Реферат по предмету "Астрономия"


Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 8 Векторный анализ (разное)

Задача 1. Найти производную скалярного поля в точке по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .



Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке .


- искомый угол.


Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле .


Дифференциальные уравнения векторных линий поля :



Задача 4. Найти поток векторного поля через поверхности , вырезаемую плоскостью (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).




Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью .




Задача 6. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью




Задача 7. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).



Задача 8. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).

Перейдем к цилиндрической системе координат



Задача 9. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).

Воспользуемся формулой Остроградского-Гаусса.

Цилиндрический системы координат


Отсюда,


Задача 10. Найти работу силы при перемещении вдоль линии от точки к точке .

отрезок


1)

2)


Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура (в направлении, соответствующем возрастанию параметра


Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура .

Формула Стокса




Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.