ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ МОТОРНОГО ПРИВОДА ДОРОЖНОГО ВЕЛОСИПЕДА (МОПЕДА)
ВВЕДЕНИЕ
Краткое описание установки «привод дорожного велосипеда»
Механизм карбюраторного двухтактного двигателя привода (рис. 61а) состоит из кривошипа I, шатуна 2 и поршня 3, который движется внутри цилиндра, имеющего наружные ребра для охлаждения. Сжатая смесь в цилиндре в верхней мертвой точке (ВМТ) поджигается электрической искрой от свечи 6. Под действием горячих газов, находящихся под больший давлением, поршень движется вниз; в конце хода поршня открываются выхлопное окно 5, а затем продувочное окно 4; сжатая в карете двигателя рабочая смесь вновь наполняет цилиндр и сжимается при ходе поршня вверх.
Вращение от кривошипа 1 передается маховику 7 с муфтой сцепления и далее планетарному редуктору, состоящему из центрального колеса 10 с наружный зубом, трех сателлитов 11, центрального колеса 12 с внутренним зубом и водила 6. На оси водила установлена ведущая звездочка 13 цепной передачи; ведомая звездочка 14 установлена на ступице заднего колеса 15 велосипеда. От кривошипа приводится через зубчатую передачу (колеса 8 и 9) кулачок 16 с коромысловым толкателем 18 и роликом 17 механизма замыкания контактов цепи зажигания (рис. 61а, б).
Определить закон движения механизма и время первого оборота кривошипа при разгоне велосипеда от скорости Vнач., приняв 0 при полностью открытой заслонке карбюратора (т.е. при индикаторной диаграмме номинального режима) и включенной муфте сцепления.
При проектировании и исследовании механизмов двигателя считать известными параметры, приведенные в табл. 61-1. Изменение давления в цилиндре двигателя в зависимости от хода поршня (индикаторная диаграмма) при номинальном режиме показано на рис. 61 б, построенном по данным из табл. 61-2; схема кулачкового механизма — на рис. 61в, закон изменения движения толкателя — на рис. 61г.
/>
Исходные данные 61D
Табл №61-2
№ по пор.
Наименование параметров
Обозначение
Размерность
Значения
1
Средняя скорость поршня при номинальной нагрузке
Vс р
м/сек
6,4
2
Диаметр цилиндра
d
м
0,04
3
Отношение длины шатуна к длине кривошипа
lАВ/lОА
-
4,0
4
Отношение расстояния от точки А до центра тяжести шатуна к длине шатуна
lАS/lАВ
-
0,26
5
Вес шатуна
G2
Н
2,2
6
Вес поршня
G3
Н
1,1
7
Момент инерции коленчатого вала(без маховика)
I10
кгм2
1,9·10-3
8
Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр тяжести шатуна
I2S
кгм2
5,0·10-4
9
Максимальное давление в цилиндре при номинальной нагрузке
Pmax
24000
10
Эффективная мощность двигателя при номинальной нагрузке
Ne
Вт
1030,4
11
Механический КПД привода
-
0,7
12
Приведенный к кривошипу момент инерции вращающихся деталей привода велосипеда
I10пр
кгм2
0,07
13
Вес велосипедиста и велосипеда
Gв
Н
883.9
14
Число оборотов кривошипа при номинальной нагрузке
N1ном
об/мин
4800
15
Угловая координата кривошипа для силового расчета
φ1
град
40о
16
Максимальная скорость велосипеда при диаметре наружной поверхности его колеса 0,686 (28 дюймов)
Vmax
м/с
10,
Продолжение Табл №61-2
№ по пор.
Наименование параметров
Обозначение
Размерность
Значения
17
Минимальная скорость, от которой начинается разгон велосипедиста после включения муфты сцепления
Vнач
м/с
2,7
18
Отношение момента сопротивления (на ведущем колесе велосипеда) в начале разгона к моменту сопротивления при номинальной нагрузке
Mcнач/Мс ном
-
1/4
19
Передаточное отношение цепной передачи
/>--PAGE_BREAK--
-
2,86
20
Числа зубьев колес цилиндрической прямозубой передачи
Z8/Z9
-
13/13
21
Модуль колес цилиндрической прямозубой передачи
m
мм
1
22
Передаточное отношение планетарного редуктора
/>
-
6,01
23
Ход толкателя в кулачковом механизме прерывателя
h
мм
0,008
24
Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме
αдоп
град
350
25
Соотношение между ускорениями толкателя
ν=a1/a2
-
2,4
26
Длина коромысла толкателя
L18
мм
4,2
27
Угол рабочего профиля кулачка
δраб
град
110
Таблица 61.2.
Данные для построения индикаторной диаграммы
Координата поршня
(в долях хода Н)
Н/Hmax
0.02
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Давление
воздуха
(в долях Pмах)
P/Pмах
Для хода поршня вниз
0.863
1
0.863
0.602
0.340
0.238
0.170
0,129
0,10
0,070
0,005
0,02
Для хода поршня вверх
0.863
0.5
0,318
0,204
0,114
0,073
0,045
0,025
0,014
0,005
0,001
Лист 1. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
п.1 .1 исходные данные и постановка задачи.
исходные данные:
Z 1=13
Z 2=13
m=1
о
о
c=0,25
ha=1
постановка задачи:
рассчитать эвольвентную зубчатую передачу;
построить эвольвентное зубчатое зацепление;
проверить коэффициент торцевого перекрытия ;
построить станочное зацепление для колеса Z1;
п.1.2. Алгоритм расчета эвольвентной зубчатой передачи. продолжение
--PAGE_BREAK--
расчет параметров реечного инструмента на торцевом сечении:
/>
расчет угла зацепления:
/>
расчет межцентрового расстояния:
/>
расчет коэффициента восприимчивости смещения:
/>
расчет коэффициента уравнительного смещения:
/>
рассчитать радиус делительной окружности:
/>
рассчитать радиус основной окружности:
/>
рассчитать радиус начальной окружности:
/>
рассчитать радиус окружности выступов:
/>
рассчитать радиус окружности впадин:
/>/>
толщина зуба по делительной окружности:
/>
толщина зуба по окружности выступов:
/>
коэффициенты торцевого перекрытия:
/>
коэффициент за счет наклона зубьев:
/>
коэффициент суммарный:
/>
16.коэффициент скольжения:
/>
Расчет произведен на ПК, распечатка прилагается.
п. 1.3. Выбор коэффициента смещения X1.
При проектировании эвольветного зубчатого зацепления, необходимо выполнить следующие условия:
зубчатые колеса должны быть нарезаны без подреза, т.е. Xi должен быть больше, чем />.
зубчатые колеса должны быть нарезаны без заострения.
Sai > 0,2m.
зубчатая передача должна быть спроектирована с приемлемым коэффициентом торцевого перекрытия />т >1,05.
.при работе зубчатой передачи следует учитывать равномерный износ зубчатых колес.
/>одного порядка
Выбираем X1=0,5, т.к.:
X1=0,5>Xmin=0,235
Sa1=0,585>0,2m=0,2
Sa2=0,585>0,2m=0,2
/>
/>
п.1.4. Построение эвольвентной зубчатой передачи.
выбирается масштаб /> = 20/>;
откладывается межосевое расстояние a и проводятся окружности:
начальные rw1 ,rw2;
делительныеr1, r2;
основныеrb1,rb2;
окружности вершинra1, ra2;
окружности впадинrf1, rf2.
Расстояние между окружностями одного колеса и впадин другого, измеренного по осевой линии, должно быть равно величине радиального зазора с*m. Расстояние между делительными окружностями по осевой линии равно величине воспринимаемого смещения ym;
3. через полюс зацепления, касательно к основным окружностям колес, проводится линия зацепления. Точки касания N1 и N 2называются предельными точками линии зацепления. Линия зацепления образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой линии в полюсе, угол зацепления />w;
4. буквами B1 и B2 отмечается активная линия зацепления. Точка B1-точка пересечения окружности вершин второго колеса с линией зацепления и называется точкой начала зацепления, а точка B2 является точкой пересечения окружности вершин первого колеса с линией зацепления и называется точкой конца зацепления. Строятся профили трех зубьев на колесе меньшего диаметра и профили двух зубьев на колесе большего диаметра.
п. 1.5. Построение шаблона.
На начальной окружности обоих колес по часовой стрелке откладываю от 10 до 20 одинаковых по длине отрезков, длину выбираю из промежутка от 10 до 20 мм. Из получившихся точек провожу касательные к начальной окружности и на касательных откладываю отрезки такой же длины, число отрезков на касательной равно номеру касательной. Соединив точки, получаю эвольвенту. От основания эвольвенты откладываю толщину зуба, из центра через получившуюся точку провожу прямую, получаю половину зуба. Переношу на кальку получившийся контур — получаю шаблон.
п.1.6.Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом.
откладывается от делительной окружности расчетное смещение Xm и проводится делительная прямая исходного контура речного инструмента. На расстоянии hа*m вверх и вниз от делительной прямой проводятся граничные прямые, а на расстоянии (hа *m+c*m) прямая впадин и прямая вершин;
проводятся линии станочного зацепления NPc;
строится исходный контур реечного инструмента, так, чтобы ось симметрии контура впадин совпадала с вертикалью;
стандартный угол зацепления />/>
производится построение профиля зуба методом обкатки.
п.1.7. Выводы.
проведен расчет эвольвентного зубчатого зацепления;
выбран коэффициент смещения X1=0,50;
в масштабе /> построено эвольвентное зубчатое зацепление;
графически вычислен и проверен коэффициент торцевого перекрытия />/>;
построено станочное зацепление;
2. Синтез планетарного редуктора.
2.1. Подбор чисел зубьев колес планетарного редуктора с внешним и внутренним зацеплением.
Исходные данные: Однорядный планетарный редуктор, U =6,01; n1=4800 об/мин; К = 3
Проектирование ведем, считая, что редуктор составлен из нулевых колес одинакового модуля m = 1мм.
Постановка задачи:
подобрать числа зубьев для колес планетарного редуктора, удовлетворяющие условиям синтеза многосателитных планетарных редукторов;
в масштабе />построить схему двух проекций редуктора;
построить схемы распределения линейных и угловых скоростей звеньев редуктора, проверить передаточное отношение графически.
Выписываем необходимые условия.
Формула Виллиса:
/>
Условие соосности: Z1 + 2Z2 = Z3 продолжение
--PAGE_BREAK--
Условие сборки:
/>
где k– число сателлитов (k=3)
P – целое число полных поворотов водила
N – любое отвлеченное целое число.
Условия соседства:
/>
Проводим подбор методом сомножителей. Из уравнения передаточного отношения определяем:
/>
Z1 = 24 Z2 = 42 Z3 =108.
Проверяем выполнения условия соосности:
Z1 +2Z2 =Z3
24+2·42 = 108
108 = 108 (выполняется).
Проверяем выполнение условия сборки:
/>
/>
Условие сборки выполняется.
Проверяем условие соседства:
/>
/>
0,8905 > 0,3333 (выполняется).
2.2. Построение схемы и графическое исследование планетарного редуктора.
Все колеса нулевые, радиусы вычисляем по формуле:
/>/>/>
/>
Модуль зубьев можно принять равным единице (m= 1мм), тогда в числах:
Выбираем масштаб длин μl= 1.0мм/мм. В данном масштабе строим схему редуктора. Определяем линейную скорость точки А:
/>
/>
/>
Выбираем масштаб скоростей:
/>
Строим план распределения линейных скоростей. Для этого изображаем горизонтальный отрезок АА’ произвольной длины, изображающий скорость точки А. ОА’ – линия распределения скоростей колеса 1, точка С – мгновенный центр скоростей блока сателлитов 2. А’С – линия распределения скоростей блока сателлитов. Отрезок ВВ’ изображает скорость точки В. ОВ’ – линия распределения скоростей водила Н.
Угловые скорости звеньев 1 и Н:
/>/>
/>/>
Передаточное отношение:
/>
Строим картину распределения угловых скоростей. Для этого проводим горизонтальную линию угловых скоростей и из точки Р, взятой на произвольном от нее расстоянии кР, проводим лучи, параллельные линиям распределения скоростей звеньев 1 и Н.
/>
Вывод:
1. Для планетарного редуктора с внешним и внутренним
зацеплением подобраны числа зубьев Z1=24, Z2=42, Z3=108, обеспечивающее передаточное отношение U=6,01 а так же удовлетворяющее условию соосности, совместности, сборки и отсутствие заклинивания.
2. В масштабе μl=1.0мм/мм построены схемы редуктора в осевом и торцевом сечении и вычерчены схемы распределения скоростей.
3. Динамическое исследование механизма при установившемся режиме движения.
3.1. определение основных размеров механизмов.
Исходные данные:
-средняя скорость ползуна (поршня) vср=6.15[м/с];
-частота вращения вала кривошипа n=4600 [об/с];
-отношение длины шатуна и кривошипа lAB/lOA=λ=3.8;
-диаметр цилиндра d = 0.038 [м];
-масса шатуна m2 = 2 [кг];
-масса поршня m3 = 1 [кг];
-момент инерции шатуна I2S = 4.2*10-4 [Нм2];
-момент инерции коленчатого вала I10 = 1.8*10-3 [Нм2];
-коэффициент неравномерности δ = 1/7;
-максимальное давление воздуха в цилиндре Рмах = 22.5 Мпа.
Рассматриваем движение ползуна за один оборот кривошипа. Время одного оборота: tоб=1/n [с]. За это время путь проделанный ползуном fc=2S=4lOA=4r [м], средняя скорость ползуна:
vср= fc/tоб = 4lOAn = 4r×n [м/с]
Откуда lOA=vср/4n, lAB=lOA×λ
/>
/>
/>
3.2. Построение планов положений скоростей, скоростей и движущих сил.
Определяем чертежные величины:
/>
lAB= 0.076×1500 = 114 [мм]
lOA=0.02×1500 = 30 [мм]
Вычерчиваем планы механизмов в 12 положениях, разделив траекторию, описываемую точкой А кривошипа, на 12 равных частей.
Для каждого из положений механизма строим план возможных скоростей, задаваясь произвольно построенным отрезком ра = 30[мм], соответствующим скорости точки А.
VВ = vА + vBА а скорость vS2: vS2 = vА + vS2А
Данные кинетического исследования сносим в таблицу 1, где ра, рв, рs2, ав
отрезки, снятые с планов скоростей и соответствующие возможным линейным скоростям vavвvs2vав. продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 1
Кинематические характеристики механизма
Обознач
ение
Положение механизма
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ра
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
рв
19
29
30
25
10
10
25
30
29
19
рS2
7.5
19.5
28
30
24
12
7.5
12
24
30
28
19.5
ав
30
27
16
16
26
30
26
16
16
27
/>
0,6
0,97
1
0,83
0.33
0,33
0,83
1
0,94
0,6
/>
0,25
0,65
0,93
1
0,8
0,4
0,25
0,4
0,8
1
0,93
0,65
/>
1
0,94
0,53
0,53
0,87
1
0,87
0,53
0,53
0,94
Масштаб длин μl по оси перемещений выбираем равным по масштабу длин плана положений, т.е. μl = 1.5[мм]. По известному максимальному давлению Рмах= 22.5×105 Па определяем масштаб индикаторной диаграммы:
/>
масштаб диаграммы сил сопротивления:
/>
Таблица 2
Исходные данные для построения индикаторной диаграммы.
Координата поршня
(в долях хода Н)
Н/Hmax
0.02
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Давление
воздуха
(в долях Pмах)
P/Pмах
Для хода поршня вниз
продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
I2ппр×10-4
Нм2
0.5
3.38
6.9
8
5.1
1.28
0.5
1.28
5.1
8
6.9
3.38
У
мм
6
40,6
82.8
96
61.2
15.3
6
15.3
61.2
96
82.8
40,6
I2врпр×10-4
Нм2
0.28
0.23
0.079
0.013
0.215
0.28
0.22
0.013
0.079
0.23
У
мм
3.4
2.7
1
0.2
2.6
3.4
2.6
0.2
1
2.7
у∑
мм
9.4
75.7
170.2
187.2
123.8
27.9
9.4
27.9
123.9
187.2
170.2
75.7
Выбрав масштаб μl= 12х10-4 [мм/Нм2] рассчитываем чертежные величины и заносим их в таблицу 4. строим график.
3.4. Построение диаграмм приведенных моментов движущих сил и сил тяжести, построение диаграмм работы.
Для построения приведенных моментов от сил полезного сопротивления Мспр(φ), движущих Мрпр(φ) и сил тяжести МG3пр(φ) как функции от угла поворота звена приведения воспользуемся формулами :
/>
Значения Мдвпр для каждого положения механизма рассчитываем и сводим в таблицу 5.
Таблица 5.
Расчетные величины приведенных моментов сил.
Обозна
чение
Размер
Ность
Положение механизма
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Мдвпр
Нм
23,9
12,2
5,7
2,44
0,41
-0,12
-0,39
-1,22
-3,38
-8,39
yм
мм
120
61
29
12,2
2,05
-1
-2
-6,1
-17
-42
Приведенный момент МG1пр, заменяющий силу тяжести 1 звена, равен
/>
Значения для положения механизма, выбранных нами, занести в таблицу 3.
Масштаб приведенных моментов μм = 0,01[мм/Нм]. Чертежные величины также заносят в таблицу 3. По данным таблицы строят графики />.
Масштаб μφ определяем по формуле:
/>/>
/>
Путем графического интегрирования графика Мпр(φ) строим график Адв). Его масштаб определяем по формуле:
/>
к – отрезок интегрирования [мм].
Конечная ордината (Адв)ц должна быть равна (Ас)ц для установившегося режима движения с учетом того, что Мспр = const, строится график Ас(φ)ввиде наклонной прямой линии. Имея все необходимые параметры строим график суммарного приведенного момента М∑пр. диаграмму А∑(φ) получаем графическим суммированием зависимостей Аg(φ), Ас(φ). продолжение
--PAGE_BREAK--
Ее конечная ордината равна нулю. Это признак установившегося режима движения.
3.5. Построение графиков кинетической энергии.
Величину ТII можно определить по формуле:
/>
Такое приближение допустимо, т. к. коэффициент неравномерности, характеризующий изменение угловой скорости первого звена является величиной малой.Кривую IIIпр(φ) принимаем за приближенную кривую ТII(φ).
Масштаб графика ТII(φ):
/>
Для построения графика ТI(φ) пользуемся известным соотношением: ТI=Т-ТIIи Т-Тнач=А, т.е. кинетическая энергия механизма отличается от А∑ на некоторую постоянную величину Тнач. поэтому ранее построенный график А∑(φ) принимаем за график Т(φ) относительно оси φ’1, отстоящей от оси φ1 на величину Тнач. следовательно для построения кривой Т1(φ) из ординат кривой Т(φ) в каждом положении механизма вычитаем отрезки, изображающие ТII. Их берем из графика ТII(φ), в том же масштабе μА = мм/Дж в каком построена кривая Т(φ).
3.6 Определение закона движения механизма.
Закон движения входного звена механизма может быть определен из уравнения движения:
/>
Но так как для его использования необходимо знать начальные условия, которые для установившегося режима движения неизвестны, используем соотношение:
/>
Так как IIпр = const, то максимальному значению ωImax соответствует ТIмах, а ωmin – ТImin.
По этому максимальному приращению кинетической энергии будет соответствовать максимальному приращению угловой скорости входного звена (Δω)мах в масштабе μω= μА×IIпр×ω1cр = × ×581,5 = [мм/рад×с-1].
Чтобы определить график ω1(φ)мах, необходимо найти положение оси абсцисс. Для этого через середину отрезка (Δω1)мах, изображающего разность ω1мах – ω1min, проводят линию, которая является линией средней угловой скорости ω1ср. Средняя угловая скорость кривошипа ω1ср определена ранее и равна ω1ср = 581,5 [с-1].
Рассчитываем графическую величину средней угловой скорости кривошипа:
/>
Откладываем yωср от уровня ω1ср и получаем положение оси φ``1 относительно которой график Т1(φ) изображаем график изменения угловой скорости входного звена ω(φ) за один цикл установившегося движения.
Лист 4. Силовой расчет механизма.
п.4.1. Исходные данные и постановка задачи.
Исходные данные:
кинематическая схема механизма:
инерционные характеристики:
/>
схема механизма
/>
n=3; P/>=3
W=/>
Структурная формула механизма: I/>(1) → II/>(2,3)
Анализируемый механизм является механизмом второго класса, второго порядка.
Строим на листе кинематическую схему механизма в положении соответствующем повороту кривошипа на угол />=40°. Строим для заданного положения план скоростей и ускорений. Кривошипнo-ползунный механизм карбюраторного двухтактного двигателя привода преобразует возвратно-поступательное движение ползуна во вращательное движение кривошипа.
Постановка задачи:
определить усилия в кинематических парах,
неизвестную внешнюю нагрузку.
Основные теоретические положения.
В основу силового расчета положен принцип Даламбера: главный вектор и главный момент относительного любого полюса от активных сил, сил реакции и сил инерции
В плоском механизме силы инерции приводятся к главному вектору и главному моменту.
для звена 3:
/>
для звена 2:
/>
для звена 1:
/>
п.4.2. Построение плана скоростей.
/>
Выбираем масштаб плана скоростей:
/>;
Из векторного уравнения находим скорости точки В:
/>;
/>;
/>.
Угловую скорость звена АВ /> находим из соотношения:
/>.
Угловое ускорение звена находим из формулы:
/>.
Скорость точки S/> находим из плану скоростей:
/>.
п.4.3. Построение плана ускорений.
Нормальное и тангенциальное ускорения точки А находим из соотношений:
/>;
/>.
Нормальное ускорение />находим из соотношения:
/>.
План ускорений строим по векторному уравнению:
/>.
Масштаб плана ускорений
/>;
С плана ускорений мерим отрезки qb, qs, qa/>и подсчитываем ускорения по формулам: продолжение
--PAGE_BREAK--
/> ;/>; />.
Угловое ускорение 2 звена находим из соотношения:
/>.
п.4.4. Определение силовой нагрузки на механизм.
/>-вес 2 звена;
/>-вес 3 звено;
/> — активная нагрузка на 3 звено.
4.4. Определение главных моментов инерции и сил инерции, действующих на механизм.
/> — сила инерции, действующая на 2 звено;
/> — сила инерции, действующая на 3 звено;
/> — главный момент инерции, действующий на 1 звено
/> — главный момент инерции, действующий на 2 звено.
Раскладываем главные моменты как пару сил /> и />:
/>;
/>.
4.5. Нахождение реакций Q/> и искомой нагрузки Р1
4.5.1. На схеме механизма показываем все силы, приложенные к механизму. Расчленяем механизм на структурные группы и изображаем внешние силы, моменты и реакции. Для группы Асура II/>(2,3) составляем уравнение моментов относительно точки А и из этого уравнения находим реакцию Q/>:
/>Схема 1:/>
/>
4.5.2. Нахождение реакции Q21 ,Q30.
Реакцию Q21 и Q30 определяем, рассматривая равновесие звена 2 методом сил. Масштаб плана сил />.
Схема 1:/>
Реакция Q30=/>;
/> />
4.5.3. Нахождение реакции Q32 .
Реакцию Q32 определяем, рассматривая равновесие звена 3 методом сил. Масштаб плана сил />.
Схема II:/>
Реакция />/>
4.5.4. Нахождение реакции Q10 .
Реакцию Q10 определяем, рассматривая равновесие звена 1 методом сил. Масштаб плана сил />.
Схема III: />/>
Реакция Q10 = />
4.5.5.Определение искомой нагрузки F1.
/>Нагрузку F1 определяем по схеме III, составив уравнение моментов относительно точки О.
4.6. Нахождение нагрузки F1по методу Жуковского
План скоростей поворачиваем на 90º и в соответствующих точках прикладываем все активные силы (силы инерции и силы тяжести), а так же искомую силу Fж. Записываем сумму моментов относительно полюса р и приравниваем ее к 0. Из полученного выражения находим Fж.
/>
/>
/>
п.4.7.Выводы:
1.Для положения механизма />º определены реакции в кинематических парах: />/>.
3.Определена Fдв графически, проведена проверка методом Жуковского, />
Лист 5. Синтез кулачкового механизма.
п.5.1 исходные данные и постановка задачи.
Исходные данные:
— угловая координата кривошипа φ1 = 400;
— угол рабочего профиля кулачка δраб =1100;
— ход толкателя кулачкового механизма h = 0,008 м;
— максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме αдоп =350;
— длина коромысла толкателя />;
— соотношение между ускорениями толкателя />
Среди основных типов простейших механизмов кулачковый механизм является достаточно универсальным. С его помощью можно получить прерывистое движение ведомого звена, т.е. движение с остановками. Именно поэтому кулачковые механизмы находят широкое и распространённое применение. Кроме того, они надёжны в работе, занимают мало места в конструкциях и особенно незаменимы там, где от механических устройств требуется строго определённый автоматизм движения. Кулачком называют звено, имеющее элемент высшей пары, выполненный в виде поверхности переменной кривизны.
Постановка задачи:
1.Определить основные размеры механизма с учетом его габаритов и динамических характеристик.
2.создать профиль кулачка минимальных размеров, удовлетворяющих кинематическим и динамическим условиям;
3.для произвольного положения проверить выполнение передаточных функций.
5.1.Построение графиков ускорения, скорости и перемещения точки В.
По исходным данным строим диаграмму ускорений толкателя а=а(j). По оси ОХ откладываем угловое перемещение. Базу выбираем произвольно: dраб = 180мм.
Построив и проинтегрировав график аналогов ускорений, получим график аналогов скоростей. А затем, интегрируя график аналогов скоростей, построим график перемещения.
Находим масштаб mj:
/>
Находим масштаб mS:
/>
Находим масштаб mu:
/>
Находим масштаб mа:
/>
5.2. Построение кулачкового механизма. продолжение
--PAGE_BREAK--
Для получения кулачкового механизма наименьших размеров определяем минимальный радиус кулачка R. Эту задачу решаем графическим методом построения вспомогательного графика, отражающего изменение отношения аналога скорости в зависимости от перемещения толкателя S и с учётом условия что а = адоп(адопне более 30°...45°).
Откладывая на чертеже отрезки, соответствующие аналогу скорости, пользуемся правилом: вектор скорости будучи повёрнут на 90° в направлении вращения кулачка, показывает, в какую сторону следует откладывать от точек 1, 2,… 12 отрезки аналога скорости.
После построения графика области возможного расположения центра
вращения кулачка находим минимальный радиус кулачка Rо. Профилирование кулачка ведём в следующем порядке:
1. Строим окружность минимального радиуса кулачка в масштабе />. Рабочий угол dраб= 110° этой окружности делим радиальными прямыми на фазовые углы поворота кулачка. Фазовые углы, соответствующие движению толкателя, делят на части в соответствии с графиком перемещения толкателя [S,j].
На полученных радиальных прямых от окружности минимального радиуса откладываем отрезки равные перемещениям толкателя в соответствующих положениях в том же масштабе.
Концы отрезков соединим плавной линией, которая является центровым профилем кулачка. Этот профиль представляет собой траекторию центра ролика в обращённом движении кулачкового механизма.
Конструктивный профиль кулачка есть эквидистантная кривая, отстоящая от центрального профиля на величину радиуса ролика rр. Получают его, как огибающую окружность ролика, толкателя, изображённых в каждом положении.
5.3. Построение планов скоростей и ускорений точек кулачкового механизма.
5.3.1. Построение плана скоростей.
Скорость точки А находим по формуле:
/>
Из векторного уравнения находим />:
/>;
/>
5.3.2. Построение плана ускорений.
Нормальное ускорение точки С находим из соотношения:
/>
Определяем нормальные ускорения />:
/>.
/>
План ускорений строим по векторному уравнению:
/>.
a/>, т.к. />
С плана ускорений снимаем отрезок /> :
/>
5.4.Определение погрешностей расчета скорости и ускорения точки В.
Снимая с графиков значения скорости и ускорения точки В в 9 положении и умножив полученные значения на соответствующий масштаб получим:
/>; />
/>. />
Сравнив эти значения с результатами, полученными из планов скоростей и ускорений, найдем погрешность расчетов:
/>
/>
Вывод:
Методом графического интегрирования построены кинематические диаграммы S(j), u(j) иа(j).
Построена вспомогательная диаграмма перемещения функции от аналога скорости.
Выбран минимальный радиус кулачка R0= 64 мм, удовлетворяющий условию />/>.
Построен теоретический и рабочий профиль кулачка, выбран радиус ролика rр=35 мм.
В 3 положении точки построен механизм, для которого методом плана скоростей вычислена скорость толкателя. При этом погрешность δ =4,6%.