Критерии и методы оценки инвестиционных проектов.

Содержание.

1. Критерии и методы оценки инвестиционных проектов.

1.1. Общие подходы к определению эффективности инвестиционных проектов.

1.2. Статические методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

1.3. Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов.

1.4. Динамические методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

2.Задача 1.

3. Задача 2.

Список используемой литературы.

1. Критерии и методы оценки инвестиционных проектов.

1.1. Общие подходы к определению эффективности инвестиционных проектов.

В основе принятия решений инвестиционного характера лежит оценка экономической эффективности инвестиций. Показатели эффективности инвестиционных проектов делятся на следующие виды:

- показатели коммерческой эффективности, учитывающие финансовые последствия реализации проекта для его непосредственных участников;

- показатели бюджетной эффективности, отражающие финансовые последствия осуществления проекта для федерального, регионального и местного бюджетов;

- показатели общественной эффективности, учитывающие результаты и затраты, связанные с реализацией инвестиционных проектов, выходящие за пределы прямых финансовых интересов участников проекта и допускающие стоимостное измерение.

Эффективность инвестиций характеризуется системой показателей, отражающих соотношение связанных с инвестициями затрат и результатов и позволяющих судить об экономических преимуществах одних инвестиций над другими.

Показатели эффективности инвестиций можно классифицировать по следующим признакам:

1. По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве критерия экономической эффективности инвестиций:

- абсолютные, в которых обобщающие показатели определяются как разность между стоимостными оценками результатов и затрат, связанных с реализацией проекта;

- относительные, в которых обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок результатов проекта к совокупным затратам на их получение;

- временные, которыми оценивается период окупаемости инвестиционных затрат.

2. По методу сопоставления разновременных денежных затрат и результатов:

- статические (простые), в которых денежные потоки, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные.

- динамические (дисконтированные), в которых денежные потоки, вызванные реализацией проекта, приводятся к эквивалентной основе посредством их дисконтирования, обеспечивая сопоставимость разновременных денежных потоков.

1.2. Статические методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

К простым, статическим критериям эффективности инвестиционных проектов относятся срок окупаемости и простая норма прибыли.

Под сроком окупаемости инвестиций понимается ожидаемый период возмещения первоначальных вложений из чистых поступлений (денежные поступления за вычетом расходов). Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Если поток доходов неравномерный, расчет показателя предполагает определение величины денежных поступлений от реализации проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины (пошаговое суммирование годичных сумм денежных поступлений до достижения суммы инвестиций).

Преимущество метода заключается в легкости его расчета, достаточной простоте для понимания и приемлемости в качестве субъективного критерия в оценке проектного риска (при большом сроке окупаемости можно говорить о значительной степени неопределенности получения ожидаемых инвестиционных результатов). Недостаток в том, что он не учитывает временную стоимость денег, игнорирует денежные потоки за пределами срока окупаемости, может быть использован только при условии равного срока действия сравниваемых проектов и единовременного характера первоначальных вложений.

Простая норма прибыли (показатель бухгалтерской рентабельности инвестиций, коэффициент эффективности инвестиций, расчетная норма прибыли) это отношение средней величины дохода предприятия по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы вложений на 2, при условии, что по истечении срока реализации проекта все затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости ее величина исключается.

Применение показателя основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для организации уровнями рентабельности. Одобрению подлежат лишь те проекты, которые увеличивают достигнутый ранее на предприятии уровень эффективности производственно-хозяйственной деятельности.

Основное преимущество критерия заключается в легкости расчетов и простоте применения, а недостаток в том, что он не учитывает временную стоимость денег, а также для его определения используется учетная прибыль, в то время как в процессе долгосрочного инвестирования более обоснованными являются решения, принятые на основе денежно-потокового анализа.

1.3. Временная стоимость денег и ее учет в оценке инвестиционных проектов.

На принятие решения об инвестировании денег оказывают влияние различные факторы: инфляция, риск, а также возможность альтернативного использования денег. Деньги имеют временную ценность. Этот параметр можно рассматривать в двух аспектах.

Первый аспект связан с обесцениванием денежной наличности с течением времени (в связи с инфляцией снижается покупательская способность денег).

Второй аспект связан с обращением капитала и определяется размером упущенной выгоды от неучастия в каком-либо доступном инвестиционном проекте.

В наиболее общем виде временная стоимость денег определяется неравенством рубля, имеющегося в распоряжении в настоящий момент времени и рубля, ожидаемого к получению в будущем.

Оценка будущей стоимости денежных вложений, инвестированных на срок более одного периода времени осуществляется по-разному в зависимости от условий:

1. Если инвестор будет получать доход только с принципиальной суммы начальных инвестиций, то используется простой процент.

Начисление простых процентов осуществляется по формуле:

2. Если инвестор будет получать доход не только с начальной суммы, но и с начисленного и невостребованного дохода, то происходит капитализация процентов по мере их начисления и используется сложный процент.

Начисление сложных процентов осуществляется следующим образом:

F – будущая ценность денег в период времени n,

Р — текущая (первоначальная) ценность денег,

r — ставка процента,

n — продолжительность временного периода.

Величина (1+г) называется множителем наращения сложных процентов (мультиплицирующим множителем) и показывает, насколько увеличится одна денежная единица при наращении на нее процентов по ставке r в течение n лет. Для удобства пользования эта величина табулирована для различных значений r и n и определяется с помощью финансовых таблиц, обозначается FVIF(r, n) и называется также фактором будущей стоимости денежных вложений.

В практике инвестиционного анализа стандартным временным интервалом принят один год. В случае периодического начисления процентов по вложенным средствам в течение года будущая стоимость денег определяется следующим образом:

m — количество начислений в году.

Различные виды финансовых контрактов могут предусматривать различные схемы начисления процентов. Как правило, в этих контрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых не отражает реальной эффективности сделки, и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для обеспечения сравнительного анализа эффективности таких контрактов необходим универсальный показатель для любой схемы начисления — эффективная годовая процентная ставка.

Эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом m она увеличивается. Для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную — они совпадают при m= 1.

Наиболее актуальной в оценке инвестиций является определение текущей стоимости будущих денежных потоков. Процесс конвертирования планируемых к получению в предстоящих периодах времени денежных потоков в их текущую стоимость называется операцией дисконтирования.

Определение текущей стоимости осуществляется по схеме:

Величина называется коэффициентом дисконтирования и показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего. Для удобства пользования эта величина табулирована для различных значений r и n и определяется с помощью финансовых таблиц, обозначается PVIF(r ,n).

При осуществлении инвестиционного анализа актуальной является задача оценки инвестиционных денежных потоков, произведенных в различные периоды времени. Аннуитет представляет собой равные по величине денежные потоки, поступающие за каждый период времени в течение точно определенного срока. Поступления могут происходить в начале (обязательный аннуитет или поток пренумерандо) или в конце периода (обыкновенный аннуитет или поток постнумерандо). В практике инвестиционных расчетов наиболее часто используется обыкновенный аннуитет.

1.4. Динамические методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

Критерии, основывающиеся на технике расчета временной стоимости денег, называются дисконтированными критериями.

В мировой практике наиболее часто употребляются следующие:

1. Чистый дисконтированный доход NPV (чистая текущая стоимость) представляет собой дисконтированный показатель ценности проекта, определяемый как сумма дисконтированных значений поступлений за вычетом затрат, получаемых в каждом году в течение срока жизни проекта.

РV— текущая стоимость проектных денежных потоков,

I — начальные инвестиционные затраты,

CF (1,n)— чистый денежный поток в период t,

n — планируемый срок реализации инвестиционного проекта,

r — проектная дисконтная ставка.

Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы его NPV был положительным, при сравнении альтернативных проектов предпочтение отдается проекту с большим значением NPV (при условии, что оно > 0).

2. Индекс доходности РI характеризует отдачу проекта на вложенные в него средства. Это отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

Критерий очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (если два проекта имеют равный NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то выгоднее тот, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

З. Дисконтированный срок окупаемости равен продолжительности наименьшего периода, по истечении которого чистый дисконтированный доход становится и продолжает оставаться неотрицательным.

4. Внутренняя норма рентабельности IRR - представляет собой процентную ставку r, которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам, т.е. r = IRR, если NPV = 0. Это ставка дисконтирования, при которой достигается безубыточность проекта.

Существуют следующие четыре способа нахождения IRR:

- методом проб и ошибок;

- с использованием упрощенной формулы;

- при помощи финансового калькулятора;

- применяя стандартные значения текущей стоимости аннуитета при постоянном значении чистого денежного потока.

Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV=0.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования < таким образом, чтобы в интервале от до функция NPV меняла свое значение с + на - или наоборот. Далее используют формулу:

Точность вычислений обратна длине интервала, поэтому наилучшая апроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

Преимущества использования IRR, заключаются в следующем: прост в понимании менеджера, учитывает временную ценность денежных вложений, показывает рисковый край (предельные значения процентной ставки и срок окупаемости), для его расчета не требуется предварительно определять величину проектной дисконтной ставки. Недостатки связаны с неоднозначностью математического определения IRR в случае нетрадиционных денежных потоков и некорректной оценкой взаимоисключающих проектов с разными масштабами капиталовложений.

Критерии IRR, NPV и PI являются фактически разными версиями одной и той же концепции, поэтому их результаты связаны друг с другом.

Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических отношений для одного проекта:

если NPV > 0, то PI >1, IRR > r;

если NPV < 0, то PI <1, IRR< r;

если NPV = 0, то PI =1, IRR = r.

Для того, чтобы проект мог быть признан эффективным, необходимо и достаточно выполнение одного из следующих условий:

1. NPV >= 0.

2. IRR >= r

3. РI >=1.

4. РВд< Т.

Задача 1.

Оценка относительной и сравнительной эффективности инвестирования средств в производственную сферу деятельности.

Таблица 1

1. Показатели относительной эффективности инвестиций позволяют оценить экономическую эффективность решения поставленной задачи.

Рентабельность инвестиций – это показатель, позволяющий определить в какой мере, возрастает стоимость фирмы в расчете на 1 рубль инвестиций.

Пв – валовая прибыль; I0 (К) – первоначальные инвестиции

N – годовой объем продаж (выручка);

S – совокупные издержки ( себестоимость)

R > Rн – проект принимается

Срок окупаемости инвестиций – под ним понимается период времени от момента начала реализации проекта до момента эксплуатации объекта, в которой доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям.

Этот показатель сравнивается с нормативной величиной:

где Ен – нормативная эффективность инвестиций

Если РР < РРн – инвестирование признается эффективным.

2. Показатели сравнительной эффективности инвестиций позволяют выбрать лучший вариант хозяйственного решения.

Методика определения сравнительной эффективности капитальных вложений основана на сравнении приведенных затрат по вариантам. Согласно этой методике, экономически целесообразным вариантом считается тот, который обеспечивает минимум приведенных затрат.

– себестоимость произведенной продукции по вариантам

– капитальные вложения по вариантам

– нормативная эффективность инвестиций по вариантам

При этом годовой экономический эффект от реализации лучшего варианта определяется по формуле:

– приведенные затраты по вариантам;

– себестоимость продукции по вариантам;

– капитальные вложения по вариантам.

Сравнительный коэффициент эффективности капитальных вложений определяется по формуле:

Если ≥ , то капитальные вложения обоснованы.

Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений определяется:

Если > , то дополнительное вложение инвестиционных средств считается эффективным.

При сравнении нескольких вариантов инвестирования наиболее эффективным считается тот, у которого минимально.

В ходе работы необходимо оценить 3 инвестиционных проекта и выбрать наиболее эффективный вариант как с точки зрения относительной эффективности, так и с точки зрения сравнительной эффективности инвестиций.

Таблица 2

Определение возможной прибыли от реализации инвестиционного проекта

Таблица 3

Расчет показателей относительной и сравнительной эффективности инвестиционных проектов

Рентабельность инвестиций:

1.

2.

3.

Срок окупаемости инвестиций:

1.

2.

3.

Приведенные затраты:

1.

2.

3.

Сравнительная эффективность инвестиций:

Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений:

Если выполняется условие , то проект с большими инвестициями считается более эффективным и уже его сравнивают со следующим, еще более капиталоемким проектом, то есть в нашем варианте первый проект со вторым.

На основе полученных данных из трех представленных инвестиционных проектов наиболее эффективным является второй, с заявленными инвестициями в 40000 д.ед.

Задача 2.

Принятие управленческих решений о целесообразности вложения средств в инвестиционный проект

Таблица 4

1) Расчет исходных показателей по годам

Таблица 5

Расчет показателей

1. Текущие расходы i-го года , тыс.р.:

ТРi = ТРi -1 х (100 + m) / 100, где

ТРi -1 – текущие расходы за предыдущий год, тыс.р.;

m – ежегодный прирост текущих расходов, %

1 год = 3,3

2 год = 3,3 х 1,05 = 3,5

3 год = 3,5 х 1,05 = 3,7

4 год = 3,7 х 1,05 = 3,9

5 год = 3,9 х 1,05 = 4,1

2.Ежегодные амортизационные отчисления АО, тыс.р.:

АО = I0 х На / 100, где

I0 – первоначальные инвестиции, тыс.р.;

На – норма амортизации, %

По всем года одинаковые АО = 12000 х 14% = 1680

3.Налогооблагаемая прибыль Пн, тыс.р.:

Пн = ВР – ТР – АО, где ВР – выручка от реализации, т.р.

1 год = 7200 – 3300 – 1680 = 2220

2 год = 7700 – 3500 – 1680 = 2520

3 год = 8500 – 3700 – 1680 = 3120

4 год = 8800 – 3900 – 1680 = 3220

5 год = 9400 – 4100 – 1680 = 3620

4.Сумма налога на прибыль, тыс.р.:

1 год = 2220 х 0,24 = 532,8

2 год = 2520 х 0,24 = 604,8

3 год = 3120 х 0,24 = 748,8

4 год = 3220 х 0,24 = 772,8

5 год = 3620 х 0,24 = 868,8

5. Чистая прибыль, тыс.р.:

1 год = 2220 - 532,8 = 1687,2

2 год = 2520 – 604,8 = 1915,2

3 год = 3120 – 748,8 = 2371,2

4 год = 3220 – 772,8 = 2447,2

5 год = 3620 – 868,8 = 2751,2

6.Чистые денежные поступления, тыс.р.:

CF = Пч + АО, где Пч – чистая прибыль, тыс.р.

1 год = 1687,2 + 1680 = 3367,2

2 год = 1915,2 + 1680 = 3595,2

3 год = 2371,2 + 1680 = 4051,2

4 год = 2447,2 + 1680 = 4127,2

5 год = 2751,2 + 1680 = 4431,2

2) Расчет показателей эффективности инвестиций:

а) Чистый дисконтированный доход (NPV) - представляет собой дисконтиро-ванный показатель ценности проекта, определяемый как сумма дисконтиро-ванных значений поступлений за вычетом затрат, получаемых в каждом году в течение срока жизни проекта.

Чистый дисконтированный доход может быть вычислен по следующей фор-муле:

Для этого сосчитаем чистый денежный поток:

За 1 год РV = 3367,2 / (1 + 0,15) = 2928

За 2 год РV = 3595,2 / 1,15 = 2718,49

За 3 год PV = 4051,2 / 1,15 = 2663,73

За 4 год PV = 4127,2 / 1,15 = 2359,74

За 5 год PV = 4431,2 / 1,15 = 2203,09

∑ PV = 2928 + 2718,49 + 2663,73 + 2359,74 + 2203,09 = 12873,05

NPV = 12873.05 – 12000 = 873,05

б) Индекс рентабельности инвестиций: или индекс доходности (PI) характеризует отдачу проекта на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для не дисконтированных денежных потоков.

Формула индекса доходности дисконтированных затрат имеет следующий вид:

PI = PV \ I0

Значение индекса для эффективных затрат должно быть больше единицы.

PI = 12873,05 / 12000 = 1,07

Значит наш проект эффективен.

в) Внутренняя норма прибыли (доходности), ВНД (IRR) – технически представляет собой ставку дисконтирования, при которой достигается безубыточность проекта, означающая, что чистая дисконтированная величина потока затрат равна чистой дисконтированной величине потока доходов, т.е. NVP (r = IRR) = 0.

Внутренняя норма доходности – это такое положительное число, при котором NVP:

- при r = IRR обращается в ноль;

- при всех r > IRR отрицателен;

- при всех r < IRR положителен.

Определенная таким образом внутренняя норма доходности, если только она существует, всегда единственна.

IRR = r1 + ,

где r1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя;

r2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NVP.

Экономический смысл заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабильности которых ниже текущего значения показателя СС (или цены источника средств данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, го проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В нашем случае для расчета IRR, сначала рассчитываем NVP при ставке, к примеру 16%, для того, чтобы найти, случай когда этот показатель обращается в ноль. Для этого находим PV и NVP.

PV1 = 3367,2 / 1,16 = 2902,76

PV2 = 3595,2 / 1,16 = 2671,82

PV3 = 4051,2 / 1,16 = 2595,43

PV4 = 4127,2 / 1,16 = 2279,42

PV5 = 4431,2 / 1,16 = 1048,92

∑ PV = 2902,76 + 2671,82 + 2595,43 + 2279,42 + 1048,92 = 11498,35

NPV = 11498.35 – 12000 = - 501,65

IRR = r1 + = 15 + = 15,64

г) Срок окупаемости проекта – один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов.

Если не учитывать фактов времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

РР = I0 / Pк , где

I0 – размер инвестиций;

Pк – ежегодный чистый доход.

Если РР ≤ РРн – проект приемлем;

Если РР ≥ РРн – проект не приемлем.

В нашей задаче РР = 12000 / 19572 : 5 = 12000 / 3914,4 = 3,07

РР ≤ РРн , т.е 3,07 < 5 , значит проект приемлем

д) Коэффициент эффективности проекта ROI (показатель бухгалтерской рентабельности инвестиций) – это отношение средней величины дохода предприятия по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы вложения на 2, при условии, что по истечении срока реализации проекта все затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости ее величина исключается.

ROI или ARR = П / 0,5 (И – Иост).

Если ROI ≥ Rн – проект приемлем; если ROI < Rн – проект неприемлем.

В нашем случае ROI = 3914,4 / 0,5 х (12000 – 0) = 3914,4 / 6000 = 0,65 = 65 %

Rн= 18%, что означает, что ROI > Rн, 65% > 18%, значит проект приемлем.

Список используемой литературы.

1. Нешитой А.С. Инвестиции: Учеб. – 6- изд. перераб. и испр. – М.: «Дашков и К», 2007. – 272с.

2. Бехтерева Е.В. Управление инвестициями – М.: Гросс Медиа: РОСБУХ, 2008. – 216с.

3. Староверова Г.С., Медведев А.Ю., Сорокина И.В. Экономическая оценка инвестиций: Учеб. пособие – 2-е изд.- М.: КНОРУС, 2009. – 312с.