Использование
графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы
Цыкун В.Ф., учитель физики сш. №30, г. Хабаровска,
Щербаков Н.Г., к.п.н., доцент кафедры
общей физики ХГПУ
В
настоящее время, когда физические методы исследования проникли во все области
науки и техники, особую остроту приобрел вопрос о вооружении учащихся глубокими
знаниями и методами исследования в физике.
Одним
из методов исследований в физике является графический метод, который дает
возможность учащимся усваивать сущность предмета, познавать закономерности
новых явлений.
В этой связи является актуальным вопрос
использования графического метода преподавания физики, который позволяет
наглядно провести всесторонний анализ явления, выявить его
причинно-следственные связи и обосновать экспериментальные наблюдения.
В качестве примера рассмотрим применение
графического метода при изучении резонанса в электрической цепи.
Так,
при изучении в 11 классе темы: «Электрический резонанс», после проведения опыта
по наблюдению за яркостью свечения электрической лампочки, активное
сопротивление которой , включенной последовательно с катушкой индуктивности , конденсатором и звуковым
генератором ЗГ (рис.1), при изменении частоты, для объяснения эксперимента
можно использовать графический метод.
С
этой целью необходимо дать учащимся следующее задание: исходя из закона Ома для
переменного тока постройте зависимость силы тока I от частоты w
источника переменного напряжения (I=I(w)).
Учащимся
известно, что зависимость силы тока I от напряжения в исследуемой цепи подчиняется закону Ома в
следующей форме записи:
,
где
- полное сопротивление цепи, которое равно
.
В
этом выражении - активное
сопротивление контура,
- индуктивное и
емкостное сопротивления,
- индуктивность катушки
и емкость конденсатора.
Так
как напряжение постоянно с изменением
частоты, то график зависимости тока от частоты противоположен частотной
зависимости сопротивления.
Для
построения зависимости от частоты w
вначале строятся зависимости (рис.2,3,4)
Затем
графики зависимостей представляем на одном
рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих графиков
означает, что при определенном значении частоты источника переменного
тока
w
емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивления катушки
индуктивности равны, т. е. XC=XL или и тогда .
Но учащимся известно, что по формуле рассчитывается
собственная частота колебательного контура. Делаем вывод, что при изменении
частоты источника переменного тока в колебательном контуре на частоте w = w0 наблюдается равенство
реактивных сопротивлений.
С
учетом поведения кривых на рис. 5 представлен
график модуля реактивного сопротивления цепи . Для его построения необходимо произвести вычитание ординат
соответствующих графиков на нескольких
частотах. Теперь с учетом рис.2 и 5 качественно можно представить график (рис.6).
Из
графика на рис.6 следует, что на частоте и (так как ).
Если
, то
Для
.
С
учетом частотной зависимости сопротивления от частоты согласно
формуле строится зависимость I=I(w)
(рис.7).
График
зависимости тока от частоты противоположен графику зависимости полного
сопротивления от частоты. На низких () и высоких () частотах , а ; на частоте полное сопротивление
цепи для переменного тока является чисто активным и равно , а ток на данной частоте максимален и равен .
Это
явление, то есть резкое возрастание тока в цепи на частоте называется
электрическим резонансом. Ток, протекающий в
цепи через и при последовательном
соединении одинаковый, напряжения на индуктивности и емкости находятся в
противофазе и генератор на частоте подключен только к . Для объяснения увеличения яркости свечения лампочки на
частоте необходимо отметить,
что она определяется потребляемой мощностью, которая равна . Поэтому напряжение на резисторе равно напряжению генератора
.
Обычно
резонансную кривую для последовательной цепи в школьном курсе связывают с
кривой I=I(w).
С
нашей точки зрения для того, чтобы определить к какому типу относится это
явление - резонансу тока или резонансу напряжения, необходимо в дальнейшем
сравнить величины напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности с
напряжением на резисторе на резонансной
частоте .
Для
этого необходимо рассчитать напряжение на конденсаторе, равное
.
Определив
(с помощью омметра) сопротивление цепи , по известной емкости
и частоте находят . Расчеты показывают, что на резонансной частоте
больше, чем напряжение генератора . Такое же напряжение будет и на катушке индуктивности.
Вследствие
того, что напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе во много раз
больше напряжения генератора, а также напряжения на резисторе , такой резонанс называется резонансом напряжений.
Исходя
из представленных графиков учащиеся делают следующие выводы для явления
электрического резонанса для цепи с последовательным соединением и :
а)
наблюдается резонанс напряжений ;
б)
ток максимален и равен ;
в)
полное сопротивление минимально и равно ;
г)
емкостное сопротивление равно индуктивному;
д)
реактивное сопротивление равно нулю, а значит сдвиг фаз между током и
напряжением равен нулю;
с)
энергия источника напряжения преобразуется во внутреннюю энергию.
Таким
образом использование графического метода позволяет без сложных математических
формул рассмотреть на высоком научном уровне такое сложное явление как резонанс
напряжений в электрической цепи, состоящей из и элементов при их последовательном
соединении, убедиться в закономерностях изучаемого явления, условиях
возникновения электрического резонанса, режиме работы источника и
колебательного контура на резонансной частоте. При этом бесспорно, нужно
учитывать уровень подготовки учащихся (в условиях уровневой дифференциации).
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.khspu.ru