Пермский Государственный ПедагогическийУниверситет
КафедраПедагогики.
Развитие умений и навыков
при решении задач.
Руководитель: Шихова Т.Я.
Подготовил студент 144-й
группы математического
факультета
Рябов Петр
Пермь.2000г.
Деятельностьпедагога при развитии знаний, умений, навыков учащихся.
Содержание.
I.1 Общаяхарактеристика ЗУН.
1.2 Способыумственных действий.
II.Технологияобучения математике на основе решения задач.( по Р.Г.Хазанкину).
2.1 Общая характеристика.
2.2 Особенности методики.
III.Основныенаправления деятельности педагога.
3.1 Уроки лекции.
3.2 Уроки решения ключевых задач.
3.3 Уроки консультации.
3.4 Зачетные уроки.
IV.Внеклассныеформы работы по предмету.
V. Заключение.
1.1 Знания умения и навыки. (ЗУН)
Знания и их классификация.Знания – проверенные практикой результаты познания окружающего мира, его верноеотражение в мозге человека. Наиболее распространены следующие классификациизнаний.
Полокализации отражения выделяют :
Индивидуальные знания (сознание) – совокупность чувственных и умственныхобразов и их связей, возникающих при взаимодействии индивида сдействительностью, его личный опыт общения, труда, познания мира.
Общественные знания – продукт общения, обьективизации, обобществлениярезультатов индивидуальных познавательных процессов, выраженный в языке, науке,технике, материальных и духовных ценностях, созданных поколениями людей,цивилизацией.
Обучение представляет собой перевод общественных ЗУН в индивидуальные.
По форме отражения ЗУН выделяют:
— знаковые, вербальные знания, закодированные в знаковой, языковойформе, теоретические знания.
- образные, представленные вобразцах воспринятых органами чувств.
- вещественные, существующие впредметах труда, искусства – овеществленные результаты деятельности.
- процедурные – те, которыезаключены в текущей деятельности людей, их умениях и навыках, в технологии,процедуре трудового и творческого процесса.
По психологическому уровню выделяют: знание – узнавание,воспроизведение, понимание, применение, автоматические действия, отношение изнание.
По степени обобщенности: факты – явления, понятия – термины,связи – закономерности, гипотезы – теории, методологические знания, оценочныезнания.
Ассоциативная модель индивидуальных знаний. Органы чувств передают сигналы мозгу,запечатлевающему их в виде следов памяти – фактов восприятия, элементарныхкирпичиков знаний. Одновременно в мозге фиксируются и связи фактов – ассоциации(по смежности во времени и пространстве, по сходству или противоположности идругим признакам).
Простейшей смысловой системой является понятие. Понятие есть знаниесущественных свойств (сторон) предметов и явлений окружающего мира, знаниесущественных связей и отношений между ними. Понятие не – то, что наблюдается, аэто абстракция, выражающая внутреннее смысловое содержание объектов познания.
Умения и навыки. Особуючасть общечеловеческого опыта представляет сам процесс, способ деятельности. Онлишь частично может быть описан с помощью языка. Воспроизвести его можно тольков самой деятельности, поэтому владение им характеризуется особыми качествамиличности – умениями и навыками. Умение определяется как способность кэффективному выполнению определенной деятельности на основе имеющихся знаний визмененных или новых условиях. Умение характеризуется, прежде всего,способностью с помощью знаний осмыслить имеющуюся информацию, составить пландостижения цели, регулировать и контролировать процесс деятельности. Умениевключает и использует все относящиеся сюда навыки личности.
Простые умения при достаточном упражнении могут автоматизироваться,переходить в навыки. Навыки – это способность выполнять какие-либодействия автоматически, без поэлементного контроля. Поэтому иногда говорят чтонавык – это автоматизированное умение.
Навыки и умения характеризуются разной степенью обобщенности иклассифицируются по различным логическим основаниям. Так, по характерупреобладающих психических процессов выделяют двигательные (моторные),чувственные (сенсорные) и умственные(интеллектуальные).
ЗУНы определяют так называемую «обученность» личности, т.е. объемсведений, информации, имеющихся в памяти, и элементарных умений и навыков по ихвоспроизведению. Интеллектуальные умения относятся уже к другой группе качествличности – способам умственных действий.
1.2 Способы умственных действий.
Индивидуальный психологический процесс, который привел человечество ксовременному уровню цивилизации – это мышление.
Мышление представляет собой процессы познания человеком объектов и явленийокружающего мира и их связей, решения жизненно важных задач, поисканеизвестного, предвидения будущего. Мышление – это процесс работы сознания, переработки мозгом хранящихся в нем знаний и поступающей информации и получениярезультатов: управленческих решений продуктов творчества, новых знаний. ЗУНы –хранящиеся в памяти эмоциональные и знаковые образы и их связи – являютсябазой, средством для мышления.
Способы, которыми осуществляется мышление, называются способамиумственных действий. (СУД) Их можно классифицировать следующим образом.
1) По характеру преобладающихсредств мышления: предметно действенные, наглядно – образные, абстрактные,интуитивные.
2) По логической схеме процесса:сравнение, анализ, абстрагирование, обобщение, синтез, классификация, индукция,дедукция, рефлексия и т.д.
3) По форме результата: созданиенового образа, определение понятия, суждение, умозаключение, теорема,закономерность, закон, теория.
4) По типу логики мышления:рассудочно – эмпирические (классически — логические) и разумно – теоретические(диалектико-логические)
Кроме термина «способы умственных действий» в педагогических технологияхиспользуется термин «способы учебной работы», которым обозначается областьумений, играющих исключительно важную роль для успешного научения.
Важнейшими общеучебными способами работы (умениями и навыками) являются:
I.Уменияи навыки планирования учебной деятельности: осознание учебной задачи, постановка целей, выбор рационального пути ихдостижения, определение продолжительности и последовательности этаповдеятельности, построение модели (алгоритма) деятельности, планированиесамостоятельной работы на уроке и дома, планирование на день, неделю, месяц.
II.Уменияи навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места в классе – наличие и состояние учебныхсредств, их рациональное размещение, создание благоприятных гигиеническихусловий, организация режима работы, организация домашней самостоятельнойдеятельности, определение порядка и способов умственных действий.
III.Уменияи навыки восприятия информации:работа с различными источниками информации (коммуникативные): чтение, работа скнигой, конспектирование, библиографический поиск, работа со справочниками,слушание речи, запись прослушанного, внимательное восприятие информации, управлениевниманием, наблюдение, запоминание. Особую группу образуют умения и навыкиработы с компьютером.
IV.Уменияи навыки мыслительной деятельности: осмысливание учебного материала, выделение главного, анализ и синтез,абстрагирование и конкретизация, индукция – дедукция, классификация, обобщение,систематизация доказательств, построение рассказа, ответа, речи,аргументирование, формулирование выводов, умозаключений, решение задач,проблем.
V.Уменияи навыки оценки и осмысливания результатов своих действий, самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебнойдеятельности, оценка достоверности изложения, верности решения, оценкаразличных сторон явлений, умение проверять правильность и точность своихзнаний, практических навыков, рефлексивный анализ.
Таким образом, СУД входят важнейшей составной частью в способы учебнойработы как более широкое понятие, включающее и внешние действия учащегося.
На школьном этапе развития личности уровень СУД определяет такназываемая «обучаемость» ребенка, т.е. его способность к усвоению знания,учебного материала, возможность применять индивидуальную систему знаний,способность решать теоретические и практические задачи (о чем далее и пойдетречь).
II. Технологияобучения математике на основе решения задач (по Р.Г.Хазанкину).
2.1Общаяхарактеристика.
Сначала рассмотрим наиболее общие классификационные параметры:
По уровню применения: частнопредметная.
По философской основе: диалектическая.
По основному фактору развития: социогенная.
По концепции усвоения: ассоциативно-рефлекторная.
По ориентации на личностные структуры: ЗУН+СУД.
По подходу к ребенку: технология сотрудничества.
По преобладающему методу: обьяснительно-иллюстративная+проблемная.
Основными целевыми ориентациями являются: обучение всех на уровне стандарта,увлечение детей математикой, выращивание талантливых.
В основу положены следующие концептуальные положения:
Личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества.
Обучать математике значит обучать решению задач, а обучать решению задачзначит обучать умениям типизации и умениям решить типовые задачи.
Индивидуализировать обучение «трудных» и «одаренных».
Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности.
Управление общением младших и старших школьников.
Сочетание урочной и внеурочной форм работы.
2.2Особенности методики.
Характерной особенностью нашего времени является стремление многихучителей перестроить учебный процесс, активизировать учащихся, заинтересоватьих, приучить их к самостоятельной работе. Основой работы преподавателя, помнению Р.Г. Хазанкина является успешное выявление возможностей новых формпроведения урока, что нашло своё отражение в разработке новых типов уроков.
Итак, каждый учитель мечтает иметь учеников умеющих думать. Логическоемышление – непременное условие успешного овладения знаниями. Но последнее времяв школе закрепилась привычка все делать быстрее других либо по определенномуобразцу. Убеждение учителя, что за урок нужно непременно выполнитьопределенный, заранее запланированный объем работы, что думать учащимся приэтом необходимо быстро и, только быстро, опасное заблуждение. А при такойпостановке обучения школьник вынужден решать задачи только по «образцу иподобию» предыдущей задачи. А результаты такой постановки обучения не могутбыть хорошими.
Итак, при решении каждой задачи необходимо учить школьников думать:обобщать, анализировать, рассматривать варианты, строить контр примеры,составлять свои задачи – не только аналогичные разобранным, но и естественнымобразом вытекающие из правил, формул, теорем и т.д.
Важное требование школьной реформы – развитие логического мышления –никак не удастся осуществить, разбирая одни лишь стандартные задачи, даже еслиперерешать их очень много. А после такого обучения учащиеся, как правило, не справляются со вступительными экзаменами.
Деятельность педагога по развитию творческих способностей школьниковисключительно многогранна. Можно выделить следующие направления деятельностиучителя на уроке:
1) Уроки-лекции с целью изучения новой темы крупным блоком,активизация мышления школьников при изучении нового, экономия времени длядальнейшей творческой работы.
2) Уроки решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе сучащимися) выделяет минимальное число задач, на которых реализуется изученнаятеория, учит распознавать и решать ключевые задачи.
3) Уроки-консультации, на которых вопросы задают ученики, аотвечает на них учитель.
4) Зачетные уроки, целью которых является организацияиндивидуальной работы, помощи старших учащихся младшим, постепенная подготовкак решению более сложных задач.
Следует также отдельно выделить такую форму деятельности как внекласснаяработа по предмету. Это неотъемлемая часть технологии Р.Г.Хазанкина. Кромеиндивидуальной формы используются следующие: математические бои, математическиеолимпиады, КВН, математические вечера, работа научного общества учащихся и т.д.
III. Основныенаправления деятельности педагога.
В педагогическом труде учителя главное – это поощрение творческойинициативы, как всего коллектива учащихся, так и каждого ученика, органическаясвязь индивидуальной и коллективной деятельности, управление общением младших истарших школьников.
Именно эти направления и должны определять успех учителя математики каквоспитателя. Уроки должны быть глубоки по содержанию и разнообразны по методамобучения. Система классных занятий, разработанная учителем, может включать довосьми типов уроков: лекции, урок решения ключевых задач, урок обучающих задач,консультация, зачет, урок анализа результатов зачета, контрольная работа, уроканализа контрольной работы.
Начиная работу с новым классом нужно уделить внимание сбору и анализуинформации о состоянии знаний и умений учащихся, об их интересах. С классомможно провести беседу, в ходе которой ученики узнают, что они умеют делать вданный момент и чего могут и должны научиться при своем желании.
Как правило, начинать работу с новым классом необходимо начинать созначительного по времени и объему повторения материала прошедших лет.Повторение каждой темы завершается зачетом. Затраченное время вполне себяокупает. Учитель показывает на знакомом ученикам материале, сколько вопросоввозникает при тщательном его изучении, какие красивые решения допускают задачииз учебника, которые не разбирались в предыдущих классах. Также такое повторениепозволяет лучше узнать учащихся, организовать общение старших с младшими,создавать «ситуации успеха».
Изучение каждой новой темы начинается с лекции, которая занимает обычно1-2 урока. За это время учитель успевает полностью изложить теоретический материалвсей изученной темы. Но изложение должно вестись эмоционально, привлечениеминтересных исторических сведений. Материал необходимо излагать таким образом,чтобы ученики смогли составить конспект. В конце ученики записывают вопросы,которые нужно будет подготовить к зачету.
Постоянное внимание уделяется решению задач. Нужно выбрать минимум задачи заранее сформулировать свои требования к учащимся. Четкое представление отом, сколько и какие задачи он должен отработать со всеми учащимися, приводит кустранению перегрузок. По каждой теме выбираются 7-8 так называемых ключевыхзадач, в ходе решения которых учащиеся могут овладеть основными учебныминавыками.
Контроль в этой системе осуществляется так же несколько раз, причем нетолько при изучении текущей темы, но и при последующем обучении. Особоезначение в этом деле имеет урок-консультация. Но учащиеся должны привыкнуть ктаким урокам, а поначалу они не проявляют особой инициативы. Когда же ребятапривыкают к подобным урокам и начинают понимать, как к ним готовится, ониприносят учителю карточки с таким количеством задач, что возьмись он их решать,ему не хватило бы и пяти уроков. Но часто такие задачи можно разбить на группы,и на нескольких примерах показать общий метод решения всех.
Последняя ступень обучения это зачетные уроки. У Р.Г.Хазанкина помощьоказывают старшеклассники. На первом уроке младшие получают карточки и решаютзадачи. На втором уроке сдающие и принимающие зачет распределяются по парам, имладший отвечает теоретический материал старшему.
И в заключение учитель проводит анализ результатов зачета, в ходекоторого снова объясняет, если необходимо, отдельные теоретические вопросы,разбирает решения задач вызвавших затруднения, объясняет психологическиепричины неудач.
Уроки-лекции.
Урок-лекция — это совместное размышление и деятельность учителя иучеников. Его необходимо подготовить и провести таким образом, чтобы целая темабыла рассмотрена таким образом, чтобы целая тема была рассмотрена крупнымблоком и обеспечены высокий научный уровень изучаемого материала, а такжедоступность изложения, изящество формулировок и решения. Именно в ходе лекции внаибольшей степени пробуждается интерес к математике. Однако это возможно лишьтогда, когда она не становится простым пересказом параграфа из школьногоучебника.
Во время лекции рассказ учителя сочетается с вопросами к классу, сприглашением к сотрудничеству, размышлениям: «А как вы думаете? Предложите своиварианты. Приведите примеры и т.д.». Подобные вопросы и задания стимулируютучащихся к активной работе мысли, помогают им не «выключаться» из процессапознания. Но как бы хорошо ни была подготовлена лекция и как бы ни было высокожелание учителя успеть изучить на уроке целый блок учебного материала, ондолжен прерывать свою лекцию вопросами: «Кому не понятно? Где не понятно? Комупонятно?».
Важно чтобы учитель не просто констатировал понимание или непонимание, апобуждал школьников к тому, чтобы они открыто говорили, где и в чем испытываюттрудности при усвоении учебного материала. В каждом случае, когда школьникподнимает руку и просит повторить какое-либо утверждение или доказательствовсей теоремы, не в коем случае не раздражаться, а повторить все сначала, ноболее обстоятельно.
Урок-лекция наиболее сложен даже для опытного учителя. Почему?Во-первых, он требует от учителя большой подготовки. Во-вторых, в ходе лекцииучителю приходится как бы раздваиваться: с одной стороны, он должен выступать вроли информатора, лектора, а с другой – ему необходимо держать в поле зрениякаждого ученика и постоянно управлять познавательной деятельностью всегокласса. Сложность урока-лекции определяется и тем обстоятельством, что в ходеэтого занятия необходимо решить целый комплекс взаимосвязанных задач:
а) Заинтересовать учащихся материалом лекции.
б) Добиться понимания сути изучаемого вопроса в процессе объяснения.
в) Познакомить учеников с методами математических исследований, которыеиспользуются при разработке данной темы.
г) Заложить основы не только для решения задач, но и для доступнойучащимся исследовательской деятельности.
Уроки решения ключевых задач.
Обучение математике – это, прежде всего обучение решению задач. Учительне должен настаивать на решении как можно большего числа задач из учебника,так как они в основном однотипные.
Решение большинства довольно трудных задач даже на математическихолимпиадах сводится в конечном итоге к умелому распознаванию небольшого числаидей, отраженных учителем в ключевых задачах. Кроме того, система ключевыхзадач позволяет, обосновано дифференцировать работу учащихся, так как овладениеумением решать ключевые задачи гарантирует выполнение программных требований ких знаниям и умениям. Учащиеся, интересующиеся математикой, оттолкнувшись отэтих задач, свободно переходят к следующему качественному этапу работы сматематическими задачами.
Опыт использования ключевых задач в обучении показывает, что такойподход дает возможность ликвидировать не только перегрузку учащихся (решаетсяменьшее число задач, меньше их задается на дом), но и существенно облегчаеттруд учителя по планированию уроков, проверке знаний учащихся.
Уроки-консультации.
Наблюдения за учениками IV-Vклассов показывают, что в случае затруднений при решении математических задачони всегда находят к кому обратиться за помощью. В этот период школьногообучения ребята не стесняются задавать вопросы учителю, родителям, товарищам.
Ситуация резко меняется в VI-VIIклассах. Школьники практически перестают обращаться с вопросами не только кродителям, но и к учителю. Но это не потому что задачи не вызывают затрудненийу них. А когда учитель практически не предоставляет возможности сказать о своихзатруднениях и попросить помощи, теряется не только интерес к решению задач, нои к учебе в целом.
Цель проведения уроков консультаций – научить школьника задумываться надпроблемой, уяснить – прежде всего, для себя, — какие возникли затруднения признакомстве с определенной темой; а для разрешения этих затруднений –сформулировать вопросы, на которые он хотел бы получить ответ. Но поначалуученики не понимают сути консультации и не сразу умеют задавать вопросы,поэтому необходимо на первых порах помогать им их формулировать.
В каждом классе есть ученики, которые могут сформулировать вопросы, ностесняются их сказать в присутствии класса. Иногда они задают вопросы наперемене или после уроков.
Итак, что дает урок-консультация учителю.
1) Если не все ключевые задачиразобраны, то можно восполнить пробел.
2) Карточки, которые подготовилиученики, могут быть использованы в качестве дидактического материала.
3) Учитель ставит себя в такиеусловия, при которых он должен просмотреть большое количество задачников поданной теме.
4) Вопросы учащихся учительиспользует для обобщения материала.
5) В ходе подобного занятия можнопроследить динамику развития мышления учащихся.
6) Интересные вопросы даютучителю возможность провести урок на высоком эмоциональном и научном уровне, атакже стимулируют его творчество.
Что дают такие урокиучащимся:
1) Позволяют увидеть живой примерработы над незнакомой задачей, осознать, что они могут научиться работатьтакже. Нужно показать, что нет ничего невозможного.
2) Подготовка учащихся к урокуконсультации стимулирует их к работе с различной учебной и научной литературой.
3) Она же формирует у учениковпривычку (которая вообще свойственна детям, но теряется позже) задавать вопросыне только на уроках математики, но и на других. А любой урок от интересныхвопросов только выигрывает.
Зачетные уроки.
Зачетные уроки – это уроки индивидуальной работы,которые служат как для контроля и оценки знаний, так и ещё в большей степенидля целей обучения, воспитания и развития.
В самом деле, при опросе у доски многие учащиесяостаются неопрошеными по данной теме, другие, получив двойку, исправляют еёответом совсем по другой теме – и «хвост незнания» растет. Контрольная работавыявляет проблемы, но не позволяет оказать дифференцированную помощь. Притрадиционных формах обучения обычно страдают наиболее способные ученики, таккак учитель должен тратить время на повторение и разъяснение материалавызвавшего затруднения у слабых, а остальные учащиеся при этом скучают ипостепенно теряют интерес к предмету.
Зачетная система снимает с учителя заботу онакапливании оценок на уроках.
Зачет проводится по каждой изученной теме испособствует достаточно прочному усвоению темы. Огромную пользу получает ипринимающий зачет (это, как правило, ученики старших классов), он повторяеттему в целом на более высоком уровне по сравнению с предыдущим годом.Происходит переосмысление материала, систематизация, сопоставление нового истарого – и тем самым развивается мышление старшеклассника.
На зачет обычно отводится два урока. Получивкарточку, ученик в течение 45 минут готовится: формулирует ответы на вопросы,подготавливает доказательство теоремы, вывод формулы, решение задачи, но нетратит много времени на оформление и переписывание. В течение следующих 45минут он отвечает старшекласснику, составившему карточку, и получает триоценки: за теорию, за решение задачи, за ведение рабочей тетради. Каждая оценкамотивируется. В случае неудовлетворительной оценки зачет сдается повторно вовнеурочное время (и чаще всего в отсутствие учителя, добросовестностьвыставления оценок не подлежит сомнению). У выпускных классов зачет принимаетсам преподаватель.
Внедрение зачетной системы приводит к появлениюновых педагогических задач. Первая из них — воспитательная. Приходится учитьдетей общению на зачете, воспитывать уважение младших к старшим,доброжелательное, но требовательное отношение старших к младшим. Вторая задача– специальная подготовка старших к участию в зачете. К примеру, составлениезачетной карточки предполагает не простое повторение материала, а изучение егона более высоком уровне. Опыт показывает, что ученик, умеющий составлятьзадачи, по определенной теме, решает их лучше ученика, который не умеет этогоделать. Наблюдение за тем, как старшеклассники составляют карточки, убеждает,что это особая форма математического творчества учителя и учащихся.
Внеклассныеформы работы по предмету.
Наилучшему усвоению и развитию практическихнавыков и теоретических знаний способствуют различные внеурочные занятия:кружки, факультативы, «математические бои» между командами различных классов,занятия в летней математической школе. Но значительную часть организационнойработы должны проводить сами школьники.
Одним из примеров подобных мероприятий может бытьНОУ (научное общество учащихся), которым руководит совет, во главе с наиболееавторитетным в области математики старшеклассником. Следует отметить,организация такого рода деятельности чрезвычайно трудна, так как строится наэнтузиазме школьников, то есть основное условие это заинтересованность врезультатах своего труда. Основная задача педагога при этом помочь приорганизации, и следить в дальнейшем за работой учащихся
Но если такая система будет функционировать, то еёрезультаты могут быть очень высокими.
Заключение.
В данной работе я попытался обобщить материал о том, как должендействовать педагог (учитель математики) при развитии мышления и практическихнавыков, решая задачи. Какие трудности при этом могут возникнуть и как их можноизбежать.
За основу я взял педагогическую технологию Р.Г.Хазанкина, в которой мне,как будущему преподавателю математики, понравилось то, что каждый шаг можноотследить и скорректировать. В этой технологии можно использовать как ТСО(технические средства обучения) так и компьютеры.
Но следует отметить также то, что изменения в школьной программезатрудняют работу, поскольку здесь необходим длительный временной отрезок, таккак преподаватель берет не параллель классов, а из каждой по классу. Изменениятребуют перестройки работы не только в одном классе, но и вообще. Это основнойнедостаток. А в остальном, я не увидел больших проблем применения даннойтехнологии в школе. Главное здесь это заинтересовать учащихся и наладить связи.
Списоклитературы.
Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии» 98г.
Математика в школе 2/86, 4/87.
Народное образование 10/87,1/91.
Д.Пойа журнал «Квант» Как решать задачу.