Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯМОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ЭП и АПУ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К курсовой работе по дисциплине Вычислительная техника и программирование Выполнил студент группы ЭП-012 Гончаров А. М. Могилев,

2003 НИВЕРСИТЕТ Кафедра ЭП и АПУ Курсовая работа Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью Пояснительная записка БУЛ 07.00.00.000 ПЗ Руководитель ст. преподаватель

Абрашкин В.П. Студент группы ЭП-02 Гончаров А.М. Могилев, 2003 Содержание Введение 1 Постановка задачи 1.1 Общая характеристика задачи 1.2 Анализ литературных источников 1.3 Расчтные формулы метода 2 Разработка алгоритма задачи 2.1 Описание данных , используемых для решения задачи 2.2 Описание схемы программы 3 Кодирование программы 3.1

Описание структуры разрабатываемого пакета 3.2 Описание используемых типов данных 3.3 Проектирование интерфейса программы 4 Тестирование программы 5 Разработка гипертекстового варианта документа Заключение Список используемых источников Приложение А. Тврдая копия Приложение Б. Результаты тестирования программы Приложение

В. Тестирование данных в математическом пакете Приложение Г. Гипертекстовый вариант документа Приложение Д. Акт примки программы Введение Данный курс Вычислительной техники и программирования мы заканчиваем курсовым проектом, в котором нам следует разработать программу согласно полученному заданию. Стремительное развитие науки и техники, в том числе и вычислительной, требует знания е от каждого,

считающего себя образованным, человека. Из-за вс возрастающей сложности многих объектов требуется улучшенная организация процесса программного моделирования и высокая степень образованности специалистов, а повышение требований к функционированию этих объектов делают нашу задачу еще более сложной. Для решения этой задачи применяется математическое моделирование, которое осуществляется опять же с помощью вычислительной техники, в частности компьютера.

Нельзя не упомянуть о том, что широкое применение в современной науке и технике получили дифференциальные уравнения различной степени и вида сложности. В частности, они применяются в электротехнике, машиностроении, электронике, разработке различного рода аппаратного обеспечивания, математике, физике и других видах деятельности человека. Наша задача создать способ быстрого, качественного, удобного и недорого решения поставленных перед нами задач. В данной курсовой работе мы применили численные методы нахождения определенного

интеграла. Данной курсовой работой мы заканчиваем цикл лекций и лабораторных работ по изучению среды программирования C Builder v5.0, программы выполнения расчетов MathCad, работы в многофункциональном текстовом редакторе Word XP, программы выполнения чертежей AutoCad и использованию функциональных возможностей операционной системы Windows XP. Все эти знания я постарался использовать в своем курсовом проекте.

1 Постановка задачи 1.1 Общая характеристика задачи Численное интегрирование используется для приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции fx на заданном интервале a,b согласно выражению , 1.1 где Qf формула численного интегрирования Ef ошибка усечения. Формула численного интегрирования называется формулой квадратуры.

В общем виде она может быть представлена как сумма 1.2 где X0, , XK узлы квадратуры 0, , K веса квадратуры. Степень точности формулы квадратуры равна положительному целому числу n. Величина ошибки отсечения определяется в общем случае согласно выражению EfKfn1c, 1.3 где К определенный коэффициент, n степень точности. 1.2 Анализ литературных источников В зависимости от вида выражения квадратуры для нахождения значения

определенного интеграла используются следующие численные методы 1 правых, левых и средних прямоугольников 2 трапеций 3 формулы Симпсона и Буля 4 Монте-Карло 5 формулы Гаусса-Лежандра, 6 рекуррентные формулы. В зависимости от степени производной, учитываемой численным методом, определяется степень точности метода. Шаг интегрирования может быть постоянным на всм расчтном интервале аргумента X или изменяться в зависимости от величины ошибки определения функции.

1.3 Расчтные формулы метода Составная формула Буля с порядком m4 имеет вид 2 Разработка алгоритма решения задачи 2.1 Описание данных, используемых для решения задач В данной задаче использовались следующие данные 1 исходныевходныеданные - начало отрезка а - конец отрезка b - точность. 2 выходные результаты решения -значение интеграла. 2.2 Описание схемы программы Схема алгоритма составлена в соответствии с математическим описанием курсовой

работы и отображает последовательность операций в программе. При ее изображении используются правила и требования ГОСТ 90. Произведено выделение основных этапов в виде подпрограмм, выполняющих следующие действия а ввод исходных данных с клавиатуры б выполнение расчета в вывод полученных результатов на экран и в файл. Все подпрограммы выполнены в виде процедур 2.

Основные процедуры и программа выполнены на листе. При этом описание функционального назначения блоков схемы алгоритма приведено в комментариях. 3 Кодирование программы 3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета Программа курсовой работы разработана в среде визуального программирования CBuilder 5.0 и состоит из головной программы, блоковUnit1,

Unit2, Unit3. Программа выполнена на основе структурного программирования и содержит следующие процедуры и функции а f б Вооl. 3.2 Описание используемых типов данных В данной задаче использовались следующие типы данных 1 переменная a,b,e,I ,h,s,N типа float 2 локальные переменные для перебора элементов массивов i,j,k типа int 3.3 Проектирование интерфейса программы Основные процедуры, используемые при составлении алгоритма а f-вызывает

расчтную функцию б Bool- расчт определнного интеграла. 4 Тестирование программы 4.1 Тестирование программы в математическом пакете. 4.2 Тестирование программы Для тестирования использована функция fx5x5-x3. Рисунок 1- Основное окно. Рисунок 2 Ввод данных. Тестирование проводилось на ЭВМ со следующими характеристиками - центральный процессор

Intel Pen tium 2.2 GHz - оперативная память 1024Mb - видеоадаптер GeForce 4 64 Mb - монитор Sony Trinitron - операционная система Windows XP. 5 Разработка гипертекстового варианта документа Рисунок 3-Гипертекстовый вариант Для перевода текста программы в формат HTML использовалась команда приложения MicrosoftWord пакета

Office XP Сохранить как Web-страницу. Вид полученного документа, отображаемого InternetExplorer 5.0 представлен на рисунке 3. Заключение В данной курсовой работе разработана программа расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью При работе над программой пройдены все этапы создания программных продуктов.

Получены навыки в математическом описании задачи, разработке алгоритма программы, составлении текста программы и проведении тестирования программы. Использована система программирования C Builder v5.0. Список использованных источников 1 Крылов В.И. Вычислительные методы высшей математики. Т.1. Под ред. И.П. Мысовских. Мн. Вышэйшая школа, 1972. 2

Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран, Паскаль - Томск МП Таско, 1992 3 Херхагер М Партолль X. MathCAD 2000 полное руководство Пер. с нем К. Издательская группа BHV, 2000 416с. 4 Гусак А.А Гусак ГМ. Справочник по высшей математике Мн. Наука и техника,

1991. Приложение А обязательное Тврдая копия Project1.cpp include vcl.h pragma hdrstop USERESProject1.res USEFORMUnit1.cpp, Form1 USEFORMUnit2.cpp, Form2 USEFORMUnit3.cpp, Form3 WINAPI WinMainHINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int try Application- Initialize Application- CreateFormclassidTForm1, Form1 Application-

CreateFormclassidTForm2, Form2 Application- CreateFormclassidTForm3, Form3 Application- Run catch Exception exception Application- ShowExceptionexception return 0 Unit1.cpp include vcl.h include io.h include math.h pragma hdrstop include Unit1.h include Unit2.h include Unit3.h include fcntl.h pragma packagesmartinit pragma resource .dfm TForm1 Form1 float a0,b10,e0.01,I2 float ffloat x return 5powx,5-powx,3 void

Bool float h,s,x5,N2 int i,l do forl0l 1l s0 hb-aN x0a x1ah4 x2ah2 x3a3h4 x4ah fori1i Ni s7fx032fx112fx232fx37fx4s x0h x1h x2h x3h x4h Ilhs452 NN2 whilefabsI0-I1 e fastcall TForm1TForm1TComponent Owner TFormOwner void fastcall TForm1Exit1ClickTObject Sender Close void fastcall TForm1Exit2ClickTObject

Sender Close void fastcall TForm1Exit1popTObject Sender, TCanvas ACanvas, TRect ARect, bool Selected SB1- SimpleTextВыход void fastcall TForm1N1ClickTObject Sender Form2- Show SB1- SimpleTextВвод данных закончен void fastcall TForm1N2ClickTObject Sender Bool Form3- Show SB1- SimpleTextПроизведен расчет Unit2.cpp include vcl.h include iostream.h pragma hdrstop include

Unit2.h pragma packagesmartinit pragma link ibctrls pragma link ibreg pragma link CSPIN pragma resource .dfm TForm2 Form2 extern float a,b,e fastcall TForm2TForm2TComponent Owner TFormOwner void fastcall TForm2Button2ClickTObject Sender Form2- Close float fastcall TForm2checkfTObject Sender,TEdit e1,float w float buf do try ife1-

Text bufStrToFloate1- Textelse bufw catchconst EConvertError e int jApplication- MessageBoxНеверные данные, NULL, MBOK buf-1 e1- TextFloatToStrw whilebuf-1 return buf void fastcall TForm2Button1ClickTObject Sender echeckfSender,Edit4,e acheckfSender,Edit1,a bcheckfSender,Edit2,b Form2- Close void fastcall TForm2FormCreateTObject Sender Edit1- TextFloatToStra

Edit2- TextFloatToStrb Edit4- TextFloatToStre void fastcall TForm2GroupBox1ClickTObject Sender Unit3.cpp include vcl.h pragma hdrstop include Unit3.h pragma packagesmartinit pragma link PERFGRAP pragma resource .dfm TForm3 Form3 extern float I2 fastcall TForm3TForm3TComponent Owner TFormOwner void fastcall TForm3BitBtn1ClickTObject

Sender Form3- Close void fastcall TForm3FormCreateTObject Sender SaveDialog1- InitialDir GetCurrentDir Edit1- TextFloatToStrI1 void fastcall TForm3Button1ClickTObject Sender TStringList s s new TStringList SaveDialog1- Execute s- Add Значение интеграла равноFloatToStrI1 s-

SaveToFileSaveDialog1- FileName delete s void fastcall TForm3Label1ClickTObject Sender Приложение Б Результаты тестирования программы. Рисунок 4 - Результат тестирования Приложение В. Тестирование данных в математическом пакете. Приложение Г Гипертекстовый вариант документа html xmlnsvurnschemas-microsoft-comvml xmlnsournschemas-microsoft-comofficeoffi ce xmlnswurnschemas-microsoft-comofficeword xmlnshttpwww.w3.orgTRREC-html40

head meta http-equivContent-Type contenttexthtml charsetwindows-1251 meta nameProgId contentWord.Document meta nameGenerator contentMicrosoft Word 9 meta nameOriginator contentMicrosoft Word 9 link relFile-List href.120Постановка20задач1.filesfilelist .xml link relEdit-Time-Data href.120Постановка20задач1.fileseditdata .mso link relOLE-Object-Data href.120Постановка20задач1.filesoledata. mso if mso style v behaviorurldefaultVML o behaviorurldefaultVML

w behaviorurldefaultVML .shape behaviorurldefaultVML style endif title 1 Постановка задачи title if gte mso 9 xml oDocumentProperties oAuthor ДМИТРИЙ oAuthor oTemplate Normal oTemplate oLastAuthor ДМИТРИЙ oLastAuthor oRevision 1 oRevision oTotalTime 0 oTotalTime oCreated 2003-06-07T135600Z oCreated oLastSaved 2003-06-07T135700Z oLastSaved oPages 1 oPages oCompany

HOME oCompany oLines 1 oLines oParagraphs 1 oParagraphs oVersion 9.2812 oVersion oDocumentProperties xml endif style Style Definitions p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal mso-style-parent margin0cm margin-bottom.0001pt mso-paginationwidow-orphan font-size12.0pt font-familyTimes New Roman mso-fareast-font-familyTimes New Roman h2 mso-style-nextОбычный margin-top0cm margin-right0cm margin-bottom0cm margin-left35.9pt

margin-bottom.0001pt mso-paginationwidow-orphan page-break-afteravoid mso-outline-level2 backgroundwhite font-size14.0pt mso-bidi-font-size12.0pt font-familyCourier New colorblack letter-spacing 6pt mso-bidi-font-weightnormal h6 mso-style-nextОбычный margin0cm margin-bottom.0001pt text-aligncenter mso-paginationwidow-orphan page-break-afteravoid mso-outline-level6 tab-stops61.7pt font-size14.0pt mso-bidi-font-size12.0pt font-familyTimes

New Roman page Section1 size595.3pt 841.9pt margin2.0cm 42.5pt 2.0cm 3.0cm mso-header-margin35.4pt mso-footer-margin35.4pt mso-paper-source0 div.Section1 pageSection1 style if gte mso 9 xml oshapedefaults vextedit spidmax1134 xml endif if gte mso 9 xml oshapelayout vextedit oidmap vextedit data1 oshapelayout xml endif head body langRU styletab-interval35.4pt div classSection1 h6 styletab-stops35.4pt a nameToc11439953 1 Постановка задачи a h6 p classMsoNormal b span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span stylemso-

spacerun yes span span b span stylefont-size14.0pt mso-bidi-font-size12.0pt span stylemso-spacerun yes span op op span p h2 a nameToc11439954 span stylefont-familyTimes New Roman font-weightnormalmso-bidi-font-weightbol d 1.1 Общая характеристика задачи span a span stylefont-familyTimes New Romanfont-weightnormalmso-bidi-font-weig ht bold op op span h2 p classMsoNormal stylemargin-left36.0pt

span stylefont-size14.0pt mso-bidi-font-size12.0pt if supportEmptyParas endif op op span p p classMsoNormal styletext-indent36.0pt span stylefont-size14.0pt mso-bidi-font-size12.0pt Численное интегрирование используется для приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции span span langEN-US stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0ptmso-ansi-language EN-US f span span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span span langEN-

US stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0ptmso-ansi-language EN-US x span span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt на заданном интервале a,b согласно выражению op op span p p classMsoNormal stylemargin-left72.0pttext-indent36.0pt span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt sub if gte vml 1 vshapetype idx0000t75 coordsize21600,21600 ospt75 opreferrelativet pathm45l41191195xe filledf strokedf vstroke joinstylemiter vformulas vf eqnif lineDrawn pixelLineWidth 0

vf eqnsum 0 1 0 vf eqnsum 0 0 1 vf eqnprod 2 1 2 vf eqnprod 3 21600 pixelWidth vf eqnprod 3 21600 pixelHeight vf eqnsum 0 0 1 vf eqnprod 6 1 2 vf eqnprod 7 21600 pixelWidth vf eqnsum 8 21600 0 vf eqnprod 7 21600 pixelHeight vf eqnsum 10 21600 0 vformulas vpath oextrusionokf gradientshapeokt oconnecttyperect olock vextedit aspectratiot vshapetype vshape idx0000i1049 typex0000t75 stylewidth180.75pt height45.75pt oole fillcolorwindow vimagedata src.120Постановка20задач1.filesimage001. wmz otitle vshape endif if vml img

width241 height61 src.120Постановка20задач1.filesimage002. gif vshapesx0000i1049 endif sub if gte mso 9 xml oOLEObject TypeEmbed ProgIDEquation.3 ShapeIDx0000i1049 DrawAspectContent ObjectID1116513810 oOLEObject xml endif , span stylemso-tab-count3 span 1.1 op op span p p classMsoNormal span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span stylemso-tab-count1 span где span stylemso-tab-count1 span span i span langEN-

US stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0ptmso-ansi-language EN-US Q span i i span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span i i span langEN-US stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0ptmso-ansi-language EN-US f span i i span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span i span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt формула численного интегрирования op op span p p classMsoNormal span stylefont-

size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span stylemso-tab-count2 span span i span langEN-US stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0ptmso-ansi-languageEN-US E span i i span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span i i span langEN-US stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0ptmso-ansi-language EN-US f span i i span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span i span stylefont-size14.0ptmso-

bidi-font-size12 .0pt ошибка усечения. op op span p p classMsoNormal span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span stylemso-tab-count1 span Формула численного интегрирования называется формулой квадратуры. В общем виде она может быть представлена как сумма op op span p p classMsoNormal span stylefont-size14.0ptmso-bidi-font-size12 .0pt span stylemso-tab-count1 span sub if gte vml 1 vshape idx0000i1050 typex0000t75 stylewidth347.25ptheight45.75pt oole fillcolorwindow vimagedata src.120Постановка20задач1.filesimage003.

wmz otitle vshape endif if vml img width463 height61 src.120Постановка20задач1.filesimage004. gif vshapesx0000i1050 endif sub if gte mso 9 xml oOLEObject TypeEmbed ProgIDEquation.3 ShapeIDx0000i1050 DrawAspectContent ObjectID1116513811 oOLEObject xml endif span stylemso-tab-count1 span 1.2 op op span p p classMsoNormal if supportEmptyParas endif op op p div body html Приложение Д Акт примки программы Разработанная в ходе выполнения курсового проекта программа расчета

определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью работоспособна и полностью соответствует требованиям задания. Студент гр. ЭП-012 Гончаров А.М. Руководитель работы старший преподаватель кафедры ЭП и АПУ Абрашкин В.П.