--PAGE_BREAK--
Как видно из расчетов, выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку.
Ошибка выборочной среднейпредставляет собой расхождение (разность) между выборочной средней и генеральной средней , возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной средней определяется как предел отклонения от , гарантируемый с заданной вероятностью:
где – гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности , с которой гарантируется невыход разности за пределы ; – средняя ошибка выборочной средней.
Формулы расчета средней ошибки выборочной средней для различных, наиболее часто используемых способов отбора выборочной совокупности приведены в табл.2.
Таблица 2
Формулы расчета средних ошибок выборочной доли и выборочной средней
Метод отбора выборки
Средняя ошибка
выборочной доли
выборочной средней
Механический или собственно–случайный повторный отбор
Механический или собственно–случайный бесповторный отбор
Серийный отбор при повторном отборе равновеликих серий
Серийный отбор при бесповторном отборе равновеликих серий
Типический отбор при повторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп
Типический отбор при бесповторном случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп
где N – численность генеральной совокупности;
– межсерийная дисперсия выборочной доли;
r – число отобранных серий;
R – число серий в генеральной совокупности;
– средняя из групповых дисперсий выборочной доли;
– дисперсия признака x в выборке;
– межсерийная дисперсия выборочных средних;
– средняя из групповых дисперсий выборочной средней.
Таблица 3
Формулы расчета средних ошибок выборочной средней и выборочной доли при типическом методе отбора
Метод отбора выборки
Средняя ошибка
выборочной доли
выборочной средней
повторный случайный отбор внутри групп, непропорциональный объему групп
бесповторный случайный отбор внутри групп, непропорциональный объему групп
повторный случайный отбор внутри групп, пропорциональный колеблемости признака в группах
бесповторный случайный отбор внутри групп, пропорциональный колеблемости признака в группах
где Nj– число единиц в j–й типической группе;
n
j
– число отобранных единиц в j–й типической группе;
– выборочная дисперсия признака x в j– й типической группе
(дисперсия признака в выборке из j– й типической группы);
– выборочная дисперсия доли в j– й типической группе
(дисперсия доли в выборке из j– й типической группы);
– среднее квадратическое отклонение признака x в выборке из
j– й типической группе;
Средние ошибки выборки при комбинированной выборке с равновеликими сериями приведены в табл.4
Таблица 4
Формулы расчета средних ошибок выборки при комбинированной выборке с равновеликими сериями
Средняя ошибка
выборочной доли
выборочной средней
повтор-ный отбор серий
бесповторный отбор серий
где — общее число единиц в отобранных сериях ( );
n— выбранное число единиц, подвергающихся обследованию, из отобранных серий.
Выборочная доляпредставляет собой отношение числа единиц, обладающих данным признаком или данным его значением ( m ) к общему числу единиц выборочной совокупности ( n )
(Эту статистическую характеристику не следует путать с долей выборки, являющейся отношением числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности).
Ошибка выборочной долипредставляет собой расхождение (разность) между долей в выборочной совокупности ( w ) и долей в генеральной совокупности ( p ), возникающее вследствие несплошного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной доли определяется как предел отклонения w от p , гарантируемый с заданной вероятностью:
где – гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности , с которой гарантируется невыход разности w –p за пределы ; – средняя ошибка выборочной доли.
Средняя ошибка выборочной доли определяется по формуле
Или, как было доказано выше,
где – дисперсия доли в генеральной совокупности (дисперсия генеральной доли);
– дисперсия доли в выборке (дисперсия выборочной доли).
Приведенная формула средней ошибки выборочной доли применяется при повторном отборе.[2]
Для определения дисперсии альтернативного признака допустим, что общее число единиц совокупности равно n. Число единиц, обладающих данным признаком — f, тогда число единиц, не обладающих данным признаком, равно n
-
f. Ряд распределения качественного (альтернативного) признака
Значение переменной
Частота повторений
1
f
n-f
Итого
n
Средняя арифметическая такого ряда равна:
то есть равна относительной частолте (частости) появления данного признака, которую можно обозначить через p, тогда
Таким образом, доля единиц, обладающих данным признаком равна p; соответственно доля единиц, не обладающих данным признаком, равна q; p
+
q
=1. Тогда дисперсия альтернативного признака определяется по формуле
Для показателя доли альтернативного признака в выборке (выборочной доли) дисперсия определяется по формуле
При бесповторном отборе численность генеральной совокупности сокращается, поэтому дисперсия умножается на коэффициент Формулы расчета средних ошибок выборочной доли для различных способов отбора единиц из генеральной совокупности приведены в табл. 4.2; 3 и 4.
Дисперсии в формулах расчета средних ошибок выборочной доли в табл.4.2. рассчитываются следующим образом:
– межсерийная дисперсия выборочной доли
где wj– выборочная доля в j
–й серии;
– средняя величина доли во всех сериях;
– средняя из групповых дисперсий
где wj– выборочная доля в j –й типической группе;
nj– число единиц в j –й типической группе;
k– число типических групп.
Для случая, когда доля (частость) даже приблизительно неизвестна, можно произвести «грубый» расчет средней ошибки выборки для доли, используя в расчете максимальную величину дисперсии доли, равную 0,25. Тогда для повторного отбора
бесповторного отбора
Предельное значение ошибки выборочной доли определяется по следующей формуле:
Величина средней ошибки выборочной доли зависит от доли изучаемого признака в генеральной совокупности, числа наблюдений и способа отбора единиц из генеральной совокупности для наблюдения, а величина предельной ошибки зависит еще и от величины вероятности , с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.
Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. Доля альтернативного признака в генеральной совокупности равна
Средняя ошибка выборки для доли (альтернативного признака) при серийном отборе:
(повторный отбор)
(бесповторный отбор)[3]
Производственные и финансовые показатели
Статистика финансов предприятий на основе присущих ей статистических методов изучает количественные характеристики денежных отношений, связанных с образованием, распределением и использованием финансовых ресурсов предприятий.
Задачами статистики финансов предприятий является:
1. Изучение состояния и развития финансов деятельности предприятий.
2. Анализ уровня и динамики прибыли, рентабельности, оборачиваемости оборотных активов.
3. Оценка финансовой устойчивости и платежеспособности организаций.
Для расчета показателей, характеризующих финансовое состояние предприятий, источниками информации является бухгалтерская и статистическая отчетность: «Баланс предприятия» (форма №1), «Отчет о финансовых результатах и их использовании» (форма №2), «Отчет о движении денежных средств» (форма №4), «Статистическая отчетность» (форма №10-ф годовая) .[4]
В условиях рыночной экономики, когда развитие предприятий и организаций осуществляется в основном за счет собственных средств, важное значение имеет устойчивое финансовое состояние, которое характеризуется системой показателей. Эта система содержит четыре группы показателей: ликвидность, оборачиваемость активов, привлечение средств, прибыльность.
Первая группа – показатели ликвидности: коэффициент ликвидности, который определяется как отношение быстрореализуемых активов 9 денежные средства, отгруженные товары, дебиторская задолженность) к краткосрочным обязательствам (краткосрочные ссуды, задолженность рабочим и служащим по заработной плате и социальным выплатам, кредиторская задолженность); коэффициент покрытия, который рассчитывается как отношение всех ликвидных активов к краткосрочным обязательствам.
Вторая группа- коэффициент оборачиваемости активов (оборачиваемость всех активов основных средств, дебиторских счетов, средств в расчетах и запасов).
Третья группа – степень покрытия фиксированных платежей – определяется как отношение балансовой прибыли к сумме фиксированных платежей.
Четвертая группа – показатели прибыли и рентабельности.
Прибыль от реализации продукции определяется как разница между выручкой, полученной от реализации продукции, и затратами на ее производство:
Пр=Σ(p-z)q,
где р- цена единицы продукции;
z– затраты на производство единицы продукции4
q – объем продукции.
Балансовая прибыль предприятия
статистика экономика выборка финансовая
Пб = Пр + Ппр + Пвнер,
где Пб – балансовая прибыль;
Пр – прибыль от реализации продукции, работ и услуг;
Ппр – прибыль от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов и другого имущества, материальных активов, ценных бумаг.
Пвнер – прибыль от внереализационных операций (сдача имущества в аренду, долевое участие в деятельности других предприятий).
Чистая прибыль представляет собой разность между балансовой прибылью и суммой платежей в бюджет.[5]
Рентабельность реализуемой продукции определяется делением величины прибыли от реализации продукции на себестоимость продукции, выражается в %-х и рассчитывается по формуле:
где RРП– рентабельность реальной продукции.
Рентабельность продукции рассчитывают как по отдельным видам, так и по всей реализуемой продукции в целом.
Показатели уровня рентабельности продукции по отраслям экономики представлены в табл. 5.
Таблица 5
Рентабельность продукции предприятий и организаций по основным отраслям экономики ( в %)
Показатель
1993
1994
1995
1996
Всего по отраслям экономики:
26,3
14,5
15,8
4,8
промышленность
32,0
19,5
20,1
9,2
Сельское хозяйство
31,6
-10,0
-3,8
-22,2
строительство
27,8
23,2
23,3
11,6
транспорт
15,4
10,3
15,1
2,9
Российский статистический ежегодник: Статистический сборник. – М.: Госкомстат РФ, 1997г – с.535.
Понижение уровня рентабельности продукции в отраслях экономики наряду с другими факторами обусловлено значительным уменьшением уровня инфляции в России.
Рентабельность реализуемой продукции зависит от себестоимости единицы продукции, цен реализации и сдвигов в ассортименте продукции.
Динамика рентабельности реализуемой продукции также определяется действием этих факторов. Установим влияние каждого из названных факторов на динамику рентабельности продукции. Для этого воспользуемся следующей системой индексов:
Финансы предприятий (организаций) – хозяйствующих субъектов представляют собой финансовые отношения, выраженные в одной форме, возникающие при образовании, распределении и использовании денежных фондов и накоплений в процессе производства и реализации товаров, выполнение работ и оказании различных услуг.[6]
продолжение
--PAGE_BREAK--