О нелинейной
динамике
Успехи механики в XVII-XIX веках
были столь впечатляющими, что стало казаться возможным представить себе всю
Вселенную как гигантскую динамическую систему. Эту позицию четко сформулировал
Лаплас: «Состояние системы природы в настоящем есть, очевидно, следствие того,
каким оно было в предыдущий момент, и, если мы представим себе разум, который в
данное мгновение постиг все связи между объектами Вселенной, то он сможет
установить соответствующие положения, движения и общие воздействия этик
объектов в любое время в прошлом или будущем» (1776 г.).Эта доктрина,
получившая название лапласовского детерминизма, выразила в концентрированном
виде идеал научного познания, каким он виделся в те времена. Понадобился
длительный путь развития науки и научного мировоззрения (термодинамика и
статистическая физика, квантовая механика), чтобы убедиться в несостоятельности
такого представления о мире. И все же лапласовский детерминизм совсем недавно
казался незыблемым для простых моделей типа осциллятора.
Конец XX века привнес ощущение
научной революции, сравнимой с возникновением собственно научного метода в
эпоху Галилея. В центре внимания исследователей вновь оказались самые
фундаментальные свойства окружающего мира: эволюция систем во времени и
геометрия природы. Однако характер интереса к этим понятиям изменился. Картина
мира стала переосмысляться, наполняясь новыми образами (катастрофы, бифуркации,
хаос, фракталы). Весьма характерны в этом смысле слова нобелевского лауреата
И.Пригожина: "Если в физике и химии где-то и существует простота, то
заведомо не в микроскопических моделях. Она скорее кроется в идеализированных
макроскопических представлениях, например, о простых движениях типа
гармонического осциллятора". Модели в виде осцилляторов, различных
одномерных отображений и др. оказались во многом центральными объектами
интенсивно развивающихся синтетических научных дисциплин, к которым относятся
теория колебаний, теория бифуркаций, теория динамических систем, теория
динамического хаоса и др.
В 1963 г. американский
метеоролог Э. Лоренц опубликовал статью "Детерминированное непериодическое
течение", в которой обсуждались результаты численного исследования
достаточной простой системы дифференциальных уравнений, моделирующих динамику
жидкости при конвекциив подогреваемом снизу слое. Лоренц подверг полученные
результаты тщательному и глубокому обсуждению, акцентируя внимание на связь
между сложным поведением системы и присущей ей неустойчивости. Позднее это
свойство пропагандировалось им как "эффект бабочки" (butterfly
effect): в приложении к метеорологии взмах крыльев бабочки может через
достаточно время повлечь существенное изменение погоды.Таким образом оказывается
невозможно предсказать поведение даже простой системы.
К настоящему времени
соответствующие представления развиты настолько глубоко, что можно говоритьо
теории динамического хаоса – науке о "непредсказуемого" поведения
простых динамических систем.