Географические координаты
Эти
координаты можно назвать применением сферической системы координат (главной
осью которой является ось суточного вращения Земли) к несферической поверхности
Земли. Казалось бы, здесь и говорить особенно нечего.
Географическая
широта точки А на поверхности Земли - это угол между плоскостью земного
экватора и радиусом, проведенным к точке A (рис. 1, слева). Широта обозначается
буквой j и считается положительной к северу от экватора (северное полушарие) и
отрицательной - к югу (южное полушарие). Линии, на которых лежат точки с
равными широтами, называются географическими параллелями. Линии пересечения
земной поверхности с плоскостями, содержащими земную ось, называются
георафическими меридианами. Угол между меридианом, проходящим через точку А, и
нулевым меридианом, называется географической долготой и обозначается буквой
λ (рис 1, справа). В настоящее время за нулевой меридиан принят тот, на
котором стоит Гринвичская обсерватория около Лондона (Англия) и он называется
Гринвичским меридианом. Долгота обычно отсчитывается в обе стороны (к востоку
или западу) от нулевого меридиана и к ее значению добавляются слова
"восточной долготы" ("к востоку от Гринвича") или
"западной долготы" ("к западу от Гринвича"). Например,
георафические координаты Москвы таковы: l = 37°38′ восточной долготы, j =
+ 55°45′.
Однако
все это - только первое приближение. В определении широты упоминается радиус,
проведенный к точке А. А радиус - это направление на центр Земли, которое можно
задать по-разному.
Удобнее
всего направление на центр Земли задать с помощью отвесной линии. Но поскольку
форма Земли эллипсоидальная, то только на полюсах и экваторе вследствии полной
симметрии расположения масс, сила притяжения будет направлена к геометрическому
центру. В промежуточных широтах направление силы притяжения проходит мимо
центра и наибольшая величина ее отклонения от направления на центр достигается
на широтах ±45° и составляет угол f/2 (f - сжатие Земли), или 5′.7. Кроме
того, распределение масс внутри Земли не является сферически симметричным (как
требует закон всемирного тяготения), и продолжение линии отвеса даже на полюсах
и экваторе вовсе не обязано проходить ни через центр масс Земли, ни, тем более,
через ее геометрический центр. На практике это означает, что в общем случае две
отвесные линии не пересекутся нигде, а само понятие "центр Земли"
становится несколько неопределенным. По отклонению линии отвеса при приближении
массивного тела была вычислена масса Земли (см. главу "Земля"
),
а особенно сильно это отклонение проявляется в горах и может достигать
нескольких угловых минут.
Кроме
того, на направлении отвесной линии влияют и другие небесные тела. Нетрудно
подсчитать, например, что Луна, находящаяся на горизонте, притягивает тело на
поверхности Земли, в Me*(Rm)2/(Mm*(Re)2) раз слабее, чем сама Земля (здесь Me и
Mm - массы Земли и Луны, аRe и Rm - соответственно радиус Земли и расстояние до
Луны). Принимая среднее расстояние до Луны 380000 км и подставив остальные
величины, получим отношение сил притяжения ~ 290000 раз, поэтому отклонение
отвеса в сторону Луны, находящейся на горизонте, составит 0".7. Несмотря
на эти недостатки, направление отвесной линии является главной осью в
горизонтальной системе координат, и определяемая через нее широта называется
астрономической (или просто географической) широтой φg.
Широта,
определяемая как угол между радиус-вектором точки А (проведенным из
геометрического центра эллипсоида, описывающего форму земной поверхности) и
плоскостью экватора, называется геоцентрической широтой φа точки А (рис.
2). Математическая разность географической и геоцентрической широт составляет:
φg
- φа = 11′.6*sin(2*φg)
Длины
параллелей меньше длины экватора примерно в cos(φ) раз, поэтому линейный
размер 1° вдоль параллели уменьшается с увеличением широты (рис. 3). Однако
поскольку земная поверхность не является строго сферической, то и линейный
размер 1° дуги меридиана также немного меняется. Если принять полярный радиус
Земли RП = 6357 км, а экваториальный RЭ = 6378 км, то на экваторе 1° дуги
меридиана составит 111.32 км, а на полюсе - 110.95 км. Но это не слишком
большое неудобство, поскольку географические координаты определяются из
астрономических наблюдений, а не из измерений расстояний на земной поверхности.
Земные
полюса, как и положено полюсам сферической системы координат, имеют широты ±90°
и неопределенную долготу. Поскольку проекция любого меридиана на плоскость
горизонта - это линия север-юг, то, например, на северном полюсе любое
направление будет совпадать с направлением какого-то меридиана, то есть будет
направлением на юг! Поэтому на полюсах не имеет смысла и понятие "стороны
света", поскольку там она всего одна. Вышеизложенное наглядно
демонстрирует простой вопрос - задача: "если все время идти на
северо-восток, то куда прийдешь?" Ответ несколько неожиданный: с каждым
шагом путник будет смещаться к северу и к востоку от первоначального положения.
В отличие от неисчерпаемой долготы (всегда найдется точка восточнее заданной)
широта может увеличиться только до +90°, то есть до северного полюса!
На
земной поверхности есть две пары особо выделенных параллелей (по две в каждом
полушарии), связанные с углом наклона e земного экватора к плоскости орбиты
Земли (e = 23°26′). Параллели, имеющие широту +- e, называются,
соответственно, северным и южным тропиками. Их физический смысл очень прост: на
этих широтах один раз в год Солнце проходит через зенит - в момент летнего
солнцестояния (северный тропик) или зимнего солнцестояния (южный тропик). Ближе
к экватору такое бывает уже дважды в год, а дальше от экватора - не бывает
никогда. Параллели, имеющие широты ±(90° - e), называются северным и южным
полярными кругами. На этих широтах в момент летнего солнцестояния Солнце не
заходит за горизонт (северный полярный круг) или не восходит (южный полярный
круг), в момент зимнего солнцестояния - наоборот. То есть области от полярных
кругов до полюсов - это районы, где бывают полярные дни и ночи. Почему это
связано с углом e - объяснено в главе про эклиптическую систему координат.
Положение
земной оси в пространстве меняется со временем - с периодом 26000 лет. Это
явление называется прецессией.
Осталось
добавить, что и сами географические полюса не сохраняют постоянного положения
относительно земной поверхности. Но эти колебания невелики - всего несколько
десятков метров.
Список литературы
Н.Александрович
"Основы астрономии"
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.astro-azbuka.info