Шпоры по теоретической механике

ТМ изучает простейшую форму движения материи – мех-ое движ. Мех-ое движ – изменение с течение времени положения материальных тел или частиц одного и того же тела друг относительно друга. ТМ состоит из 3 разделов: ● статика – изучает усл-ия равновесия мат-ых тел; ● кинематика – изучает движение мат-ых тел без учёта действующих тел; ● динамика – изучает движение мат-ых тел с учётом действующих тел.

СТАТИКА: - изучает законы сложения сил и условия равновесия тел под действием этих сил. Равновесие – такое состояние матер-ого тела относительно др тел, когда оно нах в сост покоя, прямолинейно, поступательно. Сис-ма отчёта – сис-ма координат, жёстко или неизменно связанная с каким-то телом, относ кот-ого опред-тся положение данного объекта. Мат-ое тело – некоторое кол-во вещ-ва или материи, занимающее определённый объём в пространстве. Абсолютно жёсткое (твёрдое) – тело, расстояние между 2-мя точками

кот-го в процессе движения не измен. Матер-ая точка – мат-ое тело, размерами кот-го можно пренебречь. Силовой фактор – мера механического взаимодействия тел. 1) сосредоточенный силовой ф-р – приложим к конкретной т конструкции: 2) распределённый силовой фактор – действует по длине – хар-тся интенсивностью (q): * равномерно распр с.ф. q=const * неравномерно распр нагрузка 3) Внешний силовой ф-р –

Р, М0, q. 4) Внутренний силовой ф-р – частицы одного и того же тела действуют др на др. Сис-ма сил – совокупность сил, одновременно действующих на тело. Быв:  сис-ма сходящихся сил (с.с.с);  плоская сис-ма сил (пл.с.с);  пространственная сис-ма сил (пр.с.с) Уравновешенная с.с – с.с под действием кот матер-ое тело может сохр состояние покоя. Эквивалентные - с.с, каждую из кот можно заменить др, не нарушая состоянии покоя.

Равнодейств-ая – сила, кот одна может заменить действие с.с. на тело. Уравновешивающая – сила, равная равнодейств-ей по модулю, действующую вдоль одной прямой в противоп сторону. АКСИОМЫ СТАТИКИ: I Если на матер тело действуют 2 силы, тело может сохранять состояние покоя, если силы = по модулю, дейст-ют вдоль одной прямой в противоположные стороны II Действие данной с.с на тело не измен если + к ней или – от неё уравновешенную сис-му сил.

Следствие из 1 и 2 акс: Не изменяя действия данной силы на тело т приложения её можно переносить вдоль линии действия куда угодно. III Если на матер-ое тело действуют 2 силы, приложенные в одной точке, они имеют равнодействующую, изображаемую диагональю параллелограмма, постр на силах как на сторонах. IV Всякое действие одного мат тела на др вызывает = по величине , но противопол по направлению противодействие. СВЯЗЬ. РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ. Свободным наз тело, не связанное с др телами, кот из данного положения можно

придать любое перемещение в пространстве. Несвободное – тело, перемещению кот-го в пространстве препятствуют др тела. Основные виды связей. 1 Гладкая пов-сть, плоскость. Полная реакция всегда направлена по нормали соприкасающимся пов-стям. 2 Шарнирно-подв опора. Полная реакция всегда направлена по нормали к пов-сти, по кот перемещ катки. 1 связь – верт; 2 ст св – вращ+гор; 3 Шарнирно неподв опора.

1 связь – верт+гор; 1 ст св – вращ ПРАВИЛО: Полная реакция проивзольным образом расположена в плоскости. Её надо разложить на верт-ую и гориз-ую составляющие. 4 Жёсткое защемление. 3 связи. 5 Стержень. Полная реакция в стержне всегда направлен вдоль оси стержня. ТМ изучает простейшую форму движения материи – мех-ое движ. Мех-ое движ – изменение с течение времени положения материальных тел или частиц одного и того же тела

друг относительно друга. ТМ состоит из 3 разделов: ● статика – изучает усл-ия равновесия мат-ых тел; ● кинематика – изучает движение мат-ых тел без учёта действующих тел; ● динамика – изучает движение мат-ых тел с учётом действующих тел. СТАТИКА: - изучает законы сложения сил и условия равновесия тел под действием этих сил. Равновесие – такое состояние матер-ого тела относительно др тел, когда оно нах в сост покоя, прямолинейно,

поступательно. Сис-ма отчёта – сис-ма координат, жёстко или неизменно связанная с каким-то телом, относ кот-ого опред-тся положение данного объекта. Мат-ое тело – некоторое кол-во вещ-ва или материи, занимающее определённый объём в пространстве. Абсолютно жёсткое (твёрдое) – тело, расстояние между 2-мя точками кот-го в процессе движения не измен. Матер-ая точка – мат-ое тело, размерами кот-го можно пренебречь. Силовой фактор – мера механического взаимодействия тел.

1) сосредоточенный силовой ф-р – приложим к конкретной т конструкции: 2) распределённый силовой фактор – действует по длине – хар-тся интенсивностью (q): * равномерно распр с.ф. q=const * неравномерно распр нагрузка 3) Внешний силовой ф-р – Р, М0, q. 4) Внутренний силовой ф-р – частицы одного и того же тела действуют др на др. Сис-ма сил – совокупность сил, одновременно действующих на тело.

Быв:  сис-ма сходящихся сил (с.с.с);  плоская сис-ма сил (пл.с.с);  пространственная сис-ма сил (пр.с.с) Уравновешенная с.с – с.с под действием кот матер-ое тело может сохр состояние покоя. Эквивалентные - с.с, каждую из кот можно заменить др, не нарушая состоянии покоя. Равнодейств-ая – сила, кот одна может заменить действие с.с. на тело. Уравновешивающая – сила, равная равнодейств-ей по модулю, действующую вдоль одной прямой в противоп

сторону. АКСИОМЫ СТАТИКИ: I Если на матер тело действуют 2 силы, тело может сохранять состояние покоя, если силы = по модулю, дейст-ют вдоль одной прямой в противоположные стороны II Действие данной с.с на тело не измен если + к ней или – от неё уравновешенную сис-му сил. Следствие из 1 и 2 акс: Не изменяя действия данной силы на тело т приложения её можно переносить вдоль линии действия куда угодно. III Если на матер-ое тело действуют 2 силы, приложенные в одной точке, они

имеют равнодействующую, изображаемую диагональю параллелограмма, постр на силах как на сторонах. IV Всякое действие одного мат тела на др вызывает = по величине , но противопол по направлению противодействие. СВЯЗЬ. РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ. Свободным наз тело, не связанное с др телами, кот из данного положения можно придать любое перемещение в пространстве. Несвободное – тело, перемещению кот-го в пространстве препятствуют др тела. Основные виды связей. 1 Гладкая пов-сть, плоскость.

Полная реакция всегда направлена по нормали соприкасающимся пов-стям. 2 Шарнирно-подв опора. Полная реакция всегда направлена по нормали к пов-сти, по кот перемещ катки. 1 связь – верт; 2 ст св – вращ+гор; 3 Шарнирно неподв опора. 1 связь – верт+гор; 1 ст св – вращ ПРАВИЛО: Полная реакция проивзольным образом расположена в плоскости. Её надо разложить на верт-ую и гориз-ую составляющие.

4 Жёсткое защемление. 3 связи. 5 Стержень. Полная реакция в стержне всегда направлен вдоль оси стержня. Частные случаи движения точки Равномер Ускренное Замедл-ое Прямолинейное движение а=0 а=аτ а=аτ Криволинейное движение Определение абс уск в случае поступ переносного движ. Поступательное Криволинейное Вращательное