М о с Г У Г К
К а ф е д р а г е о д е з и и
К у р с о в а я р а б о т а п о т е м е :
"Создание проекта планово-высотного обоснования для стереотопографической съемкив масштабе 1:5000
с высотой сечения рельефа 2 метра "
Выполнил:
студент II курса КузнецовП.Н.
— МОСКВА 1994 -
Содержание.
Введение..........................................................1
I. Определение географических координатуглов рамки исходной трапеции N-41-40-А-б. Определение номенклатуры игеографических координат листов карты масштаба 1:5000, покрывающих исходнуюкарту......................................................3
II. Составление проекта размещения плановых и
высотныхопознаков................................................5 III. Сгущениегеодезической основы с использо-
ванием светодальномерной полигонометрии 4
класса. Составление проектаполигонометрических ходов, установление их формы и определение предельнойошибки планового положения точки в слабом месте хода. Расчет влияния ошибок линейныхизмерений. Проектирование базиса для уточнения постояныых светодальномера.Расчет влияния ошибок угловых измерений. Расчет точности определения высот пунктовполигонометрического хода........11
IV. Составление проекта плановой привязкиопознаков........................................................24
1.Многократная обратная засечка...........................27
2.Многократная прямая засечка.............................30
3. Привязкаразрядным полигонометричес-
кимходом..................................................32
4. Плановаяпривязка опознаков теодолит-
нымиходами................................................34
V.Составление проекта высотной привязки опознаков............................................................37
1. Тригонометрическое нивелирование призасечках...................................................38
2.Тригонометрическое нивелирование при
проложениитеодолитных ходов...............................40
3.Геометрическое нивелирование по линии
хода разрядной полигонометрии..............................42Заключение.......................................................43Литература.......................................................44
Введение.
Топографические карты ипланы создают при помощи топографических съемок или по материаламтопографических съемок, как правило, более крупных масштабов.
Топографическая съемкапредставляет комплекс работ, выполняемых с целью получения съемочного оригиналатопографической карты или плана, а также топографической информации в другойформе.
Топографические съемкивыполняются следующими методами: стереотопографическим, комбинированнымаэрофототопографическим, мензульным, наземным фототопографическим,тахеометрическим и теодолитным. Основными методами съемки являютсястереотопографический и комбинированный.
Целью настоящей работы является составление проектапланово-высотного обоснования для создания карт масштаба 1:5000 с высотой сечениярельефа 2 метра. Съемка будет выполнятся стереотопографическим методом натерритории, ограниченной рамкой трапеции карты масштаба 1:25000.
I. Определение географических координатуглов рамки исходной трапеции: N-41-40-А-б. Определение номенклатуры игеографических координат листов карты масштаба 1:5000, покрывающих исходную
карту.
Для реализациипоставленной задачи прежде всего требуется определить географическиекоординаты углов рамки исходной трапеции карты масштаба 1:25000, а также найтиноменклатуры и географические координаты углов рамок трапеций карт масштаба1:5000, покрывающих исходный двадцатипятитысячный лист, то есть тех, которыеполучатся в результате съемки.
Разграфкатопографических карт основывается на листе карты масштаба 1:1000000.Поверхность Земли в равноугольной поперечно — цилиндрической проекции Гауссаподелена по широте на четырехградусные пояса, каждый из которых обозначаютсязаглавной латинской буквой от экватора к полюсам (A, B, C,...,V); и нашестиградусные зоны по долготе, которые обозначаются цифрами от единицы дошестидесяти в направлении от гринвичского меридиана на восток. Однаконепосредственно в номенклатуре миллионного листа присутствует не номер зоны, аномер колонны, который отличается от последнего на 30.
На рис. #1 показаны 4 листа карты масштаба 1:1000000, у которыхобозначены географические координаты углов рамок.
Таким образом, исходнаятрапеция карты 1:25000 с номенклатурой N-41-40-А-б имеет в своей основе листкарты миллионного масштаба N-41. По приведенным выше положениям были найденыгеографические координаты углов рамки его трапеции (рис. #2)
Листы карт крупныхмасштабов (в том числе и масштаба 1:25000) имеют в основе лист масштаба1:100000, который получается путем деления миллионного листа на 144 части.Таким образом лист карты масштаба 1:1000000 размером 4х6 градусов содержит всебе 144 стотысячных листа с размерами рамок 20х30 минут (каждый из нихпронумерован от 1 до 144). На рис. #3 показан лист масштаба 1:1000000 и процессполучения из него листа масштаба 1:100000.
Далее, получили листкарты масштаба 1:50000 (рис. #4), поделив стотысячный лист на 4 части(пятидесятитысячные листы обозначаются заглавными русскими буквами от А до Г),размерами 10х15 минут.
И, наконец, делениемлиста карты масштаба 1:50000 на 4 части размерами 5х7.5 минут (обозначаютсястрочными русскими буквами а,..., г), определили географические координатыисходной карты масштаба 1:25000 (рис. #5).
Топографические картымасштаба 1:5000, как было сказано выше, получаются непосредственно из листастотысячной карты, путем деления его на 256 частей (размерами1'15«х1'52.5»). При этом, полученные пятитысячные листы нумеруются от1 до 256 и этот номер в номенклатуре берется в скобки. На рис. #7 показанфрагмент листа карты масштаба 1:100000 (его северо-западный угол) спокрывающими ее пятитысячными листами. Двойной линией показан лист исходнойкарты масштаба 1:25000.
Номенклатуры и географические координаты двух углов(северо-западного и юго-восточного) рамок трапеций карт масштаба 1:5000, покрывающихисходный лист двадцатипятитысячного масштаба, сведены в таблицу #1.
II. Составлениепроекта размещения плановых и высотных опознаков.
Для того, чтобывыполнить аэрофотосъемочные работы необходимо определить маршруты, по линиямкоторых должен будет пролететь самолет с установленной на немаэрофотосъемочной аппаратурой, масштаб фотографирования местности и количествоснимков, которые необходимо выполнить для полного фотографирования районасъемки.
Аэрофотосъемкавыполняется таким образом, что снимки перекрываются вдоль по маршруту(продольное перекрытие) и поперек маршрута (поперечное перекрытие). Значенияэти величин устанавливаются Инструкцией в зависимости от вида съемки, внешнихусловий, характера снимаемой местности и ее рельефа и обычно выражаются впроцентах от общей площади аэрофотоснимка. Для крупномасштабных съемоктребуется, чтобы продольное перекрытие составляло 80-90%, а поперечное — 30-40%от площади аэрофотоснимка.
Для проектируемых работустановили величину продольного перекрытия — 90%, а величину поперечногоперекрытия — 30%.
Масштабыфотографирования устанавливаются Инструкцией исходя из масштаба создаваемойкарты, фокусного расстояния аэрофотосъемочного аппарата и типафототрансформирующего прибора. При крупномасштабной съемке равнинных территорийобычно производят аэрофотосъемку в масштабе 1:15000.
Стандартный размер снимка, получаемый в результате фотографированияместности, составляет 18х18 см.
Ось первого маршрутасамолета совмещается с северной рамкой исходной карты масштаба 1:25000.Расстояние между маршрутами вычисляются по известной фотограмметрическойформуле:
100-q
d= — l m ,
100
где d — расстояниемежду маршрутами аэрофотосъемки в проекции на местности, q — величинапоперечного перекрытия, l — ширина аэрофотоснимка и m — знаменатель масштабафотографирования.
При заданных вышеусловиях, по данной формуле было получено расстояние между маршрутамиаэрофотосъемки, которое должно выдерживаться при съемке для обеспечения30-процентного поперечного перекрытия. Его величина составила 1890 метров(7.56 см на исходной карте). Это расстояние откладывалось на кальке в масштабеисходной карты, пока маршруты не покрыли всю площадь съемки. Таким образомбыло посчитано необходимое для выполнения фотографирования количество маршрутоваэрофотосъемки — 5.
Последний маршрутоказался за пределами снимаемой территории, однако его наличие необходимо дляобеспечения выполнения заданных условий съемки, а также для перекрытия соснимками, которые будут получены с соседнего района съемок.
На кальке маршрутыфотографирования показаны линиями зеленого цвета.
Далее, необходиморассчитать количество снимков, которые должны приходиться на один маршрут, дляобеспечения 90-процентного продольного перекрытия, то есть базисфотографирования. Базисом фотографирования называют расстояние между главнымиточками аэрофотоснимков, приведенное к расстоянию на местности, при заданнойвеличине продольного перекрытия. Базис фотографирования рассчитывается последующей фотограмметрической формуле:
100-p
b = — l m ,
100
где b — базисфотографирования в проекции на местности, p — величина продольного перекрытия,выраженного в процентах от площади снимка, l — длина аэрофотоснимка и m — масштаб фотографирования.
При заданных величинахпродольного перекрытия — 90%, длины аэрофотоснимка — 18 см и масштабафотографирования 1:15000, длина базиса, рассчитанного по формуле, составляет270 метров в проекции на местности (1.08 см на исходной картедвадцатипятитысячного масштаба). Данная величина базиса фотографирования былаотложена на кальке столько раз, сколько необходимо для полного покрытияаэрофотосъемкой района фотографирования, и также было посчитано число базисов(а значит и снимков), приходящихся на один маршрут.
На кальке проекции наместность главных точек показаны кружками зеленого цвета, которые располагаютсявдоль оси первого маршрута, а, очевидно, проекция базиса фотографирования естьрасстояние от центра одного кружка до соседнего. Число снимков, приходящихся наодин маршрут составило 40 штук, а, следовательно, при пяти маршрутах общеечисло снимков составит 200 штук.
Для того, чтобы послевыполнения аэрофотосъемки изготовить фотоплан — общую фотографию местности впределах рамки исходной карты по аэрофотоснимкам, необходимо устранитьискажения, присущие каждому снимку, и привести их к одному масштабу — то естьвыполнить трансформацию снимков. Для этого необходимо иметь на снимке, впределах его рабочей плоскости, 4 точки с известным плановым положением, причемрасположенные примерно по углам.
Любая четкая контурнаяточка, легко опознаваемая на местности и аэрофотоснимке, координаты которойопределены геодезическим методом, называется плановым опознаком (ОП), а полевыеработы по определению координат опознаков, называются привязкой опознаков.
Определение положениячетырех опознаков для каждого аэрофотоснимка наземными геодезическимиспособами называется сплошной плановой привязкой. Однако такой объем работсущественно повышает стоимость производства съемки, поэтому, как правило,используют разреженную привязку — то есть определение двух-четырех опознаковна каждый маршрут, а координаты четырех трансформационных точек для каждогоснимка получают методами графической фототриангуляции, фотополигонометрии ипостроением сетей на универсальных приборах в камеральных условиях.
Для создания высотнойчасти фотоплана, на аэрофотоснимках должны присутствовать точки с известнымивысотами. Эти точки называют высотными опознаками (ОВ), а определение ихотметок — высотной привязкой.
Инструкция позволяетсовмещать плановые и высотные опознаки (ОПВ) для топографических съемок свысотами сечения рельефа 2 и 5 метров.
В качестве опознаковвыбирают четкие контурные точки, положение которых можно определить нааэрофотоснимке и отождествить на местности со средней квадратической ошибкойне превышающей 0.1 мм в масштабе составляемого плана. Опознаки нельзя выбиратьна крутых склонах, на округлых контурах леса, и сельскохозяйственных культур,а также использовать отдельно стоящие деревья, кусты и углы высоких построек(из-за влияния теней). При отсутствии на местности естественных контуров,которые могут быть использованы в качестве опознаков, производят маркировкуточек, то есть создают на местности геометрические фигуры, которые отчетливоизобразятся на аэрофотоснимках.
Инструкция требуетпроектирования опознаков в зонах двойного продольного и тройного поперечногоперекрытия аэрофотоснимков. Границы зон поперечного перекрытия,располагающиеся по обе стороны от оси маршрута на расстоянии
1
z = — l m
2
(1350 метров или 5.4 смна исходной карте масштаба 1:25000), показаны на кальке сплошными линиямижелтого цвета; в этих зонах в последствии будут запроектированы опознаки.Ближайший к западной рамке карты опознак должен отстоять от нее не менее, чемна 20% для соблюдения условия проектирования опознаков в зоне двойного продольногоперекрытия.
Опознаки проектируютсяперпендикулярно осям маршрутов с расстояниями между соседними в 5 км, заисключением крайних зон — в них опознаки должны располагаться вдвое чаще.Взаимное положение опознаков между собой также регламентируется Инструкцией:опознаки должны быть запроектированы один под другим как в крайних, так и всредних зонах; иными словами, на линиях, параллельных западной рамке исходнойкарты. Отклонение допускается в пределах величины одного базисафотографирования.
В соответствии с этимитребованиями были запроектированы 16 планово-высотных опознаков на исходнойкарте в зонах перекрытия. В качестве опознаков выбирались, в основном пересеченияшоссейных дорог, просек и проселков. В условиях данной местности это выгоднопо следующим соображениям.
Данные контуры выглядятна снимках отчетливо, они хорошо опознаются как на снимке, так и на местности;по дорогам и просекам лучше всего прокладывать полигонометрические итеодолитные ходы при сгущении главной геодезической основы и привязкеопознаков; при закладке геодезических пунктов вблизи дорог обеспечивается ихлучшая сохранность и снижается возможность их утери. Такие пункты можно легкоотыскать и успешно использовать в качестве исходных при последующихгеодезических работах в данном районе.
В качестве одного изопознаков (а именно ОПВ2) выбран пункт триангуляции, это несколько сократитобъем привязочных работ.
III. Сгущение геодезической основы сиспользованием светодальномерной полигонометрии 4 класса. Составление проектаполигонометрических ходов, установление их формы и определение предельнойошибки планового положения точки в слабом месте хода. Расчет влияния ошибоклинейных измерений. Проектирование базиса для уточнения постоянныхсветодальномера. Расчет влияния ошибок угловых измерений. Расчет точностиопределения высот
пунктов полигонометрическогохода.
В пределах территорииподлежащей съемке известны только три пункта триангуляции, они показаны накальке условным знаком в виде треугольника с обозначенным центром. Их явнонедостаточно для привязки всех запроектированных опознаков. Поэтому необходимопровести работы по сгущению главной геодезической основы, чтобы иметь достаточноеколичество исходных пунктов для привязки опознаков.
Сгущение главнойгеодезической основы на объектах крупномасштабных съемок производится методомсветодальномерной полигонометрии 4 класса с несколько пониженной точностью, посравнению с государственной полигонометрией 4 класса.
Отдельный ходполигонометрии 4 класса должен опираться на два исходных пункта с обязательнымизмерением примычных углов. В таблице #2 приводятся основные требования кпостроению полигонометрии 4 класса, а также 1 и 2 разрядов.
На основании этихтребований были запроектированы 2 полигонометрических хода 4 класса от пунктатриангуляции 1 до пункта триангуляции 3 — первый, и от пункта триангуляции 2до пункта триангуляции 3 — второй (исходные пункты триангуляции показаны на калькеусловным знаком в виде треугольника черного цвета). Оба хода спроектированытаким образом, что их пункты располагаются вдоль шоссейных дорог, что, как былоуже отмечено выше, обеспечит их сохранность и снизит возможность утери.
На кальке стороны ходовпоказаны тонкими линиями красного цвета, а пункты полигонометрии — условнымзнаком в виде квадратика, также красного цвета. Пункты полигонометрии подписаныбуквами «ПЗ», что означает «полигонометрический знак» идалее его номер, например, ПЗ12.
Длина первого хода ( [s] ) составляет 6.650 км, а второго -
6.325 км. Число сторон в каждом по 10. Какизвестно, более длинный ход менее надежный, поэтому расчет точности будетвестись именно для такого хода (то есть для первого); очевидно, что всевыполненные расчеты также будут справедливы и для менее длинного хода, инымисловами, при соблюдении технологии, более короткий ход будет проложен сточностью, не ниже рассчитанной для более длинного хода.
Полигонометрическиеходы в общем случае имеют произвольную изогнутую форму (конечно, непротиворечащую Инструкции). Однако, в некоторых случаях ходы могут иметьвытянутую форму — как частный случай изогнутых ходов. Поэтому расчет точностиначинается с установления формы хода. Это связано с фактом существования упрощенныхрасчетных формул для ходов вытянутой формы.
Ход считаетсявытянутым, если он одновременно удовлетворяет трем критериям вытянутостиполигонометрического хода. Если хотя бы одно из требований критериев невыполняется, то ход нельзя считать вытянутым. Для проверки этих условий, первыйход был скопирован на отдельную кальку (рис. #8), чтобы не отягощать основнойчертеж избыточной информацией. После этого были проверены 3 критерия вытянутостиполигонометрического хода. Они расположены в порядке ужесточения требований квытянутости хода, то есть если не соблюдается критерий #1, то не имеет смыслапроверять критерий #2 и так далее.
Критерий #1:«Отношение периметра хода к длине замыкающей не должно превосходить1.3». Проверка: периметр равен 6.650 км, а длина замыкающей — 6.225 км. Ихотношение составляет примерно 1.07, и, следовательно, ход удовлетворяеткритерию #1.
Критерий #2:«Отклонение углов сторон от замыкающей не должно превосходить однойвосьмой части замыкающей». Для проверки этого критерия растворомизмерителя было взято расстояние, равное 1/8 L в масштабе исходной картымасштаба 1:25000; это расстояние составляет
0.778 км (или 3.1 см на карте). Затем былопроверено отклонение каждого угла стороны. Выяснилось, что отклонение угластороны от замыкающей даже в самом изогнутом месте хода не превышает заданнойвеличины в 1/8 L. Значит, ход удовлетворяет и этому критерию.
Критерий #3:«Разность дирекционных углов стороны и замыкающей не должна превосходить24 градуса». Для проверки этого критерия нужно воспользоватьсятранспортиром, а в тех местах хода, где невозможно непосредственно измеритьразность дирекционных углов, необходимо продолжить сторону или перенестизамыкающую параллельно самой себе. В ходе проверки выяснилось, что ход неудовлетворяет данному критерию (отклонение дирекционных углов сторон ПЗ2 — ПЗ3и ПЗ5 — ПЗ6 от дирекционного угла замыкающей превышает допуск). Следовательно,ход нельзя считать вытянутым, и для его расчета необходимо использовать формулыдля ходов произвольной изогнутой формы.
Расчет хода состоит вопределении ошибок измерения углов, линий и превышений по ходу, а затем, и ввыборе инструментов для измерения, таких, чтобы обеспечивалась необходимаяточность, которая задается заранее.
Сначала определяется предельная ошибка в слабом месте хода послеуравнивания. Существует соотношение:
прf 1
— = — , (1)
[s] T
где прf — предельнаяплановая невязка полигонометрического хода, [s] — периметр хода, 1/T — относительная ошибка хода.
Предельная невязка связана с предельной ошибкой следующим образом:
2M = прf , (1а)
откудаследует следующая формула:
[s]
M = — , (1б)
2Т
где 2T равно 50000, так как относительная ошибка полигонометрическогохода 4 класса задается как 1/25000.
Величина M составила0.133 метра. При оценке точности полигонометрического хода произвольной формыизвестна формула средней квадратической ошибки положения конечного пункта ходадо уравнивания:
m
M = [m ] + — [Dцi], p
где m — средняя квадратическая ошибка измерения сторон хода, m
— средняяквадратическая ошибка измерения углов по ходу и Dцi — расстояния от центратяжести хода до i-того угла.
Применив к данной формуле принцип равных влияний, получим соотношения,которые можно использовать для расчета ходов:
M = 2 [m ] (*)
и m
M = 2 — [Dцi] . (**)
p
Сперва рассчитывалосьвлияние ошибок линейных измерений. Поскольку ошибка измерения расстояниясветодальномером не сильно зависит от самого расстояния (в пределах длинсторон от 0.5 до 1.5 км), можно считать, что:
[m] = m n ,
где m — ошибкаизмерения стороны средней длины, а n — число сторон в ходе, и, следовательно(*) преобразуется к следующему виду:
M
m = — . (2)
2 n
Подставляя конкретныезначения M = 0.133 метра и n = 10, получаем среднее влияние ошибки линейныхизмерений m = 30 мм.
По данному значениюошибки можно выбрать прибор (светодальномер), который обеспечит заданнуюточность. Как видно из таблицы #3, светодальномер СТ5 «Блеск»полностью обеспечивает данную точность измерения линий. Его средняяквадратическая ошибка измерения линий рассчитывается по формуле m (мм) = 10 +5/км, поэтому даже при максимальной длине стороны в 2 км, ошибка не превзойдет20 мм, таким образом этот светодальномер не только обеспечивает заданнуюточность измерения, но и создает некий «запас» этой точности.
Измерять расстояниянеобходимо как минимум при трех наведениях светодальномера на отражатель сконтролем на дополнительной частоте.
Для уточнения значенийпостоянных светодальномера, а именно постоянных приемо-передатчика и отражателяна ровной местности выбирают базис длиной 200 — 300 метров. В качестве базисаможно использовать одну из сторон второго полигонометрического хода (онаобозначена на кальке двойной линией).
Базис измеряетсябазисным прибором БП-3 с относительной ошибкой не менее 1/50000. При самыхнеблагоприятных условиях, когда источники ошибок имеют систематическийхарактер влияния на результаты измерений, предельные ошибки одного источникарассчитываются по следующим формулам.
Предельная ошибка компарирования мерного прибора: l
пр l =------- ,
5.3 T
где l — длина мерногоприбора (инварной проволоки), T — знаменатель относительной ошибки измерениябазиса.
Подставивконкретные значения, получаем, что пр l составляет
0.09 мм.
Предельная ошибкауложения мерного прибора в створе измеряемой линии:
l
пр = l -------- .
10.6 T
Получено, что ошибкауложения в створ не должна превосходить величины 30 мм, то есть штативы в створнеобходимо устанавливать теодолитом, входящим в базисный комплект.
Предельная ошибкаопределения превышения одного конца мерного прибора над другим:
l
пр h =--------- n' ,
h 5.3 T
где h — среднеепревышение одного конца мерного прибора над другим, n' — число уложений мерногоприбора в створе линии.
По карте было измеренадлина проектируемого базиса — 275 метров, и превышение одного его конца наддругим — 2.5 метра. Откуда, число уложений мерного прибора в створе базиса 12,а среднее превышение, приходящееся на один пролет 0.21 м.
Рассчитанная по формулеошибка определения превышения одного конца мерного прибора над другим не должнапревосходить предельного значения в 36 мм. Таким образом, достаточно определятьпревышения техническим нивелированием.
Для этих целей подойдетлюбой нивелир, например, 2Н-10КЛ, обладающий компенсатором и прямым изображением;эти достоинства нивелира позволяют сделать труд нивелировщика болеепроизводительным. Технические характеристики этого нивелира приводятся втаблице #6.
Предельнаяошибка определения температуры мерного прибора:
1
прt = — ,
5.3 T a
где a — коэффициентлинейного расширения инвара 0.5E-6.
Данная формула даетзначение предельной ошибки равное 8 C. Поэтому можно определить температурумерного прибора всего 2 раза — в начале измерения и в его конце.
Предельная ошибканатяжения мерного прибора рассчитывается по формуле:
w E
пр F =------- ,
5.3 T
где w — площадьпоперечного сечения проволоки 1.65 мм, E — модуль упругости инвара 16000кГс/мм.
Получено значениепредельной ошибки натяжения мерного прибора равное 100 г.
Точность натяжениягирями — 20 — 50 г, а динамометром — 150 — 300 г. Таким образом, для натяженияприбора должны использоваться гири.
Далее необходиморассчитать влияние ошибок угловых измерений. В формулу (**) входит [Dцi] — тоесть сумма квадратов расстояний от центра тяжести хода до каждого угла.Следовательно, требуется найти центр тяжести хода.
Есть 2 способа егоопределения — графический и аналитический. Аналитический используется приизвестных координатах всех пунктов хода, а для графического способа достаточноизображения хода в масштабе. Поэтому в данной работе используется графическийспособ определения центра тяжести. Для этого используют известное правило механикио сложении параллельных одинаково направленных сил. Процесс определения центратяжести хода показан на рис. #8.
После нахождения центратяжести хода были измерены расстояния от него до всех углов хода и былаполучена сумма их квадратов (таблица #4).
Формула для расчетавлияния ошибки измерения углов (**) преобразуется в следующее выражение:
M p
m = — . (3)
2 [Dцi]
Откуда получается, чтодля обеспечения заданной точности хода средняя квадратическая ошибка измеренияодного угла не должна превышать 3".
Такую точностьобеспечивает теодолит серии Т2, например 3Т2КП. Технические характеристикиэтого теодолита представлены в таблице #5.
Следует отметитьспособы измерения углов. На пунктах триангуляции углы рекомендуется измерятьспособом круговых приемов, если необходимо отнаблюдать несколько направлений,те же рекомендации справедливы и для засечек. Сущность способа круговыхприемов состоит в следующем.
С пункта наблюдениявыбираются начальное направление с хорошей видимостью. Установив теодолит, прикруге лево последовательно визируют на пункты A, B, C, и т.д., вращая алидадутеодолита по ходу часовой стрелки и делая при каждом визировании отсчеты,которые записывают в журнал. Заканчивают наблюдение вторичным визированием наначальный пункт, отсчет также записывают в журнал. Это повторное наблюдение напункт, принятый за начальный, называемое замыканием горизонта, производят длятого, чтобы убедиться в неподвижности лимба в процессе измерения. Поинструкции величина расхождения при замыкании горизонта не должна превосходить7 секунд для полигонометрии 4 класса. Описанные действия составляют один полуприем.После этого переводят трубу через зенит и вновь производят наблюдения на пунктыначиная с начального, но в обратной последовательности, вращая алидаду противчасовой стрелки.
Если на пунктенеобходимо отнаблюдать только два направления, пользуются методом отдельногоугла. Порядок наблюдений при этом остается таким же, с отличиями: не визируютповторно на начальный пункт; алидаду вращают как в первом, так и во второмполуприемах только по часовой стрелке или только против часовой стрелки. Два полуприемаизмерения направлений составляют один полный прием.
На пунктахполигонометрии при проложении ходов углы измеряются способом круговых приемовпо трехштативной системе — такая система измерения углов позволяет уменьшитьошибки центрирования и редукции. Суть ее в следующем.
Ось вращения теодолитапри установке его над центром знака должна занимать в пространстве такое жеположение, которое занимала ось вращения марки до и после установки теодолита.Для выполнения этого условия в трех соседних вершинах полигонометрического ходаустанавливают три штатива с закрепленными на них подставками. На на заднем (A)и переднем (C) штативе устанавливаются марки, а на среднем (B) — теодолит.После измерения штатив с маркой (A) переносят через две точки — на следующую послеC точку (D), а два других штатива (B) и (C) остаются на месте. Марку, стоявшуюв точке A, переставляют на штатив в точке B, теодолит переставляют на штатив вточке C, а марку, стоявшую в точке C, переставляют на штатив в точке D. Такимже образом измеряют и все последующие углы в ходе.
Кроме того, можно вестиодновременно с угловыми — линейные измерения, то есть после измерения угланеобходимо поставить на средний штатив светодальномер, а на два других — отражатели.
Величина среднейквадратической ошибки измеренного угла m содержит влияние ряда источниковошибок: редукции, центрирования, инструментальных, собственно измерений ивнешних условий. На основании принципа равных влияний средняя квадратическаяошибка за один источник может быть вычислена по формуле:
m
mi = — , (4)
5
откудавытекает, что в данном случае ее величина составляет
1.3".
Линейные элементыошибок центрирования и редукции вычисляются по формулам:
m
e = — S min ,
p 2
и
m
e = — S min ,
p
где e и e есть линейныеэлементы центрирования и редукции, m и m — средние квадратические ошибки зацентрирование и редукцию, S — расстояние, для которого рассчитывается данноевлияние; очевидно, что наибольшее влияние редукции скажется на короткихрасстояниях — поэтому в расчетах берется длина минимальной стороны хода.
В рассчитываемом ходедлина таковой составляет 475 метров. В качестве величин средних квадратическихошибок центрирования и редукции берутся величины mi, то есть максимальноевлияние одного источника ошибок.
Таким образом из формулвытекает, что для обеспечения заданной точности угловых измерений необходимо,чтобы линейный элемент центрирования не превышал 2 мм, а линейный элементредукции не превышал 3 мм.
Анализируя эти значениядопусков можно сделать такой вывод: центрировать теодолит нужно в корень издвух раз точнее, чем марки; штативы перед установкой на них приборов должныбыть тщательно отцентрированы с помощью лотаппарата, перед началом полевыхработ надо исследовать редукцию марок и поверить оптический центрир теодолита.
Число полных приемов,которыми необходимо измерить углы на пунктах, зависит от точности, с которойзаданно определить эти углы. Число приемов можно определить по формуле:
1
m = — (m + m ) ,
n
где m — средняяквадратическая ошибка собственно измерения угла, n — число приемов, m и mсоответственно средние квадратические ошибки визирования и отсчитывания, откуда
m + m
n =--------- . (5)
m
Известно, что точностьвизирования зависит от разрешающей способности глаза и увеличения прибора.Поэтому средняя квадратическая ошибка визирования, рассчитанная по формуле:
60"
m = — , (6)
Г
где Г — увеличение зрительной трубы теодолита, для данного случая равна2 секунды.
Величину среднейквадратической ошибки отсчитывания для теодолита серии Т2 можно принять равной1 секунде. Значение ошибки собственно измерения угла принимается равным mi — то есть величине влияния одного источника ошибок.
Из перечисленных вышесоображений и по формуле для расчета средней квадратической ошибки собственноизмерения угла вычисляется число необходимых приемов. Это число получилосьравным трем.
Таким образом дляобеспечения заданной точности измерения углов, при учтенных влияниях ошибок,необходимо измерять углы тремя приемами.
Каждый пунктГосударственной геодезической основы из сети сгущения обязательно должен иметьотметку, причем предельная ошибка отметки наиболее слабого пункта должна бытьменьше одной десятой высоты сечения рельефа карты наиболее крупного масштаба.Отсюда правомочно записать следующее соотношение:
пр Mh
где пр Mh — предельная ошибка высотного положения пункта, а h в нашемслучае 2 метра.
Известно что невязкачисленно равна удвоенной предельной ошибке. Таким образом,
пр fh 20мм L
прMh = — = — = 10 мм L ;
2 2
здесь в качественевязки задается допуск для нивелирования IV класса.
Очевидно, что IV класснивелирования полностью обеспечит заданную точность. Действительно, предельнаяошибка отметки пункта при длине хода в 6.65 км составит 26 мм, а 0.1 h есть 20см. Поэтому, в принципе, для данного хода можно было вполне обойтисьтехническим нивелированием. Однако, Инструкция требует передачи высот в полигонометрии4 класса нивелированием IV класса по следующей причине: полигонометрическийход может быть использован не только для привязки опознаков, но и в качествесгущения съемочной основы и обоснования крупномасштабных съемок. Данные пунктымогут также использоваться в качестве исходных при техническом нивелировании.
Для производства работ по передачи высот в полигонометрии нивелированиемIV класса могут быть использованы точные нивелиры 2Н-3Л и Н3. Техническиехарактеристики этих приборов приведены в таблице #6.
IV. Составлениепроекта плановой привязки опознаков.
Опознаки привязываютсяв плане разнообразными геодезическими способами, среди них в данной работерассматриваются следующие: многократная обратная засечка, многократная прямаязасечка, разрядная полигонометрия и привязка теодолитными ходами.
Для каждого опознакапроектировался, по возможности, оптимальный метод привязки, например, дляопознаков, расположенных близко к пунктам триангуляции и полигонометрии,привязка должна осуществляться теодолитными ходами; для далеко расположенныхопознаков, с равномерным распределением пунктов обоснования вокруг — многократнаяобратная засечка, а с неравномерным расположением пунктов (например, ситуация,когда пунктов много, но они расположены в секторе, составляющим 90 градусов) — многократная прямая засечка.
Ниже рассматриваются способы плановой привязки для всех опознаков.
ОПВ1 привязантеодолитным ходом, опирающимся на пункты Т1 и П31.
ОПВ2 совмещен с пунктомтриангуляции Т1, привязка для него не требуется.
ОПВ3 привязан многократной обратной засечкой на пункты Т1, ПЗ6, ПЗ14, иТ2.
ОПВ4 привязанмногократной обратной засечкой на пункты ПЗ1, ПЗ5, ПЗ14 и Т2.
ОПВ5 привязантеодолитным ходом, опирающимся на пункты Т2 и ПЗ10.
ОПВ6 привязан многократной прямой засечкой с пунктов Т1, ПЗ11 и П37.
ОПВ7 привязанполигонометрическим ходом 1 разряда, опирающимся на пункты ПЗ6 и ПЗ14.
ОПВ8 привязантеодолитным ходом с опорой на пункты ПЗ12 и ПЗ13.
ОПВ9 привязанмногократной прямой засечкой с пунктов ПЗ1, ПЗ5 и
Т3.
ОПВ10 привязан теодолитным ходом с опоройна пункты ПЗ7 и ПЗ16. ОПВ11 привязан многократной прямой засечкой с пунктов ПЗ17,ПЗ14 и ПЗ11.
ОПВ12привязан многократной прямой засечкой с пунктов Т1, ПЗ6 и Т3.
ОПВ13 привязан многократной прямойзасечкой с пунктов ПЗ3, ПЗ7 и Т3.
ОПВ14 привязан теодолитнымходом, опирающимся на пункты ПЗ9 и Т3.
ОПВ15 привязан теодолитным ходом с опоройна пункты ПЗ18 и ПЗ19.
ОПВ16 привязан многократной прямойзасечкой с пунктов ПЗ19, ПЗ15 и ПЗ10.
Более подробные данныео привязке опознаков можно найти в таблицах #7, #8, #9 и #10, отдельно покаждому способу привязки.
Следует отметить, чтоотносительная ошибка в теодолитном ходе задавалась исходя из длины хода(таблица #9) согласно требованиям Инструкции: для ходов длиной до 2.0 км — 1/1000, для ходов длиной до
4.0 км — 1/2000 и для ходов длиной до 6.0 км — 1/3000. На количество сторон Инструкцияограничений не накладывает.
После того, как былиопределены способы привязки для каждого опознака, необходимо для наихудшегослучая каждого способа предрассчитать точность, с которой должны выполнятьсяизмерения для того, чтобы точность определения планового положения опознаканаходилась в пределах заданной. Инструкция требует, чтобы для планов масштаба1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра средняя квадратическая ошибка вплановом положении опознака должна быть 0.5 метра на местности.
Ниже рассматриваетсяпредрасчет точности для каждого способа плановой привязки опознака, а именно:многократной обратной засечки, многократной прямой засечки, теодолитного хода иразрядного полигонометрического хода.
1. Многократная обратнаязасечка.
Предрассчет, как обычно,начинался с определения наиболее худшего случая из ряда имеющихся. Для засечкивообще, такой случай представляет собой засечку с наименьшими углами. Изтаблицы #8 был выбран такой наихудший случай (он помечен в таблице звездочкой),им оказалась засечка с ОПВ4 на пункты обоснования ПЗ1, ПЗ5, ПЗ14 и Т2.
На кальке были измеренытранспортиром дирекционные углы направлений на исходные пункты, а расстояния,предварительно измеренные, были взяты из той же таблицы #8. Расчеты велись последующей схеме:
рассчитываютсякоэффициенты
sin cos
(a)i = — ------- p" и (b)i = — p" ,
10000 10000
где а — дирекционный угол соответствующего направления, а затем,
коэффициенты
(a)i (b)i
ai = — ------ и bi= — — ,
si si
где siберутся в километрах. После этого вычисляются разности:
Ai = ai — a и Bi= bi — b.
Вычисляетсявеличина
D =[AA][BB]-[AB][AB] .
Весакоординат находятся по следующим формулам:
D D
Px = ------ и Py= — ,
[BB] [AA]
откуда вычисляются средние квадратические ошибки соответствующих
координат:
m m
mx = ------- и my= — ,
10 Px 10Px
где m — естьсредняя квадратическая ошибка измерения одного
направления(наперед заданная величина).
Зная mx и my можнорассчитать, среднюю квадратическую ошибку планового положения опознака поформуле:
Mоп = mx +my .
Полученную величину Mопнеобходимо сравнить величиной, требуемой Инструкцией, и сделать вывод о том,обеспечивает ли заданная точность измерения направлений на исходные пунктыточность планового положения опознака. Если выяснится обратное, то нужно задатьвеличину m меньше и повторить вычисления.
Ход вычислений поданной схеме показан в таблице #11. Средняя квадратическая ошибка измеренияодного направления задавалась равной 15 секундам, при этом средняяквадратическая ошибка в плановом положении опознака не превзойдет значения0.279 метра, что не входит в конфликт с Инструкцией.
Таким образом, можносделать вывод о том, что для привязки опознаков способом многократной обратнойзасечки достаточно 15-тисекундной точности измерения угла. Такую точностьобеспечит теодолит любой марки, но не хуже, чем Т15, например 3Т5КП.Технические характеристики этого прибора приведены в таблице #5.
Следует отметить, что,несмотря на довольно низкую, по сравнению с полигонометрией, точностьопределения направлений, измерять направления при засечках необходимо двумяполными приемами для обеспечения полного контроля результатов измерений.Направления должны измеряться способом круговых приемов, по методике, описаннойвыше.
Иногда, при отсутствиипрямой видимости между пунктами, наблюдаемые пункты приходится маркироватьтрубами, столбами и пирамидами, иными словами — визирными целями для измерениянаправлений.
2. Многократная прямая засечка.
Как и в предыдущемпараграфе, предрасчет точности начинается с выбора наиболее неблагоприятногослучая. Как и было сказано выше, этот случай представляет собой засечку сминимальными углами при ней. В таблице #7 приведены все случаи привязкиопознаков данным способом. Очевидно, что среди них наиболее ненадежным являетсяслучай засечки с пунктов Т1, ПЗ6 и Т3 на опознак ОПВ12.
Как обычно, сначала покальке транспортиром были измерены дирекционные углы направлений с исходныхпунктов на определяемый опознак. Затем были вычислены по формулам следующиекоэффициенты:
sin cos
(a)i = — ------- p" и (b)i = — p" ,
10000 10000
далее,коэффициенты
(a)i (b)i
ai = ------ и bi= — ,
si si
где si — расстояния — берутся в километрах.
После этогонаходится величина
D = [aa][bb]- [ab][ab] ,
откуда можноопределить веса координат x и y следующим образом:
D D
Px = ------ и Py= — .
[bb] [aa]
Зная веса координат,легко посчитать средние квадратические ошибки определения этих координат.
m m
mx = ------- и my= — ,
10 Px 10 Px
где m — естьсредняя квадратическая ошибка измерения одного
направления(задается заранее).
Отсюда определяетсявеличина Mоп, то есть средняя квадратическая ошибка планового положенияопознака по следующей формуле:
Mоп = mx +my .
Как обычно, полученнуювеличину анализируют на допустимость и делают соответствующий вывод, а, еслинеобходимо, то и перерасчет.
В таблице #12приводятся результаты вычислений по данной схеме. Из нее видно, что призаданной средней квадратической ошибке измерения направлений в 15"необходимая точность определения планового положения опознака необеспечивается, иными словами расчетная средняя квадратическая ошибка вплановом положении опознака больше максимально допустимой (больше 0.5 метра).Следовательно, требуется более точно измерять направления.
Средняя квадратическаяошибка измерения угла была уменьшена до 10", предрасчет был повторен.Получено, что 10-тисекундная средняя квадратическая ошибка измерения углаобеспечивает заданную точность определения планового положения опознака.
Здесь следует сделатьнекоторые выводы. Так как комплекс работ по привязке опознаков засечками будет,скорее всего, производиться одним и тем же угломерным прибором, теодолит типаТ15 использовать нельзя — он обеспечит заданную точность планового положенияопознаков определенных с помощью многократной обратной засечки, но не сможетобеспечить необходимую точность планового положения опознаков, определенныхспособом многократной прямой засечки. Таким образом необходимо использоватьтеодолит серии Т5 или Т2.
Теодолит серии Т2,вообще говоря, пригоден к работам данного рода, однако целесообразнееиспользовать более простой по конструкции и в эксплуатации прибор серии Т5,например 3Т5КП (технические характеристики приводятся в таблице #5).
3. Привязка разряднымполигонометрическим ходом.
При проектировании ходаразрядной полигонометрии внимание обращалось на моменты, приведенные прирассмотрении хода полигонометрии 4 класса (глава III), как то: положениепунктов, обеспечение их сохранности, удобства наблюдений.
Разрядполигонометрического хода определялся исходя из его длины (таблица #2). Данныйход (он единственный) имеет длину 4.125 км (таблица #10), и, поэтому он будетявляться ходом первого разряда.
Для предрасчетаточности линейных и угловых измерений использовалась та же методика, что иприведенная в главе III для полигонометрического хода 4 класса. Здесьприводятся, в основном, главные расчетные элементы проектирования ипредрасчета, а также анализ и выводы из полученных результатов. Подробнообъяснения к формулам не даются, так как в главе III они были достаточноподробно рассмотрены и разъяснены. Для того, чтобы обосновать правомочностьдействий по расчетам в тексте, где необходимо, были сделаны ссылки на главуIII.
Сначала былаустановлена форма хода по трем критериям вытянутости.
Проверка первого критерия: отношение [s]/L составляет величину, равную1.2. Ход удовлетворяет критерию #1.
Проверка критерия #2:Уже вторая сторона с любого конца хода уходит за пределы полосы L/8 (434 м),следовательно, критерий не удовлетворен, ход нельзя считать вытянутым ипроверять третий критерий не имеет смысла.
Согласно требованиямИнструкции относительная ошибка полигонометрического хода 1 разряда должнабыть не менее 1/10000 (таблица #2). Задавая такую точность в качестве исходной,по формуле (1б) была рассчитана средняя квадратическая ошибка плановогоположения конечной точки до уравнивания. Она составила 0.206 метра.
Исходя из величины этойошибки по формуле (2) можно рассчитать среднюю квадратическую ошибку измерениялиний. Ее величина составила
5.5 см. Очевидно, что описанный вышесветодальномер СТ-5 обеспечит заданную точность с приличным запасом.Использовать же для измерения длин линий инварные проволоки, короткобазисный ипараллактический методы при данных условиях экономически нецелесообразно.
Измерять длины линий светодальномером необходимо при двух наведенияхприемо-передатчика на отражатель. Характеристики светодальномера СТ-5приводятся в таблице #3.
Точность угловыхизмерений можно рассчитать по формуле (3). Для этого был графически найденцентр тяжести хода (рисунок #9), а затем посчитана величина [Dцi]. Расчетыприводятся в таблице #13. Из нее было взято значение [Dцi] и вместе созначением M = 0.206 было подставлено в формулу (3).
Полученная величина mсоставила 8 секунд. Следовательно, для проложения хода может применятьсятеодолит серии Т5, например, 3Т5КП.
Рассчитаем число полныхприемов для измерения угла на станции. Средняя квадратическая ошибкаотсчитывания для теодолита 3Т5КП составляет 4.5 секунды (таблица #5), ошибкавизирования найдется по формуле (6), влияние одного источника ошибок — поформуле (4), и, наконец, полное число приемов определяется исходя из формулы(5). Оно составляет 2.
Таким образом, припроложении полигонометрического хода 1 разряда при данных условиях необходимоизмерять углы на станции двумя полными приемами. Углы измеряются способомполного приема по трехштативной системе. Центрирование марок и теодолитадостаточно производить по предварительно поверенным встроенным оптическимцентрирам.
4. Плановая привязка опознаковтеодолитными ходами.
Привязка опознаковтеодолитными ходами применялась в случае непосредственной близости опознака кпунктам геодезического обоснования и в тех случаях, когда невозможноиспользовать методы многократных засечек.
Приведемосновные требования Инструкции к теодолитным ходам. Различают три видатеодолитных ходов по относительной ошибке:
это ходы с относительной ошибкой 1/3000,1/2000 и 1/1000. При масштабе топографической съемки 1:5000 установленамаксимальная длина таких ходов, соответственно 6 км, 4 км и 2 км. Допустимыедлины сторон в любом из трех типов ходов от 20 до 350 метров. На число сторонИнструкция ограничений не накладывает.
Опознаки, привязанныетеодолитными ходами, сведены в таблицу #9. Относительная ошибка каждогозадавалась исходя из длины самого хода, таким образом, более длинный ходнеобходимо прокладывать с большей точностью, чем короткий.
Наихудшим случаем(самым ненадежным из всех) является ход максимальной длины. Очевидно, чтопредрасчет точности линейных и угловых измерений необходимо вести именно длятакого случая.
Самый длинный ходпроложен от пункта триангуляции Т1 до полигонометрического знака ПЗ1 дляпривязки опознака ОПВ1, его длина составляет 5.915 км. В таблице #9 этот ходпомечен звездочкой.
Предрассчет точностидля этого хода проводился по схеме, аналогичной приведенной в главе III. Нижерассматриваются только результаты расчетов, их анализ и выводы, вытекающие изних, в то время как теоретическое обоснование и пояснения к расчетным формуламопускаются, поскольку они были достаточно подробно рассмотрены в главе III.
Предрассчет начинаетсяс установления формы хода. Данный ход не удовлетворяет первому критериювытянутости: его периметр, как видно из таблицы #9, составляет 5.915 км, адлина замыкающей всего 0.487 км. Таким образом, ход нельзя считать вытянутым, ив расчетах должны использоваться формулы для изогнутых ходов.
Согласно формуле (1б)предельная ошибка в слабом месте хода после уравнивания равна 0.99 метра.Известно, что средняя квадратическая ошибка пункта в слабом месте хода послеуравнивания в 2 раза меньше предельной ошибки. Таким образом средняяквадратическая ошибка в слабом месте хода после уравнивания, равная 0.49метра, не противоречит Инструкции (требует не больше 0.5 метра).Следовательно, данный ход, проложенный с относительной ошибкой 1/3000,удовлетворяет требованиям Инструкции.
По формуле (2) былаполучена средняя квадратическая ошибка измерения длин линий; ее величинасоставила 14 см. В таблице #14 была вычислена средняя длина стороны хода. Еезначение получилось равным 246 м. Сопоставляя величины m и Sср, видно, чтоотносительная ошибка измерения линий должна быть не менее 1/2000. Такуюточность нитяный дальномер обеспечить не может (расчеты также показывают, чтодаже если уменьшить среднюю квадратическую ошибку измерения угла до величины1", нитяный дальномер с относительной ошибкой измерения линий 1/500 необеспечит заданной точности планового положения опознака), поэтому необходимоиспользовать более точный прибор для линейных измерений. Можно воспользоватьсядальномером двойного изображения или светодальномером СТ-5; предпочтениеотдается последнему в силу простоты, легкости и надежности измерений.
На рисунке #10 показанпроцесс определения центра тяжести хода и измерения Dцi, а в таблице #14 былавычислена величина [Dцi], которая составила 19385157. Величина среднейквадратической ошибки измерения угла, рассчитанная по формуле (3) составила32".
Следовательно, можносделать вывод, что углы могут измеряться любым теодолитом серий Т5, Т15 и Т30.Так как в основном угловые измерения в привязочных работах рассчитановыполнять теодолитом 3Т5КП, рекомендуется применение именно этого прибора.
На точках ходов углыдолжны измеряться двумя полными приемами; центрирование теодолита производитсяпо встроенному оптическому центриру.
V. Составление проекта высотнойпривязки опознаков.
Высотная привязкаопознаков производится геометрическим нивелированием и тригонометрическимнивелированием. Первое используется в основном совместно с проложением ходовразрядной полигонометрии и, иногда, при засечках. Второе, как правило,применяют вместе с проложением теодолитных ходов и при засечках (при засечкахтригонометрическое нивелирование экономически более выгодно, чем геометрическое).
В данной работе высотная привязка опознаков будет производиться способомтригонометрического нивелирования, за исключением хода разряднойполигонометрии, привязка в этом случае осуществляется геометрическимнивелированием.
После проектирования способов высотной привязки, предрасчитываютточность измерения вертикальных углов для тригонометрического нивелирования икласс нивелирования для геометрического. Расчет ведется для наиболеенеблагоприятного случая. Ниже приводится расчеты для каждого способа привязки.
1. Тригонометрическое нивелирование при засечках.
При плановой привязкеопознаков способом многократных засечек, совместно ведутся работы по высотнойпривязке тригонометрическим нивелированием. Для этого наблюдают углы наклонана определяемый или исходный пункт и по формуле:
h= stg + i — v + f
вычисляют превышенияопределяемого опознака и получают его отметки. Далее при обработке измеренийнаходят наиболее надежное значение отметки опознака.
Известнаформула:
m
M = —, p [ ]
где M — средняя квадратическая ошибка положения опознака по высоте,
m — средняяквадратическая ошибка измерения вертикального угла, а
Si — расстояние от i-того исходного пункта до опознака.
Из этойформулы следует такое соотношение:
1
m = M p --- , (7)
s
откуда легко можнорассчитать величину средней квадратической ошибки измерения вертикального угла.Как обычно, расчет ведется для наихудшего случая. Из формулы (7) следует, чтотакой случай является засечкой с минимальным значением [1/s]. В таблицах #7 и#8 приводятся все случаи привязки опознаков засечками, где указана величина[1/s] для каждого случая.
Очевидно, что такимнаиболее неблагоприятным случаем является многократная прямая засечка наопознак ОПВ4 с пунктов Т1, ПЗ6 и Т3 (помечен двумя звездочками в таблице #7).
Инструкция задает величину M в формуле (7) равной 0.4 метра. С учетомэтого значение средней квадратической ошибки измерения вертикального угла,рассчитанной по формуле (7) составляет 27".
Из этого факта можносделать следующий вывод: вертикальные углы при высотной привязке опознаков прислучае засечек можно измерять любым теодолитом точнее Т30, но, так каквертикальные углы будут наблюдаться вместе с горизонтальными, рекомендуется дляизмерения и тех и других использовать один и тот же инструмент, то естьтеодолит 3Т5КП. Этот прибор обеспечивает хороший запас по точности в случаяхкак плановой, так и высотной привязок.
Вертикальные углы необходимо измерятьдвумя приемами.
2. Тригонометрическое нивелирование при проложении теодолитных ходов.
При проложениитеодолитных ходов на станции вместе с горизонтальными углами для определенияпланового положения точек хода измеряются также и вертикальные углы дляпередачи высот на соседние точки хода. То есть имеет место определениепревышений тригонометрическим нивелированием, что не противоречит требованиям,изложенным в Инструкции.
При проектированиивысотной привязки опознаков тригонометрическим нивелированием, производимым полиниям теодолитных ходов, рассчитывают точность, с которой должны измерятьсяуглы наклона на станции для соблюдения положений Инструкции. Известна формуласредней квадратической ошибки измерения угла наклона, которая имеет следующийвид:
M p 2
m =--------- , (8)
L Sср
где L — периметр хода, Sср — средняя длина стороны.
Величина M задаетсяИнструкцией и равна 0.4 метра. Из данной формулы следует, что наихудшим случаемявляется ход с максимальным периметром. В таблице #9 показаны все случаипривязки опознаков теодолитными ходами, и наихудший из них в этом отношении — это ход, проложенный для привязки ОПВ1 от пункта Т1 к пункту ПЗ1 (обозначензвездочкой в таблице #9). В таблице #14 содержится значение средней длиныстороны этого хода.
Рассчитанная по формуле (8) средняя квадратическая ошибка измерениявертикального угла составляет 1.6'.
Таким образом,вертикальные углы можно измерять любым теодолитом, однако в силу того, чтовертикальные и горизонтальные углы в ходе, как правило, измеряютсяодновременно, для измерения вертикальных углов необходимо применять теодолит,рекомендуемый для измерения горизонтальных углов в теодолитном ходе (п. 4 главыIV).
Вертикальные углыдостаточно измерять двумя приемами, снимая отсчеты до минут.
3. Геометрическоенивелирование по линии хода разрядной полигонометрии.
Для передачи высотпунктов ходов разрядной полигонометрии как правило применяют техническоенивелирование.
Расчет точности обычносводится к тому, что устанавливают, обеспечивает ли техническое нивелированиезаданную точность. Этот расчет производится из следующих соображений:предельная невязка хода технического нивелирования есть величина, равная
прfh = 50ммL ,
где L — длинахода в километрах.
Предельная ошибка высотного положения точки в слабом месте хода послеуравнивания находится как
M = прfh/2, откуда
M = 25мм L . (9)
Длина хода разрядной полигонометрии (таблица #10) составляет
4.125 км. Рассчитанная по формуле (9)величина предельной ошибки составляет 50 мм, в то время как Инструкцияустанавливает эту величину равной 0.4 метра. Отсюда можно сделать вывод о том,что техническое нивелирование полностью обеспечивает заданную точность высотногоположения опознака.
Для производстванивелирования подойдет любой технический нивелир, например 2Н-10КЛ.Характеристики этого нивелира приводятся в таблице #6.
Заключение.
В результатепроделанной работы был создан проект аэрофотосъемочных и наземныхгеодезических работ для создания карт масштаба 1:5000. Для этогозапроектированы маршруты аэрофотосъемки, зоны перекрытий, 16 планово-высотныхопознаков, 2 полигонометрических хода 4 класса для сгущения геодезическойосновы в районе съемки; 1 полигонометрический ход 1 разряда, 6 теодолитныхходов, 6 многократных прямых засечек и 2 многократные обратные засечки дляпривязки опознаков в плане и по высоте.
Составлен проект ипредрасчет точности для проложения полигонометрических и теодолитных ходов, атакже предрасчет и проект производства засечек; даны рекомендации повыполнению этих работ.
Запроектированапривязка всех опознаков в плане и по высоте, сделаны выводы о рассчитаннойточности и даны рекомендации по выбору инструментов для проведения работ.
После проведения работместным властям будут сданы по акту на сохранность 19 пунктов полигонометрии 4класса и 6 пунктов полигонометрии 1 разряда, которые в дальнейшем могутиспользоваться в качестве геодезического обоснования для производствакрупномасштабных съемок и других инженерно-геодезических работ.
Литература.
1. Т.А.Юнусова «Методические указания и контрольные работы по геодезии. ЧастьIII». М., МИИГАиК 1981.
2. В.Г.Селиханович «Геодезия. Часть II». М., «Недра», 1981.
3. Инструкцияпо топографической съемке в масштабах 1:5000 — 1:500.
М.,«Недра», 1977.
4. П.Н. Кузнецов и др. «Геодезия. Топографические съемки». М.,«Недра», 1991.