Основные расчетные модели грунтов

Требования к расчетным моделям

Точность
прогнозов в механике грунтов в большой степени определяется тем, с какой
полнотой в уравнениях состояния отражаются особенности деформирования грунтов.
При этом в практике проектирования для конкретных случаев используются
расчетные модели грунта разной сложности.

Для
широкого круга задач строительства оказалось возможным выделить те, где основной
является оценка несущей способности (прочности и устойчивости) грунтов.
Напротив, в других задачах наиболее важным будет прогноз деформаций основания и
сооружения. Наконец, в некоторых задачах необходимы и оценка несущей
способности, и прогноз деформаций грунтов. Однако эти расчеты можно проводить
раздельно, что позволило распространить на расчеты оснований общие принципы
расчетов по предельным состояниям:

расчет
по несущей способности (потеря устойчивости; хрупкое, вязкое или иного характера
разрушения грунта; чрезмерные пластические деформации или деформации неустановившейся
ползучести);

расчет
по деформациям (достижение состояния, затрудняющего нормальную эксплуатацию
сооружения или снижающего его долговечность вследствие недопустимых перемещений
– осадок, разности осадок, кренов и т.п.).

Существо
расчетов по первой группе предельных состояний заключается в том, что расчетная
нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления
грунтов основания.  По второй группе предельных состояний совместная деформация
сооружения и основания не должна превышать предельной для конструктивной схемы
данного сооружения.

Такой
подход обусловил возможность использования наиболее простых расчетных моделей
грунтов: для расчетов конечных напряжений и стабилизированных осадок – теории линейного
деформирования грунта; для расчетов развития осадок во времени – теории фильтрационной
консолидации грунта; для расчетов несущей способности, прочности, устойчивости
и давления грунта на ограждения – теория предельного напряженного состояния грунта.

Модель теории линейного деформирования
грунта

Применимость
этой модели к грунтам была впервые обоснована трудами Н.П. Пузыревского, К. Терцаги,
Н.М. Герсеванова, В.А. Флорина, Н.А. Цытовича. Эта модель наиболее
распространена в инженерной практике благодаря своей простоте и возможности
использования хорошо разработанного математического аппарата теории упругости
для описания напряженно-деформированного состояния грунтов.

Теория
линейного деформирования грунта базируется на предположении, что при однократном
нагружении (или разгрузке) зависимость между напряжениями и деформациями в
грунтах линейна. Кроме того, при нагружении рассматривается лишь общая
деформация грунта без разделения ее на упругую и пластическую составляющие.
Первое допушение обеспечивает  возможность использования для расчетов
напряжений в массиве грунта аппарата теории упругости, а второе – при известных
напряжениях рассчитывать конечные деформации основания. Использование теории
линейного деформирования грунта всегда требует установления предела ее
применимости.

Уравнения
состояния модели теории линейного деформирования записываются в виде
обобщенного закона Гука:

;         ;

;         ;

;         ,

где
 - модуль
общей линейной деформации;  - коэффициент поперечного линейного
расширения (коэффициент Пуассона).

Теорию
линейного деформирования иногда называют теорией упругости грунтов. Формально
это справедливо, так как она использует математический аппарат теории
упругости. Однако нужно иметь в виду, что это сходство чисто формальное, так
как теория линейного деформирования рассматривает общие деформации, не разделяя
их на упругие и пластические. Кроме того, нагружение и разгругрузка грунта в
теории линейного деформирования происходят по разным законам и описываются
различными по величине характеристиками деформируемости грунта.

Модель теории фильтрационной консолидации

В
наиболее простой постановке теория описывает деформирование во времени
полностью водонасыщенного грунта (грунтовой массы). Принимается, что полное
напряжение, возникающее в элементе грунта от приложенной нагрузки, разделяется
на напряжения в скелете грунта (эффективные напряжения) и давление в поровой
воде (поровое давление). В различных точках массива грунта под действием
нагрузки возникают разные значения порового давления. Вследствие этого
образуется разность напоров в поровой воде и происходит ее отжатие в менее
нагруженные области массива. Одновременно под действием эффективных напряжений
происходят перекомпоновка частиц и уплотнение грунта.

Математическое
описание этого процесса базируется на основной предпосылке о неразрывности среды,
сформулированной академиком Н.Н. Павловским еще в 1922 г., т.е. считается, что
уменьшение пористости грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды
(оттоку воды из пор грунта). Следствием этого является важное положение о том,
что скорость деформации грунта будет находиться в прямой зависимости от
скорости фильтрации в нем поровой воды. Поэтому основной характеристикой
грунта, определяющей время протекания процесса фильтрационной консолидации,
является коэффициентом фильтрации. В теории фильтрационной консолидации скелет
грунта принимается линейно деформируемым.

Следует
отметить, что в инженерной практике используются и более сложные модели теории
консолидации, учитывающие трехкомпонентный состав грунта, сжимаемость поровой
воды, ползучесть скелета и другие процессы, возникающие в грунте при его
деформациях. Такие модели описаны в трудах Н.М. Герсеванова, В.А. Флорина, М.А.
Био, Ю.К. Зарецкого, З.Г. Тер-Мартиросяна и других ученых.

Модель теории предельного напряженного
состояния грунта

Данная
модель относится только к предельному состоянию, т.е. к такому напряженному
состоянию, когда в массиве грунта от действующих нагрузок сформировались
значительные по размерам замкнутые области, в каждой точке которых
устанавливается состояние предельного равновесия. Потому теорию предельного
напряженного состояния часто называют теорией предельного равновесия грунта.

Теория
предельного равновесия  грунта позволяет определить предельную нагрузку на
основание ( его предельная несущая способность), но при этом невозможно
определять деформации грунта. Решения теории предельного равновесия
используются также для общих расчетов устойчивости сооружений и оснований,
откосов и склонов, определения давления грунта на ограждения. В основе
современных решений теории предельного равновесия лежат фундаментальные работы
В.В. Соколовского.

Теории нелинейного деформирования грунтов

Теории
нелинейного деформирования грунтов применяются для расчетов напряженно-деформированного
состояния и оценки прочности оснований и грунтовых сооружений, когда связь
между напряжениями и деформациями существенно нелинейна, поэтому они часто
называются теориями пластичности грунтов.

Значительное
распространение в инженерной практике получила деформационная теория пластичности,
основанная на теории малых упругопластических деформаций академика А.А.
Ильюшина. В наиболее простом виде эта теория исходит из допущения, что объемная
и сдвиговая деформации зависят только соответственно от среднего нормального
напряжения и интенсивности касательных напряжений, т.е. ;  . Однако деформационная
теория пластичности не учитывает некоторые процессы, происходящие в грунте.
Более точные решения можно получить с помощью теории пластического течения.
Однако это приводит к усложнению экспериментов для определения параметров
уравнения состояния и расчетного аппарата анализа. Теорию пластического течения
применяют при решении сложных задач гидротехнического строительства.

Различные
модификации теорий нелинейного деформирования грунтов представлены в работах
С.С. Вялова, А.Л. Гольдина, Ю.К. Зарецкого, А.Л. Крыжановского, В.Г.
Федоровского, В.И. Соломина, В.Г. Николаевского и др.

Список литературы

Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.shpora-zon.narod.ru/