Содержание
Введение
Глава I. Методические особенности изучения площади геометрических фигури единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе
1.1 Возрастные особенности развитиямладших школьников на этапе формирования геометрических представлений
1.2 Общая характеристика методикиизучения величин младшими школьниками
1.3 Общая характеристика методикиизучения площади младшими школьникамиГлава II. Методикаизучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на урокахматематики в начальной школе
2.1 Методика обученияизмерению величин
2.2 Методика изученияплощади геометрической фигуры
Заключение
Список используемой литературы
Приложение № 1
Приложение № 2
Приложение № 3
Введение
В настоящее время проблемам преподавания математики в школе стали уделятьбольше внимания. Это связано с научно-техническим прогрессом и развитиемнаукоемких производств. Технические науки, среди которых, в последнее время,быстро развиваются и имеют огромное практическое значение, такие какинформационные технологии, электроника и т.д., немыслимы без математическогоаппарата.
Основа для математической грамотности закладывается именно в школе, поэтомуизучению вопросов, связанных с этим процессом, уделяется пристальное внимание.Математика является одним из опорных предметов школы. Она обеспечивает изучениедругих дисциплин. Требует от учащихся волевых и умственных усилий, развитоговоображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося.Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логическогомышления и расширяет кругозор школьников.
Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединеныарифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основуначального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырехарифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших ихсвойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоениеприемов устных и письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и ихизмерением. Важнейшее место в этой работе отводится формированию умений инавыков, связанных с измерением ряда величин, практическому ознакомлению детейс соответствующими измерительными приборами и их шкалами, ознакомлению ссистемой единиц измерения и с переходом от одной единицы измерения к другим(таблица мер). В основе методики изучения величин лежит практическаядеятельность учащихся, связанная с овладением навыками измерения таких величин,как длина отрезка, площадь фигуры, масса тела, времени.
Большое значение при ознакомлении с величиной имеет использование знаний,умений и навыков, приобретаемых учащимися в связи с изучением фигур и операцийнад фигурами (деление фигур на части, составление фигур из других). И наоборот,использование представлений о величине, ее свойствах и измерении в процессеформирования понятия «фигура».
Так, например, на основе представлений о площадь фигуры дети знакомятся сважнейшим свойством, которое состоит в том, что площадь фигуры, составленной изнескольких частей, равна сумме площадей этих частей.
Трудность обучения состоит в том, что учителям нелегко дифференцироватьматериал из учебников.
По учебнику «Математика. 2 класс» авторов Н.Б. Истоминой и И.Б.Нефедовой дети изучают площадь фигуры, способы сравнения площадей с помощьюразличных мерок, единицы площади (1 см2, 1 дм2, 1 м2 ), измерение площадей фигур, палетка, площадь и периметр прямоугольника. Изучениеэтих вопросов используется для разъяснения смысла действий умножения и деления,свойств этих действий, а также для формирования табличных навыков умножения иделения.
В результате изучения предложенной темы учащиеся должны знать: способысравнения и измерения площадей, единицы площади ( 1 см2, 1 дм2, 1 м2 ) – и соотношения между ними, способы вычисления площади ипериметра прямоугольника; должны уметь: сравнить площади данных фигур с помощьюразличных мерок, измерять площадь прямоугольника с помощью палетки. Вычислятьплощадь и периметр прямоугольника.
По учебнику «Математика. 3 класс» авторов М.И. Моро, С.И.Волковой и И.В. Степановой дети лишь в третьем классе начинают изучение темы «Площадь.Единицы площади». Сначала учащиеся знакомятся с разными способаминахождения площадей с помощью различных мерок, на глаз. Далее идет изучениетемы «Квадратный сантиметр», затем «Площадь прямоугольника»и «Квадратный дециметр». И только в четвертом классе продолжаетсяизучение темы «Единицы площади»: квадратный метр, квадратный километр,квадратный миллиметр, ар, гектар. Позже дети учатся находить приблизительнуюплощадь фигуры с помощью палетки. И в заключении «Нахождение искомых долейцелого».
В результате изучения предложенной темы учащиеся должны иметьпредставление о таких величинах, как длина, площадь и способах их измерения;находить длину отрезка, ломанной, периметр многоугольника, в том числепрямоугольника (квадрата); находить площадь прямоугольника (квадрата), знаядлину его сторон; применять к решению текстовых задач знание изученныхзависимостей между величинами.
В учебнике математики Э.И. Александровой для первого класса уже с первойглавы начинается изучение величин. На пятом уроке дети знакомятся черезналожение предметов с понятием площадь и ее периметром. С восьмого по девятыйурок идет изучение площади. И только во второй главе начинается знакомство смерками: «Какие бывают мерки?». И лишь в разделе «Это интересно»дается подробное описание мер площади.
В учебники математики И.И. Арчинской для второго класса теме «Площадьпрямоугольника» отводится отдельная глава. В ней сначала дается понятиеплощади фигуры, затем идет закрепление. После чего постепенно вводится мераизмерения площади из вырезанных квадратиков с разными длинами сторон. Далеевводится единица измерения площади: 1см2 и только в конце вводится правилонахождения площади прямоугольника.
Существует интегрированный курс «Математика и конструирование»авторов С.И. Волковой и О.Л. Пчелкиной, в котором также изучаютсягеометрические фигуры и единицы их измерения. Успешное овладение конструкторскимиумениями предполагает формирование геометрических представлений,пространственного воображения и графической грамотности учащихся. Поэтому урокиинтегрированного курса включают в себя не только арифметический, но игеометрический материал, задания конструктивно – практического характера.Задачи исследования данной темы:
1. Изучение литературы(психолого-дидактический, методический и др.) с целью выяснения содержанияматематических понятий по данной теме.
2. Провести самостоятельную или практическую в опытном классе,позволяющую определить уровень сформированности арифметических и геометрическихумений и навыков;
3. Изучение опытаучителей при проведении уроков математики.
4. Разработка приемыи виды работ по использованию площади геометрических фигур как компонента урокаматематики.
Объект исследования: учебный процесс в начальной школе, направленный на развитиематематических способностей учащихся.
Предмет исследования составляет система методических средств при изучении темы: «Площадигеометрических фигур и единиц ее измерения» на уроках математики вначальной школе.
Методы исследования :1. Анализ литературы с целью выяснения содержания понятия площадигеометрических фигур и единиц ее измерения.
2. Анализ иобобщение опыта учителей при проведении уроков математики по данной теме.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, спискалитературы.
Глава I. Методические особенности изученияплощади геометрических фигур и единиц ее измерения науроках математики в начальной школе
1.1 Возрастные особенности развития младших школьников наэтапе формирования геометрических представлений
Особоесодержание геометрического материала, включенного в программу и реализованногов системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование достаточнополной системы геометрических представлений (включающей образы геометрическихфигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами).
На этойоснове формируются пространственные представления и воображение, развиваетсяречь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированиюважных практических навыков.
Важнейшейзадачей учителя является определение методики, раскрывающей содержаниегеометрического материала на том уровне, который должен быть достигнут учащимсяк моменту их перехода в 4 класс, а также ведущих направлений изучение этогоматериала.
Дляформирования геометрических представлений работа должна проводится следующимобразом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременноусваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должнызанимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическимиобъектами.
Оперируяразнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большоечисло наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (независящие от материала, цвета, положения, массы и т.п.).
В методикиформировании геометрических представлений важно идти от «вещей» кфигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи.
Это достигаетсясистематическим использованием приёма материализации геометрических образов.Например, прямая линия не только вычерчивается с помощью линейки, представлениео ней даёт и край – ребро линейки, натянутая нить, линии сгиба листа бумаги,линия пересечения двух плоскостей (например, плоскости стены и плоскостипотолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиесяовладевают геометрическими представлениями. Так, например, можно видоизменятьспособ деления многоугольника отрезком на части. В начале этого может бытьперегибание бумажного многоугольника.
В первомклассе в основном завершается первоначальное ознакомление с фигурами и ихназваниями. Это делается на основе рассмотрения окружающих вещей, готовыхмоделей и изображений фигур. У детей постепенно вырабатывается схема изученияфигур, схема анализа и синтеза, облегчающая усвоение свойств каждой фигуры.
Значительноеместо в методике должно отводится применению приема сопоставления ипротивопоставления геометрических фигур. В 1 классе это позволит из множествафигур наглядно выделят множество кругов, множество многоугольников, множестволиний и т.д.; во 2 и 3 классах – уточнять свойства фигур, классифицировать их.Большое внимание следует уделять противопоставлению и сопоставлению плоских фигур(круг – многоугольник, окружность – круг и т.д.), плоских и пространственныхфигур (квадрат – куб, круг – шар и пр.)
Уже припервоначальном ознакомлении детей с геометрическими фигурами в 1 классе детивыполняют умственные операции анализа и синтеза. Важной задачей учителя,определяющей методику обучения в этот момент, является анализ фигуры, на основекоторого выделяются ее существенные свойства (признаки) и несущественные.
В процессеобучения возникает потребность применения геометрической и логической терминологии,символики, чертежей. Так, уже во 2 классе введение буквенной символики помогаетне только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средствформирования обобщений. Например, запись ОК
В 1 классефигуры следует применять наряду с другими материальными вещами как объекты дляперечисления. Несколько позже такими объектами должны стать элементы фигур,например вершины, стороны, углы многоугольников. Учащиеся постепенно знакомятсяс измерением отрезков. Это устанавливается прямая связь между отрезками(точками) и числами.
Геометрическиефигуры используются при ознакомлении учащихся с долями. В указанных вышеслучаях открывается больше возможностей органически связать изучениегеометрических объектов с арифметическим материалом, включенным в курсматематики для 1-3 классов.
Уже в 1-3классах выполняются простейшие классификации углов (прямые и непрямые),многоугольников (по числу углов) и т.д. Изучение родовых и видовых понятийготовит детей к пониманию определений, построенных на указании рода и видовыхотличий.
Использованиеупражнений, в которых дети отмечают точки, принадлежащие или не принадлежащиефигуре или нескольким фигурам, помогает в дальнейшем трактовать геометрическуюфигуру как множество точек. А это позволяет более осознанно выполнять операцииделения фигуры на части или получение фигуры из других (складывание), т.е.выполнять по существу операции объединения, пересечения, добавления над точечнымимножествами.
Важной общейметодической линией осуществления связи в изучении геометрического материала состальными вопросами курса начальной математики является, таким образом,неявная опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математическиепредставления в изучении фигур, их отношений, свойств.
Общимметодическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, являетсяформирование пространственных представлений через непосредственное восприятиеучащимися конкретных реальных вещей; материальных моделей геометрическихобразов. В 1 классе пространственные представления вырабатываются в процессеприобретения детьми практического опыта при изучении отношений взаимногоположения предметов, выражаемых словами «выше», «ниже», «справа»,«сверху», «спереди», «сзади» и т.д. Во 2-3классах характер работы по формированию пространственных представленийусложняется. Например, представления об одной фигуре формируется с опорой надругую. Так, опираясь на представления о треугольнике вообще, можно получитьпредставления о прямоугольном треугольнике.
Результатомобучения в 1-3 классах должно быть формирование первоначальных представлений оточности построений и измерений.
В 1 классеучащиеся овладевают навыками измерения и построения отрезков с помощью линейка(с точностью до 1 см). При этом детям предъявляется не меньшее требования, темэто обычно делается, например, в отношении навыков письма.
Во 2-3тклассах в практику измерений и построений постепенно вводятся новыеинструменты: циркуль, циркуль – измеритель, чертежный треугольник, рулетка.Повышаются требования к точности построений и измерений, качеству чертежей имоделей, выполняемых детьми, к описанию хода и результатов проделанной работы.
1.2 Общая характеристика методики изучения величин младшимишкольниками
Величина, так же как и число, является основным понятием курса математикиначальных классов, в задачу которого входит формирование у детей представленияо величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое прежде всегосвязано с измерением.
В 1-3 классах учащиеся получают представление о таких величинах, какдлина, масса, емкость, время, площадь, и о единицах ее измерения. В процессерешения задач они знакомятся с ценой, количеством, стоимостью, скоростью,расстоянием, производительностью и т.д.
В процессе изучения темы важно добиться, чтобы учащиеся научились четкодифференцировать такие тесно связанные между собой, но разные по своей сутипонятия, как «величина» и «число». Хотя формированиепредставлений о той или иной конкретной величине и о способах ее измеренияимеет свои особенности, тем не менее, целесообразно выделить общие этапы,которые имеют место при изучении каждой из величин:
1. Выяснение иуточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опытуребенка).
2. Сравнениеоднородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением,путем использования различных мерок).
3. Знакомство сединицей измерения данной величины и с измерительным прибором.
4. Формированиеизмерительных умений и навыков.
5. Сложение ивычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6. Знакомство сновыми единицами величины, перевод однородных величин, выраженных в единицаходних наименований, в другие, перевод величин, выраженных в единицах одногонаименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7. Сложение ивычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8. Умножение иделение величины на число.
С целью формирования представлений о разного рода величинах проводятсяпрактические работы, используются упражнения, применяются демонстрационные ииндивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные,индивидуальные и групповые формы работы на уроке.
Значение с величинами единицами их измерения имеет не только практическоезначение: оно предоставляет большие возможности для формирования умения видетьпроблему и находить пути ее решения, тем самым способствуя развитию познавательныхспособностей учащихся.
1.3 Общая характеристика методики изучения площади младшимишкольниками
Методика формирования представлений о площади фигуры строится всоответствии с общей методикой формирования представлений о величинах. При этомизучение понятия площади проводится с опорой на привычные для детей представленияо том, что каждая фигура занимает определенное — большее или меньшее – место наплоскости.
Для разъяснения понятия используются демонстрационные или индивидуальныемодели различных фигур (рис.1).
/>
Рисунок 1.
Путем наложения их друг на друга учащиеся устанавливают, что площадипервой и второй фигур одинаковы, а площадь четвертой меньше площади пятой, таккак вся четвертая фигура помещается внутри пятой, и т.д. учитель может предложитьвыписать номера фигур, расположив их в порядке возрастания площадей. в процессетаких упражнений уточняются представления детей о площади.
После этого учитель может раздать ученикам листы клетчатой бумаги, накоторой изображены различные фигуры и предложить сравнить площади этих фигур.Учащиеся сами догадываются, что для этого нужно сосчитать число клеток в каждойфигуре. Фигура, содержащая большее число клеток, имеет большую площадь.
Такого рода задания подводят учащихся к осознанию необходимости введенияобщепринятой единицы площади 1 см2. (квадрат со стороной, равнойодному сантиметру). У каждого ученика должна быть модель квадратногосантиметра.
Для того чтобы учащиеся освоили процесс измерения площади полезно раздатьим геометрические фигуры и предложить им измерить их площади, пользуясь модельюквадратного сантиметра. Это задание особенно важно, так как в процессе еговыполнения учащиеся осознают, что измерить площадь фигуры – значит узнать,сколько квадратных сантиметров она содержит. Учащиеся практически убеждаются,что укладывать модель квадратного сантиметра в фигуре долго и неудобно –гораздо удобнее использовать прозрачную бумагу, на которой нанесена сетка изквадратных сантиметров. Таким образом, учащиеся знакомятся с палеткой иправилами пользования ею, упражняются в определении площадей фигур с еепомощью.
При определении площади прямоугольника необходимо также широкоиспользовать практический метод. Это поможет учащимся осознать тот факт, чтонайти площадь прямоугольника – значит узнать, сколько квадратных сантиметров внем содержится.
Глава II.Методика изучения площади геометрических фигур и единиц ееизмерения на уроках математики в начальной школе
2.1 Методикаобучения измерению величин
В начальных классах рассматриваются величины: длина, площадь, масса,емкость, время и др. учащиеся должны получить конкретные представления об этихвеличинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерятьвеличины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах,выполнять арифметические действия над величинами.
Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величиныявляется важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина – этонекоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения визмерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важнымипрактическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно,изучение величин – это одно из средств связи обучения с жизнью.
Длина отрезка. Первые представления о длине как свойстве предметов у детейвозникают задолго до школы. К началу обучения в школе дети правильноустанавливают отношения: длиннее – короче, шире – уже, дальше – ближе и т.п.,если различия в этом плане ярко выражены, а по другим свойствам предметысходны.
С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственныепредставления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов попротяженности, например: «Какая книга тоньше (книги прикладываются друг кдругу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети ставятся рядом)? Что глубже: ручей илирека (по представлению)? В процессе этих упражнений отрабатывается умениесравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которомупроисходит сравнение – линейная протяженность, длина.
Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямойлинией и отрезком как „носителем“ линейной протяженности. Сравниваяотрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых по длине отрезках.
На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измеренияотрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают заединицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этойединицы. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерение с помощьюметра. Метр – основная единица длины. Метр существует виде отдельного эталона(мерки). С помощью его учитель легко показывает процесс измерения (какоткладывается мерка на отрезке, как происходит подсчет единиц измерения).Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр.Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражненийв измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершеннонеобходимо для понимания самого процесса измерения. Другие методисты предлагаютввести первой единицей измерения ввести сантиметр (так дано в программе), чтопозволит каждому ученику выполнить, сидя за партой большое количество работ поизмерению. Это не исключат возможности на подготовительном этапе, опираясь нажизненные наблюдения детей, вспомнить, как и чем измеряют тесьму, ткани, лентуи т.п., отмерить для примера 2 – 3 м шпагата или измерить длину доски. Неустанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр какмерку измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра.
Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следуетвыполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили моделисантиметра (нарезать из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной 1 см),начертили отрезки длиной 1 см в тетрадях (по клеточкам), нашли, что ширинамизинца примерно равна 1 см.
Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Чтобы дети ясно понялипроцесс измерения и что показывают числа, получаемые при измерении,целесообразно постепенно переходить от простейшего приема укладывания моделейсантиметра и их подсчета к более трудному – отмериванию (»прошагать меркойпо отрезку и подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Толькозатем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки кизмеряемому отрезку.
Многие методисты (Н.С. Попова, П.С. Исакова, А.М. Пышкало и др.) советуютсначала пользоваться линейками, которые изготавливаются детьми из листа бумагив клеточку. На этих листах наносятся сантиметровые деления, но цифры непишутся. Пользуясь этими линейками, дети измеряют отрезки, чертят отрезки нанелинованной бумаге, показывают отрезки заданной длины на самой линейки.
При работе с масштабной линейкой обращается внимание на правильностьположения линейки при измерении (начало отрезка должно совпадать с нулевымделением на линейке). Следует научить детей выполнять округление результатовизмерения: если сантиметр уложился 5 раз и остался отрезок, меньше половинысантиметра, то его отбрасывают и называют длину отрезка так: «немногобольше 5 см», «около 5 см»; если остался отрезок, который равенполовине сантиметра или больше, то его засчитывают за целый сантиметр ирезультат измерения называют так: «немного дольше 6 см», «приблизительно6 см».
Для формирования измерительных навыков включается система разнообразныхупражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобыответить на вопрос: на сколько сантиметров длиннее один отрезок, чем другой;увеличение и уменьшение их на несколько сантиметров. В процессе этих упражненийу учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которыеукладываются в данном отрезке.
Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новыеединицы измерения – дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане,как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения междуединицами измерения (сколько сантиметров содержится в 1 дм, в 1м, сколькодециметров в 1 м). дети упражняются в измерении с помощью двух различных мерок(например, длина крышки парты 4дм 5см, длина доски 2м 8 дм). С этого времениприступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.
Затем рассматривают преобразование величин: замену крупных единиц мелкими(3дм 5 см = 35см) и мелких единиц крупными (48см = 4дм 8 см).постепенноучащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицыизмерения (например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как3 дм, и как 30см).
Сравнение двух длин, выраженных в единицах двух наименований, теперьвыполняют на основе преобразования их и сравнения числовых значений, прикоторых стоят одинаковые наименования единиц измерения (4дм 8см > 39см, таккак 48см > 39см, или 4дм 8см > 3дм 9см).
Во II классе знакомство с единицами длиныпродолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее с километром.
Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерятьотрезки, меньше 1см. наглядное представление о миллиметре дети получают,рассматривая деление на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге.Сразу же устанавливается, сколько миллиметров содержится в 1 с, и детиприступают к измерениям с точностью до миллиметра (с помощью циркуля, а также спомощью линейки). При этом особое внимание обращается на то. Чтобы детиправильно располагали глаз при совмещении концов отрезка с делениями на шкалелинейки. Для формирования измерительных навыков включаются упражнения наизмерения не только на уроках математики, но и на других уроках.
При знакомстве с километром полезно произвести практические работына местности, чтобы сформировать представление об этой единицы измерения. Чащевсего дети с учителем проходят расстояние, равное 1км (или 500м). измеряютпройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1м), либо спомощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определениинекоторых расстояний на глаз. Если есть возможность, проводят экскурсию наавтобусный или железнодорожный вокзал, чтобы узнать данные о расстояниях доближайших населенных пунктов и городов. Этот материал потом используется науроках при составлении задач.
В III классе учащиеся составляют изаучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений.
/>
Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражненийвида: сколько метров в 1 км? Во сколько раз метр дольше дециметра? На сколькосантиметров 1 м больше, чем 1 см? Сколько метров составляет половина километра?Четверть километра? Десятая часть километра? и т.п. кроме того, продолжаетсяработа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двухнаименований, изучаются письменные приемы вычислений над ними.
Начиная со II класса дети в процессе решения задачзнакомятся с нахождением длины косвенным путем. Например, зная длину одногокласса и число классов на одном этаже, вычисляют длину здания школы; знаявысоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высотудома и т.п. Позднее, в IIIклассе, после ознакомления со скоростью движения и изучения связи междувеличинами скорость – время – расстояние, учащиеся узнают о том, что можновычислять расстояние, зная скорость и время движения.
2.2 Методикаизучения площади геометрической фигуры
В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой наддлиной отрезка.
Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов средидругих их свойств. Уже дошкольники сравнивают предметы по площади и правильноустанавливают отношения «больше», «меньше», «равно»,если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или совершенноодинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их наглаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листебумаги и т.п. однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различиеплощадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случаеони заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов,т.е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда поодному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга.
В процессе изучения геометрического материала в I – IIклассах у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрическихфигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различнымии одинаковыми по площади. Этому способствуют упражнения на вырезание фигур избумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т.п. В процессе решения задачс геометрическим содержанием учащиеся знакомятся с некоторыми свойствамиплощади. Они убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положенияфигуры на плоскости (фигура не становится ни больше, ни меньше). Детимногократно наблюдают соотношение между всей фигурой и ее частями (часть меньшецелого), упражняются в составлении различных по форме фигур из одних и тех же заданныхчастей (т.е. построение равносоставленных фигур). Учащиеся постепеннонакапливают представления о делении фигур на неравные равные части, сравниваяналожением полученные части, сравнивая наложением полученные части. Все этизнания и умения дети приобретают практическим путем попутно с изучением самихфигур.
Ознакомление с площадью можно провести так:
«Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая изних занимает больше всего места на доске (квадрат AMKD занимает места больше всех фигур). В этом случаеговорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника иквадрата CDMB. Сравните площадь треугольника АВС иквадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чемплощадь квадрата).
/>
Эти фигуры сравниваются наложением – треугольник занимает только частьквадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравнитена глаз площадь треугольника ФВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, онизанимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьтеналожением.
Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметыокружающей обстановки.
Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую(меньшую) площадь или они одинаковы по площади. Чтобы показать это учащимся,можно предложить им сравнить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат,незначительно отличающиеся по площади, например: размеры квадрата 4х4 дм, апрямоугольника 5х3 дм, при этом фигуры с обратной стороны разбиты на квадратныедециметры. Сначала учащиеся пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путемналожения. Однако оба способа не помогают детям решить вопрос убедительно.Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, накоторой сделана разбивка на квадраты, и предлагает сосчитать, сколько одинаковыхквадратов содержит каждая фигура. На этой основе дети устанавливают, площадькакой фигуры больше, а какой меньше. Аналогичные упражнения на сравниваниеплощади фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, атакже по чертежам, данным на доске. Дети убеждаются в том, что если фигурысостоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), котораясодержит больше (меньше) квадратов. Полезно на этом же уроке рассмотреть такойслучай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь, так как содержатодинаковое число квадратов. На последующих уроках включаются упражнения наподсчет квадратов, содержащихся в заданных фигурах, предлагается начертить втетрадях фигуры, которые состоят из заданного числа квадратов (клеточектетради). В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площадикак о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.
На следующем этапе учащихся знакомят с первой единицей площади – квадратнымсантиметром (Приложение № 1). Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают избумаги в клеточку квадраты со стороной 1см. учитель сообщает: „это единицаплощади – квадратный сантиметр“. Используя бумажные модели квадратногосантиметра, дети составляют из них различные геометрические фигуры и находятподсчетом их площадь. Сравнивая площади составленных фигур, дети еще разубеждаются, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше(меньше) квадратных сантиметров. Площади фигур содержащих одинаковое числоквадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться наложением.Эффективен на этом этапе прием сопоставления знакомых детям величин – длиныотрезка и площади фигуры, который помогает предупредить смещение этих величин.Выполняя конкретные упражнения, обнаруживают некоторое сходство и существенноеразличие этих величин: сантиметр – единица длины; квадратный сантиметр –единица площади; длина отрезка – число сантиметров, которые содержаться вданном отрезке; площадь фигуры – число квадратных сантиметров, содержащихся вэтой фигуре.
/>
В дальнейшем наглядное представление о квадратном сантиметре и понятие оплощади фигур закрепляются. Включаются упражнение на площади фигур, разбитых наквадратные сантиметры. Предлагается при подсчете квадратных сантиметровгруппировать их по рядам или столбцам, чтобы ускорить нахождение их общегочисла. Рассматриваются и такие фигуры, которые на ряду с целыми квадратнымисантиметрами содержат и нецелые – половины, а также доли больше или меньше, чемполовина квадратного сантиметра. Следует также ознакомить учащихся снахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все нецелыеквадратные сантиметры и общее число их разделить на два, затем полученное числосложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в даннойфигуре. Для нахождения площади геометрических фигур, не разделенных на квадратныесантиметры, используют палетку. Палетка – это прозрачная пластинка,разбитая на равные квадраты. Сетка может быть нанесена на кальку или состоятьиз нитей, натянутых на рамку. На данном этапе используют палетку, каждоеделение которой равно квадратному сантиметру.
/>
Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых инецелых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахожденияплощади фигур, начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновкутетрадей. Каждый раз подчеркивают, что найденная площадь равна приблизительнотакому – то числу (около 20 см2).
В это же время приступают к сопоставлению площади и периметрамногоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а дальнейшем четкоразличали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. Выполняяпрактические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают числоквадратных сантиметров и тут же измеряют периметр многоугольника в сантиметрах.
На следующем этапе учащиеся знакомятся с приемом вычисления площадипрямоугольника (квадрата) (Приложение №2). Сначала рассматриваютпрямоугольники, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадьнаходят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученномчисло умножают на число рядов. Очень важно при этом установить соответствиемежду длиной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих кдлине; шириной прямоугольника и числом рядов.
Затем дети чертят прямоугольник по заданным длинам сторон, разбивают егона ряды, а один ряд на квадраты и снова убеждаются в соответствии: если длина 4см, то в одном ряду, прилегающем к этой стороне, содержится 4 кв.см, еслиширина 3 см, то таких радов оказывается 3. число квадратных сантиметров равнопроизведению чисел 4 и 3. делается вывод: чтобы вычислить площадьпрямоугольника, нужно знать его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найтипроизведение этих чисел (Приложение № 1, 2).
В процессе решения задач на вычисление площади и периметрапрямоугольников следует показать, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, могутиметь неодинаковый периметры, и что фигуры, имеющие одинаковые периметры, могутиметь неодинаковые площади. Например, это легко наблюдать при заполнениитаблицы вида:Длина 7 см 6 см 5 см 4 см Ширина 1 см 2 см 3 см 4 см Периметр 16 см 16 см 16 см 16 см Площадь
7 см2
12 см2
15 см2
16 см2
Далее учащиеся знакомятся с дм2. Как и при введении см2,прежде всего формируется наглядный образ новой единицы: дети чертят наклетчатой бумаге квадрат со стороной 1 дм и затем вырезают его, составляютфигуры из нескольких квадратных дециметров, называя их площадь и периметр.Устанавливается соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром:1 дм2 = 100 см2. для этого просто вычисляется площадьквадрата со стороной 1 дм = 10 см (10*10 = 100). Учащиеся сами вычисляютплощадь квадрата со стороной 1 дм в квадратных сантиметрах и записывают: 1 дм2= 100 см2 затем дети учатся заменять мелкие единицы крупными инаоборот. Для достижения возможности решать задачи с данными, полученными путемнепосредственных измерений при выполнении практических работ, необходимовыполнить ряд упражнений: „Выразить в см2: 2 дм2; 1дм2 74 см2 и т.п. Выразить в дм2 и см2:570 см2; 1250 см2“.
На следующем этапе аналогично рассматривается квадратный метр.Обращается особое внимание на решение практических задач (Приложение № 3). Должнабыть составлена и усвоена таблица всех изученных единиц площади и их отношений.
/>
Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по даннымдлине и ширине решают обратные задачи на нахождение одной из сторон поизвестной площади и другой стороне прямоугольника.
Заключение
Важнейшейзадачей математического образования является вооружение учащихся общимиприемами мышления, пространственного воображения, развитие способности пониматьсмысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыкиалгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличатьгипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны — развитьвоображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидетьрезультат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляетблагоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости впреодолении трудностей, упорства в достижении целей.
Сегодняматематика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенноевлияние на развитие других наук и практики, является базой научно-техническогопрогресса и важной компонентой развития личности.
Одной изосновных целей изучения математики является формирование и развитие мышлениячеловека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию иумения „работать“ с абстрактными, „неосязаемыми“ объектами.
В качествеодного из основополагающих принципов новой концепции в „математике длявсех“ на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функцииобучения математике. В соответствии с этим принципом центром методическойсистемы обучения математике становится не изучение основ математической наукикак таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, какследствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализацииличности.
Основнойцелью математического образования должно быть развитие умения математическиосознанно исследовать явления реального мира.
Список литературы
1. Бантова М.А.Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие дляучащихся школ.отд-ний пед.училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А.Бельтюкова – 3-е изд., испр.-М.: Просвещение, 1984.
2. Берлянд И.Е.Загадки и числа: воображаемые уроки в 1-м классе: пособие для учителя. – М.:Академия, 1996.
3. Вернье Ж.Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальнойшколе. – М.: Ин-т психологии РАН, 1998.
4. Волкова С.И.Математика и конструирование в 1 классе: кн.для учителя. – М.: Просвещение,1993.
5. Волкова С.И. Развитиепознавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие дляучителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1994.
6. Волкова С.И.Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособиедля учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1995.
7. Груденов Я.И.Психолого – дидактические основы методики обучения математики. – М.:Педагогика, 1987.
8. Епишева О.Б.Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности:книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
9. Зильберг Н.И.Урок математики в 1-м классе./Осин.пед.училище. – Оса: Россиани, 1993.
10. Истомина Н.Б.Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие дляучителя. – М.: Просвещение, 1985.
11. Истомина Н.Б.Методика преподавания математики в начальной школе. Вопросы частной методики. –М.: Просвещение, 1986.
12. Карп А.П. Даюуроки математики…: кн.для учителя: из опыта работы. — М.: Просвещение, 1992.
13. Костицын В.Н.Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. – М.:Владос, 2000.
14. Лейкина Т.Н.Научиться продумывать!: метод.приемы, материалы для уроч. и внеуроч.работы,содействующие развитию творческих способностей школьников в процессе обученияматематике. – Санкт-Петербург.гос.ун-т пед.мастерства, 1994.
15. Методикапреподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики:учеб.пособие. – М.: Просвещение, 1986.
16. Моро М.И.Математика в 1-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. – М.:Просвещение, 1986.
17. Моро М.И.Математика во 2-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. – М.:Просвещение, 1990.
18. Моро М.И.Средства обучения математике в начальных классах: пособие для учителя. – М.:Просвещение, 1981.
19. Пчелко А.С.Математика в 3 классе: пособие для учителя трехлетней нач.шк. — М.:Просвещение, 1988.
20. Пчелко А.С.Основы методики начального обучения математики. М.: Просвещение, 1965.
21. Практикум пометодике преподавания математики в средней школе. Под ред. Мишина В.И. – М.:Просвещение, 1993.
22. Рыжик В.И. 25000уроков математики: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
23. Уткина Н.Г.Изучение трудных тем по математике в 1 – 3 классах: из опыта работы учителей г.Москвы: сборник. – М.: Просвещение, 1982.
24. Тесленко И.Ф.Методика преподавания планиметрии: метод.пособие – Киев,: Рад.шк., 1986.
25. Чилингирова Л.К.Играя, учимся математике: пособие для учителя. – М.: Просвещение,1993.
Приложение № 1Урокматематики по теме: „Квадратный сантиметр“
ТЕМА: Площадь фигуры; квадратный сантиметр.
ЦЕЛИ: Ознакомить уч-ся с квадратнымсантиметром как единицей, и научить пользоваться этой единицей измерения.
ОБОРУДОВАНИЕ: геометрические фигуры, карточки сзаданием, записи на доске, учебник, образец кв.см.
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
3. Геометрический материал.
(Нанаборном полотне выставлены геометрические фигуры).
Круг,прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник.
· Назовите фигуры.
· Какое общееназвание можно дать этим фигурам?
· Чем ониотличаются?
· Что знаете простороны квадрата?
( У него всестороны равны).
4. Сообщение новой темы и цели урока.
· Сегодня на урокевы познакомитесь с единицей измерения площади, которая называется квадратныйсантиметр и научитесь пользоваться единицей измерения.
(Образецна доске)
· Это кв. см.-стороны которого равны 1см.
Он оченьмаленький, но играет огромную роль в математике.
А сейчас мынаучимся чертить кв.см. в тетради.
(Учительна доске чертит, а дети в тетради).
· Повторяю ещё раз:
Это кв.см.,при помощи которого мы будем измерять S фигур, короче можно записать так 1кв.см.
(Учитель подписывает на доске, дети втетрадях).
ВЫВОД: если в одном кв.см. измеряют Sфигур, то в линейных см. измеряют длину отрезка.
5. Закрепление новой темы.
· Начерти фигуруплощадью 8 см2.
/>
Решениезадачи: Площадь одной из комнат трехкомнатной квартиры равна 20 м2, а площадь второй – на 4 м2 меньше. Площадь первых двух комнат на 17 м2 больше площади третьей комнаты. Какова площадь третьей комнаты?
а) Чтениезадачи. б) Состав схемы задачи.
(Учительсоставляет схему на доске, дети в тетрадях).
/>
в) Решениезадачи.
6. Итог урока.
С какой новой единицей измерения S вы познакомились?
Приложение № 2Урок математики по теме: „Площадьпараллелограмма“
ТЕМА: Площадь параллелограмма.
ЦЕЛИ: Расширить знания учащихся омногоугольниках. Создать ситуацию для нахождения площади параллелограмма.Вывести формулу. Развивать конструктивные навыки и воображение. Воспитыватьаккуратность, точность, внимание.
ХОД УРОКА:
1. Закрепление. Подготовка материала длябудущей работы.
· Устный счет.
/>
· На конвертнаклеили марку, длиной 26 мм. Какую площадь она занимает на конверте?
· Чем занимаемся науроках математики? (Находим площади фигур). Хорошо умеете находить площадь?(Да).
· Найдите площадифигур.
/> />
· Умеете находитьS?
· По какой формуленашли первую площадь S1? ( S = а х в: 2)
· По какой формуленашли вторую площадь S2? (S = а х h: 2)
· Что такое h?
2.Актуализация.
· Молодцы! А теперьнайдите площадь этой фигуры.
/>
· Смогли выполнитьзадание?
· Что вас удивило?
· Чем это заданиене похоже на предыдущее? (Это не треугольник).
3. Постановка проблемы и формулированиетемы урока.
· Какой возникаетвопрос? (Как найти площадь новой фигуры)
· Сообщаю детям,что новая фигура называется параллелограмм, вывешиваю карточку с новымтермином.
· Какая тема урока?(Как найти площадь параллелограмма?)
4. Поискрешения.
· Какие у вас естьгипотезы?
· Обсудите в группеплан решения задачи (оформляют решение на листе).
· Представлениегруппами работ, коллективное обсуждение, поиск правильного решения.
· Как искалиплощадь параллелограмма? (Использовали способ перекроя).
Запись в тетради:
а = 8 см
h = 6 см
8 х 6 = 48(см 2)
Ответ: 48 см 2
Кто можетзаписать формулу для нахождения параллелограмма? (S = a х h)
5.Закрепление.
Найдитеплощадь, если а = 17 см, h = 8 см.
/>
6. Итогработы.
· Что узнали науроке?
· Кто можетрассказать, как найти площадь параллелограмма?
· Оцените на шкале,как вы поработали сегодня на уроке.
Приложение№ 3Урок математики по теме: „Единицаизмерения площади. Квадратный метр“
ТЕМА: Единица измерения площади.Квадратный метр.
ЦЕЛИ: Дать предоставление о квадратномметре; закрепить умение учащихся находить площади различных фигур(многоугольник); воспитывать чувство взаимоподдержки и выручки; продолжитьработу над формированием вычислительных навыков; развивать логическое мышление.
ОБОРУДОВАНИЕ:карточки с геометрическими фигурами на парте; карточки с монетами на парте;волшебные квадратные очки, картинки фруктов; шагомер или ватерпас, рулетка,складной метр, задачники Г. Остера, его книги; задачник, тетради, линейки,простой карандаш.
ХОД УРОКА:
Если к намприходят гости Не здоровайся ни с кем. Отвернись и на вопросы Ни на чьи неотвечай.
Хороший советя вам дала? Как называются такие советы? А чтобы совет стал хорошим, что нужносделать? Сделайте наоборот.
Кто сочинилтакие вредные советы? (Г. Остер). Какие произведения Г. Остера вы прочитали ивам понравились? (Выставка книг).
Но у нассейчас урок математики, и чем может быть интересен Г. Остер? Нынче этомузадачнику исполняется 10 лет. Он даже старше вас. А чтобы нам работать с этимучебником, нужно вооружиться карандашом и надеть наши волшебные очки. Что выможете сказать о них? (Если мы посмотрим через них, все должно казатьсяквадратным).
/>
Рисунок 1
Открываюдоску, показываю яблоко, грушу, банан.
/>
Рисунок 2
Какой формыбудет вот то яблоко? Это груша? Это банан? Почему? Докажите.
А сейчас увас на столах лежат листочки с фигурами квадратной формы.
/>
Рисунок 3
Кто это можетбыть? Хотите дорисовать? Мне тоже интересно узнать, что же у вас получится.(Отметить разных животных. Вот какие разные у нас получились животные).
А какоезадание можно предложить по этим фигурам? Что можно определить? (Определить S).
Определитеразными способами (3 х 3 = 9 см2, 4 х 5 = 20, 9 +20 = 29 см2).Какой способ самый рациональный? Почему?
Работа сзадачником.
Теперь вывооружились. У вас есть палетки и волшебные очки. Давайте посмотрим, что же нампредлагает Г. Остер? Откройте задачу с красной закладкой на странице 39 № 88.Прочитайте внимательно текст 88.
Длинастороны зеркала квадратной формы 10 дм. Скольким квадратным метрам будет равнаплощадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, этоотражение занимает как раз всю площадь зеркала?
О чем этазадача? Объясни свой ответ. Понравился вам вопрос задачи? Можно ли сократитьвопрос?
Давайтеуберем лишние слова. Какой вопрос тогда получится? А достаточно ли данных?(Да). Почему? (У квадрата все стороны равны). Что можно сказать о другой длине?
Прочтите ещераз вопрос задачи. В вопросе есть слова (на доске пишу слова – Квадратныйметр). Квадратный метр. Найдите корень слова.
Вот квадрат.Похоже на форму зеркала Царевны-Несмеяны?(Показываю полиэтиленовую пленкуразмером 1м х 1м).
Что сказано взадаче о длине сторон квадратного зеркала? (10 дм – это что? 1 м). Есть у нас такая мерка, которая поможет найти площадь этого зеркала? Как это сделать? Выложим.Сколько квадратных дециметров мы выложили? 100 дм2 = 1 м2. А как узнаем? 10 х 10 = 100. Вот у нас получилась новая мера площади – 1 м2.
Вот такоелицо было у Царевны-Несмеяны. А может быть, такое лицо у человека?
/>
Рисунок 4
Какойлитературный прием использовал Г. Остер в своей задаче? (Преувеличение). Лицобольшое, как будто смотрится в увеличительное стекло.
А сейчасоткройте последнюю страницу тетради, где наш справочник. Какие единицыизмерения площади у нас записаны? Давайте запишем в наш справочник новуюединицу измерения площади – 1 м2 = 100 дм2. У нас ужеесть мерка, это палетка – 1 дм2. Сегодня новая мерка 1 м2.
А следующаязадача еще интереснее. Откройте задачу с зеленой закладкой. Прочитайте.
На кухнеплощадью 6 кв.м. дедушка рассыпал мелочь. С каждого квадратного метра бабушкасобрала по 45 копеек. Каков общий урожай?
Какие данныенам известны? S – 6 м2, 1м2 – по 45 к.
Что мы должнынайти? Что это означает? Вот наши квадратные метры. Какой формы может бытькухня. Давайте выложим. А по-другому как можно переставить? Сколько возможныхвариантов может быть?
Давайте в тетрадинарисуем возможные варианты. Ребята, 1 м2 войдет в тетрадь? Нет. Значит, что нужно сделать? Было преувеличение, а теперь нужно уменьшить до 1клетки. Кто сколько вариантов найдет?
/>
Рисунок 6
Проверкаи показ нескольких работ.
У кого другаяформа? Вот какие формы могли быть у кухни. А теперь разберемся с мебелью. Что взадаче сказано про копейки? С каждого метра по 45 коп. Какие сейчас у наскопейки есть? 1, 5, 10, 50. Есть еще другие. 50 копеек нам понадобится? Нет.Значит отбрасываем. Какой набор копеек могла собрать бабушка с каждого метра?
Я сейчасраздам вам задание, а вы подумайте, какими копейками можно собрать 45 к.
/>
Рисунок 7
Работаем впаре. Кто закончит, поднимите руку. Покажите, как вы набрали. Выложите 1 м2 на полу. А теперь мы можем подсчитать, каков общий урожай монет. Найдите результатнаиболее рациональным, удобным способом. Решение запишите в тетради.
Вызвать кдоске учащихся, у которых разные варианты.
45 х 6 = 270к, 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 270
Как выдумаете, трудно было бабушке собрать столько мелочи?
Ну, как вампонравились задачки Г. Остера? Какой литературный прием он любит применять?
А сами смоглибы придумать такие задачки? Вот домашнее задание. Подумайте, постарайтесьпридумать для соседа такие задачки на листочке (А4) с рисунком. Написатьусловие. Тогда у нас завтра получится свой классный задачник.
Вот теперь вызнаете, что чем можно измерять, и можете помочь своими родным измерять площади.
Урок окончен.