Программный комплекс для поиска оптимальных значений режимных параметров процесса одношнековой э

Федеральное агентство по образованию

___________________________________________________________________

Государственное образовательное учреждение Высшего

профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(Технический университет)

______________________________________________________________

Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления

Дисциплина: Основы разработки автоматизированных систем

Курсовой проект на тему:

“Программный комплекс для поиска оптимальных значений режимных параметров процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена ”

Выполнила:

студ. гр.845

Никитина Е.Б.

Руководители:

Чистякова Т.Б.

Полосин А.Н.

Санкт – Петербург

2008

ЗАДАНИЕ

на курсовое проектирование по учебной дисциплине

«Основы разработки автоматизированных систем»

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Факультет информатики и управления

Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления

Направление подготовки 230100 – Информатика и вычислительная техника

Уровень подготовки

Специалист 230104 – Системы автоматизированного проектирования

Бакалавр 230100 – Информатика и вычислительная техника

Студент (ка) Никитина Е.Б. Группа 845

(фамилия, инициалы)

Тема Программный комплекс для поиска оптимальных значений режимных параметров процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена

Исходные данные к проекту

1 Шерышев М.А., Ким В.С. Переработка листов из полимерных материалов.– Л.: Химия, 1984.– 216 с.; Басов Н.И., Казанков Ю.В., Любартович В.А. Расчет и конструирование оборудования для производства и переработки полимерных материалов: Учеб. для вузов.– М.: Химия, 1986.– 488 с.

2 Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров.– М.: Химия, 1977.– 464 с.; Красовский В.Н., Воскресенский А.М. Сборник примеров и задач по технологии переработки полимеров: Учеб. пособие для втузов.– Мн.: Вышэйш. шк., 1975.– 320 с.

3 Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.– 448 с.

4 Архангельский А.Я. Программирование в C++ Builder 6.– 2-е изд.– М.: Бином-Пресс, 2005.– 1168 с.

5 Чистякова Т.Б. Основы разработки автоматизированных систем: Конспект лекций/ СПбГТИ(ТУ).– СПб., 2008; Гольцева Л.В. Математическое моделирование химико-технологических процессов: Конспект лекций/ СПбГТИ(ТУ).– СПб., 2007; Смирнов И.А. Методы оптимизации: Конспект лекций/ СПбГТИ(ТУ).– СПб., 2006.

6 ГОСТ 34.602-89 Информационная технология. Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Техническое задание на создание автоматизированной системы.

7 Все о пластиках, полимерах – ПластЭксперт [Электронный ресурс]: Информационный портал, посвященный полимерам и технологиям производства изделий из полимеров.– Режим доступа: http://www.e-plastic.ru, свободный.– Загл. с экрана.– Яз. рус.

Перечень подлежащих разработке вопросов, документов

1 Формализованное описание процесса одношнековой экструзии плоских пленок.

2 Постановка задачи поиска оптимальных режимных параметров (частоты вращения шнека и температуры корпуса) одношнекового экструдера для производства плоских пленок. Этапы решения задачи.

3 Разработка функциональной структуры программного комплекса для поиска оптимальных режимных параметров процесса экструзии.

4 Техническое задание на синтез автоматизированной системы, включающей математическую модель одношнекового экструдера с плоскощелевой головкой для переработки кристаллических полимеров, модуль расчета критериальных показателей (энергопотребления, производительности экструдера, индекса деструкции экструдата), модуль 3D визуализации поверхностей отклика критериальных показателей процесса экструзии и модуль автоматического поиска оптимальных значений частоты вращения шнека и температуры корпуса экструдера.

5 Построение алгоритмов расчета критериальных показателей процесса экструзии и поиска оптимальных режимных параметров экструдера.

6 Разработка программного обеспечения автоматизированной системы, интерфейсов для настройки на характеристики полимера и экструдера, исследования целевой функции и критериальных ограничений, оптимизации режимных параметров процесса экструзии.

7 Тестирование работы программного комплекса на примере одношнекового экструдера для производства плоских пленок из полипропилена.

8 Оформление документации (пояснительной записки, презентации) по проекту.

Перечень графического материала

1 Формализованное описание процесса одношнековой экструзии плоских пленок.

2 Постановка задачи поиска оптимальных режимных параметров экструдера. Этапы решения задачи.

3 Функциональная структура программного комплекса.

4 Структура математической модели процесса одношнековой экструзии плоских пленок.

5 Алгоритм расчета критериальных показателей процесса экструзии плоских пленок.

6 Алгоритм поиска оптимальных режимных параметров экструдера.

7 Тестовый пример работы программного комплекса.

8 Характеристика программного обеспечения и технических средств.

Виды и объем работы, выполняемой с использованием ЭВМ и САПР

Техническое обеспечение: IBM PC-совместимый компьютер на базе микропроцессора Intel Pentium IV (2,2 ГГц), ОЗУ 1024 Мб, НЖМД 40 Гб, монитор LCD (17 ), клавиатура (102 клавиши), DVD и CD-ROM дисковод, мышь. Программное обеспечение: операционная система Microsoft Windows XP Professional 2002, инструментальная среда разработки программного обеспечения Borland C++ Builder 6.0, текстовый процессор Microsoft Office Word 2003, графический пакет Microsoft Office Visio 2003, презентационная программа Microsoft Office PowerPoint 2003.

Дата выдачи задания 20.02.08

Дата представления курсового проекта к защите 12.05.08

Лектор Т.Б. Чистякова

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

Руководитель А.Н. Полосин

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

Задание принял к выполнению студент

(подпись, дата)

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..5

1 Аналитический обзор

1.1 Конструкция одношнекового экструдера…………………………………6

1.2 Экструзионные агрегаты для изготовления плоских пленок……………9

1.3 Описание метода оптимизации…………………………………………...12

2 Цели и задачи…………………………………………………………………..14

3 Технологическая часть

3.1 Формализованное описание процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена ……………...……………………………………….15

3.2 Постановка задачи поиска оптимальных режимных параметров одношнекового экструдера для производства плоских пленок из полипропилена……………………………….. ………...……………………….15

3.3 Функциональная структура программного комплекса……...………......16

3.4 Математическая модель процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена и принятые допущения……………………………17

3.5 Алгоритм расчета критериальных показателей процесса экструзии плоских пленок из полипропилена……………………………………………..23

4 Экспериментальная часть……………………………………………………..24

5 Минимальные требования к техническому и программному

обеспечению……………………………………………………………………...28

Выводы…………………………………………………………………………...29

Список использованных источников…………………………………………...30

Введение

Экструзия – это способ переработки полимерных материалов непрерывным продавливанием их расплава через формующую головку, геометрическая форма выходного канала которой определяет профиль получаемого изделия или полуфабриката.

Около половины производимых термопластов перерабатываются в изделия этим способом. Экструзией получают пленки, листы, трубы, шланги, капилляры, различные по сложности профили, наносят полимерную изоляцию на провода, производят многослойные разнообразные по конструкции и сочетанию применяемых пластмасс гибридные погонажные изделия. Переработка вторичного полимерного сырья и гранулирование также выполняются с применением экструзии.

В связи с широкой областью применения экструзии особо важным является автоматизирование проектирования процесса. При разработке соответствующих средств необходимо учитывать, что удобство эксплуатации и функциональность являются важными составляющими проекта, наравне с возможностью гибкой настройки системы для проектирования процесса экструзии различных материалов.

Целью настоящего курсового проекта является разработка гибкого программного комплекса, который на базе математической модели процесса одношнековой экструзии и модуля оптимизации позволяет определить оптимальные значения частоты вращения шнека и температуры корпуса, обеспечивающие заданную производительность, минимальное энергопотребление при условии обеспечения требуемого качества экструдата.

1 Аналитический обзор

1.1 Конструкция одношнекового экструдера

Одношнековый экструдер (рисунок 1) состоит из червяка 1, вра­щающегося внутри цилиндрического корпуса 2, на котором установлен бункер 11. Внутри корпуса, как правило, запрессо­вывается гильза 3 с азотированной, закаленной и термообработанной поверхностью. Обогрев корпуса осуществляется нагрева­телями 4, сгруппированными в несколько (как правило, три или четыре) тепловых зон. На конце корпуса устанавливается голов­ка с профилирующим инструментом 5, соединяющаяся с кор­пусом экструдера посредством адаптера 6. Между червяком и адаптером располагается решетка с пакетом фильтрующих се­ток 7. Корпус устанавливается на станине 8. Осевое усилие вос­принимается блоком упорных подшипников 10. Привод червяка осуществляется от регулируемого электродвигателя через шес­теренчатый редуктор 9.

Рисунок 1- Одношнековый экструдер

Бункер изготавливается из листовой стали или алюминиевых сплавов со смотровым окном для конт­роля за уровнем находящегося в бункере материала. Для пе­реработки материалов, склонных к сводообразованию (зависа­нию), в бункере устанавливают перемешивающее устройство. Бункера экструдеров, предназначенных для переработки мате­риалов с низкой сыпучестью (порошки, отходы производства пленок и нитей), оборудуют устройствами для предварительно­го уплотнения материала. Для переработки гидрофильных полимеров применяют бункера с вакуумированием с целью уда­ления влаги и летучих. В не­которых случаях используют бункера, в которых материал подогревается горячим возду­хом (рисунок 2).

1 - распределительные сопла; 2 - корпус бункера; 3 - магнитный затвор; 4 - патру­бок для отвода воздуха; 5 - загрузочный люк; 6 - промежуточная емкость; 7 - за­слонка, регулирующая подачу горячего воздуха; 8 - калорифер с регулятором тем­пературы подогрева воздуха; 9 - вентиля­тор; 10 - загрузочная воронка экструдера.

Рисунок 2- Бункер с предварительным подогревом гранул

Шнеки. В современных экструдерах применяются шнеки с относительной длиной L/D= 15/35. Диаметр шнеков регламентируется ГОСТ 14773—80 и может составлять 20; 32; 45; 63; 90; 125; 160; 200; 250; 320; 450; 630 мм. Наиболее распространены так называемые зонированные шнеки (рисунок 3), на которых можно выделить зону питания, зону плав­ления и зону дозирования.

Экструзионный материал может поступать на переработку в виде гранул или порошка. Гранулы загружаются в бункер и че­рез загрузочное отверстие поступают к шнеку. Продвигаясь вдоль шнека, гранулы расплавляются, расплав продавливает­ся через решетку и пакет фильтр- ующих сеток. Затем расплав проходит через конический диффузор (адаптер) в головку, в ко­торой установлен профилирующий инструмент.

Шнек — это основной рабочий орган экструдера. Он заби­рает непластицированный материал от загрузочного отверстия, пластицирует его и равномерно подает в виде гомогенного рас­плава к головке. Продвигаясь по каналу шнека, материал разогревается как за счет тепла, выделяющегося вследствие вязкого трения, так и тепла, подводимого от расположенных на корпусе нагревателей. В результате уплотнения из материа­ла удаляется захваченный вместе с гранулами (или порошком)

воздух, и удельный объем пробки гранул уменьшается. Для ком­пенсации уменьшения удельного объема гранулята канал шнека выполняется с уменьшающимся объемом витка. Поэтому глубина винтового канала шнека на выходе всегда меньше, чем на входе.

По характеру процессов, протекающих на каждом участке червяка, его обычно можно разделить по длине на три основ­ные зоны:

зона питания (или зона загрузки) — участок, на котором перерабатываемый материал находится в твердом состоянии;

зона сжатия (или зона плавления) — участок, на котором почти полностью происходит плавление материала;

зона дозирования — участок, на котором материал находит­ся в расплавленном вязкотекучем состоянии.

Шнек, представленный на рисунке 3, имеет явно выражен­ную зону плавления. В зоне питания глубина канала макси­мальна. В зоне плавления она постепенно уменьшается до зна­чения, соответствующего зоне дозирования. По мере приближе­ния к головке площадь поперечного сечения канала шнека сокращается. Это достигается в результате уменьшения глуби­ны канала шнека, вследствие снижения шага нарезки или за счет того и другого одновременно.

Рисунок 3- Пластицирующий шнек

Корпус. Корпус одношнекового экструдера изготавливает из поковок, выполненных из стали 45. Крепление корпуса к блоку подшипников осуществляют фланцевым соединением. Для переработки порошко- образных полимеров на уча­стке зоны питания устанавливают втулку с рифленой внутренней поверхностью. Обогрев корпуса осуществляется нагревателями сопротивле­ния. Иногда для этой цели применяют индукционные нагревате­ли, паровой или масляный обогрев.

Привод экструдера. Способы регулирования частоты враще­ния червяка зависят от необходимого диапазона регулирова­ния. Чаще всего в качестве привода применяют электродвига­тели постоянного тока с тиристорным управлением и коллектор­ные двигатели переменного тока. Некоторое распространение получил гидропривод и асинхронные двигатели в сочетании с механическими шестеренчатыми редукторами. Выбранный привод должен надежно обеспечивать необходи­мый для работы экструдера вращающий момент во всем рабо­чем диапазоне частот вращения червяка.

Головка экструдера — это профилирующий инструмент, придаю­щий необходимую форму выдавливаемой струе полимера. От степени совершенства конструкции головки в значительной ме­ре зависит точность поперечных размеров экструдируемого из­делия и качество его поверхности. В соответствии с этим назна­чением конструкция головки должна удовлетворять следующим требованиям:

1) она должна способствовать формированию по­перечного сечения потока, соответствующего форме сечения экструдируемого изделия;

2) геометрические размеры профили­рующей щели и углы выхода должны обеспечивать возможность работы с максимальными значениями производительности, при которых еще не наблюдается «эластической турбулентности»;

3) конфигурация каналов должна исключать образование в них зон застоя;

4) головка должна обладать достаточным сопротив­лением, чтобы на выходе из шнека создавалось противодавле­ние, обеспечивающее качественное смешение и гомогенизацию полимера;

5) конструкция профилирующих органов должна быть достаточно жесткой, чтобы при любых рабочих давлениях сечение проточной части оставалось неизменным;

6) конструк­ция головки должна обеспечивать возможность регулирования распределения объемного расхода по периметру струи для устранения влияния неточностей расчета и изготовления на про­филь экструдируемого изделия. [1]

1.2 Экструзионные агрегаты для производства плоских пленок

Различные схемы производства плоских пленок на экструзионных агрегатах приведены на рисунке 4

Агрегат для производства плоских пленок с охлаждением ихв водяной ванне (рисунок 4.1) состоит из экструдера 1, фильтра 2, плоскощелевой головки 3, охлаждающей ванны с комплектом направляющих роликов 4, тянущих валков 5 и намоточного устройст­ва 6. При работе агрегата расплав из экструдера 1 проходит через фильтр 2 и, выходя вертикально вниз из профилирующей щели головки 3, попадает в охлаждающую ванну 4. После охлаждения пленка проходит тянущие валки 5, устройство для обрезания кромок и поступает в намоточное устройство 6.

Рисунок 4- Агрегат для производства плоских пленок

Кроме охлаждения пленки в ванне применяют несколько разновидностей охлаждения на барабанах. В этом случае по­лотно, выходящее из формующей щели головки вертикально вниз, поступает на охлаждаемый металлический барабан (ме­тод полива на барабан, как показано на рисунок 4.2) или на первый приемный валок системы из трех охлаждающих валков (рисунок 4.3).

Скорость изготовления плоских пленок достигает сотен мет­ров в минуту. Поэтому для их намотки используют устройства с автоматической перезаправкой пленок с рулона на бобину.

Плоскощелевые головки по способу подвода расплава к фор­мующей щели можно разделить на два типа: коллекторные го­ловки, в которых расплав подводится к формующей щели через канал-коллектор, и головки равного сопротивления, в которых выходящий из экструдера расплав непосредственно растекается по щелевому каналу.

Основная трудность, встречающаяся при конструировании плоскощелевых головок, состоит в обеспечении постоянного рас­хода расплава по всему фронту щелевого канала. Расплав, по­ступающий из экструдера в коллектор головки, про­ходит на пути к разным местам формующей щели различные расстояния. В результате этого давления вдоль фронта формую­щей щели распределяются неравномерно, что приводит к неоди­наковому объемному расходу на разных участках щели и, как следствие, к возникновению поперечной разнотолщинности пленки.

Для устранения разнотолщинности используют локальные ре­гулируемые сопротивления (дроссели). Применяют также и ло­кальное изменение толщины щели при помощи упругодеформирующихся губок и, наконец, используют местную корректировку температуры.

Коллекторная плоскощелевая головка (рисунок 5) состоит из адаптера 10 с фильтрующим элементом 11 корпуса 3, профили­рующих губок 4 и 6. Расстояние между губками регулируется при помощи винтов 2 и 7. Обогрев головки осуществляется ше­стью или более нагревателями сопротивлений, причем четыре нагревателя 1 установлены вдоль щели, а два (12 и 13) — на теле адаптера 10 и соединительного патрубка 9. Контроль температуры производится при помощи термопар 8. Ширину экструдируемого полотна регулируют штырями 5, которые свободно пе­ремещаются со стороны боковых щек, запирая часть формую­щей щели.

Рисунок 5- Коллекторная плоскощелевая головка

Головка равного сопротивления (рисунок 6) состоит из кор­пуса 1, в котором монтируются губки 2 и 3. Губка 2 крепится к корпусу неподвижно, в то время как положение губки 3 мож­но регулировать установочными винтами 4 для получения плен­ки постоянной толщины. Канал, подводящий расплав, состоит из двух частей: широкого участка А, по которому расплав обте­кает всю головку, и узкого подводящего канала В, длина кото­рого подбирается таким образом, чтобы давление перед фор­мующей щелью было одинаково по всей ширине щели. Для под­соединения головки к экструдеру служит фланец 5, который крепится к фланцу 6 корпуса экструдера при помощи откидных болтов 9. Нагнетаемый шнеком 7 расплав проходит через фильтр 8, буферные каналы А я В я выдавливается через фор­мующую щель С. [1]

Рисунок 6- Головка равного сопротивления

1.3 Метод оптимизации

При разработке программного комплекса мы использовали уже готовую подсистему оптимизации. В данной подсистеме оптимизации для поиска оптимальных значений используется комплексный метод Бокса

Комплексный метод Бокса

Этот метод представляет модификацию симплексного метода и предназначен для решения задачи нелинейного программирования с ограничениями-неравенствами. Для минимизации функции n переменных f(x) в n-мерном пространстве строят многогранники, содержащие q п+1 вершин. Эти многогранники называют комплексами, что и определило наименование метода.

Введем следующие обозначения:

х[j, k] (х1[j, k], …, хi[j, k], …, хn[j, k])T,

где j 1, ..., q; k 0, 1, 2, ... - j-я вершина комплекса на k-м этапе поиска;

х[h, k] - вершина, в которой значение целевой функции максимально, т. е. f(x[h, k]) max{f(x[l, k]), ..., f(x[q, k])}; x[h, k]- центр тяжести всех вершин, за исключением х[h, k] . Координаты центра тяжести вычисляются по формуле

, i l, ..., n.

Алгоритм комплексного поиска состоит в следующем. В качестве первой вершины начального комплекса выбирается некоторая допустимая точка х[1, 0]. Координаты остальных q-1 вершин комплекса определяются соотношением

хj[j, 0] аi + ri(bi - ai), i 1, ..., п; j 2, ..., q.

Здесь аi, bi - соответственно нижнее и верхнее ограничения на переменную хi', ri - псевдослучайные числа, равномерно распределенные на интервале [0, 1]. Полученные таким образом точки удовлетворяют ограничениям а х b , однако ограничения hj(x) 0 могут быть нарушены. В этом случае недопустимая точка заменяется новой, лежащей в середине отрезка, соединяющего недопустимую точку с центром тяжести выбранных допустимых вершин. Данная операция повторяется до тех пор, пока не будут выполнены все ограничения задачи. Далее, как и в методе деформируемого многогранника, на каждой итерации заменяется вершина х[h, k], в которой значение целевой функции имеет наибольшую величину. Для этого х[h, k] отражается относительно центра тяжести х[l, k] остальных вершин комплекса. Точка х[р, k], заменяющая вершину х[h, k], определяется по формуле

x[p, k] (a+1)х[l, k] + ax[h, k],

где а 0 - некоторая константа, называемая коэффициентом отражения. Наиболее удовлетворительные результаты дает значение а 1,3. При этом новые вершины комплекса отыскиваются за небольшое количество шагов, а значения целевой функции уменьшаются достаточно быстро.

Если f(x[р, k]) f(x[h, k]), то новая вершина оказывается худшей вершиной комплекса, В этом случае коэффициент а уменьшается в два раза. Если в результате отражения нарушается какое-либо из ограничений, то соответствующая переменная просто возвращается внутрь нарушенного ограничения. Если при отражении нарушаются ограничения hj(x) 0. то коэффициент а каждый раз уменьшается вдвое до тех пор, пока точка х[р, k] не станет допустимой. Вычисления заканчиваются, если значения целевой функции мало меняются в течение пяти последовательных итераций: |f(х[l, k+1]) – f(х [l, k])| e, k 1, ..., 5, где e   - заданная константа. В этом случае центр тяжести комплекса считают решением задачи нелинейного программирования.

Достоинствами комплексного метода Бокса являются его простота, удобство для программирования, надежность в работе. Метод на каждом шаге использует информацию только о значениях целевой функции и функций ограничений задачи. Все это обусловливает успешное применение его для решения различных задач нелинейного программирования. [8]

2 Цели и задачи

Целью настоящего курсового проекта является разработка гибкого программного комплекса, который на базе математической модели процесса одношнековой экструзии и модуля оптимизации позволяет определить оптимальные значения частоты вращения шнека и температуры корпуса, обеспечивающие заданную производительность, минимальное энергопотребление при условии обеспечения требуемого качества экструдата.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

исследовать процесс одношнековой экструзии плоских пленок;

разработать функциональную структуру программного комплекса;

реализовать математическую модель для исследования процесса одношнековой экструзии;

построить алгоритм расчета критериальных показателей процесса экструзии;

построить трехмерные графики зависимостей энергопотребления экструдера, производительности экструдера и индекса термической деструкции экструдированной трубы от температуры корпуса экструдера и частоты вращения шнека, подключить блок оптимизации;

разработать пользовательский интерфейс;

провести тестирование программного комплекса.

3 Технологическая часть

3.1 Формализованное описание процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена

Рисунок 7- Формализованное описание процесса экструзии пленок

X – вектор входных параметров процесса экструзии:

Ppolymer={cp, Tf, Tg, n, ρ, μ} – вектор параметров теплофизических и реологических свойств аморфного полимерного материала;

extruder={D, L/D, B, e, w, l, χ}– вектор геометрических параметров шнека и формующей головки экструдера;

Rextrusion={P0, Tscr} – режимные параметры экструдера

V={ N, Tb } – вектор варьируемых параметров процесса экструзии;

Y={ S, K} – вектор выходных параметров;

K={ E, G, Id }– вектор критериальных показателей;

S={ T, P } – вектор параметров экструдата;

3.2 Постановка задачи поиска оптимальных режимных параметров одношнекового экструдера для производства плоских пленок из полипропилена

Для заданных геометрических параметров одношнекового экструдера с плоскощелевой головкой extruder и характеристик полипропилена Ppolymer по математической модели процесса экструзии определить оптимальные значения частоты вращения шнека Nopt  [Nmin, Nmax] и температуры корпуса Tbopt  [Tbmin, Tbmax], которые обеспечивают минимум энергопотребления экструдера

при условии выполнения ограничений по производительности экструдера

и индексу термической деструкции экструдированной плоской пленки

.

В постановке задачи использованы следующие обозначения:

N – частота вращения шнека экструдера, об/с;

Tb – температура корпуса экструдера, С;

Nmin, Nmax – диапазон изменения частоты вращения шнека для заданного типа экструдера, полимерного материала и вида изделия, об/с;

Tbmin, Tbmax – диапазон изменения температуры корпуса для заданного типа экструдера, полимерного материала и вида изделия, С;

G0 – заданная производительность экструдера, кг/с;

Idmax – предельный индекс термической деструкции полимерного материала, %.

3.3 Функциональная структура программного комплекса

Для решения задачи был использован модульный подход. Программа состоит из модуля настройки на геометрические характеристики экструдера,

модуля настройки на характеристики материала, модуля редактирования режимных параметров процесса экструзии, модуля визуализации результатов расчета и оптимизации, модуля расчета выходных параметров процесса экструзии, модуля поиска оптимальных значений режимных параметров экструдера, модуля построения 3D графиков критериальных показателей в зависимости от результатов расчета, а так же математической модели процесса экструзии.

Рисунок 8- Структура программного комплекса

3.4 Математическая модель процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена и принятые допущения

Для решения поставленной задачи разработана математическая модель одношнекового экструдера. В основе модели лежит ряд допущений:

1) экструдер питается расплавом полимера;

2) шнек неподвижен, корпус вращается (принцип обращенного движения);

3) канал шнека разворачивается на плоскость (плоская модель), что представлено на рисунке 9;

Рисунок 9– Плоская модель канала шнека

4) канал полностью заполнен полимерным материалом;

5) теплофизические характеристики расплава полимера не зависят от температуры, температурная зависимость коэффициента консистенции подчиняется уравнению Рейнольдса;

6) течение расплава является установившимся во времени и по длине канала;

7) расплав – неупругая несжимаемая псевдопластичная жидкость, реологическое поведение которой описывается степенным уравнением Оствальда-де’Вилье;

8) течение расплава – ламинарное, течение в радиальном направлении (по глубине канала) отсутствует, пристенные эффекты малы.

9) утечки расплава через радиальные зазоры между корпусом и шнеком пренебрежимо малы;

10) на стенках канала выполняются условия прилипания расплава;

11) давление не изменяется по глубине канала;

12) массовые силы пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкого трения;

13) вдоль оси канала шнека преобладает конвективный механизм переноса тепла;

14) температура расплава по ширине и глубине канала изменяется незначительно вследствие интенсивного циркуляционного течения.

С учетом принятых допущений структура математической модели экструдера, полученная на основе аналитического решения системы уравнений несжимаемости, движения, энергии и реологической модели материала методом моделирующих потоков, имеет вид:

Расчет геометрических параметров канала шнека экструдера

, , , ,

, .

Расчет скорости вращения шнека экструдера

, .

Расчет кинематических характеристик плоского потока расплава по методу моделирующих потоков Торнера

Расчет безразмерных координат сечений нулевых напряжений вязкого трения в циркуляционном и поступательном потоках

, ,

где

,

,

, .

Расчет безразмерных градиентов давления в циркуляционном и поступательном потоках

, ,

где

,

.

Расчет коэффициента консистенции расплава полипропилена по уравнению Рейнольдса

.

Расчет температуры расплава на выходе из канала шнека экструдера

где

,

Расчет критериальных показателей процесса экструзии

Расчет производительности экструдера

,

где объемный расход потока расплава в экструдере определяется рабочей точкой экструдера – точкой пересечения внешних характеристик шнека экструдера

,

,

и плоскощелевой экструзионной головки

, .

.

Расчет энергопотребления экструдера (целевая функция)

.

Расчет индекса термической деструкции экструдата

,

где

.

В математической модели использованы следующие обозначения:

– параметры расчетной схемы моделирующих потоков, зависящие от индекса течения расплава n;

– шаг нарезки шнека экструдера, м;

– безразмерный градиент давления в циркуляционном потоке;

– безразмерный градиент давления в поступательном потоке;

– диаметр шнека экструдера, м;

– энергопотребление экструдера, Вт;

– энергия активации процесса термической деструкции, Дж/моль;

– коэффициент влияния боковых стенок канала шнека на вынужденный поток расплава;

– коэффициент влияния боковых стенок канала шнека на поток расплава под давлением;

– коэффициент влияния боковых стенок головки на поток расплава;

– производительность экструдера, кг/с;

– глубина канала шнека экструдера, м;

– индекс термической деструкции экструдата, %;

– длина шнека экструдера, м;

– давление расплава полимера на выходе из канала шнека, Па;

– начальное давление расплава полимера, Па;

– давление расплава на входе в головку, Па;

– универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);

– объемный расход потока расплава в экструдере, м3/с;

– объемный расход вынужденного потока расплава в экструдере, м3/с;

– температура расплава полимера на выходе из канала шнека, С;

– температура эквивалентного режима процесса деструкции, С;

– температура плавления полипропилена, С;

– температура приведения, C;

– температура шнека экструдера, C;

– составляющая окружной скорости шнека, действующая поперек канала шнека, м/с;

– составляющая окружной скорости шнека, действующая вдоль оси канала шнека, м/с;

– ширина канала шнека экструдера, м;

– длина канала шнека экструдера, м;

– температурный коэффициент вязкости расплава полипропилена, 1/С;

– удельная теплоемкость расплава полипропилена, Дж/(кгC);

– осевая толщина витков нарезки шнека экструдера, м;

– коэффициент гидравлического сопротивления головки, м3;

l – длина щели головки, м;

– индекс течения (псевдопластичности) расплава полипропилена;

w – ширина плоского зазора щели головки, м;

– относительный объемный расход потока расплава в экструдере;

– коэффициент теплоотдачи от корпуса к расплаву, Вт/(м2°C);

– коэффициент теплоотдачи от расплава к шнеку, Вт/(м2°C);

– толщина плоского зазора щели головки, м;

– безразмерная координата сечения нулевого напряжения вязкого трения в циркуляционном потоке;

– безразмерная координата сечения нулевого напряжения вязкого трения в поступательном потоке;

– коэффициент консистенции расплава полипропилена, Пасn;

– коэффициент консистенции расплава полипропилена при температуре приведения, Пасn;

– плотность расплава полипропилена, кг/м3;

– эквивалентное время, соответствующее необратимому изменению цвета материала при термодеструкции, с;

– среднее время пребывания полимерного материала в экструдере, с;

– угол наклона витков нарезки шнека экструдера, град;

 – геометрическая степень сжатия полипропилена.

3.5 Алгоритм расчета критериальных показателей процесса экструзии плоских пленок из полипропилена

4 Экспериментальная часть

Рассмотрим работу программного комплекса на примере процесса экструзии плоских пленок из полипропилена. Для этого случая исходные данные задаются на главной форме во вкладке «Исходные данные…» следующим образом

Рисунок 10 – Главная форма

Результаты работы выводятся в таблицы (Рисунок 11) и на графики (Рисунок 12, 13)

Рисунок 11 – Таблицы расчета

Рисунок 12 – Графики индекса деструкции и производительности

Рисунок 13 – График энергопотребления

Используя команду «Оптимизация» главного меню найдем оптимальные значения режимных параметров процесса одношнековой экструзии листов из поливинилхлорида, применяя комплекс-метод Бокса (рисунок 14,15,16,17)

Рисунок 14- Окно подсистемы оптимизации

Рисунок 15- График зависимости энергопотребления от частоты вращения и температуры корпуса с изображенной оптимальной точкой

Рисунок 16- Окно подсистемы оптимизации

Рисунок 17- График зависимости энергопотребления от частоты вращения и температуры корпуса с изображенной оптимальной точкой

5 Минимальные требования к техническому и программному обеспечению

Для нормального функционирования программного продукта рекомендуется следующая конфигурация компьютера:

- операционная система Windows XP

- частота процессора – не менее 500MHz

- объём оперативной памяти – не менее 128 Мб

- место на жестком диске – не менее 10Mб.

Программный продукт разрабатывается на языке С в среде Borland C++ Builder 6. Программа является приложением операционной среды Windows, и поэтому может функционировать только на компьютерах, на которых установлена данная операционная система. Для построения трехмерных графиков в программе используется компонент «Steema TeeChart.Net».

В качестве требований к условиям эксплуатации выступают все требования, которые предъявляются к персональным компьютерам для их нормального функционирования: влажность воздуха около 60%, температура воздуха 20-22˚С, и др.

Выводы

В ходе выполнения курсового проекта были рассмотрены устройство и принцип действия одношнекового экструдера и экструзионной головки для производства плоских пленок.

Были разработаны формализованное описание процесса одношнековой экструзии и математическая модель экструдера, полученная на основе аналитического решения системы уравнений несжимаемости, движения, энергии и реологической модели материала методом моделирующих потоков.

Также были разработаны алгоритмы расчета критериальных показателей для поиска оптимальных значений режимных параметров процесса одношнековой экструзии плоских пленок, и программный комплекс согласно построенной функциональной структуре.

Результаты тестирования подтвердили работоспособность программного комплекса, так как характер зависимости производительности, энергопотребления и индекс деструкции от режимных параметров экструдера соответствует теории процесса экструзии, а результаты оптимизации экструдера подтверждаются экспертными оценками.

Список использованных источников

1 Торнер Р.В., Акутин М.С. Оборудование заводов по переработке пластмасс: Учеб. пособие для вузов.– М.: Химия, 1986.– 400 с.;

2 Основы технологии переработки пластмасс: Учеб. для вузов/ С.В. Власов, Л.Б. Кандырин, В.Н. Кулезнев и др.; Под ред. В.Н. Кулезнева, В.К. Гусева.– М.: Мир, 2006.– 600 с.

3 Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров.– М.: Химия, 1977.– 464 с.;

4 Красовский В.Н., Воскресенский А.М. Сборник примеров и задач по технологии переработки полимеров: Учеб. пособие для втузов.– Мн.: Вышэйш. шк., 1975.– 320 с.

5 Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.– 448 с.

6 Архангельский А.Я. Программирование в C++ Builder 6.– 2-е изд.– М.: Бином-Пресс, 2005.– 1168 с.

7 Чистякова Т.Б. Основы разработки автоматизированных систем: Конспект лекций/ СПбГТИ(ТУ).– СПб., 2008;

8 Смирнов И.А. Методы оптимизации: Конспект лекций/ СПбГТИ(ТУ).– СПб., 2006.