Московский Авиационный Институт
Расчетно графическая работа по: алгоритмическим языкам и программированию.
кафедра 403
Выполнил: Гуренков Дмитрий гр. 04-109 /____________/
Проверил и утвердил: Кошелькова Л.В. /____________/
Москва 1999г.
Р.Г.Р.
Вариант 4.24
Разработать алгоритм вычисления таблици значений функции: у = S * cos(x) + q * sin(x),
где q - параметры функции,
S - значение интеграла.
[pic] a=5
Интеграл вычислять с точностью EPS.
Вычислить N значений функции, начиная с X=Xn и изменяя аргумент с шагом Dx.
Численное интегрирование функции одной переменной.
Численное интегрирование состоит в нахождении интеграла [pic] от
непрерывной функции [pic] по квадратной формуле:
[pic]
где коэффициенты [pic]- действительные числа и узлы [pic] принадлежат [pic]
k=1, 2, ... , n. Вид суммы
[pic]
определяет метод численного интегрирования, а разность
[pic]
- погрешность метода.
Для метода Симпсона
[pic]
[pic], [pic] [pic] (k=1, 2, ..., 2n).
Правая часть формулы Симпсона является интегральной суммой и при [pic]
стремится к данному интегралу. Однако при фиксированном h каждая из них
отличаются от соответствующего интеграла на величину [pic]. По заданной
предельной абсолютной погрешности [pic] подбирается параметр n, или, что то
же самое, шаг h, при котором выполняется неравенство
[pic]
Величина [pic] (в предположении существования входящих в них производных)
характеризуется равенством:
[pic] [pic]
начало
Описание массивов X(100), Y(100)
Ввод: a, q, EXP, Dx, XN, N, ZN, ZK
J = 1
X(J) = XN
XJ = X(J)
S = INTEGR( a, XJ, EPS, ZN, ZK)
Y(J) = S*cos( X(J) )+q*sin( X(J) )
J = J + 1
X(J) = X(J - 1) + Dx
да
J