Курсовая работа
на тему: “Автоматическийпотенциометр с кулачковым механизмом”
Содержание
Введение
Исходныеданные
1.Расчет кулачкового механизма
1.1Нахождение закона движения толкателя
1.2Определение основных размеров кулачкового механизма
1.3Построение теоретического профиля кулачка
1.4Выбор радиуса ролика. Построение практического профиля кулачка
1.5Расчет толщины кулачка
2.Проектирование механического привода
2.1Расчет планетарной ступени редуктора
2.1.1Определение передаточного отношения привода
2.2Определение КПД привода и подбор электродвигателя
2.3Расчет зубчатой передачи с неподвижными осями колес
2.3.1Выбор материала. Проверка зубьев по контактным напряжениям и напряжениям изгиба
2.3.2Определение основных размеров передачи
2.3.3Проверочный расчет зубчатой передачи
3.Расчет вала привода (ведомого) на прочность
3.1Проектный расчет валика
3.2Определение реакций опор и построение изгибающих моментов
3.3Проверка вала на установленную прочность
3.4Проверка вала на статическую прочность
4.Подбор подшипников качения
5.Расчет штифтовых соединений
6.Конструирование элементов привода
Заключение
Списоклитературы
Введение
Для решения некоторых задач таких как повышениепроизводительности труда, качества машин и приборов большая роль отводитсясредствам ВТ, автоматизации и механизации производственных процессов.
В соответствии с программой курса «Прикладная механика»объектом курсового проекта являются механизмы вычислительных машин и их периферийныхустройств, радиоэлектронная аппаратура и системы автоматики.
Одним из наиболее применяемых в этих устройствахмеханизмов является механический потенциометр. Основным преимуществомкулачкового механизма, входящего в состав механического потенциометра, являетсявозможность получения любого заданного закона движения выходного звена.Выходное звено, как правило, совершает возвратные движения. Прямолинейно движущеесявыходное звено КМ – называется толкателем. Для согласования скорости движениявыходного звена и электродвигателя применяют передаточные механизмы в виде однои многоступенчатых зубчатых передач, которые могут быть выполнены как передачис неподвижными осями, так и в виде планетарных, а также их комбинаций.
Исходные данныеЧастота вращения двигателя, nдв, об/мин 1310 Частота вращения Кулачка, nк, об/мин 20 Углы к графику аналога скоростей, град. ОА=DE 60 AB 45 BC 90 СD 60 Ход толкателя, h, мм 30 Дизаксиал, е, мм -5 Допускаемый угол давления, βadm, град. 30 Направление вращения кулачка Против час. стр. Момент на валу кулачка, Т, Нм 14 Передаточное отношение планетарной ступени, Uпл 23 Усилие пружины, Рmax, Н 16 Долговечность подшипников, Ln∙103 ч. 19 Расстояние между подшипниками, l, мм 84
1. Расчет кулачкового механизма
Кулачковым называется механизм, в состав которого входиткулачек. Кулачком называется звено, выполненное в виде поверхности переменнойкривизны. Выходное звено кулачковых механизмов, как правило, движетсявозвратно. Прямолинейно движущееся выходное звено кулачкового механизманазывается толкателем, а качающееся – коромыслом. Для уменьшения трения оповерхность кулачка и увеличение срока службы выходное звено часто снабжаетсяроликом.
Основным преимуществом кулачковых механизмов являетсявозможность получения любого заданного закона движения выходного звена.
1.1 Нахождение закона движения толкателя
Переход от одной формы закона движения выходного звена кдругой осуществляется интегрированием или дифференцированием заданной формызакона движения.
Для нахождения закона движения толкателя применим методграфического интегрирования (рис.1). Заданный закон движения толкателя в формеизменения функции угла поворота кулачка
/>
и ход толкателя h, мм. Закон движения толкателя /> можнополучить, проинтегрировав заданный закон.
Порядок графического интегрирования.
1). Строим график заданного закона
/>.
Для этого в произвольном масштабе на оси φоткладываем отрезок │OF│, соответствующий углу полного цикла,равному 2π радиан, что равно одному обороту кулачка. При этом максимальныеординаты графика (ААﺍ иDDﺍ) должны быть таковы, чтобы площади,ограниченные графиком и осью φ и расположенные выше и ниже оси φ,были одинаковыми.
/>, где
ААﺍ=5,АВ=45, CD=60 (АВ, CD – заданы)
Откуда DDﺍ =44(град)
2). Отрезок │OF│ делим на 24 равные части.Получим 24 интервала. Из середины каждого интервала проводим ординаты допересечения с графиком, и полученные точки сносим на ось ординат.
3). На продолжении оси φ влево от начала координатна расстоянии Н=40мм
выбираем полюс интегрирования П, который соединяем лучамис получен- ными точками на оси />. Лучи нумеруем соответственноинтервалам (Р1, Р2… – соответствуют интервалам 0-1, 1-2, ...).
4). Выбираем систему координат с осями S и φ,параллельно осям /> и φ соответственно. По осиφ откладываем такой же отрезок │OF│ и тоже делим его на 24части. Также нумеруем точки деления. Из этих точек деления восстанавливаемперпендикуляры к оси φ. Затем на строящемся графике перемещения черезначало координат проводим прямую, параллельную лучу Р1 на графике
/>,
которая при пересечении с перпендикуляром к оси φ,проведенным в точке 1, дает точку S1. Далее через точку S1 проводим прямую,параллельную Р2, и на ее пересечении с перпендикуляром в точке 2 получим точкуS2. Соединим полученные точки S1, S2,…,Sn плавной кривой, получим графикS=S(f).
Масштабы графиков по координатным осям определяем поформулам:
/>
где h=28 мм – ход толкателя; Н – полюсное расстояниеграфика аналога скорости.
Истинные значения хода толкателя и аналога скоростиполучают умножением соответствующих ординат графиков на их масштабы (табл.1)
Таблица 1
/>, мм чер
/> мм
/> в μs S, мм чер S, мм 1 12 7,644 11,46 2 1,334 2 25 15,925 23,88 7 4,669 3 37 23,569 35,336 15 10,005 4 5 31,85 47,75 26 17,342 5 32 20,384 30,56 36 24,012 6 16 10,192 15,28 42 28,014 7 45 30,015 8 45 30,015 9 45 30,015 10 45 30,015 11 45 30,015 12 45 30,015 13 45 30,015 14 11 7,007 10,51 43 28,681 15 22 14,014 21,01 39 26,013 16 34 21,658 32,47 32 21,344 17 44 28,028 42,02 23 15,341 18 34 21,658 32,47 13 8,672 19 22 14,014 21,01 6 4,002 20 11 7,007 10,51 2 1,334 21 2 23 24
1.2 Определение основных размеров кулачкового механизма
Для кулачковых механизмов с поступательно движущимсятолкателем основными размерами звеньев, определяющими величину угла давления иразмеры механизма, являются:
а) минимальный радиус rmin кулачка;
б) смещение (дизаксиал) е – кратчайшее расстояние от осивращения
кулачка до оси толкателя.
Минимальный радиус rmin кулачка определяется из условияограничения угла давления. Для любого положения механизма текущий угол давленияне должен превышать максимально допустимое значение βadm. Основные размерыкулачкового механизма можно определить графически, решая условие незаклиниваниемеханизма:
/>
Так как дизаксиал е и допускаемое значение βadmзаданны, то можно найти rmin (рис.2). />мм – минимальный радиус кулачка.
1.3 Построение теоретического профиля кулачка
Построение профиля кулачка проводится методом обращенногодвижения: всему механизму сообщается вращение вокруг оси кулачка с угловойскоростью – ω, равной и обратнонаправленной угловой скорости ωкулачка.
Тогда по отношению к неподвижной системе координаткулачек остановится, а толкатель будет совершать плоскопараллельное движение.
Из произвольной точке проводим окружности радиусами rminи е в принятом масштабе М 2:1. Окружность радиусом е разбиваем на n=24 частей внаправлении против хода часовой стрелки, так как дизаксиал отрицательный. Изполученных точек проводим полукасательные по вращению кулачка. Этиполукасательные есть положение оси толкателя в обращенном движении. В принятоммасштабе М отложим от точек пересечения полукасательных с окружностью радиусомrmin во внешнюю сторону отрезки Si, соответствующие перемещению толкателя дляданного положения кулачка по таблице 1. Соединив полученные точки, получимтеоретический профиль кулачка.
1.4 Выбор радиуса ролика
Построение практического профиля кулачка.
Радиус ролика rр выбирается из условий наименьших контактныхнапряжений и обеспечения реальных размеров кулачка:
rр≤0,7ρmin; rр≤0,4rmin, где ρmin –минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка.
ρmin=42 мм, следовательно, должно быть rр≤29,4мм и rр≤18,68 мм.
Из таблицы 4 [1] выбираем в качестве ролика радиальныйшарикоподшипник сверхлегкой серии с радиусом
rр=D/2
и радиусом оси
r=d/2
1000904, D=37 мм, d=20 мм, rp=18,5 мм, r=9,25 мм.
Практический профиль кулачка получается, еслитеоретический уменьшить на величину радиуса ролика rр. Для этого из точек натеоретическом профиле проводят окружности радиусом rр и по внутренней огибающейэтих окружностей проводят линию, которая является практическим профилемкулачка.
1.5 Расчет толщины кулачка
Для нормальной работы кулачкового механизма необходимовыполнения условия контактной прочности:
/>, где
F – сила взаимодействия толкателя и кулачка [Н];
b – толщина кулачка [мм];
/> - приведенный модуль упругости;
/> - приведенный радиус кривизны;
σНadm – допускаемое контактное напряжение [МПа].
Для сталей марок 45, 20Х, из которых обычно изготавливаюткулачки и ролики Ек=Ер=2,1∙105 МПа. Для них σНadm=400...600 МПа.
Епр=2,1∙105 МПа, ρпр=12,84 мм, F=Pmax=19 H
/>
Но толщина кулачка не должна быть меньше 4 мм, поэтомувыбираем b=4 мм, что удовлетворяет перечисленным условиям.
2. Проектирование механического привода
Механическим приводом называется совокупностьэлектродвигателя и передаточных механизмов, которые могут состоять изразличного вида зубчатых передач и ременных передач. Передаточные механизмы,служащие для понижения угловых скоростей валов и, одновременно, увеличениякрутящих моментов на них, выполненные в виде отдельных агрегатов, называютсяредукторами. В качестве передаточных механизмов применяются открытые передачи. Вотдельных случаях они заключаются в легкий корпус из листовой стали, алюминияили пластмассы.
2.1 Расчет планетарной ступени редуктора
Отличительной особенностью планетарной передачи являетсяналичие в них сателлитных зубчатых колес, которые вращаются и относительнособственных осей, связанных с водилом, и относительно осей центральных колес.Планетарные зубчатые передачи позволяют осуществить большие передаточныеотношения при малом количестве колес. Недостатком является низкий КПД прибольших передаточных отношениях. Передаточное отношение планетарной ступениUпл.=U1h=23. Чтобы получить такое передаточное отношение используется планетарнаяпередача, выполненная по схеме:
/>
Н – водило;
2-2ﺍ — сателлитные зубчатые колеса;
1 – подвижное центральное колесо;
3 – неподвижное центральное колесо.
Определяется число зубьев колес, чтобы обеспечиватьзаданное передаточное отношение с допустимой точностью, условие отсутствиязаклинивания колес, условие соосности, условие соседства сателлитов и условиесборки передачи.
Передаточное отношение (*)
/>,
где Z1, Z2, Z2ﺍ,Z3 – числа зубьев колес. Подбор числа зубьев ведется только по двум условием –кине-
матическому (формула *) и соосности, а подбор числасателлитов и проверка – по трем остальным условиям. Для
Uпл=23: />
Заменив числа зубьев колес пропорциональными им числами,получим
/>,
тогда a=1, b=5, c=5, d=22. Числа зубьев колесопределяются по формулам: γ – любое положительное число, обеспечивающееусловие отсутствия заклинивания:
/>
для внутреннего зацепления />, />, />, для внешнего />. Эти условиявыполняются при γ=1.
Тогда />, />, />, />
Из условия соседства сателлитов найдем возможное числоблоков сателлитов из условия:
/> ,
так как />, получим
/>
значит />
Из условия сборки определяем возможное число блоковсателлитов
/>,
где С0 – любое целое число. Тогда
/>, />
Выбираем число сателлитов />, удовлетворяющее обоим условиям.
2.1.1 Определение передаточного отношения привода
Заданы частоты вращения входного nвх и выходного nвыхвалов. nвх – частота вращения двигателя (1310 об/мин), nвых – частота вращениякулачка (20 об/мин).
Передаточное отношение привода определяется по формуле:
/>
С другой стороны, передаточное отношение равнопроизведению передаточных отношений отдельных ступеней привода:
/>,
откуда
/>/>
/>, тогда непланетарная частьпривода имеет одну простую ступень.
2.2 Определение КПД привода и подбор электродвигателя
При заданном крутящем моменте на кулачке Тк=Твых ичастоте его вращения nк=nвых можно определить требуемую мощность на выходе:
/>[Вт]
Для одной ступени планетарной передачи (закрытой) находимη1=0,98. Для непланетарной части (открытой) η2=0,96.
Определяем КПД планетарной ступени привода. При передачевращения от центрального колеса к водилу и передаточном отношении │Uпл│>1КПД определяется по формуле:
/>
/>,
где k – число блоков сателлитов
/>
/>
Общий КПД привода />, где k1 – число ступенейнепланетарной части
k1=1: />
Определяем требуемую мощность электродвигателя:
/>[Вт]
По требуемой мощности и частоте вращения двигателя(nдв=1310 мин-1) по таблице 1.2 [2] выбираем двигатель с мощностью, большей,чем Ртр и частотой вращения близкой к заданной. Подходит двигатель АОЛ-011-4 смощностью Р=50 Вт и частотой вращения n=1390 мин-1.
Уточняем передаточное отношение привода
/>
и передаточное отношение непланетарной ступени
/>,
т.е. одна простая ступень с передаточным отношением />
2.3 Расчет зубчатой передачи с неподвижными осями колес
Существует два вида расчетов для зубчатой передачи:
— проектный расчет,
— проверочный расчет.
Проектный расчет проводится по условию контактнойпрочности зубьев колес; при этом определяются основные геометрические размерыпередачи.
Проверочный расчет проводится по условию прочности зубьевколес на изгиб.
2.3.1 Выбор материала. Проверка зубьев по контактнымнапряжениям и напряжениям изгиба
Считая условия работы привода нормальными, по таблице 1.3[2] принимаем
для шестерни сталь 45 с термообработкой улучшения, а длязубчатого колеса – сталь 45 с термообработкой нормализация. По таблице 1.3 [2]:
а) для шестерни получаем твердость HB1=192…240; средняяНВср1=216, предел прочности σu1=750 МПа; предел текучести σу1=450МПа;
б) для колеса: НВ2=167...229; средняя НВср2=198, σu2=580МПа; σу2=320 МПа;
Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле
/>, где
КHL – коэффициент долговечности передачи.
/>,
NH0=107 циклов, NH∑=60n2Lh
NH0 – базовое число циклов нагружения колес,
NH∑ — расчетное число циклов напряжения,
/> - частота вращения колеса,
Lh=11∙103 час – срок службы передачи,
NH∑=321,895∙106,
NH0=107, тогда КHL=0,03
σ0Нdim b2 =2НВ+70=466 МПа
предел контактной выносливости для нормализованной иулучшенной стали. SН=1,1, тогда σНadm=423,64 МПа.
2.3.2 Определение основных размеров передачи
1). Определение предварительного межосевого расстоянияпередачи
Предварительная величина межосевого расстоянияопределяется из условия контактной прочности зубьев колес по формуле:
/>
u1 – передаточное отношение рассчитываемой зубчатойпередачи;
Кнβ – коэффициент, учитывающий неравномерностьнагрузки по длине контактных линий. Кнβ=1,0;
Т2 – момент на колесе, Н∙мм
/>
Ψba=b/a – коэффициент ширины зубчатого колеса.
Для открытых передач Ψba=0,1...0,2. ПринимаемΨba=0,16, тогда
/>
Предварительное межосевое расстояние aﺍ=32 мм.
2). Определение основных размеров колес.
Число зубьев шестерни (ведущее колесо) определяется:
/>, где
m – модуль зубчатого колеса, m=P/π, где Р- окружнойшаг.
Модуль зубчатого колеса принимается из интервала(0,01...0,02)aﺍ, т.е.m=(0,01...0,02)∙32=0,32...0,64 мм. По ГОСТ 9563-80 принимаем m=0,4 мм.
/>
Число зубьев колеса
/>
Округляя числа зубьев до целых значений, получим Z1=40,Z2=120.
Определяем диаметры делительных окружностей колес:
d1=m∙z1=0,4∙40=16 мм
d2=m∙z2=0,4∙120=48 мм
Диаметры окружностей выступов:
da1=d1+2∙m=16+0,8=16,8 мм
da2=d2+2∙m=42+0,8=42,8 мм
Фактическое межосевое расстояние:
/>
Ширина венцов зубчатых колес:
Колеса:
b2=Ψba
a=0,16∙32=5,12 мм, принимаем b2=6 мм
Шестерни:
b1=b2+2 мм=6+2=8 мм
Высота зубьев колес:
если m≤1, то h=2,35∙m=2,35∙0,4=0,94 мм
Фактическое передаточное отношение:
/>
/>
такая погрешность допустима.
2.3.3 Проверочный расчет зубчатой передачи
При твердости материалов колес НВ≤350 коэффициентдолговечности определяется по формуле
/>,
причем 1≤КFL≤2,1
NF0 – базовое число циклов перемены напряжений для всехсталей NF0=4∙106.
NF∑ — число перемены напряжений за весь срок службы
NF∑=60∙n2∙Lh=411,3∙106
/>,
значит примем КFL=1.
Допускаемое напряжение при изгибе:
/>, где
KFC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннегоприложения нагрузки. Считаем передачу нереверсивной, тогда KFC=1.
σ0Flimb=1,8∙НВср – предел выносливостиматериала колес при изгибе для нормализованной и улучшенной стали.
σ0Flimb1=1,8∙216=389 МПа
σ0Flimb2=1,8∙198=356 МПа
[SF]=1,1 – коэффициент безопасности.
σFadm1=354 МПа
σFadm2=324 МПа
Найдем YF – коэффициент формы зуба, зависящий от числазубьев колес по таблице на стр. 23 [2]. Z1=40, значит YF1=3,70; Z2=120,YF2=3,60
/> />
Проверка прочности зубьев колес на изгиб проводится потому из зубчатых колес, для которого отношение /> меньше, т.е. по ведомому колесу.Формула для проверки прочности зубьев колес на изгиб имеет вид:
/>, где
/> - окружная сила на зубьях колес,[H]
/> - ширина зубчатого венца колеса,[мм]
/> - коэффициент, учитывающийнеравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, />
/> - коэффициент динамическойнагрузки.
При твердости НВ≤350 />
/>
/>
значит, условие прочности на изгиб выполняется.Рассчитанные размеры колес считаем верными.
3. Расчет вала привода (ведомого) на прочность
Существует два метода расчета валика на прочность:проектный и проверочный.
При проектном расчете из условий прочности на чистоекручение (без учета изгиба) по пониженному допускаемому напряжению на кручение(τadm=30...40 МПа для всех марок стали) определяются основныегеометрические размеры
валика (диаметры ступеней, длины ступеней и т.д.).
Проверочный расчет валика производится на установленнуюпрочность с определением коэффициента запаса установленной прочности, которыйдолжен находиться в пределах 1,5≤S≤2,5.
3.1 Проектный расчет вала
В качестве материала валика принимаем сталь 45нормализованную (ГОСТ 1050-74), для которой τ=40 МПа, наименьший диаметрвала определяется по формуле:
/>
По стандартному ряду линейных размеров (ГОСТ 6636-69)принимаем наименьший диаметр вала d=7 мм.
Далее разрабатывается конструкция вала. Каждая деталь,устанавливаемая на вал, должна доходить до своего посадочного места свободно,поэтому вал должен быть ступенчатым. Для создания упора подшипников в торцыступеней вала диаметры d0 прилегающих к подшипникам шеек вала должны бытьравны:
d0=dп+(4…6)r, где
r – радиус закругления колец подшипников (таблица 4 [1]).
Принимаем в качестве опоры шариковый радиальный подшипниккачения сверхлегкой серии 1000098, у которого d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5мм, С=1750 кН и С0=900 кН – статистическая грузоподъемность, С – динамическая.
d0=8+(4...6)∙0,5=10...11 мм,
принимаем d0=11 мм.
dk≥d0 – диаметр шеек вала под зубчатое колесо,
dk=12 мм, d1>dk, d1=15 мм.
Проводится эскизная компоновка вала (Рис. ). Размеры валапо длине определяются количеством и размерами по длине деталей, устанавливаемыхна нем, а также необходимыми зазорами между их торцами. Определим длину ступицызубчатого колеса:
lст=(1...2)d=8...16, причем
lст=16 (см. далее).
/>, где
b2 – ширина венцов зубчатого колеса (рассчитана в п.2.3.2 (1)), b2=6 мм;
В – ширина подшипника, В=6 мм;
∆ — произвольный размер.
/>
d3 – диаметр делительной окружности колеса во второйступени зубчатой передачи.
d3=m∙Z3,
где
m – модуль колеса,
Z3 – число зубьев.
Выберем число зубьев колеса 3 из формулы:
/>
Z3≥17, значит Z3=40
d3=0,5∙40=20 мм. (модуль принимаем немного больше,чем для первой ступени: m=0,5).
Составляется расчетная схема вала, на которой указываютсявсе силы, действующие на зубчатое колесо, опоры и т.д. и их точки приложения.Все силы приводятся к точкам на оси вала и рассматривается изгиб вала в двухвзаимно перпендикулярных плоскостях (Рис ).
3.2 Определение реакций опор и построение изгибающихмоментов
Составляем расчетную схему вала и определяем усилия назубьях колес:
на колесе 2: окружная сила
/>
(Т2 рассчитан в п. 2.3.2 (1), d2 в п. 2.3.2 (2));
радиальная сила
/>, где
α – угол зацепления, α=200,
/>
на шестерне 3:
/> Н
/>
На основании принципа независимости действия сил имоментов рассмотрим отдельно изгиб вала и кручение. Так как на вал действуетпространственная система сил, то ось вала изогнута и представляет собойпространственную кривую. Поэтому рассмотрим изгиб вала в двух взаимноперпендикулярных плоскостях – вертикальной и горизонтальной.
1). Рассмотрим вертикальную плоскость.
Изображаем вал в виде балки на двух опорах, сприложенными к ней силами в вертикальной плоскости (Рис.4.1 (в)). Составляемуравнение равновесия:
1) />
/>,
отсюда
/>
l – заданная величина, l=95, l0=20 – рассчитана в п. 3.1.
2). />
/>
/>
Проверка:
/>
/>
/>, значит реакции определены верно.
Определяем величины изгибающих моментов в поперечныхсечениях балки:
/>
Строим эпюру My изгибающих моментов от сил, расположенныхв вертикальной плоскости (Рис. ).
2). Рассмотрим горизонтальную плоскость.
Изображаем вал в виде балки с приложенными к ней силами вгоризонтальной плоскости и составим уравнения равновесия:
1). />
/>
/>
2). />
/>
/>
Проверка:
/>
/>
/>, значит реакции определены верно.
Определяем величины изгибающих моментов в поперечныхсечениях балки:
/>
По этим значениям строим эпюру (Рис. ).
Определяем величины суммарных изгибающих моментов:
/>
Строим эпюру суммарных изгибающих моментов (Рис. ).
Кручению подлежит участок вала между элементами,передающими вращения и установленными на нем. В данном случае – это участок АС.Крутящий момент в поперечном сечении на этом участке />. Эпюра крутящего момента показанана Рис.
По построенным эпюрам М и Т определим положение опасногосечения вала – такое сечение, в котором имеют максимальные значения. В данномслучае таким сечением является сечение С.
3.3 Проверка вала на установленную прочность
По предполагаемому опасному сечению вала право проводитсяпроверка его на установленную прочность. Для этого назначим материал вала, еготермообработку: сталь 45 с термообработкой нормализация. Найдем характеристикиматериала: диаметр заготовки ≤100 мм; твердость НВ=167...229; пределпрочности σu=580 МПа; предел текучести σу=320 МПа; модуль упругостиЕ=2∙105 МПа.
В опасном сечении С отверстие диаметром d0=11 мм (см. п.5). По таблице 1 [1] находим коэффициенты концентрации напряжений при изгибеКσ=1,8 и Кτ=1,75 (при кручении). Коэффициент KF, учитывающийшероховатость поверхности вала на его усталостную прочность имеет значение KF=1при шлифованной поверхности (Ra=0,08…0,32 мкм). Коэффициенты Ψσ иΨτ, учитывающие чувствительность материала вала к асимметрии циклаизменения напряжений, для сталей находятся по формулам:
/>
Нормальные напряжения изгиба σ валов изменяются посимметричному циклу, при котором
/>,
где
М – суммарный изгибающий момент в сечении С;
Wu – момент сопротивления при изгибе;
Для круглого сплошного поперечного сечения диаметром dk=12:
/>
/>
Касательные напряжения τ изменяются по отнулевомуциклу, при котором
/>, где
Т – крутящий момент в сечении С (Т=Т2=996 Н∙мм);
Wk – момент сопротивления при кручении:
/>
τm – среднее напряжение цикла;
τА – амплитуда напряжений.
Далее определяются пределы выносливости материала понапряжениям изгиба σ-1 и кручения τ-1:
/>
По таблице 2 [1] εσ=0,95; ετ=0,87.
Определяем коэффициенты запаса усталостной прочности валапо нормальным напряжениям изгиба и касательным напряжениям кручения.
/>
значит принимаем размеры валика верными.
3.4 Проверка вала на статическую прочность
Условие статической прочности вала при одновременномкручении и изгибе имеет вид:
/>, где
σр – расчетное напряжение, МПа;
Мр – расчетный момент в опасном сечении, Н∙мм;
σadm – допускаемое напряжение материала вала наизгиб,
/>;
К – коэффициент запаса прочности зависит от условийработы, при спокойной нагрузке, К=1,5.
/>
Значит условие статической прочности вала выполняется.
4. Подбор подшипников качения
Подшипники были выбраны в п.3.1: шариковый радиальныйподшипник качения сверхлегкой серии 1000098, d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5 мм,С=1750 кН и С0=900 кН.Определим реакции R1 и R2 опор вала по формуле:
/>
Радиальная нагрузка на подшипниках будет равна:
/>
Расчетная эквивалентная нагрузка на подшипник:
/>, где
V – коэффициент вращения кольца. При вращении внутреннегокольца отверстия V=1.
Кδ — коэффициент безопасности. При спокойнойнагрузке Кδ=1.
КТ – температурный коэффициент. При рабочей температуреподшипника до 1000С, КТ=1.
/>
Определяется долговечность в часах:
/>
Значит оставляем выбранные подшипники.
5. Расчет штифтовых соединений
В штифтовых соединениях вала с деталями, устанавливаемымина него, наиболее часто применяют штифты конические, которые изготавливают, какправило, из стали 45. Размер выбирается по таблице 5 [1].
d=dk=12 мм, d1=3 мм.
Длина штифта 2 мм. При действии на вал крутящего моментаТ=Т2=996 Н∙мм штифт проверяют на срез:
/>,
где
k=1,3 – коэффициент запаса прочности штифта;
Fcp – усилие среза штифта, Н;
Аср – площадь двух срезов штифта;
d – диаметр вала, мм;
τср – напряжение среза, МПа;
τсрmax – допускаемое напряжение среза для материалаштифта, МПа.
Для стальных штифтов примем τсрadm=60...80 МПа,
/>,
значит принимаем верным диаметр штифта.
d1=3 мм для диаметра вала d=12 мм.
Для крепления колеса 2 выбираем штифт с диаметром d1=2 ммдля диаметра вала d=8 мм.
/>
6. Конструирование элементов привода
Шестерня.
da3=d3+2m=20+1=21 мм
она крепится на валу при помощи штифта и должна иметьступицу, позволяющую установить штифт. Обычно lст3=(1,2...1,5)d=14,4...18 мм,lm=18 мм, dст3=1,6d=19,2 мм, dст3=19 мм, b3=8 мм (равна b1, т.к. межосевоерасстояние у колес 1,2 и 3,4 одинаковое).
Зубчатое колесо.
— lст=(1...2)d=7...14 мм, lm=14 мм (d – диаметр вала) –длина ступицы,
— диаметр ступицы dст=(1,5...2)d=10,5...14 мм, dст=14 мм,
— толщина обода δ0=(2,5...4,0)m=1...1,6 мм,δ0=1 мм,
— толщина диска С=(0,2...0,3)b=1,2...1,8 мм, С=1,8 мм,
— диаметр центровой окружности
/>
Для облегчения колеса и уменьшения его инертности, колесовыполняют в виде, изображенном на Рис. />
Стойка. Используется для установки подшипника в нее.Ширина Вст гнезда стойки под подшипник должна приниматься в пределахВст=(1,1...1,3)∙В=(1,1...1,3)∙6 мм=6,6...7,8 мм; Всм=7 мм.
B, d, D – габариты подшипника. Толщина t цилиндрическойчасти (головки) стойки должна быть в пределах t=(0,2...0,25)∙(D-d)=(0,2...0,25)∙(19-8)=2,2...2,75.
t=2,5 мм.
Заключение
В данном курсовом проекте мы рассмотрели вопросыустройства, принцип действия и расчет автоматического потенциометра.
Рассчитали механический привод, включающий в себякинематический и силовой расчет линии передач, определили основные размерызубчатой передачи из расчета на прочность и условий работы, а также выбралиэлектродвигатель. Был освоен принцип построения профиля кулачкового механизма.
Список литературы
1.Расчет элементов привода автоматического потенциометра: методическое указание ккурсовому проекту/Рязан. радиотехн. ин.-т; Сост.: В.И. Нестеренко, И.М.Сельдимиров, А.М. Кузьменко; Под ред. Рязань, 1993.
2. Расчетпривода автоматического потенциометра: методическое указание к курсовомупроекту по курсу прикладной механики/Рязан. радиотехн. ин.-т; Сост.: В.К.Янкелиович, И.М. Сельдимиров, В.И. Нестеренко, А.М. Кузьменко; Под ред. В.К.Янкелиовича. Рязань, 1992.
3. ЛевинИ.Я. “Справочник конструктора точных приборов”, М. 1967.