2АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА 2Законы сложения и умножения 1. a b b a Переместительный законсложения 2. a b c a b c Сочетательный закон сложения 3. ab ba Переместительный законумножения 4. ab c a bc b ac Сочетательный закон умножения 5. a b c ac bc Распределительный закон 6. Если a b, то a c b c 7. Если a b и c 7- 00 то ac bc L 2Законы вычитания и деления 1.
Если a-b c, то a b c Определение разности 2. a-b a -b Замена вычитаниясложением 3. a- b-c a-b c Правило раскрытия скобок 4. Ести a b c, то a bc Определение частного 5. Если a b, то a-c b-c 6. Если a b и c 7- 00, то a c b c L 2Особые случаи арифметических операций 1. a 0 0 a a Прибавление нуля 2. a 7 amp 01 1 7 amp 0a a Умножение на единицу 3. a 7 amp 00 0 7 amp 0a 0
Умножение на нуль 4. 0 a 0 a 7- 00 Деление нуля L 2Свойста дробей 1. Если a . . c тоad bc b 7- 00,d 7- 00 Равенство дробей b d 2. a . . am m 7- 00 Основное свойство дроби b bm 3. a . c . . ad bc . Правило сложения дроби b d bd 4. a . . c . . ad-bc . Правило вычитания дробей b d bd 5. a . c . . ac . Правило умножения дроби b d bd 6. a . c . . ad . Правило делениядробей b d bc
L 2Тождества сокращенного умножения 1. a 52 0-b 52 0 a b a-b Разность квадратов 2. a b 52 0 a 52 0 2ab b 0 Квадрат суммы 3. a-b 52 0 a 52 0-2ab b 0 Квадрат разности 4. a b 53 0 a 53 0 3a 52 0b 3ab 52 0 b 53 0 Куб сумы 5. a-b 53 0 a 53 0-3a 52 0b 3ab 52 0-b 53 0 Куб разности 6.a 53 0 b 53 0 a b a 52 0-ab b 0 Сумма кубов 7.a 53 0-b 53 0 a-b a 52 0 ab b 52 0
Разность кубов L 2АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ 4n 1. Если 7 ? 0a b, то a b 5n 0 a 7. 00, b 2 Определение 0 7 4n 7 4 7 4n 0 2. 72? 0 a 72 0 a a 00 Основное свойство корня 79 0 0 3. 5 4m 7 4 m 7 0 7? 0-a - 7? 0 a m 2n-1,a 00 Корень нечетной четверти 4. 4 n 7 4n 7 4 n 0 Извлечение корня из 7? 0ab 7 ? 0 a 7 amp ? 0 b a 7. 00,b 7. 00 произведения 5. 4 n 0 7 4n 7 0 7 0 a
. . 7 ? 0a . a 7. 00,b gt 0 Извлечение корня из 7? 0 b 7 4n 7 0 частного 7? 0 b 6. 4 n 7 4 n 7 0 7? 0a 5np q 0 a 5p 7? 0 a 5q 0 a 00 Вынесениерационального множителя 4n 7 0 7. 7 4 m 7 0 4nm 0 Извлечение корня из корня 7? ? 0 a 7 ? 0 a a 7. 00 L 2СТЕПЕНИ 1. а 5n 0 a a a Cтепень с натуральным показателем 2. а 50 0 1 7 0 а 7- 0 Степень с нулевымпоказателем 3. а 51 0 а Степень с показателемединица 4. а 5-n 0 1 а 5n 0 а 7- 0 0
Степень сотрицательным показателем 5p 7 0 5.а 5p q 0 7? 0a 5q 0 a gt 0 Cтепень с дробным показателем 6. а 5n 0 a 5m 0 a 5n m 0 Умножениестепени 7. а 5n 0 a 5m 0 a 5n-m 0 Делениестепени 8. а b 5n 0 а 5n 0 b 5n 0 Степень произведения 9. а b 5n 0 а 5n 0 b 5n 0 Степеньчастного 10. а 5n 0 5m 0 а 5nm 0 Степеньстепени L 2ЛОГАРИФМЫ T T Основное log 4a 5x 0 x gt 0 a gt 0 a 7- 01 логарифмическое a x тождество
Логарифм log 4a 0xy log 4a 0x log 4a 0y x gt 0 y gt 0 произведения log 4a 0xy log 4a 0 x log 4a 0 y xy gt 0 Логарифм x . . частного log 4a 0 y log 4a 0x -log 4a 0y x gt 0 y gt 0 x . . log 4a 0 y log 4a 0 x - log 4a 0 y xy gt 0 Логарифм log 4a 0x 5n 0 n log 4a 0x x gt 0 степени log 4a 0x 52n 0 2n log x x 7- 00 Переход к . log 4b 0x . допустимому log 4a 0x log 4b 0a b gt 0 b 7- 01 основанию L
| ! |
Как писать рефераты Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов. |
| ! | План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом. |
| ! | Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач. |
| ! | Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты. |
| ! | Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ. |
| → | Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре. |