Анализ дискретного фильтра II порядка
Задание:
провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией:
Запишем
разностное уравнение:
Структура
фильтра:
3)Рассчитаем
значение нулей и полюсов:
полюса:
нули:
4)Оценка устойчивости.
Все
полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z - плоскости . Условие выполняется т. к. 1.17
5)Запишем
импульсную характеристику фильтра:
6)
Рассчитаем 5 отсчетов по формуле: , результаты занесём в таблицу 1.
Таблица
1
n
0
1
2
3
4
hn
4.438
1.627
1.602
-2.561
-1.193
7)График
импульсной характеристики приведен на рисунке 1.
Рисунок
1 – Импульсная характеристика фильтра
8)
Запишем формулу частотной характеристики фильтра:
9)
Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики:
10)Рассчитаем
значения АЧХ на частотах:
11)
Выполним нормировку фильтра при условии, что
12)
График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на
рисунке 2.
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru
Рисунок
2 – АЧХ нормированного фильтра.