Восстановление
непрерывного сигнала
А. Т. Бизин
Сибирская
Государственная Академия телекоммуникаций и информатики
Новосибирск
1998 г.
Последовательность
кодовых слов на выходе цифрового фильтра необходимо преобразовать в аналоговый
сигнал. Преобразование осуществляется с помощью двух устройств: ЦАП и ФНЧ. В
ЦАП происходит преобразование каждого кодового слова в узкий импульс, амплитуда
которого соответствует значению кодового слова. В ФНЧ происходит выделение той
части спектра, которая соответствует спектру аналогового сигнала.
Характеристики
ЦАП
Цап преобразует
отсчеты сигнала в виде кодовых слов в отсчеты сигнала в виде импульсов.
Преобразование происходит с постоянным коэффициентом преобразования, не
зависящим от величины отсчета. Следовательно ЦАП является линейной системой,
импульсная характеристика которой совпадает с формой импульсов на выходе ЦАП.
Поэтому сигнал на выходе ЦАП можно определить по формуле свертки аналоговых сигналов
yцап(t)
= y(t) Е hцап(t) (5.1)
где y(t)=y(nT)
- дискретный сигнал на входе ЦАП,
hцап(t)
- импульсная характеристика ЦАП.
На рис. 5.1,
а,в показана форма сигналов на входе и выходе ЦАП на примере импульсной
характеристики в форме прямоугольного импульса длительностью t (Рис. 5.1, б)
В частотной
области свертке (5.1) соответствует произведение спектров
Yцап
(jw) = Y (jw) * Hцап (jw)
(5.2)
где, согласно
(1.3),
Y (jw) =
Yа(jw) - спектр аналогового сигнала,
подлежащего восстановлению,
Hцап(jw) - передаточная функция ЦАП.
Множитель Т-1
в формуле Y (jw) принято относить к передаточной функции
ЦАП, поэтому передаточная функция ЦАП для случая, соответствующего импульсу на
Рис. 5.1, б, запишется так
Hцап(jw) = (5.3)
Отсюда, если t