МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени Н. Э. БАУМАНА
КАФЕДРА МТ7
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
«СВАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ»
Москва 2009г.
Аннотация.
Основной задачей курсового проекта является проектирование главной фермы мостового крана в двух вариантах, условно называемых «технологичным» и «экономичным» и их сравнительный анализ. По первому варианту предполагается проектирование с минимальным применением механической обработки: стержни ферм изготавливаются из прокатных элементов, соединяемых внахлестку угловыми швами. По второму варианту необходимо спроектировать ферму минимальной массы, используя элементы, соединяемые встык.
Проект выполнен на 4-х листах формата А1, содержащих: общий вид мостового крана для обоих вариантов, конструкции основных узлов ферм «технологичного» и «экономичного» вариантов, а так же эскизный проект стенда для сборки и сварки концевой балки. Пояснительная записка содержит 49 листов формата А4, на которых представлены расчеты, таблицы и иллюстрации.
В ходе выполнения проекта были рассчитаны усилия в отдельных стержнях фермы, определены необходимые размеры поперечных сечений стержней, удовлетворяющие условиям выносливости, устойчивости и статической прочности, детально разработаны основные пространственные сварные узлы конструкции. Так же были определены основные размеры концевой балки мостового крана и разработана технология ее сборки и сварки.
Построение линий влияния
Определение опорных реакций:
Составим уравнение моментов относительно точки В (см. Рис. 2.1.):
/>
Составим уравнение моментов относительно точки А (см. Рис. 2.1.):
/>
где 1 – единичная сила (далее Е. С.);
Х – координата положения Е. С.;
RA – реакция в точке А;
RB – реакция в точке В.
L – пролет фермы.
Линия влияния стержня В11 (см. рис. 2.1):
Е. С. правее точки 11/:
Составим уравнение моментов относительно точки 6:
/>
Е. С. левее точки 11 /:
Составим уравнение моментов относительно точки 5:
/>
Линия влияния стержня Н6 (см. рис. 2.1):
Е. С. правее точки 11/:
Составим уравнение моментов относительно точки 11/:
/>
L1=1 м – длина крайних стержней верхнего пояса;
L2=1,3 м – длина остальных стержней нижнего пояса;
W=2.1 м – высота стоек вертикальной фермы.
Е. С. левее точки 11/:
Составим уравнение моментов относительно точки 11/ :
/>
где Н2лев – усилие в стержне Н2 направленное из точки 2 в точку 1.
Линия влияния стержня Р11 (см. рис. 2.1):
Е. С. правее точки 11/:
Составим уравнение проекций сил на вертикальную ось:
/>
где 3/2 – усилие в стержне Р4 направленное из точки 3/ в точку 2.
Е. С. левее точки 3/:
Составим уравнение проекций сил на вертикальную ось:
/>
Линия влияния стержня С1 (см. рис. 2.1):
Составим уравнение проекций сил на вертикальную ось в точке 0/:
/>
где 0/0 – усилие в стержне С1 направленное из точки 0/ в точку 0.
Линия влияния стержня С2 (см. рис. 2.1):
Составим уравнение проекций сил на вертикальную ось в точке 2:
/>
где 2/1 – усилие в стержне С2 направленное из точки 2/ в точку 1.
Определение усилий в стержнях от распределенной и сосредоточенной нагрузки.
Стержень В11:
Усилие от распределенной нагрузки:
/>
где Q=0.24 кН – распределенная нагрузка;
W — площадь, ограниченная линией влияния (заштрихованная область).
/>
Усилие от сосредоточенной нагрузки:
а) Максимальное усилие:
/>
где D=168,7 кН – вертикальная сила давления от колес тележки;
б) Минимальное усилие:
/>
Стержень Н6:--PAGE_BREAK--
Усилие от распределенной нагрузки:
/>
/>
Усилие от сосредоточенной нагрузки:
а) Максимальное усилие:
/>
б) Минимальное усилие:
/>
Стержень Р11:
Усилие от распределенной нагрузки:
/>
/>
/>
/>
Усилие от сосредоточенной нагрузки:
а) Максимальное усилие:
/>
б) Минимальное усилие:
/>
Стержень С1:
Усилие от распределенной нагрузки:
/>
/>
Усилие от сосредоточенной нагрузки:
а) Максимальное усилие:
/>
б) Минимальное усилие:
/>
Стержень С2:
Усилие от распределенной нагрузки:
/>
/>
Усилие от сосредоточенной нагрузки:
а) Максимальное усилие:
/>
б) Минимальное усилие:
/>
Усилие в остальных стержнях:
Усилие для остальных стержней от нагрузок, действующих на главную и горизонтальную фермы, найдены с помощью расчетной программы и представлены в приложении.
Вариант N22 Смирнов М Сдан 18/ 2/2009
L= 28.00 P= 450.00 D= 168.70
L1= 1.00 W= 2.10 DG= 20.20
L2= 1.30 W1= .90 Q= .67
LT= 2.50 WG= 1.40 QV= .20
N= 22 WK= 3.30 QG= .10
УСИЛИЯ В СТЕРЖНЯХ :
Г Л А В Н А Я Ф Е Р М А ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ
— — --------------------
СТЕР- N(Q) N(D)MAX N(D)MIN СТЕР- N(QV) СТЕР- N(QG) N(DG)
ЖЕНЬ KH KH KH ЖЕНЬ KH ЖЕНЬ KH KH
— — --------------------
ВЕРХНИЙ ПОЯС ВЕРХН. ПОЯС ПОЯС ГЛАВНОЙ ФЕРМЫ
B 1 .0 .0 .0 B 1 .0 B 1 .0 .0
B 2 -9.4 -322.7 .0 B 2 -2.8 B 2 -2.1 -58.0
B 3 -9.4 -322.7 .0 B 3 -2.8 B 3 -2.1 -58.0
B 4 -18.1 -614.3 .0 B 4 -5.4 B 4 -4.0 -110.3
B 5 -18.1 -614.3 .0 B 5 -5.4 B 5 -4.0 -110.3
B 6 -24.5 -828.4 .0 B 6 -7.3 B 6 -5.5 -148.8
B 7 -24.5 -828.4 .0 B 7 -7.3 B 7 -5.5 -148.8
B 8 -28.8 -964.9 .0 B 8 -8.6 B 8 -6.5 -173.3
B 9 -28.8 -964.9 .0 B 9 -8.6 B 9 -6.5 -173.3
B10 -31.0 -1023.9 .0 B10 -9.3 B10 -6.9 -183.9
B11 -31.0 -1023.9 .0 B11 -9.3 B11 -6.9 -183.9
НИЖНИЙ ПОЯС НИЖНИЙ ПОЯС ПОЯС ВСПОМ. ФЕРМЫ
H 1 7.2 246.2 .0 H 1 2.1 H 1 1.0 26.5
H 2 14.0 478.2 .0 H 2 4.2 H 2 3.1 85.9
H 3 21.6 731.1 .0 H 3 6.4 H 3 4.8 131.3
H 4 27.0 906.4 .0 H 4 8.0 H 4 6.0 162.8
H 5 30.2 1004.1 .0 H 5 9.0 H 5 6.8 180.3
H 6 31.3 1024.3 .0 H 6 9.3 H 6 7.0 184.0
РАСКОСЫ РАСКОСЫ РАСКОСЫ
P 1 -8.6 -293.6 .0 P 1 -2.6 P 1 -1.7 -45.7
P 2 5.8 219.3 .0 P 2 1.7 P 2 1.8 48.1
P 3 -8.7 -328.1 14.9 P 3 -2.6 P 3 -1.5 -45.6
P 4 7.7 309.7 -33.3 P 4 2.3 P 4 1.3 43.0
P 5 -6.7 -291.2 51.7 P 5 -2.0 P 5 -1.2 -40.5
P 6 5.6 272.8 -70.2 P 6 1.7 P 6 1.0 37.9
P 7 -4.6 -254.4 88.6 P 7 -1.4 P 7 -.8 -35.3
P 8 3.6 236.0 -107.0 P 8 1.1 P 8 .6 32.8
P 9 -2.6 -217.5 125.4 P 9 -.8 P 9 -.4 -30.2
P10 1.5 199.1 -143.8 P10 .5 P10 .3 27.7
P11 -.5 -180.7 162.3 P11 -.2 P11 -.1 -25.1
СТОЙКИ СТОЙКИ СТОЙКИ
C 1 -.3 -168.7 .0 C 1 -.1 C 1 -.1 -20.2
C 2 -.9 -168.7 .0 C 2 -.3 C 2 -.1 -20.2
C 3 -.9 -168.7 .0 C 3 -.3 C 3 -. продолжение
--PAGE_BREAK--
Определение расчетных усилий в стержнях.
При нахождении усилий в стержнях верхнего пояса главной фермы учитываются усилия в поясах горизонтальной фермы от горизонтальной нагрузки, т.к. эти стержни принадлежат сразу двум фермам.
В формуле для определения />отсутствует усилие от сосредоточенной горизонтальной нагрузки N(DG), т.к. при нахождении тележки в положении соответствующем N(DG) вместо усилия появится />, и найденное таким образом усилие не будет минимальным.
Главная ферма:
Верхний пояс:
/>
где Nmax – максимальное усилие в стержне;
Nmin – минимальное усилие в стержне;
N(Q) – усилие в стержне от распределенной нагрузки;
N(QG) – усилие в стержне от распределенной горизонтальной нагрузки;
N(DG) – усилие в стержне от горизонтальной инерционной нагрузки;
Nmin(D)– минимальное усилие от силы давления колес тележки в стержне;
Nmax(D)– максимальное усилие от силы давления колес тележки в стержне.
Нижний пояс:
/>
Раскосы:
/>
Стойки:
/>
Горизонтальная ферма:
Раскосы:
/>
Стойки:
/>
Коэффициент асимметрии цикла:
/>
Результаты расчетов:
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в таблицу 4.1.
Таблица 4.1. Максимальные и минимальные усилие в стержнях главной и горизонтальной фермы.
Стержень
Главная ферма
Горизонтальная ферма
Nmax, kH
Nmin, kH
r
Nmax, kH
Nmin, kH
r
В1
В2
-392,2
-7,3
0,0186
В3
-392,2
-7,3
0,0186
продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
239,6
-103,4
-0,4316
33,4
-33,4
-1
P9
-220,1
122,8
-0,5579
-30,6
30,6
-1
P10
200,6
-142,3
-0,7094
28
-28
-1
P11
-181,2
161,8
-0,8929
-25,2
25,2
-1
С1
-169,0
-0,3
0,0017
-20,3
20,3
-1
С2
-169,6
-0,9
0,0053
-20,3
20,3
-1
С3
-169,6
-0,9
0,0053
-20,3
20,3
-1
Расчет главной фермы первого варианта.
Верхний пояс:
Схема нагружения и исходные данные:
/>
Pz=1246 кН;
L2=1300 мм;
D=168,7 кН;
DG=20,2 кН;
ρ=0.0193;
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП 4-я
Рис. 5.1. Схема нагружения верхнего пояса главной фермы. продолжение
--PAGE_BREAK--
Расчетная схема:
Х, Y — центральные оси сечения;
s – толщина стенки двутавра;
Н – высота двутавра;
b – ширина полки двутавра.
/>
Рис. 5.2. Расчетная схема поперечного сечения верхнего пояса.
Допускаемые напряжения при статическом нагружении:
/>
где [σ]р– допускаемое напряжение при растяжении;
m=1.1 – коэффициент неполноты расчета (учитывает влияние горизонтальной фермы);
Ryn=250 МПа – нормативное сопротивление при растяжении;
γm=1.05 – коэффициент надежности по материалу.
Допускаемое напряжение при работе на выносливость:
/>
где α – коэффициент учитывающий число циклов нагружения (n=106);
γv– коэффициент учитывающий асимметрию цикла нагружения;
Rv=75 МПа – расчетное сопротивление (для 4-ой группы);
ρ=0,019– коэффициент асимметрии цикла (для стержня В11 – наиболее нагруженного);
/>
Расчетные изгибающие моменты:
/>
где Мх – изгибающий момент относительно оси X;
Му – изгибающий момент относительно оси Y;
Определение необходимой площади:
/>
Подбор типоразмера двутавра:
Подбор типоразмера двутавр производился методом перебора, то есть берется произвольный двутавра и производятся расчет:
На статическую прочность;
На устойчивость;
На сопротивление усталости.
Если требования хотя бы одного из расчета не выполнялись, то берется следующий типоразмер двутавра и расчеты производятся заново, до тех пор, пока не выполнится условие всех расчетов.
Принимаем двутавр №40 ГОСТ 8239-89:
Адв=72,6 см2 – площадь двутавра;
h=400 мм – высота двутавра;
b=155 мм – ширина полки двутавра;
s=8,3 мм – толщина стенки двутавра;
Jx=19062 см4 – момент инерции Х-Х двутавра;
Jy=667 см4 – момент инерции Y-Y двутавра;
Wx=953 см3 – момент сопротивления двутавра;
Wy=86,1 см3 – момент сопротивления двутавра;
ix=16,2 см – радиус инерции поперечного сечения;
iy=3,03 см – минимальный радиус инерции поперечного сечения;
Проверочный расчет на статическую прочность:
Прочность данного сечения необходимо проверить в двух точках: А и Б (см. рис. 5.2.).
Напряжение в точке А:
/>
где YA=h/2=400/2=200 мм – координата точки А по оси Y;
ХА=b/2=155/2=77,5 мм – координата точки А по оси Х;
/>/>
Напряжение в точке Б:
/>
где YБ=h/2=200/2=100 мм – координата точки Б по оси Y;
ХБ=ХА=50 мм – координата точки Б по оси Х;
/>
/>
Статическая прочность в точке Б обеспечивается.
Заключение:
Статическая прочность обеспечивается во всех точках сечения.
Проверочный расчет общей устойчивости: продолжение
--PAGE_BREAK--
Определим относительный эксцентриситет:
/>
/>
myи mx— относительный эксцентриситет (коэффициент показывающий, как работает стержневой элемент, как балка или стойка);
/>-момент сопротивления изгибу поперечного сечения относительно оси OX;
/> -момент сопротивления изгибу поперечного сечения относительно оси OY;
Xmax=b/2=150/2=77,5 – максимальная координата поперечного сечения по оси X;
Ymax=h/2=400/2=200 мм – максимальная координата поперечного сечения по оси Y;
Определим гибкость пояса:
/>
/>
где L’- длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;
μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
/>
Условие устойчивости:
В случаи, когда на поперечное сечение действует два изгибающих момента необходимо произвести две проверки устойчивости:
В плоскости действия максимального изгибающего момента МХ;
В случаи совместного действия изгибающих моментов МХ и МY.
В плоскости действия максимального изгибающего момента МХ:
/> — условие устойчивости;
где φ=0.987– коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от λхи Rупо СНиП табл.72);
/>/>
Общая устойчивость в плоскости действия максимального изгибающего момента Мхобеспечивается.
В случаи совместного действия изгибающих моментов МХи МY:
По пункту 5.34 СНиП устойчивость проверяется по формуле:
/> — условие устойчивости;
/>
где φxу– коэффициент учитывающий влияния двух изгибающих моментов МХи МY на устойчивость;
φ/у=0.804 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается по табл.74 СНиП);
/>
/> — коэффициент учитывающей влияния изгибающего момента МY на устойчивость ;
/>
/>
Общая устойчивость в случае совместного действия изгибающих моментов Мх и МY обеспечивается.
Заключение:
Общая устойчивость стержневого элемента обеспечивается.
Проверочный расчет на сопротивление усталости:
Условие прочности:
/>
/>
Заключение:
Сопротивление усталости обеспечивается.
Нижний пояс.
Схема нагружения и исходные данные:
/>
PZ=1063 кН; продолжение
--PAGE_BREAK--
ρ=0.0229;
Тип сечения: двутавр;
Рис. 5.3. Схема нагружения нижнего пояса главной фермы. Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 4-я.
Допускаемое напряжение при работе на выносливость:
/>
Rv=75 МПа – для 4-ой группы нагружения;
Так как растяжение:
/>
Определение типоразмера двутавра:
/> — условие прочности;
требуемая площадь двутавра:
/>
Выбираем двутавр №30AГОСТ 8239-89:
Адв=49,9 см2 – площадь двутавра;
h=300 мм – высота двутавра;
b=145 мм – ширина полки двутавра;
s=6,5 мм – толщина стенки двутавра;
Jx=7780 см4 – момент инерции Х-Х двутавра;
Jy=436 см4 – момент инерции Y-Y двутавра;
Wx=518 см3 – момент сопротивления двутавра;
Wy=60,1 см3 – момент сопротивления двутавра;
ix=12,5 см – радиус инерции поперечного сечения;
iy=2,95 см – минимальный радиус инерции поперечного сечения;
Для растянутых поясов допускаемая гибкость 150.
Радиус инерции относительно оси y:
/>
Определим гибкость пояса:
/>
условие выполнено
Расчет на общую устойчивость проводить не требуется, так как стержень всегда растянут.
Раскосы.
Схема нагружения и исходные данные:
/>
Тип сечения: два неравнополочных уголка.
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 7-я.
Рис. 5.4. Схема нагружения раскосов главной фермы.
Как видно из таблицы 4.1, неизвестно какой раскос имеет самое опасное сочетание нагрузок, поэтому расчет на сопротивление усталости будем производить для всех.
Выбор типоразмера уголка:
/> — допускаемое напряжение;
/> — для раскоса Р1;
/> — для раскоса Р2;
/> — для раскосов Р3- Р11;
/> — условие прочности;
/>/>— требуемая площадь одного уголка;
Результаты расчета сведены в таблицу 5.3.
Таблица 5.3. Подбор типоразмера уголка.
№ раскоса
PZ, кН
ρ
γv
[σ], МПа
Aту, мм2
Р1
-302,2
0,0285
2,059
132,883
1137,1
Р2
225,1
0,0258
1,703
109,944
1021,4
Р3
-336,8
-0,0180
1,646
106,276
1584,6
Р4
317,4
-0,0807
1,582
102,088
1554,5
P5
-297,9
-0,1511
1,514
97,735
1524,0
P6
278,4
-0,2320
1,443
93,170
1494,0
P7
-259,0
-0,3243
1,370
88,456
1464,0
P8
239,6
-0,4316
1,294
83,542
1434,0
P9
-220,1
-0,5579
1,215
78,415
1403,4
P10
200,6
-0,7094
1,132
73,038
1373,3
P11
-181,2
-0,8929
1,045
67,437
1343,5 продолжение
--PAGE_BREAK--
Как видно из таблицы 5.3 требуемая площадь уголка Ау=1584,6 мм2 (раскос Р3). Выбираем уголок №12,5 ГОСТ 8510-86, площадь уголка Ау=1598 мм2;
Проверочный расчет общей устойчивости:
Определяем гибкость стержня:
Момент инерции должен быть достаточным, для обеспечения гибкости менее 120.
Расстояние между уголками принимаем равным b=6 мм.
/>— момент инерции относительно оси Y.
/>— радиус инерции относительно оси Y;
/>
/>
где />— длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;
μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
/>— гибкость стержня относительно оси У;
Соединим стержень одной планкой, посередине. Тогда расстояние между планками будет равно l1=L’/2:
/>— гибкость одной оси;
Условие устойчивости:
/>
где φ=0.478 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от большей гибкости λ и Rупо табл.72 СНиП);
/>
Общая устойчивость обеспечивается.
Стойки:
Схема нагружения и исходные данные:
/>
Тип сечения: два уголка;
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 7-я.
Рис. 5.5. Схема нагружения стоек главной фермы. Pz=169.6 кН;
ρ=0.005.
Выбор типоразмера уголка:
/> — допускаемое напряжение;
/>
/> — условие прочности;
/> — требуемая площадь одного уголка;
Выбираем уголок №9/5,6 ГОСТ 8510-86. Площадь уголка Ау=786 мм2;
Проверочный расчет общей устойчивости:
Определяем гибкость стержня:
Момент инерции должен быть достаточным, для обеспечения гибкости менее 150.
Расстояние между уголками принимаем равным b=6 мм.
/>— момент инерции относительно оси Y.
/>— радиус инерции относительно оси Y;
/>
/>
где />— длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;
μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
/>— гибкость стержня относительно оси У;
Соединим стержень одной планкой, посередине. Тогда расстояние между планками будет равно l1=L’/2:
/>— гибкость одной оси; продолжение
--PAGE_BREAK--
Условие устойчивости:
/> ;
где φ=0.419– коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от большей λ и Rупо табл.72 СНиП);
/>
Заключение:
Общая устойчивость обеспечивается.
Расчет главной фермы второго варианта.
По второму варианту, условно называемому «экономичный» предполагается изготовление фермы минимальной массы, используя элементы, соединяемые встык.
Верхний пояс:
Наиболее нагруженный стержень – В11.
Схема нагружения и исходные данные:
/>
Pz=1246 кН;
L2=1300 мм;
D=168,7 кН;
DG=20,2 кН;
ρ=0.019;
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП4-я
Рис. 5.1. Схема нагружения верхнего пояса главной фермы.
Расчетная схема:
/>
Расчетные изгибающие моменты:
/>
/>
где Мх – изгибающий момент относительно оси X;
Му – изгибающий момент относительно оси Y;
Допускаемые напряжения при статическом нагружении:
/>
где [σ]р– допускаемое напряжение при растяжении;
m=1.1 – коэффициент неполноты расчета (учитывает влияние горизонтальной фермы);
Ryn=250 МПа – нормативное сопротивление при растяжении;
γm=1.05 – коэффициент надежности по материалу.
Рис. 5.2. Расчетная схема поперечного сечения верхнего пояса.
Допускаемое напряжение при работе на выносливость:
/>
где α – коэффициент учитывающий число циклов нагружения (n=106);
γv– коэффициент учитывающий асимметрию цикла нагружения;
Rv=75 МПа – расчетное сопротивление (для 4-ой группы);
ρ=0,019– коэффициент асимметрии цикла (для стержня В11 – наиболее нагруженного);
/>
/>
Определение необходимой площади:
/>
Подбор типоразмера тавра:
Подбор типоразмера тавр производился методом перебора, то есть берется произвольный тавр и производятся расчет:
На статическую прочность;
На устойчивость;
На сопротивление усталости.
Если требования хотя бы одного из расчета не выполнялись, то берется следующий типоразмер тавра и расчеты производятся заново, до тех пор, пока не выполнится условие всех расчетов.
Принимаем тавр №70Б1 ГОСТ 26020-83:
Атв=79,9 см2 – площадь тавра;
h=345,5 мм – высота тавра;
b=260 мм – ширина полки тавра;
s=12 мм – толщина стенки тавра;
Jx=9562 см4 – момент инерции Х-Х тавра;
Jy=2271 см4 – момент инерции Y-Y тавра;
Wx=379.3 см3 – момент сопротивления тавра;
Wy=174.7 см3 – момент сопротивления тавра;
ix=10,94 см – радиус инерции поперечного сечения;
iy=5,33 см – минимальный радиус инерции поперечного сечения; продолжение
--PAGE_BREAK--
Проверочный расчет на статическую прочность:
Прочность данного сечения необходимо проверить в двух точках: А и Б (см. рис. 5.2.).
Напряжение в точке А:
/>
где у=у=34,7 мм;
х=b/2=115/2=57,2 мм;
/>
/>
Напряжение в точке В:
/>
где у=s/2=6 мм;
х=c=252,2 мм;
/>
/>
Заключение:
Статическая прочность обеспечивается.
Проверочный расчет общей устойчивости:
Определим относительный эксцентриситет:
/>
/>
myи mx — относительный эксцентриситет (коэффициент показывающий, как работает стержневой элемент, как балка или стойка);
Определим гибкость пояса:
Верхний пояс рассчитываем как «стойку».
/>
/>
где μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
Условие устойчивости:
В случаи, когда на поперечное сечение действует два изгибающих момента необходимо произвести две проверки устойчивости:
В плоскости действия максимального изгибающего момента МХ;
В случаи совместного действия изгибающих моментов МХ и МY.
В плоскости действия максимального изгибающего момента МХ:
/>
Где φ=0.931 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от λхи Rупо СНиП табл.72);
/>
Общая устойчивость в плоскости действия максимального изгибающего момента Мх обеспечивается.
В случаи совместного действия изгибающих моментов МХ и МY:
По пункту 5.34 СНиП устойчивость проверяется по формуле:
— условие устойчивости;
/>
где φxу– коэффициент учитывающий влияния двух изгибающих моментов МХи МY на устойчивость;
φ/у=0.711 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается по табл.74 СНиП);
/>
По таблице 10 СНиПа: ;
/>— коэффициент учитывающей влияния изгибающего момента МY на устойчивость;
/>
Общая устойчивость в случае совместного действия изгибающих моментов Мх и МY обеспечивается.
Заключение:
Общая устойчивость стержневого элемента обеспечивается.
Проверочный расчет на сопротивление усталости:
Условие прочности:
/>
/>
Заключение:
Сопротивление усталости обеспечивается.
Нижний пояс.
Схема нагружения и исходные данные:
/>
PZ=191,7 кН;
ρ=0.016;
Тип сечения: тавр;
Рис. 5.3. Схема нагружения нижнего пояса главной фермы. Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 4-я. продолжение
--PAGE_BREAK--
Расчетная схема:
/>рис. 5.2. Расчетная схема поперечного сечения верхнего пояса.
Допускаемые напряжения при статическом нагружении:
/>
где [σ]р– допускаемое напряжение при растяжении;
m=1.1 – коэффициент неполноты расчета (учитывает влияние горизонтальной фермы);
Ryn=250 МПа – нормативное сопротивление при растяжении;
γm=1.05 – коэффициент надежности по материалу.
Допускаемое напряжение при работе на выносливость:
/>
где α – коэффициент учитывающий число циклов нагружения (n=106);
γv– коэффициент учитывающий асимметрию цикла нагружения;
Rv=75 МПа – расчетное сопротивление (для 4-ой группы);
ρ=0,023– коэффициент асимметрии цикла (для стержня Н6 – наиболее нагруженного);
/>
/>
Определение необходимой площади:
/>
Подбор типоразмера тавра:
Подбор типоразмера тавр производился методом перебора, то есть берется произвольный тавр и производятся расчет на устойчивость.
Если требования хотя бы одного из расчета не выполнялись, то берется следующий типоразмер тавра и расчеты производятся заново, до тех пор, пока не выполнится условие всех расчетов.
Принимаем тавр №40 ГОСТ 8239-89:
Атв=41,69 см2 – площадь тавра;
h=255 мм – высота тавра;
b=160 мм – ширина полки тавра;
s=9 мм – толщина стенки тавра;
Для растянутых поясов допускаемая гибкость 150.
Радиус инерции относительно оси y:
/>
Определим гибкость пояса:
/>
где μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
условие выполнено
Расчет на общую устойчивость проводить не требуется, так как стержень всегда растянут.
Раскосы.
Схема нагружения и исходные данные:
Тип сечения: труба;
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 4-я.
/>
Рис. 5.4.Схема нагружения раскосов главной фермы.
Наиболее нагруженный стержень – Р3: PZ=336,8 кН и ρ=0.018
Расчет на выносливость
Расчет на выносливость проводится для наиболее растянутого стержня Р4.
/>Требуемая поперечная площадь стержней из расчета на прочность при растяжении (сжатии):
/>
где m=1.1коэффициент неполноты расчета металлоконструкций.
Допускаемое напряжение определяется как меньшее из двух значений .
/>:
Стыковой шов со снятым усилением при соединении элементов разной толщины и ширины соответствует 4-0й группе по СНИП.
В этом случае расчетное сопротивление .
Для 3-ей группы и при числе циклов коэффициент
/>
Коэффициент асимметрии цикла
/>
Коэффициент />при растяжении чередующимся со сжатием () продолжение
--PAGE_BREAK--
/>
/>
/>
Принимаем толщину стенки трубы />
/>
Выбираем трубу 180х2.5 ГОСТ 8734-75 с площадью поперечного сечения
/>
Момент инерции поперечного сечения
/>
Радиус инерции поперечного сечения
/>
/>
Требуемая гибкость стержня обеспечена.
Расчет на общую устойчивость
Для снижения массы конструкции растянутые (стержни у которых максимальная нагрузка растягивающая) и сжатые (стержни у которых максимальная нагрузки сжимающая) раскосы будут выполнены из труб различного диаметра.
Расчет на устойчивость для наиболее сжатого из растянутых раскосов Р8
По таблице 72 приложения 6 СНиП для:
Общая устойчивость стержня проверяется по формуле
/>
/>
/>
Устойчивость обеспечивается.
Расчет на устойчивость для наиболее сжатого раскоса Р3
Для выбранной трубы 180х2.5 ГОСТ 8734-75 устойчивость не обеспечивается:
/>
Выбираем трубу 180х2.8 ГОСТ 8734-58* с площадью поперечного сечения
/>
Момент инерции поперечного сечения
/>
Радиус инерции поперечного сечения
/>
/>
По таблице 72 приложения 6 СНиП для :
Общая устойчивость стержня проверяется по формуле
/>
/>
/>
Сечение подобрано верно, т.к. допустимые напряжения превышают действующие менее чем на 5%.Следовательно, растянутые раскосы главной фермы будут изготавливаться из труб 180х2.5-3-А ГОСТ 8734-75, а сжатые из труб 180х2.8 ГОСТ 8734-75.
Стойки.
Схема нагружения и исходные данные:
Тип сечения: труба;
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 4-я.
/>
Рис. 5.4.Схема нагружения стоек главной фермы.
Наиболее нагруженный стержень – С3: PZ=169,6 кН и ρ=0.005.
/>
Допускаемое напряжение при работе на выносливость:
/>
где α – коэффициент учитывающий число циклов нагружения (n=106);
γv– коэффициент учитывающий асимметрию цикла нагружения;
Rv=75 МПа – расчетное сопротивление (для 4-ой группы);
ρ=0,005– коэффициент асимметрии цикла (для стержня c3 – наиболее нагруженного);
/>
/>
Определение необходимой площади:
/>
Подбор типоразмера трубы:
Подбор типоразмера трубы производился методом перебора, то есть берется произвольный труба и производятся расчет на устойчивость.
Принимаем трубу 110х2,5 ГОСТ 8734-75: продолжение
--PAGE_BREAK--
Проверочный расчет общей устойчивости:
Определим гибкость пояса:
Для растянутых поясов допускаемая
коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента
инерции о
радиус инерции
устойчивост
Где φ=0.805 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается
Общая устойчивость
Расчет горизонтальной фермы.
Изготовление стержней
Для стержней горизонтальной фермы используем равнобокие уголки, которые приварены
Раскосы.
Схема нагружения и исходные данные:
Расчетная группа по СНиП: 7-я.
PZ=49.9 кН;
Выбираем уголок №8 ГОСТ 8509-93. Площадь уголка Ау=863 мм2;
Проверочный расчет общей устойчивости:
требуемая площадь одного уголка;
условие прочности;
Определяем гибкость стержня:
Момент инерции должен быть достаточным, для обеспечения гибкости менее 250
гибкость 120.
/>
μ=1 – );
Момент тносительно оси y:
/>
Определим относительно оси y:
/>
Проверка и:
/>
в зависимости от λхи Rупо СНиП табл.72);
/>
Заключение:
стержневого элемента обеспечивается.
горизонтальной фермы из труб не технологично. внахлест.
/>
Тип сечения: уголок.
Материал: ВСт3сп;
Выбор типоразмера уголка:
/> — допускаемое напряжение;
/>
/> — />— />
/>
где />— длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;
/>— угол наклона раскоса горизонтальной фермы;
μ=1 – коэффициент Элейра (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
/>— радиус инерции относительно оси Y;
Условие устойчивости:
/>;
где φ=0.419 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от λ и Rупо табл.72 СНиП);
m=1 – коэффициент неполноты расчета металлоконструкции при расчете горизонтальной фермы.
/> продолжение
--PAGE_BREAK--
Общая устойчивость обеспечивается.
Стойки:
Схема нагружения и исходные данные:
/>
Тип сечения: Уголок.
Материал: ВСт3сп;
Расчетная группа по СНиП: 7-я.
Рис. 6.2.Схема нагружения стоек горизонтальной фермы. PZ=20.3 кН;
ρ=-1
Выбор типоразмера уголка:
/> — допускаемое напряжение;
/>
/> — условие прочности;
/> — требуемая площадь одного уголка;
Выбираем уголок №5 ГОСТ 8509-93. Площадь уголка Ау=389 мм2;
Проверочный расчет общей устойчивости:
/>
Гибкость стержня:
/>
где />— длина полуволны изогнутой оси стержневого элемента;
μ=1 – коэффициент Эйлера (учитывает тип закрепления стержневого элемента);
/>— радиус инерции уголка относительно оси Y;
Условие устойчивости:
/>
где φ=0.315 – коэффициент понижение допускаемых напряжений (выбирается в зависимости от λ и Rупо табл.72 СНиП);
/>
Общая устойчивость обеспечивается.
Расчет пространственных раскосов
Пространственные раскосы, ввиду отсутствия усилий в них, при допущениях принятых в расчете, проверяем только на допускаемую гибкость.
Допускаемая гибкость пространственных раскосов 250
Длина пространственного раскоса:
/>
Выбираем по ГОСТ 8509-72 уголок №5.6, 56х56х4 с площадью поперечного сечения 438 мм2
Радиус инерции относительно оси Y0: Iy0=5.41 см4
Гибкость стержня:
/>
Условие обеспечено.
Для пространственных раскосов принимаем уголок №5.6, 56х56х4 по ГОСТ 8509-93.
Расчет концевой балки
Длина концевой балки
Для обеспечения устойчивости крана(во избежание схода крана с рельс):
/>, где L=28000 мм– длина фермы.
/>
/>
Длину концевой балки примем равной
Расчет действующих изгибающих моментов в сечении
/>
Схема нагружения и эпюры изгибающих моментов в концевой балке
Момент в вертикальной плоскости:
/>
Реакции опор />
/> продолжение
--PAGE_BREAK--
Момент в горизонтальной плоскости:
/>
Реакции опор />
/>
/>
Проверка прочности сечения
Рис. ..Поперечное сечение концевой балки
Концевая балка представляет собой балку коробчатого сечения материал Ст3сп ГОСТ 535-88 (рис. ..):
Высота концевой балки
Ширина концевой балки
Расстояние между стенками балки
Толщину стенок и полок концевой балки примем равной />
Момент инерции относительно оси X:
/>
Момент инерции относительно оси Y:
/>
Допускаемое напряжение:
/>
Для стали Ст3сп ГОСТ 535-88 расчетное сопротивление />
Коэффициент неполноты расчета для концевой балки />, т.к. мы не учитываем закручивание балки.
Расчетное напряжение:
/>
/>
/>
Расчет массы главной фермы
Общая масса главной фермы по первому варианту будет складываться из массы поясов, стоек и раскосов:
,
где />
/>
/>
/>
/>
Общая масса стержней каждого типа рассчитывается по формуле:
/>,
где
/>
Для первого варианта главной фермы:
/>
/>
/>
/>
/>
Для второго варианта главной фермы:
/>
/>
/>
/>
/>
Расчет сварных соединений.
Главная ферма ( по первому варианту):
Для угловых швов проверка производится по формуле
/>, где
/>
/>
/>
/>
/>
/>равным />
/>
отсюда следует, что
/>
/>
/> – площадь наименьшего сечения швов
/> – коэффициент, учитывающий форму шва, и равный.
– катет сварного шва продолжение
--PAGE_BREAK--
Крепление главной фермы к концевой балке:
Расчетная схема:
/>
Рис. Расчетная схема для проверки прочности сварного соединения главной фермы с концевой балкой
Расчетная нагрузка:
/>
где /> — распределенная нагрузка на главную ферму;
/>— пролет фермы;
/>— вертикальная сила от давления колес тележки;
Условие прочности сварного соединения:
/>
где /> — коэффициент учитывающей способ сварки;
/> – длина сварного шва;
/>— допускаемое напряжение для сварных швов;
/>— катет сварного шва.
Длина сварного шва:
/>
Для обеспечения надежного соединения фланговые швы делаем длиной lФ=360 мм каждый и лобовые швы по lЛ=30 мм минимально допустимыми.
Расчет крепления раскосов и стоек к косынкам(первого варианта):
Расчетная схема:
/>
Расчет швов раскоса первого варианта:
k=8 мм
Определим необходимую длину швов
/>
lл=125 мм
фланговые швы делаем минимально допустимыми lф=30каждый.
Расчет швов стойки первого варианта:
k=3 мм
Определим необходимую длину швов
/>
lл=90 мм
lф=30 мм
Расчет сварного шва соединяющего нижний пояс с концевой балкой (первый и второй вариант)
Определим необходимую длину швов
/>
/>
фланговые швы делаем по. c запасом
Горизонтальная ферма:
Как и для главной фермы прочность сварных соединений проверяется по формуле
/>, где
а площадь сечения швов
Катет сварного шва k принимаем таким же как и при сварке элементов главной фермы .
Для автоматической сварки в нижнем положении диаметром проволоки от 1.4-х до 2 мм и катете шва от 3-х до 8 мм />
Соединение раскоса с косынкой
Для раскоса выполненного из уголка №8 ГОСТ 8509-93 80х80х5,5 мм,длина лобового шва />
Тогда из условия прочности можно вычислить длину флангового шва
/>
Не рекомендуется делать сварные швы длиной менее 30 мм. Поэтому принимаем
/>
Соединение стойки с косынкой
Для стойки выполненной из уголка №5 50х50х4 ГОСТ 8509-93 длина лобового шва
Тогда из условия прочности можно вычислить длину флангового шва
/>
Не рекомендуется делать сварные швы длиной менее 30 мм. Поэтому принимаем
/>
Расчет швов раскосов пространственной фермы
Определим максимальное допустимое усилие в раскосах:
Уголок №5.6, 56х56х4 с площадью поперечного сечения 438
Из условия устойчивости максимальное напряжение не должно превышать , где />— из таблице СНиПа 72
/>
/>
Определим необходимую длину швов
/>
/>
фланговые швы не требуются, делаем их по каждый, как минимально допустимые.