«Проектирование цифровой следящей системы» Выполнил ст. гр. ЗАТ-041: Пархоменко Виталий Проверил: Андриевский Г. Г. Одесса 2008 Содержание 1. Аннотация 3стр. 2. Введение 4стр. 3. Задание на выполнение курсовой работы 5стр. 4. Разработка функциональной схемы 6стр. 5. Выбор элементов системы 5.1.
Выбор исполнительного двигателя 7стр. 2. Выбор усилителя мощности 8стр. 6. Составление передаточных функций элементов нескоректиро- ванной следящей системы 9стр. 7. Расчет последовательного непрерывного корректирующего звена методом ЛАЧХ 1. Построение ЛАЧХ заданной системы по виду 11стр. передаточной функции 2. Построение желаемой ЛАЧХ 12стр. 3. Расчет последовательного корректирующего звена 14стр.
8. Моделирование следящей системы с непрерывным последовательным корректирующим звеном 15стр. 9. Определение дискретной передаточной функции корректирующего звена 16стр. 10. Моделирование цифровой следящей системы 18стр. 11. Получение рекуррентного уравнения цифрового корректирующего звена 19стр. 12. Разработка принципиальной схемы цифровой следящей системы 20стр.
13. Используемая литература 21стр. 14. Приложение 15. Приложение 16. Приложение 17. Приложение 4 Аннотация В настоящее время в различных отраслях промышленности используются автоматические системы управления, функции которых состоят в последовательности или совокупности действий, направленных на выполнение конечной цели. Использование на производстве автоматических систем управления позволяет полностью высвободить
участие рабочего, но оставляет за ним роль наблюдения за ходом технологического процесса. При построении автоматических систем управления, а также для дистанционного управления различных механизмов применяют следящие системы. В данной курсовой работе разрабатывается следящая система, согласно заданным техническим условиям. Данная система должна обеспечивать синхронное и синфазное вращение двух осей, механически не связанных между собой. Входом системы является угол поворота сельсина-датчика, а выходом
- угол поворота выходного вала редуктора, механически связанного с рабочим механизмом и с ротором сельсина-приемника. Для обеспечения заданных показателей качества переходного процесса в систему вводится цифровое управляющее (корректирующее) звено. В курсовой работе производится разработка функциональной, структурной и принципиальной электрических схем следящей системы, строятся ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной и нескорректированной системы, приводятся графики переходных функций системы
с непрерывным и с дискретным корректирующим звеном. 1. Введение Цель курсовой работы - получить навыки расчета линейных систем автоматического управления с цифровым корректирующим звеном, роль которого может выполнять микропроцессор, управляющая вычислительная машина, или любое специализированное цифровое управляющее устройство. В соответствии с заданием необходимо разработать следящую систему, удовлетворяющую определенным техническим
условиям. Система должна обеспечивать синхронное и синфазное вращение двух осей, механически не связанных между собой. Входом системы является угол поворота сельсина-датчика, а выходом - угол поворота выходного вала редуктора, механически связанного с рабочим механизмом и с ротором сельсина-приемника. Следящие системы рассматриваемого типа широко применяются для дистанционного управления различными механизмами, а также при построении автоматических систем управления в различных отраслях промышленности.
Для обеспечения заданных показателей качества переходного процесса в систему вводится цифровое управляющее (корректирующее) звено. Расчет корректирующего звена проводится методом логарифмических частотных характеристик, разработанным для расчета непрерывных систем управления. Использование данного метода для расчета цифрового корректирующего звена основано на предположении о том, что при малом периоде квантования по времени цифровая система по своим свойствам приближается
к непрерывной, а при достаточно большом числе цифровых разрядов вычислительного устройства нелинейностью, вносимой квантованием сигналов по уровню, можно пренебречь. Современный уровень развития цифровой вычислительной техники позволяет применять в управляющем вычислительном устройстве период квантования непрерывных сигналов по времени порядка 0,01-0,001с что обычно является вполне достаточным для обеспечения адекватности по динамическим свойствам цифровой и непрерывной систем.
2. ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 1. Цель курсовой работы - проектирование следящей системы, удовлетворяющей заданным техническим условиям. 2. Измерительное устройство - сельсинная пара. 3. Исполнительный двигатель - двигатель постоянного тока серии МИ. 4. Усилитель мощности - электромашинный усилитель с поперечным полем. 5. Исходные данные для проектирования системы. 2.5.1.
Статический момент нагрузки объекта управления - =300[Нм], 2. Момент инерции объекта управления – =100[кгм²] 3. Максимальная угловая скорость объекта управления - [ ]. 4. Максимальное угловое ускорение объекта управления - [ ]. 5. Требования, предъявляемые к качеству процесса управления: время регулирования - [c]; максимальная
кинетическая ошибка - . максимальное перерегулирование - %; 3. Разработка функциональной схемы В проектируемой следящей системе в качестве исполнительного двигателя (ИД) должен быть использован двигатель постоянного тока серии МИ, в качестве усилителя мощности - электромашинный усилитель с поперечным полем (ЭМУ). Для измерительного устройства (ИУ) рекомендуется использовать сельсинную пару: сельсин-датчик и сельсин-
трансформатор (приемник). Так как измерительное устройство работает на переменном токе, а усилитель мощности и исполнительный двигатель - на постоянном токе, то после измерительного устройства должен быть применен фазовый детектор (ФД). Кроме указанных элементов в функциональную схему входят корректирующее устройство (КУ), усилитель напряжения (У), редуктор (Р), посредством которого исполнительный двигатель соединяется с объектом управления и ротором сельсина-трансформатора, и объект управления (ОУ).
Корректирующее устройство представлено тремя блоками: аналого-цифровой преобразователь (АЦП), вычислитель (В) и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Функциональная схема цифровой следящей системы приведена на рис.1. Рис.1. Функциональная схема цифровой следящей системы 4. Выбор элементов системы 4.1. Выбор исполнительного двигателя Выбор двигателя начинаем с расчета требуемой мощности, которая должна быть достаточной для обеспечения
заданных скорости и ускорения объекта управления при заданной нагрузке. Требуемая мощность, Вт: где р&am p;#61472;КПД редуктора, р = 0,72 . По каталогу выбираем ближайший двигатель большей мощности Рн > Ртр и выписываем его паспортные данные: Таблица 1 Тип двигателя; МИ-41 Номинальная мощность (Вт); Pн 1600
Номинальная скорость вращения (об/мин); nн 2500 Номинальное напряжение (В); Uн 220 Номинальный ток якоря (А); Iн 9,5 Сопротивление цепи обмотки якоря (Ом); Rд 0.93 Момент инерции якоря (кг.м2); Jд 0.035 КПД двигателя; д 73 Затем последовательно определяем следующие величины: Номинальная угловая скорость двигателя н [с-1]: н = •nн/30, &
#61559;н=•2500/30=261.8 [с-1 ] Номинальный момент двигателя Мн (Н.м) : Мн = 9,55•Рн/nн ; Мн=9,55•1600/2500=6.112[ Н.м] Оптимальное передаточное число редуктора iр , при JP=1.10-4 [кг.м2] , Определяем требуемый момент на валу двигателя : Выбранный двигатель нужно проверить, удовлетворяет ли он по моменту и скорости в соответствии со следующими
условиями: Мтр/Мн  & ;#61472;= 472; & ;#61559;o max iр / н  a ; где & ;#61485;коэффици ент допустимой перегрузки двигателя по моменту (для двигателя постоянного тока & ;#61472;= 472;&
#61472; a - коэффициент допустимого кратковременного увеличения скорости двигателя сверх номинальной, обычно a = 1,2 - 1,5. Проведем проверку двигателя: по моменту - 1.085/6.112 =0.18 < 10 ; по скорости - 0.5 • 772.98/261.8 = 1.48 <1,5; В результате проверок двигателя по моменту и скорости видно, что он не перегружен.
Следовательно, двигатель МИ-41 выбран правильно. 4.2. Выбор усилителя мощности В качестве усилителя мощности используем ЭМУ с поперечным полем. При выборе усилителя необходимо соблюдать следующие условия: 1. Номинальная мощность усилителя должна удовлетворять неравенству Рун  Рн / д , где д -
КПД двигателя. Рун =4000[Вт]; (Рн /д )=( 1600/0,73= 2192 [Вт]<Рун; 2. Номинальное напряжение усилителя должно быть больше номинального напряжения исполнительного двигателя. Uэму > Uн Uэму =230, Uн =220; Uэму > Uн ; 3. Номинальный ток усилителя должен быть не меньше, чем номинальный ток двигателя. Iяк > Iн Iяк = 17.4; Iн = 9.5, Iяк > Iн . Учитывая указанные условия выбираем тип
ЭМУ (см.табл). Таблица 2 Тип ЭМУ ЭМУ-50A3 Номинальная мощность ЭМУ (Рун, Вт) 4000 Мощность управления (Ру, Вт) 0,5 Напряжение на выходах ЭМУ (Uэму, В) 230 Ток якоря ЭМУ (Iяк, А) 17.4 Сопротивление обмотки управления (Rу, Ом) 2200 Постоянные времени (Ту, сек.) 0,03 Постоянные времени (Ткз, сек.) 0,17 5.
Составление передаточных функций элементов следящей системы 5.1. Исполнительный двигатель Передаточная функция исполнительного двигателя по углу поворота имеет вид (если пренебречь индуктивностью цепи якоря) где Кд - коэффициент усиления двигателя, рад/В.с : Тд - электромеханическая постоянная времени: В последней формуле =1,2 - постоянный коэффициент; Jc - cуммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя.
Тогда: , 5.2. Электромашинный усилитель Передаточная функция ЭМУ Кэму - коэффициент усиления ЭМУ по напряжению Uэму - напряжение на выходе ЭМУ ; Uу - напряжение обмотки управления ЭМУ. , где Ру, Rу - соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ, Ту=0.03[c], Ткз=0.17[c] - постоянные времени обмотки управления и короткозамкнутой обмотки якоря
ЭМУ. 5.3. Усилитель Усилитель (на функциональной схеме - У) служит для согласования выходного сигнала ЦАП с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией Wу(Р) = Ку . В расчетах принять Ку = 1 . 5.4. Фазовый детектор Передаточная функция фазового детектора Wфд (P) = Кфд, где
Кфд=1 - коэффициент усиления фазового детектора. 5.5. Измерительное устройство Передаточная функция измерительного устройства Wиу(Р)=Киу, где Киу=1 - коэффициент усиления измерительного устройства. 5.6. Редуктор Передаточная функция редуктора Wред(Р)=Кред=1/iр . Структурная схема нескорректированной следящей системы представлена на рис.2.
Рис.2. Структурная схема нескорректированной следящей системы 6. Расчет последовательного непрерывного корректирующего звена методом ЛАЧХ Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) последовательного корректирующего звена проводим в такой последовательности. 1. Строим ЛАЧХ заданной (нескорректированной) системы. 2. Строим желаемая
ЛАЧХ по заданным показателям качества переходного процесса. 3. Строим ЛАЧХ последовательного корректирующего звена путем графического вычитания ЛАЧХ заданной системы из желаемой ЛАЧХ. 4. По виду ЛАЧХ корректирующего звена определяем его передаточную функцию (непрерывная). 6.1. Построение ЛАЧХ заданной системы по виду передаточной функции
Передаточную функцию разомкнутой системы представляем в виде произведения передаточных функций типовых динамических звеньев (ограничимся случаем, когда в системе отсутствуют колебательные звенья и звенья с запаздыванием). Пусть передаточная функция разомкнутой системы имеет вид: Тогда . Построение будем проводить в такой последовательности: 1. Определим сопрягающие частоты i=1/Тi и отложим их по оси абсцисс в логарифмическом масштабе
(Тi - постоянные времени передаточной функции Кз(Р) ). 1=(1/Tу )=(1/0.03)=33 (1/сек.) lg(w1)=1.52 (дек.) 2=(1/Tкз)=(1/0.17)=5.88 (1/сек.) lg(w2)=0.77 (дек.) 3=(1/Tд)=(1/0.077)=12.99 (1/сек.) lg(w3)=1.11 (дек.) 2. Отложим точку A1 с координатами A1=1c-1 и L(A1)=20lgКз. Через точку A1 провести прямую с наклоном -20 дБ/дек. Построенная таким образом прямая линия совпадает с
ЛАЧХ при частотах, меньших первой сопрягающей частоты (по порядку их расположения на оси частот слева направо). L(A1)=20•lg(Kз)=-39.17 (дБ). 3. На частоте сопряжения i характеристика меняет свой наклон либо на +20 дБ/дек, если постоянная времени Тi=1/i находится в числителе исходной передаточной функции, либо на -20 дБ/дек, если постоянная времени Тi находится в знаменателе передаточной функции.
Для исследования системы на устойчивость по амплитудно-фазовому критерию устойчивости с помощью логарифмических частотных характеристик необходимо кроме ЛАЧХ построить еще логарифмическую фазо-частотную характеристику (ЛФЧХ). По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (используют ту же ось частот, что и для построения ЛАЧХ), а по оси ординат откладывают аргумент амплитудно-фазовой характеристики & ;#61481; в градусах или в радианах в линейном масштабе.
Для рассматриваемого примера & ;#61481; рассчитывается по формуле & ;#61481;= 485; arct gTу& amp;#61485;arctgTкзɧ 59;a rctgTд᠃ 2;&a mp;#61480;гр.) &
#61559;& ;#61481;= 485; arct g0.03 ;arctg0.17&# 61559;᠃ 2;arctg0.077 , 1/сек. 0,01 0,05 0,1 0,5 1 5 10 , дек. -2 -1,3 -1 -0,3 0 0,7 1 & ;#61481; гр. -90,16 -90,79 -91,59 -97.92 -105.77 -159.95 -203,83 &
#61472;& ;#61472; 6.2. Построение желаемой ЛАЧХ При построении желаемой ЛАЧХ выделяют три области: область низких частот, область средних частот и область высоких частот. Вид ЛАЧХ в каждой из областей по разному влияет на качество системы. В области низких частот вид ЛАЧХ определяет точность работы системы в установившихся режимах. Область средних частот определяет динамические свойства системы (быстродействие, колебательность).
Вид ЛАЧХ в области высоких частот практически мало влияет на качество системы. Построение желаемой ЛАЧХ удобно начинать с области средних частот в такой последовательности: задано, что max=30᠄ 4;tр=2с. Для max =30% определяем tрс/=3.2, откуда следует: с= 3.2& amp;#61501;503c-
1, lg(wс)=0.701 (дек.), L1=11(дБ), 4&am p;#61493; Наносим на ось абсцисс частоту среза с и проводим через нее прямую линию с наклоном -20 дБ/дек . Частота 5 , ограничивающая область средних частот желаемой ЛАЧХ слева, определяется величиной отрезка L1. Частота 6, ограничивающая область средних частот справа, определяется величиной отрезка L2, при этом L2&a
mp;#61619;L1 . В области высоких частот желаемую ЛАЧХ нужно строить в виде прямолинейных отрезков с наклоном, кратным -20 дБ/дек. (т.е. -40, - 60, -80 и т.д.) , таким образом, чтобы разность характеристик желаемой и заданной в пределе при & ;#61472;= 472;составляла прямую линию, параллельную оси частот. В области низких частот желаемая
ЛАЧХ строится следующим образом: по заданной величине коэффициента усиления системы Кс=оmax/xmax=0.5/0.01=50 определяем величину LA2=20LgKc=33.98 и отмечаем на чертеже точку A2 c координатами A2=1c-1 и LA2 . Через точку A2 проводим прямую линию с наклоном -20 дБ/дек. От точки М, ограничивающей область средних частот слева, проводим прямую линию с наклоном -40дБ/дек
до пересечения с низкочастотной частью желаемой ЛАЧХ. Так как в задании на разработку следящей системы указана максимально допустимая ошибка слежения хmax при условии, что входной сигнал может изменяться с максимальной угловой скоростью max и с максимальным угловым ускорением max , то для выполнения этих требований необходимо, чтобы желаемая ЛАЧХ не попадала бы в запретную область.
Запретная область строится следующим образом. Отмечаем на чертеже точку В с координатами: , lg(wв)= -1.398(дек.), . От точки В вправо проводим прямую линию с наклоном -40 дБ/дек, а влево - прямую линию с наклоном -20 дБ/дек. По виду ЛАЧХ желаемой можно записать передаточную функцию непрерывной скорректированной (желаемой) системы. Для определения передаточной функции желаемой системы воспользуемся программой, написанной
на языке BASIC, которая позволяет найти постоянные времени T1, Т2, Т3 желаемой передаточной функции по показателям качества m и tp. При этом передаточная функция записывается в виде Здесь n-степень полинома знаменателя передаточной функции заданной части системы (исключая интегрирующее звено); m- число постоянных времени знаменателя передаточной функции заданной части системы, меньших
по величине, чем постоянная времени Т3 ; постоянные времени Т4 ,Тm определяются соотношениями: Т4<T3 Tm<T3. ; ; ; . Тогда, . 6.3. Расчет последовательного корректирующего звена ЛАЧХ последовательного непрерывного корректирующего звена строим путем графического вычитания из ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ заданной части системы. По виду
ЛАЧХ нужно записать передаточную функцию последовательного непрерывного корректирующего звена. Коэффициент Ккор определяется из соотношения: 20lgКкор=L3 . Эту же передаточную функцию можно получить, если передаточную функцию желаемую Кж(Р) поделить на передаточную функцию заданной части системы Кз(Р). . 20lgКкор=L3=73.15 7. Моделирование следящей системы с последовательным непрерывным корректирующим
звеном Для того, чтобы убедиться, что коррекция системы проведена правильно и скорректированная система имеет показатели качества переходного процесса не хуже заданных, проведем моделирование. Моделировать скорректированную систему будем на ПЭВМ, используя специализированный пакет программ Матлаб simulink. . Рис.3 Моделирование желаемой системы с непрерывным корректирующим звеном 8. Определение дискретной передаточной функции корректирующего звена
Для получения дискретной передаточной функции звена по его непрерывной передаточной функции рекомендуется воспользоваться билинейным преобразованием. Для этого нужно в непрерывную передаточную функцию корректирующего звена сделать подстановку Для проведения подобных расчетов можно воспользоваться программой, написанной на языке BASIC. Искомая передаточная функция в общем случае имеет вид: C помощью программы определяются коэффициенты Si и
Gi передаточной функции. Непрерывная передаточная функция может быть задана либо в форме постоянными времени числителя и знаменателя и коэффициентом усиления звена, либо в форме дробно-рациональной функции коэффициентами полиномов числителя и знаменателя: (5) Порядок полинома знаменателя n должен быть не меньше порядка полинома числителя и не больше 5. В программу нужно ввести также период квантования по времени
Т0. Как уже было сказано ранее, чем меньше Т0 , тем более дискретная система приближается по своим свойствам к непрерывной. Однако при слишком малых значениях Т0 процессор в реальной системе может не успевать выполнять все необходимые вычисления. Кроме того, при уменьшении Т0 увеличивается число шагов переходного процесса. Так как вычисления проводятся по рекуррентным формулам, неизбежные ошибки вычислений накапливаются от
шага к шагу и при чрезмерно большом числе шагов ошибка вычислений может превысить допустимую величину), система может оказаться неустойчивой, либо с неудовлетворительным качеством переходного процесса). В силу сказанного, Т0 не должно быть слишком мало. Рекомендуется выбирать Т0 в пределах (0,1 - 0,01)/c , где с - частота среза скорректированной системы. 9. Моделирование цифровой следящей системы
После того как дискретная передаточная функция определена, можно приступить к моделированию цифровой следящей системы. Рекомендуется проводить моделирование, используя специализированные пакеты программ: MATLAB-simulink, либо ДИСПАС. В пакете MATLAB-simulink дискретное звено, также как и непрерывные звенья, набирается по коэффициентам передаточной функции. Никаких дополнительных элементов, учитывающих преобразование сигналов из непрерывных в дискретные и
наоборот, вводить в модель не требуется. Все преобразования в системе производятся автоматически. Рис.4 10. Получение рекуррентного уравнения цифрового корректирующего звена , где U(Z) - Z-изображение выходной величины цифрового коррек- тирующего устройства; X(Z) - Z-изображение входной величины корректирующего уст- ройства. Перепишем это уравнение , избавившись от знаменателя в левой и правой частях:
U(Z)(G0+G1Z+ +GnZn)=X(Z)(S0+S1Z+ +SmZm) Раскрыв скобки, поделив левую и правую части уравнения на Zn и перейдя от изображений к оригиналам, получим: G0U[k-n]+G1U[k-n+1]+ +GnU[k]= =S0X[k-n]+S1X[k-n+1]+ +SmX[k-n+m] здесь X[k] , U[k] - значения входной и выходной величин в произвольный такт времени k , X[k-1], X[k-2] U[k-1], U[k-2] значения входной и выходной величин в предшествующие такту k моменты
времени. Из последнего уравнения выразим U[k]: U[k]=(S0X[k-n]+S1X[k-n+1]+ +SmX[k-n+m] - - G0U[k-n]-G1U[k-n+1] . Gn-1U[k-1])/Gn Полученное уравнение является рекуррентным уравнением, описывающим алгоритм работы цифрового корректирующего устройства. По нему должна быть составлена программа работы данного устройства. 11. Разработка принципиальной схемы цифровой следящей системы
На принципиальной схеме должны быть изображены сельсин-датчик и сельсин-трансформатор, фазовый детектор, АЦП, цифровой вычислитель, ЦАП, электронный усилитель мощности, ЭМУ, двигатель, редуктор. Проводить расчет электронных схем и изображать их развернутые принципиальные схемы не требуется. Список литературы 1. «Проектирование цифровой следящей системы». Методические указания к курсовой работе по курсу «Теория автоматического управления» для студентов
специальности 7.09401 «Системы управления и автоматика» / Сост. С.А.Бобриков, С.Т.Тихончук, А.А.Кузнецов Одесса: ОПУ, 1999. 21 с. 2. Конспект лекций по курсу «Теория автоматического управления». Приложение 2 Схема электрическая функциональная Схема электрическая структурная Приложение 3 Схема электрическая принципиальная
| ! |
Как писать рефераты Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов. |
| ! | План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом. |
| ! | Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач. |
| ! | Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты. |
| ! | Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ. |
| → | Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре. |