Финансовый контроль и планирование с помощью Excel Введение. В любом учебнике по планированию вы найдете перечень элементов, необходимых для успешного хозяйственного планирования, включая утверждение основной задачи, разработку стратегии, целей и тактики. Необходимым условием определения вышеперечисленных формальных элементов является точное понимание направления развития компании, цель хозяйственной деятельности и способ ее достижения.
Неотъемлемой частью этого условия является понимание методов достижения намеченных целей и, следовательно, построения ясной картины получения прибыли компании. В ходе хозяйственного планирования практически невозможно не принимать во внимание фактор прибыли. Лишь очень немногие компании могут позволить себе вкладывать капитал без надежды на финансовое вознаграждение. Начиная новое дело, нужно определить свою основную цель, например, таким образом
Обеспечивать клиентов мотоциклами и соответствующим оборудованием высокого качества на конкурентоспособном уровне и получать при этом максимальную прибыль . Подавляющее большинство компаний старается определить наиболее выгодное соотношение между удовлетворением потребностей клиентов и получаемой в конечном итоге прибылью. В нашем примере намеченная цель является основанием для развития данного бизнеса обеспечение клиентов высококачественными мотоциклами. Причем компания не намерена производить или давать мотоциклы
напрокат, а именно продавать их. Кроме того, получать прибыль планируется, продавая мотоциклы по конкурентноспособным ценам, а не продавая специализированное оборудование на небольшом специализированном рынке. Несомненно, процесс планирования включает в себя намного больше компонентов, чем предусматривается несколькими вышеперечисленными понятиями именно они наиболее ярко демонстрируют, что в основе успешного финансового планирования лежит бизнес-планирование.
Если не определить точно, чего хотите достичь в результате своей хозяйственной деятельности и каким именно образом намерены это сделать, вы не сможете составить конкретных финансовых планов. В данной курсовой работе рассматриваются принципы финансового планирования и составление бюджетов компании, а также описывается, каким образом прогноз и перспективные оценки создают единую основу для такого планирования. В подготовке теоретической части данной работы неоценимую помощь оказали такие справочные
издания по Excel, как работы Нильсена Д. Microsoft Excel 97 , Колесникова А. Excel 97 , Рогова И. Excel 97 для пользователя , Скобара В.В. и Скобара А.В. Возможности Excel 7.0 для аудитора и бухгалтера . В этих работах я почерпнула общие сведения о финансовом планировании и об установлении финансового контроля на предприятии. Наиболее интересными в подготовке практической части работы мне показались
следующие книги Картыгин С Тихонов А Долголаптев В Ильина М Тихонов И. Электронный офис , Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Excel , Карминский А.М. и Нестеров П.В. Информатизация бизнеса . Составление бюджета компании и циклы планирования Разработка планов финансовой деятельности предприятия
Основной целью финансового планирования является понимание и прогнозирование финансового будущего вашего предприятия. Финансовое прогнозирование применяется для перспективной оценки бизнес-планов, определения потребностей будущего финансирования и разработки внутреннего текущего бюджета компании. Прогнозирование финансового будущего компании обычно осуществляется на основе планов финансовой деятельности. План финансовой деятельности, по сути, является просто перспективной оценкой.
Например, предварительный баланс отображает ожидаемое состояние активов и пассивов предприятия на конец определенного периода. Планы финансовой деятельности создаются на основе анализа финансовой деятельности компании за предыдущий период, а также при использовании отчетов о доходах и расходах компании за это же время, балансов и др. Существует множество подходов к разработке таких планов, начиная от простых расчетов на салфетке и заканчивая дорогостоящими компьютеризированными комплексами, используемыми для
предсказания финансового будущего предприятия. Однако, независимо от применяемого подхода, основная цель остается все той же разработать реальный и полезный финансовый прогноз финансовой деятельности компании. При создании плана финансовой деятельности необходимо принимать во внимание три важнейших аспекта, оказывающих влияние на эту деятельность. Традиционно исторически сложившаяся среда и тенденции изменения рынка. Информация о возможных переменах например, ваш конкурент намерен расположиться в двух
кварталах от вас . Основные цели бизнеса вы планируете вывести на рынок новый продукт или же сократить расходы на5 . Как уже указывалось, существует множество подходов к разработке планов финансовой деятельности компании. Перечисленные выше аспекты подразумевают горизонтальные подходы они сфокусированы на изменениях, происходящих с течением времени. Существует также ряд вертикальных подходов, при которых внимание сосредоточивается на отдельных промышленных группах. Например, вы хотите определить, насколько выручка за проданный товар
в процентном отношении к нетто-продажам вашей компании соответствует этому показателю в других компаниях, работающих водной отрасли промышленности. Преуспевающие компании одной и той же промышленной группы часто характеризуются тем, что основные показатели, подобные этому, у них примерно одинаковы. Таким образом, сравнение таких данных, рассчитанных конкретно для вашего предприятия, со средним показателем отрасли промышленности может оказаться весьма полезным.
Если вы обнаружите, что коэффициент соотношения стоимости к продажам по сравнению со средним показателем по отрасли у вас завышен, это, несомненно, должно вызвать тревогу и, вероятно, привести к тому, что вы предпримете меры по снижению себестоимости товара. Информацию об основных средних относительных показателях по разным отраслям промышленности может получить каждый желающий. Может случиться и так, что сравнение показателей вашей компании с этими данными может
ввести вас в заблуждение и направить по ложному пути. Предположим, вы работаете в местной телефонной компании. Решив сравнить результаты деятельности вашей компании со средними показателями других фирм, работающих в области телекоммуникаций, вы будете сравнивать свои данные с данными компаний, предоставляющих услуги сотовой связи и кабельного телевидения провайдерами междугородней связи фирм, предлагающих потребителю
услуги высокоскоростных линий, и т.д. Не забывайте, что, скорее всего, финансовая структура вышеперечисленных фирм будет значительно отличаться от вашей, поэтому любое сравнение может дать неверные результаты. Здесь может помочь вертикальный анализ, но и его необходимо проводить с огромной осторожностью. В отличие от вертикального анализа, при горизонтальном сравниваются только данные деятельности вашей компании с учетом их изменения во времени. Фактически, ваша компания может рассматриваться в качестве
своей же контрольной группы. Хотя этот вид анализа и требует такого же внимания, что и вертикальный, тем не менее он относительно прост и может весьма эффективно использоваться при планировании финансовых результатов. В следующем разделе более подробно описывается горизонтальный анализ, базирующийся на прогнозе, составленном ни основе степени объема продаж. Прогнозирование на основе данных о степени объема продаж Подход к прогнозированию с применением данных об объеме продаж основывается на том, что хозяйственная
деятельность компании часто напрямую связана с объемом долларовых продаж. Увеличение объема продаж должно привести к появлению дополнительных денежных средств на банковском счете, возрастанию суммы переменных издержек, административных расходов и др. Объем продаж является основой для большинства других показателей. Метод прогнозирования на основе показателя степени объема продаж включает несколько этапов.
1. Анализ традиционно сложившихся тенденций изменения рынка и взаимосвязь финансовых показателей. Например, на протяжении нескольких лет изменяемые издержки составляли в среднем 7 от общего объема продаж. 2. Составление прогноза относительно исходного показателя, т.е. объема продаж, на следующий плановый период, скажем, на год. 3. Подсчет будущих расходов и доходов на основании их соотношения с объемом продаж на протяжении последних лет. Если в следующем году вы планируете увеличить объем продаж
на 3 , то разумно запланировать такое же повышение комиссионного сбора за продажу. 4. Планирование финансовой деятельности компании на основе данных о планируемом объеме продаж и расходов. Пример. Светлана -это небольшая компания, специализирующаяся на тиражировании офисных канцелярских принадлежностей и каталогов. Она существует на протяжении восьми лет, с того момента, как была зарегистрирована Суховым Александром Николаевичем, который приобрел активы за счет банковского займа и собственных капиталовложений.
Предположим, что Светлана разрабатывает план финансовой деятельности на 1998 год. Это делается с целью предварительной оценки годовых издержек и финансовых результатов будущего года, а также для определения направления оперативных решений, которые придется принимать компании в начале следующего года. Прежде всего следует просмотреть уже существующие финансовые отчеты компании о линиях тренда, структурах и взаимосвязях показателей. Основу для планового обзора составляют методы проведения
сводного анализа доходности и анализ коэффициентов. Например, на рис.1 и 2 изображены соответственно отчет о доходах и расходах компании и балансовый отчет компании Светлана за 1995 - 1997 годы. На основании этих рабочих листов специалистам Светланы следует определить финансовые тенденции тренд , структуру и соотношение показателей. Хотя в их распоряжении и имеется большое количество различных аналитических методов и показателей,
однако при планировании бюджета очень важно сосредоточить внимание на исходных аспектах хозяйственной деятельности, примерами которых могут служить показатели роста прибыли и увеличения оборотного капитала. Итак, специалист Светланы выбирает в качестве исходного показателя рост прибыли и применяет процент от продаж в качестве основного показателя. На рис.3 изображены те же самые финансовые отчеты, что и на рис.1, но уже с разбиением компонентов по объемам продаж.
При этом каждый компонент отчета указан не только в денежном выражении, но и в виде процентов от объема продаж. Имея в наличии небольшое количество данных например, информацию о продажах за три года существования компании , было бы крайне неразумно планировать рост объема продаж только на их основании. В данном случае можно воспользоваться методом Ехсеl, в основе которого лежат временные выборочные снимки , например методом скользящего среднего либо методом, базирующимся на регрессии, скажем, с использованием
функции ТЕНДЕНЦИЯ или графической линии тренда. Во всех этих случаях вы получите определенный ответ, но слишком полагаться на него не следует. Но чему же верить? Ответом может стать возможность обобщения. При проведении анализа, в результате которого собранные данные будут применены для неизвестной ситуации например, для планирования доходов от продаж в следующем году , вы делаете логическое предположение, что будущее станет, в основном, повторять прошлое.
Если при анализе вы основывались на большом количестве исходных данных, это предположение будет намного более справедливым, чем если бы их было несколько. Если исследовать базовую линию данных, то вы, вероятно, заметите, что доход от продаж прошлых лет служил хорошим основанием для прогноза доходов на последующие годы. Однако, если эта базовая линия слишком коротка например, в нашем случае она отражает показатели всех
трех лет , в результате вы можете получить данные о тенденциях, которые, несмотря на свою внешнюю правдоподобность, уведут вас в совершенно неверном направлении. В ситуации, отображенной на рис.1-3, следует постараться получить дополнительные данные, например следующие. Подтверждается ли предположение, что ваше предприятие будет давать результаты, отслеживаемые вами до сих пор? Как обстоят дела у ваших конкурентов они увеличивают или сокращают объемы?
Предпринимаются ли ими шаги по перетягиванию ваших клиентов? Не произошло ли каких-либо технических изменений, ускоряющих либо тормозящих развитие вашего бизнеса? Каково текущее положение ваших нынешних клиентов предполагает ли оно, что клиенты будут покупать вашу продукцию? И будут ли покупать именно у вас? Не намерены ли вы начать выпуск новых видов продукции либо прекратить выпуск старой? Каковы тенденции развития рынка сбыта вашей продукции?
Падает или повышается спрос? Ответы на подобные вопросы в совокупности с фактическими результатами прошедших лет дадут компании Светлана разумные основания предполагать, что рост дохода от продаж в 1998 году будет несколько выше, чем в 1997 году. Специалисты Светланы считают, что для этого существуют следующие причины увеличилась клиентура, сложились более мягкие экономические условия и была успешно проведена новая рекламная кампания.
На следующем этапе надо составить прогноз издержек, основываясь при этом на традиционном процентном показателе объема продаж и применив его к планируемой сумме дохода в 1998 году. Такой прогноз показан на рис.4. Компоненты, подлежащие изменениям при изменении объемов нетто-продаж, имеют процентные показатели в столбце В. Другие составные части, например, исходные товарно-материальные запасы, арендная плата и амортизация, включаются в показатели наилучшей оценки в конце предшествующего
периода. До сих пор прогнозирование происходило вполне удовлетворительно, однако, изучив отчеты о доходах и расходах компании за 1995 - 1997 годы, мы видим тревожную тенденцию. Основную часть дохода Светлана получает от тиражирования, а это зачастую требует наличия специального запаса бумаги. За три года Светлана закупила бумаги в объемах, намного превосходящих потребности конкретного заказа. Это было сделано с целью снижения переменных издержек, поскольку более крупные закупки означают
меньшие затраты на единицу продукции. Кроме того, компания рассчитывала, что клиент сделает еще заказ, на выполнение которого и будет использован остаток данного товарного запаса. К сожалению, этого не произошло. Товарно-материальные запасы бумажной продукции Светланы на протяжении всех трех лет неуклонно возрастали и уже превысили рост объема продаж. На рис.3 показано, что товарно-материальные запасы к концу года возросли с 92 903тыс.руб. до 129 190
тыс.руб. другими словами, почти на 40 , тогда как объем нетго-продаж увеличился с 349 595 тыс.руб. до 389 864 тыс.руб. т.е. всего на 11 . На рис.4 показано, что, если не будут приняты меры, товарно-материальные запасы на конец 1998 года составят 136 425 тыс.руб. Какое же влияние на предварительный баланс на 1998 год и планирование доходов и расходов Светланы будет иметь изменение процедуры закупок? Специалисты знают, что значительная часть объема их
продаж связана со способностью компании предоставлять клиентам услуги по выполнению отдельных заказов. Сорок процентов заказов, полученных компанией, достались ей потому, что она была готова приобретать необходимые для выполнения специальных заказов запасы материалов, закупать материалы большими партиями и изменять цену, взимаемую с клиента. Компания не может точно знать, когда ее клиенты намерены сделать следующие заказы позволяющие Светлане использовать уже приобретены товарно-материальные запасы , но
предполагает, что в определенный момент это случится. А тем временем остается лишь один выход сократить объемы новых закупок товарно-материальных запасов до тех пор, пока заказы постоянных клиентов не позволят использовать уже имеющиеся запасы материалов. Такой шаг может привести к замещению роста уровня товарно-материальных запасов. Компании Светлана следует предпринять меры по расширению клиентуры.
Однако, если сократятся товарно-материальных запасы, это ограничит способность компании работать по специальным заказам новых клиентов. Таким образом, процесс сокращения имеющихся запасов компании до более управляемого уровня непременно приведет к понижению уровня объема продаж. Разумно ли такое решение? Проведя исследования, компания Светлана узнает, к какому результату приведет сокращение в 1998 году закупок запасов на 50 , по предварительным
данным - с 97951 тыс.руб. до 98 976 тыс.руб Специалисты прогнозируют, что объем нетго-продаж снизится с 411 696 тыс.руб. до 247 018 тыс.руб Большинство издержек, за исключением расходов на арендную плату помещения и амортизацию оборудования они обычно не изменяются в зависимости от показателя нетто-продаж , сократятся пропорционально этому показателю. Планируемый результат показан на рис. 5 предварительный отчет о доходах и расходах и рис.6 предварительный баланс компании .
При сокращении закупок запасов вдвое объем нетто-продаж снизится на 40 , а чистый доход уменьшится на 92 , т.е. на 69 658 тыс.руб. Это весьма значительные изменения финансового состояния предприятия. Для того чтобы снизить расходы на заработную плату в соответствии с сокращением нетто-продаж, придется уволить одного служащего - очень серьезный шаг в области кадровой политики для такой небольшой компании, как Светлана . В общем и целом издержки будут превышать доходы, получаемые от исправления положения
дел в товарно-материальных запасах компании. Именно такого итога можно ожидать, если текущее решение оказывает такое сильное влияние на методы, применяемые компанией в работе с клиентами. Делать анализ с помощью Ехсеl достаточно просто, намного проще, чем принимать отдельное бизнес-решение. Здесь задача заключается в создании рабочего листа, содержащего традиционные данные для отчета о доходах и расходах компании и баланса. После этого получить процентные показатели не составит большого труда.
Например, чтобы получить значение - 100 , указанное в ячейке G4 см. рис. 3 , надо ввести следующую формулу D4 D 4 Затем следует скопировать эту формулу и вставить ее в ячейки G6 G11 и G13 G23. Абсолютная ссылка D 4 указывает, что знаменателем данной формулы всегда будет значение ячейки В4, а числитель будет изменяться в зависимости от того, в какую ячейку вставляется эта формула.
Так, например, вставив ее в ячейку G6, вы получите следующую формулу D4 D 4. Чтобы получить значение, указанное в столбце F см. рис. 3 , введите в ячейку F4 следующую формулу В4 С4 D4 В 4 С 4 D 4 После чего скопируйте и вставьте эту формулу в ячейки F13 F23. Существует еще одна версия данной формулы
СРЗНАЧ В6 В 4 С6 С 4 D6 D 4 Если скопировать вторую версию формулы и вставить ее в другие строки листа, она назначит значение, равное каждому из трех рассматриваемых в данном случае лет. Первая версия формулы присваивает большее значение году, в котором, например, расходы на рекламу в соотношении с нетто-продажами были больше. После ввода этой формулы для проверки влияния изменений объемов нетто-продаж на издержки, чистый доход компании и сумму капитала, потребуется лишь изменить значения
объема нетто-продаж. Поскольку все остальные категории отчета о доходах и расходах компании и ее баланса напрямую зависят от этого показателя, Ехсеl будет изменять их соответственно. Проведение анализа чувствительности После создания в Ехсеl предварительного отчета о доходах и расходах компании на следующий год, вы можете воспользоваться им для проведения анализа различных финансовых сценариев.
Оценка возможных изменений в предварительных финансовых отчетах может помочь определить возможность и степень будущего риска. Рассматриваемый нами пример с компанией Светлана продемонстрировал, что может случиться, если объем продаж снизится на 40 . Выводы в данном случае строятся на основе предположения о том, что большинство сумм расходов непременно изменятся в результате изменений в объемах нетто-продаж.
Однако представляется целесообразным внимательно рассмотреть также и само это предположение. Возможно, вам захочется спрогнозировать, какое влияние может оказать снижение в будущем году суммы выручки на 10 на чистый доход компании. Или вы, например, захотите узнать, сможете ли удержаться в своей рыночной нише, если один из ваших поставщиков повысит цены на 20 . Если вам надо внести какое-либо единичное изменение в план финансовой деятельности, это удобнее сделать,
внеся его непосредственно в изменяемую ячейку, а не тратить время на выполнение операций со средством Диспетчер сценариев. Например, можно поменять значение ячейки С6 см. рис.4 ОКРУГЛ В6 В 1 0 которое равняется 197 951 тыс.руб на ОКРУГЛ В6 В 1,2 0 которое указывает, что при повышении поставщиком цены на 20 запланированная сумма расходов на закупку товарно-материальных запасов составит 237 541 тыс.руб.
Результатом этого будет снижение объема чистого дохода с 75 861 тыс.руб до 36 271. тыс.руб Это действие может дать вам намного больше информации, чем данные о том, что ваш чистый доход может сократиться почти на 40 000 тыс.руб. Существует и другой способ прогнозирования изменений в сумме чистого дохода принять во внимание, что повышение затрат на закупки товарно-материальных запасов приведет к снижению этого показателя на 52 1х36 271 тыс.руб 75 861 тыс.руб .
Все это доказывает, что чистая прибыль компании очень сильно зависит от цены поставок ваш доход практически полностью во власти цен ваших поставщиков. Переходим от планов финансовой деятельности к составлению бюджета компании Предварительный отчет о доходах и расходах компании можно преобразовать в бюджет компании на будущий год. Такой отчет представляет собой прогноз, а бюджет применяется для планирования, координации и управления операциями компании. Периоды времени, на которые составляется бюджет, могут варьироваться.
В зависимости от таких факторов, как потребность в информации, структура сбыта например, сезонные пики и падения в сравнении с тенденциями стабильного сбыта , операционные методы и финансовая структура, компания может разработать годовой, поквартальный или помесячный бюджеты. Предположим, что компания Светлана хочет составить поквартальный текущий бюджет на 1998 год, основанный на предварительном отчете о доходах и расходах на этот год.
Такой поквартальный бюджет показан на рис.7. Квартальный бюджет, подобно плану финансовой деятельности, основывается на предположении о том, что основным фактором, влияющим на расходы предприятия, является объем продаж. Так получилось, что доходы обсуждаемой нами фирмы имеют несколько сезонный характер традиционно 20 продаж приходится на первый квартал, 40 - на второй, 25 - на третий и 15 - на четвертый. Чтобы соответствующим образом распределить объем плановых годовых
продаж по четырем кварталам, необходимо ввести следующие данные в ячейку С3 0,2 В3 в ячейку D3 0,4 В3 в ячейку Е3 0,25 В3 в ячейку F3 0,15 В3 Эти формулы распределяют общую сумму запланированного дохода по кварталам с учетом процентных показателей по каждому кварталу за предшествующие годы. Уровень товарно-материальных запасов на начало каждого следующего квартала повторяет уровень этих запасов
на конец предыдущего квартала. Закупки материалов в течение каждого квартала представляют собой функцию общей суммы плановых закупок на год и объема нетто-продаж по кварталам. Формула в ячейке С6 закупки материалов в первом квартале такова В6 С 3 В 3 Данная формула представляет объем прогнозируемых закупок материалов на год ячейка В6 , распределенный пропорционально ежеквартальному процентному показателю нетто-продаж ячейка
С3 в объеме годовых нетто-продаж ячейка В3 . Используя в формуле смешанные ссылки, копирование и вставку из ячейки С6 в ячейки D6 F6, можно преобразовать соответствующим образом ссылку на квартальные нетто-продажи ячейки С3 к ячейкам D3 F3. Товары, готовые к продаже это товарно-материальные запасы на начало квартала плюс закупки, осуществленные в течение данного квартала. Прогнозируемые товарно-материальные запасы на конец квартала основываются на сумме материалов, готовых
к продаже, за вычетом суммы выручки. Выручка также является функцией нетто-продаж. Например, формула для определения количества товаров, готовых к продаже, представленная в ячейке С9, имеет вид В9 С 3 В 3 Следующим планируется объем товарно-материальных запасов на конец квартала, который вычисляется по следующей формуле С7-С9 Сумма валовой прибыли рассчитывается путем вычитания суммы выручки из суммы нетто-продаж. Например, запланированную валовую прибыль в первом квартале получаем
с помощью следующей формулы СЗ-С9 Ежеквартальные расходы предварительно оцениваются путем распределения годовых расходов пропорционально процентным показателям поквартальных нетто-продаж от общей суммы нетто-продаж. Так, например, расходы на рекламу в первом квартале можно предварительно рассчитать помощью следующей формулы В12 С 3 В 3 И опять-таки, при использовании смешанных ссылок эта формула может быть скопирована и вставлена в остаток диапазона С15 С19, после чего значения, содержащиеся в ячейках, будут
откорректированы. Предполагается, что строки 13 и 14, содержащие показатели расходов на аренду помещения и износ оборудования, при изменении объема нетто-продаж остаются неизменными они предварительно рассчитываются на основе самых последних данных доступных на конец предшествующего периода . Общие издержки получаются путем суммирования всех расходных статей каждого квартала, а сумма налогов предварительно оценивается как 25 от текущего дохода валовая прибыль минус расходы .
Чистый доход рассчитывается путем вычитания из суммы валовой прибыли суммы общих издержек и суммы налогов. Теперь предположим, что компания Светлана желает равномернее распределять свои операции по кварталам. Хотя показатели ежеквартальных неттопродаж будут продолжать носить сезонный характер, существует возможность получить от клиентов в первом квартале предварительные сметы о планируемых заказах на второй, третий и четвертый кварталы. В этом случае можно ровнее сбалансировать рабочую загрузку предприятия, что позволит
избежать дополнительных расходов на оплату сверхурочной работы во время самого напряженного второго квартала. Согласно предварительной оценке специалистов Светланы , эти дополнительные расходы в течение года составят около 10 000 тыс.руб На рис.8 представлены результаты, которые можно достичь при более равномерном распределении рабочей загрузки по кварталам. Во-первых, закупки товарно-материальных запасов, указанные на рис.3, равномерно
распределены между всеми четырьмя кварталами. Это сделано на основе предположения о том, что загрузка предприятия будет постоянной, вследствие чего восполнение товарно-материальных запасов также должно носить постоянный характер. Во-вторых, запланировано снижение расходов по заработной плате с 99 630 тыс.руб до 90 000 тыс.руб. Это означает, что специалисты компании хотят уменьшить расходы на выплату за выполнение сверхурочных работ. Кроме того, выплаты по заработной плате см. рис.8 - также постоянная
величина для всех четырех кварталов. Это достигается с помощью изменения формулы в ячейке С17 G17 4 Данная формула копируется и вставляется в ячейки D17 F17. Выполнение таких корректировок приводит к нижеследующим результатам. В результате экономии выплат за выполнение сверхурочной работы чистый годовой доход возрастает на 7 223 тыс.руб. Суммы чистого дохода по кварталам становятся менее равномерными.
Это происходит потому, что валовой доход в каждом квартале остается неизменным, а поквартальные расходы снижаются, причем во втором квартале - весьма значительно - почти на 25 . Большинство вычислений измененных итогов 1998 года, указанных в столбце G, представляют собой не что иное, как сумму поквартальных показателей. К вычислениям товарно-материальных запасов это, однако, не относится за начальную сумму товарно-материальных
запасов берется сумма начальных товарных запасов первого квартала, а в качестве показателя уровня запасов на конец отчетного периода - данный показатель на конец четвертого квартала. Ценой реализации является сумма уровня запасов на начало отчетного периода и закупок. А выручка представляет собой разницу между ценой и стоимостью товарно-материальных запасов на конец отчетного периода. Приведенный выше пример иллюстрирует, каким образом можно применить текущий бюджет
для планирования и составления графика расходов, что в конечном итоге приведет к повышению доходности вашей компании. Ка мы убедились, простое сокращение издержек на покрытие расходов по оплате сверхурочной работы служащих может привести к весьма ощутимому повышению чистого дохода предприятия. Однако может оказаться удобным распределять чистый доход не только на основании доли нетто-продаж, выраженной в процентах. Предположим, что компания Светлана получила большой заем, который должна погасить
в конце второго квартала. При более равномерной сбалансированности рабочей загрузки чистый доход на конец второго квартала повысится с 62 от суммы годового чистого дохода до 67 от этого же показателя. Однако компании Светлана необходимо иметь эту дополнительную сумму раньше, чтобы воспользоваться ею для погашения займа. Это, конечно, не единственный пример получение прибыли как результата преобразования плана финансовой деятельности предприятия в текущий бюджет.
Например, если специалисты планируют, что доход компании в течение следующего года повысится на 10 , то следовало бы определить конкретные цели для каждой номенклатуры продукции на каждый квартал, а то и на каждый месяц. Окончательное повышение может произойти только в декабре, что, вероятнее всего, окажет значительное влияние на экономическое состояние компании, поскольку в результате этого повышения могут произойти изменения состояния таких важнейших экономических показателей, как баланс денежных поступлений
за декабрь, уровень товарно-материальных запасов, штат сотрудников предприятия и др. Можно сказать, что составление бюджета - это процесс преобразования планов финансовой деятельности в планы, способные помочь управлять компанией и максимально увеличивать ее доходы. Сравнение фактических результатов с перспективными оценками поможет определить, действительно ли компания движется в правильном направлении по пути достижения основных целей хозяйственной деятельности и выполнения
задач, намеченных этими финансовыми прогнозами. Сопоставление бюджетов поможет сосредоточить внимание на основных возможностях и препятствиях, встречающихся на этом пути. Например, если поставщик значительно повышает цены на свои товары, то вы, скорее всего, захотите подыскать другого. Увеличение спроса на продукцию предприятия приведет к тому, что нужно будет повысить продажную цену или внести изменения в график движения запасов.
Таким образом, бюджет может служить сигнальным средством для принятия текущих финансовых решений. Приведение бюджета в соответствие с бизнес-планом Циклы планирования крупных компаний обычно весьма обширны. Сначала вышестоящее руководство разрабатывает многолетние бизнес-планы, затем менеджеры составляют текущие планы достижения стратегических целей предприятия, после чего для определения количества и качества
этих планов создаются предварительные отчеты о финансовой деятельности. И, наконец, на основе предварительных отчетов о финансовой деятельности разрабатываются бюджеты. Обычно используется три вида бюджетов. Оперативные бюджеты служат для планирования доходов и расходов с целью обеспечения достижения запланированного уровня чистого дохода. Кассовые бюджеты прогнозируют денежные поступления и выплаты в определенный период времени.
Кассовые бюджеты помогают определить, следует ли заняться поиском инвестиций извне либо каких-либо других источников внешнего финансирования. Бюджеты капиталовложений представляют запланированные программы капиталовложений либо прирост фиксированных активов в течение определенного периода. В процессе составления бюджетов скрывается множество ловушек. Один из примеров - трата слишком большого количества времени на рассмотрение возможных результатов
множества сценариев, различия между которыми совсем незначительны. Такие действия обременительны и не слишком повышают качество анализа. Другая ловушка заключается в том, что вы можете позволить проблемам бюджета отвлечь ваше внимание от основных задач хозяйственной деятельности. Следует помнить, что составление бюджета является не целью, а средством. Требуется также постоянно следить за выполнением бюджета.
При правильном использовании бюджетов, они могут обеспечить компании пути планирования, координирования и управления ее деятельностью, тогда как неправильное применение может привести к пустой трате времени и отвлечению внимания от основных направлений развития вашего предприятия. В том случае, если возникает потребность в планах на период, превышающий один год, очень удобны многолетние бизнес-планы и предварительные отчеты о финансовой деятельности.
Например, бизнес-планы полезны, когда стоит вопрос о том, следует или нет продолжать инвестировать средства в конкретное предприятие или надо узнать прогноз доходов, которые предполагают получить от определенного вида продукции в течение последующих пяти лет. Долговременные прогнозы зачастую оказывают большое влияние на текущие и финансовые планы. Финансовые планы должны простираться за пределы наиболее значимого периода планирования вашего бизнеса.
Прогнозирование и перспективы Для оценки будущих доходов на основе показателей прошедших периодов используют метод прогнозирования. При этом возникает необходимость в оценке некоторых количественных характеристик, например, таких как распределение издержек и количество служащих. К сожалению, многие компании слишком импровизируют при составлении прогнозов доходов и не используют новых эффективных способов прогнозирования при планировании своей хозяйственной деятельности.
С помощью Ехсеl можно прогнозировать изменения многих переменных величин, если, конечно, у вас есть приемлемая базовая линия для составления прогноза. Если ваш бизнес связан с телекоммуникациями, то вы, вероятно, станете прогнозировать ширину полосы частот, необходимую для обеспечения связи ваших пользователей с удаленными компьютерными системами. Если вы управляете определенной производственной линией, то наверняка будете прогнозировать количество
единиц продукции, которое предполагаете продать. Такой вид прогноза способен помочь определить ресурсы, необходимые для поддержания деятельности, например, такие как установка оборудования, складские помещения и обеспечение технического обслуживания. Если вы являетесь менеджером отдела по обслуживанию клиентов, то для вас очень важно иметь возможность прогнозировать увеличение количества клиентов. На основании такого прогноза вы можете, например, принять решение о том, что необходимо изменить штат
сотрудников, чтобы обеспечить новые потребности фирмы. Для начала необходимо убедиться, что базовая линия действительно хороша Базовая линия представляет собой числовое выражение результатов наблюдений, проводимых на протяжении длительного периода времени. С точки зрения прогнозирования, существует четыре важнейших характеристики базовых линий. Базовая линия включает в себя результаты наблюдений - начиная самыми ранними и заканчивая
последними. Все временные периоды базовой линии имеют одинаковую продолжительность. Не следует смешивать данные, например, за один день со средними трехдневными показателями. На практике незначительные отклонения можно игнорировать. Например, в феврале и марте разное количество дней, однако эта незначительная разница в два - три дня обычно не учитывается в базовых линиях, построенных на основе ежемесячных результатов наблюдений.
Наблюдения фиксируются в один и тот же момент каждого временного периода. Например, при составлении базовой линии на основе еженедельных результатов, следует фиксировать данные только в один и тот же день недели. Пропуск данных не допускается. Пропуск даже одного результата наблюдений нежелателен при прогнозировании, поэтому, если в ваших наблюдениях отсутствуют результаты за незначительный отрезок времени, постарайтесь восполнить их хотя бы приблизительными
данными. Если ваша базовая линия отвечает всем четырем вышеупомянутым требованиям, то у вас гораздо больше шансов составить точный прогноз. Прогнозы с применением метода скользящего среднего Метод скользящего среднего применять достаточно несложно, однако он слишком прост для создания точного прогноза. При использовании этого метода прогноз любого периода представляет собой не что иное, как получение среднего показателя нескольких результатов наблюдений временного ряда.
Например, если вы выбрали скользящее среднее за три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, вы сможете оценить майский показатель как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель. Вычисления с помощью этого метода довольно просты и достаточно точно отражают изменения основных показателей предыдущего периода. Иногда при составлении прогноза они эффективнее, чем методы,
основанные на долговременных наблюдениях. Например, вы составляете прогноз объема продаж давно и хорошо освоенной вашим предприятием продукции, причем средний показатель объема за последних несколько лет составляет 1000 единиц. Если ваша компания планирует значительное сокращение штата торговых агентов, логично предположить, что среднемесячный объем реализации будет сокращаться, по крайней мере на протяжении нескольких месяцев. Если для прогнозирования объема продаж в будущем месяце вы воспользуетесь средним
значением данного показателя за последние 24 месяца, то, вероятно, получите результат, несколько завышенный по сравнению с фактическим. Но если прогноз будет составлен на основании данных всего лишь за три последних месяца, то он намного точнее отразит последствия сокращения штата торговых агентов. В данном случае прогноз будет отставать по времени от фактических результатов всего на один-два месяца, как это показано на рис. 9. Разумеется, это происходит потому, что при применении скользящего среднего
за три последних месяца каждый из трех показателей за этот временной период отвечает за одну треть значения прогноза. При 24-месячном скользящем среднем показатели этих же последних месяцев отвечают только за 1 24 часть значения прогноза. Таким образом, чем меньше число результатов наблюдений, на основании которых вычислено скользящее среднее, тем точнее оно отражает изменения в уровне базовой линии. Пример. Предположим, вы - менеджер отдела обслуживания клиентов фирмы, специализирующейся на разработке
программного обеспечения. На днях вы получили от внештатной сотрудницы сообщение по электронной почте, в котором она известила вас, что в последнее время ей постоянно звонят клиенты с жалобами на новые программы вашей фирмы. Вы просите ее зарегистрировать все жалобы, поступающие в течение двух недель и сообщить вам результаты. Полученный по истечении этого времени отчет включает ежедневное количество звонков с жалобами на конкретный программный продукт.
Эти данные вы вводите в рабочий лист Ехсеl, расположив их в ячейках А1 А10, как показано на рис.10. Чтобы понять, существует ли какая-либо определенная тенденция поступления жалоб, вы создаете на основе средних данных о полученных звонках скользящее среднее см. рис.10 . Вы решаете воспользоваться трехдневным скользящим средним. Почему за трехдневный период? Ответ на этот вопрос таков скользящее среднее за меньший период может
не отразить тенденцию, а за более продолжительный период слишком сгладит ее. Одним из способов создания скользящего среднего в Ехсеl является прямое введение формулы. Таким образом, чтобы получить трехдневное скользящее среднее количества телефонных звонков, вы вводите СРЗНАЧ А1 А3 в ячейку В4, а затем с помощью средства Автозаполнение копируете и вставляете эту формулу в ячейки
В5 В10 см. рис.10 . В данном случае и это видно из рисунка показатель скользящего среднего действительно имеет тенденцию к увеличению, поэтому поставьте в известность о тревожной ситуации руководство отдела тестирования продукции вашей компании. Составление прогнозов с помощью надстроек скользящего среднего Другим способом применения скользящего среднего является использование надстройки Пакет анализа. Установить эту надстройку можно следующим образом.
1. Выберите команду Сервис-Надстройки. 2 Появится диалоговое окно Надстройки. Установите флажок опции Пакет анализа и щелкните на кнопке ОК. 3. При необходимости активизируйте рабочий лист, содержащий данные о вашей базовой линии. 4. В меню Сервис вы обнаружите новую команду Анализ данных. Выберите команду Сервис-Анализ данных. 5. Появится диалоговое окно
Анализ данных, в котором содержатся все доступные функции анализа данных. Из списка выберите инструмент анализа Скользящее среднее и щелкните на кнопке ОК. 6. Появится диалоговое окно Скользящее среднее. 7. В поле Входной интервал наберите данные о вашей базовой линии либо укажите диапазон в рабочем листе, ссылка на него появится в этом поле. 8. В поле Интервал введите количество месяцев, которые хотите
включить в подсчет скользящего среднего. 9. В поле ввода Выходной интервал введите адрес ячейки, с которой хотите начать выход либо просто щелкните на этой ячейке в рабочем листе . 10. Щелкните на кнопке ОК. Ехсеl выполняет вместо вас работу по внесению значений в формулу для вычисления скользящего среднего. Значения скользящего среднего начинаются со значений Н Д, которые равны значению указанного вами интервала минус один.
Это делается из-за недостаточного количества данных для вычисления среднего значения нескольких первых результатов наблюдений. На рис.11 показан результат вычисления скользящего среднего для данных, приведенных на рис.9, с интервалом в 3 периода. Как выполнить вычисления с использованием скользящего среднего Ехсеl Как правило, прогноз с применением скользящего среднего рассматривается как прогноз на период, непосредственно следующий за периодом наблюдения.
Например, вы вычисляете скользящее среднее доходов от продаж по результатам трех месяцев, и последние данные наблюдений в базовой линии включают результаты за январь, февраль и март. Среднее значение этих трех данных обычно считаются скользящим средним для апреля, т.е. первого месяца, непосредственно следующего за результатами наблюдения. Однако надстройка для вычисления скользящего среднего линия тренда связывает прогноз с конечными результатами
наблюдений в конкретном среднем значении. Сравните, например, рис.9, на котором скользящее среднее получено путем введения формул непосредственно в рабочий лист, с рис.11, составленным с помощью надстройки для вычисления скользящего среднего. Заметьте, что каждый показатель скользящего среднего на рис. 11 сдвинут на одну позицию по сравнению с рис.9. Это значит, что в данном примере прогнозом для третьего периода является значение 550, т.е. первое вычисленное скользящее среднее.
Нелогично рассматривать некое число в качестве прогноза на период, на основе которого составлялся этот прогноз. В стандартной интерпретации значение 550 является прогнозом не на третий, а на четвертый месяц. Удобнее всего вводить формулы вручную. Однако существует и другое решение когда будет вычислено скользящее среднее, выделите все эти значения и сместите их на одну строку листа вниз. Это действие присоединит прогнозы именно к тем периодам, с которыми они связаны.
Составление прогнозов скользящего среднего с помощью диаграмм Вы можете изменить форму представления информации, создав график, в котором данные базовой линии используются для того, чтобы продемонстрировать линию тренда скользящего среднего. Однако при этом может возникнуть проблема на графике не показаны фактические числовые значения скользящего среднего. Кроме того, у него есть еще один недостаток, о котором уже упоминалось раньше прогноз создается
на один временной период раньше. Причем в этом случае вы не сможете исправить ситуацию, так как не существует возможности изменить расположение линии тренда графика. Если эти недостатки вам не слишком мешают, то можете вычислить скользящее среднее, выполнив следующие шаги. 1. Выделите данные своей базовой линии. 2. Щелкните на кнопке Мастер диаграмм, расположенной на стандартной панели инструментов, либо выберите команду
Вставка-Диаграмма-На новом листе. Если вам больше нравится первый способ, нажмите и, не отпуская правой кнопки мыши, выделите область на рабочем листе, в которой вам бы хотелось увидеть график. 3. На первом шаге работы средства Мастер диаграмм проверьте правильность ссылок на ячейки базовой линии и щелкните на кнопке Далее. 4. На втором шаге выберите тип диаграммы График и щелкните на кнопке Далее. 5. На третьем шаге выберите вид графика, включающий как линии, так
и маркеры, например, вид 1, 4 или 5. Щелкните на кнопке Далее. 6. На четвертом шаге установите переключатель В столбцах опции Ряды данных находятся. Установите параметры опций Считать стлб. метками оси х или Считать стр. метками легенды. Щелкните на кнопке Далее. 7. На последнем шаге работы мастера определите названия диаграммы и осей,
а также необходимость отображения легенды в соответствующих полях диалогового окна. Щелкните на кнопке Готово. 8. Если вы решили вставить диаграмму непосредственно в рабочий лист, щелкните на диаграмме дважды, чтобы открыть ее для редактирования. 9. Выделите ряд данных диаграммы, а затем выберите команду Вставка-Линия тренда. 10. В появившемся диалоговом окне
Линия тренда щелкните на корешке вкладки Тип. Выберите линию тренда Скользящее среднее, а затем - необходимые периоды с помощью счетчика Точки. Период - это количество наблюдений, которое включается в любое вычисление скользящего среднего. 11. Щелкните на кнопке ОК. Закончив выполнение вышеперечисленных действий, вы увидите на графике линию тренда скользящего среднего вместе с фактическими данными наблюдений , как это показано на рис.12.
Первых несколько показателей скользящего среднего отсутствуют по той же причине, по которой средство Скользящее среднее возвращает вместо этих показателей Н Д. Дело в том, что скользящее среднее, включающее данные трех предшествующих наблюдений, не может быть вычислено до тех пор, пока не будет закончено наблюдение за третьим периодом. Прогнозирование о помощью функций регрессии Ехсеl
Простое скользящее среднее является быстрым, но довольно неточным способом выявления общих тенденций временного ряда. Передвинуть границу оценки в будущее по временной оси можно с помощью одной из функций регрессии Ехсеl. Каждый из методов регрессии оценивает взаимосвязь между фактическими данными наблюдений и другими параметрами, которые зачастую являются показателями того, когда были сделаны эти наблюдения. Это могут быть как числовые значения каждого результата наблюдения во временном ряду, так и дата наблюдения.
Составление линейных прогнозов функция ТЕНДЕНЦИЯ Использование функции рабочего листа ТЕНДЕНЦИЯ - это самый простой способ вычисления регрессионного анализа. Предположим, результаты наблюдений внесены в ячейки А1 А10, а дни месяца расположены в ячейках В1 В10, как на рис.13. Выделите ячейки С1 С10 и введите следующую формулу, используя формулу массива
ТЕНДЕНЦИЯ А1 А10 В1 В10 и получим результат, показанный на рис.13. Рассматривая данный метод прогнозирования, следует обратить особое внимание на следующие моменты. Каждый результат в ячейках С1 С10 получится на основе одной и той же формулы массива, внутри которой спрятано более сложное выражение. В данном случае формула имеет следующий вид Ячейка С1 9,13 0,61 1 Ячейка С2 9,13 0,61 2 Ячейка
С3 9,13 0,61 3 Значение 9,13 представляет собой длину отрезка, отсекаемого на оси ординат линией прогноза, т.е. значение прогноза в начальный момент. Значение 0,61 равно угловому коэффициенту линии прогноза, другими словами, значения прогноза изменяются в результате изменений дат проведения наблюдений. Поскольку все значения прогноза составляются на основе одних и тех же показателей отрезка, отсекаемого на оси ординат, и углового коэффициента, прогноз не отражает происходящих изменений во временном ряду.
Например, данные ряда резко изменяются между восьмым 10 и девятым результатами наблюдений 16 . Это изменение влияет на все значения прогноза, даже значение прогноза временного отрезка 2 , хотя и располагается на шесть результатов наблюдений раньше, чем это изменение фактически произошло. В данном примере функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогноз, основанный на связи между фактическими результатами наблюдений и числами 1 - 10, которые могут отражать либо первых десять дней месяца, либо первых десять
месяцев года. Ехсеl выражает первый аргумент как аргумент известные значения-у функции ТЕНДЕНЦИЯ, а второй - как аргумент функции известные-значения-х. Уже упоминалось, что регрессивный анализ позволяет производить перспективную оценку более удаленного будущего. Однако регрессивный прогноз, пример которого приведен на рис.13, распространяется за пределы данных самого последнего фактического наблюдения. Но на практике желательно составить прогноз хотя бы
на первый, следующий за этим, период временного ряда т.е. на тот, для которого еще нет результатов наблюдения . Дальше описывается, как это можно сделать с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ. Применяя данные рабочего листа, представленные на рис.13, введем в ячейку В11 число 11, а в ячейку С11 - следующее ТЕНДЕНЦИЯ А1 А10 В1 В10 В11 На рис.14 продемонстрированы описанные выше действия.
Первый аргумент - А1 А10 - определяет данные наблюдений базовой линии известные-значения-у второй аргумент - В1 В10 - определяет временные моменты, в которые эти данные были получены известные-значения-х . Значение 11 в ячейке В11 является новым-значением-х и определяет время, которое связывается с перспективной оценкой. Формула фактически говорит о следующем Если известно, каким образом у-значения в диапазоне А1 А10 соотносятся с х-значениями в диапазоне В1 В10, то какой результат у-значения мы получим, зная
новое х-значение временного момента, равное 11 Полученное значение 15,87 является прогнозом на основе фактических данных на пока еще не наступивший одиннадцатый временной отсчет. Кроме того, существует возможность одновременного прогнозирования данных для нескольких новых временных моментов. Например, введите числа 11 - 24 в ячейки В11 В24, а затем выделите ячейки С11 С24 и введите с помощью формулы массива следующее
ТЕНДЕНЦИЯ А1 А10 В1 В10 В11 В24 Ехсеl вернет в ячейки С11 С24 прогноз на временные моменты с 11 по 24. Данный прогноз будет базироваться на связи между данными наблюдений базовой линии диапазона А1 А10 и временными моментами базовой линии с 1 по 10, указанными в ячейках В1 В10. Составление нелинейного прогноза функция РОСТ Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные на линейной связи между результатом наблюдения
и временем, в которое это наблюдение было зафиксировано. Предположим, что вы составляете линейный график данных, на вертикальной оси которого отмечаете результаты наблюдений, а на горизонтальной фиксируете временные моменты их получения. Если эта взаимосвязь носит линейный характер, то линия на графике будет либо прямой, либо слегка наклоненной в одну или другую сторону, либо горизонтальной. Это и будет лучшей подсказкой о том, что взаимосвязь
является линейной, и поэтому в данном случае функция ТЕНДЕНЦИЯ - самый удобный способ регрессивного анализа. Однако, если линия резко изгибается в одном из направлений, то это означает, что взаимосвязь показателей носит нелинейный характер. Существует большое количество типов данных, которые изменяются во времени нелинейным способом. Некоторыми примерами таких данных являются объем продаж новой продукции, прирост
населения, выплаты по основному кредиту и коэффициент удельной прибыли. В случае нелинейной взаимосвязи функция Ехсеl РОСТ поможет вам получить более точную картину направления развития вашего бизнеса, чем при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ. Пример. Представим, что менеджер по закупкам отдела Книга-почтой недавно разослал клиентам новый каталог, рекламирующий роман, получивший очень высокую
оценку критиков. Менеджер считает, что следует заранее заказать дополнительное количество экземпляров, чтобы не оказаться в ситуации, когда книга закончится раньше, чем перестанут приходить заявки на нее, менеджер начал отслеживать ежедневные заказы на роман, и регистрировать объемы продаж, как это показано на рис.15. На рис.15 демонстрируется, каким образом фактические и прогнозируемые данные фиксируются в стандартном линейном графике. Поскольку линия имеющихся в наличии товаров резко изгибается вверх,
менеджер принимает решение составить прогноз с использованием функции РОСТ. Как и при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ, пользователь в данном случае может генерировать прогнозы, просто подставляя новые-значения-х. Чтобы спрогнозировать результаты 11 - 13 недель, следует ввести эти числа в ячейки В12 В14, а затем с помощью формулы массива в диапазон ячеек С2 С14 ввести следующее РОСТ А2 А11 В2 В11 В2
В14 В ячейках С12 С14 приведены значения предварительной оценки количества заказов, которое может ожидать менеджер в последующие три недели при условии, что текущая тенденция роста останется неизменной. Однако следует учитывать, что такой оптимистичный прогноз на практике, вероятно, претерпит определенные изменения. Если при вычислении прогноза количество планируемых заказов превысит количество клиентов, от него, скорее всего, следует просто отказаться.
А что было бы, если бы в вышеприведенном примере вместо функции РОСТ использовалась функция ТЕНДЕНЦИЯ? В этом случае, поскольку аргумент известные-значения-х носит линейный характер, функция ТЕНДЕНЦИЯ выдаст линейные значения. Из рис.16 видно, что ряд ТЕНДЕНЦИЯ в столбце С описывает прямую графика кривая РОСТ намного точнее отражает тенденцию первых десяти результатов наблюдений, чем линия
ТЕНДЕНЦИЯ. И все же в функции РОСТ нет ровным счетом ничего магического - просто она является очень удобным способом получения специфических логарифмических результатов. Натуральный логарифм не описывает всех нелинейных рядов - он может спрогнозировать квадратичный тренд или даже кубический. В таких случаях следует чаще прибегать к помощи функции ТЕНДЕНЦИЯ, поскольку при этом обеспечивается лучший контроль над вашими прогнозами.
Регрессивный анализ с помощью диаграмм Иногда возникает необходимость провести регрессивный анализ непосредственно на графике, без введения в рабочий лист значений для прогноза. Это можно сделать с помощью графической линии тренда методом, во многом сходным с методом получения прогноза с применением скользящего среднего на основе графика. Постройте диаграмму на основе данных, содержащихся в ячейках
А2 А25 рис.17 . Дважды щелкнув мышью на диаграмме, получим возможность ее редактировать. Щелкнем на ряде нужных данных для его выбора. После этого выполним следующие шаги. 1. Выберем команду Вставка-Линия тренда. 2. Выберем тип линии тренда Линейная. 3. Щелкнем на корешке вкладки Параметры. 4. В поле Вперед на введем количество желаемых периодов, на протяжении которых линия тренда будет проложена
вперед. 5. При желании, можем установить флажок опции Показывать уравнение на диаграмме. В результате уравнение для прогноза разместится на графике в виде текста. Ехсеl может расположить уравнение таким образом, что оно перекроет некоторые данные графика или линии тренда либо, частично, само уравнение . В этом случае выделите уравнение, щелкнув на нем мышью, а затем перетащите его в другое, более удобное место. б.
Щелкнем на кнопке ОК. В отличие от линии тренда Скользящее среднее, с помощью линии тренда Линейная можно вернуть значения прогноза и, если специально указано, показать их на диаграмме. Прогнозирование с использованием функции экспоненциального сглаживания Сглаживание - это способ, обеспечивающий быстрое реагирование прогноза на все события, происходящие в течение периода протяженности базовой линии. Методы, основанные на регрессии, такие как функции
ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, применяют ко всем точкам прогноза одну ту же формулу. По этой причине достижение быстрой реакции на сдвиги в уровне базовой линии значительно затрудняется. Сглаживание представляет собой простой способ обойти данную проблему. Разработка перспективных оценок с применением метода сглаживания Основная идея применения метода сглаживания состоит в том, что каждый новый прогноз получается посредством
перемещения предыдущего прогноза в направлении, которое дало бы лучшие результаты по сравнению со старым прогнозом. Базовое уравнение имеет следующий вид F t 1 F t а х е t , t- временной период например, 1-й месяц, 2-й месяц и т.д. F t - это прогноз, сделанный в момент времени t F t 1 отражает прогноз во временной период, следующий непосредственно за моментом времени t а - константа
сглаживания е t - погрешность, т.е. различие между прогнозом, сделанным в момент времени t, и фактическими результатами наблюдений в момент времени t. Таким образом, константа сглаживания является самокорректирующейся величиной. Другими словами, каждый новый прогноз представляет собой сумму предыдущего прогноза и поправочного коэффициента, который и передвигает новый прогноз в направлении, делающем предыдущий результат более точным. Использование средства Экспоненциальное сглаживание
Методы прогнозирования под названием сглаживание учитывают эффекты выброса функции намного лучше, чем способы, использующие регрессивный анализ. Ехсеl непосредственно поддерживает один из таких методов с помощью средства Экспоненциальное сглаживание в надстройке Пакет анализа. С помощью средства Экспоненциальное сглаживание можно создать прогнозы, аналогичные приведенным на рисунке 18.Для вычисления каждого прогноза Ехсеl использует отдельную, но алгебраически эквивалентную
формулу. Оба компонента - данные предыдущего наблюдения и предыдущий прогноз - каждого прогноза умножаются на коэффициент, отображающий вклад данного компонента в текущий прогноз. Активизировать средство Экспоненциальное сглаживание можно, выбрав команду Сервис-Анализ данных после загрузки надстройки Пакет анализа. Пример. Представим, что вы руководите агентством по прокату автомобилей, расположенным в районе
Скалистых гор. По мере приближения зимы вы начинаете отслеживать поступление заявок клиентов на транспорт, снабженный багажниками для перевозки лыж. Через несколько дней после проведения исследований в вашей местности выпадает очень много снега и, как и следовало ожидать, количество вышеупомянутых заявок резко возросло. Итак, на десятый день наблюдения вам нужно узнать, сколько автомобилей, оборудованных багажником для лыж, необходимо приготовить, чтобы полностью удовлетворить спрос в одиннадцатый день.
Согласно данному сглаженному прогнозу, для удовлетворения потребностей клиентов на одиннадцатый день необходимо иметь 16 или 17 автомобилей с багажниками для лыж. Такая оценка отражает как общий уровень данных базовой линии, так и увеличение количества заявок, произошедшее на восьмой день наблюдений. Фактическое число заявок в одиннадцатый день может упасть на несколько единиц в результате огромного количества причин, начиная от изменения погодных условий и заканчивая повышением
цены на авиабилеты. Прогноз с использованием сглаживания позволяет наиболее выгодно сбалансировать наплыв заявок со средним показателем количества заявок в течение всего десятидневного периода. Необходимо обратить внимание на то, что, отражая повышение в базовой линии, произошедшее на восьмой день, значение прогноза на девятый день также увеличивается см. рис.19 . Чем меньше фактор затухания, тем точнее отражает прогноз последние данные наблюдений, а чем больше
тем сильнее будет отставание прогноза от этих данных. Хорошие результаты получаются тогда, когда последние результаты наблюдений отражают произвольные случайные явления, которые долго не изменяют общего уровня временного ряда. Выбор константы сглаживания Следует избегать использования параметра Фактор затухания, который меньше значения 0,7. Если создается впечатление, что при большем значении
константы сглаживания средство Экспоненциальное сглаживание действует значительно лучше, то, вероятнее всего, это происходит благодаря высокому уровню автокорреляции во временном ряду. Автокорреляция является очень важным параметром процесса прогнозирования. Он наблюдается в тех случаях, когда существует зависимость между данными наблюдений, полученными в определенное время, и данными наблюдений, полученными на несколько временных периодов раньше.
Например, если вы объедините каждый результат наблюдения с результатом, непосредственно предшествующим ему, то сможете вычислить корреляцию между этими двумя наборами данных. Значение корреляции, которое, скажем, не меньше 0,5, означает высокий уровень автокорреляции во временном ряду. Определение уровня качества Как известно, один из путей увеличения дохода состоит в повышении качества продукции. Если товары имеют одинаковые потребительские характеристики, но один из них произведен
известной фирмой, покупаемость таких товаров будет выше, нежели товаров, изготовленных менее известными компаниями. Само собой разумеется, что на продукцию высокого качества поступает меньше жалоб потребителей, меньше заявок о бесплатном сервисном обслуживании и гарантийном ремонте. При низком качестве продукции снижается уровень доходности, и в результате - уменьшается прибыль. Невозможно отрицать и тот факт, что уровень обслуживания покупателей также оказывает значительное влияние
на коэффициент прибыли. Если сотрудники отдела обслуживания клиентов слишком много времени уделяют одному покупателю, это означает, что другие клиенты на время забыты и, возможно, уже планируют покупку у другого продавца. Если счет-фактура составлен небрежно или неправильно, это обычно приводит к задержке денежных поступлений если отдел сервисного обслуживания заказывает ненужные запасные части, это неизменно станет причиной увеличения текущих издержек. Кроме того, если качество закупаемого сырья слишком высоко, то
и себестоимость продукции, скорее всего, будет также слишком высока. Этими процессами можно управлять с помощью Ехсеl. Единственное, что для этого еще понадобится база данных. Применение статистического метода управления В основе СМУ статистического метода управления - statistical process control положена идея, смысл которой заключается
в том, что в течение определенного периода времени можно выполнять наблюдения, снимать показания и на основе полученных данных определять, не вышел ли данный процесс из-под контроля. К таким наблюдениям относятся следующие показатели. Количество бракованных единиц продукции, выявленных в течение всего производственного цикла. Среднее количество брака в партии готовой продукции.
Среднее количество запасных частей производимого изделия, которое должно соответствовать специфике и требованиям стандартов. Среднее количество ошибок в счете-фактуре. Среднее время, в течение которого клиенты ожидают обслуживания. Средняя пропускная способность компьютерной сети вашего предприятия. Ключевые фразы в течение определенного периода времени, средний, выход из-под контроля.
Фраза в течение определенного периода времени означает, что СМУ основан на повторяющемся процессе, в ходе которого показатели фиксируются регулярно - еженедельно, ежедневно, почасово и т.д. Выбор частоты процесса наблюдения зависит от того, насколько точно вы хотите им управлять. Если данный процесс статичен и очень важен для успешной деятельности вашего предприятия, то вы, скорее всего, остановите свой выбор на почасовом фиксировании данных.
Например, если компания производит керамическую плитку, то цвет глазури при выходе продукции из печи для обжига является очень важным параметром для клиентов. Термин средний означает, что СМУ зачастую зависит от выборочного контроля нескольких единиц продукции в любой момент времени. Предположим, вы решили проверить счета-фактуры, которые подготавливает отдел счетов дебиторов, на наличие ошибок. Проверка каждого документа была бы длительным и дорогостоящим мероприятием
но в то же время, проверяя, скажем, по одному счетуфактуре в день, вы, скорее всего, не получите более или менее точного результата. В подобных случаях СМУ подразумевает произвольную контрольную проверку, а для оценки процесса за определенный период времени используется средний показатель этой проверки. Можно, например, производить контрольную проверку пяти счетов-фактур в день и использовать для расчетов среднее количество ошибок, выявленных в ходе этой проверки.
Можно также выполнять 100-процентную контрольную проверку. В этом случае вам придется проверять каждый элемент процесса, например, осуществить тестирование в производственном цикле каждой единицы продукции после окончания сборки изделия. Выход из-под контроля означает, что СМУ оперирует информацией не только о среднем уровне процесса, а также и о его способности изменяться. Предположим, вы - начальник отдела обслуживания клиентов компании,
предоставляющей финансовые услуги, и 20 сотрудников вашего отдела занимаются приемом заказов клиентов по телефону. Вы организовываете проверку продолжительности шестнадцати телефонных разговоров в день, в результате которой узнаете, что средняя продолжительность разговора составляет 2 мин 20 с. Время 140 с , затрачиваемое на средний телефонный разговор, представляется вам вполне приемлемым показателем до тех пор, пока вы не заметите, что 12 разговоров продолжаются меньше 20 минут, а оставшиеся четыре
из них - больше 6 мин каждый. Вероятно, вам захочется выяснить причину такого расхождения продолжительности разговоров. Не личные ли это звонки? А может служащий заставляет ждать клиента, пока сам разыскивает данные, которые должен иметь под рукой? Заметьте, что о вышеупомянутом расхождении в продолжительности разговоров вы не смогли бы узнать, если бы получили только средний показатель этого значения. Использование х- и s-диаграмм Для того чтобы представить данные в наглядной форме, в статистическом
методе управления обычно используются диаграммы рис.20,21 . Диаграммы статического процесса бывают двух видов одни отображают средние показатели процесса х-диаграммы , а другие - стандартное отклонение s-диаграммы . Стандартное отклонение standart deviation - это мера вариации отдельных показателей относительно среднего показателя. Стандартное отклонение аналогично понятию диапазона между максимальным и минимальным значениями, однако
имеет более гибкие характеристики диапазон указывает только разницу между максимальным и минимальным результатами наблюдений, а стандартное отклонение учитывает абсолютно все результаты наблюдений при определении изменчивости в группе показателей. На горизонтальной оси обеих диаграмм откладывается период времени час, день, неделя , в течение которого был проведен конкретный замер результатов. На вертикальной оси хдиаграммы фиксируются средние значения выборочных замеров в конкретный момент
времени, а на вертикальной оси s-диаграмм - показатели стандартного отклонения контрольного замера, произведенного в определенный момент времени. Эти диаграммы называются х- и з-диаграммами потому, что в статистике х является символом среднего значения, а s - символом стандартного отклонения. На рис. 22,23 к показателям, приведенным на рис. 20,21, добавлены три дополнительные характеристики. На диаграммы, изображенные на рис.22,23, нанесены три линии, позволяющие понять происходящий процесс.
Эти горизонтальные линии называются верхним контрольным пределом ВКП , центральной линией ЦЛ и нижним контрольным пределом НКП . С помощью данных линий можно проследить следующие зависимости. Если слишком большое количество экспериментальных точек находятся выше ВКП либо ниже НКП , это означает, что с процессом происходит что то неладное.
Если ряд экспериментальных точек находится между ЦЛ и ВКП либо ЦЛ и . НКП , это также означает, что процесс требует вмешательства. Если ряд экспериментальных точек имеет тенденцию повышения к ВКП, следует сделать вывод, что протекание процесса затруднено. Вы, конечно, понимаете, насколько полезной может оказаться эта информация.
Она указывает не только на вероятность выхода процесса из-под контроля, но и на то, в какой именно момент это началось. С помощью диаграмм можно определить причину возникшей проблемы возможно, изменение параметров процесса происходит всякий раз при изменении штата например, при пересменке . Причиной также может служить переход на зимнее время или обратно , при котором служащие в течение нескольких дней привыкают к новому режиму работы. Появление определенных проблем может быть связано с понижением
температуры окружающей среды, в результате чего отопительная система вашего предприятия начинает работать интенсивнее, что приводит к попаданию большего количества пыли на чувствительное производственное оборудование. Но если вам известно о существовании определенной проблемы, а также время ее возникновения, это может помочь выявить причину ее появления. Параметр ЦЛ является двойным средним значением. В х-диаграммах каждая точка представляет конкретный день, а среднее значение этой точки определяется
на основе всех данных наблюдений, зафиксированных в этот день. Средние значения всех дней затем применяются для вычисления общего среднего - это и есть ЦЛ х-диаграммы. ЦЛ для з-диаграмм строится таким же образом, за исключением того, что вычисления начинаются со стандартного отклонения на каждый день, а затем определяется среднее значение всех этих показателей. Зафиксировать отрицательные значения рассмотренных выше параметров при реальных наблюдениях невозможно,
но в процессе вычислений с помощью СМУ могут появиться отрицательные значения НКП. В некоторых справочниках предлагается отрицательные НКП заменять нулевыми значениями. Чтобы было понятно, что ВКП и НКП равноудалены от ЦЛ, на диаграммах, приведенных в данной главе, допускается отрицательное значение НКП. В результате использования метода стандартного отклонения было выявлено, что при отсутствии каких-
либо нетипичных ситуаций в крупносерийном производстве менее трех десятых одного процента средних дневных значений измеряемых показателей 0,003 выше ВКП и ниже НКП. Поэтому, если производственный процесс протекает в обычном режиме, вы предполагаете, что только один результат наблюдений из 300 будет выходить за контрольные пределы. Если же количество этих результатов больше, то имеются все основания предположить, что нормальный ход
процесса нарушен. Как правило делают вывод, что данные наблюдений, выходящие за контрольные пределы, являются неудовлетворительными, т.к. постоянство - наиболее приемлемая характеристика процесса. Однако, в более широком плане такие результаты свидетельствуют о нарушении хода процесса. Например, вы обнаружили на диаграмме, что один результат наблюдений ниже нижнего контрольного предела. Это значит, что степень изменчивости отдельных данных наблюдений, произведенных в этот момент, очень
низка. Плохо ли это? На этот вопрос трудно ответить однозначно, так как многое зависит от характера процесса. Эго может, например, означать, что произошли какие-то изменения в методике фиксирования данных наблюдений. Это может также означать, что все данные наблюдений были зафиксированы на одном оборудовании либо одним специалистом , в то время как другие выборки были взяты из результатов наблюдений, произведенных с использованием других компонентов процесса. Кроме того, это может быть один из 300 случаев, который
случайно вышел за контрольные пределы. Какой бы не была причина, на такие результаты наблюдений следует обратить особое внимание. Пример. Предположим, ваша компания производит гибкие диски, а вы занимаетесь контролем емкости запоминающего устройства - дискет. Ежедневно производится большое количество единиц продукции, и проверка всех дискет практически невозможна. Поэтому вы решаете тестировать произвольную выборку например, восемь дискет из ежедневной партии изделий.
Вы измеряете емкость дискет в байтах и в результате десятидневных наблюдений получаете результаты, приведенные на рис.24,25. На рис. 24,25 все выглядит прекрасно все точки на обеих диаграммах расположены между ВКП и НКП, нет серьезных отклонений от центральной линии, и, по всей вероятности, в полученных данных не просматривается никакой опасной тенденции. Теперь предположим, что диаграммы СМУ выглядят так, как показано на рис.26,27.
Средний показатель емкости дискет, произведенных 26 10 94, находится ниже уровня НКП х-диаграммы рис. 26,27 , а стандартное отклонение для показателя.емкости дискет на этот же момент на s-диаграмме - намного выше ВКП. Эти две точки называются резко отклоняющимися значениями, поскольку они лежат за пределами контрольных значений диаграмм. Что же это означает для вас? Поскольку в точке 26 10 94 среднее значение емкости дискет понизилось,
логично будет предположить, что одна или несколько дискет в этот момент имеет относительно небольшую емкость. Показатель стандартного отклонения в тот же момент времени относительно высокий, так как емкость по меньшей мере одной дискеты значительно расходится с полученным показателем средней ежедневной емкости. Причины таких значений могут заключаться в следующем. Обычный ход производственного процесса в точке 26 10 94 был нарушен.
Средний результат наблюдений в точке 26 10 94 включал именно тот один из 300 показателей, который случайным образом мог сильно отличаться от общего среднего показателя процесса. Эти выводы, сделанные на основе полученных результатов, приводят к такому решению - следует внимательно проверить производственные условия 26 10 94. Данные наблюдений, которые использовались для создания диаграммы на рис. 26,27 приведены в табл. 1. Необходимо заметить, что четвертый результат в строке 26 10 94
выделенный полужирным шрифтом намного меньше остальных данных наблюдений, что привело к уменьшению среднего значения и к увеличению стандартного отклонения в этот день. Чтобы лучше разобраться в ходе производственного процесса, необходимо рассматривать и х- и s-диаграммы рис. 28,29 . В данном случае на х-диаграмме нет ничего необычного, однако стандартное отклонение в точке 26 10 94 намного выше ВКП. Данные для рис.28,29 приведены в табл.
2. Следует обратить внимание на то, что первый и шестой результаты измерений в строке 26 10 94 выделены полужирным шрифтом соответственно намного ниже и намного выше среднего значения. В среднем показателе этого дня два результата измерений взаимоисключают друг друга, но при этом увеличивают изменяемость. Изменяемость становится выше среднего значения, увеличивая при этом и показатель стандартного отклонения в этот день. Именно это является доказательством того, что ход производственного процесса
был нарушен, что в результате привело к снижению показателей емкости запоминающего устройства дискет. Следовательно, необходимо внимательно исследовать производственный процесс в этот день. Даже если ни х ни s-диаграммы не содержат резко отклоняющихся значений, вы все же можете обнаружить тенденцию, указывающую, что следует провести исследования процесса рис.30,31 . В данном случае обратите внимание на то, что дневное среднее значение емкости дискет постепенно снижается.
Вполне возможно, что это происходит вследствие ухудшения операционных параметров какого-либо прибора или качества одного из сырьевых продуктов, задействованных в производстве. Желательно использовать одинаковое количество наблюдений при выборочных проверках, поскольку контрольные пределы диаграмм СМУ весьма чувствительны и изменяются при изменении размеров выборки. При этом определить, находится ли процесс под контролем, достаточно трудно.
Составление р-диаграмм для дихотомий Иногда необходимо произвести более общие измерения единицы продукции, нежели измерение емкости запоминающего устройства гибких дисков. Существует много характеристик, при наличии которых продукция будет считаться некачественной. Например, в случае гибких дисков к ним относятся возникновение дефектных кластеров при форматировании дискет, заедание защитной задвижки дискеты и др. Занимаясь контролем качества счетов-фактур, составляемых
отделом счетов дебиторов, вас не интересует, по какой причине документ не может быть акцептован, вам лишь необходимо знать, что он не акцептован. В подобных случаях измерения должны основываться на принципе дихотомии, т.е. делении признаков на два класса, например допустимый в сравнении с недопустимым. Существуют и другие термины, применяемые для контроля качества соответствующий требованиям в сравнении с несоответствующим требованиям и бракованный в сравнении с небракованным.
Диаграмма СМУ для такого типа анализа базируется на доле выборки, которая несоответствует требованиям. Например, если вы обнаружили, что из 50 счетов-фактур выборки 5 документов не соответствуют требованиям, то доля несоответствия составит 0,1. Именно это значение отмечается на диаграмме. Такие диаграммы аналогичны х-диаграммам и называются р-диаграммами от слова proportion- пропорция . Когда измерения основаны на дихотомии, аналога s-диаграмм не существует, так как стандартное отклонение
для дихотомии в полной мере представлено самой долей выборки и определяется следующим образом s КОРЕНЬ р 1-р , где р выражает долю, а корень - квадратный корень. Например, при доле, равной 0,2, стандартное отклонение будет равно КОРЕНЬ 0,2 1-0,2 КОРЕНЬ 0,2 0,8 КОРЕНЬ 0,16 0,4 Зная долю, можно автоматически вычислить стандартное отклонение. В таком случае составляются только р-диаграммы.
В диаграммах такого типа также имеются параметры ВКП, НКП и ЦЛ. В данном случае ЦЛ - это общее среднее значение доли продукции, не соответствующей требованиям процесса, подобно тому, как ЦЛ на х-диаграммах представляет собой общее среднее процесса. Параметры ВКП и НКП основываются на общей доле, не соответствующей требованиям к процессу они представляют три показателя стандартных отклонений над ЦЛ и под нею.
Эти стандартные отклонения вычисляются на основе доли, не соответствующей требованиям, предъявляемым к процессу, причем во внимание принимаются и размеры выборки. Например, если общая доля несоответствия составляет 0,2, а размер каждой выборки - 50 единиц, то ВКП будет иметь следующее значение О,2 3 КОРЕНЬ 0,2 1-0,2 50 0,37 а НКП составит 0,2 - 3 КОРЕНЬ 0,2 1-0,2 50 0,03
Как для х так и для s-диаграмм необходимо по возможности сохранять размеры каждой выборки постоянными для того, чтобы НКП и ВКП имели постоянные значения для всех выборок. Если же этого добиться невозможно, то существуют специальные формулы, с помощью которых можно преобразовать параметры ВКП и НКП в константы. Более подробную информацию о таких преобразованиях можно найти в книгах по статистическим методам управления. Определение размера выборки
Размер контрольной выборки для х s- и р-диаграмм играет важную роль как для точности среднего значения или доли , так и для удаленности контрольных пределов от центральной линии. С данной точки зрения, чем больше размер выборки, тем точнее результаты. Однако, справедливо также и то, что чем больше взятая для контроля выборка, тем выше стоимость проводимого контроля качества. Это имеет большое значение при проведении разрушительного тестирования, в результате
которого проверенные единицы продукции становятся непригодными для использования. Например, ваша фирма производит автомобили, и одной из проверок качества является тестирование противоударных характеристик передних бамперов. Понятно, что после такой проверки продать машину будет довольно сложно. Остановитесь на таком размере выборки, который не принесет большого материального ущерба, и при этом будет достаточно велик для получения наиболее точных результатов.
Точной оценки вы достигнете в том случае, если в результате получите 50-процентную вероятность выхода процесса из-под контроля. 50-процентная вероятность может показаться вам недостаточной, однако не забывайте, что в вашем арсенале имеются различные возможности для выявления проблем. Например, вы контролируете процесс почасово. Если процесс выходит из-под контроля, например, в 10.15, то вы можете обнаружить это в 11.00, 12.00, 13.00 и т.д.
При этом вероятность того, что проблема останется незамеченной, например, в 14.00, составит 0,5х0,5х0,5х0,5 0,0625. Следовательно, в данном случае существует практически 94-процентная вероятность того, что выход процесса из-под контроля будет обнаружен. В приведенных выше примерах рассматривались выборки, включающие 8 контрольных замеров для s- и х-диаграмм и 50 - для р-диаграмм. В совокупности со стандартным отклонением процесса эти размеры выборок определяли значения параметров
ВКП и НКП. Этот процесс можно рассматривать в обратном порядке, т.е. начинать с определения ВКП и НКП, на основе чего и получать значение необходимого вам размера выборки. Другими словами, вы можете получить ответ на следующий вопрос Какая выборка необходима, чтобы параметр ВКП соответствовал определенным критериям? Предположим, что общая доля несоответствия для данного процесса составляет 0,1, а доля несоответствия,
равная 0,25, в данном случае является неприемлемой. Допустим, вы хотите узнать об увеличении доли несоответствия с 0,1 до 0,25 с 50процентной вероятностью. Если средний показатель несоответствия по процессу увеличивается до 0,25, это может означать, что одна половина выборки больше 0,25, а вторая - меньше. Предполагается, что брак распределяется симметрично относительно среднего показателя. Это является обычным предположением в статистическом методе управления.
В этом случае вы сможете обнаружить отклонения в среднем значении доли несоответствия процесса с 50-процентной вероятностью, т.е. 50 результатов наблюдений будут превышать значение 0,25. Чтобы уравнять долю несоответствия, которую вы хотите обнаружить, следует установить значение параметра ВКП на уровне трех стандартных отклонений над ЦЛ. Диапазон изменений доли несоответствия для обнаружения с заданной вероятностью будет 0,25 - 0,1 0,15, на основе чего можно составить следующее уравнение для
определения размера выборки 0,25 - 0,1 0,15 3 КОРЕНЬ 0,1 1-0,1 N где N - размер выборки. Преобразовав это уравнение, получаем. N 3 0,15 2 0,1 1-0,1 N 36 В общем виде N s d 2 р 1-р где d - размер отклонения, который вы хотели бы обнаружить, р - доля несоответствия, а s- количество стандартных отклонений над и под ЦЛ для параметров НКП и ВКП. В нашем примере значения
НКП и ВКП вычисляются на основе трех стандартных отклонений над и под ЦЛ, среднее значение доли несоответствия процесса равно 0,1, а вероятность обнаружения изменения отклонения с 0,1 до 0,25 - 50 . При этих условиях размер каждой контрольной выборки должен состоять из 36 результатов наблюдений, а формула в рабочем листе Ехсеl примет вид 3 0,15 2 0,1 0,9 Принимая значение показателя вероятности обнаружения доли несоответствия 50 , вы в значительной степени
упрощаете уравнение, на основе которого вычисляется необходимый размер контрольной выборки. Если же вы захотите изменить процент вероятности например, принять 80 , то вам необходимо определить либо предположить модель распределения брака, сделать ссылку на теоретическое распределение и дополнить уравнение условием, обеспечивающим увеличение вероятности обнаружения доли несоответствия на 30 т.е. 80 -50 . За дополнительной информацией по этому вопросу обращайтесь к специальной литературе по статистическим
методам анализа. Проведение приемочного статистического контроля Приемочный статистический контроль acceptance sampling обеспечивает снижение стоимости закупаемых материалов. Он также позволяет снижать издержки, которые вы несете при возврате покупателем приобретенного товара вследствие брака. Конечно, вам не хочется покупать материалы либо оборудование плохого качества и предлагать клиентам бракованные товары. Однако, как покупатели, так и для продавцы крупных партий продукции обычно
считают приемлемым допущение определенной доли брака в партии товара. Производство любого достаточно крупного количества товара например, партии телевизоров без учета определенного процента брака чрезвычайно дорого. Чтобы выпускать продукцию без брака, производителю пришлось бы обеспечить 100-процентное тестирование произведенной продукции, так как при любом другом подходе существует риск выявления в партии хотя бы одной бракованной единицы. Во-первых, подобное тестирование в крупносерийном производстве не
представляется возможным. Во-вторых, даже нулевой результат тестирования не может гарантировать полного отсутствия брака, и, таким образом, производитель всегда будет нести невозвратимые издержки за продукцию с браком. Известно, что основная цель производства заключается в получении дохода. Для покрытия издержек, понесенных для достижения полного отсутствия брака в произведенной продукции, несомненно придется повысить отпускную цену. При этом вы, как покупатель, можете решить закупать товары
где-нибудь в другом месте. Однако, если вы потребуете от нового продавца 100-процентной гарантии качества товара, то ему для удовлетворения ваших требований опять-таки придется поднять цены. Если же вы, выступая в роли покупателя продукции, соглашаетесь на наличие небольшого процента брака в закупаемой вами партии, то вполне сможете договориться с поставщиком о снижении цены. Правило, выведенное Адамом Смитом, как раз и заключается в том, что компромиссное решение достигается
тогда, когда участники производственной деятельности действуют в своих собственных интересах. Теперь рассмотрим данную ситуацию с точки зрения производителя. Предположим, что согласно контракту, заключенному вами производителем с клиентом, вам позволяется производить товары с неким процентом брака. В этом случае вы можете не тестировать партию целиком, а проводить лишь выборочное тестирование. При этом вы вправе ожидать, что расходы, затрачиваемые вами на тестирование,
значительно сократятся. Кроме того, если вы будете выпускать продукцию с процентом брака, согласно требованиям клиента, то снизятся издержки, связанные с возвратом бракованного товара. Это позволит вам постепенно снизить отпускную цену на продукцию, что, в свою очередь, сохранит ваших клиентов и приведет к росту вашего дохода. Однако, применяя методы статистического контроля, не забывайте, что в них присутствует элемент вероятности. Предположим, что в заключенном с клиентом контракте оговаривается
о поставке вами партии товаров, содержащей не более 1 брака. При тестировании двадцати единиц продукции вы обнаруживаете всего один бракованный экземпляр. Насколько точно полученный результат может гарантировать, что общий процент брака всей партии товара составит не более 1 ? Каковы должны быть размеры контрольной выборки? В какой момент следует остановить тестирование элементов выборки, если бракованное изделие уже выявлено
в данной выборке? Составление графика кривой качества продукции Ход кривой качества продукции демонстрирует, как на практике действует договор, заключенный между покупателем и продавцом. В качестве примера может служить кривая, изображенная на рис. 33. С помощью этой кривой можно определить вероятность того, какая партия товара может быть принята покупателем вертикальная ось при различных процентах брака горизонтальная ось .
Обратите внимание на то, что чем меньше показатель фактического брака, тем больше вероятность того, что партия будет принята покупателем. Вид кривой качества продукции определяется следующими параметрами. Допустимый уровень качества ДУК AQL-acceptable quality level товаров поставщика. ДУК представляет собой максимальный процент брака, который покупатель готов принять в качестве среднего показателя процесса. Допустимый процент брака в партии товара
ДПБВПТ LTPD-lot tolerance perctnt defective отражает минимальный уровень качества, который покупатель готов принять в данной партии продукции. Степень риска поставщика заключается в том, что покупатель может отказаться принять небракованную партию товара вследствие ошибки, допущенной в ходе выборочного контроля. Степень риска поставщика рис. 33 представлена расстоянием между верхней горизонтальной линией и 100процентной отметкой. Степень риска покупателя заключается в том, что в результате ошибки, допущенной
в ходе выборочного контроля, им будет принята некачественная партия товара. Данная степень риска представлена на рис. 10.9 в виде нижней горизонтальной линии. Как покупатель, так и продавец могут получить различную информацию о товаре с помощью следующего. Кривая качества продукции. Размер выборки, необходимый для сдерживания риска продавца и покупателя на приемлемо низком уровне. Максимальное количество брака в выборке, при котором партия не может быть
отвергнута этот показатель обычно отмечается буквой С . Фактический риск поставщика и фактический риск покупателя при конкретном размере выборки и конкретном показателе С. На рис. 34 изображена кривая при показателе ДУК, равном 1 , ДПБВПТ - 3 , риске поставщика - 5 и риске покупателя - 10 . Верхняя горизонтальная линия отображает риск продавца расстояние между этой линией и верхней точкой
вертикальной оси показывает степень вероятности отказа покупателя от качественной партии товаров. Нижняя горизонтальная линия отображает риск покупателя расстояние между этой горизонтальной линией и нижней точкой вертикальной оси показывает степень вероятности того, что покупателем может быть принята некачественная партия товаров. В верхней части рис. 34 приведены сведения о необходимых размерах контрольной выборки
N , и о максимальном количестве брака в выборке, при котором не может быть отвергнута вся партия С . Данная кривая качества продукции указывает на то, что необходимо произвести контрольную проверку 390 единиц продукции. Если в ходе тестирования данного количества экземпляров вы обнаружите, например, восемь бракованных единиц товара, то тестирование можно прекратить и сделать вывод, что вся партия товара содержит слишком много брака. Степень кривизны кривой, изображенной на рис.
34, несколько больше степени кривизны кривой, показанной на рис. 33. Обычно, чем больше размер контрольной выборки, тем с большей точностью можно определить, является ли приемлемой интересующая вас партия товара. Сравните рис. 34 с рис.35, в котором размер выборки несколько больше и, соответственно, больше степень кривизны. Увеличение коэффициента фактического брака в партии продукции с 2 до 3 рис.34 сопровождается снижением
вероятности приемки этой партии с 48 до 10 . Увеличение коэффициента фактического брака с 2 до 3 рис. 35 сопровождается снижением вероятности приемки партии с 95 до 10 . Поэтому, если вы изменили значение ДУК например, с 0,01 на 0,02 , это означает, что размер контрольной выборки также необходимо увеличить. Такие действия могут привести к значительным изменениям других параметров. Например, на рис. 34 и 35 размер выборки при этом увеличивается с 390 до 2079.
Значение ДПБВПТ также оказывает влияние на размер необходимой контрольной выборки. На рис. 36 изображена кривая качества продукции, построенная на основе тех же исходных данных, что и кривая на рис. 10.10, с единственным исключением - вместо значения ДПБВПТ, равного 3 , использовано значение ДПБВПТ, равное 4 . Изменения степени риска продавца и покупателя оказывают незначительное влияние на размер статистической
выборки. Результат, полученный при снижении риска продавца с 10 до 5 приведен на рис. 37, а результат аналогичного снижения риска покупателя - на рис. 38. Обратите внимание, что во всех рассмотренных ранее ситуациях, чтобы понизить степень риска, вам следует улучшить результаты тестирования. Качество результатов тестирования можно повысить с помощью увеличения размера выборки. Это приведет к тому, что кривая станет более крутой, а кривизна является
наглядным показателем того, насколько хорошо тестирование определит различия между партиями, соответствующими всем необходимым критериям, и партиями, не отвечающими им. Чем больше это разграничение, тем выше степень защищенности как покупателя, так и продавца. Этими кривыми и итоговыми данными удобно пользоваться в ходе переговоров между продавцом и покупателем. В роли покупателя вы, возможно, захотите несколько увеличить показатель
ДПБВПТ, чтобы сократить необходимый размер контрольной выборки. Это, в свою очередь, снизит издержки продавца на проведение тестирования, что в итоге приведет к снижению стоимости товара. Выступая в роли продавца, вы можете принять более высокую степень риска, но при этом качественная партия товара может быть отвергнута вследствие допущения ошибки при проведении выборочного контроля. Приняв этот дополнительный риск, вы можете сократить издержки на тестирование и проведение
выборочного контроля. Использование функций рабочего листа для контроля качества Программа Ехсеl поможет получить ответы на множество вопросов, возникающих в ходе проведения контроля качества продукции. Для решения этих вопросов очень важно не ошибиться при выборе статистического инструментария. С помощью статистического метода управления вы сможете выбрать необходимый инструментарий для каждого конкретного случая. Выборочный контроль элементов продукции конечной генеральной совокупности
Раньше мы рассматривали статистический Метод управления и приемочный статистический контроль в аспекте теоретически бесконечных генеральных совокупностей. Другими словами, размер генеральной совокупности товаров, выбранных для составления х s- и р-диаграмм или кривых качества продукции, не был ограничен. Когда же вы делаете выборку из конечной генеральной совокупности, ситуация несколько меняется. С генеральной совокупностью вы обычно имеете дело в том случае,
когда тестированию подлежит только конкретная группа например, изделия определенной партии продукции, торговый штат вашей компании или реакция клиентов на последнее понижение цены на производимый товар . Если выборка делается из конечной генеральной совокупности, то она обычно производится без замещения. Другими словами, если вы хотите выбрать две единицы продукции, то выберите сначала одну, в затем - вторую, не возвращая при этом первую в общий фонд.
Предположим, генеральная совокупность состоит из десяти единиц продукции. Вероятность выбора в ходе контрольной проверки любой единицы составляет 1 10, или 10 . Если после проверки экземпляр возвращается в общий фонд, вероятность его повторного выбора также составит 10 . Если проверенную единицу в общий фонд не возвращают, то вероятность произвольного выбора второго экземпляра составит уже 1 9или 11 . Пример. Предположим, покупатель заказал 200 кофейных чашек с росписью, существенно
отличающейся от той, которую вы обычно применяли. Эта партия товара будет отличаться от других, поэтому данные 200 чашек составляют конечную генеральную совокупность. Согласно контракту допускается 5-процентный коэффициент брака в партии. Вы планируете произвести выборку размером 20 чашек и забраковать всю партию, если более чем в 5 выборки обнаружите недопустимые изъяны в росписи. Другими словами, вы забракуете партию, если выборка содержит
две или больше бракованные единицы. Какова же вероятность того, что качество всей партии будет соответствовать требуемым критериям и содержать не больше 5 брака? Чтобы получить ответ на этот вопрос, воспользуйтесь функцией Ехсеl ГИПЕРГЕОМЕТ, используя следующие аргументы. Число успехов в выборке. В рассматриваемом нами случае этот аргумент будет равен 0 либо 1, т.е. тому количеству чашек с изъянами,
при наличии которого в вашей выборке партия будет принята. Размер выборки. В нашем случае этот аргумент равен 20, т.е. количеству чашек в выборке. Число успехов в генеральной совокупности. В данном случае этот аргумент будет равен 10. Если бы вы проверяли все 200 чашек, то согласно принятому показателю приемлемого брака 5 количество бракованных экземпляров не должно превышать 5 единиц.
Размер генеральной совокупности. В данном случае этот аргумент равен 200, т.е. числу особенных чашек, которые вы изготовили согласно контракту. Функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение вероятности, при условии существования определенного размера выборки и генеральной совокупности, а также конкретного успеха в генеральной совокупности, вы сможете получить точное количество успеха. Таким образом, если вы введете
ГИПРГЕОМЕТ О 20 10 200 то Ехсеl возвратит значение 0,34. Это означает, что при наличии 10 бракованных чашек в генеральной совокупности 200 единиц существует 34-процентная вероятность обнаружения чашек с дефектами в выборке, состоящей из 20 единиц продукции. Чтобы определить степень вероятности обнаружения одной бракованной чашки в вашей выборке, введите ГИПЕРГЕОМЕТ 1 20 10 200 и Ехсеl вернет значение 0,40.
Это означает, что существует 40-процентная вероятность обнаружения в выборке только одной бракованной чашки. В сумме эти две вероятности дадут 74 . Таким образом, вероятность того, что во всей партии вы обнаружите 10 бракованных чашек намного выше 74 вероятности того, что этого не произойдет 100 - 74 26 . Выборочный контроль элементов продукции бесконечной генеральной совокупности Если вы производите контроль бесконечной генеральной совокупности, то вас интересует значительно большая
группа, нежели при проверке конечной генеральной совокупности, т.е. вместо проведения проверки конечной партии продукции, вам необходимо провести тестирование всей производственной линии. Проверяя, например, новый формат счетов-фактур, вы можете испытывать его в течение недели, прежде чем принять окончательно. В данном случае при осуществлении выборочного контроля точности заполнения счетов-фактур вы будете иметь дело с конечной генеральной совокупностью.
Если же контроль точности заполнения этих документов производится в рабочем порядке, то вы, скорее всего, будете рассматривать эту выборку, как сделанную из бесконечной генеральной совокупности. Для составления отчетов вероятности о выборках такого типа воспользуйтесь функцией Ехсеl НОРМСТОБР. Пример. Предположим, вы занимаетесь прокатом видеокассет. По мере кассеты посмотрит определенным количеством клиентов, ее качество ухудшается до уровня, при
котором вы признаете ее непригодной для дальнейшего проката. Кроме того, некоторые ваши клиенты имеют плохую аппаратуру, что также значительно сокращает срок эксплуатации видеокассеты. Предположим, вы решили, что не менее 85 видеозаписей, составляющих ваши товарно-материальные запасы, должны быть приемлемого качества. На каждый рабочий день у вас есть определенное конечное количество кассет, но ваши товарно-материальные запасы могут изменяться вследствие приобретения новых и изъятия
непригодных кассет. Поэтому в данном случае генеральная совокупность записей рассматривается как бесконечная. Тестирование видеозаписей - процесс весьма длительный, и вам хотелось бы, чтобы размер выборки был поменьше. Грубый метод подсчета, отлично срабатывающий при контроле качества, заключается в проверке того, чтобы оба приведенных ниже уравнения в результате дают больше 5 n p и n р-1 где n - размер выборки, а р - вероятность приемлемого элемента в генеральной совокупности.
Если ваши записи соответствуют определенному вами критерию т.е. 85 кассет допустимого качества , то значение р будет равно 0,85. Чтобы убедиться, что и n р, и n р-1 больше 5, показатель n т.е. размер контрольной выборки должен быть не меньше 43. Чтобы облегчить обработку данных, остановитесь на 50. Описанный выше грубый эмпирический метод обусловлен наличием связи между биномиальным и нормальным распределением.
Выборочное распределение двоичной переменной например, бракованный приемлемый аналогично нормальному распределению, при котором значения и n р, и n 1-р больше 5. При проверке произвольно выбранных 50 экземпляров вы обнаруживаете, что три из них - бракованные, а 47 - приемлемые т.е. 94 контрольной выборки . Какова же вероятность того, что, по крайней мере, 85 генеральной совокупности ваших видеозаписей окажутся приемлемыми?
Вы хотите принять правильное решение относительно бракованных экземпляров в генеральной совокупности видеозаписей с вероятностью 95 с учетом времени, в течение которого производится тестирование выборок. Приведенная ниже формула Ехсеl возвращает значение критерия, который вы хотите получить с заданной вероятностью этот показатель называется критическим значением НОРМСТОБР 0,95 В данном случае Ехсеl возвращает число 1,64.
Это критическое значение должно быть не меньше проверочной статистической величины при условии, что вы приняли правильное решение. Чтобы получить проверочную статистическую величину, подставьте соответствующие значения в формулу Ехсеl 0,9-0,85 КОРЕНЬ 0,15 0,85 50 и в ответе получите 1,78. В общем виде эта формула выглядит следующим образом х-р КОРЕНЬ р р-1 n где х представляет собой процент, приемлемый в выборке, р - гипотетический процент, приемлемый
в генеральной совокупности, n - размер выборки, а знаменателем служит стандартное отклонение от показателя р. Поскольку в данном случае проверяемая статистическая величина 1,78 превосходит критическое значение 1,64 , то ваши товарно-материальные запасы видеозаписей являются приемлемыми, по меньшей мере, на 85 . Выборочный контроль брака в элементах продукции Чтобы сделать вывод о количестве дефектов и разграничить это понятие с количеством бракованных единиц, во многих случаях удобно использовать функцию
Ехсеl ПУАССОН. Пример. Предположим, вы - менеджер отдела поставок крупной фирмы - обнаружили, что за последнее время намного увеличилось количество жалоб на несвоевременную доставку товаров от поставщиков. Проверив некоторые из них, вы приходите к выводу, что поставки задерживались вследствие наличия ошибок в заказах на поставку например, из-за неправильного указания цены за единицу продукции, желаемой даты поставки, номеров моделей, а также неточных ссылок на контракт и пр
Вы решаете исследовать некоторую выборку заказов на поставку, чтобы определить, действительно ли общий процент брака в каждом бланке настолько высок, чтобы стать достаточной причиной для задержек в поставках. Далее вы решаете, что заказ на поставку может считаться приемлемым при общем проценте брака, равном 0,5. Другими словами, если заказ на поставку товара типа А безупречен, а заказ на поставку товара типа В содержит только одну ошибку, то во втором заказе должно
содержаться достаточно информации для того, чтобы поставщик все же мог выполнить заказ, либо исправить неправильную информацию. Вы также ограничиваете вероятность того, что средний процент дефекта одного заказа составляет одну вторую дефекта каждого отдельного заказа до 5 . Затем вы исследуете все неточности в выборке, состоящую из 10 произвольно выбранных заказов на поставку, содержащиеся в них, и обнаруживаете 12 случаев неправильной информации в выборке.
Основываясь на всех этих данных, следует ли вам продолжать надеяться на то, что среднее количество ошибок во всех ваших заказах на поставку составляет 0,5? Ответить на этот вопрос вам поможет функция ПУАССОН. Для этого введите в ячейку рабочего листа следующее 1-ПУАССОН 11 5 ИСТИНА и функция возвратит вам значение 0,005. Первый аргумент 11 12 -
1 представляет собой число обнаруженных вами неточностей минус один. Второй аргумент 5 - это количество ошибок, которое вы рассчитываете обнаружить в десяти заказах на поставку при условии, что среднее число неточностей было 0,5. Третий аргумент, ИСТИНА, определяет форму возвращаемого распределения Пуассона, т.е. сумму вероятности для нулевого количества неточностей в документах плюс вероятность одной
неточности и т.д. Ранее было решено, что вероятность принятия неправильного решения составляет 5 , или 0,05. Поскольку число 0,005 значительно меньше числа 0,05, то вы отвергаете предположение, что все заказы на поставку содержат не более 0,5 ошибок в каждом. Очевидно, что в данной ситуации следует произвести проверку качества подготовки вашего персонала к работе с новой системой, а также убедиться, что сама эта система работает правильно.
Заключение. Долгосрочные тенденции мирового хозяйственного развития, отражающие конкретную среду функционирования современного социально-ориентированного рынка, дают представление об основных параметрах, формах, закономерностях развития цивилизованной рыночной экономики и о ее механизмах. Ядром долгосрочных тенденций является дальнейшее развитие НТР и переход ее в новое качество-информационную революцию
ИР с середины 70-х гг.ХХ-го века. К главным индикаторам информационной экономики относятся широкое распространение информационных технологий в материальном и нематериальном производстве, в том числе, в образовании, здравоохранении, науке и т.п. наличие разветвленных коммуникационных информсетей в национальных и международных масштабах, включая системы спутниковой связи, и соответствующей сети банков данных относительно свободная циркуляция информации и ее превращение в главный фактор экономического развития.
Развитие информационной компоненты экономического роста, движущей силой которой является производство и потребление различной информации, означает, что совокупное общественное время, затрачиваемое на производство и потребление информации, заметно превышает время, расходуемое на производство и обмен материальной продукцией. В этих условиях закономерно растет третичный сектор, а сами услуги все больше приобретают информационный характер. Новая техника на базе микропроцессорной революции ознаменовала наступление
высшего этапа автоматизации производства. Если прежде машина заменяла производственные функции человека, то теперь настала очередь его интеллекта. Это позволило вывести потенциал нового типа машин за те жесткие пределы, которые создавали для производства и управления лимитированные возможности человека по восприятию и переработке информации, выработке и осуществлению необходимых решений. В данной курсовой работе рассмотрены методы использования имеющихся данных для составления прогнозов
будущих доходов и расходов на основе показателя степени объема продаж. Это помогает в разработке планов финансовой деятельности и балансов компании. Планы финансовой деятельности позволяют исследовать, какое влияние могут оказать изменения условий либо некоторых аспектов доходов и расходов на операции и прибыль предприятия. Текущий бюджет, помогающий планировать и управлять методами ведения бизнеса, основывается на планах
финансовой деятельности. Бюджетом можно воспользоваться для разбиения операций и финансовых средств по значимым временным отрезкам, например, месяцам и кварталам. Это дает дополнительную возможность предвидеть, каким образом изменения-запланированные либо навязанные обстоятельствами-могут сказаться на финансовой картине предприятия. Основным аспектом всего этого процесса является качество прогнозов.
Процесс прогнозирования опасен и полон ловушек. Чтобы сделать более или менее точный прогноз, необходима правильно составленная и точная базовая линия данных. Необходимо выбрать наиболее подходящий подход с применением скользящего среднего, регрессии или сглаживания . Даже если кажется, что все сделано правильно, необходимо помнить, что условия имеют свойство неожиданно меняться, превращая столь тщательно составленный прогноз в слепую догадку.
Любой прогноз следует рассматривать с определенной долей скептицизма. Чем с большим количеством переменных вы работаете в процессе создания прогноза, тем больше у вас шансов увидеть будущее своей фирмы. Изменения в одном прогнозе могут послужить подсказкой того, что другой прогноз также может измениться. Кроме того в работе описаны различные способы построения x- и s-диаграмм для статистического контроля и p-диаграмм для контроля функционирования системой с помощью
Excel. На примере емкости гибких дисков, продолжительности телефонных разговоров, а также маржи прибыли продаж за день было показано, что x- и s-диаграммы удобно использовать для переменных значений, а p-диаграммы применяются для таких параметров, как процент бракованных единиц продукции в партии произведенных товаров либо в формах составляемых вами документов, которые классифицируются по принципу бракованный приемлемый. Описанные диаграммы контроля позволяют оценивать характеристики системы во времени.
Также рассмотрены кривые качества продукции, изучение которых позволяет продавцу снизить риск того, что вся партия поставляемых товаров будет отвергнута покупателем из-за несоответствия количества бракованных изделий в статистической контрольной выборке предъявляемому качеству партии, т.к. результат проверки будет завышен. Будучи покупателем, можно использовать кривые качества продукции для снижения степени риска, заключающейся в том, что будет принята некачественная партия товара, поскольку количество бракованных
экземпляров в выборке будет заниженным по сравнению с фактическими характеристиками всей партии. Оценки общего качества процесса на основе статистического выборочного контроля можно осуществлять с помощью следующих показателей. Общий процент бракованных единиц в конечной генеральной совокупности. Этот показатель можно оценивать с помощью функции ГИПЕРГЕОМЕТ. Общий процент бракованных единиц в бесконечной генеральной совокупности.
Для проведения такого анализа нужно воспользоваться функцией НОРМСТОБР. Общий процент брака, содержащийся в единице продукции. Для определения точности оценки этого показателя необходимо воспользоваться функцией ПУАССОН.
| ! |
Как писать рефераты Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов. |
| ! | План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом. |
| ! | Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач. |
| ! | Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты. |
| ! | Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ. |
| → | Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре. |