Методы измерения частоты

Министерство Образования РФ Чебоксарский Филиал (институт) Московского Государственного Открытого Университета РЕФЕРАТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "МЕТРОЛОГИЯ И СТАНДАРТИЗАЦИЯ" НА ТЕМУ: "МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ" ЧЕБОКСАРЫ 2000 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Частотой колебаний называют число полных колебаний в единицу

времени: f=n/t (1) где t—время существования п колебаний. Для гармонических колебаний частота f = 1/T, где Т — период колебаний. Единица частоты герц определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение той или другой величины дикту­ется удобством эксперимента и требуемой погрешностью измерения.

В Международной системе единиц СИ время является одной из семи основных физических величин. Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания Т и длиной однородной плоской волны в свобод­ном пространстве  следующими соотношениями: fT = 1 и f = с, где с—скорость света, равная 299 792,5 ± 0,3 км/с. Спектр частот электромагнитных колебаний, исполь­зуемых в радиотехнике, простирается от долей герца

до тысяч гигагерц. Этот спектр вначале разделяют на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят и нфра звуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20— 20 000 Гц) и ультразвуковые (20—200 кГц). Высокочас­тотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (20 кГц — 30 МГц), ультравысокне (30 — 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300

МГц). Верхняя граница сверхвысоких частот непрерывно повышается и в настоящее время достигла 80 ГГц (без учета оптического диапазона). Такое разделение объясняется разными способами получе­ния электрических колебаний и различием их физических свойств, а также особенностями распространения на рас­стояние. Однако четкой границы между отдельными участ­ками спектра провести невозможно, поэтому такое деление в большой степени условно. МЕТОД ПЕРЕЗАРЯДД КОНДЕНСАТОРА

Присоединим конденсатор, емкость которого С, к источ­нику напряжения U. Конденсатор зарядится, и в нем нако­пится количество электричества q = CU. Если конденсатор переключить на магнитоэлектрический измеритель тока, то через него пройдет количество электричества q, вызвав отклонение указателя. Если конденсатор поочередно при­соединять к источнику напряжения для заряда и к измери­телю тока для разряда с частотой переключения f раз в секунду, то количество

электричества, проходящее через амперметр при разряде, будет в f раз больше: fq = fCU = I, где I —среднее значение тока разряда. Отсюда следует, что ток в такой схеме прямо пропорционален частоте пере­ключения и при постоянном произведении CU шкалу амперметра можно градуировать в единицах частоты: f=I/(CU) (2) Структурная схема конденсаторного частотомера, в кото­ром использован этот метод (рис.

11), состоит из усилителя-ограничителя УО и Зарядно-разрядного устройства ЗРУ с магнитоэлектрическим индикатором. Кроме того, имеется генератор Гк для калибровки частотомера на одной фиксированной частоте. На вход частотомера поступает напряжение измеряемой частоты. В усилителе-ограничителе оно принимает форму меандра.

Меандр управ­ляет зарядно-разрядным устройством, схема которого приведена на рис. 2. Рис. 2. Схема счетного устройства конден­саторного частотомера Транзистор Т работает в режиме ключа: когда он за­крыт, один ii3 конденсаторов С заряжается через резистор R, а когда транзистор открыт, тот же конденсатор разря­жается через транзистор. Зарядный ток протекает через магнитоэлектрический миллиамперметр, градуированный в единицах частоты.

Конденсаторы С переключаются: минимальная и максимальная емкость определяет диапазон измеряемых частот, а число конденсаторов — число под-диапазонов. Значение напряжения, до которого заряжается конден­сатор данного поддиапазона, в зависимости от измеряемой частоты и значения емкости конденсатора изменяется, и градуировка шкалы частотомера нарушается. Для устра­нения этого явления в зарядно-разрядном устройстве предусмотрена стабилизация напряжения заряда, которая осуществляется стабилитроном

Дз; напряжение питаниятакже стабилизируется с помощью стабилитронов Д1 и Д2 Нижний предел измеряемых частот составляет 10 Гц; при более низких частотах подвижная часть магнитоэлектри­ческого индикатора будет совершать механические колеба­ния в такт с измеряемой частотой. Верхний предел зависит от постоянной времени цепи заряда, определяемой не только сопротивлением резистора R и минимальной емко­стью конденсатора

С, но и монтажными емкостями элемен­тов зарядно-разрядного устройства, и не превышает 1 МГц. Погрешность измерения зависит от класса точности миллиамперметра, остаточной нестабильности напряжения заряда конденсатора и составляет 1-2 %. РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного измерительного колебательного

Рис. 3. Структурная схема измерения частоты резонансным методом контура. Этот метод применяется в диапазоне высоких и сверхвысоких частот. Структурная схема его реализации приведена на рис. 3. Источник напряжения измеряемой частоты fx с помощью эле­мента связи ЭСв соеди­няется с прецизионным из­мерительным контуром

ИК, который настраивается в резонанс с частотой fx Момент резонанса фиксируется по максимальному по­казанию индикатора, при­соединенного к контуру через второй элемент связи. Из­меряемая частота определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объеди­нены в устройство, называемое резонансным частотомером. Если шкала механизма настройки градуирована в длинах волн, то

такое устройство называют резонансным волноме­ром. Схема резонансного частотомера (рис. 4) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки; ее можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Неста­бильность частоты измерительного контура возникает вслед­ствие изменения его геометрических размеров

под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле: где f — отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на T, К;  — линейный темпе­ратурный коэффициент расширения материала контура; k — конструктивный коэффициент. Нестабильность настройки кон­тура возникает также при изме­нении вносимых реактивных со­противлений со стороны источника fx и индикатора. Активные вноси­мые сопротивления уменьшают доб­ротность контура.

Рис.5 резонансная кривая колебательного контура Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником fx и индикатором. Неточность фиксации резонанса определяется значением добротности контура Q нагруженного измеритель­ного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой (рис. 5) можно по­лучить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса: (3) где U0 — показание индикатора при резонансе;

Up — показание при расстройке измерительного контура наf. Измерительный контур резонансного частотомера в зави­симости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены циф­ровыми частотомерами, а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне

СВЧ. Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном измерения частот, погрешностью и чувствительностью, т.е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе. Резонансные частотомеры с распределенными парамет­рами. Колебательный контур частотомера выполняют либо в виде отрезка коаксиальной линии, либо в виде объемного резонатора. Настройка коаксиальной линии производится изменением ее длины, объемного резонатора — изменением

его объема. Частотомеры с распределенными параметрами связы­вают с источниками измеряемой частоты через штыревую или рупорную антенну или через элементы связи в виде Рис. 6. Четвертьволновый резонансный частотомер Рис. 7. Резонансный часто­томер с нагруженной линией петель; зондов, щелей и круглых отверстий. На входе частотомера часто включают аттенюаторы с переменным ослаблением для регулировки входной мощности.

Иногда применяют направленные ответвители. Индикатор частотомера состоит из полупроводникового (германиевого или кремниевого) диода и магнитоэлектри­ческого микроамперметра большой чувствительности. Связь диода с измерительным контуром осуществляется через петлю связи, располагаемую внутри коаксиальной линии или объемного резонатора. Если частотомер предназначен для использования при импульсной модуляции, то видео­импульсы, получившиеся после детектирования диодом, поступают на транзисторный усилитель и

амплитудный вольтметр. Параллельно последнему можно включить осцил­лограф. Коаксиальные частотомеры выполняют в основном двух типов: четвертьволновые и с нагруженной линией. Четвертьволновый резонансный частотомер представляет собой разомкнутый отрезок коаксиальной линии (рис. 6). Настройка его осуществляется с помощью микрометрического механизма со шкалой, градуированной в единицах длины I. Резонанс, в линии наступает при I, равной нечет­ному числу четвертей длины волны.

где п = 0, 1, 2 Отсчеты l1 и l2 соответствуют /4 и 3/4, поэтому их раз­ность равна половине длины волны. В общем случае Четвертьволновые частотомеры применяются на часто­тах 600 МГц—10 ГГц. Погрешность измерения лежит в пределах 10-3-5*10-4. Резонансный частотомер с нагруженной линией отли­чается от четвертьволнового тем, что разомкнутая коакси­альная линия нагружается емкостью С, образуемой торцами внутреннего и наружного проводников (рис.

7). Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия где D — внутренний диаметр внешнего проводника; d— внешний диаметр внутреннего проводника: ρ — волновое сопротивление линии. При настройке такого частотомера одновременно изме­няются и длина линии l, и емкость С. Перекрытие, по срав­нению с четвертьволновым частотомером, возрастает в 2— 3 раза. Двумя частотомерами с нагруженной линией пере­крывается диапазон частот от 150 до 1500

МГц. Измеряемую частоту определяют с помощью градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения 5-10~3. Резонансный частотомер с объемным резонатором на­страивается передвижением подвижного поршня (плунжера). Возбуждаемые внутри полости резонатора стоячие волны бывают различных типов. Это зависит от способа введения возбуждающего электромагнитного поля. При возбужде­нии цилиндрического резонатора через отверстие в центре торцевой стенки (рис.

8, а) возникают колебания типа H111. Из электродинамики известно, что собственная длина волны, в резонаторе связана с его диаметром а и высотой I следующей зависимостью: (L/l)2 + l,37(l/d)2 =(2/λ111)2 Если положить l= d, то λ111 =1,3 d. При возбуждении полости резонатора через отверстие в ее боковой стенке возникают колебания типа H011 (рис. 8, б). Поле этих волн характерно отсутствием токов проводимости между торцевой и цилиндрической стенками резонатора,

что позволяет применить для настройки бес­контактный плунжер. Проникающая при этом в нерабочее пространство за поршнем энергия поглощается предусмотренным Рис. 8-8. Схемы частотомеров с объемными резонаторами для этой цели покрытием, нанесенным на левую (рис. 8, б) поверхность плунжера. Зависимость собствен­ной длины волны типа λ011 от размеров резонатора опре­деляется выражением (l/l)2 + 5,94 (l/d)2=(2/ λ011)2

Если для этого резонатора также положить l= d, то λ011 0,76d. Шкала настройки частотомеров с объемными резонато­рами градуируется с помощью измерительного генератора соответствующего диапазона частот. Следовательно, глав­ным источником погрешности градуировки является по­грешность установки частоты по шкале генератора. Чтобы не усугублять погрешность измерения неточностью настрой­ки в резонанс, добротность объемного

резонатора доводят до очень высокого значения. Это достигается полировкой и золочением внутренней поверхности резонатора; при этом добротность достигает 10 000—30 000. Все же погреш­ность составляет 10-3—10-4. К недостаткам частотомеров с объемными резонаторами относится малое перекрытие, что приводит к необходимости иметь большое их число для измерения нужного диапазона частот. Частотомеры с распределенными параметрами по спо­собу включения в измеряемую цепь разделяют

на проходные и поглощающие. Проходной частотомер снабжен двумя элементами связи — входным для связи с электромагнит­ным полем и выходным для связи с индикатором. Момент настройки в резонанс определяют по максимальному пока­занию индикатора (рис. 9, а). Поглощающий частотомер имеет один элемент связи — входной, а Рис. 8-9. Проходной (а) и поглощающий (б) часто­томеры индикатор включают в линию передачи (рис.

8-9, б). Пока частотомер не настроен в резонанс, показания индикатора максимальны; при настройке часть энергии поглощается в резонаторе и показания индикатора уменьшаются. МЕТОД СРАВНЕНИЯ Метод сравнения для измерения частоты получил широ­кое распространение, благодаря его простоте, пригодности для использования практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения. Измеряемая частота определяется по равенству или крат­ности образцовой

частоте. Следовательно, для измерения частоты fx. методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот fобр индикатор равенства или крат­ности fx. и fобр. В качестве источника образцовых частот применяют образцовые меры частоты, так называемые стандарты частоты, с нестабильностью Ю-9—10~11 за 1 сут. Для градуировки генераторов измерительных сигналов используют синтезаторы частоты и другие генераторы, погрешность установки частоты которых на порядок, а нестабильность

частоты за 30 мин — на 3 порядка меньше, чем у градуируемого генератора. Индикатором равенства или кратности частот может быть осциллограф или нелинейный преобразователь частоты; Рис. 10. К определению кратности частот в соответствии с этим метод сравнения для измерения час­тоты реализуют двумя способами: осциллографическим и гетеродинным.