Реферат по предмету "Производство"


Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.2

Задача 2. Составить уравнение нормали (в вариантах 2.1 – 2.12) или уравнение касательной (в вариантах 2.13 – 2.31) к данной кривой в точке с абсциссой />.
2.1. />
Уравнение нормали: />.
y= (4*2-22)/4=1
y'= 1-2x/4
y'= 1-4/4=0
Уравнение нормали имеет вид:
х=х
х=2



2.2. />
Уравнение нормали: />.
y= 2*4-2*3-1=1
y'= 4х+3
y'= -4*2+3=-5
Уравнение нормали имеет вид:
у-1=1/5(х+2)
у=1/5х+7/5



2.3. />
Уравнение нормали: />.
y= -1-(-1)3=0
y'=1-3х2
y'= 1-3*(-1)2=-2
Уравнение нормали имеет вид:
у=1/2(х+1)
у=1/2х+1/2
2.4. />
Уравнение нормали: />.
y= 42+8√4-32=0
y'= 2х+4/√х
y'= 2*4+4/√4=10
Уравнение нормали имеет вид:
у=-1/10(х-4)
у=-1/10+2/5
2.5. />
Уравнение нормали: />.
y= 1+√13=2
y'= 1+3х2/2√х3
y'= 1+3/2=5/2
Уравнение нормали имеет вид:
у-2=-2/5(х-1)
у=-2/5х+12/5
2.6. />
Уравнение нормали: />.
y= 3√64-20=4-20=-16
y'= 2/(33√х)
y'= 2/33√(-8)=-1/3
Уравнение нормали имеет вид:
у+16=3(х+8)
у=3х+8
2.7. />
Уравнение нормали: />.
y= (1+√4)/(1-√4)=-3
y'= ((1/(2√х))*(1-√х)+(1+√х)*1/(2√х))/(1-√х)2=1/(√(х)*(1-√х)2)
y'= 1/(√4*(1-√4))=-1/2
Уравнение нормали имеет вид:
у+3=2(х-4)--PAGE_BREAK--
у=2х-11
2.8. />
Уравнение нормали: />.
y= 84√16-70=-54
y'= 8/(44√х3)=2/4√х3
y'= 2/4√163=1/4
Уравнение нормали имеет вид:
у+54=-4(х-16)
у=-4х+10
2.9. />
Уравнение нормали: />.
y= 2-3+1=0
y'= 4х-3
y'= 4-3=1
Уравнение нормали имеет вид:
у=-х+1
2.10. />
Уравнение нормали: />.
y= (32-3*3+6)/32=2/3
y'= ((2х-3)х2-(х2-3х+6)2х)/х4=(2х3-3х2-2х3+6х2-12х)/х4=(3х-12)/х3
y'= (3*3-12)/33=-1/9
Уравнение нормали имеет вид:
у-2/3=9(х-3)
у=9х-79/3
2.11. />
Уравнение нормали: />.
y= √64-33√64=-4
y'= 1/(2√х)-1/(33√х2)
y'= 1/2√64-1/33√642=1/16-1/48=1/24
Уравнение нормали имеет вид:
у+4=-24(х-64)
у=-24х+1532
2.12. />
Уравнение нормали: />.
y= (23+2)/(23-2)=5/3
y'= (3х2(х3-2)-3х2(х3+2))/(х3-2)2=(3х2(-4))/(х3-2)2=(-12х2)/(х3-2)2
y'= (-12*22)/(23-2)2=-48/36=-4/3
Уравнение нормали имеет вид:
у-5/3=3/4*(х-2)
у=3/4*х+1/6
2.13. />
Уравнение касательной: />.
y= 2+3=5    продолжение
--PAGE_BREAK--
y'= 4х
y'= -4
Уравнение касательной имеет вид:
у-5=-4(х+1)
2.14. />
Уравнение касательной: />.
y= (1+6)/(1+1)=7/2
y'= (29х28(х4+1)-4х3(х29+6))/(х4+1)2=(29х32+29х28-4х32-24х3)/(х4+1)2=(25х32+29х28-24х3)/(х4+1)2
y'= (25+29-24)/4=15/2
Уравнение касательной имеет вид:
у-7/2=15/2*(х-1)
у=7,5х-4
2.15. />
Уравнение касательной: />.
y= 2+1=3
y'= 2-1/х2
y'= 2-1=1
Уравнение касательной имеет вид:
у-3=х-1
у=х+2
2.16. />
Уравнение касательной: />.
y= -2(1+2)/(3(1+1))=-1
y'= -2/3*(8х7(х4+1)-4х3(х8+2))/(х4+1)2=-2/3*(4х11+8х7-8х3)/(х4+1)2
y'= -2/3*(4+8-8)/(1+1)2=-2/3
Уравнение касательной имеет вид:
у+1=-2/3*(х-1)
у=-2/3*х-1/3
2.17. />
Уравнение касательной: />.
y= (1+1)/(1+1)=1
y'= (5х4(х4+1)-4х3(х5+1))/(х4+1)2=(х8+5х4-4х3)/(х4+1)2
y'= (1+5-4)/(1+1)2=1/2
Уравнение касательной имеет вид:
у-1=1/2*(х-1)
у=1/2*х+1/2
2.18. />
Уравнение касательной: />.
y=(1+9)/(1-5)=-5/2
y'= (16х15(1-5х2)+10х(х16+9))/(1-5х2)2=(16х15-70х17+90х)/(1-5х2)2    продолжение
--PAGE_BREAK--
y'= (16-70+90)/(1-5)2=9/4
Уравнение касательной имеет вид:
у+5/2=9/4*(х-1)
у=9/4*х-19/4
2.19. />
Уравнение касательной: />.
y=3(1-2)=-3
y'= 1/(3√х2)-3/√х
y'= 1-3=-2
Уравнение касательной имеет вид:
у+3=-2(х-1)
у=-2х-1
2.20. />
Уравнение касательной: />.
y= 1/(3*2+2)=1/8
y'= -3/(3х+2)2
y'= -3/(3*2+2)2= -3/64
Уравнение касательной имеет вид:
у-1/8= -3/64*(х-2)
у= -3/64*х+7/32
2.21. />
Уравнение касательной: />.
y= -2/(4+1)= -2/5
y'= (х2+1-2х2)/(х2+1)2= (1-х2)/(х2+1)2
y'= (1-4)/(4+1)2= -3/25
Уравнение касательной имеет вид:
у+2/5= -3/25*(х+2)
у= -3/25*х-16/25
2.22. />
Уравнение касательной: />.
y= 1/3*(9-9+3)=1
y'= 2/3*х-1
y'= 2-1=1
Уравнение касательной имеет вид:
у-1= х-3
у= х-2
2.23. />
Уравнение касательной: />.
y= 2/(1+1)=1
y'= (2х2+2-4х2)/(х2+1)2=(2-2х2)/(х2+1)2
y'= (2-2)/(1+1)2= 0
Уравнение касательной имеет вид:
у= -1
2.24. />
Уравнение касательной: />.
y= -2(1+3)= -8
y'= -2/(33√х2)-3/(√х)
y'= -2/3-3= -11/3
Уравнение касательной имеет вид:
у+8= -11/3*(х-1)
у= -11/3*х-13/3
2.25. />
Уравнение касательной: />.    продолжение
--PAGE_BREAK--
y= (1+3)/(3+1)= 1
y'= (6х(3+х2)-2х(1+3х2))/(3+х2)2= 16х/(3+х2)2
y'= 16/(3+1)2= 1
Уравнение касательной имеет вид:
у-1= х-1
у=х
2.26. />
Уравнение касательной: />.
y= 14-15+2=1
y'= 7/√х-5/3√х2
y'= 7-5= 2
Уравнение касательной имеет вид:
у-1= 2(х-1)
у= 2х-1
2.27. />
Уравнение касательной: />.
y= 3-1= 2
y'= 3/(44√х3)-1/(2√х)
y'= 3/4-1/2= 1/4
Уравнение касательной имеет вид:
у-2= 1/4*(х-1)
у= 1/4*х+7/4
2.28. />
Уравнение касательной: />.
y= (3-2)/3= 1/3
y'= 1-2х2
y'= 1-2= -1
Уравнение касательной имеет вид:
у-1/3= -х+1
у= -х+4/3
2.29. />
Уравнение касательной: />.
y= 4/10+3= 17/5
y'= 1/5*х
y'= 2/5
Уравнение касательной имеет вид:
у-17/5= 2/5*(х-2)
у=2/5*х+13/5
2.30. />
Уравнение касательной: />.
y= (16-8-3)/4= 5/4
y'= ½*х-1/2
y'= 4/2-1/2= 3/2
Уравнение касательной имеет вид:
у-5/4= 3/2*(х-4)
у= 3/2*х-19/4
2.31. />
Уравнение касательной: />.
y= 6-16/3= 2/3
y'= 2/3√х2-4/(34√х3)
y'= 2-4/3= 2/3
Уравнение касательной имеет вид:
у-2/3= 2/3*(х-1)
у= 2/3*х


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Изменчивость, ее формы и значение Изменчивость - это способность организма приобретать новые признаки в процессе онтогенеза. Различают наследственную и ненаследственную изменчивость. Ненаследственная или модификационная изменчивость не затрагивает на
Реферат Дендизм в контексте культурылитературные источники
Реферат Декоративно прикладное и народное искусство
Реферат Два человека - два мира Античное представление о совершенстве
Реферат Экзаменационные билеты за 1 семестр 2001 года по предмету: Искусство речи на английском языке. Американский английский
Реферат Fooling And Disguise In Shakes Essay Research
Реферат Компенсаторная гиперфункция сердца
Реферат Учебное пособие для студентов Политология
Реферат Растения Волгоградской области
Реферат Двигательная активность в жизни человека 2
Реферат Алюминий первичный
Реферат Даниил Кашин взгляд из XXI века
Реферат Деловая беседа и её виды
Реферат Сравнительная характеристика методик преподавания английского языка
Реферат Реформы 1992-1998 гг. их экономические и социальные последствия