с током и вращающегося магнитного поля возникаетэлектромагнитная сила F. Направление силы определяется по правилу левой руки(силовые линии должны входить в ладонь, четыре пальца – по направлению тока вобмотке ротора). В данном режиме (рис. 2.9) электромагнитная сила создаствращающий момент, под действием которого ротор начнёт вращаться с частотой n.Направление вращения ротора совпадает с направлением вращения магнитного поля.Чтобы изменить направление вращения ротора (реверсировать двигатель), нужноизменить направление вращения магнитного поля. Для реверса двигателя нужноизменить порядок чередования фаз подведённого напряжения, т.е. переключить двефазы.
Пусть поддействием электромагнитного момента ротор начал вращаться с частотой вращениямагнитного поля (n = n0). При этом в обмотке ротора ЭДС E2 будет равна нулю.Ток в обмотке ротора I2 = 0, электромагнитный момент M тоже станет равным нулю.За счёт этого ротор станет вращаться медленнее, в обмотке ротора появится ЭДС,ток. Возникнет электромагнитный момент. Таким образом, в режиме двигателя роторбудет вращаться несинхронно с магнитным полем. Частота вращения ротора будетизменяться при изменении нагрузки на валу. Отсюда появилось название двигателя– асинхронный (несинхронный). При увеличении нагрузки на валу двигатель долженразвивать больший вращающий момент, а это происходит при снижении частотывращения ротора. В отличие от частоты вращения ротора частота вращениямагнитного поля не зависит от нагрузки. Для сравнения частоты вращениямагнитного поля n0 и ротора n ввели коэффициент, который назвали скольжением иобозначили буквой S. Скольжение может измеряться в относительных единицах и впроцентах.
S= (n0 – n) / n0 или S = [(n0 – n) / n0] 100%
При пуске вход асинхронного двигателя n=0, S=1. В режиме идеального холостого хода n = n0,S=0. Таким образом, в режиме двигателя скольжение изменяется в пределах:
0
При работеасинхронных двигателей в номинальном режиме:
Sn = (2÷ 5)%.
В режимереального холостого хода асинхронных двигателей:
Sхх = (0,2÷ 0,7)%.
Режимгенератора
Этот режимслужит для преобразования механической энергии в электрическую, т.е.асинхронная машина должна развивать на валу тормозной момент и отдавать в сетьэлектрическую энергию. Асинхронная машина переходит в режим генератора, еслиротор начинает вращаться быстрее магнитного поля (n > n0). Этот режим можетнаступить, например, при регулировании частоты вращения ротора.
Пусть n >n0. При этом изменится (по сравнению с режимом двигателя) направление ЭДС итока ротора, а также изменится направление электромагнитной силы иэлектромагнитного момента (рис. 2.10). Машина начинает развивать на валутормозной момент (потребляет механическую энергию) и возвращает в сетьэлектрическую энергию (изменилось направление тока ротора, т.е. направлениепередачи электрической энергии).
/>
Рис. 2.10
При n >n0, S = 0.
При n →+∞, S → -∞.
Такимобразом, в режиме генератора скольжение изменяется в пределах:
0 > S >-∞.
Режимэлектромагнитного тормоза
Этот режимработы наступает, если ротор и магнитное поле вращаются в разные стороны. Этотрежим работы имеет место при реверсе асинхронного двигателя, когда изменяютпорядок чередования фаз, т.е. изменяется направление вращения магнитного поля,а ротор по инерции вращается в прежнем направлении.
Согласно рис. 2.11электромагнитная сила будет создавать тормозной электромагнитный момент, поддействием которого будет снижаться частота вращения ротора, а затем произойдётреверс.
В режимеэлектромагнитного тормоза машина потребляет механическую энергию, развивая навалу тормозной момент, и одновременно потребляет из сети электрическую энергию.Вся эта энергия идёт на нагрев машины.
/>
Рис. 2.11
При n = n0, S= 1.
При n →-∞, S → +∞.
Такимобразом, в режиме электромагнитного тормоза скольжение изменяется в пределах:
0
Процессы васинхронной машине
Цепь статора
а) ЭДСстатора.
Магнитноеполе, создаваемое обмоткой статора, вращается относительно неподвижного статорас частотой n0 = (60 f) / p и будет наводить в обмотке статора ЭДС. Действующеезначение ЭДС, наводимой этим полем в одной фазе обмотки статора определяетсявыражением:
E1 = 4,44 w1k1 f Ф,
где: k1=0.92÷0.98– обмоточный коэффициент;
f1=f –частота сети;
w1 – числовитков одной фазы обмотки статора;
Ф –результирующее магнитное поле в машине.
б) Уравнениеэлектрического равновесия фазы обмотки статора.
Это уравнениесоставлено по аналогии с катушкой с сердечником, работающей на переменном токе.
ЗдесьÚ и Ú1 – напряжение сети и напряжение, подведённое к обмоткестатора.
R1 – активноесопротивление обмотки статора, связанное с потерями на нагрев обмотки.
x1 –индуктивное сопротивление обмотки статора, связанное с потоком рассеяния.
z1 – полноесопротивление обмотки статора.
İ1 – токв обмотке статора.
При анализеработы асинхронных машин часто принимают I1 z1 = 0. Тогда можно записать:
U1 ≈ E1= 4,44 w1 k1 f Ф.
Из этоговыражения следует, что магнитный поток Ф в асинхронной машине не зависит от еёрежима работы, а при заданной частоте сети ƒ зависит только отдействующего значения приложенного напряжения U1. Аналогичное соотношение имеетместо и в другой машине переменного тока – в трансформаторе.
Цепь ротора
а) ЧастотаЭДС и тока ротора.
Принеподвижном роторе частота ЭДС f2 равна частоте сети f.
f2 = f = (n0p) / 60.
При вращающемсяроторе частота ЭДС ротора зависит от частоты вращения магнитного поляотносительно вращающегося ротора, которая определяется соотношением:
n' = n0 – n.
Тогда частотаЭДС вращающегося ротора:
/>
Частота ЭДСротора изменяется пропорционально скольжению и в режиме двигателя имеетнаибольшее значение в момент пуска в ход.
Пусть при f =50 Гц, номинальное скольжение Sн = 2%. Тогда при номинальной частоте вращенияротора f2 = f × Sн = 1 Гц.
Такимобразом, в обмотке ротора асинхронной машины частота наводимой ЭДС зависит отчастоты вращения ротора.
б) ЭДСротора.
Принеподвижном роторе f2 = f и действующее значение ЭДС определяется по аналогии сE1.
E2 = 4,44 w2k2 f Ф,
где: w2 и k2– соответственно число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора.
Если роторвращается, то f2 = f × Sн и ЭДС вращающегося ротора определяетсясоотношением:
E2S = 4,44 w2k2 f2 Ф = E2 S.
ЭДС,наводимая в обмотке ротора, изменяется пропорционально скольжению и в режимедвигателя имеет наибольшее значение в момент пуска в ход.
Отношение ЭДСстатора к ЭДС неподвижного ротора называется коэффициентом трансформацииасинхронной машины.
/>
в) ток ротора.
Запишемуравнение равновесия для одной фазы короткозамкнутого ротора.
Принеподвижном роторе.
/>
где: x2 = 2π f L2 – индуктивное сопротивление обмотки неподвижного ротора, связанноес потоком рассеяния;
R2 – активноесопротивление обмотки ротора, связанное с потерями на нагрев обмотки.
Привращающемся роторе.
/>
где: –индуктивное сопротивление обмотки вращающегося ротора.
Для токаротора в общем случае можно получить такое соотношение:
/>
Отсюдаследует, что ток ротора зависит от скольжения и возрастает при его увеличении,но медленнее, чем ЭДС.
г) полеротора
Обмоткаротора, как и обмотка статора, является многофазной и при появлении в ней токасоздаёт своё вращающееся магнитное поле. Обозначим через n2 частоту вращениямагнитного поля ротора относительно ротора.
n2 = (60 f2)/ p= (60 f S) / p.
Здесь p –число пар полюсов обмотки ротора, оно всегда равно числу пар полюсов обмоткистатора.
Относительностатора магнитное поле ротора вращается с частотой
/>
Изполученного соотношения следует, что магнитное поле ротора относительно статоравращается с той же частотой, что и магнитное поле статора. Таким образом,магнитные поля ротора и статора относительно друг друга неподвижны. Поэтому прианализе работы асинхронной машины можно применить те же соотношения, что итрансформаторе.
Токстатора
Так какрезультирующее магнитное поле асинхронной машины не зависит от её режимаработы, можно составить для одной фазы уравнение магнитодвижущих сил, приравнявмагнитодвижущую силу в режиме холостого хода к сумме магнитодвижущих сил врежиме нагрузки.
/> –составляющая тока статора, которая компенсирует действие магнитодвижущей силыобмотки ротора. Полученное выражение для тока статора отражает свойствосаморегулирования асинхронной машины. Чем больше ток ротора, тем больше токстатора. В режиме холостого хода ток статора минимальный. В режиме нагрузки токстатора возрастает. Ток реального холостого хода асинхронной машины изначительно больше по сравнению с номинальным током, чем у трансформатора. Этообъясняется тем, что величина тока I0 зависит от магнитного сопротивлениясреды, в которой создаётся магнитное поле. У асинхронной машины, в отличие оттрансформатора, есть воздушный зазор, который создаст большое сопротивлениемагнитному полю.
Электромагнитныймомент асинхронной машины
Электромагнитныймомент возникает при наличии магнитного поля, создаваемого обмоткой статора, итока в обмотке ротора. Можно показать, что электромагнитный момент определяетсясоотношением:
М=СФI2cosψ2.
Здесь: /> – конструктивныйкоэффициент;
ω0 = 2π f / p – скорость вращения магнитного поля;
ψ2 –сдвиг по фазе между ЭДС и током ротора;
I2 cosψ2 – активная составляющая тока ротора.
Такимобразом, величина электромагнитного момента зависит от результирующегомагнитного поля Ф и активной составляющей тока ротора.
На рис. 2.12приведено пояснение влияния cosψ2 на величину электромагнитного момента:а) ψ2 = 0°, (cos ψ2 = 1); б) ψ2 = 90°, (cos ψ2 = 0).
/>
Рис. 2.12.
Как следуетиз рис. 2.12а, если ψ2 = 0°, в создании электромагнитного моментаучаствуют все проводники обмотки ротора, т.е. момент имеет наибольшее значение.Если ψ2 = 90° (рис. 2.12 б), результирующая электромагнитная сила имомент равны нулю.
В режимедвигателя при изменении нагрузки на валу изменяется частота вращения ротора,что приводит к изменению скольжения, частоты тока ротора, индуктивногосопротивления ротора и cosψ2. В результате изменяется вращающий момент. Нарис. 2.13 приведено пояснение влияния индуктивного сопротивления ротора наугол ψ2: а) при S=1 (пуск в ход); при S≤1 (после разгона).Наибольшие значения ЭДС и частота тока ротора имеют в момент пуска в ход, когдаскольжение S=1. При этом f2 = f1, X2 >> R2, угол ψ2 близок к 90°(рис. 2.13 а).
/>
Рис. 2.13
За счетмалого cosψ2 в момент пуска в ход асинхронные двигатели имеют ограниченныйпусковой момент. Кратность пускового момента (по сравнению с номинальным) у нихсоставляет
Мпуск / Mн =0,8 ÷ 1,8.
Причембольшие цифры относятся к двигателям специальной конструкции с улучшеннымипусковыми свойствами.
По мереразгона ротора двигателя частота тока ротора падает, уменьшается индуктивноесопротивление ротора Х2S и угол ψ2 уменьшается (рис. 2.13 б). Этоприводит к увеличению вращающего момента и дальнейшему разгону двигателя.
Подставим ввыражение для электромагнитного момента соотношения для I2, cosψ2 и Ф,полученные ранее:
/>,/>/>
Тогда
/>
Используясоотношение
/>
где: ктр –коэффициент трансформации асинхронной машины.
Выразим Е2=E1 / ктр, а Е1 приравняем к напряжению U1, подведенному к обмотке статора (Е1≈U1).В результате получим другое выражение для электромагнитного момента, котороеудобно использовать при анализе работы машины, при построении ее характеристик
/>
Из полученноговыражения для электромагнитного момента следует, что он сильно зависит отподведенного напряжения (М). При снижении, например, напряжения на 10%,электромагнитный момент снизится на 19% (М. Это является одним изнедостатков асинхронных двигателей, так как приводит на производстве к снижениюпроизводительности труда и увеличению брака.
Зависимостьэлектромагнитного момента от скольжения
Выражение дляэлектромагнитного момента (*) справедливо для любого режима работы и может бытьиспользовано для построения зависимости момента от скольжения при изменениипоследнего от +∞ до -∞ (рис. 2.14).
/>
Рассмотримчасть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. прискольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателемпри пуске в ход (S=1) как Мпуск. Скольжение, при котором момент достигаетнаибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшеезначение момента – критическим моментом Мкр. Отношение критического момента кноминальному называют перегрузочной способностью двигателя
Мкр / Mн =λ = 2 ÷ 3.
Из анализаформулы (*) на максимум можно получить соотношения для Мкр и Sкр
/>
Критическиймомент не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от подведенногонапряжения. При уменьшении U1 снижается перегрузочная способность асинхронногодвигателя.
Из выражения(*), разделив М на Мкр, можно получить формулу, известную под названием«формула Клосса», удобную для построения M = f(S).
/>
Если в этуформулу подставить вместо М и S номинальные значения момента и скольжения (Мн иSн), то можно получить соотношение для расчета критического скольжения.
/>
Участокхарактеристики (рис. 2.14), на котором скольжение изменяется от 0 до Sкр,соответствует устойчивой работе двигателя. На этом участке располагается точканоминального режима (Мн, Sн). В пределах изменения скольжения от 0 до Sкризменение нагрузки на валу двигателя будет приводить к изменению частотывращения ротора, изменению скольжения и вращающего момента. С увеличениеммомента нагрузки на валу частота вращения ротора станет меньше, что приведет кувеличению скольжения и электромагнитного (вращающего) момента. Если моментнагрузки превысит критический момент, то двигатель остановится.
Участокхарактеристики, на котором скольжение изменяется от Sкр до 1, соответствуетнеустойчивой работе двигателя. Этот участок характеристики двигатель проходитпри пуске в ход и при торможении.
Литература
1 Электротехника: Учебникдля неэлектротехнических специальностей вузов/ Зейдель Х.Э., Коген-Далин В.В.,Крымов В.В. и др.; Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1985. –480 с., ил.
2 Данилов А.И., Иванов П.М. Общаяэлектротехника с основами электроники: Учебное пособие для студентовнеэлектротехнических специальностей средних специальных учебных заведений. – 4-еизд., стер. – М.: Высш. шк., 2000. – 752 с., ил.
3 Липатов Д.Н. Вопросыи задачи по электротехнике для программированного обучения: Учеб. пособие длястудентов вузов. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Энергоатомизадт, 1984. – 360 с.,ил.
4 Задачник поэлектротехнике: Учеб. пособие/ П.Н. Новиков, В.Я. Кауфман, О.В. Толчееви др. – 2-е изд., стер. – М.: ИРПО; Изд. центр «Академия», 1999. – 336 с.,ил.
5 Электротехника сосновами электроники: Руководство к лабораторным работам на стендах ЭВ-4/Составители: Н.П. Блинова, Г.И. Волович, Ю.А. Губочкин, Г.П. Дубовицкий,И.М. Коголь, В.П. Кормухов, Г. А Машихина, Л.В. Мурзина, Л.В. Розенфельд,А.Я. Эргард, В.Я. Яковлев; Под ред. В.П. Кормухова. – Челябинск:ЧГТУ, 1992. – 67 с., ил.
6 Электротехника,электроника, электрооборудование: Методические указания к выполнениюлабораторных работ / Составители: Волков Ю.К., Дубовицкий Г.П., Клиначёв Н.В.,Коголь И.М., Кормухов В.П. и д.р.; Под редакцией Губочкина Ю.А.– Челябинск: ЮУрГУ, 1999.
7 Титце У., Шенк К.Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство/ Пер. с нем. – М.: Мир,1982.
8 Хоровиц П., ХиллУ. Искусство схемотехники: В 3 т./ Пер. с англ. – М.: Мир, 1993