Мембранное равновесие, связанное с различием концентрации солей внутри
и вне клеток, известно давно. В 1911 г. Ф. Доннан объяснил это явление,
впоследствии названное его именем.
Мембранное равновесие Доннана связано с переносом некоторого
количества вещества низкомолекулярного электролита внутрь пространства,
содержащего полимер, и, вследствие этого, неравномерного распределения
концентраций этого электролита по обе стороны полупроницаемой мембраны.
Пусть в некоторый начальный момент времени концентрации ионов
низкомолекулярного и высокомолекулярного соединений по обе стороны мембраны
распределяются следующим образом:
Рис 1.
В левой части сосуда, разделенного полупроницаемой мембраной,
находится раствор полимера, который в результате диссоциации представлен
поликатионом R(Z+) и противоионом Cl–, концентрации которых равны
соответственно C1 и ZC1. В левой части – раствор низкомолекулярного
электролита, например KCl, с концентрацией С2, диссоциирующий на К+ и Cl–.
При установлении равновесия вследствие диффузии в такой системе малые ионы
K+ перемещаются преимущественно из правой части сосуда в левую.
Макрокатионы R(Z+) не могут проникать через мембрану, поэтому для
сохранения электронейтральности вместе с катионами K+ справа налево
происходит перемещение избыточного числа анионов Cl–. В результате этих
процессов концентрация низкомолекулярного электролита в растворе ВМС
повышается:
Рис 2.
Условием равновесия является равенство произведений концентраций
электролитов в левой и правой части сосуда, разделенного полупроницаемой
мембраной:
[K+]внутр.[Cl–]внутр. = [K+]внеш.[Cl–]внеш.
Подставляя обозначения из рис.2, имеем уравнение:
X (ZC1 + X) = (C2 – X)2
Решая это уравнение относительно X, получаем:
C22
X = .
ZC1 + 2C2
Это и есть уравнение Доннана, которое показывает количество
низкомолекулярного вещества, переносимого в фазу ВМС через полупроницаемую
мембрану. Из него следует вывод, что низкомолекулярный электролит
распределяется неравномерно по обе стороны мембраны. Перенос вещества
всегда существует из внешнего раствора во внутренний, в результате чего во
внутреннем растворе наблюдается более высокая концентрация переносимых
электролитов по сравнению с внешним раствором. Этим же объясняется
некоторый избыток осмотического давления в растворах, содержащих ВМС и
электролиты.
Если концентрация низкомолекулярного электролита намного больше
концентрации полимера (С2 >> C1), то X = C2/2, т.е. при малых концентрациях
макроионов и больших концентрациях малых ионов наблюдается равномерное
распределение малых ионов по обе стороны мембраны.
При обратном соотношении концентраций (C2