Вопросы по алгебре

Вопросы по алгебре устный экзамен 1. Тригонометрия основные тригонометрические тождества доказательство формул мнемоническое правило.2. Свойстватригонометрических функций sin x, y cos x, y tg x, y ctg x.Их графики.3. Определениясинуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг.4. Простейшиетригонометрические уравнения.5. Определения исвойства обратных тригонометрических функций y arcsin x, y arccos x, y arctg x, y arcctg x.Их графики.6.

Простейшие тригонометрические неравенства sin x lt a .7. Любая производнаяиз листа, таблицы.8. Правилавычисления производной Лагранж .9. Геометрическийсмысл производной производная в данной точке уравнение касательной угол между прямыми.10.Физическийсмысл производной.11.Экстремумыфункций. Правила нахождения их с помощью производной.12.Возрастаниеи убывание функции.

Правило Лагранжа.13.Наибольшееи наименьшее значение функции. Правила. На эту тему.14.Теорема Безу, ее доказательство.15.Четность,периодичность. Вычислить1. cos 22,5 2. sin arcsin11 12 -cos arccos1 6 3. tg arcsin21 29 4. tg arccos1 4 5. tg arcctg7 6. sin arccos1 3 -cos arcsin -1 3 7. sin arctg12 cos arcctg -2 8. cos arctg -5 -sin arctg3 9. cos p 2 arcsin3 4 10.cos p-arctg17 11.cos 3p 2 arcctg -4 12.cos 2p-2arccos

- 3 2 13.sin p 2-arccos1 10 14.sin p arctg 3 7 15.sin 3p 2-arcctg81 16.sin 2p-3arcsin 2 2 17.tg p 2-arccos -1 3 18.tg 3p 2 4arctg 3 3 19.tg p arcsin -2 17 20.tg 2p-arcctg -5 21.arcsin - 3 2 22.arcsin123.arcsin -1 24.arccos - 3 2 25.arccos026.arccos -1 27.arctg -1 3 28.arctg -1 29.arctg130.arcctg -1 3 31.arcctg -1 32.arcctg033.cos arctg2 34.sin arctg -3 4 35.tg arcctg -3 36.sin arcctg p 37.tg arcsin p 1 lt p lt 138.ctg arctg p ,p sup1 039.arcsin - 3 2 arcctg -1 arccos 1 2 1 2arccos -1 40.sin 1 2arcctg

-3 4 41.ctg 1 2arccos -4 7 42.tg 5arctg 3 3-1 4arcsin 3 2 43.sin 3arctg 3 2arccos1 2 44.os 3arcsin 3 2 arccos -1 2 45.sin 1 2arcsin -3 Какой знак имеет число 1. cos 32. sin2 sin4 sin63. cos5 cos7 cos84. tg -1 tg3 tg6 tg -3 5. ctg1 ctg -2 ctg9 ctg -12 6. sin -3 cos4 tg -5 ctg67. sin7 cos -8 tg6 ctg -5 8. sin6 cos -4 tg -2 ctg -10 9. sin -8 cos9 cos11tg -9 10. cos10 sin7-tg10 cos - 2 ctg -4 11.arcsin tg -1 2 arctg cos -4 12.sin -212 13.sin3p 7 cos9p 8 tg2,3p14.sin1 cos3 ctg515.sin1,3p

cos7p 9 tg2,916.sin8 cos0,7 tg6,417.sin7p 6 cos3p 418.sin5p 3 cos2p 5 cos7p 419.sin1,3 cos -1,5 sin -1,9 20.sin23 -sin36 21.cos37 -cos18 22.cosp 9-cos2p 923.cos212 -cos213 24.sin310 -sin347 25.cos5p 6-cos5p 726.sinp 12-sinp 1827.cos3p 7-cos3p 1128.cosp 11-sinp 1129.sin2p 3-cos3p 430.sin16 -cos375 31.ctg153 -ctg154 32.tg319 -tg327 33.tg 33p 8 -tg 37p 9 34.ctg 101p 14 -ctg 251p 27 35.tgp 6-ctgp 436.tgp 6-ctgp 6 Решить уравнения 1. sin x2 x 1 2 2. 4 - сos2 x 4sinx3. 5 - 2cosx 5 2sin x 2 4. cos4x cos2x5. sin4x cos4x sin2x-1 26. sin2x 3sin2x -

2сos2x 27. cos x 2 3 2sinx 5sin2 x 2 38. sinx - 2cosx 19. cos6x sin6x -cos22x 1 1610.cos2x - sin3x cosx 1 sin2x sinx cos3x11.tgx - tg2x sinx12.2sin3x - cos2x- sinx 013.2cos2x 6 cosx - sinx 14.1 - sinx cosx- sin2x15.2 3sin2 x 2 2 2sin2x 316.1 cos x2 1 sin2 x2 1 17.2sinx cos2x cos4x 2sinx cos2x cos2x18.tg2x ctg2x 3tgx 3ctgx 4 019.1 cos x 2 cosx 020.1 - sin x 2 cosx21.2sin2x cos4x 022.sin4x 2cos2x 123.5sinx - 4ctgx 024.3cosx 2tgx 025.1 4cosx cos2x26.2cos2x 5sinx 1 027.cos2x 3 2sinx -

3 028.2cos2x 4cosx sin2x29.2cos2x sin3x 230.cos4x 4sin2x 1 2sin22x31.4 - 6cosx 3 sin2x- sin2 x 2 32.5 2sin2x - 5cosx 5sinx33.cos4x 8sin2x- 2 6cos2x - 8 cos4x34.4 - 3cos4x 10sinx cosx35.sin4x 1 2 sin2x cos2x - 1 36.cos 10x 12 4 2sin 5x 6 437.sin3x cos3x 1 - 1 2sin2x38.ctg2x - tg2x 16cos2x39.1 sinx cosx sin2x cos2x 040.1 2 cos2x cos22x - 1 2sin2x - 2sinx - sinx -sin2x41.tg p 2 cosx ctg p 2 sinx 42.sin3x - sinx

cos2x 143.2cos2x 3sinx 044.2sin2x 1 cos2x 345.2sin2x 3cosx 046. 1 sinx cosx 047.sin4x cos4x sin2x48.4cos4x 6sin22x 5cos2x 049.cos2x 4sin3x 150.1 - sin2x - sinx cosx 51.4sin22x -2cos22x cos8x52.8sin4x 13cos2x 753.2sinx 3sin2x 054.cos x 2 1 cosx55.sin2x 1 2cosx cos2x56.sin2x 3sinx57.2cos23x -cos3x 058. 3sin2x 2cos2x59.3sin2x - cos2x- 1 060. 3sin2x - cos2x 3 Доказать tg208 lt sin492 Что больше 1. sin1 или cos12. tg1 или tg2