Расчёт железобетонной фермы с параллельными поясами
Рассчитываем предварительно напряжённую ферму с параллельными поясами для плоской кровли одноэтажного промышленного здания пролётом 24(м) при шаге ферм 6(м).
Предварительно напряжённый пояс армируется канатами К-7 диаметром 15(мм) с натяжением на упоры Rs=1080(Мпа), Rs,ser=1295(Мпа), Es=1.8(100000)(Мпа). Остальные элементы фермы армируются ненапрягаемой арматурой класса A-III, Rs=Rsc=365(Мпа), d>10(мм), Es=2(100000)(Мпа); хомуты из арматуры класса A-I, Rsw=175(Мпа). Бетон класса В40, Rb=22(Мпа); Rbt,ser=2.1(Мпа). Прочность бетона к моменту обжатия Rbp=0.7B= =0.7·40=28(Мпа); Rbt=1.4(Мпа); γb2=0.9; Eb=32.5·10і(Мпа).
Назначаем геометрические размеры: ширину панели принимаем 3(м) с расчётом опирания рёбер плит покрытия в узлы верхнего пояса. Решётка треугольная, угол наклона раскоса 45°.
Высоту фермы принимаем 3(м), что составляет h/l=3/240=1/8. Сечения ВП и НП 240Ч240(мм); сечение раскосов h2Чb2=180Ч180(мм), стоек 120Ч120(мм). Решётка фермы выполняется из готовых элементов с выпусками арматуры, которые заделывают в узлах при бетонировании поясов.
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка кн./мІ |
Коэфф. надёжности по нагрузке |
Расчётная нагрузка кн./мІ |
Постоянная: -от Ж/Б ребристых плит покрытия 3Ч6(м) с учётом заливки швов -от пароизоляции -от трёхслойного рубероидного ковра -от асфальтобетонной стяжки 20(мм) -от утеплителя |
1.75 0.1 0.15 0.35 0.4 |
1.1 1.3 1.3 1.3 1.2 |
1.925 0.13 0.195 0.455 0.48 |
Итого: |
2.75 |
- |
3.185 |
Временная(снеговая): -длительная -кратковременная |
2000 600 1400 |
1.4 1.4 1.4 |
2800 840 1960 |
Полная: -постоянная и длительная -кратковременная |
4750 3350 1400 |
- - - |
5985 4025 1960 |
Узловые расчётные нагрузки по верхнему поясу(ВП) фермы
постоянные: P1=g·a·b·γn =3.185·6·3·0.95=54.46(кн)
длительные: P2=0.84·6·3·0.95=14.36(кн)
кратковременные: P3=1.96·6·3·0.95=33.516(кн)
Нормативные узловые нагрузки будут ровны:
Постоянные: P1=g·a·b·γn =2.75·6·3·0.95=47(кн)
длительные: P2=0.6·6·3·0.95=10.26(кн)
кратковременные: P3=1.4·6·3·0.95=23.94(кн)
Усилия в элементах фермы получаем из расчёта на компьютере. Фактичекие усилия в элементах фермы получаем умножением единичных усилий на действительные значения узловых нагрузок P.
Р
П
Ч
П
П
ринимаем
из конструктивных
соображений
4Ш12 А-III,
Аs=4.52(смІ);
процент армирования
μ=4.52/(24·24)·100=0.79%>0.2%.
У
точняем
расчёт. Определяем
условную критическую
силу:
Здесь As=2.26(смІ) для 2Ш12 А-III принято конструктивно.
С
ледовательно
армирование
по расчёту не
требуется;
армирование
назначаем
конструктивно,
как принято
ранее, - 4Ш12 А-III,
Аs=4.52(смІ).
Расчёт сечёния
пояса из плоскости
фермы не выполняем,
так как сечение
квадратное
и все узлы фермы
раскреплены
плитами покрытия.
Максимальное расчётное усилие растяжения N=711.6(кн)
Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
П
ринимаем
с учётом симметричного
расположения
5 канатов К-7
диаметром
15(мм), Аsp=7.08(смІ).
Напрягаемая
арматура окаймляется
хомутами. Продольная
арматура каркасов
из стали класса
А-III(4Ш10
с Аs=3.14(смІ))
назначается
конструктивно.
Суммарный
процент армирования:
П
риведённая
площадь сечения
Аred=A+αAsp+αAs=24·24+5.55·7.08+6.15+3.14=635(смІ),
где α=Es/Eb=180·10і/325·10І=5.55
– для
напрягаемой
арматуры класса
К-7
α=200·10і/325·10І=6.15 – для арматуры класса А-III
Расчёт нижнего пояса на трещиностойкость
Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем σsp=0.7Rs,ser=0.7·1295=906(Мпа)
Проверяем условия: σsp+p=906+45.3=951.3Rs,ser=1295(Мпа)
σsp-p=906-45.3=855.7>0.3·Rs,ser=387(Мпа), где p=0.05·σsp=0.5·906=45.3(Мпа)
Определяем потери предварительного напряжения арматуры.
Первые потери:
П
ервые
потери составляют
σlos,1=σ1+σ2+σ3+σ6=48.8+81.2+14.5+10.2=154.7(Мпа)
В
торые
потери:
Расчёт по раскрытию трещин:
Вычисляем ширину раскрытия трещин с учётом коэффициента γi=1.15 и суммарного действия постоянной нагрузки и полной снеговой нагрузки. Приращение напряжений в растянутой арматуре от полной нагрузки:
П
роверим
прочность
нижнего пояса
в процессе
натяжения:
Контролируемое усилие при натяжении канатов:
Расчёт наиболее сжатого раскоса:
Р
асчётное
сжимающее
усилие с учётом
γn=0.95
от
постоянной
и длительной
нагрузок
N·γn=361.4·0.95=343.3(кн),
от кратковременной
462·0.95=439(кн).
Бетон класса
В40, Rb=22·0.9=19.8(Мпа).
Назначаем
сечение раскоса
15Ч18(см), А=270(смІ).
Случайный
эксцентриситет:
ea=414/600=0.69(см),
ea=15/30=0.5(см),
ea=1(см).
Принимаем
e0=ea=1(см).
Так как
e0=1(см)<(1>(1>h=15/8=1.88(см),
то расчётная
длина раскоса
будет l0=0.9·l=0.9·414=373(см).
При l0=373(см)>20·h=20·15=300(см)
расчёт ведём
как внецентренно
сжатого элемента.
При симметричном
армировании,
когда As=As′
и Rsc=Rs,
площадь сечения
арматуры можно
вычислить по
формуле:
Назначаем из конструктивных соображений симметрично по контуру 4Ш12 А-III, As=4.52(смІ); μ=4.52/(15·18)·100%=1.67%>0.25%
Расчёт наиболее растянутого раскоса:
Расчётное усилие растяжения при γn=0.95 N=345·0.95=327.75(кн). Назначаем сечение hЧb=18Ч18(см). Площадь сечения арматуры из условия прочности: As=N/Rs= =327.75/365·10і=9(смІ); предварительно принимаем 4Ш18 А-III, As=10.18(смІ)
Расчёт по раскрытию трещин:
С
ледовательно,
трещины образуются,
требуется
проверка условий
расчёта по их
ширине раскрытия.
Определяем
ширину раскрытия
трещин при
длительном
действии постоянной
и длительной
нагрузок при
φl=1.5:
С
ечение
подобрано
удовлетворительно.
Аналогично
вышеизложенному
рассчитываются
и другие элементы
фермы на внецентренное
сжатие и центральное
растяжение.
Малонагруженные
элементы, например
стойки, проектируют
конструктивно;
их сечение
принято минимальным
12Ч14(см) с армированием
4Ш12 A-III.
Сбор нагрузок
I. Постоянные нагрузки:
Нагрузка от веса покрытия:
Собственный вес |
Нормативная нагрузка кн./мІ |
Коэффициент надёжности по нагрузке |
Расчётная нагрузка кн./мІ |
Ж/Б ребристых плит покрытия 3x6м - 25 |
135 |
11 |
1485 |
Пароизоляции - 10 |
01 |
12 |
012 |
Утеплителя - 120 |
03 |
12 |
036 |
Цементной стяжки - 20 |
04 |
13 |
052 |
Рулонного ковра - 6 |
01 |
12 |
012 |
ИТОГО: |
225 |
- | 2.61 |
Расчётная нагрузка от собственного веса подкрановой балки и кранового пути:
{(06·012+025·088)·25+070}∙6∙11=528(кн)
надкрановая часть: (06·04·38)·25·11=251(кн)
подкрановая часть: {08·04·715+(09·06+06І/2)∙04∙2}·25·11=79(кн)
Расчётное опорное давление фермы на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (112/2·11+261·6·24/2)∙095=23712(кн)
Расчётное опорное давление балки на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (91/2+261∙6∙18/2)∙095=1772(кн)
II.Временные нагрузки:
Для расчёта стоек распределение снеговой нагрузки по покрытию во всех пролётах здания принимается равномерным.
г.Пермь – V снеговой район
вес снегового покрова земли 2(кн/мІ)
Расчётная
нагрузка на
стойку будет:
III.Крановые нагрузки:
Вертикальные
нагрузки от
кранов:
Горизонтальные нагрузки от кранов:
IV.Ветровая нагрузка:
1.Участок
- от 0.00(м) до низа
стропильных
конструкций:
2.Участок
- высота стропильной
конструкции:
Находим
средний коэффициент
Расчётное значение ветровой нагрузки на первом участке:
Расчётное значение ветровой нагрузки на втором участке:
Ветровая нагрузка, действующая на шатёр, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.
Интенсивность нагрузки:
Грузовая
площадь шатра:
Определение геометрических характеристик стойки по оси А:
Моменты инерции сечений колонн составляют:
надкрановой
части
подкрановой
части
Отношение высоты надкрановой части колонны к её полной высоте:
Смещение
осей надкрановой
и подкрановой
частей стойки:
Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:
Загружение 1(снеговая нагрузка):
С
Для
Коэффициент
Находим величину горизонтальной реакции по формуле:
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
продольные
силы:
поперечная
сила:
При
действии силы
Загружение 2(постоянная нагрузка):
Благодаря симметрии точек приложения сил относительно оси стойки, усилия
изгибающие моменты:
продольные силы:
поперечная
сила:
Загружение 3(крановая нагрузка действует со стороны пролёта АБ):
Для
Находим величину горизонтальной реакции по формуле:
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
продольные силы:
поперечная
сила:
При
действии крановой
нагрузки
Загружение 4(крановая нагрузка Т действует слева на право):
Для
Находим величину горизонтальной реакции по формуле:
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
изгибающий
момент в точке
приложения
силы H:
продольные
силы:
поперечная
сила:
При
действии силы
Загружение 5(ветровая нагрузка действует слева на право):
Определяем
горизонтальные
реакции
Для
Горизонтальная
реакция
Горизонтальная
реакция
Усилие
в дополнительной
связи:
Распределяем усилие в дополнительной связи между стойками поперечника.
Для
Горизонтальные
силы, приходящиеся
на стойки по
осям
Определяем усилия в сечениях стойки.
изгибающие моменты:
продольные
силы:
поперечная
сила:
При направлении ветра справа на лево усилия в стойках не изменяются.
Составляем таблицу расчётных усилий.
Усилия в элементах фермы
Элемент |
Стержень |
От загружения силами F=1 всего пролёта |
От постоянной нагрузки |
От кратковременного действия полной снеговой нагрузки |
От длительной снеговой нагрузки |
От постоянной и полной снеговой нагрузки |
От постоянной и длительной нагрузок |
|||||
нормативной |
расчётной |
нормативной |
расчётной |
нормативной |
расчётной |
нормативной |
расчётной |
нормативной |
расчётной |
|||
Верхний Пояс |
III-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
IV-3 |
-695 |
-32665 |
-3785 |
-1664 |
-23293 |
-7131 |
-998 |
-49305 |
-61143 |
-39796 |
-4783 |
|
V-4 |
-695 |
-32665 |
-3785 |
-1664 |
-23293 |
-7131 |
-998 |
-49305 |
-61143 |
-39796 |
-4783 |
|
VI-6 |
-94 |
-4418 |
-5120 |
-2250 |
-3151 |
-9644 |
-1350 |
-6668 |
-8271 |
-53824 |
-6470 |
|
Нижний Пояс |
I-2 |
392 |
18424 |
2135 |
9384 |
1314 |
4022 |
563 |
27808 |
3450 |
22446 |
2698 |
I-5 |
877 |
41219 |
4776 |
2100 |
2340 |
900 |
12594 |
62219 |
7116 |
50219 |
60354 |
|
Раскосы |
1-2 |
-525 |
-24675 |
-2860 |
-12568 |
-1760 |
-5386 |
-754 |
-37243 |
-4620 |
-30061 |
-3614 |
2-3 |
392 |
18424 |
2135 |
9384 |
1314 |
4022 |
563 |
2781 |
3450 |
22446 |
2698 |
|
4-5 |
-237 |
-1114 |
-1291 |
-5674 |
-794 |
-2432 |
-340 |
-16814 |
-2085 |
-13572 |
-1631 |
|
5-6 |
083 |
390 |
452 |
1987 |
2782 |
852 |
1192 |
5887 |
7302 |
4752 |
5712 |
|
Стойки |
1-II |
-05 |
-235 |
-2723 |
-1197 |
-1676 |
-513 |
-718 |
-3547 |
-440 |
-2863 |
-3441 |
3-4 |
-10 |
-470 |
-5446 |
-2394 |
-3352 |
-1026 |
-1436 |
-7094 |
-880 |
-5726 |
-6882 |
|
6-6 |
-10 |
-470 |
-5446 |
-2394 |
-3352 |
-1026 |
-1436 |
-7094 |
-880 |
-5726 |
-6882 |
Расчёт колонны.
Бетон
тяжёлый:
I.Надкрановая часть стойки.
Размеры
сечения:
Расчётная
длина надкрановой
части:
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации |
Первая |
Вторая |
Третья |
Усилия |
Мmax, Nсоотв |
Mmin, Nсоотв |
Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м |
100 |
-9942 |
-485 |
N,Кн |
612 |
612 |
78415 |
Для первой комбинации:
Для
тяжёлого бетона
.
Площадь
арматуры
Для второй комбинации:
Так
как значения
внутренних
усилий
Для третьей комбинации:
Для
тяжёлого бетона
.
Площадь
арматуры
Окончательно
принимаем
3Ш14
II.Подкрановая часть стойки.
Размеры
сечения:
Расчётная
длина подкрановой
части:
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации |
Первая |
Вторая |
Третья |
Усилия |
Мmax, Nсоотв |
Mmin, Nсоотв |
Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м |
11984 |
-1193 |
-10965 |
N,Кн |
94237 |
94237 |
795 |
Для первой комбинации:
принимаем
Для
тяжёлого бетона
.
Площадь
арматуры
Для второй комбинации:
Так
как значения
внутренних
усилий
Для третьей комбинации:
Для
тяжёлого бетона
.
Площадь
арматуры
Окончательно
принимаем
3Ш16
Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба.
В расчёте нет необходимости.
Сбор нагрузок
I.Постоянные нагрузки:
Нагрузка от веса покрытия:
Собственный вес |
Нормативная нагрузка кн./мІ |
Коэфф. надёжности по нагрузке |
Расчётная нагрузка кн./мІ |
Ж/Б ребристых плит покрытия 36м с учётом заливки швов. |
175 |
11 |
1925 |
Пароизоляции |
01 |
13 |
013 |
Утеплителя (готовые плиты) |
04 |
12 |
048 |
Асфальтовой стяжки t=2см |
035 |
13 |
0455 |
Рулонного ковра |
015 |
13 |
0195 |
ИТОГО: |
275 |
- |
3185 |
Расчётная нагрузка от веса подкрановой балки:
(06·012+02·088)·595·25·11=40579кн
Расчётная нагрузка от веса колонн
- надкрановая часть: (038·04·38)·25·11=15884кн
- подкрановая часть: (04·08·59+04·09·105)·25·11=62315кн
Расчётное опорное давление фермы
- от покрытия: 3185·6·24/2=22932кн
- от фермы: (120/2)·11=66кн
Расчётная нагрузка от веса покрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания <095 на="" колонну="" f="">095>
II.Временные нагрузки:
г.Пермь – V снеговой район
вес снегового покрова земли 2кн/мІ
Расчётная нагрузка на стойку будет: Рсн=26·24/2·14·095=19152кн
III.Крановые нагрузки:
1
)
Вертикальные
нагрузки от
кранов:
Pmax=220кн,Pmin=58кн,Gтел=52кн
Dmax=Pmax·f·i·yi=220·11·085·(027+1+068)=401115кн
Dmin=58·11·085·(027+1+068)=10575кн
2) Горизонтальные нагрузки от кранов:
Hmax=(Q+Gn)·05·f·n/20=(200+52)·05·11·095/20=658кн
H=Hmax·i·yi=658·085·195=1091кн
IV.Ветровая нагрузка:
1.Участок - от 0.00м до низа стропильных конструкций 9.60м: Н1=9600м
2.Участок - высота стропильной конструкции: H2=2950м
Находим средний коэффициент Kсрij:
Kср11=Кн11+(Н11/2)·tg1=K5=05
Kср12=K5+(46/2)·003=0569
Kср21=064+(295/2)·002=067
Kср1=(05·5+0569·46)/96=053
Kср2=067
Расчётное значение ветровой нагрузки на первом участке:
Wнав1=f·ce·Kср1·W0=14·08·053·03=018кн/мІ
Wпод1=f·ce·Kср1·W0=14·06·053·03=013кн/мІ
Расчётное значение ветровой нагрузки на втором участке:
Wнав2=f·ce·Kср2·W0=14·08·067·03=022кн/мІ
Wпод2=f·ce·Kср2·W0=14·06·067·03=017кн/мІ
Ветровая нагрузка, действующая на шатёр, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.
Интенсивность нагрузки:
Wнав=Wнав1·Bk=018·6=108кн/мп
Wпод=Wпод1·Bk=013·6=078кн/мп
Грузовая площадь шатра: A1=Bk·h2=6·295=177мІ
Pнав=Wнав2·A1=022·177=39кн
Pпод=Wпод2·A1=017·177=30кн
Определение геометрических характеристик стойки по оси А:
Моменты инерции сечений колонн составляют:
надкрановой части I1=bhіверх/12=04·038і/12=00018м
подкрановой части I2=04·08і/12=0017м
Отношение высоты надкрановой части колонны к её полной высоте: =Нв/Н=38/106=036
Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:
1)Постоянная нагрузка.
Продольная сила F1=2805кн действует на колонну с эксцентриситетом e0=0015м
В подкрановой части колонны действуют: расчётная нагрузка от подкрановых балок F=40579кн c e=035м; расчётная нагрузка от надкрановой части колонны F=15884кн e0=021м.
С |
Усилие |
Постоянная нагрузка |
Временные нагрузки |
I сочетание |
II сочетание |
||||||||
Снеговая |
Dmax |
H |
Ветер слева |
Ветер справа |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
1-1 |
M |
-376 |
-287 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
N |
25046 |
19152 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||
2-2 |
M |
1645 |
1575 |
-4347 |
874 |
1919 |
2045 |
3-8 |
3-5-6 |
3-4 |
3-4-8 |
3-5-6 |
3-4 |
369 |
-3576 |
322 |
5265 |
-3576 |
322 |
||||||||
N |
26634 |
19152 |
0 |
0 |
0 |
0 |
26634 |
26634 |
45786 |
45786 |
26634 |
45786 |
|
3-3 |
M |
-2528 |
-2447 |
9691 |
874 |
1919 |
2045 |
3-4 |
3-5-6 |
3-5-6 |
3-4 |
3-5-6 |
3-4-5-6 |
4975 |
837 |
8037 |
4975 |
8037 |
559 |
||||||||
N |
30692 |
19152 |
4011 |
0 |
0 |
0 |
49844 |
708 |
708 |
49844 |
708 |
708 |
|
4-4 |
M |
636 |
492 |
2827 |
2552 |
8126 |
7567 |
3-7 |
3-4 |
3-5-6 |
3-4-5-6-7 |
3-5-6 |
3-4-5-6 |
8762 |
1128 |
6015 |
14633 |
911 |
6507 |
||||||||
N |
36923 |
19152 |
4011 |
0 |
0 |
0 |
36923 |
56075 |
77033 |
96185 |
770 |
96185 |
|
Q |
532 |
49 |
-1144 |
571 |
1154 |
1154 |
1686 |
1022 |
-1183 |
461 |
1183 |
-693 |
З
агружение
1(снеговая
нагрузка):
Загружение 2(постоянная нагрузка):
Загружение 3(ветровая нагрузка):
Загружение 4(вертикальная нагрузка от мостовых кранов):
Загружение 5(горизонтальная крановая нагрузка):
Расчёт колонны
Бетон тяжёлый: B15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении
Rb=85(Мпа); Rbt=075(Мпа); Eb=205·10і(Мпа); арматура А-,d>10(мм)
Rs=Rsc=365(Мпа); Es=200·10і(Мпа)
I.Надкрановая часть:
B·h=40·38(см) (а=а=4см)
h0=h-a=38-4=34(см)
расчётная длина над крановой части: l0=2·Hверх=2·38=76(м)
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации |
Первая |
Вторая |
Третья |
Усилия |
Мmax, Nсоотв |
Mmin, Nсоотв |
Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м |
5265 |
-3576 |
322 |
N,Кн |
45786 |
26634 |
45786 |
Д
ля
первой комбинации:
Так как 0>14, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
еа – случайный эксцентриситет. Принимаем еа=13(см)
Р
асчётный
эксцентриситет
e=e0+ea=11+13=123(см)
Принимаем е=032(см)
Для тяжёлого бетона =1
Предварительно принимаем =0005, тогда при =Es/Eb=200·10і/205·10і=98
Площадь арматуры As=As назначаем по сортаменту:
Принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)
Для второй комбинации:
П
лощадь
арматуры As=As
назначаем
по сортаменту:
Принимаем 2Ш8 A- c As=101(смІ)
Для третьей комбинации:
Площадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:
As=0002·b·h0=0002·40·34=272(смІ)
Принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)
Окончательно принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)
Горизонтальная арматура устанавливается конструктивно: шаг 300, Ш6 А-I
II Подкрановая часть:
bЧh=40Ч80(см) (a=a’=4см)
h0=80-4=76(см)
Расчётная длина подкрановой части колонны: l0=15·H1=15·6=9(м)
Комбинации расчётных усилий:
Комбинации |
Первая |
Вторая |
Третья |
Усилия |
Мmax, Nсоотв |
Mmin, Nсоотв |
Nmax, Mсоотв |
М,Кн·м |
14633 |
911 |
6507 |
N,Кн |
96185 |
770 |
96185 |
Q,Кн |
461 |
1183 |
-693 |
Д
ля
первой комбинации:
Так как 0>14, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
еа – случайный эксцентриситет. Принимаем еа=267(см)
Р
асчётный
эксцентриситет
e=e0+ea=152+267=179(см)
Принимаем е=0294(см)
Для тяжёлого бетона =1
Предварительно принимаем =0005, тогда при =Es/Eb=200·10і/205·10і=98
Площадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:
A
s=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ)
Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Для второй комбинации:
Площадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:
As=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ)
Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Для третьей комбинации:
П
лощадь
арматуры As=As
назначаем
по конструктивным
соображениям:
As=0002·b·h0=0002·40·76=61(смІ)
Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба:
Р
асчёт
необходим
Так как l0/i=4174>14,
необходимо
учесть влияние
прогиба элемента
на его прочность
Следовательно принятого количества арматуры достаточно
Окончательно принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)
Р
Расчёт арматуры верхней части колонны:
Р
асчёт
арматуры нижней
части колонны:
Расчёт трещиностойкости:
Принятого количества арматуры достаточно.
Сечение |
Усилие |
Постоянная нагрузка |
Временные нагрузки |
I сочетание |
II сочетание |
||||||||||||
Снеговая |
Dmax по оси А |
Dmax по оси Б в пролёте АБ |
Dmax по оси Б в пролёте БВ |
H по оси А |
H по оси Б |
Ветер слева |
Ветер справа |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
||||
слева |
справа |
||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
0 |
M |
||||||||||||||||
N |
|||||||||||||||||
Q |
|||||||||||||||||
1 |
M |
||||||||||||||||
N |
|||||||||||||||||
Q |
|||||||||||||||||
2 |
M |
||||||||||||||||
N |
|||||||||||||||||
Q |
|||||||||||||||||
3 |
M |
||||||||||||||||
N |
|||||||||||||||||
Q |
|||||||||||||||||
4 |
M |
||||||||||||||||
N |
|||||||||||||||||
Q |
Расчёт ребристой плиты покрытия
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка кн./мІ |
Коэфф. надёжности по нагрузке |
Расчётная нагрузка кн./мІ |
Постоянная от веса: - рулонного покрытия(6мм) - ц/п стяжки(20мм; =2000) - от утеплителя(базальтоволокнистые плиты 120мм; =250) - от пароизоляции(2 слоя пергамина на мастике 10мм) - от ребристых панелей(25мм) |
100 400 300 100 1350 |
1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 |
120 520 360 120 1485 |
Всего от постоянной нагрузки: |
2250 |
- |
2605 |
Временная от снега: - длительная - кратковременная |
2000 1540 660 |
1.4 1.4 1.4 |
2800 2156 924 |
Полная: - постоянная и длительная - кратковременная |
4250 3790 660 |
- - - |
5405 4761 924 |
Расчёт полки:
Плиту рассматриваем как многопролётную неразрезную балку.
Изгибающий момент в сечении:
где
а
общая нагрузка
на плиту:
Полезная
толщина плиты
Определяем
коэффициент
Принимаем сварную сетку С-2 с продольной арматурой Ш3 класса Вр-I, шаг 100(мм), As=0.71(смІ) и поперечной Ш3 класса Вр-I, шаг 200(мм), As=0.35(смІ).
Процент
армирования
Расчёт поперечных рёбер по прочности:
Поперечные
рёбра запроектированы
с шагом
Поперечное
ребро рассчитываем
как балку таврового
сечения с защемлённой
опорой.
Постоянная
расчётная
нагрузка
Временная(снеговая)
нагрузка:
Общая
нагрузка:
Принимаем
полезную высоту
сечения ребра
Находим
коэффициент
Находим
коэффициент
Учитывая
на опоре работу
поперечных
стержней сетки
плиты, у которой
на 1(м) имеется
5Ш3
Проверим необходимость постановки хомутов:
Следовательно
требуется
расчёт поперечной
арматуры. Зададимся
шагом хомутов
и диаметром
стержней:
где
Принимаем
Условие
прочности
Расчёт продольных рёбер по прочности
1. Предельные состояния первой группы
Плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводится к тавровому сечению с полкой в сжатой зоне. Находим расчётный пролёт плиты, принимая ширину опоры 10см:
Максимальный
изгибающий
момент:
где
Рабочая
высота ребра:
Для
установления
расчётного
случая таврового
сечения проверим
условие, считая
Условие
соблюдается,
следовательно,
нейтральная
ось проходит
в пределах
сжатой полки
т.е.
Предварительные
напряжения
Т.к.
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаем
Расчёт по наклонному сечению
Расчёт на действие поперечной силы:
Проверим
необходимость
постановки
хомутов:
Определим длину проекции наиболее опасного наклонного сечения:
Условие выполняется.
Расчёт
на действие
изгибающего
момента:
Т.к.
у продольной
арматуры отсутствует
анкеровка, то
Условие выполняется. Прочность по наклонной трещине обеспечена.
2. Предельные состояния второй группы
Определение геометрических характеристик приведённого сечения.
Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:
где
Момент
инерции приведённого
сечения:
Момент сопротивления приведённого сечения относительно нижней грани:
то
же по верхней
зоне
где
Расстояния
от верхней и
нижней ядровой
точек до центра
тяжести приведённого
сечения, где
Определим потери предварительного напряжения арматуры.
Первые потери:
от
релаксации
напряжений
а арматуре
от
температурного
перепада(при
от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств
Потери
от быстронатекающей
ползучести
бетона, подвергнутого
тепловой обработке,
при
Первые
потери напряжений:
Вторые потери:
от
усадки бетона
от
ползучести
бетона при
тепловой обработке при атмосферном давлении
Вторые
потери напряжений:
Общие потери предварительного напряжения арматуры:
Равнодействующая
сил обжатия
с учётом всех
потерь и точности
натяжения
Расчёт по деформациям (определение прогибов).
Вычисляем
момент, воспринимаемый
сечением нормальным
к продольной
оси элемента,
при образовании
трещин:
Следовательно трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчёт по раскрытию трещин.
Предельная ширина раскрытия трещин:
непродолжительная
продолжительная
Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной
Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:
где
Ширину
раскрытия
трещин от
непродолжительного
действия постоянной
и длительной
нагрузки:
Ширину раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок:
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
Продолжительная
ширина раскрытия
трещин:
Расчёт прогиба плиты:
Прогиб
определяем
от нормативного
значения постоянной
и длительных
нагрузок; предельный
прогиб составляет
Вычислим кривизну оси при изгибе:
Вычислим прогиб плиты:
Нагрузка
от собственного
веса плиты
шириной 3(м):
Следовательно трещины образуются.
Т а б л и ц а р а с ч ё т н ы х у с и л и й .
Сечение |
Усилие |
Постоянная нагрузка |
Временные нагрузки |
I сочетание |
II сочетание |
||||||||||
Снеговая на покрытии пролёта |
Dmax по оси Б в пролёте АБ |
Dmax по оси Б в пролёте БВ |
H по оси Б |
Ветер слева |
Ветер справа |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
||||
АБ |
БВ |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
1 |
M |
-12 |
-383 |
383 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3-5 |
3-4 |
3-4 |
3-5 |
3-4 |
3-4 |
263 |
-503 |
-503 |
2247 |
-4647 |
-4647 |
||||||||||
N |
41432 |
19152 |
19152 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
60584 |
60584 |
60584 |
587 |
587 |
587 |
|
2 |
M |
-485 |
-155 |
155 |
8273 |
-8273 |
685 |
114 |
114 |
3-6-8 |
3-7-8 |
3-4 |
3-5-6-8-9 |
3-4-7-8 |
3-4-5 |
8473 |
-9443 |
-2035 |
100 |
-9942 |
-485 |
||||||||||
N |
43942 |
19152 |
19152 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
43942 |
43942 |
631 |
612 |
612 |
78415 |
|
3 |
M |
-485 |
-155 |
155 |
-1048 |
1048 |
685 |
114 |
114 |
3-7-8 |
3-6-8 |
3-6 |
3-5-7-8-9 |
3-4-6-8 |
3-4-5-6 |
1068 |
-1165 |
-10965 |
11984 |
-1193 |
-9917 |
||||||||||
N |
545 |
19152 |
19152 |
250 |
250 |
0 |
0 |
0 |
795 |
795 |
795 |
94237 |
94237 |
111474 |
|
4 |
M |
792 |
253 |
-253 |
4326 |
-4326 |
11 |
318 |
318 |
3-6-8 |
3-7-8 |
3-7-8 |
3-4-6-8-9 |
3-5-7-8 |
3-4-5-6 |
6218 |
-4634 |
-4634 |
10814 |
-637 |
4685 |
||||||||||
N |
624 |
19152 |
19152 |
250 |
250 |
0 |
0 |
0 |
874 |
874 |
874 |
102137 |
102137 |
1194 |
|
Q |
188 |
6 |
-6 |
188 |
-188 |
233 |
3 |
3 |
61 |
233 |
233 |
1377 |
-731 |
357 |
Исходные данные для проектирования.
Ширина пролёта – 24(м)
Шаг рам – 6(м)
Грузоподъёмность крана – 20(т)
Режим работы крана – лёгкий
Длина здания – 192(м)
Место строительства – город Пермь
Расчётная колонна - по оси А
Агрессивность среды – неагрессивная
Т а б л и ц а р а с ч ё т н ы х у с и л и й .
Сечение |
Усилие |
Постоянная нагрузка |
Временные нагрузки |
I сочетание |
II сочетание |
||||||||||
Снеговая на покрытии пролёта |
Dmax по оси Б в пролёте АБ |
Dmax по оси Б в пролёте БВ |
H по оси Б |
Ветер слева |
Ветер справа |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
Mmax Nсоотв |
Mmin Nсоотв |
Nmax Mсоотв |
||||
АБ |
БВ |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
1 |
M |
-12 |
-383 |
383 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3-5 |
3-4 |
3-4 |
3-5 |
3-4 |
3-4 |
263 |
-503 |
-503 |
2247 |
-4647 |
-4647 |
||||||||||
N |
41432 |
19152 |
19152 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
60584 |
60584 |
60584 |
587 |
587 |
587 |
|
2 |
M |
-485 |
-155 |
155 |
8273 |
-8273 |
685 |
11324 |
11324 |
3-9 |
3-7-8 |
3-4 |
3-5-6-8-9 |
3-4-7-8 |
3-4-5 |
112755 |
-9443 |
-2035 |
1109 |
-9942 |
-485 |
||||||||||
N |
43942 |
19152 |
19152 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
43942 |
43942 |
631 |
612 |
612 |
78415 |
|
3 |
M |
-485 |
-155 |
155 |
-1048 |
1048 |
685 |
11324 |
11324 |
3-9 |
3-6-8 |
3-6 |
3-5-7-8-9 |
3-4-6-8 |
3-4-5-6 |
112755 |
-1165 |
-10965 |
1129 |
-1193 |
-9917 |
||||||||||
N |
545 |
19152 |
19152 |
250 |
250 |
0 |
0 |
0 |
545 |
795 |
795 |
94237 |
94237 |
111474 |
|
4 |
M |
792 |
253 |
-253 |
4326 |
-4326 |
11 |
3159 |
3159 |
3-9 |
3-7-8 |
3-7-8 |
3-4-6-8-9 |
3-5-7-8 |
3-4-5-6 |
3167 |
-4634 |
-4634 |
292262 |
-637 |
4685 |
||||||||||
N |
624 |
19152 |
19152 |
250 |
250 |
0 |
0 |
0 |
624 |
874 |
874 |
102137 |
102137 |
1194 |
|
Q |
188 |
6 |
-6 |
188 |
-188 |
233 |
298 |
298 |
300 |
233 |
233 |
27927 |
-731 |
357 |
! |
Как писать рефераты Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов. |
! | План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом. |
! | Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач. |
! | Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты. |
! | Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ. |
→ | Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре. |