Биомеханика и синергетика
В.А. Ковалев, Москва
Системный подход в биомеханике
позволяет сформировать картину строения движений [1]. Двигательный акт
(двигательное действие) человека можно рассматривать как результат
взаимодействия энергетически и информационно открытой системы с окружающей
средой. Все движения в структуре делятся на двигательные (биокинематические и
биодинамические) и информационные. Многие понятия в биомеханике можно
рассматривать с позиций синергетики (самоорганизации) - современного
междисциплинарного подхода, предметом исследования которого является
динамическое поведение сложных открытых систем [11, 13]. По сути дела, это
взгляд на мир через нелинейность. К самоорганизации очень часто приводит игра
нелинейных динамических процессов, когда как динамическое, так и информационное
содержание процесса оказывается согласованным с большой степенью точности и
складывается в единый "организм" [3]. Информационное поведение
сложных систем связывается с проявлением свободы воли в критических точках
бифуркации и ограничивается физическими законами динамики [7]. Системе, в
которой происходит увеличение порядка, можно приписать намерение измениться
таким образом, чтобы добиться лучшей приспособленности к окружающим условиям.
Изучение закономерностей построения структур, возникновения упорядоченности,
знание внутренних свойств системы и законов ее эволюции позволяют выбрать
оптимальные решения, методы управления.
Одним из проявлений
самоорганизации в биомеханике можно считать упорядочивание системы движений,
превращение ее в двигательное действие, сопровождаемое уменьшением симметрии
системы движений и возникновением коллективных степеней свободы (мод),
характеризуемых параметрами порядка; в этом случае остальные степени свободы
как бы "заморожены". Еще Н.А. Бернштейн [4] рассматривал развитие
координации и ловкости как преодоление "лишних" степеней свободы. По
его образному выражению, согласованная работа мышц всего тела - "синергия"
подобна игре оркестра, в котором в качестве дирижера выступает центральный
мозг. Нелинейный характер взаимодействия между элементами биомеханической
системы позволяет перераспределить энергию по степеням свободы. Как и в
синергетике, в биомеханике сложная система приобретает свойства когерентных
структур, отсутствующие у составляющих ее элементов (системные свойства,
согласно [6]). Так, в частности, в костно-мышечной системе человека,
представляющей собой активную среду с распределенными запасами энергии,
возникают автоволны биомеханических цепей. Параметры порядка волнообразных
движений определяются упругостью мышц, связок и силой тяжести, биомеханика
становится волновой [1].
Классическая механика с ее
детерминированным подходом рассматривает движение в его развитии во времени и в
пространстве. Двигательное действие разбивается на составные элементы, фазы.
Начальные условия однозначно определяют траекторию (конфигура цию) и конечное
состояние. Однако явление хаоса в нелинейных динамических системах во многих
случаях приводит к "забыванию" начальных условий, и результат
перестает зависеть от них. Вместе с тем двигательное действие можно
рассматривать не расчленяя на отдельные фазы, а как целостную когерентную
структуру, где все события взаимосвязаны. Такая точка зрения характерна для
квантовой механики, в которой справедлив вероятностный подход: сразу рассматри
ваются все возможные траектории, с определенной степенью вероятности
соединяются начальная и конечная точки. В этом случае происходит предвидение
результата, когда двигательное действие определяется как настоящим, так и
будущим (опережающее будущее). Для биомеханики могут быть важны оба подхода.
Эволюцию биомеханических систем
можно исследовать с помощью теории катастроф [2, 5], предсказания которой
полностью подтверждаются экспериментально, в частности в теории хлопков упругих
конструкций и в теории опрокидывания кораблей [11]. Cуществование критических значений внешней нагрузки или разрушение той или
иной внутренней связи приводит к бифуркационной перестройке и потере устойчивости.
Изучаемые процессы устойчивости анализируются на основе энергетического
принципа равновесия при помощи управляющих и внутренних параметров. Если в
потенциальной яме первоначально небольшое отклонение от равновесия в дальнейшем
затухает (аттрактор - устойчивый фокус на фазовой плоскости), то на вершине
потенциала ситуация явно неустойчивая: малые отклонения увеличиваются, процесс
развивается лавинообразно (катастрофа). Метастабильные неустойчивые состояния
характеризуются тем, что к неустойчивости приводят лишь достаточно большие
отклонения: плато или небольшая ямка на вершине холма. Равновесие тела
человека, обеспечива емое балансом моментов всех сил, является примером
метастабильного состояния. Механическая энергия тела человека в статике состоит
из суммы потенциальной энергии в поле силы тяжести и биопотенциальной энергии
упругого напряжения мышц. При внешнем воздействии на тело возникает нормальная
реакция двигательного центра - стремление поддержать состояние равновесия так,
чтобы центр тяжести (ц.т.) находился над площадью опоры. Тогда отдельный
энергетический уровень может быть представлен в виде потенциальной ямы, по
ширине соответствующей площади опоры. Глубина ямы определяется высотой
энергетического барьера, зависящего от работы, совершаемой по преодолению
сопротивления мышц. Следует отметить, что статические режимы довольно условны:
наличие шумов - неизбежных флуктуаций положения ц.т. является источником
нестационарности, в результате чего возникают локальные экстремумы потенциала,
приводящие к дополнительному запасу устойчивости. Движение человека во время
ходьбы, бега представляет собой автоволну - последовательность переходов из
одного метастабильного состояния в другое во время каждого шага,
сопровождающегося частичным падением (катастрофой). Очевидна аналогия с так
называемым явлением самоорганизованной критичности, возникающим в том случае,
когда системе выгодно скачком перейти на другой энергетический уровень: имеет
место устойчивое стремление к неустойчивому положению. В природе такое
поведение обнаруживают снежные лавины, кучи песка и т.д. [10]. Таким образом,
сочетание устойчивых и неустойчивых состояний обеспечивает необходимую
стабилизацию движения; в целом можно говорить о самоорганизованной устойчивой
динамике. Совместимость несовместимого, переход количества в качество
обеспечивают эволюцию.
В исследованиях по синергетике
показано, что для многих сложных самоорганизующихся систем характерно усиление
малых, согласованных с внутренними свойствами системы воздействий, так
называемых резонансных возбуждений [3]. Вообще говоря, за высокую степень
адаптации систем, находящихся на границе устойчивости, к быстро меняющимся
условиям приходится платить. Такие системы имеют "ахиллесову пяту" -
уязвимые места, слабое, но точное воздействие на которые приводит к их
разрушению [8]. Принципиально важная роль согласования действий защищающегося с
действиями нападающего (синергия двух биомеханических систем), использование
точечного воздействия наблюдается в рукопашном бое по системе Кадочникова [9,
12].
Изучение характера выведения
биомеханической системы из равновесия представляет интерес для единоборств. В
случае непосредственного преодоления энергетического барьера с фиксированным
направлением приложенной силы приходится затрачивать много энергии: это
"работа на силу". Однако можно обойти барьер, достичь неустойчивого
положения с минимальными энергетическими затратами. Каждое из направлений
подвижности - степеней свободы обеспечивается парой мышц взаимно
противоположного действия, так называемыми мышцами-антагони стами [4]. Другие
же степени свободы оказываются незанятыми, ослабленными с точки зрения
контроля, свободными для действий.
Потенциальная яма имеет вид седла
с уплощенной верхней частью. Поэтому смена направлений воздействий на взаимно поперечные
оптимальна, прежние действия как бы забываются, сила сопротивления в
приближении закона Гука каждый раз начинается с нуля, а в то же время
необходимое смещение ц.т. накапливается. При этом действия становятся
непредсказуемыми для двигательного центра, осуществляющего контроль за
движениями и застигнутого "врасплох". Таким образом,
последовательность взаимно поперечных малых смещений выводит ц.т. за пределы
площади опоры, используя намного меньшие физические усилия. Работает принцип
минимакса: максимальный результат при минимуме энергетических затрат.
Полученный энергетический
выигрыш, используемый при выведении из равновесия, является следствием
информационного поведения системы. Безбарьерный, или туннельный, эффект
возникает благодаря смене направлений воздействия, получения информации в
точках бифуркации в виде команд от головного мозга, который как бы обманывает
двигательный центр. При воздействии на систему важна не только энергия сигнала,
но и его форма, т.е. информация.
На практике смена направлений
естественным образом достигается во время волнообразных двигательных действий.
Список литературы
1. Агашин Ф.К. Биомеханика
ударных движений. - М.: ФиС, 1977.
2. Арнольд В.И. Теория катастроф.
- М., 1983.
3. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П.,
Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. -
М.: Наука, 1992.
4. Бернштейн Н.А. О ловкости и ее
развитии. - М.: ФиС, 1991.
5. Гилмор Р. Прикладная теория
катастроф. - М.: Мир, 1984.
6. Донской Д.Д. "Теор. и
практ. физ. культ.", 1997, № 3.
7. Кадомцев Б.Б. Динамика и
информация. - М: Ред. ж. УФН, 1998.
8. Малинецкий Г.Г., Митин Н.А. -
В сб.: Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. - М.: Наука,
1988.
9. Мирошниченко Е.И. "Теор.
и практ. физ. культ.", 1988, № 11/12.
10. Пер Бак, Кан Чен. В мире
науки, 1991, № 3.
11. Пригожин И. От существующего
к возникающему. М., 1985.
12. Ретюнских А.И., Заяшников
С.И. Русский стиль рукопашного боя (Стиль Кадочникова). -Новосибирск: Весть,
1991.
13. Хакен. Синергетика. М.: Мир,
1985.
14. Томсон Дж. М.Т.
Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. - М.: Мир, 1985.
Для подготовки данной работы были
использованы материалы с сайта http://lib.sportedu.ru