ПЛАН
ВСТУП
Розділ І. Теоретичні аспекти вивченнягеометричного матеріалу в початковій школі
І. 1. Загальна характеристика геометричноїпропедевтики
І. 2. Програмні вимоги щодо рівнягеометричних знань учнів 1 – 4 класів
Розділ ІІ. Методика організаціїзасвоєння геометричного матеріалу учнями початкових класів
ІІ. 1. Розвиток просторових уявленьмолодших школярів
ІІ. 2. Формування уявлень про лінії івідрізок
ІІ. 3. Введення в початковій школіпоняття кута
ІІ. 4. Ознайомлення учнів змногокутниками
ІІ. 5. Формування уявлень про коло ікруг
Висновки
Список використаних джерел
Вступ
У зв’язку з ізмінами в системі освіти України, які відбулися на порозі нового тисячоліття,найактуальнішим питанням на сьогоднішній день, згідно з Концепцією 12 – річноїшколи, стало питання всебічного розвитку дитячої особистості, на основіреалізації її природних можливостей, врахування інтересів і потреб.
Широкі можливостідля розвитку розумових здібностей молодших школярів, а саме: сприймання,пам’яті, мислення, уяви та уявлення, волі, уваги, створює вивчення математики.Ця наука допомагає учням доказово міркувати та пояснювати свої дії, логічномислити та знаходити вихід із будь-якої ситуації. Важко знайти таку галузьлюдської діяльності, де можна було б обійтися без математичних знань, причому зкожним роком діапазон їх практичних застосувань все збільшується.
Зважаючи на те,що основною метою сучасної школи, як зазначає О. Я. Савченко, є підготовкаучнів до життя, до суспільно – корисної праці, особливої ваги слід надавати тимпитанням програми, з якими її вихованці не раз зустрічатимуться у своїйжиттєдіяльності, і одним з цих питань курсу математики є вивчення геометричногоматеріалу.
Геометрія, якнаука, зародилася багато тисячоліть тому у зв’язку з потребою виміру землі.Отже, в перекладі з грецької слово «геометрія» означає «землемірство».
Вивчаючигеометрію, діти знайомляться з різними просторовими формами та тілами,геометричними фігурами та їх властивостями, набирають навичок вимірювання,побудови, конструювання, малювання.
Особлива роль вознайомленні учнів з даними питаннями відводиться школі І ступеня, так як самемолодшим школярам притаманні образність мислення, гострота уявлень і сприймань.Елементарні геометричні знання, здобуті в початкових класах, стають основою, наякій зводиться у майбутньому точна і прекрасна будівля науки геометрії. Щоб цябудівля була міцною і надійною, необхідно, щоб поняття, терміни, уявлення,здобуті на початкових етапах навчання, стали міцною опорою для їх розширення іпоглиблення.
Практикапочаткової ланки загальноосвітньої школи, бесіди з учителями та аналіз їхніхвідповідей на анкети дають підставу стверджувати, що вивченню геометричноїпропедевтики відводиться дуже мало часу та уваги. Дане питання потребуєглибоких методичних розробок та доопрацювань.
Тому темоюкурсової роботи ми обрали «Формування геометричних уявлень і понять в учнівпочаткових класів».
Мета роботи –розкрити теоретичні основи та методику організації засвоєння геометричногоматеріалу учнями 1 – 4 класів.
Для досягненнямети в курсовій роботі вирішено такі завдання:
дано загальнухарактеристику геометричної пропедевтики та розкрито програмні вимоги щодорівня геометричних знань учнів 1 – 4 класів на кінець навчального року;
проведено аналіздіючої педагогічної практики відповідно до складових геометричної пропедевтикита розроблено ряд завдань для покращення якості вивчення геометричного матеріалу.
Даний підхід, нанаш погляд, дозволяє найбільшою мірою забезпечити формування в учнів початковихкласів геометричних уявлень і понять, та їх підготовку до вивченнясистематичного курсу геометрії в 7 – 11 класах.
Розділ І.Теоретичні аспекти вивчення геометричного матеріалу в початковій школі
І. 1 Загальнахарактеристика геометричної пропедевтики
Як відомо,навчальному предмету «Геометрія», що вивчається в 7 – 11 класахзагальноосвітньої школи, передує геометрична пропедевтика в початковій школі.
Учні 1 – 4 класівзнайомляться з геометричними фігурами, їх найважливішими властивостями, вчатьсявиконувати побудови, визначати довжини, площі, що потрібно, насамперед, длятого, щоб підготувати дітей до вивчення систематичного курсу геометрії.
В початковійшколі геометричний матеріал не складає окремих розділів курсу математики; вінпов’язується з арифметичним матеріалом та з вивченням величин і, рівномірнорозподілений по всьому курсі, зустрічається майже на кожному уроці.
Геометричнапропедевтика поділяється на такі складові: розвиток просторових уявленьмолодших школярів, формування уявлень про лінії і відрізок, креслення івимірювання довжин відрізків, ознайомлення з многокутниками і кругом,вимірювання периметра і площ многокутників, спостереження геометричних тіл івведення їх назв.
На думкупсихологів: «Рівень розвитку просторового мислення та уявлень вважається однимз основних критеріїв математичного розвитку особистості» [8], а А. Пуанкаревизначав дані процеси, як найбільш істотні засоби людського спілкування [5]. Насьогоднішній день не виникає жодних сумнівів, що питання розвитку просторовогомислення та уявлень в молодшому шкільному віці заслуговує великої уваги, адже,як довели психологічні дослідження, саме даний період є сенситивним для формуванняцих процесів, що пов’язано з перевагою в молодших школярів образних компонентівмислення їх розумової діяльності. У зв’язку з цим і виникла ідея побудовикурсу, який базується на стадіях: образ – уявлення – система уявлень — передпоняття, які дають можливість уявити підготовку учнів до виходу вгеометричний простір (простір з постійно змінною точкою відліку) та визначитишляхи подальшого формування понять. Тому в підході до вивчення певногогеометричного поняття існує чітка система аналізу, яка забезпечує дотриманняпринципу наступності: що дітям уже відомо про це поняття з дошкільного періодуїхнього життя, або з попередніх уроків математики в школі, що вони повиннівивчити про це поняття зараз; як воно з часом буде ускладнюватися в початковійшколі і на який рівень знань про нього діти повинні вийти, закінчивши початковушколу; як це поняття трактується в 5 – 6 класах та в систематичному курсігеометрії [11]. Такий аналіз допоможе правильно активізувати попередні знання,визначити опору та новизну даного матеріалу, і, в результаті, підійти доспособу його пояснення.
Не означуванимипоняттями у курсі геометрії є «точка», «пряма лінія», «площина», на основі якихбазуються інші геометричні поняття. Окрім прямої, учні початкових класівзнайомляться з кривою та ламаною лініями.
Одним з основниху 1 – 4 класах є поняття «відрізок», яке вводиться через інше «частина прямої».У посібнику В. О. Погорєлова відрізком називається частина прямої, якаскладається з усіх її точок, які лежать між двома даними. Ці точки названокінцями відрізка. Питання, чи належать вони самому відрізку, залишаєтьсянерозкритим до 6 класу, а молодші школярі повинні знати, що кінці відрізкатільки задають його.
Майже з першихуроків математики в початкових класах учні стикаються з вимірюванням відрізків.Не володіючи спеціальною математичною термінологією, діти вже готуються доусвідомлення того, що кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля, та щодовжина відрізка дорівнює сумі довжин тих частин, на які він розбиваєтьсябудь-якою його точкою.
У другому класіпочинається знайомство молодших школярів з такою геометричною фігурою, як кут.Оскільки, вони ще не знайомі з променем, то означення кута для них не дається,а уявлення про нього у дітей формується в основному під час вивчення многокутників.Як свідчать педагогічні дослідження, кут учні початкових класів розуміють як«відірваний кут многокутника». Проте, міцно закріпившись в дитячій уяві, такерозуміння створює труднощі під час вивчення кута в 5 класі. Ним тут називаютьфігуру, утворену двома променями, що мають спільний початок. Таканеузгодженість вимагає уточнення уявлення про кут вже з перших уроківознайомлення з ним.
Ще однієюпроблемою, з якою стикаються молодші школярі, — порівняння кутів за величиною.Звичайно, у початкових класах не вимагається знаходити величину кутів уградусах, користуючись транспортиром. Але учні 2 класу ознайомлюються з прямимкутом, а тому для порівняння використовують прямий кут косинця.
Аналіз програм іпідручників свідчить, що учні початкових класів досить багато дізнаються промногокутники. Враховуючи те, що ще з дошкільного віку дітям знайомі трикутник,чотирикутник, квадрат, шкільний підручник для першого класу оперує цимифігурами. Моделі і зображення геометричних фігур застосовуються як дидактичнийматеріал для вивчення чисел і арифметичних дій над ними, для розв’язуваннязадач.
У 1 – 4 класахучні розглядають різні види фігур, уточнюють уявлення про ці фігури, вчатьсярозпізнавати їх у різних ситуаціях, на малюнках, моделях та навколишніх предметах,визначати знайомі їм геометричні фігури у фігурах складної конфігурації,порівнювати їх, конструювати, обчислювати периметр многокутників та площупрямокутника і квадрата.
У зв’язку з тим,що молодші школярі не лише розглядають та порівнюють різні фігури, а й вчатьсяїх зображати, саме на цьому етапі в них повинні сформуватися елементарніграфічні уміння і навички роботи з креслярськими інструментами: олівцем,лінійкою та циркулем.
З метоюпослідовного ознайомлення із вивченням геометричних понять та їх подальшимрозвитком в межах початкової школи пропонуємо чіткий аналіз програм для 1 – 4класів.