Реферат по предмету "Математика"


Анализ Фурье

Анализ Фурье

Любая
волна сложной формы может быть представлена как сумма простых волн

Жозеф
Фурье очень хотел описать в математических терминах, как тепло проходит сквозь
твердые предметы. Возможно, его интерес к теплу вспыхнул, когда он находился в
Северной Африке: Фурье сопровождал Наполеона во французской экспедиции в Египет
и прожил там некоторое время. Чтобы достичь своей цели, Фурье должен был
разработать новые математические методы. Результаты его исследований были
опубликованы в 1822 году в работе «Аналитическая теория тепла» (Theorie
analytique de la chaleur), где он рассказал, как анализировать сложные
физические проблемы путем разложения их на ряд более простых.

Метод
анализа был основан на так называемых рядах Фурье. В соответствии с принципом интерференции
ряд начинается с разложения сложной формы на простые — например, изменение
земной поверхности объясняется землетрясением, изменения орбиты кометы —
влиянием притяжения нескольких планет, изменение потока тепла — его
прохождением сквозь препятствие неправильной формы из теплоизолирующего
материала. Фурье показал, что сложная форма волны может быть представлена как
сумма простых волн. Как правило, уравнения, описывающие классические системы,
легко решаются для каждой из этих простых волн. Далее Фурье показал, как эти
простые решения можно суммировать, чтобы получить решение всей сложной задачи в
целом. (Говоря языком математики, ряд Фурье — это метод представления функции
суммой гармоник — синусоид и косинусоид, поэтому анализ Фурье был известен
также под названием «гармонический анализ».)

До
появления компьютеров в середине ХХ столетия методы Фурье и им подобные были
лучшим оружием в научном арсенале при наступлениях на сложности природы. Со
времени появления комплексных методов Фурье ученые смогли использовать их для
решения уже не только простых задач, которые можно решить прямым применением законов
движеия Ньютона и других фундаментальных уравнений. Многие великие достижения
ньютоновской науки в XIX веке фактически были бы невозможны без использования
методов, впервые предложенных Фурье. В дальнейшем эти методы применялись в
решении задач в различных областях — от астрономии до машиностроения.
***

Жан-Батист Жозеф ФУРЬЕ

Jean-Baptiste Joseph Fourier,
1768–1830

Французский
математик. Родился в Осере; в возрасте девяти лет остался сиротой. Уже в юном
возрасте проявил способности к математике. Фурье получил образование в
церковной школе и военном училище, затем работал преподавателем математики. На
протяжении всей жизни активно занимался политикой; был арестован в 1794 году за
защиту жертв террора. После смерти Робеспьера был выпущен из тюрьмы; принимал
участие в создании знаменитой Политехнической школы (Ecole Polytechnique) в
Париже; его положение послужило ему плацдармом для продвижения при режиме
Наполеона. Сопровождал Наполеона в Египет, был назначен губернатором Нижнего
Египта. По возвращении во Францию в 1801 году был назначен губернатором одной
из провинций. В 1822 году стал постоянным секретарем Французской академии наук —
влиятельная должность в научном мире Франции.
Список литературы

Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elementy.ru/


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Международные аспекты американского менеджмента: новые тенденции 90-х годов
Реферат «Артериальная гипертензия и сосудистые заболевания головного мозга»
Реферат Понятие и история возникновения туризма
Реферат Similarities Beetween Willy And Biff In DeATHof
Реферат Українська фондова біржа
Реферат Розробка інвертора напруги для апаратури зв'язку
Реферат Проведення змагань з легкої атлетики
Реферат Философско-антропологические аспекты педагогики
Реферат Пути повышения эффективности использования основных фондов
Реферат Анализ электробезопасности различных электрических сетей
Реферат Идеология
Реферат Проблемы и перспективы развития туризма в малых исторических городах России
Реферат Роль искусства в лечении умственно отсталых детей
Реферат Символика имен в пьесах Островского "Гроза", "Бесприданница" и "Лес"
Реферат Сюжетно-композиционное своеобразие романа М. Ю. Лермонтова Герой нашего времени