Министерство образованияи науки Украины.ОНПУКафедра ТНРЭРеферат на тему:“Мониторинг атмосферы”.
Подготовила_______ ст.гр.ХЭ-002 Рымша Е.В. Руководитель_______Андрианов А.М.
Содержание.Введение________________________________________________стр.3
1. Классификация источниковзагрязнения.___________________стр.6
2. Нормирование качества атмосферноговоздуха_____________стр.10
3. Характеристика загрязняющих атмосферувеществ__________стр.15
4.Биомониторинг загрязняющихвеществ_____________________стр.18
4.1. Биомониторинг двуокисисеры_________________________стр.18
4.2.Аммиак_____________________________________________стр.18
4.3.Бор_________________________________________________стр.19
4.4.Хлористый водород и солянаякислота___________________стр.19
4.5.Твердые частицы и тяжелыеметаллы____________________стр.20
4.6.Смеси загрязняющихвеществ__________________________стр.22
Вывод__________________________________________________стр.24Список литературы_______________________________________стр.26
Введение
Атмосфера— внешняя газовая оболочка Земли, механическая смесь разных газов, водяных паров и твердых (аэрозольных) частиц.
Атмосферный воздухнеобходим для дыхания живых организмов (существ), используется в технологических процессах горения и плавкикак сырье для получения кислорода, азота, инертных газов, оксидауглерода. Атмосфера является средой дляразмещения газообразных отходов производства. Под действием атмосферных осадков, солнечной радиациии в результате леса воздушных массатмосферный воздух избавляется от посторонних примесей. Этот процесс называетсясамоочищением атмосферы.
Атмосфера выполняетследующие функции:
1.содержит кислород,необходимый для дыхания живых организмов;
2.является источникомуглекислого газа для фотосинтеза растений;
3.защищает живыеорганизмы от космических излучений;
4.сохраняеттепло Земли и регулирует климат;
5.трансформируетгазообразные продукты обмена веществ;
6.переносит водяныепары по планете;
7.является средой обитания летающих форморганизмов;
8.служит источником химического сырья иэнергии;
9.принимает и трансформирует газообразныеи пылевидные отходы.
Состав атмосферы находится всостоянии динамического равновесия,поддерживаемого такими климатическими факторами, какперемещение воздушных масс (ветер и конвекция) и атмосферные осадки,жизнедеятельностьживотного и растительногомиров, особенно лесов и планктона мирового океана,а также в результате космических процессов, геохимических явленийхозяйственной деятельности человека.
Общаямасса атмосферы составляет 5,14-1015 т. Около 50% массы атмосферыприходится на нижний слой толщиной около 5 км. Масса слоя толщиной 30 кмсоставляет 99% всей массы атмосферы.
Повертикали атмосфера имеет слоистое строение. Выделение отдельных слоев (табл..1)основано на изменении температуры с высотой.
Таблица.1. Характеристика основных зон, выделяемых в атмосфере
Температура, °С
Зона
атмосферы
..
Верхняя и нижняя границы зоны от уровня моря, км
нижняя граница зоны
верхняя граница зоны
тропосфера
0-11
+ 15
-56
стратосфера
11 — 50
-56
-2
мезосфера
50-85
-2
-92
термосфера
85 — 500
-92
+ 1200
Верхняяграница атмосферы четко не выделяется. Она переходит постепенно в космическое пространство.
Осредненнаятемпература атмосферы на средних широтах уменьшается линейно с высотой до отметки 11 км. При этом средняятемпература уровне моря принимаетсяравной 288 К, а на высоте 11 км — 216,7 К.
Различия в нагреваниивоздуха приводят к горизонтальным градиентам давления, которые, в свою очередь,являются причиною конвекций горизонтальных перемещений воздушных масс.
На перемещениевоздушных масс воздействует также сила Кориолиса, возникающая в следствиивращения Земли; центробежное ускорение, возникающеерайонах, прилегающих к областям высокого и низкого давления; силы трения,замедляющие движение воздуха вблизи земной поверхности. В северном полушариидвижение воздушных потоков вокруг центров высокого давления осуществляется почасовой стрелке с отклонением наружу и вниз от кругового движения. Этот поток получил название нисходящего иявляется одним из возможных препятствийдля рассеивания загрязняющих веществ в атмосфере.
Придвижении воздушных потоков вокруг центров низкого давления вектор скорости направлен внутрь и вверх от кругового движенияпротив часовой стрелки. В этом случае загрязняющие вещества из нижних слоеватмосферы переносятся вверх ирассеиваются в больших объемах воздуха.
При движении воздуха в северномполушарии против часовой стрелки вокруг центра низкого давления формируетсяциклон, при движении в направлении часовой стрелки вокруг центра низкогодавления формируется антициклон.
1.классификация источников загрязнения.
Загрязнениеатмосферы — изменение состава атмосферыв результате попадания в нее примесей.
Примесь в атмосфере— это рассеянное в атмосферевещество, не содержащееся в ее постоянном составе.
Загрязняющее воздухвещество — это примесь в атмосфере,оказывающая неблагоприятное воздействиена окружающую среду и здоровье населения.
Поскольку примеси ватмосфере могут претерпевать различные превращения, их можно условно разделить на первичные и вторичные.
Первичная примесь ватмосфере — примесь, сохранившая зарассматриваемый интервал времени своифизические и химические свойства.
Превращения примесейв атмосфере — процесс, при котором примесив атмосфере подвергаются физическим ихимическим изменениям под влиянием природных иантропогенных факторов, а также в результате взаимодействия между собой.
Вторичнаяпримесь в атмосфере — это примесь ватмосфере, образовавшаяся в результате превращения первичныхпримесей.
По воздействию наорганизм человека загрязнение атмосферы подразделяют на физическое ихимическое. К физическому относят: радиоактивное излучение, тепловое воздействие, шум, низкочастотные вибрации, электромагнитныеполя. К химическому — наличие химических веществ и их соединений.
Выбросыв атмосферу загрязняющих веществ характеризуются по 4 признакам: поагрегатному состоянию, химическому составу, размеру частиц и массовому расходувыброшенного вещества.
Загрязняющиевещества выбрасываются в атмосферу в виде смеси пыли, дыма,тумана, пара и газообразных веществ.
Источникивыбросов в атмосферу подразделяют наестественные, обусловленные природнымипроцессами, и антропогенные (техногенные), являющиеся результатом деятельности человека.
Кчислу естественных источников загрязнения атмосферного воздуха относят пыльные бури, массивы зеленых насаждений в периодцветения, степные и лесные пожары, извержения вулканов. Примеси, выделяемыеестественными источниками:
• пыль растительного, вулканического, космическогопроисхождения,
продукты эрозии почвы,частицы морской соли;
• туманы, дым и газы от лесных и степных пожаров;
Естественныеисточники обычно бывают площадными (распределенными) и действуют сравнительно кратковременно. Уровеньзагрязнения атмосферы естественнымиисточниками является фоновым и мало изменяется с течением времени.
Антропогенные(техногенные) источники загрязненияатмосферного воздуха, представленные главнымобразом выбросами промышленных предприятий и автотранспорта, отличаютсямногочисленностью видов.
Рис. 1. Источникизагрязнения атмосферы:
1 — высокая дымоваятруба; 2 — низкая дымовая труба; 3 — аэрационный фонарь цеха; 4 — испарения с поверхности бассейна; 5 — утечки через неплотностиоборудования; 6 — пыление при разгрузке сыпучих материалов;7 — выхлопная труба автомобиля; 8 — направление движенияпотоков воздуха.
Источникивыбросов промышленных предприятий бывают стационарными (источники 1—6),когда координата источника выброса не изменяется во времени, и передвижными (нестационарными) (источник 7 —автотранспорт).
Источникивыбросов в атмосферу подразделяют на: точечные,линейные и площадные.
Каждый из них может быть затененныйи незатененный.
Точечные источники (на рис. 1— 1, 2, 5, 7) — это загрязнения,сосредоточенные в одном месте. К ним относятся дымовые трубы, вентиляционныешахты, крышные вентиляторы.
Линейные источники (3) имеют значительную протяженность. Это аэрационные фонари, ряды открытых окон, близко расположенныекрышные вентиляторы. К ним могут бытьтакже отнесены автотрассы.
Площадныеисточники (4, 6). Здесь удаляемыезагрязнения рассредоточены по плоскостипромышленной площадки предприятия. К площадным источникам относятся местаскладирования производственных и бытовых отходов,автостоянки, склады горюче-смазочных материалов.
Незатененные(1), или высокие, источники расположеныв недеформированном потоке ветра. Этодымовые трубы и другие источники, выбрасывающие загрязнения на высоту,превышающую 2,5 высоты расположенных по близостизданий и других препятствий.
Затененныеисточники (2—7) расположены в зонеподпора или аэродинамической тени зданияили другого препятствия.
Источникивыбросов загрязняющих веществ в атмосферу подразделяют на организованные и неорганизованные.
Из организованногоисточника (1, 2, 7) загрязняющие вещества поступают в атмосферу через специально сооруженные газоходы,воздуховоды трубы.
Неорганизованныйисточник выделения загрязняющихвеществ (5, 6) образуется в результатенарушения герметичности оборудования, отсутствия или неудовлетворительной работы оборудования по отсосу пыли игазов, в места загрузки, выгрузки илихранения продукта. К неорганизованным источникам относят автостоянки, складыгорюче-смазочных или сыпучих материалов другиеплощадные источники.2. Нормирование качестваатмосферного воздуха
Дляколичественной оценки содержания примеси в атмосфере используется понятие концентрации — количества вещества,содержащегося в единице объема воздуха, приведенного кнормальным условиям.
Качествоатмосферного воздуха — это совокупность его свойств, определяющая степень воздействия физических, химических ибиологических факторов на людей,растительный и животный мир, а также на материалы, конструкции и окружающую среду в целом. Качество атмосферноговоздуха может считатьсяудовлетворительным, если содержание примесей в нем не превышает предельно допустимых концентраций (ПДК). ПДК — этомаксимально концентрация примеси ватмосфере, отнесенная к определенному времени осреднения, которая при периодическом воздействии или на протяжении все жизни человека не оказывает на него и на окружающуюсреду в целом прямого или косвенного воздействия, включая отдаленныепоследствия. Под прямым воздействием понимается нанесение организму человека временного раздражающего действия, вызывающего ощущение запаха,кашель, головную боль. При накоплении ворганизме вредных веществ выше определенной доз могут возникать патологические изменения отдельных органов или организма в целом. Под косвенным воздействием понимаютсятакие изменения в окружающей среде, которые,не оказывая вредного влияния на живые организмы, ухудшают, обычные условия обитания: поражаются зеленые насаждения,увеличивают число туманных дней и т.д.
Основным критериемустановления нормативов ПДК для оценки качестваатмосферного воздуха является воздействие содержащихся в воздухе загрязняющихпримесей на организм человека.
Для оценки качестваатмосферного воздуха установлены две категории ПДК: максимальноразовая (ПДКмр) и среднесуточная (ПДКСС).
ПДКМр — основнаяхарактеристика опасности вредного вещества. Установлена для предупреждения рефлекторных реакций у человека (ощущениезапаха, световой чувствительности, биоэлектрической активности головного мозга)при кратковременном воздействии атмосферных примесей. По этому нормативу оцениваются вещества, обладающие запахом иливоздействующие на другие органы чувствчеловека.
ПДКСС— установлена для предупреждения общетоксического, канцерогенного, мутагенного и другого влияния вещества наорганизм человека. Вещества, оцениваемые по этому нормативу, обладаютспособностью временно или постояннонакапливаться в организме человека.
Кначалу 1999 г. по нормативам ПДК оценивалось около 1000 веществ, которые могутпопадать в атмосферный воздух. ПДК наиболее распространенныхзагрязняющих веществ приведены в табл. 4.3.
Таблица 1. ПДК наиболее распространенных веществ
Наименование загрязняющего ввещества
ПДК м р, мг/м3
ПДК сс, мг/м3
Азота диоксид
0,085
0,04
Азота оксид
0,4
0,06
Ангидрид серный
0,5
0,05
Аммиак
0,2
0,04
Бенз(а)пирен
—
0,1 мкг/100м3
Взвешенные вещества
0,5
0,15
Ртуть металлическая
—
0,0003
Свинец и его соединения
—
0,0003
Углерода оксид
5
3
Угольная зола ТЭС
0,05
0,02
Формальдегид
0,35
0,003
Хлор
0,1
0,03
Перечень веществ,содержание которых в атмосферном воздухе нормируется, постоянно пополняется. Установлены временные нормативы ПДКзагрязняющих веществ в воздухе для древесной растительности (ПДКЛ)
Таблица2. НормативыПДК л, мг/м3
Наименование примесей в атмосферном воздухе
ПДКлмг
ПДК л с.с.
Азота оксид (в пересчете на NO2)
0,04
0,02
Аммиак
0,1
0,04
Бензол
0,1
0,05
Метанол
0,2
0,1
Пары серной кислоты (H2S04)
0,1
0,03
Сернистый ангидрид
0,3
0,02
Сероводород
0,008
0,008
Твердые частицы (пыль)
0,2
0,05
Циклогексан
0,2
0,2
Формальдегид
0,2
0,003
Фтористые соединения (в пересчете на фтор)
0,02
0,005
Есливещество оказывает на окружающую природную среду вредное воздействие в меньших концентрациях, чем на человека, то принормировании ходят из порога действияэтого вещества на окружающую природу. Воздействиевеществ, для которых не установлены ПДК, оценивается по ориентировочномубезопасному уровню воздействия загрязняющего атмосферу вещества (ОБУВ). ОБУВ — временный гигиенический нормативдля загрязняющего атмосферу вещества, устанавливаемый расчетным методом для лейпроектирования промышленных объектов.
НормативыПДК для атмосферного воздуха являются едиными для всей территории Украины. Установленные в других странах ПДКмогут отличаться в большую или меньшую сторону. Например, в СШАустановлена ПДК для SO2— 0,75 мг/м3,а в Украине — 0,5 мг/м3. Для зон санитарной охраны, курортов, мест размещения крупных санаториев и домовотдыха, а также зон отдыха городов ПДКустановлена на 20% меньше, чем для жилых районов.
Некоторыевещества при одновременном присутствии в атмосфере воздухе обладают однонаправленным действием, т.е.эффектом суммации этом случае при оценкекачества атмосферного воздуха должно выполняться следующее условие:
(1)
где Ср С2, ..., Сп —концентрация каждого из веществ, обладающих эффектом суммации, мг/м3;
ПДК,, ПДК,, ..., ПДК„ —предельно допустимые концентрации этих веществ Перечень веществ, обладающих эффектом суммации, постоянно дополняется ина сегодняшний день насчитывает 51 группу веществ однонаправленого действия.
Длякаждого проектируемого и действующего объекта, являющегося стационарным источником загрязнения воздушного бассейна,устанавливают нормативы предельнодопустимых выбросов (ПДВ) загрязняющих веществ в атмосферный воздух. ПДВустанавливают из условия, что выбросы вредных веществ от данного источника в совокупности с другими источниками не создают приземную концентрацию, превышающую ПДК за пределамисанитарно-защитной зоны:
(2)
где С — концентрация вещества в приземном слое отрасчетного источника при сохранении нормативаПДВ, Сф — фоновая концентрация этого же вещества.
Если на данномпредприятии или группе предприятий, расположенных в одном районе, значения ПДВ по объективным причинам немогут быть немедленно достигнуты,устанавливают временно согласованный выброс (ВСВ). Норматив ВСВ устанавливают на период разработки иреализации воздухо-охранныхмероприятий, обеспечивающих достижение нормативов ПДВ. Срок действия норматива ПДВ, как правило, не превышает 5 лет.При появлении новых производств,реконструкции действующих, изменении технологического процесса или вида используемого сырья и в другиханалогичных случаях нормативы ПДВподлежат пересмотру.
Длякаждого города на основании нормативов ПДВ предприятий и фонового составаатмосферного воздуха разрабатывают общегородские нормативы ПДВ, в соответствиис которыми индивидуальные ПДВ предприятий могут быть пересмотрены в сторону уменьшения.3.Характеристика загрязняющих атмосферу веществ.
Наиболеераспространенными загрязняющими веществами, поступающими в атмосферный воздух от техногенных источников,являются: оксид углерода СО; диоксидсеры SO2; оксиды азота NOx; углеводорода CmHn; пыль.
Оксид углерода (СО) — самая распространенная и наиболее значительная примесь атмосферы, называемая в быту угарным газом.Содержание СО в естественных условиях от 0,01 до 0,2 мг/м3. Основнаямасса выбросов СО образуется в процессесжигания органического топлива, прежде всего в двигателях внутреннего сгорания.Содержание СО в воздухе крупных городе колеблется в пределах 1— 250 мг/м3,при среднем значении 20 мг/м3. Наиболее высокая концентрация СО наблюдается на улицах и площадях городов синтенсивным движением, особенно у перекрестков. Высокая концентрация СО в воздухе приводит к физиологическим изменениямв организма человека, а концентрация более 750 мг/м3 — к смерти. СО— исключительно агрессивный газ, легко соединяющийсяс гемоглобином крови, образует карбоксигемоглобин.Состояние организма при дыхании воздухом, содержащим угарный газ,характеризуется данными в табл.
Содержание карбоксигемоглобина,%
Симптомы
0.4-2
Ухудшение остроты зрения и способности оценивать длительность интервала времени
2-5
Нарушение психомоторных функций головного мозга
5-10
Изменение деятельности сердца и легких
10-80
Головные боли, сонливость, спазмы, нарушение
дыхания, смертельные исходы
Степень воздействияСО на организм человека зависит также от длительности воздействия (экспозиции) и вида деятельности человека. Например, при содержании СО в воздухе 10—50 мг/м3,которое наблюдается на перекресткахулиц больших городов, при экспозиции ~ 60 мин отмечаются нарушения, приведенныев п.1, а при экспозиции от 12 часов до 6 недель — в п.2. При тяжелой физической работе отравление наступает в 2—3раза быстрее. Образованиекарбоксигемоглобина — процесс обратимый, через 3—4 ч содержание его в кровиуменьшается в 2 раза. Время пребывания СО в атмосфере составляет 2—4 месяца.
Диоксид серы (SO2) — бесцветный газ с острым запахом. На его долю приходится до 95% от общего объема сернистых соединений,поступающих в атмосферу от антропогенныхисточников. До 70% выбросов SO2образуется присжигании угля, мазута — порядка 15%.
При концентрациидиоксида серы 20—30 мг/м3 раздражается слизистая оболочка рта иглаз, во рту возникает неприятный привкус. Весьма чувствительны к SO2хвойные леса. При концентрации SO2в воздухе 0,23—0,32мг/м3 в результате нарушенияфотосинтеза происходит усыхание хвои в течение 2— 3 лет. Аналогичные изменения у лиственных деревьевпроисходят при концентрациях SO20,5—1 мг/м3.
Основнойтехногенный источник выбросов углеводородов (CmHn— пары бензина, метан,пентан, гексан) — автотранспорт. Его удельный вес составляет более 50% от общего объема выбросов. При неполномсгорании топлива происходит также выброс циклических углеводородов, обладающихканцерогенными свойствами. Особенномного канцерогенных веществ содержится в саже, выбрасываемой дизельнымидвигателями. Из углеводородов в атмосферномвоздухе наиболее часто встречается метан, что является следствием его низкойреакционной способности. Углеводороды обладают наркотическим действием, вызывают головную боль, головокружение.При вдыхании в течение 8 часов паровбензина с концентрацией более 600 мг/м3 возникают головные боли, кашель, неприятные ощущения в горле.
Оксидыазота (NOX) образуются в процессе горения при высоких температурахпутем окисления части азота, находящегося в атмосфере. Под общей формулой NOXобычноподразумевают сумму NOи NO2.
Основные источникивыбросов NOx: двигателивнутреннего сгорания, топки промышленных котлов,печи.
NO2— газ желтого цвета, придающий воздуху в городахкоричневатый оттенок. Отравляющеедействие NOxначинается слегкого кашля. При повышении концентрациикашель усиливается, начинается головная боль, возникаетрвота. При контакте NOxс водяным паром, поверхностью слизнете оболочкиобразуются кислоты HNO3и HNO2, что может привести к отеку легких. Продолжительность нахождения NO2в атмосфере — около3 суток
Размерпылинок колеблется от сотых долей до нескольких десятков мкм Средний размер частиц пыли в атмосферном воздухе — 7—8мкм. Пыль оказывает вредное воздействиена человека, растительный и животный мир, поглощаетсолнечную радиацию и тем самым влияет на термический режим атмосферы и земной поверхности. Частицы пыли служатядрами конденсации при образовании облаков и туманов. Основные источникиобразования пыли: производство строительныхматериалов, черная и цветная металлургия (оксидыжелеза, частицы А1, Си, Zn), автотранспорт,пылящие и тлеющие места складирования бытовыхи производственных отходов. Основная масса пыли вымывается изатмосферы осадками.
Выбросы,содержащие примеси в виде частиц пыли, дыма, тумана или пара, называютсяаэрозолями. Общее число разновидностей загрязняющих атмосферу аэрозолейсоставляет несколько сотен. [1]4.Биомониторинг загрязняющих веществ.
4.1. Биомониторинг двуокиси серы.
Двуокись серы (SO2) — широкоизвестное загрязняющее воздух вещество, фитотоксичность которого в течениемногих лет является объектом изучения. S02 выбрасывается в воздух тепловыми электростанциями (особенно работающимина угле) и рядом промышленных производств. Ее концентрация в воздухе достаточновысокая вблизи источника выброса, однако в удалением от источника в результатерассеивания, она постепенно снижается.
Накоплена достаточнаяинформация о повреждении листьев в результате воздействия S02, которая попадает в них через устьица, окисляется довысокотоксичного соединения— сульфита (S03), а затем медленно превращается а сульфат (S04)—значительно менее токсичное соединение.При низкой концентрации S02 ввоздухе происходит практически полное окисление S03 до S04,в результате возникает повреждение растения. Концентрация S04 в растениях можетдостигатьфитотоксичеких уровней при продолжительной экспозиции. По содержанию серы влистьях можно определить уровень накопления серы в тканях растения.
В результате остроговоздействия S02 нашироколиственные растения их листья обесцвечиваются между жилками (бурый илибелый цвет) или по краям, на некоторых листьях наблюдается эффект «елочки».Такое обесцвечивание бывает бифациальным и начинается с возникновенияводянистых темных участков на молодых растущих листьях
Признаком хроническоговоздействия или поражения S02 являетсяхлороз или обесцвечивание листьев с изменением их окраски до красно-бурогоцвета, у хвойных растений –покраснение хвоинок от кончика к основанию.
4.2.Аммиак
В атмосферу аммиак (NH3) попадаетв результате аварий на производстве и при транспортировке или выходе из строямагистральных трубопроводов. Растения, находящиеся вблизи места аварии,испытывают острое воздействие. Как и в случае воздействия N0х,.поражение растений происходит только при высокой концентрации NH3.
Действие NH3нарастения мало изучено. Наиболее чувствительны к действию NH3 листьясреднего возраста. Они могут стать тускло-зелеными, а затем бурыми или черными.Возможно увеличение рН листа, приводящее к изменению его окраски. При воздействиинизкой концентрацией NH3на нижнейстороне листьев. появляется глянцевитость или серебристость, что можно ошибочнопринять за повреждение растений ПАН. Замечено, что у яблонь NH3можетвызывать изменение окраски от пурпурной до черной на участках вокруг чечевичек.
4.3.Бор
Было определено содержание бора в выбросах предприятий по производству стекловолокна, печей ирефрижераторов в провинции Онтарио, Канада. У растений, находящихся вблизиисточника выбрасов, наблюдался краевой и междужилковый некроз листьев, а такжепятнистость. Листья приобретали чашевидную форму и деформировались. Наиболеесильно пострадали старые листья. Острое поражение растительности отмечалось нарасстоянии 200 м от источника, и значительно ослабевало на расстоянии 500м.
4.4.Хлористый водород исоляная кислота.
Хлористый водород оченьгигроскопичный газ, который может превращаться в атмосфере в аэрозольные каплисоляной кислоты.
Типичной реакцией навоздействие является краевой и междужилковый некроз, затем наступает некроз,проявляющийся в изменении окраски от желтого, бурого, красного до черного.Границы некрозированых участков могут быть от белого до кремового цвета.Признаки поражения листьев томата напоминают признаки поражения, вызванногоПАН.
К признакам повреждениярастений аэрозолем соляной кислоты можно отнести крапинки или точки открасно-коричневого до черного цвета, а соляной кислотой — листовуюпятнистость, пораженная площадь окаймляется полосой белого или кремрватого цвета(происходит отмирание ткани в центрах пятен). В растениях хлориды, так же как ифториды, часто аккумулируются в верхушках листьев. Диализ поврежденных листьевпозволяет установить уровень содержания в них хлоридов.
4.5.Твердые частицы итяжелые металлы
В атмосфере содержитсямножество тверды