--PAGE_BREAK--
4.1.4 Определение эквивалентного числа циклов перемены напряжений
Эквивалентное число циклов перемены напряжений будем рассчитывать по формуле:
, (4.5)
где — частота вращения вала, мин-1;
t– общее календарное время работы привода с учётом коэффициента загрузки привода в сутки Kсут = 0,5 и год Kгод= 0,7, а также срока службы привода h= 8 лет;
часов;
T– момент, развиваемый на валу.
Применительно к нашему графику нагрузки: Т1 = Т при t1 = ;
Т2 = при t2= 0,7t.
Определим по формуле 4.4 эквивалентные числа циклов перемены напряжений для валов II, III, IV:
=;
=;
=.
Так как во всех трёх случаях число циклов нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимаем =1.
4.1.5 Определение допускаемых напряжений для шестерни
Определяем допускаемые напряжения для шестерни Z1 по выражению 4.2:
Н/мм2.
4.1.6 Определение допускаемых напряжений для колеса
Определяем допускаемые напряжения для колеса Z2по выражению 4.2:
Н/мм2.
4.1.7 Определение расчётного допускаемого контактного напряжения для косозубыхколёс
Согласно [1, стр. 29] для непрямозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение определяют по формуле:
, (4.6)
где и — допускаемые контактные напряжения соответственно для шестерни Z1 и колеса Z2.
Найдём расчётное допускаемое контактное напряжение, после чего стоит проверить выполняемость условия 1,23, см [1, стр. 29]:
Н/мм2;
так как 507,26 Н/мм2 Н/мм2, то проверочное условие выполняется.
4.1.8 Расчёт межосевого расстояния для быстроходной ступени
По выражению 4.1 рассчитаем межосевое расстояние, принимая :
=
= мм.
Округляем до стандартного значения по СТ СЭВ 229-75 = 125 мм, см. [1, стр. 30].
4.1.9 Определение модуля
Согласно [1, стр. 30] модуль следует выбирать в интервале :
= мм;
по СТ СЭВ 310-76, см. [1, стр. 30], принимаем 1,5.
4.1.10 Определение числа зубьев шестерни
Z
1
и колеса
Z
2
Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса по формуле, предложенной в [1, стр. 30]:
, (4.7)
где — угол наклона линии зуба; для косозубых передач принимают в интервале , см. [1, стр. 30].
Принимаем предварительно =100и рассчитываем число зубьев шестерни и колеса:
;
принимаем =164.
Определяем число зубьев шестерни по формуле [1, стр. 30]:
; (4.8)
Принимаем =33.
Рассчитаем :
По полученным значениям оределяем передаточное отношение:
;
расхождение с ранее принятым не должно превышать 2,5%. Вычислим погрешность:
, что меньше 2,5%.
Определим уточнённое значение угла наклона зуба:
отсюда = 10,260.
После всех округлений проверим значение межосевого расстояния по следующей формуле, см. [1, стр. 31]:
; (4.9)
мм.
4.1.11 Определение основных размеров шестерни и колеса
Диаметры делительные рассчитываются по следующим выражениям, см. [1, стр. 38]:
; (4.10)
. (4.11)
мм;
мм.
Проверка: мм.
Вычислим диаметры вершин зубьев:
; (4.12)
; (4.13)
мм;
мм.
Диаметры впадин зубьев:
; (4.14)
; (4.15)
мм;
мм.
Ширина колеса:
; (4.16)
мм.
Ширина шестерни:
мм; (4.17)
мм= мм:
принимаем =35 мм.
4.1.12 Определение коэффициента ширины шестерни по диаметру
; (4.18)
.
4.1.13 Определение окружной скорости колёс и степени точности
; (4.19)
м/c.
Согласно [1, стр. 27] для косозубых колёс при до 10 м/с назначают 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-72.
4.1.14 Определение коэффициента нагрузки для проверки контактных напряжений
Коэффициент КН, учитывающий динамическую нагрузку и неравномерность распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца, определяется следующим выражением, см. [1, стр. 26]:
, (4.20)
где — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;
— динамический коэффициент.
По [1, стр. 32] находим:
= 1,07; = 1, 06; = 1,0.
4.1.15 Проверка контактных напряжений
Условие для проверочного расчёта косозубых передач, см. [1, стр. 26]:
; (4.21)
Н/мм2 = 499 Н/мм2.
4.1.16 Расчёт зубьев на выносливость при изгибе
Проверка зубьев быстроходной ступени на выносливость по напряжениям изгиба проводится по следующему выражению, см. [1, стр. 38]:
, (4.22)
где Ft — окружная сила, действующая в зацеплении;
, (4.23)
Н;
KF– коэффициент нагрузки;
, (4.24)
пользуясь таблицами 3.7 и 3.8 из [1, стр. 35-36], находим = 1,14 и = 1,1;
.
Коэффициент прочности зуба по местным напряжениям выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:
для шестерни ; ;
для колеса ; .
Допускаемое напряжение вычисляем по формуле, см. [1, стр. 36]:
. (4.25)
По таблице 3.9 из [1, стр. 37] для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба
= 1,8 НВ;
для шестерни Н/мм2;
для колеса Н/мм2.
Коэффициент запаса прочности . По таблице 3.9 =1,75; =1.
Допускаемые напряжения и отношения :
для шестерни Н/мм2; Н/мм2;
для колеса Н/мм2; Н/мм2.
Найденное отношение меньше для шестерни, следовательно, дальнейшую проверку мы будем проводить для зубьев шестерни.
Определим коэффициент, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми, см. [1, стр. 39]:
, (4.26)
где — угол наклона линии зуба;
.
= 0,75.
Проверяем зуб колеса по формуле 4.22:
Н/мм2,
что значительно меньше Н/мм2.
4.2 Расчёт тихоходной ступени
4.2.1 Определение межосевого расстояния для тихоходной ступени
Межосевое расстояние тихоходной ступени определяем по той же формуле 4.1, что и для быстроходной, принимая = 1,14, = 0,4, Н/мм2:
=
= мм.
Округляем до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 = 160 мм, см. [1, стр. 30]. продолжение
--PAGE_BREAK--
4.2.2 Выбор материалов
Для тихоходной ступени выбираем аналогичные материалы, что и для быстроходнодной: сталь легированную 30ХГС улучшенную с твердостью НВ 250 для шестерни с твёрдостью НВ 220 для колеса.
4.2.3 Определение расчётного допускаемого контактного напряжения для тихоходной ступени
Значения расчётных допускаемых напряжений для тихоходной и бястроходной ступеней совпадают, т. е.:
Н/мм2;
4.2.4 Определение модуля
Согласно [1, стр. 30], модуль следует выбирать в интервале :
= мм;
по СТ СЭВ 310-76, см. [1, стр. 30], принимаем 2,5.
4.2.5 Определение числа зубьев шестерни
Z
3
и колеса
Z
4
Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса по формуле, предложенной в [1, стр. 30]:
, (4.22)
Принимаем предварительно =100и рассчитываем число зубьев шестерни и колеса:
;
принимаем =126.
Определяем число зубьев шестерни по формуле [1, стр. 30]:
; (4.23)
Принимаем =27.
Рассчитаем :
По полученным значениям оределяем передаточное отношение:
;
расхождение с ранее принятым не должно превышать 2,5%. Вычислим погрешность:
, что меньше 2,5%.
Определим уточнённое значение угла наклона зуба:
отсюда = 10,260.
После всех округлений проверим значение межосевого расстояния по следующей формуле, см. [1, стр. 31]:
; (4.24)
мм.
4.2.6 Определение основных размеров шестерни и колеса
Диаметры делительные рассчитываются по следующим выражениям, см. [1, стр. 38]:
; (4.25)
. (4.26)
мм;
мм.
Проверка: мм.
Вычислим диаметры вершин зубьев:
; (4.27)
; (4.28)
мм;
мм.
Диаметры впадин зубьев:
; (4.29)
; (4.30)
мм;
мм.
Ширина колеса:
; (4.31)
мм.
Ширина шестерни:
мм; (4.32)
мм= мм:
принимаем =68 мм.
4.2.7 Определение коэффициента ширины шестерни по диаметру
; (4.33)
.
4.2.8 Определение окружной скорости колёс и степени точности
; (4.34)
м/c.
Согласно [1, стр. 27] для косозубых колёс при до 10 м/с назначают 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-72.
4.2.9 Определение коэффициента нагрузки для проверки контактных напряжений
По [1, стр. 32] находим:
= 1,06; = 1, 06; = 1,0.
Используя выражение 4.20, вычисляем коэффициент нагрузки:
4.2.10 Проверка контактных напряжений
Для проверочного расчёта косозубой передачи тихоходной ступени воспользуемся той же формулой, что и для быстроходной:
Н/мм2 = 507,2 Н/мм2.
4.2.11 Расчёт зубьев на выносливость при изгибе
Проверка зубьев тихоходной ступени на выносливость по напряжениям изгиба проводится по выражению 4.22 с учётом того, что окружная сила, действующая в зацеплении, равна
, (4.35)
Н;
Определим коэффициент нагрузки : пользуясь таблицами 3.7 и 3.8 из [1, стр. 35-36], находим = 1,115 и = 1,1;
.
Коэффициент прочности зуба по местным напряжениям выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:
для шестерни ; ;
для колеса ; .
Допускаемое напряжение вычисляем по формуле 4.25:
.
По таблице 3.9 из [1, стр. 37] для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба
= 1,8 НВ;
для шестерни Н/мм2;
для колеса Н/мм2.
Коэффициент запаса прочности . По таблице 3.9 =1,75; =1.
Допускаемые напряжения и отношения :
для шестерни Н/мм2; Н/мм2;
для колеса Н/мм2; Н/мм2.
Найденное отношение меньше для колеса, следовательно, дальнейшую проверку мы будем проводить для зубьев колеса.
Определим коэффициент, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми, используя выражение 4.26:
.
= 0,75.
Проверяем зуб колеса по формуле 4.22:
Н/мм2,
что значительно меньше Н/мм2.
5 Предварительный расчёт и конструирование валов
Условие прочности валов:
, (5.1)
где — допустимое напряжение =15...30 Мпа (Н/мм2).
, (5.2)
, (5.3)
где d– диаметр вала, мм;
Т – крутящий момент на валу, .
5.1 Расчёт и проектирование второго вала привода
, (5.4)
где dII– диаметр выходного участка вала, который соединяется с валом двигателя;
мм.
Полученное численное значение мы округлили до ближайшего большего целого числа, оканивающегося, по условию, на 0; 2; 5; 8.
Для обеспечения передачи крутящего момента с вала Iна вал IIстандартной муфтой, необходимо выполнсить условие:
мм, (5.5)
где — возможные диаметры вала редуктора, соизмеримые с диаметром вала двигателя;
— диаметр вала выбранного электродвигателя;
мм.
Учитывая, что прочность вала должна быть обеспечена (), принимаем dII= 30 мм.
Вычислим диаметр вала под подшипником:
мм, (5.6)
мм.
Полученную величину следует округлить до большего значения, заканчивающегося на 0 или 5.
мм, (5.7)
где — диаметр буртика;
мм.
Принимаем мм.
5.2 Расчёт и проектирование третьего вала
Диаметр выходного участка вала находим по формуле 5.3:
мм;
Принимаем dIII= 34 мм;
, (5.8)
поэтому принимаем = 35 мм.
мм, (5.9)
где — диаметр вала под колесом.
мм,
принимаем = 38 мм.
мм; (5.10)
мм,
принимаем = 42 мм.
5.3 Расчёт и проектирование четвёртого вала привода
Диаметр выходного участка вала находим по формуле 5.3:
мм;
учитывая, что , принимаем = 55 мм.
мм,
принимаем мм.
мм,
принимаем мм.
,
принимаем мм.
6 Выбор метода смазки элементов редуктора и назначение смазочных материалов
Смазывание зецеплений и подшипников применяется в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа деталей, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибраций.
Для цилиндрических косозубых редукторов принята картерная смазка (непрерывное смазывание жидким маслом); смазка зубчатого зацепления производится окунанием зубчатых колёс в масло.
Сорт масла назначаем по таблице 8.8 [1, стр.164] в зависимости от значения расчётного контактного напряжения и фактической окружной скорости колёс:
при Н/мм2 и м/с,
рекомендуемая вязкость масла по таблице 8.8 из [1, стр. 164] равна 118 сСт. По таблице 8.10 [1, стр. 165] принимаем индустрриальное масло И – 100А по ГОСТ 20799-75.
В двухступенчатых горизонтальных редукторах быстроходное колесо погружают на глубину, равную мм; тихоходное колесо погружают на глубину на глубину не менее мм.
Контроль уровня масла производится с помощью жезлового маслоуказателя.
Для слива масла при его замене предусмотрено сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической резьбой.
Для выбора смазки подшипников служит критерий ммоб/мин применяется пластичная смазка [1, стр.131], которую закладывают в подшипниковые камеры при сборке.
По [1, стр.131] принимаем универсальную средне-плавкую смазку марки
УС-1 по ГОСТ 1033-73.
продолжение
--PAGE_BREAK--
7 Конструктивные размеры шестерни и колеса
7.1 Быстроходная ступень
Шестерня мм;
мм;
мм;
=35 мм.
Колесо мм;
мм;
мм;
мм.
Определяем диаметр и длину ступицы колеса:
()
мм,
принимаем мм.
мм,
принимаем мм.
Толщина обода:
мм,
принимаем мм.
Толщина диска:
мм.
7.2 Тихоходная ступень
Шестерня мм;
мм;
мм;
=68 мм.
Колесо мм;
мм;
мм;
мм.
Определяем диаметр и длину ступицы колеса:
мм,
принимаем мм.
мм,
принимаем мм.
Толщина обода:
мм,
принимаем мм.
Толщина диска:
мм.
8 Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенок:
корпуса мм;
крышки .
Принимаем мм.
Толщина фланцев (поясков) корпуса и крышки:
мм.
Толщина нижнего пояса корпуса при наличии бобышек:
мм;
мм,
принимаем мм.
Диаметры болтов:
фундаментных мм,
принимаем болты с резьбой М20;
у подшипников мм,
принимаем болты с резьбой М16;
соединяющих корпус с крышкой мм,
принимаем болты с резьбой М12.
9 Составление расчётной схемы привода
Рис. 9.1
Определим силы, действующие в зацеплении (рис.9.1):
быстроходной ступени 1) окружная Н;
2) радиальная Н;
3) осевая Н;
тихоходной ступени 1) окружная Н;
2) радиальная Н;
3) осевая Н;
9.1 Вал Е
F
(
IV
)
Рис. 9.2
Окружная сила
радиальная сила колеса (α=20°):
осевая сила (β=10,26°):
Расчет опорных реакций, действующих в вертикальной плоскости
Составим уравнение относительно точки Е:
Проверка:
Расчет опорных реакций, действующих в горизонтальной плоскости
Составим уравнение относительно точки F:
Проверка:
9.2 Вал С
D
(
III
)
Окружная сила
радиальная сила колеса (α=20°):
осевая сила (β=10,26°):
Расчет опорных реакций, действующих в вертикальной плоскости
Составим уравнение относительно точки D:
Рис.9.3
Расчет опорных реакций, действующих в горизонтальной плоскости
Составим уравнение относительно точки C:
9.3 Вал
AB
(
II
)
Рис. 9.4
Окружная сила
радиальная сила колеса (α=20°):
осевая сила (β=10°26’):
Расчет опорных реакций, действующих в вертикальной плоскости
Составим уравнение относительно точки A:
Расчет опорных реакций, действующих в горизонтальной плоскости
Составим уравнение относительно точки B:
10 Расчет долговечности подшипников
Расчетную долговечность Lhв часах определяют по динамической грузоподъемности С и величине эквивалентной нагрузки Рэк.
где Lh– расчетный срок службы подшипника, ч;
n– частота вращения внутреннего кольца;
C– динамическая грузоподъемность;
Pэкв– эквивалентная нагрузка,
где Х – коэффициент радиальной нагрузки;
V– коэффициент учитывающий вращение колец: при вращении внутреннего кольца V= 1;
Fr– радиальная нагрузка, Н;
Y– коэффициент осевой нагрузки, Н;
Fa– осевая нагрузка, Н;
Кt– температурный коэффициент, принимаемый в соответствии с рекомендациями [5, стр 118] Кt= 1;
Kσ– коэффициент безопасности; принимаем Kσ= 1,3.
Вал IV:
По найденным соотношениям, в соответствии с [5, 119] определяем коэффициенты:
е = 0,22;
Х = 0,56;
Y= 1,99.
Тогда осевые составляющие реакции:
Суммарная осевая нагрузка:
Эквивалентная нагрузка:
Тогда долговечность подшипников на валу IV:
Вал III:
По найденным соотношениям, в соответствии с [5, 119] определяем коэффициенты:
е = 0,29;
Х = 0,45;
Y= 1,84.
Тогда осевые составляющие реакции:
Суммарная осевая нагрузка:
Эквивалентная нагрузка:
Долговечность подшипников на валу III:
Вал II:
Опора В (радиальный подшипник серии 207):
Опора А (радиальный подшипник серии 207):
е = 0,319;
Х = 0,4;
Y= 1,881.
Осевая составляющая:
Суммарная осевая нагрузка:
Эквивалентная нагрузка:
Долговечность подшипников опоры А валу II:
В соответствии с полученными данными и рекомендациями [5, стр 117] можно сделать вывод, что полученные результаты долговечности подшипников соответствуют долговечности цилиндрического редуктора.
10 Проверка прочности шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360 – 78, см. табл. 8.9 [2, стр. 169].
Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности находим по следующей формуле [2, стр. 170]:
, (10.1)
где Tраб– передаваемый рабочий вращающий момент на валу, ; , где .
Для выбранного нами двигателя отношение величин пускового и номинального вращающих моментов k=1,8.
d– диаметр вала в месте установки шпонки, мм;
b, h– размеры сечения шпонки, мм;
t1– глубина паза вала, мм;
— допускаемое напряжение смятия.
Допускаемо напряжение смятия при стальной ступице МПа, при чугунной МПа.
Ведущий вал: мм; ; t1 = 5,0 мм; длина шпонки l= 56 мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 64 мм); момент на ведущем валу ;
МПа
(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).
Промежуточный вал:
мм; ; t1= 5,0 мм; длина шпонки под колесом l= 33 мм; момент на промежуточном валу ;
МПа .
Ведомый вал:
проверяем шпонку под колесом: мм; ; t1= 5,5 мм; длина шпонки l= 53 мм; момент на промежуточном валу ;
МПа .
Проверим шпонку под полумуфтой на выходном участке вала: мм; ; t1= 5,0 мм; длина шпонки l= 80 мм; момент на промежуточном валу ;
МПа > , учитывая, что материал полумуфты МУВП – чугун марки СЧ 20.
Для предотвращения смятия шпонки на выходном участке вала установим вторую шпонку под углом 1800. Тогда
МПа . продолжение
--PAGE_BREAK--