--PAGE_BREAK--где - допускаемое контактное напряжение МПа;
НВ – твердость шестерни;
-коэффициент безопасности;
КНL – коэффициент долговечности.
=481 МПа
Для колеса
, (3.4)
где - допускаемое контактное напряжение МПа;
НВ2 – твердость шестерни;
-коэффициент безопасности;
КНL – коэффициент долговечности.
=427 МПа
Расчетное допускаемое напряжение
, (3.5)
Требуемое условие
=408,6 МПа
3.2. Определение межосевого расстояния
, (3.6)
где - межосевое расстояние, мм;
Ка =43;
ир – передаточное число редуктора (из стандарт. ряда);
Т2 – вращающий момент тихоходного вала редуктора, Н·м;
Кнв – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца колеса;
ψва – коэффициент ширины венца,
Принимаю ψва=0,25 по ГОСТ2185-66;
Кнв=1,2.
=184,47мм
3.3. Определение нормального модуля зацепления
mn=(0.01-0.02)· , (3.7)
где mn – нормальный модуль зацепления, мм;
- межосевое расстояние, мм (из формулы 3.6).
mn=(0,01-0,02)·184,47=1,847-3,5894 мм.
Принимаю межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66 аω=180мм
Принимаю mn=3,5 мм
3.4. Определение числа зубьев шестерни и колеса
Предварительно принимаю угол наклона зубьев β=10°
, (3.8)
=21,2
Принимаю число зубьев шестерни z1=20
z2= z1 ·up, (3.9)
z2= 20 ·3,55=71
Уточнение значения угла наклона зубьев.
, (3.10)
где cosβ – угол наклона зубьев, мм;
z1, z2 – число зубьев;
mn – нормальный модуль зацепления, мм;
- межосевое расстояние, мм.
=0,884
3.5. Основные размеры шестерни и колеса
Диаметры делительные
(3.11)
где d1-делительный диаметр шестерни, мм.
=79 мм
(3.12)
где d2 – делительный диаметр колеса, мм.
=281мм
Проверка ==180 мм (3.13)
Диаметры вершин зубьев
dа1 = d1+2· mn, (3.14)
где dа1 – диаметр вершин зубьев шестерни, мм.
dа1 =71+2·3,5=78 мм
dа2 = d2+2· mn, (3.15)
где dа2 — диаметр вершин зубьев шестерни, мм.
dа2 =281+2·3,5=288 мм
Диаметры впадин шестерни и колеса.
df1 = d1-2,5· mn, (3.16)
где df1 – диаметр впадин шестерни, мм.
df1 =71-2,5·3,5=62,25 мм
df2 = d2-2,5· mn , (3.17)
где df2 – диаметр впадин колеса, мм.
df2 =281-2,5·3,5=272,25 мм
Ширина колеса
b2 = ψba·aω , (3.18)
где b2 – ширина колеса, мм;
- межосевое расстояние, мм;
ψва – коэффициент ширины венца.
b2 = 0,25·180=45 мм
Ширина шестерни
b1= b2 +5 мм, (3.19)
где b1 – ширина шестерни, мм;
b2 – ширина колеса, мм.
b1= 45 +5=50 мм
3.6. Коэффициент ширины шестерни по диаметру
, (3.20)
где ψbd – коэффициент ширины шестерни;
b1 – ширина шестерни, мм;
d1 – делительный диаметр шестерни, мм.
=0,63
3.7. Определение окружной скорости колес
, (3.21)
где υ – окружная скорость колес, м/с;
ω2 — угловая скорость, рад/с;
d1 – делительный диаметр шестерни, мм.
=1,303 м/с
3.8. Определение коэффициента нагрузки
Кн= Кнβ· Кнα· Кнυ, (3.22)
Кн= 1,02· 1· 1,05 =1,071
3.9. Проверка контактного напряжения
, (3.23)
где σH – контактное напряжение, МПа;
- межосевое расстояние, мм;
Т2 – вращающий момент тихоходного вала редуктора, Н·м;
КН – коэффициент нагрузки;
– передаточное число редуктора.
=383,5 МПа
Примечание ,
Условие прочности выполнено
3.10. Действующие силы в зацеплении
Окружная , (3.24)
где Ft – окружная действующая сила, Н;
Т1 – вращающий момент быстроходного вала редуктора, Н·м;
d1 – делительный диаметр шестерни, мм.
=2756,96 Н·м
Радиальная , (3.25)
где Fr – радиальная действующая сила, Н;
α – угол зацепления в нормальном сечении принимается 20°;
β – угол наклона зубьев по расчету.
=1134,9 Н·м
Осевая Fa= Ft ·tgβ, (3.26)
где Fа – осевая действующая сила, Н.
Fa= 2756,96 ·tg8°=387 Н·м
3.11 Проверка зубьев на выносливость по напряжению изгиба
, (3.27)
где σF – выносливость зубьев, МПа;
Ft – окружная действующая сила, Н;
mn – нормальный модуль зацепления, мм.
Коэффициент нагрузки
КF= КFβ· КFυ=1,26·1,1=1,38; (3.28)
YF – коэффициент учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев Zυ
У шестерни Zυ1=Z1/Cos3β=20/0,993=20,6=20;
У колеса Zυ2=Z2/Cos3 β=71/0,993=73,17=73;
Коэффициенты YF1=4,09 и YF2=3,61;
Определение коэффициентов YВ и КF2
, (3.29)
=0,94
, (3.30)
где ε2 – коэффициент торцового перекрытия, ε2 =1,5;
n – степень точности колес.
=0,916=0,92
Допускаемое напряжение при проверке на изгиб
, (3.31)
гдедопускаемое напряжение на изгиб, МПа;
- предел контакта выносливости, МПа;
— коэффициент безопасности.
Коэффициенты безопасности
=,
По таблице 3.9.Л.1. =1,75 для стали 45 улучшенной;
=1,0 для штамповок и отливок.
==1,75
Допускаемые напряжения
для шестерни — формула (3.31);
для колеса - по формуле (3.31).
=237 МПа
=206 МПа
Определяем отношение /YF
для шестерни /YF1;
для колеса /YF2.
/YF1=237/4,09=57,9 МПа
/YF2=206/3,61=57 МПа
Дальнейший расчет веду для зубчатого колеса, для которого найденное отношение меньше.
Проверяем прочность зуба колеса.
,
=72,69 МПа
72,69 МПа≤206 МПа
Условие выполнено
4. Предварительный расчет валов редуктора
Предварительный расчет проводят на кручение по пониженным допускаемым напряжением.
4.1. Диаметр выходного конца вала редуктора (ведущий – быстроходный вал)
, (4.1)
где dB1 — выходной конец вала редуктора;
Tk1 — крутящий момент, Н·м;
[ τ ] — допускаемое напряжение на кручение, МПа.
Так как ведущий вал испытывает изгиб от натяжения клиноременной передачи, допускаемое напряжение на кручение принимается [ τк ]
=29,47 мм
Принимаю dB1=30 мм
На выходной конец вала насаживается шкив ременной передачи. Принять диаметр вала под манжетное уплотнение dВ1у (необходимо оставить высоту буртика ≈ 1…3 мм для упора торца шкива ременной передачи).
dВ1y= dB1+2 мм=30+2=32 мм
Шестерня выполняется за одно целое с валом.
4.2. Диаметр выходного конца вала (ведомый-тихоходный вал редуктора)
, (4.2)
где dВ2 — Диаметр выходного конца вала.
=40,45 мм
Так как редуктор соединен муфтой с валом барабана ленточного конвейера, то необходимо согласовать диаметры выходного конца вала барабана и редуктора.
Принимаю dВ2 =45 мм
Принимаю:
1. диаметр вала под манжетное уплотнение dВ2у =45 мм;
2. диаметр вала под подшипник dВ2n =50 мм;
3. диаметр вала под посадку ступицы зубчатого колеса dk2=55 мм
диаметры остальных участков валов назначить исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.
Рис. 4.2. Вал-шестерня
5. Конструктивные размеры шестерни и колеса
Шестерню выполняю за одно целое с валом, ее размеры, которые были определены выше.
d1=79 мм; da1=78 мм; df1=62,25 мм; b1=50 мм;
d2=281 мм; da2=288 мм; df2=272,25 мм; b2=45 мм.
5.1. Диаметр ступицы
dст=1,6·dК2, (5.1)
где dст – диаметр ступицы, мм;
dК2 – диаметр колеса, мм.
dст=1,6·55=88 мм
5.2. Длина ступицы
lст = (1,2-1,5) ·dк2, (5.2)
где lст – длина ступицы, мм.
lст = (1,2-1,5) ·55=66-82,5 мм
Из конструктивных соображений принимаю lст =50 мм
5.3. Определение толщины обода колеса
δ= (2,5-4)· mn, (5.3)
где δ — толщина обода, мм.;
mn – нормальный модуль, мм.
δ= (2,5-4)· 3,5=8,75-14 мм
Принимаю δ=14 мм
5.4. Принять толщину диска
с = 0,3·b2, (5.4)
где с – толщина диска, мм;
b2 – толщина колеса, мм.
с = 0,3·40=12 мм
Диаметр отверстий в диске конструктивно, но не менее 15 -20мм.
Принимаю 20 мм
6. Конструктивные размеры корпуса редуктора
Корпус и крышку редуктора изготовить литьем из серого чугуна
6.1. Толщина стенок корпуса и крышки
Для стенок корпуса
δ = 0,025 · аω + 1, (6.1)
где δ – толщина стенок корпуса, мм;
аω – межосевое расстояние, мм.
δ = 0,025 · аω + 1=0,025·180+1=5,5 мм
Для стенок крышки:
δ 1 = 0,02 · аω + 1, (6.2)
где δ1-толщина стенок крышки, мм.
δ 1 = 0,02 · 180 + 1=3,6 мм
Принимаю δ 1 =8 мм, δ =8 мм
6.2. Толщина фланцев поясов корпуса и крышки
Для верхнего пояса корпуса:
В = 1,5 · δ,
где В – толщина верхнего пояса, мм.
В = 1,5 · 8=12 мм
Для пояса крышки
В1 = 1,5·δ1, (6.3)
где δ1 – толщина нижнего пояса крышки, мм.
В1 = 1,5·8=12 мм
6.3. Толщина нижнего пояса корпуса редуктора
Р = 2,35 · δ. (6.4)
Р = 2,35 · 8=18,8 мм
Принимаю Р =19 мм
6.4. Толщина ребер жесткости корпуса редуктора
m =(0,85÷1)·δ, (6.5)
где m – толщина ребер основания корпуса, мм.
m =(0,85÷1)·8=6,8÷8 мм
Принимаю m =8 мм
6.5. Диаметр фундаментных болтов
d1=(0,03÷0,036) · аω + 12, (6.6)
d1=(0,03÷0,036) · 180 + 12=16,8÷17,76 мм
Принимаю резьбу болта М20 по ГОСТ 9150 – 59
6.6. Ширина нижнего пояса корпуса редуктора (ширина фланца для крепления редуктора к фундаменту)
К2 > 2,1·d1, (6.7)
К2 > 2,1·20=40,2 мм
Из конструктивных соображений принимаем 41 мм
6.7. Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой редуктора
d3= (0,5÷0,75)·d1, (6.8)
d3= (0,5÷0,75)·20=10÷15 мм
Принимаю резьбу болтов М10 по ГОСТ 9150 – 59
6.8. Диаметр болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипников:
d2=(0,7÷0,75)·d1,
d2=(0,7÷0,75)·20=14÷15 мм
Принимаю резьбу болтов М16 по ГОСТ 9150 – 59
6.9. Диаметр болтов для крепления крышек подшипника к редуктору.
dn = (0,7÷1,4) · δ, (6.10)
dn = (0,7÷1,4) · 8=5,6÷11,2 мм
Принимаю dn=10 мм для быстрого и тихоходного валов по ГОСТ 9150–59
7. Первый этап компоновки редуктора.
Компоновочный чертеж выполняется в одной проекции — разрез по осям валов при снятой крышке редуктора в масштабе 1:1.
Примерно посредине листа параллельно его длиной стороне проводим горизонтальную осевую линию, затем две вертикальные линии — оси валов на расстоянии aω=180 мм.
Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.
Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:
а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса А1= 1,2·δ=1,2·8=9,6 мм, принимаю А1=10 мм; при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;
б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А=δ=8 мм;
в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А=δ=8 мм; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.
Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников. Габариты подшипников заносим в таблицу 7.1.
Таблица 7.1 Габариты подшипников.
Условное
Обозначение подшипника
d, мм
D, мм
В, мм
С, кН
Со, кН
307
35
80
21
33,2
18
310
50
110
27
65,8
36
Принимаем для смазки подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер у=8÷12мм.
Принимаю у=8 мм.
Измерением находим расстояние на ведущем валу l1=43,5 мм и на ведомом l2=48,5 мм
Принимаю окончательно l1= l2=50 мм
Измерением устанавливаем расстояние, определяющие положение шкива, относительно ближайшей опоры ведущего вала l3, принимаю окончательно l3=65 мм.
8. Проверка долговечности подшипников
Ведущий вал
Выписываю Ft=2456,96 кВт, Fr=1134,9 Н∙м, Fa=387 Н∙м, Fb=1340,13 Н, l1=l2=50 мм, l3=65 мм, d1=79 мм, d2=281 мм из проделанных расчетов.
8.1. Реакции опор Rx2 в плоскости Xz.
Rx1=(1/2l1)(Fb(l3 + 2l1)+Ft·l1),
z Rx2=(1/2l1)(-Fb·l3 + Ft · l1),
x Проверка: Rx1 +Rx2- Fb-Ft = 0,
Rx1
_ Fr _
_ 1 _ 2
Fa
Fb Ry1 Ry2
Ft
l3 l1 l1
Rx1=(1/2·0,05)(1340,13(0,065+2·0,05)+2456,96·0,05)=3439,69 Н
Rx2=(1/2·0,05)(-1340·0,065 + 2456,96 · 0,05)= 357,48 Н
Проверка: 3439,69 +357,48- 1340-2456,96=0
3797,17-3797,17=0
0=0
В вертикальной плоскости Yz силу давления на вал от ременной передачи не учитываю, т.к. ременная передача по условию проектирования находится в горизонтальной плоскости и вертикальная составляющая от Fb будет незначительной.
В плоскости Yz
Ry1 = 1/2l1 (Fr·l1+ Fa·d1/2),
Ry2 = 1/2l1 (Fr·l1- Fa·d1/2),
Проверка: -Ry1+Fr-Ry2=0,
Ry1 = 1/2·0,05(1134,9·0,05+ 387·0,07/2)= 702,9 Н
Ry2 = 1/2·0,05(1134,9·0,05- 387·0,07/2) =432 Н
Проверка: -702,9+1134,9-432=0
1134,9-1134,9=0
0=0
8.2. Суммарные реакции:
,
,
=3510,77 Н
=560,73 Н
8.3.Определение эквивалентной нагрузки
Pэ = (x·V·Pr1+y·Pa) ·Kv·Kt,
где Pa=Fa=310 Н·м;
V =1 — вращается внутреннее кольцо;
Kv = 1 — коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров.
(Табл. 9.19. Л1.с.214.).
Отношение Pa/Cо – эта величина должна соответствовать,
согласно Табл. 9.18. Л1.с212.
Pa/Cо=387/18000=0,0172 ≤ e=0,22
Отношение Pa/Pr1 -> e
Pa/Pr1=387/3510,77=0,11245; е=0,3; x=0,56; y=1,45; табл. 9.18.
продолжение
--PAGE_BREAK--