Федеральноеагентство по образованию
ГОУВПО
ТГТУ
кафедра АСП
Отчет по
лабораторнойработе №4
Методслучайного баланса.
(вариант 8)
выполнилстудент группы Г-41
Завидов М.А.
проверилпреподаватель
Савенков А.П.
Тамбов 2007
Проведение эксперимента (исходные данные)N X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 1 -1 -1 -1 -1 0,2 7,7 2 1 -1 -1 -1 8,8 26,4 3 -1 1 -1 -1 13 16,6 4 1 1 -1 -1 12,1 17,8 5 -1 -1 1 -1 4,9 6,8 6 1 -1 1 -1 -3 25,4 7 -1 1 1 -1 1,8 3,2 8 1 1 1 -1 2,6 24,8 9 -1 -1 -1 1 10,1 10,3 10 1 -1 -1 1 12 25,4 11 -1 1 -1 1 6,6 12,7 12 1 1 -1 1 5,9 21,3 13 -1 -1 1 1 0,4 15 14 1 -1 1 1 1,2 17,9 15 -1 1 1 1 0,1 17,7 16 1 1 1 1 13,8 15,6
2.Построение диаграммы рассеяния.
Для каждой группы составляем матрицу ПФЭ. Расставляем случайный порядокпроведения опытов в каждой группе. Полученную матрицу после перемешиваниястыкуем друг с другом.
n=8N k1 z1 z2 z3 z4 y1 k2 z5 z6 z7 z8 y2 y=y1+y2 1 6 1 -1 1 -1 -3 12 1 1 -1 1 21,3 18,3 2 4 1 1 -1 -1 12 13 -1 -1 1 1 15 27,1 3 5 -1 -1 1 -1 4,9 1 -1 -1 -1 -1 7,7 12,6 4 11 -1 1 -1 1 6,6 3 -1 1 -1 -1 16,6 23,2 5 8 1 1 1 -1 2,6 10 1 -1 -1 1 25,4 28 6 9 -1 -1 -1 1 10 14 1 -1 1 1 17,9 28 7 2 1 -1 -1 -1 8,8 15 -1 1 1 1 17,7 26,5 8 7 -1 1 1 -1 1,8 16 1 1 1 1 15,6 17,4 9 1 -1 -1 -1 -1 0,2 7 -1 1 1 -1 3,2 3,4 10 3 -1 1 -1 -1 13 9 -1 -1 -1 1 10,3 23,3 11 10 1 -1 -1 1 12 4 1 1 -1 -1 17,8 29,8 12 14 1 -1 1 1 1,2 5 -1 -1 1 -1 6,8 8 13 13 -1 -1 1 1 0,4 2 1 -1 -1 -1 26,4 26,8 14 16 1 1 1 1 14 6 1 -1 1 -1 25,4 39,2 15 15 -1 1 1 1 0,1 8 1 1 1 -1 24,8 24,9 16 12 1 1 -1 1 5,9 11 -1 1 -1 1 12,7 18,6
Диаграмма рассеяния
/>
По диаграмме рассеяния находим медианы точек лежащих слева и справа. Помедианам находим величины вклада каждого фактора:
/>.Me(-Z1)= 23,3 Bz1= 3,2 Me(+Z1)= 26,5 Me(-Z2)= 22,4 Bz2= 1,7 Me(+Z2)= 24,1 Me(-Z3)= 24,9 Bz3= -3,3 Me(+Z3)= 21,6 Me(-Z4)= 20,8 Bz4= 5,05 Me(+Z4)= 25,85 Me(-Z5)= 20,4 Bz5= 7 Me(+Z5)= 27,4 Me(-Z6)= 26,95 Bz6= -6,05 Me(+Z6)= 5 20,9 Me(-Z7)= 23,25 Bz7= 2,45 Me(+Z7)= 25,7 Me(-Z8)= 24,05 Bz8= 0,85 Me(+Z8)= 24,9
3.Последовательное выделение существенных факторов.
В качестве дополнительного критерия существенности факторов применяютчисло выделяющихся точек.
zi z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 Bzi 3,2 1,7 -3,3 5,05 7 -6,05 2,45 0,85 nzi 3 4 2 4 7 2
Наиболее существенным признаётся фактор, имеющий наибольшее (по модулю)значение вклада.
Bz5=7
После выделения наиболее существенного фактора, производят исключение еговлияния из рассмотрения. Процедуру исключения называют стабилизацией. Пристабилизации фактора на нижнем уровне Bz1=-1, пересчитываем значения y в основной матрице по формуле:
/>,
только в тех строках, где Bz1=+1,(столбецYg1).N z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 Y1 Y''1 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 18,3 11,3 2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 27,1 27,1 3 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 12,6 12,6 4 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 23,2 23,2 5 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 28 21 6 -1 -1 -1 1 1 -1 1 1 28 21 7 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 26,5 26,5 8 -1 1 1 -1 1 1 1 1 17,4 10,4 9 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 3,4 3,4 10 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 23,3 23,3 11 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 29,8 29,8 12 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 8 8 13 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 26,8 19,8 14 1 1 1 1 1 -1 1 -1 39,2 32,2 15 -1 1 1 1 1 1 1 -1 24,9 17,9 16 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 18,6 18,6
Поскорректированным данным строим следующую диаграмму рассеяния:/>
Находятся новые значения медиан и вкладов для всех факторов, кромевыделенного (Bz5):1 Me(-Z1) 19,45 Bz1= 0,35 Me(+Z1) 19,8 2 Me(-Z1) 18,9 Bz2= 1,65 Me(+Z1) 20,55 3 Me(-Z1) 20,55 Bz3=- -1 Me(+Z1) 19,55 4 Me(-Z1) 18,9 Bz4= 3,2 Me(+Z1) 22,1 6 Me(-Z1) 21 Bz6= -2,55 Me(+Z1) 18,45 7 Me(-Z1) 22,15 Bz7= -3,45 Me(+Z1) 18,7 8 Me(-Z1) 20,55 Bz8= -0,75 Me(+Z1) 19,8
Количество выделяющихся точек:zi z1 z2 z3 z4 z6 z7 z8 Bzi 0,35 1,65 -1 3,2 -2,55 -3,45 -0,75 nzi 3 3 2 4 2 N z1 z2 z3 z4 z6 z7 z8 Y1 Y''1 Y2' 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 18,3 11,3 11,3 2 1 1 -1 -1 -1 1 1 27,1 27,1 30,55 3 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 12,6 12,6 12,6 4 -1 1 -1 1 1 -1 -1 23,2 23,2 23,2 5 1 1 1 -1 -1 -1 1 28 21 21 6 -1 -1 -1 1 -1 1 1 28 21 24,45 7 1 -1 -1 -1 1 1 1 26,5 26,5 29,95 8 -1 1 1 -1 1 1 1 17,4 17,4 20,85 9 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 3,4 3,4 6,85 10 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 23,3 23,3 23,3 11 1 -1 -1 1 1 -1 -1 29,8 29,8 29,8 12 1 -1 1 1 -1 1 -1 8 8 11,45 13 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 26,8 19,8 19,8 14 1 1 1 1 -1 1 -1 39,2 39,2 42,65 15 -1 1 1 1 1 1 -1 24,9 24,9 28,35 16 1 1 -1 1 1 -1 1 18,6 18,6 18,6
3.Построение выборочной ортогональной матрицы
По способу выборочных ортогональных матриц планирования:
а) Выбираем два наиболее существенных фактора: z5, z8.
б) Строим выборочную матрицу (ПФЭ):z5 Z8 y1 y2 y3 y4 yср -1 -1 12,6 23,2 3,4 8 11,8 1 -1 29,8 26,8 39,2 24,9 30,1 -1 1 27,1 26,5 23,3 18,6 23,88 1 1 18,3 28 28 17,4 22,93
Выбираем из основной матрицы все значения откликаY из совпадающих строк).
в) Находим оценки коэффициентов b5, b8:b5 21,53 b8 18,42
Для исключения Z5 и Z8 также выполняем стабилизацию (науровне Z5=-1; Z8=-1);
/>.
Удвоенное значение коэффициентов вычитается только, когда факторнаходится на верхнем уровне (в основной матрице Y1).N z5 z8 Y1 Y«1 1 1 1 18,3 7,17 2 1 1 27,1 15,97 3 -1 -1 12,6 12,6 4 1 -1 23,2 14,525 5 1 1 28 16,87 6 1 1 28 16,87 7 -1 1 26,5 24,045 8 -1 1 17,4 14,945 9 -1 -1 3,4 3,4 10 1 1 23,3 12,17 11 1 -1 29,8 21,125 12 -1 -1 8 8 13 -1 -1 26,8 26,8 14 -1 -1 39,2 39,2 15 -1 -1 24,9 24,9 16 1 1 18,6 7,47
/>
Находится новое значение медианы и вклада для фактора z=z5*z8.
b0 22,19375 b5 3,5 b4 3,2 b7 -1,725 b6 -2,55 bz5z6 -1,15625
Количество выделяющихся точек nz=0.Me(-z)= 22,585 Me(+z)= 13,5625 Bz=-9,0225
y=22,19375+3,2b4+3,5b5-2,55b6-1,725b7-1,15625b5b6