Эффективность координированного управления

--PAGE_BREAK--•        по типу объекта управления (ИС управления технологическим
процессом, ИС организационного управления);
•        по степени интеграции (локальные, интегрированные);
•        по     уровню     автоматизации     управления     (информационно-
справочные системы, системы обработки данных, информацион­
но-советующие системы, системы принятия решений, эксперт­
ные системы);
•        по уровню управления (информационные системы   управления
предприятием, корпорацией, отраслью);
•        по характеру протекания технологических процессов на объекте
управления (автоматизированная система управления дискрет­
ным  производством,   автоматизированная   система  управления
непрерывным производством).
В организации выделяют следующие уровни управления:
•            эксплуатационный;
•            уровень знаний;
•            тактический уровень;
•            стратегический уровень.
В соответствии с этим за рубежом разработаны шесть основ­ных типов информационных систем.
Организация имеет исполнительные системы поддержки руководства -Executive Support Systems (ESS) на стратегическом уровне; управляющие информационные системы — Management Information Systems (MIS) и сис­темы поддержки принятия решений — Decision Support Systems (DSS) на тактическом (управленческом) уровне; системы управления знаниями -Knowledge Work System (KWS) и системы автоматизации делопроизводст­ва — Office Automation Systems (OAS) на уровне знаний; и системы обра­ботки транзакций — Transaction Processing Systems (TPS) на эксплуатаци­онном уровне.
Отметим, что наиболее эффективны интегрированные ИС, объединяющие функции всех функциональных подсистем и различных уровней управления.
Фирма использует ИТ на трех различных уровнях конкурентной стра­тегии:
   · уровень бизнеса;
   · уровень фирмы;
   · уровень отрасли.
Нет ни одной стратегической ИС, охватывающей все уровни стратегии. Для различных уровней используются различные системы. Для каждого уровня бизнес-стратегии существует стратегия использования ИС, и для каждого уровня существует модель для анализа и оценки использования ИС.
Особую важность приобретает стадия принятия решений, включающая следующие операции: диагностика проблемы, формулировка ограничений и критериев принятия решения, определение альтернатив, оценка альтернатив, выбор альтернативы, реализация, обратная связь.
Обратная связь или система отслеживания и контроля необходима для обеспечения согласования фактических результатов с теми, которые руко­водитель надеялся получить. Обратная связь — т. е. поступление данных о том, что происходило до и после реализации решения — позволяет руково­дителю скорректировать процесс в соответствии с функцией цели. Оценка решения руководством осуществляется, прежде всего, с помощью функции контроля.

2. Корпоративные информационные системы
Рассматривая классификацию информационных систем, мы отмечали, что наибольший эффект дает применение интегрированных систем, охва­тывающих все сферы деятельности предприятия, и что информационная система дает положительные результаты, если на предприятии успешно работает система управления. В последнее время интегрированные системы управления предприятиями называют корпоративными информационными сис­темами.
Корпоративная система управления (КИС) предприятием построена на управ­ленческой  идеологии, объединяющей бизнес-стратегию предприятия  и передовые информационные технологии. Ведущую роль здесь играет система управления, а автомати­зация выполняет второстепенную роль. «Корпоративность» в определении КИС означает соответствие системы нуждам крупной фирмы, имеющей сложную территориальную структуру.
2.1. Стандартизация и интеграция систем
Специальных стандартов, регламентирующих функции КИС, не существует, но такие системы ориентируются на широко распро­страненные методологии MRPII и ERP, фактически являющиеся стандар­тами управления бизнесом. Данные стандарты разработаны американским обществом по контролю за производством и запасами (American Production and Inventory Control Society, APICS).
Исходным стандартом систем управления предприятием стал стандарт MRP (Material Requirements Planning), появившейся в 70-х годах. Он вклю­чает в себя планирование материалов для производства.
Следующим был MRP II (Manufacturing Resource Planning), позволяю­щий планировать все производственные ресурсы предприятия (сырьё, ма­териалы, оборудование и т.д.).
Его развитием стала концепция стандарта ERP (Enterprise Resource Planning). В нем интегрировалось управление всеми ресурсами предпри­ятия с добавлением управления заказами, финансами и т.д.
Последней появилась концепция стандарта CSRP (Customer Synchronized Resource Planning), регламентирующая взаимодействие с кли­ентом, субподрядчиком — выходя из рамок внутренней во внешнюю дея­тельность предприятия.
В настоящее время на мировом рынке существует около 500 систем, соответст­вующих стандартам MRP II и ERP и всего лишь единицы из них разработаны в России. Количество успешных инсталляций систем данного класса на российских предприятиях не превышает трех сотен.
На российском рынке информационных систем управления предприятием можно выделить три группы.
Первая группа — это крупные интегрированные пакеты зарубежных разработчиков класса MRP II/ERP/ERP II, ориентированные на управление на ос­нове бизнес-процессов…
Данную группу образуют комплексы интегрированных приложений для автоматизации всей деятельности предприятия различного уровня: от крупной корпорации до среднего предприятия. К данной группе относятся продукты обладающие богатым функционалом от SAP AG (R/3), ORACLE (Oracle Ap­plication), BAAN (BAAN V), Microsoft Dynamics AX и др. Поставщики внедряют свои сис­темы как самостоятельно, так и с помощью российских партнеров. Форми­рование стоимости систем трехуровневое и включает стоимость лицензии на инсталляцию, стоимость консалтинга и обучения персонала, стоимость настройки и внедрения. Причем, стоимость настройки и внедрения в три-четыре раза выше стоимости инсталляции системы.
Вторая группа — это интегрированные пакеты отечественных разработчиков класса MRP II/ERP  такие, как Галактика, Парус, БОСС-Корпорация, М3. Используя запад­ные базы данных, например СУБД ORACLE или MS SQL, российские производители предлагают свои корпоративные системы управления, превосходящие за­падные по двум основным параметрам — доступным ценам и учету рос­сийской специфики уже в исходных модулях. Однако, они еще не достигли полной реализации технологий MRPII/ERP.
Третья — малые интегрированные и локальные пакеты отечественных разработчиков.
Крупные КИС не являются готовым продуктом, но представ­ляют собой совокупность программных модулей и баз данных, с заложенной идеологией, а также техноло­гию их настройки и применения. В связи с высокой стоимостью и сложностью таких систем, они доступны только крупным предприятиям. Процесс внедрения КИС на предприятии обычно занимает от 6 месяцев до нескольких лет. При этом предпола­гается, что предприятие имеет четко определенную структуру управления, ко­торая не подвержена резким изменениям. Модель этой организационной струк­туры закладывается в основу информационной системы. Предприятие, находя­щееся на этапе выбора стратегии развития, не имеющее четко определенной эффективной организационной структуры, не в состоянии внедрить КИС. Таким предприятиям нужны легко настраиваемые недорогие средства оперативного управления и поддержки принятия решений.
2.2. Примеры информационных систем управления предприятием
SAPR/3. SAP R/3 (разработчик германская фирма SAP AG) — наибо­лее широко используемое в мире стандартное решение класса ERP, слу­жащее для электронной обработки информации на основе архитектуры «клиент-сервер». Система позволяет обеспечить одновременную работу до 30 тысяч пользователей.
Все компоненты системы R/3 настраиваются на конкретное предпри­ятие и позволяют обеспечивать внедрение эволюционным путем. Заказчик может выбрать оптимальную конфигурацию из более чем 800 готовых бизнес-процессов. В состав системы входят следующие подсистемы, по­строенные по модульному принципу: IS — отраслевые решения; WF -управление информационными потоками; PS — проекты; AM — основные средства; СО — контроллинг; FI — финансы; SD — сбыт; ММ — управление материальными потоками; РР — планирование производства; QM — управ­ление качеством; РМ — техническое обслуживание и ремонт оборудования; HR — управление персоналом.
BAANV.ВAAN V ( разработка одноименной фирмы) — комплексная система ERP-класса, охватывающая следующие виды управленческих за­дач:
BAAN-Моделирование предприятия;
BAAN-Производство;
BAAN—Процесс;
BAAN-Финансы;
BAAN-Сбыт, Снабжение;
BAAN-Проект;
BAAN—Администратор деятельности предприятия;
BAAN-Транспорт;
BAAN-Cepвuc.
Система BAAN является открытой и позволяет пользователю допол­нять существующую функциональность собственными разработками: от удобных экранных форм и рапортов до описания полноценных бизнес-процессов. Для этого предназначен «Инструментарий», в который входят средства работы с программными компонентами системы: меню, экран­ными формами, рапортами, сеансами, таблицами, программными скрипта­ми и библиотеками.
Внедрения: «Нижфарм», УралАЗ, КамАЗ, БелАЗ, Челябинский трак­торный завод, Иркутское авиационное производственное предприятие, Шелеховский алюминиевый завод и др.
ORACLE E-BUSINESS SUITE. Разработчик — фирма Огасlе. Oracle Е-Business Suite — это полный интегрированный комплекс приложений для электронного бизнеса, работающий в корпоративном Интернете и гло­бальном Интернете. Сегодня комплекс включает все приложения, необхо­димые предприятию: маркетинг, продажи, снабжение, производство, об­служивание заказчиков, бухгалтерия, учет кадров и пр.
Современную версию Oracle E-Business Suite Hi можно условно разде­лить на три функциональных блока:
•        Oracle ERP (Enterprise Resource Planning);
•        Oracle CRM (Customer Relationship Management;
•        Oracle E-Hub (Электронная коммерция).
Комплекс приложений Oracle для построения ERP (Enterprise Resource Planning) системы на предприятии (более известный под торговой маркой Oracle Applications) объединяет приложения для оптимизации и автомати­зации внутрихозяйственных процессов предприятия (производство, фи­нансы, снабжение, управление персоналом и др.). Он включает в себя бо­лее 90 модулей, которые позволяют предприятию решать основные биз­нес-задачи, связанные с финансовыми и материальными потоками: плани­рование производства, снабжение, управление запасами, взаимодействие с поставщиками, управление персоналом и расчеты по заработной плате, финансовое планирование, управленческий учет и др. Комплекс ERP-приложения Oracleвключает: Управление производством; Управление финансами; Управление персоналом; Логистика; Управление проектами.
БОСС-КОРПОРАЦИЯ. Разработчик — компания АйТи, Россия. БОСС-КОРПОРАЦИЯ — отечественная система для крупных организа­ций.
Разработана для автоматизации управления финансово-хозяйственной деятельности корпораций, производственных и торговых объединений на базе Oracle 7 Server. В состав системы входят модуль «Администратор» и подсистемы, содержащие следующие модули: Управление финансами, производством, закупками, запасами и реализацией, персоналом, основными средствами и оборудованием.
1С: ПРЕДПРИЯТИЕ 8.0. (Компания 1C, Россия). Система «1С: Предприятие»: комплексная конфигурация «Бухгалтерия; Торговля; Склад; Зарплата; Кадры» представляет собой универсальную программу — конструктор, которая позволяет вести учет в одной информационной базе от имени нескольких организаций.
«1C» продвигается в класс малых корпоративных систем.
КИС «М3». Разработчик — «КСТ» — российская система ERP класса.
Разработана для учета Финансво-хозяйственной деятельности предприятия. Включает модули: Логистика, Производство, Управление проектами, Бюджетирование, Управленческий учет, Финансы, Бухгалтерский учет, Кадровый учет, Документооборот.
2.3. Технология и системы поддержки корпоративного
планирования и аналитических исследований
Рыночные отношения заставили руководителей большинст­ва предприятий пристальнее изучать мировой опыт. Обращаясь к практике деятельности западных фирм, нельзя не отметить, что вопросам финансо­вого анализа и планирования там уделяется существенное внимание. Эффективное управление фирмой, ее ре­сурсами — процесс поиска оптимальных управленческих решений во взаимосвязи с внешним окружением и имеющимися возможностями. С од­ной стороны, оно предполагает использование своего опыта, интуиции и логики, с другой — требует применения в повседневной практике форма­лизованных методов управления, основанных на обработке информации.
Системы управления проектами применяются для планирования и контроля исполнения работ. Они поддерживают организационную дея­тельность руководителей различных уровней.
В основе систем этого класса лежат алгоритмы сетевого планирования и расчета временных параметров проекта по методу критического пути. Они позволяют представить проект в виде сети, рассчитать ранние и позд­ние даты начала и окончания работ проекта и отобразить работы на вре­менной оси в виде диаграммы Ганта. Кроме того, имеются возможности ресурсного и стоимостного планирования, контроля над ходом выполне­ния работ.
Обычно выделяют две группы систем управления проектами: системы «высшего» класса (стоимостью свыше $1000) и более простые системы (продающиеся по цене ниже $1000). Стоимостные различия определяются полнотой и гибкостью функций, необходимых для разработки плана и оперативного управления проектом, а также качеством представления ин­формации по проекту (диаграммы Ганта и PERT) и количественными ха­рактеристиками пакета, такими, как скорость вычислений, печати, измене­ния экранов.
Microsoft Project.Разработчик Microsoft, USA. Наиболее распростра­ненный в мире инструмент планирования работ, доступный для начинаю­щих пользователей. Обладает достаточными возможностями для планиро­вания несложных комплексов работ, групповой работы над проектом, управления ресурсами.
Time Line 6.5. Разработчик Time Line Solutions. Применяется для раз­работки проектов средней сложности или комплекса малых проектов. Не имеет ограничений на размерность проекта. Позволяет хранить все дан­ные, касающиеся проектов организации в единой SQL базе данных.
Primavera Project Planner (P3).Разработчик Primavera Systems, Inc. Хорошо известен в среде профессиональных менеджеров проектов во всем мире. Сегодня РЗ применяется для управления средними и крупными про­ектами в самых различных областях, хотя наибольшее распространение
данный продукт получил в сфере управления строительными и инженер­ными проектами.
Системыподдержки аналитических исследований представлены двумя классами программ: для фи­нансового анализа предприятий и для оценки эффективности инвестиций. Такое деление отражает различие как в перечне решаемых задач, так и в источниках используемой при анализе информации.
Программы финансового анализа предприятий ориентированы на ком­плексную оценку прошедшей и текущей деятельности. Они позволяют полу­чить оценки общего финансового состояния, включая оценки показателей финансовой устойчивости, ликвидности, эффективности использования капитала, оценки имущества и др.
Источником информации служат документы бухгалтерской отчетности, которые составляются по единым формам независимо от типа собственности и включают собственно бух­галтерский баланс предприятия, отчет о финансовых результатах и их ис­пользовании, отчет о состоянии имущества предприятия и отчет о наличии и движении денежных средств. Практически все программы предполагают специальные приемы корректировки статей баланса, позволяющие форми­ровать баланс-нетто и использовать его для последующей аналитической обработки. Даже предварительное знакомство с балансом может дать спе­циалисту достаточно информации, чтобы понять общую картину текущего состояния предприятия, его устойчивости и перспектив развития.
Среди программ данного класса можно выделить следующие: Audit-Expert фирмы PRO-INVEST Consulting, ЭДИП фирмы «ЦентрИнвест-Софт», «Альт-Финансы» фирмы «Альт», «Финансовый анализ» фирмы «Инфософт», АФСП фирмы ИНЭК.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Другой класс компьютерных программ ориентирован на оценку эф­фективности капиталовложений и в качестве методической основы ис­пользуют хорошо известную специалистам так называемую методику ЮНИДО (Организация объединенных наций по промышленному разви­тию).
Методика ЮНИДО адаптирована к российским условиям и с ее помощью разработаны программы: «Project Expert» фирмы PRO-INVEST Consulting, FOCCAL фирмы «ЦентрИнвестСофт».
Существует также особый класс универсальных компьютерных про­грамм для проведения комплексного сравнительного анализа объектов ка­питаловложений. В ходе анализа учитывается и предыстория развития предприятия, реализующего проект, и прогноз его будущей деятельности. К этой группе можно отнести программный комплекс «Инвестор» фирмы «ИнЭк».
Фирма PRO-INVEST Consulting разработала комплекс аналитиче­ских программ, позволяющих получить оценку деятельности за прошлые периоды и разработать прогноз на будущее.
AuditExpert— программа оценки финансового состояния предприятия. На основе, включенных в систему стандартных (или настроенных пользо­вателем) сценариев анализа, позволяет преобразовать российские бухгал­терские отчеты в аналитические таблицы, соответст­вующие требованиям Международных Стандартов Бухгалтерского Учета. Содержит специальный модуль переоценки стоимости предприятия.
Questionnaire&Risk— экспертная система анализа рисков на стадии подготовки проекта.
ForecastExpert— система прикладного прогнозирования. Позволяет получить достоверный прогноз любых событий, которые можно описать рядом чисел (изменение курса акций, цены на различные товары и т.д.), учесть сезонные колебания и влияние других факторов.
SalesExpert—_система для анализа продаж.
MarketingExpert— программа для разработки стратегического и такти­ческого планов маркетинга, включая аудит маркетинга, конкурентный ана­лиз и сегментный анализ прибыльности.
2.4.          Экспертные и справочно-правовые системы
Постоянно возрастающие требования к средствам обработки информа­ции в экономике и социальной сфере стимулировали компьютеризацию процессов решения эвристических (неформализованных) задач типа «что будет, если», основанных на логике и опыте специалистов. Основная идея при этом заключается в переходе от строго формализованных алгоритмов, предписывающих, как решать задачу, к логическому программированию с указанием, что нужно решать на базе знании, накопленных специалистами предметных областей. Для решения задач подобного класса используются так называемые экспертные системы (ЭС).
Основу экспертных систем составляет база знаний, в которую заклады­вается информация о данной предметной области. Имеются две основные формы представления знаний в ЭС: факты и правила. Факты фиксируют количественные и качественные показатели явлений и процессов. Правила
описывают соотношения между фактами, обычно в виде логических усло­вий, связывающих причины и следствия.
Экспертные системы — это системы обработки знаний в узкоспециа­лизированной области подготовки решений пользователей на уровне про­фессиональных экспертов.
Экспертные системы используются для таких целей как:
•                  интерпретация состояния систем;
•                  прогноз ситуаций в системах;
•                  диагностики состояния систем;
•                  целевое планирование;
устранение нарушений функционирования системы;
•        управление процессом функционирования; и т. д.
В качестве средств компьютерной реализации экспертных систем ис­пользуют так называемые оболочки экспертных систем. Примерами обо­лочек экспертных систем, применяемых в экономике, являются: Шэдл (Диалог), Expert-Ease и др. Сложность создания ЭС и поддержки их в акту­альном состоянии порождает их высокую стоимость.
Справочно-правовые системы работают по принципу выбора информации по запросу. Запрос, в свою очередь, представляет собой совокупность поиско­вых признаков (дескрипторов), характеризующих искомый объект.
Сегодня на рынке предлагается более десятка видов автоматизированных справочно-поисковых систем законодательных актов, различающихся по тематике, количеству документов, содержащихся в базе данных, способом поиска информации и интерфейсом. Среди всех систем выделяют универ­сальные, содержащие нормативные акты по всем видам законодательства и специализированные по какой-либо одной отрасли права.
К системам универсального типа относятся «Консультант Плюс», «Га­рант», «Эталон», «ЮСИС», «Кодекс», «Юрисконсульт», «ИНЭК», «1 С: Кодекс», «Референт».К системам специализированного типа можно отнести пакеты фирм «Инфосетъ», «Крокус Интернешнл», «Мастер Хелп».Разработчики универсальных пакетов предлагают и специализиро­ванные пакеты. Например, «Консультант Плюс» предлагает пакет «Кон­сультант Бухгалтер», «Деловые бумаги», «Региональное законодательство» и другие.

3. Введение в раздел «Управление проектами»
 3.1. Обоснование постановки  курсовой работы “Управление проектами”
Экскурс в теорию информационных технологий в экономику показал, что эффективное управление фирмой непосредственно связан с процессом поиска оптимальных управленческих решений во взаимосвязи с внешним окружением. Это требует применения в повседневной практике форма­лизованных методов управления. Поэтому разрабатываются специальные программные приложения, реализующие эти методы. Одним из перспективных приложений является отмеченный ранее комплекс ERP-приложения Oracle, включающий управление проектами, управление производством, управление финансами и другие.
Системы управления проектами применяются для планирования и контроля исполнения работ. Они поддерживают организационную дея­тельность руководителей различных уровней.
Как было отмечено в теоретической части, в основе систем этого класса лежат алгоритмы сетевого планирования и расчета временных параметров проекта по методу критического пути. Они позволяют представить проект в виде сети, рассчитать ранние и позд­ние даты начала и окончания работ проекта и отобразить работы на вре­менной оси в виде диаграммы Гантта, а также имеются возможности ресурсного и стоимостного планирования, контроля над ходом выполне­ния работ.
3.2. Краткие сведения о методе управления проектами
Метод управления проектами (СРМ метод) используется при планировании крупных объектов, при оперативном управлении и контроле за выполнением проектных работ, при различных научных исследованиях и в производственном процессе. Решение задач с помощью этого метода дает нам возможность получить ответы на следующие вопросы:
Ø    длительность выполнения всего проекта;
Ø    определение начала выполнения и сроки завершения работ;
Ø    определение критического пути;
Ø    нахождение работ, начала которых могут быть изменены, при сохранении длительности выполнения проекта.
Для построения сетевого графика и определения продолжительности выполнения проекта необходимо рассмотреть общие принципы и правила метода.
Вершина сети - это некое событие, связанное с завершением всех работ, входящих в данную вершину и изображенное в виде кружочка
Работа в сетевом графике изображается в виде стрелки
 

Где:   А — работа; 1,2 — номер события; tA — длительность работы; tН — начало выполнения работы А; tK — окончание работы А
Путь является последовательностью взаимосвязанных работ, ведущих из начального узла к конечному. Наиболее длинный путь — критический. Работы, принадлежащие критическому пути, являются работами критического пути проекта.
Для обозначения сроков выполнения работ вводятся понятия наиболее ранних (Е) и наиболее поздних (L) сроков выполнения работ проекта. Например, для работы В:

 

где: tB- ожидаемое время выполнения работы В; S- начало выполнения работы; F- завершение выполнения работы;EF = ES + t; ES — наиболее раннее начало выполнения работы; EF  — наиболее позднее начало выполнения работы; LS  — наиболее раннее окончание выполнения работы; LF – наиболее позднее окончание выполнения работы.
Величина запаса времени (Кi) является разницей между наиболее поздним сроком начала и наиболее ранним сроком завершения работы и определяется для каждой работы следующим образом:Кi= LSi–ЕSi(или: Кi=LFi– EFi)
Работы с нулевым запасом времени образуют критический путь.
Наиболее раннее время начала работы, выходящей из данного узла, равно наибольшему из показателей наиболее ранних сроков окончания работ, входящих в данный узел: ЕSi ==мах {ЕFj}, где j — все работы, входящие в вершину, i- работы на ее выходе.
Наиболее позднее время окончания работы, входящей в данный узел, равно наименьшему из показателей наиболее позднего времени начала работ, выходящих из данного узла:LFj=min { LSj}.
Начальное событие называется истоком, финальное событие — стоком.
Время выполнения проекта Т равно сумме времен выполнения всех работ, лежащих на критическом пути:Т =  tкрi.
Работы, лежащие на критическом пути, нельзя отложить. Они должны быть выполнены в точно указанные сроки. Задержка начала выполнения работы приводит к увеличению сроков выполнения всего проекта.
С целью упорядочения процесса изучения основ  теории управления проектами предлагается типовой пример выполнения курсовой работы.
4. Пример выполнения курсовой работы
4.1. Задание на выполнение курсовой работы
Между строительным комбинатом и компанией «Фонтан» был подготовлен предварительный проект на строительство производственного объекта. Проект включал укрупненные виды работ с указанием продолжительности (ti)  и сметные затраты (Сi) каждой из них (см. Приложение 1, табл.П.1.1).
1. На стадии формирования задания студент должен:
1.1. Найти в таблице 2 свой вариант V и исключить из проекта работы, указанные в своем варианте. Например, в варианте V=22 из проекта исключаются работы E и O.
1.2. В таблице П.1.1 срок выполнения работы С принять равным номеру группы. Так для группы 9-ЭФМ-4 принимаем Г=4 и вписываем это значение в 3-ю строку в столбец t iтаблицы П.1.1.(Для студентов заочного отделения численные значения С и Г задаются при рассылке задания).
2. На стадии предварительной подготовки студенту необходимо построить сеть проекта и получить следующие результаты:
2.1 Срок выполнения проекта (Т) в целом;
2.2. Построить график Ганта;
2.3. Графики наиболее ранних и наиболее поздних начал и завершений каждого вида работ;
2.4. Суммарные и помесячные затраты всех работ (для графиков по п. 2.3.)
Предварительные результаты удовлетворили заказчика. При этом он выразил готовность финансировать работы в начале каждого месяца в соответствии с графиком наиболее ранних сроков начал и завершений каждого вида работ.
Однако маркетинговые исследования состояния потребительского рынка и прогноз на перспективу его развития, а так же желание завоевать ведущее положение на рынке товаров вынудили заказчика выйти с предложением сокращения сроков строительства объекта на выгодных для обеих сторон условиях. Текущее финансирование компания обязуется производить в начале каждого месяца по графику наиболее ранних начал и завершений работ сокращенного по времени плана строительства и связанного с ним удорожания сметных затрат на выполнение ускоренных работ.
Компания также обязуется после завершения строительства по ускоренному варианту выделить дополнительное финансирование S (млн. руб. ) в зависимости от количества сокращенных месяцев в соответствии со следующими условиями:
         (4+0.02V)t,                0
S =         St=1+(3+0.05Г)(t-1),   1 2
              St=2+2(t-2),                   t>2,                               (4.1)
где I- 1,2,3...- сроки сокращения строительства в месяцах;
    При этом расходы, связанные с увеличением стоимости сокращенных сроков выполнения всех работ, должен погасить строительный комбинат за счет части средств, выделенных заказчиком на дополнительное финансирование S после завершения строительства.
Последнее условие снижает риск искусственного завышения сметных затрат на ускоренные варианты выполнения работ.
3. Прежде, чем заключить контракт, руководству строительного комбината необходимо принять решение по выбору наиболее выгодного из возможных вариантов плана строительства:
3.1. Строительство вести в соответствии с проработанным на предварительном этапе проектом без форсирования сроков выполнения работ и поиска внутренних резервов финансирования работ;
3.2. Реализовать проект по пункту 3.1., но при этом осуществить поиск внутренних резервов дополнительного финансирования;
3.3. Сократить срок выполнения работ на 1 месяц;
3.4. Сократить срок работ на 2, 3, 4 и т. д. месяцев.
4. Для принятия решения генеральному директору (главному менеджеру) потребовались обоснованные рекомендации. С этой целью, он вызвал экономистов — менеджеров и изложил предварительную договоренность с заказчиком и поставил им следующие задачи:
4.1. Подготовить исходные данные для экономических расчетов по сокращенным срокам строительства;
4.2. Вскрыть возможные внутренние резервы финансирования строительных работ;
4.3. Осуществить поиск оптимальных путей реализации внутренних резервов финансирования;
4.4. Провести расчетные исследования вариантов 3.1., 3.2., З.3., 3.4 строительства объекта и выбрать из них оптимальный вариант.
4.5. Разработать проект выполнения строительных работ по выбранному варианту.
5. В расчетах использовать сметы дополнительных затрат (Сi1 ), связанных с ускоренным выполнением работ (ti1 ) (см. табл.З.)
6. Банковские %: 1 месяц — 1,5%, 2 месяца — 3,5%, 3 месяца — 6%, 6 месяцев -11%.
4.2.         Построение сетевого графика проекта строительства
производственного объекта и определение продолжительности
выполнения проекта
Пусть проект строительства  включает 15 видов работ (рассматривается вариант V=22; Г=4). Для построения сетевого графика проекта строительства производственного объекта и определения продолжительности выполнения работ воспользуемся данными таблицы 4.1:
Табл.4.1.
№
п/п
Работа Предшествующие работы
Продолжит. работы в месяц. (ti)
1
А
-
3
2
В
-
2
3
С
-
4
4
D
A
4
5
F
В
3
6
G
В
4
7
H
В
3
8
I
С
4
9
J
F
2
10
К
D,J
3
11
L
H,I
4
12
M
Н,I
5
13
N
К, G, L
3
14
P
N
3
15
Q
Р, М
2
На основании этих данных можно построить схемы расходования средств по наиболее ранним срокам начала и окончания работ и наиболее поздним срокам начала и окончания работ, на основании которых для каждой работы определяются резервы времени, позволяющие перенести начало выполнения работы без увеличения длительности всего проекта. финансирования и возможности их использования. Затем строится график расходования средств в соответствии с вышеуказанными сроками. Выявляются возможности использования образовавшихся свободных финансовых резервов. Предполагается вложение  образовавшихся на определенный момент времени денежных средств  в банк под проценты на максимально возможный срок с целью получения прибыли.
    продолжение
--PAGE_BREAK--Оптимальный вариант вложения определяется на основе данных, полученных в результате расчетов, проведенных с помощью компьютерных программ.

4.3.         Составление графика расходования средств
Для планирования затрат составляются графики расходования средств. Для осуществления контроля за расходованием может быть использован метод критического пути CРМ (Critical Path Method). Этот метод используется для планирования, оперативного управления и контроля за реализацией проектов. Он может быть использован для ответа на следующие вопросы:
 - сколько времени потребуется на выполнение всего проекта;
 - в какие сроки должны  начинаться и заканчиваться отдельные работы;
 - какие работы лежат на критическом пути и должны быть выполнены в точно указанные сроки;
 - каков резерв времени для работ, не лежащих на критическом пути;
 - каков объем финансирования и график расхода средств на выполнение  отдельных работ.
Одной из важных целей этого метода является то, что затраты на реализуемый проект соответствовали бы принятой смете. Составление сметы расходов на реализацию проекта обычно предполагает выявление всех затрат на проект, а затем разработку или прогнозирование распределения этих затрат во времени в ходе выполнения проекта. На различных стадиях выполнения проекта сложившиеся затраты могут сравниваться с планируемыми или сметными. Если фактические затраты превышают планируемые, то могут быть предприняты необходимые действия, направленные на приведение фактической суммы затрат на проект в соответствие с планируемыми.
Наиболее ранние (ESi;EFi) и наиболее поздние (LSi;LFi) сроки выполнения работ, а также резерв времени Ri для каждой из работ могут быть рассчитаны по табл.4.2. Пусть индекс i выделен для последующих работ (работы столбца 2), выходящих из вершины. Индекс j – для предшествующих работ (работы столбца 3), входящих в вершину. Начало (старт — S) последующей работы, выходящей из вершины, наступает тогда, когда завершатся (финиш — F) все предшествующие работы, входящие в эту же вершину. Это правило можно формализовать формулой:
ESi= max {EFj}.
То есть, наиболее раннее начало (ESi) последующей работы равно времени, соответствующему времени окончания работы, имеющей максимальный срок окончания  всех предшествующих работ (EFj).  В соответствии с этой формулой рассчитываются значения ESi  и EFi(столбцы 6 и 7) следующим образом. Работы А, В и С выходят из начальной вершины (в столбце 3 — прочерки) и начинаются с нулевых значений, а заканчиваются в срок, равный продолжительности самой работы (ti — столбец 4). Работа Д начинается после того, как закончится работа А (строка 4), а работа А завершается после 3-го месяца (следовательно, ESД= 3), длится 4 месяца и завершается после 7 месяца (EFД = 7) и т.д. Например, в строке 13 работа N начинается после завершения работ K, G, L. Работа К завершается после 10-го месяца, G – после 6-го месяца и L – после 12-го месяца. Максимальный срок  -  12 месяцев, поэтому работа N начинается после 12 месяца, длится 3 месяца и завершается после 15 месяца. Таким образом, заполнение 6-го и 7-го столбцов осуществлялось по таблице, двигаясь  сверху-вниз (с 1-ой по 15 строку).
Наиболее поздние сроки начала (LSi) и завершения (LFi) работ (столбцы 8 и 9) определяются в обратной последовательности, начиная со срока завершения  всего проекта (в нашем случае необходимо двигаться со строки 15  вверх до первой строки). При этом можно воспользоваться формулой
LFi = min {LSj}.
То есть, наиболее поздний срок окончания последующих работ (LFi), входящих в рассматриваемую вершину, равен минимальному сроку наиболее позднего начала из всех предшествующих работ (LSj), выходящих из этой вершины. Например, для определения наиболее позднего окончания работы I (строка 8) необходимо отыскать в столбце 3 (двигаясь снизу-вверх) работу I. Она встречается в строках 12 и 11. В первом случае наиболее позднее начало соответствует 13 мес. (столбец 7), во втором – 8 мес. Минимальное из них – 8 мес.,  поэтому LFI = 8 мес.     Поскольку tI = 4, то LSI= 8-4 =4 мес. (столбец 8, строка 8).
Резерв времени (столбец 10) определяется по формуле Ri = LSj– ESi= LFi =EFi На стадии предварительной подготовки проекта специалистами строительного комбината готовится сетевой график проекта выполнения работ (рис.4.1), на основании которого определяются срок выполнения проекта в целом, наиболее ранние и поздние сроки выполнения каждой работы.
    Как видно из сетевого графа (рис.4.1) и из таблицы 4.2,  критический путь для данного проекта проходит через работы C, I,L,N, P,Q, а продолжительность проекта в целом составляет Т=20 месяцев.
По сетевому графику можно построить график (диаграмму) Ганта, который является наглядным изображением имеющегося наличия резерва времени для каждой из работ проекта. Совершаемая работа изображается горизонтальным отрезком с длиной, соответствующей времени выполнения работы в установленном масштабе. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события.
Табл. 4.2.                                          
№
п/п
Последую-щие работы (индекс — i) Предш. работы
(индекс — j)
Продолжит. в месяц. (ti)
Ci ESi EFi LSi LFi Ri Ci/ti 1
2 3
4
5 6 7 8 9 10 11 1
А
—
3
   3,2
0
3
2
5
2
1,1
2
В
—
2
1,9
0
2
2
4
2
1,0
3
С
—
4
3,5
0
4
0
4
0
0,9
4
D
A
4
4,1
3
7
5
9
2
1,0
5
F
В
3
4
2
5
4
7
2
1,3
6
G
В
4
4,8
2
6
8
12
6
1,2
7
H
В
3
2,5
2
5
5
8
3
0,8
8
I
С
4
6,2
4
8
4
8
0
1,6
9
J
F
2
2
5
7
7
9
2
1,0
10
К
D,J
3
3,5
7
10
9
12
2
1,2
11
L
H,I
4
5
8
12
8
12
0
1,3
12
M
Н,I
5
5,2
8
13
13
18
5
1,0
13
N
К, G, L
3
4,3
12
15
12
15
0
1,4
14
P
N
3
1,9
15
18
15
18
0
0,6
15
Q
Р, М
2
2,5
18
20
18
20
0
1,2
  

Рис. 4.1. Сетевой график проекта строительства производственного объекта.
Диаграмма Ганта  для разрабатываемого проекта представлена на рисунке 4.2. Исходными данными для ее построения послужил сетевой график (рис.4.1). Критический путь представлен горизонтальной прямой, включающей работы 
C, I, L, N, P, Q, суммарная протяженность выполнения которых равна 20 месяцам. После чего строятся графики наиболее ранних и наиболее поздних начал и завершений каждого вида работ и определяются помесячные и суммарные затраты всех работ для этих графиков.
Распишем сметные затраты за каждый месяц ∑1 и сметные затраты на данный момент времени ∑2 для наиболее ранних (табл. 4.3)и поздних (табл.4.4)сроков начал и завершений каждого вида работ, а также построим график области возможных смет на проект (рис. 4.2). Эти вычисления помогут нам вскрыть внутренние резервы для получения прибыли от финансовой деятельности, получаемой от вложения в банк под проценты временно освободившихся средств.

Рис.4.2. Диаграмма Ганта.
Табл.4.3. Сметные затраты для графика с наиболее ранними  сроками начала работ (млн. руб.).
Работа
месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
1,1
1,1
1,1
B
1
1
C
0,9
0,9
0,9
0,9
D
1
1
1
1
F
1,3
1,3
1,3
G
1,2
1,2
1,2
1,2
H
0,8
0,8
0,8
I
1,6
1,6
1,6
1,6
J
1
1
K
1,2
1,21,2
1,2
L
1,3
1,3
1,31,3
1,3
M
1
1
1
1
1
N
1,4
1,4
1,4
P
0.6
0.6
0.6
Q
1.2
1.2
å1 за 1 месяц
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.4
1,4
1,4
0,6
0,6
0,6
1,2
1,2
å2 на данный период
3
6
11.3
16.5
22.4
27.2
30.8
33.6
37.1
40.6
42.9
45.2
47.6
49
50.4
51
51.6
52.2
53.4
54.6
Табл.4.4. Сметные затраты для графика с наиболее поздними сроками начала работ (млн. руб.).
Работа
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
1,1
1,1
1,1
B
1
1
C
0,9
0,9
0,9
0,9
D
1
1
1
1
F
1,3
1,3
1,3
G
1,2
1,2
1,2
1,2
H
0,8
0,8
0,8
I
1,6
1,6
1,6
1,6
J
1
1
K
1,2
1,2
1,21,2
L
1,3
1,3
1,31,3
1,3
M
1
1
1
1
1
N
1,4
1,4
1,4
P
0.6
0.6
0.6
Q
1.2
1.2
å1 за 1 месяц
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
3,7
1.4
2,4
2,4
1,6
1,6
1,6
1,2
1,2
å2 на данный период
0.9
1.8
4.8
7.8
11.8
16.5
21.2
23.6
31
33.8
37.5
41.2
42.6
45
47.4
49
50.6
52.2
53.4
54.6
    продолжение
--PAGE_BREAK--   Используя данные таблиц 4.3 и 4.4, построим график расходования средств (рис.4.3).
\s
Рис. 4.3. График расходования средств
Определим внутренние резервы финансирования проекта (табл.4.5) путем нахождения разницы (=å1ран. сроки — å1позд. сроки) между суммарными месячными затратами по наиболее ранним (å1ран. сроки) и наиболее поздним срокам (å1позд. сроки) начал и завершения работ. Положительная разность  вкладывается под проценты в банк, отрицательная — ­­снимается для финансирования текущих работ.
Табл.4.5. Внутренние резервы финансирования (млн.руб.)
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
å1ран. сроки
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.4
1,4
1,4
0,6
0,6
0,6
1,2
1,2
å1позд. сроки
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
3,7
1.4
2,4
2,4
1,6
1,6
1,6
1,2
1,2
Разница
2.1
2,1
2,3
2,2
1,9
0.1
-1.1
-1,6
-1,0
-0.2
-1,4
-1.4
1,0
-1,0
-1.0
-1,0
-1,0
-1,0
0,0
0,0
4.4.         Определение наиболее выгодного срока сокращения
строительства
 Как отмечалось в пункте 2.4, предварительные результаты удовлетворили заказчика. При этом он выразил готовность профинансировать работы в начале каждого месяца в соответствии с графиком наиболее ранних сроков начала и завершения каждого вида работ. Однако маркетинговые исследования состояния потребительского рынка и прогноз на перспективу его развития, а также желание завоевать ведущее положение на рынке товаров вынудили заказчика выйти с предложением сокращения сроков строительства объекта на выгодных для обеих сторон условиях. Текущее финансирование компания обязуется проводить в начале каждого месяца по графику наиболее ранних начал и завершений работ сокращенного по времени плана строительства и связанного с ним удорожания сметных затрат на выполнение ускоренных работ. Компания также обязуется после завершения строительства по ускоренному варианту выделить дополнительное финансирование S (млн. руб.) в зависимости от сокращенных месяцев в соответствии с выражениями (4.1).
    Любое сокращение сроков выполнения проекта в большинстве случаев связано с дополнительными затратами на выполнение сокращенных работ.            Следо­вательно, при проведении такой процедуры необходимо минимизировать суммар­ные дополнительные затраты на выполнение работ по сокращенным срокам.
 
Для решения задачи сокращения продолжительности выполнения проекта в целом при оптимальном привлечении минимального объема дополнительных ресурсов можно воспользоваться моделью линейного программирования, полученного на основе рисунка 4.4.
 Текущее сокращение конкретной работы не может быть больше, чем максимально возможное ее сокращение (Mi_ Yi).
Стоимостные характеристики:
Ci — стоимость выполнения i-той работы в нормальных условиях;
С'i- стоимость выполнения работы при максимально возможном сокращении.
DСi =  С'i – Ci  — максимально возможное удорожание i– той работы;
 Ki- удельные дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков выполнения проекта, т.е. затраты, отнесенные к единице времени:ki = DСi/ Мi;
Для построения математической модели необходимо определить количество переменных и количество ограничений, а также построить целевую функцию.
   Так как цель данной работы заключается в минимизации затрат на сокращение сроков выполнения исследуемого проекта, то целевая функция будет связана с суммой дополнительных затрат, стремящихся к минимуму. При этом функционал примет вид:
                                                            (4.2)
Время наступления события Xk  в соответствии с рисунком 4.3 определяется неравенством (ограничение на ресурс времени):
Xk ³ Х1 + ti – уi,                                                         (4.3)
где: X1 — начальное (нулевое) событие — начало выполнения                                 самого проекта (Х1= 0);                                                              
Хn — конец выполнения самого проекта.
Хn £ То,                                                                         (4.4) 
где То — сумма работ, находящихся на критическом пути.
 Yi £ Mi ,                                                                          (4.5)
Xj ³ 0, Yi ³ 0,                                                                   (4.6)
 i =1,m; j=1,n.
Система выражений (4.2) -:- (4.6) представляет собой модель линейного программирования.
Так как заказчик пожелал сократить  время выполнения проекта  необходимо  рассчитать  на  какой  срок  возможно сокращение, какая сумма дополнительных затрат потребуется и какую прибыль получит комбинат? Для этого из таблицы 3 (приложение 1) примем значения ti' иC’i, рассчитаем показатели  Mi, DCi, Ki  и внесем их в таблиц 4.6.

Табл. 4.6
№ п/п
Работа
ti
ti'
Ci
C’i
Mi
DCi
Ki
1
2
3
4
5
6
7
8
1
А
3
2
3,2
5,8
1
2,6
2,6
2
В
2
2
1,9
1,9
0
0
0
3
С
4
4
3,5
3,5
0
0
0
4
D
4
3
4,1
6,4
1
2,3
2,3
5
F
3
2
4,0
7,2
1
3,2
3,2
6
G
4
3
4,8
7,8
1
3
3
7
H
3
2
2,5
4,7
1
0,6
0, 6
8
I
4
3
6,2
9,9
1
3,7
3,7
9
J
2
2
2,0
2,0
0
0
0
10
К
3
2
3,5
5,9
1
2,4
2,4
11
L
4
3
5,0
8,2
1
3,2
3,2
12
M
5
3
5,2
8, 8
2
3,6
1,8
13
N
3
2
4,3
7,1
1
2,8
2,8
14
P
3
2
1,9
3,4
1
1,5
1,5
15
Q
2
2
2,5
2,5
0
0
0
Так  как  сократить  проект  можно  только  за  счет сокращения продолжительности работ на критическом пути, то максимальное      сокращение      равно: MC+MI+ML+MN+MP+MQ=0+1+1+1+1+0=4 мес. Таким образом, проект можно сократить максимум на 4 месяца.  Значит, нам необходимо рассчитать все параметры для четырех вариантов: сокращение проекта на 1, 2, 3,4 месяца.
Для определения дополнительных затрат на основании представленных в таблице 4.6 данных и системы выражений (4.2) -:- (4.6) составим модель линейного программирования. Функционал (4.2) с использованием данных столбца 8 (табл.4.6) запишется в виде:
2, 6у1+0у2+0у3+2, Зу4+3,2у5+3у6+0,6у7+3,7у8+0y9 +2,4y10 +3,2y11+1,8y12+
+2,8y13+l,5y14+0y15®min
Ограничения на ресурс времени (представленные ниже выражения 1 -16) составляются по выражению (4.3) в соответствии с сетевым графом (рис.4.1) и данными, представленными в таблице 4.6 (столбец 2 – длительность выполнения работ). Выражения с 18 по 34 составлены по неравенству (4.5) с использованием данных  таблицы 4.6 (столбец 6)
1.   X1=0
            18.    y1£1
у J-L
2.   X2-X1+y1  ³ 3
            19.   У2£0
3.   Х3-Х1+у2 ³ 2
             20.   Уз£0
4.   Х4-Х1+y3  ³ 4
             21.   У4£1
5.   Х5-Х3+y5 ³ 3
             22.   У5£1
6.   Х6-Х2+y4 ³ 4
             23.   У6£1
7.   Х6-Х5+y9 ³2
             24.   У7£1
8.   Х7-Хз+y7³ 3
             25.   У8£1
9.   X7-X4+y8³ 4
             26.   У9£0
10.  Х8-Хз+y6³ 4
             27.   Y10£1
11.  Х8-Х6+У10³ З
             28.   Y11£1
12.  Х8-Х7+У11³ 4
             29.   У12£2
13.  Х9-Х8+У13³ 3
             30.   У13£1
14.  Х10-Х7+У12³ 5
             31.   У14£1
15.  Х10-Х9+У14³ 3
             32.   У15£0
16.  Х11-Х10+У15³ 2
17.  Х11 £ Т’
где Т'' — сокращенное время выполнения проекта 16£T’£19 (строка 17) (ограничения (4.6) на неотрицательность переменных вводятся в компьютер «по умолчанию»).
Далее составляются программы (см. приложения 2 -:- 5) решения задачи в форме матрицы, которая решается с использованием учебно – методического материала, изложенного в литературных источниках [1,6].Программы отличаются лишь ограничениями в строке 17 (проект должен быть выполнен соответственно за 19 месяцев, за 18 месяцев и т.д. ) Результаты оформляются в виде  приложений к курсовой работе. Например, при сокращении срока выполнения проекта до 18 месяцев ( приложение 3.1) удорожание составит 4,3 млн. руб., при сокращении до 16 месяцев – 11,2 млн. руб. (приложение 5.1).
 В  результате решения задачи линейного программирования по разработанной программе получены дополнительные затраты,  связанные с сокращением  времени выполнения проекта на определенное количество месяцев: на 1 месяц — 1,5 млн. руб.; на 2 месяца — 4,3 млн. руб.; на 3 месяца — 7,5 млн. руб.; на 4 месяца — 11,2 млн. руб. При этом премия, выделяемая строительному комбинату в соответствии с выражениями (4.1), составит (млн. руб.):
St=1=(4+0,02*22)*1=4,44;            St=2=4,44 + (3+0,05*4)*(2-1)=7,64;
St=3=7,64+2*(3-2)=9,64;               St=4=7,64+2*(4-2)=11,64,

Табл.4.7
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y10
Y11
Y12
Y13
Y14
Y15
Вид огр.
Orp
min
2,6
0
0
2,4
3,2
3
0,6
3,7
0
2,4
3,2
1,8
2,8
1,5
0
1
1
=
0
2
-1
1
1
³
3
3
-1
I
1
³
2
4
-1
1
1
³
4
5
-1
1
1
³
3
6
-1
1
1
³
4
7
-1
1
1
³
2
8
-1
1
1
³
3
9
-1
1
1
³
4
10
-1
1
1
³
4
11
-1
1
1
³
3
12
-1
1
1
³
4
13
-1
1
1
³
3
14
-1
1
1
³
5
15
-1
1
1
³
3
16
-1
1
1
³
2
17
1
=
19
18
1
£
1
19
1
£
0
20
1
£
0
21
1
£
1
22
1
£
1
23
1
£
1
24
I
£
1
25
1
£
1
26
1
£
0
27
1
£
1
28
1
£
1
29
1
£
2
30
1
£
1
31
1
£
1
32
1
£
0
    продолжение
--PAGE_BREAK--   а прибыль (Пр.t) комбината при сокращении сроков строительства на определенное количество месяцев составит ( млн. руб.):
Пр.1=4,44-1,5=2,94;
Пр.2= 7,64- 4,3=3,34;
Пр.3=9,64-7,5= 2,14;
Пр.4=11,64-11,2=0,44.
Построим график дополнительных затрат, необходимых для осуществления проекта при сокращенном времени строительства объекта и дополнительном финансировании, которое готов произвести заказчик (рис.4.5.).
Рис.4.5. Зависимость премии и дополнительных расходов от количества сокращенных месяцев.
На рисунке 4.5 ряд1 –кривая дополнительного финансирования, которое готов осуществить заказчик при сокращении сроков строительства; ряд 2 –кривая дополнительных затрат, которые необходимы для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства объекта.
Следовательно, для строительного комбината будет наиболее выгодно сократить время выполнения проекта на 2 месяца, поскольку за это сокращение он получит наибольшую дополнительную прибыль в размере 3,34 млн.руб., что существенно больше дополнительной прибыли за сокращение на 1 месяц – 2,94 млн.руб., сокращения на 3 месяца – 2,14 млн.руб. и сокращения на 4 месяца – 0,44 млн.руб.
     Определив наиболее выгодный вариант сокращения сроков строительства объекта, строительный комбинат принимает решение относительно реализации данного проекта. Для чего   специалистам строительного комбината придется осуществить решение с новыми исходными данными по сокращенному варианту строительства объекта.
4.5.           Разработка проекта выполнения работ по сокращенному
варианту строительства объекта
Пользуясь  расчетами, полученными  с помощью разработанной программы (модуль линейного программирования), установлено, что при сокращении продолжительности работ с 20 до 18 месяцев, следует сократить  длительность выполнения работ  N и P, лежащих на критическом пути, каждую на 1 месяц.     В исходный вариант вносятся соответствующие изменения с дальнейшим определением сроков наиболее ранних и наиболее поздних начал и окончаний работ, составлением графика расходования средств, определением внутренних резервов финансирования, образовавшихся в результате сокращения сроков строительства, и поиском оптимальных путей использования этих резервов.
     Исходные данные для сокращенного варианта проекта строительства объекта, с учетом сокращения сроков выполнения работ N и P каждой на 1 месяц и увеличением затрат на их выполнение, представлены в таблице 4.8.
На основе данных таблицы 4.8 построим сетевой график проекта строительства производственного объекта (рис.4.6).
Как видно из графа, положение критического пути не изменилось. Он по-прежнему включает те же работы: C, I, L, N, P, Q, но его длительность сократилась до 18 месяцев.
Практически не изменилась диаграмма Ганта (рис. 4.7) за исключением длительности выполнения работ N и P.

Табл. 4.8.
№
п/п
Последую-щие работы (индекс — i) Предш. работы
(индекс — j)
Продолжит. в месяц. (ti)
Ci ESi EFi LSi LFi Ri Ci/ti 1
2 3
4
5 6 7 8 9 10 11 1
А
-
3
3,2
0
3
2
5
2
1,1
2
В
-
2
1,9
0
2
2
4
2
1,0
3
С
-
4
3,5
0
4
0
4
0
0,9
4
D
A
4
4,1
3
7
5
9
2
1,0
5
F
В
3
4
2
5
4
7
2
1,3
6
G
В
4
4,8
2
6
8
12
6
1,2
7
H
В
3
2,5
2
5
5
8
3
0,8
8
i
с
4
6,2
4
8
4
8
0
1,6
9
J
F
2
2
5
7
7
9
2
1,0
10
К
D,J
3
3,5
7
10
9
12
2
1,2
11
L
H,l
4
5
8
12
8
12
0
1,3
12
M
Н,1
5
5,2
8
13
11
16
5
1,0
13
N
К, G, L
2
7,1
12
14
12
14
0
3,5
14
P
N
2
3,4
14
16
14
16
0
1,7
15
Q
Р, М
2
2,5
16
18
16
18
0
1,2

Рис.4.6. Сетевой граф строительства объекта по сокращенному варианту.

Рис.4.7. Диаграмма Ганта для сокращенного варианта строительства объекта.
4.6.         Определение возможных внутренних резервов
финансирования и поиск оптимальных путей их использования
 алее, получив, с помощью сетевого графика сокращенного варианта проекта строительства, наиболее ранние и наиболее поздние сроки начал и окончаний работ, определяют удельные затраты по каждому виду работ и, тем самым, формируют исходные данные для составления графиков расходования средств по новому (сокращенному) варианту проекта строительства (табл.4.9; табл.4.10).
Сравнивая исходный вариант строительства объекта с сокращенным вариантом, отметим удорожание строительных работ с 54,6. до 59 млн. руб. соответственно.
На основе результатов, представленных в таблицах 4.9 и 4.10, построим графики расходования средств( рис. 4.8) и определим внутренние резервы финансирования проекта ( таблица 4.11).
Сметные затраты для графика с наиболее ранними сроками начала работ
                                                                                                  Табл. 4.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
1,1
1,1
1,1
B
1
1
C
0,9
0,9
0,9
0,9
D
1
1
1
1
F
1,3
1,3
1,3
G
1,2
1,2
1,2
1,2
H
0,8
0,8
0,8
I
1,6
1,6
1,6
1,6
J
1
1
K
1,2
1,21,2
1,2
L
1,3
1,3
1,31,3
1,3
M
1
1
1
1
1
N
3.5
3.5
P
1,7
1,720.6
Q
1,2
1,2
å1 за 1 месяц
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.5
3,5
1,7
1,7
1.2
1,2
å2 на данный период
3
6
11.3
16.5
22.4
27.2
30.8
33.6
37.1
40.6
42.9
45.2
49,7
53,2
54,9
56,6
57,8
59
Сметные затраты для графика с наиболее поздними сроками начала работ
                                                                                                    Табл.4.10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
1,1
1,1
1,1
B
1
1
C
0,9
0,9
0,9
0,9
D
1
1
1
1
F
1,3
1,3
1,3
G
1,2
1,2
1,2
1,2
H
0,8
0,8
0,8
I
1,6
1,6
1,6
1,6
J
1
1
K
1,2
1,2
1,21,2
L
1,3
1,3
1,31,3
1,3
M
1
1
1
1
1
N
3,5
3,513,5,4
P
1,7
1,70,
Q
1,2
1,2
å1 за 1 месяц
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
4,7
4,5
4,5
2,7
2,7
1,2
1,2
å2 на данный период
0.9
1.8
4.8
7.8
11.8
16.5
21.2
25.6
30,1
33.8
37.5
42.2
46.7
51,2
53.9
56,6
57,8
59
Внутренние резервы финансирования. Табл.4.11
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
å1 ран. сроки
3
3
5,3
5,2
5,9
4,8
3,6
2,8
3,5
3,5
2,3
2,3
2.5
3,5
1,7
1,7
1.2
1,2
å1  позд. сроки
0.9
0,9
3
3
4
4,7
4,7
4,4
4.5
3,7
3,7
4,7
4,5
4,5
2,7
2,7
1,2
1,2
Разница
2.1
2,1
2,3
2,2
1,9
0.1
-1.1
-1,6
-1,0
-0.2
-1,4
-2,4
0
-1,0
-1,0
-1,0
0
0
\s
Рис. 4.8. График расходования средств с сокращенным сроком выполнения проекта.

4.7.         Поиск оптимального пути вложения свободных средств
  Из графиков расходования средств (для несокращенного варианта строительства объекта – табл.4.5, для сокращенного варианта — табл.4.11) следует, что с 1-го по 6 – ой месяцы образуетя временно нереализуемые финансы, которые можно вкладывать в банк под проценты. Начиная с 7 – го месяца, необходимо  поочередно снимать соответствующие суммы, чтобы профинансировать отложенные работы. Это позволяет получить дополнительную прибыль при включении механизма финансового менеджмента.
    продолжение
--PAGE_BREAK--

    продолжение
--PAGE_BREAK--V
D
E
F
G
H
K
L
M
O
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
-
11
-
-
12
-
-
13
-
-
14
-
-
15
-
-
16
-
-
17
-
-
18
-
-
19
-
-
20
-
-
21
-
-
22
-
-
23
-
-
24
-
-
25
-
-
26
-
-
27
-
-
28
-
-
29
-
-
30
-
-
31
-
-
32
-
-
33
-
-
34
-
-
35
-
-
Табл.П.1.2

Табл.П.1.3
Работа
Месяцы (t¢i)
Млн. руб. (C¢i)
Ki=(C¢i-Ci)/(ti-t¢i)
A
2
5.8
B
2
1.9
C
Г
3.5
D
3
6.4
E
2
4.5
F
2
7.2
G
3
7.8
H
2
4.7
I
3
9.9
J
2
2.0
K
2
5.9
L
3
8.2
M
3
8.8
N
2
7.1
O
3
8.5
P
2
3.4
Q
2
2.5

Приложение2
Data file: var. 22
 Linear Programming             Data Screen
Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26 minimize
minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1 + 1x1 = 0
const 2 — 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3 — 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4 — 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5 — 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6 — 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7 — 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8 — 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9 — 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const 10 — 1x3 -+- 1x8 + ly6 > 4
const 11 — 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const 12 — 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const 13 — 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const 14 — 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const 15 — 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const 16 — 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const 17 + 1x11
const 18 + lyl
const 19 + ly2
const 20 + ly3
const 21 + ly4
const 22 + ly5
const 23 + ly6
const 24 + ly7
const 25 + ly8
const 26 + ly9
const 27 + lylO
const 28 + lyll
const 29 + lyl2
const 30 + lyl3
const 31 + lyl4
const 32 + lyl5

Приложение3
Data file:var.22             Linear Programming                   Data Screen
Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26
minimize
minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3,2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll
+ 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1: + 1x1 = 0
const 2: — 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3: — 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4: — 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5: — 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6: — 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7: — 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8: — 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9: — 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const10: — 1x3 + 1x8 + ly6 > 4
const11: — 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const12: — 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const13: — 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const14: — 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const15: — 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const16: — 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const17: + 1x11
const18: + lyl
const19: + ly2
const20: + ly3
const21: + ly4
const22: + ly5
const23: + ly6
const24: + ly7
const25: + ly8
const26: + ly9
const27: + lylO
const28: + lyll
const29: + lyl2
const30: + lyl3
const31: + lyl4
const32: + lyl5

Приложение3.1.
Data file:anna              Linear Programming                    Solution
Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26
minimize
Solution value
= 4.3
Multiple Optimal Solutions Exist
Optimal
Reduced
Original
Lower
Upper
Value
Cost
Coeficnt
Limit
Limit
xl
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x2
6.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x3
5.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x4
4.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x5
8.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x6
10.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x7
8.00
0.00
0.00
-2.80
.9000001
x8
12.00
0.00
0.00
-2.80
.4000001
x9
14.00
0.00
0.00
-Infinity
1.30
xlO
16.00
0.00
0.00
-Infinity
2.80
xll
18.00
0.00
0.00
-Infinity
2.80
y1
0.00
2.60
2.60
0.00
Infinity
y2
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
y3
0.00
0.00
0.00
-Infinity
2.80
y4
0.00
2.30
2.30
0.00
Infinity
y5
0.00
3.20
3.20
0.^)0
Infinity
y6
0.00
3.00
3.00
0.00
Infinity
y7
0.00
0.60
0.60
0.00
Infinity
y8
0.00
0.90
3.70
2.80
infinity
y9
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
yl0
0.00
2.40
2.40
0.00
Infinity
yll
0.00
0.40
3.20
2.80
Infinity
yl2
0.00
1.80
1.80
0.00
Infinity
yl3
1.00
0.00
2.80
1.50
3.20
yl4
1.00
0.00
1.50
-Infinity
2.80
yl5
0.00
0.00
0.00
-Infinity
2.80

Приложение4.
Data file:var.22             Linear Programming                   Data Screen
Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26
 minimize
minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3.2y5 + 3y6 + .6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll
+ 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1: + 1x1 = 0
const 2: — 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3: — 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4: — 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5: — 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6: — 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7: — 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8: — 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9: — 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const 10: — 1x3 + 1x8 + ly6 > 4
const 11: — 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const 12: — 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const 13: — 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const 14: — 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const 15: — 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const 16: — 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const 17: + 1x11
const 18: + lyl
const 19: + ly2
const 20: + ly3
const 21: + ly4
const 22: + ly5
const 23: + ly6
const 24: + ly7
const 25: + ly8
const 26: + ly9
const 27: + lylO
const 28: + lyll
const 29: + lyl2
const 30: + lyl3
сonst 31: + lyl4
const 32: + lyl5

Приложение5.
Data file:var.22              Linear Programming                   Data Screen
Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26
minimize
minimize + 2.6yl + 2.3y4 + 3. 2y5 + 3y6 +. 6y7 + 3.7y8 + 2.4yl0 + 3.2yll + 1.8yl2 + 2.8yl3 + 1.5yl4
const 1 + 1x1 = 0
const 2 — 1x1 + 1x2 + lyl > 3
const 3 — 1x1 + 1x3 + ly2 > 2
const 4 — 1x1 + 1x4 + ly3 > 4
const 5 — 1x3 + 1x5 + ly5 > 3
const 6 — 1x2 + 1x6 + ly4 > 4
const 7 — 1x5 + 1x6 + ly9 > 2
const 8 — 1x3 + 1x7 + ly7 > 3
const 9 — 1x4 + 1x7 + ly8 > 4
const 10 — 1x3 + 1x8 + ly6 > 4
const 11 — 1x5 + 1x8 + lylO > 3
const 12 — 1x7 + 1x8 + lyll > 4
const 13 — 1x8 + 1x9 + lyl3 > 3
const 14 — 1x7 + 1x10 + lyl2 > 5
const 15 — 1x9 + 1x10 + lyl4 > 3
const 16 — 1x10 + 1x11 + lyl5 > 2
const 17 + 1x11
const 18 + lyl
const 19 + ly2
const 20 + ly3
const 21 + ly4
const 22 + ly5
const 23 + ly6
const 24 + ly7
const 25 + ly8
const 26 + ly9
const 27 + lylO
const 28 + lyll
const 29 + lyl2
const 30 + lyl3
const 31 + lyl4
const 32 + lyl5

Приложение5.1.
Data file: var. 22                 Linear Programming                    Solution
Number of constraints (2-99) 32                Number of variables (2-99)  26
minimize
Solution value =11.2
Multiple Optimal Solutions Exist
Optimal
Reduced
Original
Lower
Upper
Value
Cost
Coeficnt
Limit
Limit
xl
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x2
5.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x3
4.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x4
4.00
0.00
0.00
-3.70
Infinity
x5
7.00
0,00
0.00
0.00
0.00
x6
9.00
0.00
0.00
0.00
0.00
x7
7.00
0.00
0.00
—Infinity
0.50
x8
10.00
0.00
0.00
—Infinity
.9000001
x9
12.00
0.00
0.00
---Infinity
2.20
xlO
14.00
0.00
0.00
—Infinity
3.70
xll
16.00
0.00
0.00
—Infinity
3.70
y12
0.00
2.60
2.60
0.00
Infinity
y2
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
y3
0.00
0.00
0.00
—Infinity
3.70
y4
0.00
2.30
2.30
0.00
Infinity
y5
0.00
3.20
3.20
0.00
Infinity
y6
0.00
3.00
3.00
0.00
Infinity
y7
0.00
0.60
0.60
0.00
Infinity
y8
1.00
0.00
3.70
3.20
Infinity
y9
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
ylO
0.00
2.40
2.40
0.00
Infinity
yll
1.00
0.00
3.20
—Infinity
3.70
yl2
0.00
1.80
1.80
0.00
Infinity
yi3
1.00
0.00
2.80
—Infinity
3.70
yl4
1.00
0,00
1.50
—Infinity
3,70
yl5
0.00
0.00
0.00
—Infinity
3,70

Приложение6.
Data file:var.22                Linear Programming                   Data Screen
Number of constraints (2-99) 18                Number of variables (2-99)  35
maximize
maximize + 1I
const 1: + lal =2.1
const 2: + 1bl =2.1
const 3: + 1cl =2.3
const 4: — 1.06al + la2 + 1dl =2.2
const 5: — 1.06bl + lb2 + le1 =1.9
const 6: – 1.06cl + lc2 — 1.015el + le2 = .1
const 7: + 1.06a2 — la3 + 1.06dl — ld2 =1.1
const 8: + 1.015a3 — la4 + 1.06b2 — lb3 = 1.6
const 9: + 1.015b3 — lb4 + 1.06c2 — lc3 + 1.06e2 — le3 = 1
const 10: + 1.015b4 — lb5 + 1.06d2 — ld3 = .2
const 11: + 1.06a4 — la5 + 1.015b5 — lb6 + 1.035c3 — lc4 = 1.4
const 12: + 1.015c4 — lc5 + 1.035d3 — ld4 + 1.06e3 — le4 =2.4
const 13: + 1.06a5 — la6 + 1.06b6 — lb7 + 1.035d4 — ld5 = 1
const 14: + 1.06c5 — lc6 + 1.06e4 — le5 = 1
const 15: + 1.015e5 — le6 = 1
const 16: + 1.06a6 — la7 + 1.06b7 — lb8 + 1.06d5 — ld6 = 0
const 17: + 1.06c6 — lc7 = 0
const 18: + 1.035a7 + 1.035b8 + 1.015c7 + 1.035d6 + 1.06e6 – 1I = 0
    продолжение
--PAGE_BREAK--